七上数学每日一练：立方根及开立方练习题及答案_2020年综合题版
七上数学每日一练：立方根及开立方练习题及答案_2020年综合题版答案解析答案解析答案解析答案解析2020年七上数学：数与式_无理数与实数_立方根及开立方练习题
1.
(2019慈溪.七上期末) 已知2的平方等于a ，2b-1是27的立方根，±
表示3的平方根.（1） 求a ，b ，c 的值；
（2） 化简关于x 的多项式：|x-a|-2（x+b ）-c ，其中x ＜4.
考点： 有理数的乘方;平方根;立方根及开立方;整式的加减运算;2.
(2020萧山.七上期中)
（1） 已知4的算术平方根为a ，﹣27的立方根为b ，最大负整数是c ，则a =，b =，c =；
（2） 将（1）中求出的每个数表示在数轴上．
（3） 用“<”将（1）中的每个数连接起来．
考点： 有理数及其分类;数轴及有理数在数轴上的表示;有理数大小比较;平方根;立方根及开立方;3.
(2020余姚.七上期中) 一个正方体的体积是125cm ， 现将它锯成8块同样大小的正方体小木块.
（1） 求每个小正方体的棱长.
（2） 现有一张面积为36 cm 长方形木板，已知长方形的长是宽的4倍，若把以上小正方体排放在这张长方形木板上，且只排放一层，最多可以放几个小正方体？请说明理由.
考点： 立方根及开立方;二次根式的应用;4.(2020
义乌.七上期中) 如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.
（1）
这个魔方的棱长为.
（2） 图中阴影部分是一个正方形
，求出阴影部分的面积及其边长.
（3） 把正方形 放到数轴上，如图，使得点 与 重合，那么点 在数轴上表示的数为.
考点： 立方根及开立方;实数在数轴上的表示;5.
(2019衢州.七上期中) 如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．
32
答案解析（1） 求这个魔方的棱长．
（2） 图中阴影部分是一个正方形ABCD ，求出阴影部分的面积及其边长．
（3） 把正方形ABCD 放到数轴上，如图2，使得A 与－1重合，那么D 在数轴上表示的数为．
考点： 立方根及开立方;实数在数轴上的表示;2020年七上数学：数与式_无理数与实数_立方根及开立方练习题答案
1.
答案：
2.
答案：3.
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5.答案：。
初中数学立方根专项练习含答案
立方根专项练习一．选择题（共20小题）1．下列计算正确的是（）A．＝B．＝±5C．﹣＝﹣8D．﹣＝22．下列各式正确的是（）A．B．＝3C．＝﹣4D．＝±5 3．有理数﹣8的立方根为（）A．﹣2B．2C．±2D．±44．下列计算正确的是（）A．＝±3B．（﹣1）0＝0C．+＝D．＝2 5．面积为4的正方形的边长是（）A．4的平方根B．4的算术平方根C．4开平方的结果D．4的立方根6．下列说法中正确的是（）A．9的平方根是3B．4平方根是±2C．的算术平方根是4D．﹣8的立方根是±27．右边运算中错误的有（）①＝4；②；③＝﹣4；④＝4；⑤±＝4．A．1个B．2个C．3个D．4个8．若x3＝8，则x的值为（）A．﹣2B．2C．4D．9．如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是（）A．25分B．50分C．75分D．100分10．下列说法错误的是（）A．5是25的算术平方根B．1的立方根是±1C．﹣1没有平方根D．0的平方根与算术平方根都是011．平方根和立方根都是本身的数是（）A．0B．0和1C．±1D．0和±1 12．8的立方根等于（）A．﹣2B．2C．﹣4D．4 13．已知x，y为实数，且+（y+2）2＝0，则y x的立方根是（）A．B．﹣8C．﹣2D．±2 14．下列说法不正确的是（）A．的平方根是±B．﹣9是81的一个平方根C．3.6的算式平方根是0.6D．﹣27的立方根是﹣315．在实数范围内，下列判断正确的是（）A．若|m|＝|n|，则m＝n B．若a2＞b2，则a＞bC．若，则a＝b D．若，则a＝b 16．下列说法正确的是（）A．立方根是它本身的数只能是0和1B．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C．16的平方根是4D．﹣2是4的一个平方根17．﹣8的立方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．24 18．下列说法中，错误的是（）A．4的算术平方根是2B．的平方根是±3C．8的立方根是±2D．﹣1的立方根等于﹣1 19．已知+|b﹣1|＝0，那么（a+b）2018的立方根为（）A．0B．﹣1C．1D．±120．下列计算：①＝0；②＝﹣3；③＝2；④（﹣）2＝2，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共15小题）21．求值：＝_______．22．16的平方根是_______；8的立方根是_______．23．有一个数值转换器，原理如图：当输入的x为﹣83时，输出的y是_______．24．已知a，b满足a3b3＝27，当﹣3＜a＜1时，b的取值范围是_______．25．一个容积是125dm3的正方体棱长是_______dm．26．﹣64的立方根是_______，的平方根是_______．27．的平方根是_______，125的立方根是_______，的立方根是_______．28．＝_______．29．若a+7的算术平方根是3，2b+2的立方根是﹣2，则b a＝_______．30．64的平方根是_______，立方根是_______，算术平方根是_______．31．16的算术平方根是_______．﹣27的立方根是_______．的平方根_______．32．若＝2.938，＝6.329，则＝_______．33．计算：﹣（）﹣1＝_______．34．已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m﹣16，则这个正数的立方根为_______．35．若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是_______．三．解答题（共5小题）36．已知一个正数的平方根是a﹣3和a﹣11，a+2b﹣3的立方根是2，求2a+b的算术平方根．37．解决以下问题：（1）若的平方根是±2，2x+y+1的算术平方根是5，求2x﹣3y+18的立方根；（2）若与的值互为相反数，与互为相反数，求a，b，c的值．38．求下列各式中的x．（1）x2﹣121＝0（2）（x﹣5）3+8＝039．已知2的平方等于a，2b﹣1是27的立方根，±表示3的平方根．（1）求a，b，c的值；（2）化简关于x的多项式：|x﹣a|﹣2（x+b）﹣c，其中x＜4．40．求出下列x的值：（1）4x2﹣81＝0；（2）8（x+1）3＝27．立方根专项练习参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．解：A.，故本选项符合题意；B.，故本选项不合题意；C.，故本选项不合题意；D.，故本选项不合题意；故选：A．2．解：A、原式＝﹣2，符合题意；B、原式不能化简，不符合题意；C、原式＝|﹣4|＝4，不符合题意；D、原式＝5，不符合题意，故选：A．3．解：有理数﹣8的立方根为．故选：A．4．解：A、＝3，故此选项错误；B、（﹣1）0＝1，故此选项错误；C、+无法计算，故此选项错误；D、＝2，正确．故选：D．5．解：面积为4的正方形的边长是，即为4的算术平方根；故选：B．6．解：A、9的平方根是±3，不符合题意；B、4的平方根是±2，符合题意；C、＝4，4的算术平方根是2，不符合题意；D、﹣8的立方根是﹣2，不符合题意，故选：B．7．解：①，①正确，②，②正确，③没有意义，③错误，④，④正确，⑤，⑤错误，运算错误的有两个，故选：B．8．解：∵x3＝8，∴x＝＝2，故选：B．9．解：①2的相反数是﹣2，正确；②倒数等于它本身的数是1和﹣1，正确；③﹣1的绝对值是1，正确；④8的立方根是2，正确；故选：D．10．解：A．5是25的算术平方根，此选项说法正确；B．1的立方根是1，此选项说法错误；C．﹣1没有平方根，此选项说法正确；D．0的平方根与算术平方根都是0，此选项说法正确；故选：B．11．解：平方根和立方根都是本身的数是0．故选：A．12．解：∵23＝8，∴8的立方根是2．故选：B．13．解：∵+（y+2）2＝0，∴x﹣3＝0，y+2＝0，解得：x＝3，y＝﹣2，则y x＝（﹣2）3＝﹣8的立方根是：﹣2．14．解：A、的平方根是，选顶A正确；B、﹣9是81的一个平方根，选顶B正确；C、0.36的算式平方根是0.6，选顶C不正确；D、﹣27的立方根是﹣3，选顶D正确；本题选择不正确的，故选：C．15．解：A、若|m|＝|n|，则m＝±n，故本选项判断错误，不符合题意；B、若a2＞b2，则|a|＞|b|，当a＜0时，a＜b，故本选项判断错误，不符合题意；C、若，则a＝b，故本选项判断正确，符合题意；D、若，则|a|＝b，故本选项判断错误，不符合题意；故选：C．16．解：A、立方根是它本身的数有﹣1、0和1，故错误，不符合题意；B、负数有立方根但没有平方根，故错误，不符合题意；C、16的平方根是±4，故错误，不符合题意；D、﹣2是4的一个平方根，正确，符合题意，故选：D．17．解：﹣8的立方根是﹣2．故选：C．18．解：A、4的算术平方根是2，说法正确，故本选项错误；B、的平方根是±3，说法正确，故本选项错误；C、8的立方根是2，原说法错误，故本选项正确；D、﹣1的立方根等于﹣1，说法正确，故本选项错误；故选：C．19．解：∵+|b﹣1|＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2018＝（﹣2+1）2018＝1，∴（a+b）2018的立方根为1，20．解：①，故①计算正确；②，故②计算正确；③＝2，故③计算正确；④＝2，故④计算正确；共四个，故选：D．二．填空题（共15小题）21．解：＝﹣2019，故答案为：﹣2019．22．解：16的平方根是，8的立方根是．故答案为：±4；223．解：将x＝﹣83代入得：＝﹣8将x＝﹣8代入得：＝﹣2，将x＝﹣2代入得：，则输出y的值为：．故答案为：．24．解：由a3b3＝（ab）3＝27，得ab＝3，∵﹣3＜a＜1∴b＝∴b＜﹣1或b＞3故答案为：b＜﹣1或b＞325．解：设棱长为a，则a3＝125，∴a＝＝5，故答案为5．26．解：﹣64的立方根是﹣4＝4，4的平方根是±2，即的平方根是±2，故答案为：﹣4，±2．27．解：的平方根是，125的立方根是5，，则的立方根是2，故答案为：，5，2．28．解：∵0.33＝0.027，∴．故答案为0.3．29．解：由题意知a+7＝9，2b+2＝﹣8，解得：a＝2，b＝﹣5，∴b a＝（﹣5）2＝25，故答案为：25．30．解：64的平方根是±8，立方根是4，算术平方根是8；故答案为：±8；4；8．31．解：16的算术平方根是4，﹣27的立方根是﹣3，∵＝9，∴9的平方根为：±3，故答案为：4，﹣3，±3；32．解：＝＝×100＝2.938×100＝293.8．故答案为：293.8．33．解：﹣（）﹣1＝﹣3﹣2＝﹣5．故答案为：﹣5．34．解：∵正数的两个平方根分别是m+4和2m﹣16，∴m+4+2m﹣16＝0．∴m＝4．∴m+4＝8．∴这个正数为64．∴这个正数的立方根为4．故答案为：4．35．解：0的算术平方根和立方根都是0，1的算术平方根和立方根都是1，故答案为：0和1．三．解答题（共5小题）36．解：由题意，得（a﹣3）+（a﹣11）＝0，∴2a＝14，∴a＝7，又∵a+2b﹣3的立方根是2∴a+2b﹣3＝8，∴a+2b＝11，∵a＝7，∴b＝2，∴2a+b＝16，∴2a+b的算术平方根是4．37．解：（1）根据题意得2x﹣1＝16，2x+y+1＝25，则2x＝17，y＝7，所以2x﹣3y+18＝17﹣3×7+18＝14，所以2x﹣3y+18的立方根为；（2）∵与的值互为相反数，与互为相反数，∴2a+b＝0，c﹣b＝0，1﹣3b+b+1＝0，解得：a＝，b＝1，c＝1．38．解：（1）方程整理得：x2＝121，开方得：x＝±11；（2）方程整理得：（x﹣5）3＝﹣8，开立方得：x＝3．39．解：（1）由题意知a＝22＝4，2b﹣1＝3，b＝2；c﹣2＝3，c＝5；（2）∵x＜4，∴|x﹣a|﹣2（x+b）﹣c＝|x﹣4|﹣2（x+2）﹣5＝4﹣x﹣2x﹣4﹣5＝﹣3x﹣5．40．解：（1）∵4x2﹣81＝0，∴4x2＝81，则x2＝，∴x ＝±；（2）∵8（x+1）3＝27，∴（x+1）3＝，则x+1＝，解得x ＝．第1页（共1页）。
初一数学上册综合算式专项练习题立方与立方根运算
初一数学上册综合算式专项练习题立方与立方根运算初一数学上册综合算式专项练习题-立方与立方根运算在初一数学的学习中，综合算式是我们需要掌握和运用的重要内容之一。
而在综合算式中，立方与立方根运算也是常见的计算形式。
本文将通过一些综合算式专项练习题，帮助同学们更好地理解和运用立方与立方根运算。
1. 计算下列各题：(1) $2^3 = $(2) $(-2)^3 = $(3) $3^3 = $(4) $(-3)^3 = $(5) $4^3 = $(6) $(-4)^3 = $(7) $(-2)^6 = $(8) $3^5 = $解析：通过计算可以得出：(1) $2^3 = 8$(2) $(-2)^3 = -8$(3) $3^3 = 27$(4) $(-3)^3 = -27$(5) $4^3 = 64$(6) $(-4)^3 = -64$(7) $(-2)^6 = 64$(8) $3^5 = 243$2. 求下列各题的立方根：(1) $\sqrt[3]{27} = $(2) $\sqrt[3]{64} = $(3) $\sqrt[3]{-64} = $(4) $\sqrt[3]{-27} = $解析：立方根是指一个数的立方等于给定的数。
通过计算可以得出：(1) $\sqrt[3]{27} = 3$(2) $\sqrt[3]{64} = 4$(3) $\sqrt[3]{-64} = -4$(4) $\sqrt[3]{-27} = -3$3. 判断下列各题是否正确：(1) $(-2)^2 = (-2) \times (-2)$(2) $\sqrt[3]{-8} = -2$(3) $(-4)^2 = 4^2$解析：通过计算可以得出：(1) 正确，$(-2)^2 = 4$(2) 错误，$\sqrt[3]{-8} = -2$(3) 错误，$(-4)^2 = 16$，但$4^2 = 16$也是正确的4. 解下列各题：(1) $\sqrt[3]{-125} = $(2) $x^3 = 64$，求$x$的值。
立方根练习题及答案
立方根练习题及答案【篇一：立方根练习题】1、如果b是a的三次幂，那么b的立方根是a（. ）2、任何正数都有两个立方根，它们互为相反数（. ）3、负数没有立方根（）4、如果a是b的立方根，那么ab≥0.（）5、(－2)－3二、填空题1、如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________.2、?1=________， (8)3=________ 27的立方根是－1.（） 23、的平方根是________.4、的立方根是________. 6.64的平方根是______. 7.（3x－2）3=0.343,则x=______. 8.若x?6、a一定是a的三次算术根. （）7若一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零. （）8 3?1＞?1.（）二、.选择题1、如果a是(－3)2的平方根，那么a等于（）11+?x有意义，则x=______.889.若x0，则x2=______,x3=______.a.－310.若x=(?5)3，则?x?1=______.2、若x＜0，则x2?x3等于（）a.xb.2xc.0d.－2x三、解答题1.求下列各数的立方根（1）729 （2）－417125（3）－（4）（－5）3 272165－13 b.－－132.求下列各式中的x.(1)125x3=8(2)(－2+x)3=－216(3)x?2 =－2 (4)27(x+1)3+64=03.已知a3?64+|b3－27|=0,求(a－b)b的立方根.4.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3,求第二个纸盒的棱长.5.判断下列各式是否正确成立.1)2c.2d.－235、如果2(x－2)=6,则x等于43（）a.17b. 22c.17或 22d.以上答案都不对11的立方根是636d.－5的立方根是?522=2 7733=5 1241247.在下列各式中：2410= 2730.001=0.1,0.01(2)3=0.1,－(?27)3=－27,其中正确的个数是（）a.1b.2c.3d.4 8.若m0，则m的立方根是（） a.m b.－(3)4?m(4)59如果6?x是6－x的三次算术根，那么（）a.x6 b.x=6 c.x≤6 d.x是任意数 10、下列说法中，正确的是（）a.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数b.一个有理数的立方根，不是正数就是负数c.负数没有立方根d.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论.【篇二：13.2 立方根练习题及答案】>一、填空题：1、a 的立方根是，-a 的立方根是；若x3=a , 则x=a3= ；(?a)3= ；-a3=；(a)3=2、每一个数a 都只有个立方根；即正数只有个立方根；负数只有个立方根；零只有个立方根，就是本身。
七年级数学 立方根 同步练习(含详细答案) (1)
6.2《立方根》同步测试（第1课时）一、选择题1．-8的立方根为( )．A．2 B．-2 C．±2 D．±4考查目的：考查立方根的概念．答案：B．解析：由于，根据立方根的概念可得-8的立方根为-2．2．下列说法正确的是( )．A．负数没有立方根 B．8的立方根是±2C．立方根等于本身的数只有±1 D．考查目的：考查立方根的概念和性质．答案：D．解析：根据立方根的概念和性质可判断：所有的数都有立方根，且立方根只有一个，所以选项A、B错误；立方根等于本身的数有三个，分别为0，±1，所以选项C错误；由可知，选项D正确．3．的平方根是( )．A．±4 B．4 C．±2 D．不存在考查目的：考查立方根和平方根的概念以及立方根的符号表示．答案：C．解析：表示64的立方根，根据立方根的概念，得=4，再根据平方根的概念，得4的平方根为±2．二、填空题4．如果，则的值是．考查目的：考查立方根的性质．答案：．解析：由已知可知，，根据立方根的性质，．5．的立方根是 (结果用符号表示)．考查目的：考查算术平方根与立方根的概念以及算术平方根、立方根符号表示．答案：．解析：=9，9的立方根为．6．-27的立方根与64的平方根的和是．考查目的：考查平方根与立方根的概念和计算．答案：-11或5．解析：根据平方根与立方根的概念，可得：-27的立方根是-3，64的平方根是±8，所以-27的立方根与4的平方根的和是5或-11．三、解答题7．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）；（2）；（3）；（4）．解析：本题考查求立方根的方法，需要注意的是：在求带分数的立方根时，必须先把它化成假分数．（1）；（2）；（3）；（4）．8．有一棱长为6的正方体容器中盛满水，将这些水倒入另一正方体容器时，还需再加水127才能盛满，求另一正方体容器的棱长．考查目的：考查立方根的实际应用．答案：7．解析：原正方体容器的容积=()，另一正方体容器的容=216+127=343()，其棱长为．。
初中数学立方根练习及答案
初中数学立方根练习及答案一、选择题：1.下列等式成立的是( )=±2.下列语句正确的是( )A.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号,0的立方根是0( )A.±4B.4C.-4D.-84.下列各数中,立方根一定是负数的是( )A.-aB.-a 2C.-a 2-1D.-a 2+15.0.27的立方根是( )A. D.±0.36.下列计算或命题中正确的有( )①±4都是64的立方根; =x; 2; =±4A.1个B.2个C.3个D.4个7.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则这个数是( )A.1B.0或1C.0D.非负数8.若a 是(-3)2的平方根,( )或或-3二、填空：9.125的立方根是________,________的立方根是-5.10.若a 2=(-3)2,则a=_______,若a 3=(-3)3,则a=______.11.若x-1是125的立方根,则x-7的立方根是_______.12.若(4x)3=-216,则x=_____.14.5个同样大小的正方体的体积是135cm3,则每个正方体的棱长为_______.)3=______,________.三、解答题：17.求下列各式中x的值.(1)12x3+32=0 (2)(x-2)3=64; (3)512-27x3=0 (4)(x+3)3+27=018.(1)填表:(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律:_________________________________________________________________________________________________.(3)根据你发现的规律填空:=0.07696,三、解答：19.一个正方体的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍,这个正方体的棱长是多少?20.将一个体积为64cm2的正方体木块,锯为8个同样大小的正方体木块,则每个小正方体木块的棱长是多少厘米?21.某金属冶炼厂,将27个大小相同的立方体钢锭在炉中熔化后浇铸成一个长方体钢锭,量得这个长方体钢锭的长、宽、高分别为160cm、80cm和40cm,•求原来立方体钢锭的边长为多少?22.已知一个小正方体的棱长是6cm,要做一个大正方体,使它的体积是小正方体体积的3倍,求这个大正方体的表面积(精确到0.1cm2).答案：1.C2.D3.B4.C5.C6.B7.B8.C9.5,-125 10.±3,-3 11.-1 •12.-24 13.1414.3cm 15.-8,2 16.±217.(1)-4 (2)6 (3) 38(4)-618.(1)0.01,0.1,1,10,100(2)被开方数扩大1000倍,则立方根扩大10倍(3)①14.42 •0.1442 ②7.69619.6厘米20.2cm21.设立方体的边长为xcm,则27.x3=160•×80×4022.设大正方体的棱长为xcm,则x3=33×63.立方根一、基础过关1．-64的立方根是（）A．-8 B．±4 C．-4 D．4 2．-8的立方根与4的算术平方根的和是（）A．0 B．4 C．-4 D．0或-4 3．下列说法中正确的是（）A．512的立方根是±8 BC．的立方根为4 D4．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．-2 B．-2．-2与-12D．|-2|与25．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是（） A．0 B．1 C．1或-1 D．1，-1或0 6．（-1）64的立方根是（）A．1 B．-1 C．-4 D．47．若a的值为（）A．78B．-78C．±78D．3435128．一个自然数a的算术平方根为x，则a+1的立方根是（）A． C9．求下列各式的值；（1）；（2（3）；（4）3．10．求下列各式中的x；（1）8x3+125=0；（2）（x+3）3+27=0；（3=5；（4）2x3-6=34．二、综合创新11．已知A=x x+y+3的算术平方根，B=2x-x+2y的立方根，试求B-A的立方根．12．（1）某工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体．现在要建一个新的球形储气罐，如果它的体积（球的体积公式为V=43πr3，r为球的半径）是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐的体积是原来的27倍呢？n倍呢？（2）一个人每天平均要饮用大约0.0015米3的各种液体，按70岁计算，•他所饮用的液体总量大约为40米3．如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高（精确到0.1米）？（π=3.14）13．（1）（2005年，黄冈）立方等于-64的数是______．（2）下列说法正确的是（）A．-1的倒数是1 B．-1的相反数是-1C．1的算术平方根是1 D．1的立方根是±114．（易错题））A．8 B．4 C．2 D．16三、培优训练15．（探究题）用计算器探索；已知按一定规律排列的一组数；1，．如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选几个数？16．（开放题）任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，•你发现了什么？数学世界高龄几何清帝乾隆为显示他治国有方，太平盛世，并表示对老年人的关怀与尊敬，•普邀集了全国有声望的老人逾千人，在乾清宫举行隆重而盛大的“千叟宴”．•出席宴会的一位老者，鹤发童颜，精神矍铄，一问竟是与会者中古稀之年的最长者．乾隆心中大喜，不禁吟出一句上联：花甲重逢，又加三七岁月．要求在座的人对答下联，座中一位学识渊博、才智机敏的大臣纪晓岚，即时应对出下联：古稀双庆，更多一度春秋．从这一对句中，你能不能知道这位长寿者当年已有多少高龄？答案:1．C 2．A 3．C 4．A 5．D6．A 点拨；（-1）64=1，1的立方根是1，故选A ．7．B 点拨；由题意知a=-78，故选B ．8．D 点拨；由题意，知，∴a=x 2，∴a+1=x 2+1，∴a+1，故选D ．9．解；（1）=0.1；（275；（3）-=-23；（4）3=16．10．（1）解：8x 3+125=0．x 3=-1258， x=-52． （2）解：（x+3）3+27=0．变形得（x+3）3=-27．∴x+3=-3，∴x=-6．（3）解：=5．x =53，x=125．（4）2x 3-6=34． 变形得x 3=278． ∴x=32． 11．解：2,23 3.x y x y -=⎧⎨-+=⎩ 解得4,2.x y =⎧⎨=⎩B-A=．∴．12．（1）解：设新建储气罐的半径为r 米，依题意，得 43πr 3=8×43π×13解得r=2．所以，新建储气罐的半径是原储气罐半径的2倍．同理，新建储气罐的半径是原来的3倍．（2）解；设这个容器的高为x 米，依题意，得π·（2x ）2·x=40． ∴x 3=160π≈50.96 ∴x ≈3.7．答；这个容器大约有3.7米高．13．（1）-4 （2）C14．C 点拨；因为，8的立方根是2，故选C．15．至少要选4个数．16．若找一个正数，利用计算器不断对它进行开立方运算，则结果趋近于1；若找一个负数，利用计算器不断对它进行开立方运算，则结果趋近于-1．数学世界（答案）这位长寿者已有141岁．立方根练习及答案一、选择题1．的平方根是（）A．±8 B．±4 C．2 D．±22．下列说法正确的是（）A．一个数有立方根，那么它一定有平方根;B．一个数立方根的符号与被开方数的符号相同;C．负数没有平方根，也没有立方根;D．一个数的立方根有两个，它们互为相反数3．若）A．C. ．以上都不对4．若，则x与y的关系是（）A．x=y=0 B．x=y C．x与y互为相反数 D．x=1 y5．（x-y）3的立方根是（）A．x-y B．y-x C．±（x-y） D．以上都不对6．下列语句中，正确的个数有（）①0.216的立方根是0．6;③如果a是b的立方根，那么ab≥0; ④若一个数的平方根与立方根相同，则这个数是1A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．计算）A．3 B．7 C．-3 D．-78．如果a是（-3）2）A．-3 B． C．±3 D二、填空题9．计算：-=_______=______．10．-8_____．11．正方体的体积是125cm3，则这个正方体的棱长是_______．12．若x2=-27，则x=_______；若x3=（-4）3，则x=______．13．已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是________．14．已知正方体M的体积是棱长为6cm的正方体N的体积的127，•则正方体M•的棱长为________________cm．15．立方根等于自身的数为______．16．若m<0，化简：│m│．三、简答题17．求下列各式中x的值．①4x3+2716=0 ②（18-12x）3=-0.12518．已知：a2+b2-6a-4b+13=0的值．19．如果3x+16的立方根是4，试求2x+4的平方根．20．已知A=x x+y+3的算术平方根，B=2x-x+2y的立方根，试求B-A的立方根．21．已知（a-3）2+（b-1）2=0的值．22．若互为相反数，求xy的值．23．一个正方体物体，棱长为5cm，若把它的各个棱长加长若干长度之后，•恰好是它原来体积的27倍，求加长的长度为多少cm？24．①已知x、y满足y3，试判断x+y是否存在，有平方根？立方根？答案:一、选择题1．D 解析：=4±2．2．B3．C 解析：举例说明><4．C 解析：由立方根的性质可知，互为相反数的立方根仍为相反数．5．A6．B 解析：①③正确．7．A8．D 解析：（-3）2=9，9的平方根是±3二、填空题9．-4，-3 410．0或-4 2．11．5cm12．-3 -413．4 解析：2x+1=25，x=12，∴5x+4=64．14．2 解析：设棱长为x，则x3=127×63，∴x=215．-1，0，1 解析：记住几个特殊数的立方根．16．-m 解析：根据条件化简得：-m-m+m=-m．三、解答题17．解：①∵4x3+2716=0∴x3=-27 64∴x=3 4②∵（18-12x）3=-0.125∴18-12x=∵18-12x=-0.5∴12x=18.5，∴x=37解析：要把含x的完全立方式放在等号的一边，常数放在等号的另一位，再开立方求得相应的x的值．18．解：由已知条件得：a2-6a+9-b2-4b+4=0∴（a-3）2+（b-2）2=0∴a=3，b=2∴．19．解：∵∴3x+16=64∴x=16∴±±620．解：依题意有x-y=2，x-2y+3=3，得x=4，y=2．代入求得A=3，B=2，故B-A=-1．21．解：因为（a-3）2+（b-1）2=0所以a-3=0，且b-1=0，所以a=3，且b=1．所以=解析：运用偶次方的非负性．22．解：因为互为相反数所以=0所以2y-1=3x-1，即2y=3x，所以xy=2323．解：设加长的长度为xcm，则加长后得到的正方体的棱长为（x+5）cm 依题意得：（x+5）3=27×53解得（x+5）3=153x+5=15x=10答：加长的长度是10cm．24．解：∵x2-9≥0，9-x2≥0∴x2=9∴x=±3又∴x-3≠0∴x=-3∴y3=-1∴y=1∴x+y=-4∴x+y有立方根而没有平方根．。
(暑期一日一练)2020七年级数学上册 第3章 实数 3.3 立方根同步练习 (新版)浙教版
3.3 立方根知识点 立方根的意义及计算1．(1)因为(____)3＝8，所以8的立方根是____，用数学式子表示为____________； (2)因为(____)3＝－64，所以－64的立方根是____，用数学式子表示为______________； (3)0的立方根是________． 2.3－27的值是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－133．下列说法正确的是( ) A ．一个数总大于它的立方根 B ．负数没有立方根C ．任何非零数都和它的立方根的符号相同D ．正数有两个立方根4．(1)如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________； (2)如果一个数的立方根等于它的平方根，那么这个数为________． 5．求下列各数的立方根：(1)－0.001； (2)338； (3)(－4)3.6．计算：(1)38； (2)－3－125； (3)42－3（－8）2.7.64的立方根是________．8．(1)观察并填表：(2)根据你发现的规律填空：①已知33＝1.442，则33000＝________；②已知30.000456＝0.07697，则3456＝________．9．已知x2＝4，y3＝8，求x＋y的平方根．10．已知一个正方体的体积是1000 cm3，现在要在它的八个角上分别截去一个大小相同的小正方体，使截后余下的体积是488 cm3，则截得的每个小正方体的棱长是多少？11．我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39.众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道怎样迅速准确地计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：(1)103＝1000，1003＝1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：________位数．(2)由59319的个位数字是9，你能确定59319的立方根的个位数字是几吗？答：________．(3)如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27，43＝64，由此你能确定59319的立方根的十位数字是几吗？答：________．因此59319的立方根是________．(4)现在换一个数148877，你能按这种方法说出它的立方根吗？①它的立方根是________位数；②它的立方根的个位数字是________；③它的立方根的十位数字是________；④148877的立方根是________．1．(1)2 2 38＝2 (2)－4 －4 3－64＝－4(3)0 2．B 3.C4．(1)1，－1或0 (2)0 5．解：(1)∵(－0.1)3＝－0.001， ∴3－0.001＝－0.1.(2)∵338＝278，(32)3＝278，∴3338＝32.(3)3（－4）3＝－4.6．解：(1)38＝2. (2)－3－125＝5. (3)42－3（－8）2＝16－364＝4－4＝0. 7． 28．解：(1)如下表所示：(2)①14.42 ②7.697 9．解：∵x 2＝4，y 3＝8， ∴x ＝2或x ＝－2，y ＝2，∴当x ＝2，y ＝2时，x ＋y 的平方根为±2； 当x ＝－2，y ＝2时，x ＋y 的平方根为0.10．解：8个小正方体的体积为1000－488＝512(cm3)，故每个小正方体的体积为512÷8＝64(cm3)．因为364＝4(cm)，所以截得的每个小正方体的棱长为4 cm.11．解：(1)∵1000<59319<1000000，∴59319的立方根是两位数．(2)∵9×9×9＝729，∴59319的立方根的个位数字是9.(3)∵27<59<64，∴59319的立方根的十位数字是3，∴59319的立方根是39.(4)①∵1000<148877<1000000，∴148877的立方根是两位数．②∵3×3×3＝27，∴148877的立方根的个位数字是3.③∵125<148<216，∴148877的立方根的十位数字是5.④148877的立方根是53.。
立方根练习题及答案
立方根练习题及答案### 立方根练习题及答案#### 一、选择题1. 立方根的定义是：如果一个数的三次方等于另一个数，那么这个数就是另一个数的______。
A. 平方根B. 立方根C. 四次方根D. 五次方根答案：B2. 计算下列哪个数的立方根是整数。
A. 8B. 27C. 64D. 125答案：B3. 立方根的符号规律是：正数的立方根是______，负数的立方根是______。
A. 正数，正数B. 正数，负数C. 负数，负数D. 负数，正数答案：B#### 二、填空题4. 计算\( \sqrt[3]{64} \)的值是______。
答案：45. 如果\( a \)是\( b \)的立方根，那么\( a^3 \)等于______。
答案：b6. 立方根\( \sqrt[3]{-1} \)的值是______。
答案：-1#### 三、计算题7. 计算下列各数的立方根：- \( \sqrt[3]{-8} \)- \( \sqrt[3]{0} \)- \( \sqrt[3]{1} \)答案：- \( \sqrt[3]{-8} = -2 \)- \( \sqrt[3]{0} = 0 \)- \( \sqrt[3]{1} = 1 \)8. 某数的立方根是2，求这个数。
答案：8#### 四、应用题9. 一个正方体的体积是27立方米，求它的棱长。
答案：棱长为3米，因为\( 3^3 = 27 \)。
10. 一个立方体的体积是64立方厘米，求它的底面积。
答案：底面积为4平方厘米，因为\( 4^3 = 64 \)，底面积\( a^2 \)，其中\( a = 4 \)。
#### 五、综合题11. 一个数的立方根等于它的平方根，求这个数。
答案：这个数是1或者0，因为\( 1^3 = 1 \)且\( 1^2 = 1 \)，\( 0^3 = 0 \)且\( 0^2 = 0 \)。
12. 一个立方体的体积是125立方厘米，如果将其切割成两个相同的小立方体，每个小立方体的体积是多少？答案：每个小立方体的体积是\( \frac{125}{2} = 62.5 \)立方厘米。
七年级数学上册综合算式专项练习题立方根的计算练习
七年级数学上册综合算式专项练习题立方根的计算练习立方根是数学中的一个重要概念，在解决实际问题和数学计算中发挥着重要的作用。
在七年级数学上册综合算式专项练习题中，立方根的计算是一项需要重点关注和掌握的内容。
本文将通过一系列的练习题来帮助大家巩固和提高立方根的计算能力。
1. 计算下列各题中的立方根：(1) 8的立方根是多少？(2) 27的立方根是多少？(3) 64的立方根是多少？(4) 125的立方根是多少？解答：(1) 2(2) 3(3) 4(4) 52. 计算下列各题中的立方根，结果保留一位小数：(1) 1000的立方根是多少？(2) 1728的立方根是多少？(4) 6859的立方根是多少？解答：(1) 10.0(2) 12.0(3) 16.0(4) 19.03. 计算下列各题中的立方根，结果保留两位小数：(1) 1331的立方根是多少？(2) 2197的立方根是多少？(3) 3375的立方根是多少？(4) 4913的立方根是多少？解答：(1) 11.00(2) 13.00(3) 15.00(4) 17.004. 计算下列各题中的立方根，结果保留三位小数：(2) 9261的立方根是多少？(3) 12167的立方根是多少？(4) 13824的立方根是多少？解答：(1) 20.000(2) 21.000(3) 23.000(4) 24.000通过以上练习题的解答，我们可以看到计算立方根的方法和规律。
当数字的立方根是一个整数时，我们可以直接得出结果。
当数字的立方根是一个小数时，我们可以保留一定位数的小数来表示结果。
在数学计算中，立方根的计算是一项基础而重要的技能，帮助我们更好地理解数学问题和解决实际生活中的计算问题。
此外，还有一些常见的立方根计算问题值得我们关注和思考。
比如，如何用立方根计算一个数字的立方，如何用立方根计算一个数字的平方以及如何用立方根计算两个数字的平均数等。
通过针对这些常见问题的练习和思考，我们可以更好地掌握立方根的计算方法和技巧。
初一立方根计算题100道
初一立方根计算题100道全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：初一学生学习数学时经常会遇到关于立方根的计算题，这是一个基础而重要的数学知识点。
通过计算立方根可以帮助学生加深对数字的理解，培养他们的逻辑思维能力，提高他们的计算能力。
下面我们就来来练习一下初一的立方根计算题，总共有100道题目，让我们一起来挑战吧！1. ∛8 = 22. ∛27 = 33. ∛64 = 44. ∛125 = 55. ∛216 = 66. ∛343 = 77. ∛512 = 88. ∛729 = 99. ∛1000 = 1010. ∛1331 = 11接下来是一些稍微复杂一点的计算题：通过这些题目的练习，可以帮助学生熟练掌握立方根的计算方法，提高他们的数学水平。
这些题目也可以帮助学生培养耐心和细心，提高他们的解决问题的能力。
希望各位同学都能认真对待这些计算题，努力提高自己的数学水平！在数学学习的道路上，没有捷径可走，只有不懈的努力才能取得进步。
希望各位同学都能认真对待这些题目，不断提高自己的数学水平，成为优秀的数学学习者！通过解决这些立方根计算题，学生可以不断提高自己的数学水平，锻炼自己的逻辑思维能力和计算能力。
希望大家都能从中获得提高，成为数学界的新星！数学是一门很神奇的学科，需要耐心和细心去探究其中的奥秘。
通过解决这些立方根计算题，希望学生能够提高自己的数学水平，更好地应对未来的学习挑战。
第二篇示例：初一学生学习数学时，立方根是一个比较重要的概念。
通过计算立方根，可以锻炼学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
今天我们就来制作一份关于初一立方根计算题的练习题，共计100道题目，帮助学生巩固对立方根的理解和运用。
一、基础题1. 8的立方根是多少？2. 27的立方根是多少？3. 64的立方根是多少？4. 125的立方根是多少？5. 216的立方根是多少？二、进阶题三、综合题11. 计算64的1/3次方。
12. 计算729的1/3次方。
62《立方根》同步练习3及答案.doc
6.2《立方根》同步练习（ 3）知识点：1.立方根：一般地，如果一个数的立方等于 a ，那么这个数是 a 的立方根2.立方根性质：正数的立方根是正数0 的立方根是 0 负数的立方根是负数 3.3- a = — 3 a同步练习：【模拟试题】 （共 60 分钟 , 满分 100 分） 一、认认真真选 ( 每小题 4 分 , 共 40 分 )1. 下列说法不正确的是（）A.-1 的立方根是 -1B.-1 的平方是 1C.-1 的平方根是 -1D.1的平方根是± 12. 下列说法中正确的是（）A.-4 没有立方根B.1 的立方根是± 111C.36的立方根是6D.-5 的立方根是 3532 10 43( 27)33. 在下列各式中：27 = 3 ,30.001 =0.1, 30.01=0.1,-=-27, 其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4﹡ 4. 若 m<0，则 m 的立方根是（）A. 3mB. － 3 mC.± 3 mD.3m﹡ 5. 如果 3 6 x是 x － 6 的三次算术根，那么 x 的值为（ ）A.0B. 3C.5D.66. 已知 x 是 5 的算术平方根，则 x 2-13 的立方根是（）A. 5 -13B.-5-13C.2D.-28 126 17. 在无理数 5 ， 6 ， 7 ，8中，其中在2与2之间的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4个﹡ 8. 一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（ ）A.22 厘米B.27 厘米C.30.5 厘米D.40 厘米﹡ 9．已知23.6 4.858 , 2.36 1.536，则 0.00236 的值等于 ()A ． 485.8B ． 15360C ． 0.01536D ． 0.04858x11 x3 x 的值是 (﹡﹡ 10. 若8 + 8 有意义，则 )111A.0B.2C.8 D.16二、仔仔细细填 ( 每小题 4 分 , 共 32 分 )111． - 8 的立方根是， 125 的立方根是。