专题电磁感应中的力与运动
电磁运动知识点总结
电磁运动知识点总结电磁运动是指物体在受到电场和磁场作用时所表现出来的运动状态。
电磁运动是电磁学与力学相结合的一种运动形式，对于理解和应用电磁场具有重要意义。
本文将从电磁场、洛伦兹力、电磁感应等方面对电磁运动进行总结。
电磁场电磁场是由电荷和电流所产生的一种物质场。
电荷和电流所产生的电磁场包括静电场和静磁场。
电荷所产生的电场是一种具有电荷分布的场，而电流所产生的磁场则是一种具有电流分布的场。
电磁场具有时间变化特性，即电磁波的传播就是电场和磁场的时间变化所产生的。
洛伦兹力当物体运动时，如果它同时受到了电场和磁场的作用，那么它将会受到洛伦兹力的影响。
洛伦兹力是指电荷在电场和磁场中所受到的合力，它的大小和方向取决于电荷的电量、电场的强度以及磁场的强度。
根据洛伦兹力的叠加原理，电荷在电场和磁场中所受到的合力等于电场力和磁场力的叠加和。
电磁感应电磁感应是指当电导体在磁场中运动或磁场的强度发生变化时，产生感应电流的现象。
根据法拉第电磁感应定律，当导体与磁场相对运动时，导体中将会产生感应电动势，从而产生感应电流。
根据楞次定律，感应电流的方向总是使得感应电流所产生的磁场方向和磁场方向相反。
电磁感应现象是电磁运动的重要表现形式，它在发电机、变压器和感应加热等领域都有着广泛的应用。
电磁波电磁波是由电场和磁场所组成的一种波动。
它的传播速度等于真空中的光速，它的频率、波长和波速都遵循电磁波的传播特性。
电磁波有着辐射的特性，它可以以波的形式在真空中传播，也可以以光的形式在介质中传播。
电磁波的频率范围非常广泛，包括射频、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
电磁场的数学描述电磁场的数学描述是由麦克斯韦方程组来完成的。
麦克斯韦方程组包括了麦克斯韦方程和洛伦兹力的方程。
麦克斯韦方程组的形式包括了电场和磁场的分布以及它们和电荷、电流之间的关系，它描述了电磁场的发展和传播规律。
麦克斯韦方程组是电磁学的基础理论，它对整个电磁学体系具有着重要的意义。
高三物理一轮复习精品课件6：专题十 电磁感应中的动力学和能量问题
vB2l2 A. R
vB2l C. R
()
vBl B. R
vBl2 D. R
解析：金属杆以速度 v 运动，电动势 E＝Blv，回路电流 I＝ER＝ BRlv，由 F＝BIl 得 F＝B2Rl2v，A 正确。 答案：A
解密高频考点
知识点一 电磁感应中的动力学问题
1．两种状态及处理方法
状态 特征
处理方法
的平行金属轨道，轨道间距为 l，其电阻可忽
略不计。ac 之间连接一阻值为 R 的电阻，ef 为
一垂直于 ab 和 cd 的金属杆，它与 ab 和 cd 接触 图10－3－6
良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动，其电阻可忽略。整个装
置处在匀强磁场中，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应
强度为 B。当施外力使杆 ef 以速度 v 向右匀速运动时，杆 ef 所受的安培力为
[解析] (1)设任意时刻 MN、M′N′杆的速度分别为 v1、v2。 细线烧断前：F＝mg＋2mg 对 MN 杆在任意时刻： F－mg－F 安＝ma1 对 M′N′杆在任意时刻： 2mg－F 安＝2ma2 由以上各式解得 a1＝2a2 任意时刻加速度之比等于速度之比即aa12＝vv12 解得：v1∶v2＝2∶1
加速度 平衡态
为零
根据平衡条件列式分析
加速度 根据牛顿第二定律进行动态分析或结 非平衡态
不为零 合功能关系进行分析
2．力学对象和电学对象的相互关系
3．动态分析的基本思路
导体受外力运动
E―＝―B→lv
感应电动势
I= E
R+r
感应电流
F―＝―B→Il导体受安培力―→合力变化 ―F合―＝―m→a 加速度变化―→速度
阻不计
12专题：电磁感应中的动力学、能量、动量的问题(含答案)
12专题：电磁感应中的动力学、能量、动量的问题一、电磁感应中的动力学问题1.如图所示，两平行且无限长光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ＝30°，两导轨之间的距离为L＝1 m，两导轨M、P之间接入电阻R＝0.2 Ω，导轨电阻不计，在abdc区域内有一个方向垂直于两导轨平面向下的磁场Ⅰ，磁感应强度B0＝1 T，磁场的宽度x1＝1 m；在cd连线以下区域有一个方向也垂直于导轨平面向下的磁场Ⅱ，磁感应强度B1＝0.5 T。
一个质量为m＝1 kg的金属棒垂直放在金属导轨上，与导轨接触良好，金属棒的电阻r＝0.2 Ω，若金属棒在离ab连线上端x0处自由释放，则金属棒进入磁场Ⅰ恰好做匀速运动。
金属棒进入磁场Ⅱ后，经过ef时又达到稳定状态，cd与ef之间的距离x2＝8 m。
求：(g取10 m/s2)(1)金属棒在磁场Ⅰ运动的速度大小；(2)金属棒滑过cd位置时的加速度大小；(3)金属棒在磁场Ⅱ中达到稳定状态时的速度大小。
二、电磁感应中的能量问题2.如图甲所示，两条足够长的平行金属导轨间距为0.5 m，固定在倾角为37°的斜面上。
导轨顶端连接一个阻值为1 Ω的电阻。
在MN下方存在方向垂直于斜面向上、大小为1 T的匀强磁场。
质量为0.5 kg的金属棒从AB处由静止开始沿导轨下滑，其运动过程中的v－t图象如图乙所示。
金属棒运动过程中与导轨保持垂直且接触良好，不计金属棒和导轨的电阻，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
(1)求金属棒与导轨间的动摩擦因数；(2)求金属棒在磁场中能够达到的最大速率；(3)已知金属棒从进入磁场到速度达到5 m/s时通过电阻的电荷量为1.3 C，求此过程中电阻产生的焦耳热。
三、电磁感应中的动量问题1、动量定理在电磁感应中的应用导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时，安培力的冲量为：I安＝B I Lt＝BLq ，通过导体棒或金属框的电荷量为：q＝IΔt＝ER 总Δt＝nΔΦΔt·R总Δt＝nΔФR总，磁通量变化量：ΔΦ＝BΔS＝BLx.当题目中涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移x时常用动量定理求解．2、正确运用动量守恒定律处理电磁感应中的问题常见情景及解题思路双杆切割式(导轨光滑)杆MN做变减速运动．杆PQ做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，以相等的速度匀速运动．系统动量守恒，对其中某杆可用动量定理动力学观点：求加速度能量观点：求焦耳热动量观点：整体动量守恒求末速度，单杆动量定理求冲量、电荷量3.如图所示，光滑平行金属导轨的水平部分处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝3 T。
高中物理新高考考点复习40 电磁感应中的动力学、能量与动量问题
考点规范练40电磁感应中的动力学、能量与动量问题一、单项选择题1.如图所示,在光滑绝缘水平面上,有一矩形线圈以一定的初速度进入匀强磁场区域,线圈全部进入匀强磁场区域时,其动能恰好等于它在磁场外面时的一半,磁场区域宽度大于线圈宽度,则( )A.线圈恰好在完全离开磁场时停下B.线圈在未完全离开磁场时即已停下C.线圈在磁场中某个位置停下D.线圈能通过场区不会停下2.如图所示,两光滑平行金属导轨间距为l ,直导线MN 垂直跨在导轨上,且与导轨接触良好,整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B 。
电容器的电容为C ,除电阻R 外,导轨和导线的电阻均不计。
现给导线MN 一初速度,使导线MN 向右运动,当电路稳定后,MN 以速度v 向右做匀速运动时( )A.电容器两端的电压为零B.电阻两端的电压为BlvC.电容器所带电荷量为CBlvD.为保持MN 匀速运动,需对其施加的拉力大小为B 2l 2vR3.(2021·辽宁模拟)如图所示,间距l=1 m 的两平行光滑金属导轨固定在水平面上,两端分别连接有阻值均为2 Ω的电阻R 1、R 2,轨道有部分处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B=1 T 的有界匀强磁场中,磁场两平行边界与导轨垂直,且磁场区域的宽度为d=2 m 。
一电阻r=1 Ω、质量m=0.5 kg 的导体棒ab 垂直置于导轨上,导体棒现以方向平行于导轨、大小v 0=5 m/s 的初速度沿导轨从磁场左侧边界进入磁场并通过磁场区域,若导轨电阻不计,则下列说法正确的是( )A.导体棒通过磁场的整个过程中,流过电阻R 1的电荷量为1 CB.导体棒离开磁场时的速度大小为2 m/sC.导体棒运动到磁场区域中间位置时的速度大小为3 m/sD.导体棒通过磁场的整个过程中,电阻R 2产生的电热为1 J4.如图所示,条形磁体位于固定的半圆光滑轨道的圆心位置,一半径为R 、质量为m 的金属球从半圆轨道的一端沿半圆轨道由静止下滑,重力加速度大小为g 。
高考物理备考重点磁学与电磁感应中的洛伦兹力与感应电动势
高考物理备考重点磁学与电磁感应中的洛伦兹力与感应电动势高考物理备考重点：磁学与电磁感应中的洛伦兹力与感应电动势在高考物理中，磁学与电磁感应是重要的考点之一。
其中，洛伦兹力与感应电动势是这两个领域中的核心内容。
本文将介绍洛伦兹力与感应电动势的概念、原理以及在物理学领域的应用。
一、洛伦兹力洛伦兹力是指当带电粒子在有磁场存在的空间内运动时，受到磁场力的作用。
根据洛伦兹力的定义，可以得到其表达式为F=qvBsinθ，其中F表示洛伦兹力的大小，q为带电粒子的电荷量，v为带电粒子的速度，B为磁场的大小，θ为带电粒子速度与磁场方向之间的夹角。
洛伦兹力在物理学中有着广泛的应用。
在电磁感应中，洛伦兹力是感应电动势的产生原因之一。
在电磁感应中，当一个闭合线圈中的导体相对于外部磁场运动，导体内部的自由电子将受到洛伦兹力的作用，从而产生感应电流。
除此之外，在粒子加速器、电子束仪器等领域，洛伦兹力也扮演着重要的角色。
二、感应电动势感应电动势是指当磁场的变化导致闭合线圈中的自由电子受到洛伦兹力作用后，产生的电动势。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁场变化的速率和线圈的匝数有关。
感应电动势在日常生活中有着广泛的应用。
例如，发电机利用感应电动势将机械能转化为电能；变压器通过感应电动势将电能转化为不同电压水平的电能输出。
此外，感应电动势也在电磁铁、电动机等设备中起到关键作用。
三、洛伦兹力与感应电动势的联系通过洛伦兹力和感应电动势的研究，我们可以发现它们之间存在密切的联系。
当磁场的变化导致感应电动势产生时，洛伦兹力将引导电荷在导体中运动，从而产生感应电流。
这种相互作用不仅在基础物理理论中占据重要地位，也在实际应用中有着众多的应用。
在高考物理备考中，磁学与电磁感应是一个重要的考点。
深入理解洛伦兹力和感应电动势的概念和原理，对于解答与磁学和电磁感应相关的题目具有很大的帮助。
在备考过程中，可以通过多做相关试题，加深对概念的理解和灵活运用，提高解题能力。
三大力学观点在电磁感应中的应用专题
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高考调研 ·高三总复习 ·物理
P 2B2L2v 3B2L2v 则 ＝ ，故 a2＝ ＝3a1，C 项正确，D 项错误．结合 2v R mR v－ t 图像分析可知，在速度变化相同的情况下，恒力 F 作用时棒 的加速度总比拉力的功率 P 恒定时的加速度小，故 t1>t2，B 项正 确， A 项错误．
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安培力做功与电能的关系： 电磁感应中克服安培力做的 功等于产生的电能． 安培力的冲量与电量的关系 ：安培力的冲量 BLI· Δ t＝ BLq.
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二、磁感应中的力和电的关系图
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题 型 透 析
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)
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【答案】 【解析】
BC 若保持拉力 F 恒定，在 t1 时刻，棒 ab 切割磁感
线产生的感应电动势为 E ＝ BLv ，其所受安培力 F1 ＝ BIL ＝ B2L2v B2L2v ，由牛顿第二定律，有 F－ ＝ ma1；棒最终以 2v 做匀 R R 2B2L2v B2L2v 速运动， 则 F＝ ， 故 a1＝ .若保持拉力的功率 P 恒定， R mR P B2L2v 在 t2 时刻，有 － ＝ma2；棒最终也以 2v 做匀速运动， v R
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全国名校高中物理优质学案、专题汇编（附详解）
10 ．4
三大力学观点在电磁感应中 的应用专题
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专 题 综 述
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应用力、能量、动量三大力学观点，研究电磁感应中的运动 问题，其解题思路与力学中一样．在此类问题中，安培力是联系 力和电的桥梁，是分析电磁感应中动力学问题的关键物理量． 一、电磁感应中的安培力的特点 安培力与速度关系 安培力公式：F＝BIl B2l2v 感应电动势： E＝Blv F＝ R E 感应电流： I＝ R
高考物理复习：电磁感应中的动力学与能量问题
为h。初始时刻,磁场的下边缘和线框上边缘的高度差为2h,将重物从静止
开始释放,线框上边缘刚进磁场时,恰好做匀速直线运动,滑轮质量、摩擦
阻力均不计。下列说法正确的是(ABD)
A.线框进入磁场时的速度为 2ℎ
2
2
B.线框的电阻为2
2ℎ
C.线框通过磁场的过程中产生的热量 Q=2mgh
D.线框通过磁场的过程中产生的热量 Q=4mgh
热量等于系统重力势能的减少量,即 Q=3mg×2h-mg×2h=4mgh,C 错误, D 正
确。
能力形成点3
整合构建
电磁感应中的动量综合问题——规范训练
电磁感应中的有些题目可以从动量角度着手,运用动量定理或动量守恒
定律解决。
(1)应用动量定理可以由动量变化来求解变力的冲量。如在导体棒做非
匀变速运动的问题中,应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问
解析:(1)由ab、cd棒被平行于斜面的导线相连,故ab、cd速度大小总是相
等,cd也做匀速直线运动。设导线的拉力的大小为FT,右斜面对ab棒的支持
力的大小为FN1,作用在ab棒上的安培力的大小为F,左斜面对cd棒的支持力
大小为FN2,对于ab棒,受力分析如图甲所示。
由力的平衡条件得2mgsin θ=μFN1+FT+F ①
电动势,该导体或回路就相当于电源。
(2)分析清楚有哪些力做功,就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化。
(3)根据能量守恒列方程求解。
训练突破
2.(多选)如图所示,质量为3m的重物与一质量为m的线框用一根绝缘细线
连接起来,挂在两个高度相同的定滑轮上。已知线框的横边边长为l,水平
方向匀强磁场的磁感应强度为B,磁场上下边界的距离、线框竖直边长均
高中物理-专题 电磁感应中的动力学问题(提高篇)(解析版)
2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-2）第四部分 电磁感应专题4.11 电磁感应中的动力学问题（提高篇）一．选择题1． （2020陕西咸阳一模）CD 、EF 是两条水平放置的阻值可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L ，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，磁场区域的长度为d ，如图所示导轨的右端接有一电阻R ，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接将一阻值也为R 的导体棒从弯曲轨道上h 高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。
已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，则下列说法中正确的是（ ）A. 电阻R 2BL ghB. 流过电阻R 的电荷量为2BLdR C. 整个电路中产生的焦耳热为mgh-μmgd D. 电阻R 中产生的焦耳热为12mgh 【参考答案】ABC【名师解析】金属棒下滑过程中，由机械能守恒定律得：mgh=12mv 2，所以金属棒到达水平面时的速度v=2gh ，金属棒到达水平面后进入磁场受到向左的安培力做减速运动，则导体棒刚到达水平面时的速度最大，所以最大感应电动势为E=BLv ，最大的感应电流为I=E/2R=22BL ghR，故A 正确；流过电阻R 的电荷量为q=r R ∆Φ+=2BLdR，故B 正确；金属棒在整个运动过程中，由动能定理得：mgh-W B -μmgd=0-0， 则克服安培力做功：W B =mgh-μmgd ，所以整个电路中产生的焦耳热为Q=W B =mgh-μmgd ，故C 正确；克服安培力做功转化为焦耳热，电阻与导体棒电阻相等，通过它们的电流相等，则金属棒产生的焦耳热为：Q R =Q/2=12（mgh-μmgd ），故D 错误。
【关键点拨】。
金属棒在弯曲轨道下滑时，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律或动能定理可以求出金属棒到达水平面时的速度，由E=BLv 求出感应电动势，然后求出感应电流；由q=可以求出流过电阻R 的电荷量；克服安培力做功转化为焦耳热，由动能定理（或能量守恒定律）可以求出克服安培力做功，得到导体棒产生的焦耳热。
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专题电磁感应中的力与运动
例1 如图所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，电源E=0.2 v r=0.4Ω，轨距0.2m，金属导体a b可在导轨上无摩擦地上下滑动，a b的电阻为0.4Ω，导轨电阻不计，导轨a b 的质量为2 g，垂直纸面向里的匀强磁场的磁应强度为0.2 T，且磁场区域足够大，当a b 导体自由下落0.4s时，突然接通电键K，则：（1）试说出K接通后，a b导体的运动情况。
（2）a b导体最终速度是多少？（g取10 m／s2）
拓展如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为θ= 370，导轨间距为l m ，电阻不计，导轨足够长．两根金属棒 a b和a‘b’ 的质量都是0.2kg ，电阻都是1Ω ，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0.25 ，两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度B 的大小相同．将 a b与a‘b’ 同时由静止释放( g =10m / s2 , sin370 =0.6 ,cos370 =0 . 8 )
求（1）a b与a‘b’下滑时的稳定速度，
（2）稳定时回路中的热功率.
例2 如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。
现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止
开始运动，若理想电压表的示数U随时间t
变化的关系如图乙所示。
求：⑴金属杆在5s末时的运动速度．
⑵第4s末时外力F的瞬时功率。
拓展如图甲所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l＝0.20 m，电阻R＝1.0 Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场
中，磁场方向垂直轨道面向下.现用一外力F沿
轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F
与时间t的关系如图乙所示.求杆的质量m和加
速度a.
例3 一个质量m ＝0.1kg 的正方形金属框总电阻R ＝0.5Ω，金属框放在表面是绝缘且光滑的斜面顶端，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB’平行、宽度为d 的匀强磁场后滑至斜面底端BB’，设金属框在下滑时即时速度为v ，与此对应的位移为S ，那么v2－S 图象如图2所示，
已知匀强磁场方向垂直斜面向上。
试问：
（1）分析v 2－S 图象所提供的信息，计算
出斜面倾角 θ 和匀强磁场宽度d 。
（2）匀强磁场的磁感强度多大？金属框从
斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？
拓展 如图（1）所示，一个质量m ＝0.04kg 的正方形金属框abcd ，边长l =0.2m ，总电阻R ＝0.8Ω．空间存在水平方向的匀强磁场，磁场B 1、B 2的宽度相等，大小未知，方向相反．金属框的ab 边平行磁场边界从磁场上方由静止释放，已知线框从开始运动到完全穿过磁场区域的速度-时间图象如图（2）所示，不计空气阻力．（g 取10m / s 2）试求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B 1和B 2；
（2）磁场的宽度d ；
（3）金属框abcd 穿过磁场的过程中产生的焦耳热
（4）金属框刚进入B 2时，线框的加速度
反馈题
1．如图所示,AB 、CD 是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为L ,导轨平面与水平面的夹角是θ.在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度为B .在导轨的AC 端连接一个阻值为R 的电阻.一根垂直于导轨放
置的金属棒ab,质量为m ,从静止开始沿导轨下滑,求a b 棒的最大速度.
要求画出ab 棒的受力图.已知a b 与导轨间的滑动摩擦系数μ,导轨和金
属棒的电阻都不计.
3．如图1所示，abcd 是位于竖直平面内的正方形闭合金属框，金属框的质量为m ，电阻为R ．在金属框的下方有一匀强磁场区域，MN 和N M ''是磁场水平边界，并与金属框的bc 边平行，磁场方向与金属框平面垂直．若金属框从距MN 的某一高度处由静止开始下落，图2是金属框从开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的v 一t 图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量．试求：
（1）金属框的边长；
（2）磁场的磁感应强度B ；
（3）金属框在整个下落过程中产生的热量．
图1 图2。