电磁感应中的安培力问题
电磁感应的四大问题
例2、如图所示，矩形线圈一边长为d，另一边 长为a，电阻为R，当它以速度v匀速穿过宽度 为L,磁感应强度为B的匀强磁场过程中；若
2B 2a 2vL
L<d，产生的电能为_____R____;若L>d，产生
××××× ×××××
2B 2a 2vd
d
的电能为_____R_____.
a
B
L
例3、有一边长为L=0.1m的正方形导线框abcd，
0
x/L
12 3456
A
×××××
B
×××××
×××××
X
LL
3L
x/L
x/L
x/L
0
0
0
12 3456
12 3456
12 3456
B
C
D
3、磁棒自远处匀速沿圆形线圈的轴线运动，并穿过线 圈向远处而去，如图所示，则下列图中正确反映线圈 中电流与时间关系的是（线圈中电流以图示箭头为正 方向）
i
i
SN
过程中感应电流产生的热量为_m__v__02_/_4_．
四.电 磁感应图象问题
一、线圈在均匀磁场中运动时的i-t图象 二、线圈在均匀磁场中运动时的i-x图象 三、线圈在非均匀磁场中运动时的i-t图象 四、图象的应用
1.如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向 里．一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边 界的恒定速度v＝20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有 一边始终与磁场区域的边界平行．取它刚进入磁场的时刻t＝0. 在 下列图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是
B
B
0
t
C
0
t D
例析安培力做功的三种情况
例析安培力做功的三种情况周志文 （湖北省罗田县第一中学 438600）安培力做功的问题是学生在学习《电磁感应》这一章当中感觉到最难的知识点，因为同学往往弄不清安培力做功、焦耳热、机械能、电能之间的转化关系，但它又是高考命题的热点题型。
因此本文通过建立物理模型，分析安培力做功的本质，用实例来帮助学生理解安培力做功的三种情况，希望对同学们有所帮助。
一、安培力做正功1．模型：如图，光滑水平导轨电阻不计，左端接有电源，处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒mn 的电阻为R ，放在导轨上开关S 闭合后，金属棒将向右运动。
安培力做功情况：金属棒mn 所受安培力是变力，安培力做正功，由动能定理有k E ∆＝安W ①①式表明，安培力做功的结果引起金属棒mn 的机械能增加能量转化情况：对金属棒mn 、导轨、和电源组成的系统，电源的电能转化为金属棒的动能和内能，由能量的转化和守恒定律有：Q E k ＋＝电∆E ②由①②两式得：Q E W －＝电安 ③③式表明，计算安培力做功还可以通过能量转化的方法。
2.安培力做正功的实质如图所示，我们取导体中的一个电子进行分析，电子形成电流的速度为u ，在该速度下，电子受到洛仑兹力大小euB F u =，方向与u 垂直，水平向左；导体在安培力作用下向左运动，电子随导体一同运动而具有速度v ，电子又受到一个洛仑兹力作用evB F v =，方向与v 垂直，竖直向上。
其中u F 是形成宏观安培力的微观洛仑力。
这两个洛仑兹力均与其速度方向垂直，所以，它们均不做功。
但另一方面，v F 与电场力F 方向相反，电场力在电流流动过程中对电子做了正功，v F 在客观上克服了电场力F 做了负功，阻碍了电子的运动，把电场能转化为电子的能量，再通过u F 的作用，把该能量以做功的形式转化为机械能。
所以v F 做了负功，u F 做了正功，但总的洛仑功做总功为零。
因此，安培力做功的实质是电场力做功，再通过洛仑兹力为中介，转化为机械能。
安培力常见问题
一、安培力问题的常见题型与方法通电导线处在磁场中，只要导线中的电流方向不与磁场方向相同或相反，总会受到磁场的安培力作用。
通电导线在安培力与其它力的共同作用下可处于平衡态，也可处于变速运动过程。
非匀强磁场中的安培力问题，多为定性分析问题，分析求解的关键是安培力方向确实定，分析求解的关键是导线所处位置的磁场方向确实定及大小辨析。
匀强磁场中的安培力问题，多为定量计算问题，分析求解的关键是安培力方向确实定，安培力大小的计算或列出安培力大小的表达式。
在计算通电折线或曲线在匀强磁场中所受的安培力时，假设导线平面与磁场平面垂直，可将其等效为长度等于折线或曲线在磁场部分的端点距离的直导线。
安培力问题，也常与电磁感应问题相结合，这类问题的关键，在于对感应电流方向的正确判断。
1．安培力大小及方向判断问题通电导体在磁场中所受安培力的方向既与电流方向垂直，又与磁场的磁感应强度方向垂直，也就是说，安培力方向垂直于电流方向与磁感应强度方向所决定的平面。
在电流方向与磁场方向垂直时，安培力的大小为。
安培力方向与电流方向、磁感应强度方向之间满足左手定则。
已知通电导体中的电流方向、磁场的磁感应强度方向、安培力方向中的任意两个方向，可由左手定则判断出另一个方向。
1．如图1所示，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1＞I2。
a、b、c、d 为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线截面共线，b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在的平面垂直。
现将另一通电直导线分别放置在a、b、c、d并与原来的导线平行，则它所受安培力可能为零的位置是A．a点 B．b点 C．c点 D．d点解析：a、b、c、d各点的磁感应强度等于电流I1、I2各自产生的磁场的磁感应强度的矢量和。
通电直导线平行与两道线放置在a、b、c、d个点时，其中的电流方向不可能与磁场方向相同或相反，假设在某处是所受安培力为零，肯定是该处磁感应强度为零。
安培力与电磁感应
安培力的方向与电流、磁场 和电流与磁场的夹角有关
安培力是电磁感应现象的基 础，广泛应用于电磁学和电
磁技术中
安培力的产生原理
安培力是电流在磁场中受到的力
安培力的大小与电流、磁场和电流与磁场的夹角有关
安培力的方向与电流、磁场和电流与磁场的夹角有关
安培力的计算公式：F=BILsinθ，其中B是磁场强度，I是电流强度，L是电流与磁场的 夹角，θ是电流与磁场的夹角。
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律是电 磁感应现象的基本规律之
一
法拉第电磁感应定律的数 学表达式为：E=-dΦ/dt
法拉第电磁感应定律描述 了磁场变化如何产生感应
电动势
法拉第电磁感应定律在 实际应用中具有重要意 义，如电磁感应加热、
电磁感应传输等
楞次定律
楞次定律是电磁感应的基本定 律之一
楞次定律描述了感应电流的方 向与磁场变化之间的关系
向的关键
电流方向：根 据电流方向判 断安培力的方
向
磁场与电流的 相对关系：分 析磁场与电流 的相对关系， 判断安培力的
方向
3
电磁感应
电磁感应现象的发现
法拉第发现电磁感 应现象
法拉第实验：磁铁 插入线圈，产生电 流
法拉第电磁感应定 律：描述电磁感应 现象的基本规律
电磁感应现象的应 用：发电机、变压 器等电气设备
安培力与电磁感应在实践中的应用
电磁铁：利用安培力原理， 实现对铁磁性物质的吸引
或排斥
电磁感应加热：利用电磁 感应原理，实现对金属材
料的加热和熔化
电磁驱动：利用安培力原 理，实现对机械系统的精
确控制和调节
电磁屏蔽：利用电磁感应 原理，实现对电磁干扰的
2024年高中物理安培力课件
2024年高中物理安培力课件一、教学内容本课件基于2024年高中物理教材，涉及第十二章“电磁感应”中的第三节“安培力”。
详细内容包括：安培力定律的推导，安培力大小的计算，安培力方向判定，以及安培力在实际应用中的案例分析。
二、教学目标1. 让学生掌握安培力定律，理解安培力与电流、磁场之间的关系。
2. 培养学生运用安培力解决实际问题的能力，提高学生的物理思维。
3. 使学生了解安培力在科技发展中的应用，激发学生学习物理的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：安培力方向判定，安培力大小计算。
教学重点：安培力定律的理解与应用。
四、教具与学具准备1. 教具：磁铁、电流表、导线、滑动变阻器、电源等。
2. 学具：笔记本、教材、计算器等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示磁铁吸引铁钉的现象，引导学生思考磁场与电流之间的关系。
2. 知识讲解：（1）安培力定律的推导：引导学生回顾磁场对电流的作用，进而推导出安培力定律。
（2）安培力大小的计算：讲解安培力公式，并通过例题讲解如何应用公式计算安培力。
（3）安培力方向判定：通过右手螺旋法则，让学生掌握判定安培力方向的方法。
3. 随堂练习：布置一些有关安培力计算的题目，让学生当堂练习，巩固所学知识。
4. 案例分析：分析安培力在实际应用中的案例，如电动机、发电机等，让学生了解安培力在科技发展中的重要作用。
六、板书设计1. 安培力定律公式：F = BILsinθ2. 安培力方向判定：右手螺旋法则3. 安培力应用案例：七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：已知电流和磁场，求安培力的大小和方向。
（2）应用题：分析安培力在生活中的应用实例，并说明其原理。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：鼓励学生课后查阅资料，了解安培力在科技发展中的其他应用，提高学生的学习兴趣。
重点和难点解析1. 安培力定律的推导和公式理解。
2. 安培力方向判定方法的掌握。
3. 安培力在实际应用中的案例分析。
三大力学观点在电磁感应中的应用专题
第10页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
P 2B2L2v 3B2L2v 则 ＝ ，故 a2＝ ＝3a1，C 项正确，D 项错误．结合 2v R mR v－ t 图像分析可知，在速度变化相同的情况下，恒力 F 作用时棒 的加速度总比拉力的功率 P 恒定时的加速度小，故 t1>t2，B 项正 确， A 项错误．
第 3页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
安培力做功与电能的关系： 电磁感应中克服安培力做的 功等于产生的电能． 安培力的冲量与电量的关系 ：安培力的冲量 BLI· Δ t＝ BLq.
第 4页
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二、磁感应中的力和电的关系图
第 5页
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题 型 透 析
第 9页
)
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【答案】 【解析】
BC 若保持拉力 F 恒定，在 t1 时刻，棒 ab 切割磁感
线产生的感应电动势为 E ＝ BLv ，其所受安培力 F1 ＝ BIL ＝ B2L2v B2L2v ，由牛顿第二定律，有 F－ ＝ ma1；棒最终以 2v 做匀 R R 2B2L2v B2L2v 速运动， 则 F＝ ， 故 a1＝ .若保持拉力的功率 P 恒定， R mR P B2L2v 在 t2 时刻，有 － ＝ma2；棒最终也以 2v 做匀速运动， v R
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全国名校高中物理优质学案、专题汇编（附详解）
10 ．4
三大力学观点在电磁感应中 的应用专题
第 1页
高考调研 ·高三总复习 ·物理
专 题 综 述
第 2页
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应用力、能量、动量三大力学观点，研究电磁感应中的运动 问题，其解题思路与力学中一样．在此类问题中，安培力是联系 力和电的桥梁，是分析电磁感应中动力学问题的关键物理量． 一、电磁感应中的安培力的特点 安培力与速度关系 安培力公式：F＝BIl B2l2v 感应电动势： E＝Blv F＝ R E 感应电流： I＝ R
高考物理：带你攻克电磁感应中的典型例题（附解析）
高考物理：带你攻克电磁感应中的典型例题（附解析）例1、如图所示，有一个弹性的轻质金属圆环，放在光滑的水平桌面上，环中央插着一根条形磁铁．突然将条形磁铁迅速向上拔出，则此时金属圆环将（）A. 圆环高度不变，但圆环缩小B. 圆环高度不变，但圆环扩张C. 圆环向上跳起，同时圆环缩小D. 圆环向上跳起，同时圆环扩张解析：在金属环中磁通量有变化，所以金属环中有感应电流产生，按照楞次定律解决问题的步骤一步一步进行分析，分析出感应电流的情况后再根据受力情况考虑其运动与形变的问题．也可以根据感应电流的磁场总阻碍线圈和磁体间的相对运动来解答。
当磁铁远离线圈时，线圈和磁体间的作用力为引力，由于金属圆环很轻，受的重力较小，因此所受合力方向向上，产生向上的加速度．同时由于线圈所在处磁场减弱，穿过线圈的磁通量减少，感应电流的磁场阻碍磁通量减少，故线圈有扩张的趋势。
所以D选项正确。
一、电磁感应中的力学问题导体切割磁感线产生感应电动势的过程中，导体的运动与导体的受力情况紧密相连，所以，电磁感应现象往往跟力学问题联系在一起。
解决这类电磁感应中的力学问题，一方面要考虑电磁学中的有关规律，如安培力的计算公式、左右手定则、法拉第电磁感应定律、楞次定律等；另一方面还要考虑力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律等。
例2、如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。
一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。
整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。
让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。
（1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab 杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。
安培力做功与电磁感应现象中的能量转换
安培力做功与电磁感应现象中的能量转换能的转化与守恒定律，是自然界的普遍规律，也是物理学的重要规律。
电磁感应中的能量转化与守恒问题，是高中物理的综合问题，也是高考的热点、重点和难点。
在电磁感应现象中，外力克服安培力做功，消耗机械能，产生电能，产生的电能是从机械能转化而来的。
当电路闭合时，感应电流做功，消耗了电能，转化为其它形式的能，如在纯电阻电路中电能全部转化为电阻的内能，即放出焦耳热，在整个过程中，总能量守恒。
安培力做功=电能的改变，安培力做正功，电能转化为其它形式的能；安培力做负功（即克服安培力做功），其它形式的能转化为电能。
产生和维持感应电流的存在的过程就是其它形式的能量转化为感应电流电能的过程。
导体在达到稳定状态之前，外力移动导体所做的功，一部分消耗于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能或最后在转化为焦耳热，另一部分用于增加导体的动能，即当导体达到稳定状态（作匀速运动时），外力所做的功，完全消耗于克服安培力做功，并转化为感应电流的电能或最后在转化为焦耳热。
在电磁感应现象中，能量是守恒的。
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B. 线框完全进入磁场以后,做匀加速运动
C. b c边刚刚越出磁场边界以后,线框改做匀减速运动 D. b c边刚刚越出磁场边界以后,线框做加速度改变的减速运动
答案：ABD
练习3、如图所示，矩形线框的质量m＝0.016kg， 长L＝0.5m，宽d＝0.1m，电阻R＝0.1Ω.从离磁场区 域高h1＝5m处自由下落，刚进入匀强磁场时,由于磁 场力作用，线框正好作匀速运动. L (1)求磁场的磁感应强度； d (2) 如果线框下边通过磁场 所经历的时间为△t＝0.15s， h1 求磁场区域的高度h2. （1）0.4T （2）1.55m
A．由 0 到 to 时间内细线中的张力逐渐增大 B．由 0 到 to 时间内细线中的张力逐渐减小 C．由 0 到 to 时间内细线中张力不变 D．由 to 到 t1 时间内两杆靠近，细线中的张力消失
二、动生电场中安培力问题
例2.水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体 棒ab，用恒力F作用在ab上，由静止开始运动，回路总电 阻为R， a （1）在ab棒中电流方向？ F安1 R F F （2）ab两点哪点电势高？ F安2 （3）ab棒受安培力的方向？ b （4）ab棒的最大速度为多少？
处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析．
(2)导体处于非平衡态 —— 加速度不为零． 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态
练习2、矩形闭合线框abcd在空中自由落下,经过如图方框范围 内的匀强磁场,磁场的方向垂直纸面向里.线框bc边刚刚进入磁场 内时,线框的加速度恰为零,则 A. 线框进入磁场的过程中做匀速运动
h2
思考题、如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R （其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为B的匀强磁 场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好 不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。下列说法正确的是： A.ab棒先加速，后匀速，再减速 B.ab 棒受安培力越来越大，最大值为mg C.ab棒的重力势能不断减小 ，减小的重力势能全部转化为 回路的内能 R D.ab棒机械能不断减小，减小的机械能全部 转化为R上产生的焦耳热 a b
【答案】(1)5 m/s
(2)1.5 J
总结
感生电场中的安培力与 B值有关 动生电场中安培力与v 有关
安陆一中
肖友泉
一、感生电场中的安培力问题
例 1： 如图所示， 竖直向上的匀强磁场， 磁感应强度 B0=0.5
B T，并且以 t =0.1
T/s 在均匀增加，水平轨道电阻不计，
且不计摩擦阻力，宽 d=0.5 m 的导轨上放一电阻 R0=0.1 Ω 的导体棒，并用水平线通过定滑轮吊着质量 M=0.2 kg 的 重物，轨道左端连接的电阻 R=0.4 Ω，图中的 L=0.8 m，求 至少经过多长时间才能吊起重物 .
m L
答案：BD
例 3：如图所示，足够长的水平导体框架的宽度 L＝ 0.5 m，电 阻忽略不计，定值电阻 R ＝2 Ω 。磁感应强度 B＝0.8 T 的匀强 磁场方向垂直于导体框平面，一根质量为 m＝0.2 kg、有效电阻 r＝2 Ω 的导体棒 MN 垂直跨放在框架上，该导体棒与框架间的 动摩擦因数 μ ＝0.5，导体棒在水平恒力 F＝1.2 N 的作用下由 静止开始沿框架运动到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面的 电荷量共为 q＝2 C ，求： 一过程中，电路 2 中产生的电热。(g 取 10 m/s )
解：（1）由b到a （2）a点电势高 （3）安培力向左 （4）当F合=0时速度最大，
F F安 =BIL BLvm I R
B
联立解得
vm
FR 2 2 B L
结论：动生电场中的安培力与V的大小有关
电磁感应安培力问题分析 1、基本方法 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小 和方向； (2)由闭合电路欧姆定律求回路中的电流； (3)分析导体受力情况(包含安培力在内的全面受力分析)； (4)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解． 2．两种状态处理 (1)导体处于平衡态 —— 静止或匀速直线运动状态．
t=495 s
结论：感生电场中的安培力与B的大小有关
练习 1．水平面上的光滑平行导轨 MN、PQ 上放着光滑导体棒 ab 、 cd， 两棒用绝缘细线系住， 开始时匀强磁场的方向如图甲所示， 而磁感应强度 B 随时间 t 的变化如图乙所示，不计 ab、cd 间电流 的相互作用，则细线中张力 ( BD )