统计系专业技能训练报告
统计学中的实训报告
一、实训背景与目的随着社会经济的快速发展，统计学在各个领域的应用日益广泛。
为了更好地将理论知识与实际应用相结合，提高自身的统计技能和数据分析能力，我们选择了统计学作为实训课程。
本次实训旨在通过实际操作，加深对统计学基本理论和方法的理解，提高数据收集、整理、分析的能力，为今后的学习和工作打下坚实基础。
二、实训内容与方法本次实训主要包括以下内容：1. 数据收集与整理：通过问卷调查、实地考察等方式收集数据，并运用Excel等软件进行数据整理和清洗。
2. 描述性统计：运用统计图表（如直方图、饼图、散点图等）对数据进行直观展示，并计算均值、标准差、方差等描述性统计量。
3. 推断性统计：运用假设检验、方差分析等方法对数据进行推断，得出有意义的结论。
4. 统计软件应用：运用SPSS等统计软件进行数据分析和处理，提高数据分析效率。
三、实训过程与结果（一）数据收集与整理我们以某高校学生为调查对象，设计了一份问卷调查，内容包括性别、年龄、专业、学习成绩、兴趣爱好等方面。
通过线上线下相结合的方式，共收集有效问卷300份。
收集到的数据经过整理和清洗，去除了缺失值和异常值，最终得到300份有效数据。
（二）描述性统计1. 性别分布：根据性别统计，男生占比55%，女生占比45%。
2. 年龄分布：年龄主要集中在18-22岁，其中19岁和20岁的人数最多。
3. 专业分布：涉及多个专业，其中经济学、管理学、工学等专业人数较多。
4. 学习成绩分布：平均成绩为75.6分，最高分为96分，最低分为48分。
（三）推断性统计1. 性别与学习成绩的关系：采用独立样本t检验，结果显示性别与学习成绩无显著差异。
2. 年龄与学习成绩的关系：采用相关分析，结果显示年龄与学习成绩呈正相关。
3. 专业与学习成绩的关系：采用方差分析，结果显示不同专业间学习成绩存在显著差异。
（四）统计软件应用运用SPSS软件对收集到的数据进行处理和分析，包括描述性统计、推断性统计等。
统计的实习报告三篇
统计的实习报告三篇统计的实习报告篇1一、统计学课程介绍：统计学是一门实践性很强的方法论学科。
1992 年国家技术监督局在GB/T14745 — 92 《学科分类与代码》，把包括原来社会科学领域和自然科学领域的各种统计学归并为一门统计学，并将其与数学、经济学等并列上升为一级学科，统计学从此以崭新的面貌出现在我国。
课程作用：21 世纪是知识经济的时代，也是信息高速发展和传递的时代。
统计是获得信息的手段和源泉且具有反馈信息、提供咨询、实施监督、支持决策的作用。
统计学作为一门收集、整理、和分析数据的方法论科学，目的是探索客观事物内在的数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。
越是先进的国家，统计理论和统计方法普及率、应用率越高。
因此，培养统计意识，经常关注统计数据，掌握实用的统计知识，在日常经济生活和管理活动中运用统计知识，无论是对于学习、研究还是对我们的生活来讲都具有重要意义。
课程定位：《统计学》课程是面向经济管理类各专业的核心课程。
它是经济管理类专业包括会计学专业、财务管理专业、旅游管理专业、市场营销专业、国际经济与贸易专业、金融学专业、社会保障等专业的专业基础课。
在统计学教学中，注重培养学生的数据收集与分析能力、统计预测能力。
培养学生的统计思想，提高学生的统计分析与应用能力。
课程目标：本课程的基本目标是：系统地介绍统计学的基本思想、基本方法及其在经济管理领域中的应用。
通过本门课程的学习，使学生具备基本的统计思想，培养学生学习统计的兴趣，提高学生掌握基本统计方法和应用统计分析方法解决经济管理中实际问题的能力。
同时为今后进一步学习相关专业打下坚实的基础。
二、实习时间： 12月26日——12月31日三、实习目的：实习是统计学专业教学计划的重要组成部分，是对学生进行实际统计工作能力初步训练的基本形式，是培养学生职业技能与能力的重要环节，是全面检验和提高我校教育教学质量的必要措施。
统计学是我们这学期新开的课程，在大家学习了一学期理论知识后，都对统计学有了初步的认识与了解。
统计学基础相关实训报告
一、实训目的本次统计学基础实训旨在通过实际操作，帮助学生巩固和深化统计学的基本概念、基本方法和基本技能，提高学生运用统计学知识分析和解决实际问题的能力。
通过实训，使学生能够熟练掌握统计学的基本原理，学会使用统计软件进行数据处理和分析，培养良好的统计思维和科学的研究方法。
二、实训内容1. 数据收集与整理（1）数据收集：通过查阅相关资料、实地调查、问卷调查等方式，收集与实训课题相关的数据。
（2）数据整理：对收集到的数据进行清洗、筛选、排序等处理，使其符合统计分析的要求。
2. 描述性统计分析（1）计算各种统计指标，如均值、中位数、众数、方差、标准差等。
（2）绘制各种统计图表，如直方图、饼图、散点图等，直观展示数据分布特征。
3. 推断性统计分析（1）运用假设检验方法，如t检验、方差分析等，对数据进行分析，检验假设是否成立。
（2）运用回归分析方法，如线性回归、多元回归等，探究变量之间的关系。
4. 统计软件应用（1）使用SPSS、Excel等统计软件进行数据处理和分析。
（2）学会使用统计软件进行图表制作、数据导出等功能。
三、实训步骤1. 确定实训课题：根据学生专业和兴趣，选择合适的实训课题。
2. 数据收集与整理：查阅资料、实地调查、问卷调查等，收集相关数据，并进行整理。
3. 描述性统计分析：计算统计指标，绘制统计图表，分析数据分布特征。
4. 推断性统计分析：运用假设检验、回归分析等方法，对数据进行分析。
5. 统计软件应用：使用SPSS、Excel等统计软件进行数据处理和分析。
6. 实训报告撰写：根据实训过程和结果，撰写实训报告。
四、实训结果分析1. 数据收集与整理：通过实训，学生能够熟练掌握数据收集和整理的方法，为后续统计分析奠定基础。
2. 描述性统计分析：学生能够运用描述性统计分析方法，对数据进行描述和分析，了解数据分布特征。
3. 推断性统计分析：学生能够运用推断性统计分析方法，对数据进行分析，检验假设是否成立，探究变量之间的关系。
统计业务技能培训情况汇报
统计业务技能培训情况汇报尊敬的领导：根据公司对统计业务技能培训的重视，我们对员工进行了一系列的培训和考核，现将培训情况进行汇报如下：一、培训内容。
1. 统计基础知识培训，包括数据收集、整理、分析和解释等基本统计知识的讲解和实际操作演练。
2. 统计软件应用培训，针对公司常用的统计软件，进行了操作培训，包括SPSS、Excel等软件的基本功能和高级应用。
3. 统计报告撰写培训，针对统计报告的撰写要求和规范，进行了相关的写作技巧培训。
二、培训形式。
1. 线下课堂培训，由公司内部专业讲师进行授课，结合案例分析和实际操作进行培训。
2. 在线学习平台，搭建了公司内部的在线学习平台，员工可以根据自己的时间灵活学习，提高学习效率。
三、培训效果。
1. 参训人数，共有200名员工参加了统计业务技能培训，覆盖了公司各部门和岗位。
2. 考核成绩，经过培训后，员工的统计业务技能得到了明显提升，考核成绩普遍较高。
3. 应用情况，培训后，员工在实际工作中能够更加熟练地运用统计知识和技能，提高了工作效率和质量。
四、下一步计划。
1. 进一步培训，针对员工的不足之处，将组织进一步的培训和辅导，提高员工的统计业务技能水平。
2. 建立专业团队，计划组建统计业务专业团队，为公司业务发展提供更加专业的统计支持。
3. 定期评估，建立定期的统计业务技能评估机制，持续关注员工的学习情况和技能提升。
总结：通过统计业务技能培训，公司员工的统计知识和技能得到了有效提升，为公司的业务发展提供了有力支持。
我们将继续加大对统计业务技能培训的投入，努力打造高素质的统计专业团队，为公司的发展贡献力量。
谨此汇报，如有不足之处，敬请指正。
此致。
敬礼!。
统计学实习报告范文4篇
统计学实习报告范文统计学实习报告范文精选4篇（一）以下是一个统计学实习报告的范文供您参考：实习报告实习单位：XXX公司实习时间：20XX年X月－20XX年X月实习岗位：统计分析师助理一、实习介绍在这次实习中，我被分派到XXX公司，担任统计分析师助理的职位。
在实习期间，我参与了多个项目的数据分析工作，为公司提供了有价值的统计分析报告。
二、实习收获1. 熟悉了实际数据分析工作流程：通过与团队成员的合作，我了解了实际数据分析工作的流程和方法。
从数据的收集和整理，到数据的清洗和转换，再到数据的分析和可视化展示，我逐步学会了如何进行一次完整的数据分析过程。
2. 掌握了一些常用的统计分析工具：在实习过程中，我学会了使用一些常用的统计分析工具，如SPSS，Excel和Python等。
通过熟练掌握这些工具的使用，我能够更加高效地进行数据分析工作，并且能够对不同类型的数据进行不同层次的统计分析。
3. 提升了团队合作能力：在实习中，我与团队成员一起合作完成了多个项目。
通过与他们的合作，我学会了如何与他人进行有效的沟通和协调，并且在团队中承担了一定的责任。
团队合作的经验不仅提高了我的协作能力，也让我更好地理解了团队合作对于项目的重要性。
三、实习总结通过这次实习，我不仅提升了自己的实际数据分析能力，也加深了对统计学理论知识的理解。
通过实习的实践，我认识到统计学在实际工作中的重要性，并且深刻体会到数据分析能为企业决策提供有力的支持。
同时，我也意识到在未来的职业生涯中，要不断学习和提高自己的能力。
数据分析领域发展迅速，需要不断更新知识和技能才能跟上行业的步伐。
因此，我将继续深入学习统计学理论知识，并提升自己的数据分析能力。
最后，我衷心感谢XXX公司给我这次宝贵的实习机会，也感谢团队成员对我的支持和指导。
这次实习使我更加坚定了自己在统计学领域的职业发展目标，我相信在将来的工作中，我能够继续发挥统计学的优势，为企业做出更大的贡献。
统计实习报告【三篇】
统计⼈员是统计⼯作的具体承担者，如何保证和提⾼企业统计表的填报质量，关键在于统计⼈员的素质，做好实习总结，今天⽆忧考给⼤家找来了统计员实习报告，希望能够帮助到⼤家。
统计实习报告【⼀】 四个⽉的实习⽣活似弹指⼀挥间，从刚踏出学校⼤门时的失落与迷茫，到现在⾛上⼯作岗位的从容，坦然。
我知道，这⼜是我⼈⽣中的⼀⼤挑战，⾓⾊的转换。
实习期间，对于任何⼯作⼀贯谦虚谨慎、认真负责。
如今的我在现任部门多次受到主任的称赞。
我想这除了有较强的适应能⼒和积极向上的⼼态以外，更重要的是得益于⼤学两年多的学习积累和技能的培养。
实习⽣活，给我仅是初步的经验积累，对于迈向社会是远远不够的。
“吃的苦中苦，⽅为⼈上⼈”，我要恪守吃苦精神。
因此，在今后，我会继续努⼒拼搏，抓住每⼀个机遇，迎接每⼀个挑战，相信⾃⼰⼀定会演绎出精彩的⼀幕。
刚进⼊市统计局的时候，很茫然，不知道要做些什么，领导叫做什么，我们就做什么，最开始的时候就是订⼀些⽂件，发放开会的⽂件，协助领导开会，倒茶⽔····这些都是很简单的任务，我们都很⽤⼼的去完成。
刚开始来的时候，我们经常有饭局，⽼师教我们的餐桌礼仪只是在课堂上教，真正⽤到的时候，很茫然，也遇到了尴尬的时候，但是，就是因为这样，才会认识到错误，去改正错误。
我们市统计局实习的⼀共有7个⼈，所以不是每天都很忙，也不是每天都有事情要做，很多时候我们都是呆在办公室⾥，⼀呆就是⼀整天，直到下班。
后来慢慢⾛⼊正轨，我主要帮忙接收⽂件，打印⽂件等等，四⽉份，我与两位同学被调往贵港市港北区统计局帮忙，主要做的是接打电话，通知⼀些公司填表等等。
在港北的⼯作，每天都⾮常的忙碌，⼀个⽉后，回到市统计局。
⼀、学习⽅⾯。
通过⼤学的学习我的能⼒明显的得到了提⾼。
懂得了运⽤正确的学习⽅法，同时还要注重独⽴思考。
在今后的⼯作中我将更加重视⾃⼰的学习，把在⼤学学习到的理论知识积极地与实际⼯作相结合，从⽽使学习和实践融为⼀体。
统计学专业应用实习报告
本次实习旨在将我在统计学专业所学的理论知识与实际应用相结合，提高我在数据分析、统计软件操作以及统计报告撰写等方面的实践能力。
通过在XX公司实习，我希望能够了解企业统计工作的具体流程，掌握实际操作中的数据收集、处理、分析和解释方法，并能够运用所学知识为企业提供有价值的统计分析和建议。
二、实习单位及部门实习单位：XX公司实习部门：市场部三、实习时间2023年X月X日至2023年X月X日四、实习内容1. 数据收集与整理在实习期间，我主要负责收集市场部的销售数据、客户反馈以及竞争对手信息。
我学习了如何通过Excel、SPSS等统计软件进行数据整理，包括数据的清洗、排序、筛选和分组等操作。
2. 统计分析与解释运用统计学知识，我对收集到的数据进行了一系列分析，包括描述性统计、交叉分析、相关性分析和回归分析等。
通过分析，我发现了销售数据中的趋势和规律，并为企业提供了相应的建议。
3. 统计报告撰写根据分析结果，我撰写了市场分析报告，内容包括市场概况、竞争分析、客户分析以及销售预测等。
在撰写报告的过程中，我学习了如何运用图表、文字等形式清晰、准确地表达分析结果。
4. 协助市场调研在市场调研活动中，我参与了问卷调查、访谈和实地考察等工作。
通过这些活动，我了解了市场调研的基本流程和方法，并学会了如何运用统计学知识对调研结果进行分析。
1. 提高了数据分析能力通过实习，我熟练掌握了Excel、SPSS等统计软件的使用方法，并能够运用统计学知识对数据进行有效分析。
2. 提升了报告撰写能力在撰写市场分析报告的过程中，我学会了如何运用图表、文字等形式清晰、准确地表达分析结果，并能够根据企业需求提供有针对性的建议。
3. 增强了团队协作能力在实习过程中，我与市场部的同事们共同完成了多项任务，学会了如何与他人沟通、协作，共同解决问题。
4. 对统计学专业有了更深入的了解通过实习，我对统计学在企业管理中的应用有了更深入的了解，认识到统计学在解决实际问题中的重要作用。
统计专业实习报告5篇
统计专业实习报告5篇统计专业实习报告篇1一、实习目的实习是统计学专业教学计划的重要组成部分，是对学生进行实际统计工作能力初步训练的基本形式，是培养学生职业技能与能力的重要环节，是全面检验和提高我校教育教学质量的必要措施。
实习的目的是使学生巩固和运用所学的基础知识和基本技能，建立统计意识和思想，运用收集数据的方法，并能够根据数据的特点选用恰当的统计方法进行分析和推断，获得相关经验，进一步理解统计的特点与规律，培养与提高学生独立从事统计工作的能力，并使学生接受深刻的专业思想教育。
到邯郸市统计局的第一天我就学到了不少。
那天统计局的领导为我们精心安排了一天的实习培训。
初步介绍了统计工作的有关情况，包括向我们传达了关于建立统计报表关系和开展统计报表上直报工作的通知。
几个部门的领导还分别向我们具体讲解了工业企业、服务业批发和零售业、住宿和餐饮业等如何进行调查询问和填表的情况，告诉我们如何简单快捷的区分三个产业以及大中小企业。
为了让我们增强统计工作的法律意识，领导们还特别向我们介绍了统计法。
所谓统计法，是指调整国家统计机关行使统计职能而产生的统计关系的法律规范的总称。
统计关系，是指国家机关、社会团体和公民在有关搜集、整理、分析、提供、颁布和管理统计资料的统计活动中所产生的社会经济关系。
统计的基本任务是对国民经济和社会发展情况进行统计调查、统计分析，提供统计资料，实行统计监督。
统计法是国家统计机关行使职能的法律依据，也是国家进行社会经济监督的有力工具。
为了有效地、科学地组织统计工作，保障统计资料的准确性和及时性，发挥统计在了解国情国力、指导国民经济和社会发展中的重要作用，促进社会主义现代化建设事业的顺利发展，自1984年1月1日起施行。
1987年2月15日，经国务院批准，国家统计局又发布了《中华人民共和国统计法实施细则》。
另外，还强调了统计工作者的职业道德，要实事求是，依法统计，严守秘密公正透明，服务社会等等。
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天津商业大学理学院专业技能训练报告专业班级：姓名：学号：指导教师：日期： 2016-6-1实习时间：5月28日-6月1日实习地点：1-608实习方式：上机报告成绩：逐步回归多元统计预测模型研究及其程序设计摘要:多元回归是统计理论中研究变量之间关系的一种重要方法,在工程实际和科学研究中有广泛的应用。
本文根据统计理论的基本知识对多元回归预测模型进行了系统的研究;然后根据逐步回归算法的基本思想给出最优回归模型的完整优选过程,并详细分析研究了最优回归模型的检验、评价及其预测全过程;最后采用Delphi7.0语言设计了结构化计算程序,并结合应用实例加以说明。
关键词:统计学;逐步回归;多元统计;预测模型;程序设计基于主成分分析的区域创新能力评价前言多元回归分析在工程实际和科学研究中有着广泛的用途,无论是对未来的经济预测还是对结构的健康评估中都经常要用到。
建立逐步回归多因子回归方程是基于最小二乘法原理,通过逐步回归剔除对因变量不起作用或作用极小的因子、挑选出显著性因子,最终得到最优回归模型。
但最优模型是否适用于预测,还得根据所研究问题的实际情况和要求进行模型的假设性检验才能做出评价;另外,对模型的预测精度也应有一个比较正确的认识,不能要求过高。
目前,文献资料主要集中于对逐步回归应用的介绍,还未见有对逐步回归及其预测进行深入研究的文献,为此本文对多元线性模型的逐步回归、最优模型的检验、评价及其预测全过程进行了深入的研究,编制了计算程序,并应用实例加以说明,供实际工作者和科研人员参考。
1 多元回归预测模型的建立1.1 建立最初的多元回归数学模型假设已确定出可能影响因变量y的k个自变量因子Xi,可建立如下k 元线性实际回归模型及其预测模型:y= a0+ a1X1+ a2X2+… + akXk+ e (1)y^= a0+ a1+ X1+ a2X2+… + akXk(2)则估计值与观察值的离差为:e= y-y^ (3)1.2 逐步回归建立最优回归模型如果最初回归模型是一元线性的,则可直接采用最小二法求解出拟合系数,不存在逐步回归的问题。
但对多元统计模型,就需根据已测数据经过逐步回归、通过显著性检验后才能最终建立回归统计模型。
根据统计理论[1～ 3],多元逐步回归分析的基本步骤可归纳如下:(1)对已知数据进行中心化处理,得A阵值得注意的是,此处设定的第k+ 1个自变量即为因变量y。
(2)计算偏回归平方和P并求出其中最大值。
各自变量(未引入的自变量)的偏回归平方和按(5)式计算,其中偏回归平方和最大值按(6)式选出。
P[ i] = A[ k+ 1, i]× A[ k+ 1, i] /A[ i, i] (5)P[ h] = max{P[ i]} (6)式中: i= 1... k;这里记P[ h]为第h个自变量因子对应P[ i]中最大的值。
(3)检验是否引入第h个自变量因子。
按统计理论知识,采用F检验进行检验:F= P[ h] (n -r-2) /(A[ k+ 1,k+ 1] -P[ h]) (7)根据给定的显著性水平α,查F分布分位数表,可查出F1 -α(1, n -r-2)的值。
r为已引入的自变量个数,初值为0,当引入一个自变量因子时r加1,当剔除一个自变量因子时r减1; n为记录总数。
若F≤ F1 -α(1, n -r-2),说明所选的自变量因子均不合适,需另选自变量因子,重新分析该问题;若F> F1 -α(1, n -r-2),则引入该自变量因子,进入下一步骤。
(4)对A阵以(h, h)为枢轴按下式施行消元变换,得一新A阵。
(5)从新的A阵出发,计算偏回归平方和,并从其中选出未引入自变量因子中对应的最大值。
P[ i]= A[ k+ 1, i]×[ k+ 1, i] /A[ i, i] (9)P[ h]= max{P[ i]} (i≠ h) (10)其中,式(9)中的i= 1, 2, … , k,式(10)中的i= 1, 2,..., k,且i≠ h, h的含义同式(6),但值已不同;(10)式中的P[ i]取未引入的自变量因子所对应的偏回归平方和。
(6)检验是否引入第h个自变量因子F= P[ h] (n -r-2) /(A[ k+ 1,k+ 1] -P[ h]) (11)r为已引入的自变量个数,含义同前;若F≤ F1 -α(1, n -r-2),不引入该自变量因子,筛选完毕;若F> F1 -α(1, n -r-2),则引入该自变量因子,进入下一步骤。
(7)对A阵以(h, h)为枢轴按(8)式施行消元变换得新的A阵,并从新的A阵出发按(9)式计算偏回归平方和P[ i],并从其中选出已引入自变量因子中对应的最小值:P[ h]= min{P[ i]} (12)式中: P[ i]取已引入的自变量因子所对应的偏回归平方和。
(8)检验是否可剔除自变量因子F= P[ h] (n -r-1) /(A[ k+ 1,k+ 1] -P[ h]) (13)根据给定的显著性水平α,查F分布分位数表可查出F1 -α(1, n -r-1)的值。
r为已引入的自变量个数, n为记录总数。
若F≤ F1 -α(1, n -r-1),剔除该自变量因子,然后返回步骤(7);若F> F1 -α(1, n -r-1),不剔除该自变量因子,然后返回步骤(5)。
重复循环以上(5)～(8)过程,直到筛选完毕,则最优回归模型建立。
由分析易知,最终所确定的回归系数可根据下式计算:值得注意的是,上式中的i均在1, 2,... k中取值,但并非取所有值,只取引入的自变量因子对应的序号值。
1.3 预测模型的检验及评价回归统计模型建立后,当前回归系数反映了自变量和因变量的变动结构关系,这种变动关系是否可预测未来还须进行检验。
对预测模型的检验一般包括以下5个方面。
1.3.1 t检验t检验即回归系数的显著性检验,用于检验自变量和因变量之间的线性假设是否合理,检验假设是H0∶ai= 0。
式中: Si是参数ai的标准差, Syi是回归标准差, n为样本数据个数, r是自变量个数。
根据给定的显著性水平α,查t表得tc。
tc ta(n -r-1)若, |ti|> tc可以拒绝H0,表明回归系数显著不为H0,则参数的t检验通过;若|ti|≤ tc,不能拒绝H0,表明回归系数为0的可能性较大,则参数的t检验未通过。
1.3.2 F检验F检验又称为回归方程的显著性检验。
预测模型Y^i= a0+ aiXi作为一个整体,在一定程度上也反映了自变量和因变量之间的统计线性关系,其是否适用于预测仍需检验。
F检验就是检验预测模型的总体线性关系的显著性,检验假设是H0∶ai= 0。
回归方程的F值的计算式为根据给定的显著性水平α,查F表得Fc Fα(r,n -r-1)若F> Fα(r, n -r -1),可以拒绝H0,表明回归系数显著不为0,较好地反映了自变量和因变量之间的线性关系,回归效果显著,方程的F检验通过;若F≤ Fα(r, n -r -1),不能拒绝H0,表明回归系数为0的可能性较大,回归方程不能较好地反映了自变量和因变量之间的线性关系,回归效果不显著,方程的F检验未通过。
1.3.3 D.W检验D.W检验是对回归余项e服从正态分布的假设的检验。
即序列的自相关检验。
假设回归余项的自相关系数为ρ,则检验假设为H0∶ρ= 0。
计算回归余项的D.W值,即统计量d为根据给定的显著性水平α,查D.W表得下限值dL和上限值dU。
若dU< d< 4 -dU,不能拒绝H0,回归余项无序列相关;若0< d< dL,拒绝H0,回归余项有正序列相关;若4 -dL< d< 4,拒绝H0,回归余项有负序列相关;若dL< d≤ dU, 4 -dU≤ d≤ 4 -dL,检验没有结论,即回归余项有无序列相关无法判定。
只有回归余项无序列相关时, D.W检验才通过,模型才可用于预测。
1.3.4 回归标准差检验回归标准差为Sy越接近于零,说明模型对样本数据的偏差越小,预测的可靠程度越高。
但实际上Sy往往较大,因此可以采用相对指标S^y来评价:一般来说,当S^y< 15%时可以认为预测模型为优。
1.3.5 拟合优度检验拟合优度为显然0≤ R2≤ 1,但R2越接近1则说明拟合的越好。
一般认为当R2在0.8以上可认为拟合优度较高。
1.3.6 模型的评价回归模型通过检验后,可进行模型的评价。
模型评价从2个方面来进行:对模型预测精度的评价目前尚无绝对实用的方法,一般建议采用平均绝对百分误差(MAPE),若MAPE< 10,则认为模型预测精度较高。
(2)对模型预测结果的评价,一般借助专家的经验常识来判断预测结果是否合理、可靠。
2 预测模型的应用及计算程序编制2.1 预测模型的应用模型预测可分为点预测和区间预测。
2.1.1 点预测给定未来某时刻t的自变量X值(x1t, x1t,…… , xkt),代入回归方程,得到因变量Y的Yt,这就是对Y的点预测。
2.1.2 区间预测以一定的概率1 -α(或说在一定显著性α下)预测因变量Y在点预测值Y^附近变动的范围,称为区间预测。
区间预测以一定概率的置信区间来表示,通常采用的95.45%概率的置信区间为(Y^ -2Sy,Y^+ 2Sy);99.73%概率的置信区间为(Y^ -3Sy,Y^+ 3Sy)回归标准差则为一般认为:若实际值均位于95%置信区间内,则认为模型预测的可靠性强;反之,应分析原因并采取相应措施或重新建模。
回归模型建立后,由给定的显著性水平α,再由给定未来某时刻的自变量X值,定出该时刻因变量Y的置信区间,若该时刻因变量Y的实测值在此区间内,则认为安全可靠;反之则报警。
2.2 预测模型计算程序的编制预测模型计算程序的编制,根据以上所述的建模步骤进行。
笔者采用Delphi语言设计了计算程序,鉴于逐步回归优选过程比较繁复,本文只给出逐步回归优选过程的设计流程图(见图1),供参考借鉴。
3 应用实例某种水泥在凝固时放出的热量y(cal/g)与水泥中下列4种化学成分有关:x1∶ 3CaO Al2O3的成分(%);x2∶ 3CaO SiO2的成分(%);x3∶ 4CaO Al2O3Fe2O3的成分(%);x4∶ 2CaO SiO2的成分(%)。
现已测得13组数据(见表1),试建立最优回归模型(本实例在许多文献中都被引用[1,4,5]过,具有一定的典型性)。
给定模型的t检验显著性水平为0.25, F检验分位数为0.10, D.W 检验分位数为0.05;然后运行程序读入基本数据,并分别以多元一次线性和多元二次应用程序进行拟合,结果如下:(1)多元一次线性的拟合结果为y^= 52.57735+ 1.46831X1+ 0.66225X2图2示出了一次线性预测值与实测值的对比曲线。