习题课3 电磁感应中的力和运动问题
专题五：电磁感应中的力与运动问题
专题五：电磁感应中的力与运动问题1．（11茂名一模）（16分）如图所示，两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L=1m ，导轨平面与水平面成37°角，导轨上端接一阻值为R=0.80Ω的电阻。
轨道所在空间有垂直轨道平面的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T 。
现有一质量为m=0.20kg 、电阻r=0.20Ω的金属棒放在导轨最上端，棒与导轨垂直并始终保持良好接触，他们之间的动摩擦因数为0.25μ=。
棒ab 从最上端由静止开始释放。
（g=10m ／s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。
求：（1）棒在下滑的过程中最大速度是多少? （2）当棒的速度v=2m ／s 时，它的加速度是多少?2．（10年汕头二模）（18分）如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l ，导轨左端连接一个电阻．一根质量为m 、电阻为r 的金属杆ab 垂直放置在导轨上．在杆的右方距杆为d 处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B ．对杆施加一个大小为F 、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v ，之后进入磁场恰好做匀速运动．不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力．求： （1）导轨对杆ab 的阻力大小f ． （2）杆ab 中通过的电流及其方向． （3）导轨左端所接电阻的阻值R ．R3.（2019江苏卷）．（15分）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L, 一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。
一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放。
导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。
整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。
求：（1）磁感应强度的大小B；（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；I（3）流经电流表电流的最大值m4．如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PQ 、MN ，间距为d = 0.5m ，P 、M 两端接有一只理想电压表○V ，整个装置处于竖直向下的磁感强度B = 0.2T 的匀强磁场中，电阻均为 r = 0.1Ω，质量分别为m 1 = 300g 和m 2 = 500g 的两金属棒L 1，L 2平行地搁在光滑导轨上，现固定棒L 1，使棒L 2在水平恒力F = 0.8N 的作用下，由静止开始作加速运动。
高考物理(知识点总结例题精析)电磁感应专题2电磁感应中的力学问题
专题二：电磁感应中的力学问题电磁感应中通过导体的感应电流，在磁场中将受到安培力的作用，从而影响其运动状态，故电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，这类问题需要综合运用电磁感应规律和力学的相关规律解决。
一、处理电磁感应中的力学问题的思路 ——先电后力。
1、先作“源”的分析 ——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E 和r ；2、再进行“路”的分析 ——画出必要的电路图（等效电路图），分析电路结构，弄清串并联关系，求出相关部分的电流大小，以便安培力的求解。
3、然后是“力”的分析 ——画出必要的受力分析图，分析力学所研究对象（常见的是金属杆、导体线圈等）的受力情况，尤其注意其所受的安培力。
4、接着进行“运动”状态分析 ——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型。
5、最后运用物理规律列方程并求解 ——注意加速度a =0时，速度v 达到最大值的特点。
导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态，抓住a =0，速度v 达最大值这一特点。
二、分析和运算过程中常用的几个公式：1、关键是明确两大类对象（电学对象，力学对象）及其互相制约的关系.电学对象：内电路 （电源 E = n ΔΦΔt 或E = nB ΔS Δt ，E =S tB n ⋅∆∆） E = Bl υ 、 E = 12Bl 2ω .全电路 E =I （R +r ）力学对象：受力分析：是否要考虑BIL F =安 .运动分析：研究对象做什么运动 .2、可推出电量计算式 Rn t R E t I q ∆Φ=∆=∆= . 【例1】磁悬浮列车是利用超导体的抗磁化作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具。
如图所示为磁悬浮列车的原理图，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离的匀强磁场B 1和B 2 ，导轨上有一个与磁场间距等宽的金属框abcd 。
专题132电磁感应中的动力学问题能量问题动量问题2
专题13.2 电磁感应中的动力学问题、能量问题、动量问题【讲】目录一讲核心素养 (1)二讲必备知识 (1)【知识点一】电磁感应中的图像问题 (1)【知识点二】电磁感应中的平衡和动力学问题 (5)【知识点三】电磁感应中的动力学和能量问题 (8)三．讲关键能力 (11)【能力点一】会正确运用动量定理处理电磁感应中的问题 (11)【能力点二】会正确运用动量守恒定律处理电磁感应中的问题 (15)一讲核心素养1.物理观念：①物质观：导体棒、斜面、导线框；①运动观：匀变速直线运动、非匀变速直线运动；①相互作用观：重力、弹力、摩擦力、安培力；①能量观：内能、机械能、电能、焦耳热、动能定理。
2.科学思维：电磁感应规律的理解和应用。
能运用运动学、动力学、恒定电流、电磁感应和能量等知识解决导体棒、导线框的运动与能量、动量转化问题。
二讲必备知识【知识点一】电磁感应中的图像问题电磁感应中常见的图象问题固定有两条平行的光滑金属导轨，导轨电阻不计，两相同金属棒a 、b 垂直导轨放置，其右侧矩形区域内存在恒定的匀强磁场，磁场方向竖直向上。
现两金属棒分别以初速度2v 0和v 0同时沿导轨自由运动，先后进入磁场区域。
已知a 棒离开磁场区域时b 棒已经进入磁场区域，则a 棒从进入到离开磁场区域的过程中，电流i 随时间t 的变化图像可能正确的有( )【答案】 AB【解析】 a 棒以初速度2v 0先进入磁场区域切割磁感线，产生的感应电流为i 0＝Bl ·2v 0R，a 棒受安培力做变减速直线运动，感应电流i ＝BlvR 也随之减小，即i －t 图像的斜率逐渐变小；设当b 棒刚进入磁场时a 棒的速度为v 1，此时的瞬时电流为i 1＝Blv 1R ；若v 1＝v 0，即i 1＝Blv 0R ＝i 02，此时a 、b 棒产生的感应电动势相等，方向相反，回路中电流为零，不受安培力，两棒均匀速运动离开磁场，故A 正确，C 错误；若v 1<v 0，即i 1＝Blv 1R <i 02，此时a 、b 棒产生的电动势不等要抵消一部分，因b 棒的速度大，电流方向与原a 棒的电流方向相反即为负，大小为i ＝Bl （v 0－v 1）R ，b 棒通电受安培力要减速，a 棒受安培力而加速，则电流逐渐减小，故B 正确，D 错误。
12专题：电磁感应中的动力学、能量、动量的问题(含答案)
12专题：电磁感应中的动力学、能量、动量的问题一、电磁感应中的动力学问题1.如图所示，两平行且无限长光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ＝30°，两导轨之间的距离为L＝1 m，两导轨M、P之间接入电阻R＝0.2 Ω，导轨电阻不计，在abdc区域内有一个方向垂直于两导轨平面向下的磁场Ⅰ，磁感应强度B0＝1 T，磁场的宽度x1＝1 m；在cd连线以下区域有一个方向也垂直于导轨平面向下的磁场Ⅱ，磁感应强度B1＝0.5 T。
一个质量为m＝1 kg的金属棒垂直放在金属导轨上，与导轨接触良好，金属棒的电阻r＝0.2 Ω，若金属棒在离ab连线上端x0处自由释放，则金属棒进入磁场Ⅰ恰好做匀速运动。
金属棒进入磁场Ⅱ后，经过ef时又达到稳定状态，cd与ef之间的距离x2＝8 m。
求：(g取10 m/s2)(1)金属棒在磁场Ⅰ运动的速度大小；(2)金属棒滑过cd位置时的加速度大小；(3)金属棒在磁场Ⅱ中达到稳定状态时的速度大小。
二、电磁感应中的能量问题2.如图甲所示，两条足够长的平行金属导轨间距为0.5 m，固定在倾角为37°的斜面上。
导轨顶端连接一个阻值为1 Ω的电阻。
在MN下方存在方向垂直于斜面向上、大小为1 T的匀强磁场。
质量为0.5 kg的金属棒从AB处由静止开始沿导轨下滑，其运动过程中的v－t图象如图乙所示。
金属棒运动过程中与导轨保持垂直且接触良好，不计金属棒和导轨的电阻，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
(1)求金属棒与导轨间的动摩擦因数；(2)求金属棒在磁场中能够达到的最大速率；(3)已知金属棒从进入磁场到速度达到5 m/s时通过电阻的电荷量为1.3 C，求此过程中电阻产生的焦耳热。
三、电磁感应中的动量问题1、动量定理在电磁感应中的应用导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时，安培力的冲量为：I安＝B I Lt＝BLq ，通过导体棒或金属框的电荷量为：q＝IΔt＝ER 总Δt＝nΔΦΔt·R总Δt＝nΔФR总，磁通量变化量：ΔΦ＝BΔS＝BLx.当题目中涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移x时常用动量定理求解．2、正确运用动量守恒定律处理电磁感应中的问题常见情景及解题思路双杆切割式(导轨光滑)杆MN做变减速运动．杆PQ做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，以相等的速度匀速运动．系统动量守恒，对其中某杆可用动量定理动力学观点：求加速度能量观点：求焦耳热动量观点：整体动量守恒求末速度，单杆动量定理求冲量、电荷量3.如图所示，光滑平行金属导轨的水平部分处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝3 T。
高中物理新高考考点复习40 电磁感应中的动力学、能量与动量问题
考点规范练40电磁感应中的动力学、能量与动量问题一、单项选择题1.如图所示,在光滑绝缘水平面上,有一矩形线圈以一定的初速度进入匀强磁场区域,线圈全部进入匀强磁场区域时,其动能恰好等于它在磁场外面时的一半,磁场区域宽度大于线圈宽度,则( )A.线圈恰好在完全离开磁场时停下B.线圈在未完全离开磁场时即已停下C.线圈在磁场中某个位置停下D.线圈能通过场区不会停下2.如图所示,两光滑平行金属导轨间距为l ,直导线MN 垂直跨在导轨上,且与导轨接触良好,整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B 。
电容器的电容为C ,除电阻R 外,导轨和导线的电阻均不计。
现给导线MN 一初速度,使导线MN 向右运动,当电路稳定后,MN 以速度v 向右做匀速运动时( )A.电容器两端的电压为零B.电阻两端的电压为BlvC.电容器所带电荷量为CBlvD.为保持MN 匀速运动,需对其施加的拉力大小为B 2l 2vR3.(2021·辽宁模拟)如图所示,间距l=1 m 的两平行光滑金属导轨固定在水平面上,两端分别连接有阻值均为2 Ω的电阻R 1、R 2,轨道有部分处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B=1 T 的有界匀强磁场中,磁场两平行边界与导轨垂直,且磁场区域的宽度为d=2 m 。
一电阻r=1 Ω、质量m=0.5 kg 的导体棒ab 垂直置于导轨上,导体棒现以方向平行于导轨、大小v 0=5 m/s 的初速度沿导轨从磁场左侧边界进入磁场并通过磁场区域,若导轨电阻不计,则下列说法正确的是( )A.导体棒通过磁场的整个过程中,流过电阻R 1的电荷量为1 CB.导体棒离开磁场时的速度大小为2 m/sC.导体棒运动到磁场区域中间位置时的速度大小为3 m/sD.导体棒通过磁场的整个过程中,电阻R 2产生的电热为1 J4.如图所示,条形磁体位于固定的半圆光滑轨道的圆心位置,一半径为R 、质量为m 的金属球从半圆轨道的一端沿半圆轨道由静止下滑,重力加速度大小为g 。
电磁感应中的动力学和能量问题
电磁感应中的动力学和能量问题一、电磁感应中的动力学问题1．所用知识及规律(3)牛顿第二定律及功能关系2．导体的两种运动状态(1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态．(2)导体的非平衡状态——加速度不为零．3．两大研究对象及其关系电磁感应中导体棒既可看作电学对象(因为它相当于电源)，又可看作力学对象(因为感应电流产生安培力)，而感应电流I和导体棒的速度v则是联系这两大对象的纽带例1：如图所示，光滑斜面的倾角α＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab 边的边长l1＝1 m，bc边的边长l2＝0.6 m，线框的质量m＝1 kg，电阻R＝0.1 Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M＝2 kg，斜面上ef(ef∥gh)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间做匀速运动，ef和gh的距离s＝11.4 m，(取g＝10 m/s2)，求：(1)线框进入磁场前重物的加速度；(2)线框进入磁场时匀速运动的速度v；(3)ab边由静止开始到运动到gh处所用的时间t；(4)ab边运动到gh处的速度大小及在线框由静止开始运动到gh处的整个过程中产生的焦耳热．反思总结分析电磁感应中动力学问题的基本思路（顺序）：即学即练1：如图所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直导轨所在平面，金属棒ab可沿导轨自由滑动，导轨一端连接一个定值电阻R，金属棒和导轨电阻不计．现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力F恒定，经时间t1后速度为v，加速度为a1，最终以速度2v做匀速运动；若保持拉力的功率P恒定，棒由静止经时间t2后速度为v，加速度为a2，最终也以速度2v做匀速运动，则( )．A．t2＝t1 B．t1>t2C．a2＝2a1 D．a2＝5a1即学即练2：如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存有匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B＝0.5 T．质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r.现从静止释放杆ab，测得其在下滑过程中的最大速度为vm.改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图乙所示．已知轨道间距为L ＝2 m，重力加速度g取10 m/s2，轨道充足长且电阻不计．(1)当R＝0时，求杆ab匀速下滑过程中产生的感应电动势E的大小及杆中电流的方向；(2)求杆ab的质量m和阻值r；(3)当R＝4 Ω时，求回路瞬时电功率每增加1 W的过程中合外力对杆做的功W.二、电磁感应中的能量问题1．电磁感应中的能量转化2．求解焦耳热Q 的三种方法例2、如图所示，充足长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 竖直放置，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M 与P 间连接阻值为R ＝0.40 Ω的电阻，质量为m ＝0.01 kg 、电阻为r ＝0.30 Ω的金属棒ab 紧贴在导轨上．现使金属棒ab 由静止开始下滑，其下滑距离与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计，重力加速度g 取10 m/s2.试求：(1)当t ＝0.7 s 时，重力对金属棒ab 做功的功率；(2)金属棒ab 在开始运动的0.7 s 内，电阻R 上产生的焦耳热；(3)从开始运动到t ＝0.4 s 的时间内，通过金属棒ab 的电荷量．即时训练3：如图，充足长的U 型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN 与PQ 平行且间距为L ，导轨平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab 棒接入电路的电阻为R ，当流过ab 棒某一横截面的电量为q 时，棒的速度大小为v ，则金属棒ab 在这一过程中 ( )．A ．运动的平均速度大小为12v B ．下滑的位移大小为qR BLC ．产生的焦耳热为qBLvD ．受到的最大安培力大小为B 2L 2v Rsin θ即时训练4：某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示．在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为49π，磁场均沿半径方向．匝数为N 的矩形线圈abcd 的边长ab ＝cd ＝l 、bc ＝ad ＝2l .线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc 边和ad 边同时进入磁场．在磁场中，两条边所经过处的磁感应强时间t (s) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 下滑距离s (m) 0 0.1 0.3 0.7 1.4 2.1 2.8 3.5度大小均为B，方向始终与两边的运动方向垂直．线圈的总电阻为r，外接电阻为R.求：(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em；(2)线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F；(3)外接电阻上电流的有效值I.。
2021版人教版高三物理一轮复习基础梳理第九章 课时3 电磁感应中的动力学问题能量问题
课时3 电磁感应中的动力学问题、能量问题一、电磁感应现象中的动力学问题 1.安培力的大小:::F BIl E Blv EI R ⎫⎪=⎪=⎬⎪⎪=⎭安培力公式感应电动势感应电流⇒F=22B l vR2.安培力的方向(1)先用右手定则判定感应电流方向,再用左手定则判定安培力方向。
(2)根据楞次定律,安培力的方向一定和导体切割磁感线运动方向相反。
二、电磁感应中的能量转化 1.过程分析(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程,实质上是能量的转化过程。
(2)感应电流在磁场中受安培力,若克服安培力做功,则其他形式的能转化为电能;若安培力做正功,则电能转化为其他形式的能。
(3)当感应电流通过用电器时,电能转化为其他形式的能。
2.安培力做功和电能变化的对应关系“外力”克服安培力做多少功,就有多少其他形式的能转化为电能;安培力做多少功,就有多少电能转化为其他形式的能。
考点一 电磁感应中的动力学问题分析电磁感应中通过导体的感应电流,在磁场中将受到安培力的作用,因此,电磁感应问题往往和力学、运动学等问题联系在一起。
(1)导体两种状态及处理方法①导体的平衡态——静止状态或匀速直线运动状态。
处理方法:根据平衡条件合外力为零列式分析。
②导体的非平衡态——加速度不为零。
处理方法:根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。
(2)电磁感应中动力学问题的分析思路①首先作“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源,求出电源参数E 和I;E=Blv,I=Blv R r。
②再进行“路”的分析——分析电路结构,弄清串、并联关系,求出相关部分的电流大小,以便求解安培力;F 安=BIl或22B l vR 总,③然后是“力”的分析——分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况,尤其注意其所受的安培力;F 合=ma 。
④接着进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系,判断出正确的运动模型。
由于安培力是变力,导体棒做变加速或变减速运动,当加速度为零时,达到稳定状态,最后做匀速直线运动,根据共点力平衡条件列平衡方程:F 合=0(3)电磁感应中动力学问题的两类常见模型 类型 “电—动—电”型“动—电—动”型示 意[典例1] 如图甲,两相距L=0.5 m的平行金属导轨固定于水平面上,导轨左端与阻值R=2 Ω的电阻连接,导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场。
人教版高中物理选择性必修第二册课后习题 第2章 电磁感应 习题课三 电磁感应中的综合问题
习题课三电磁感应中的综合问题课后·训练提升基础巩固一、选择题(第1~2题为单选题,第3~6题为多选题)1.如图所示,垂直于导体框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为B,导体ef的长为l,ef的电阻为r,外电阻阻值为R,其余电阻不计。
ef与导体框接触良好,当ef在外力作用下向右以速度v匀速运动时,ef两端的电压为( )A.BlvB.BlvRR+r C.BlvrR+rD.BlvrR,导体棒切割磁感线产生的感应电动势为E=Blv,ef两端的电压相当于电源的路端电压,根据闭合电路欧姆定律得U ef=ER总·R=BlvR+rR,选项B正确。
2.在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示,当磁场的磁感应强度B随时间t 按图乙所示变化时,下列选项能正确表示线圈中感应电动势E变化的是( )内,磁感应强度均匀增大,根据楞次定律,线圈中感应电流为负方向,且保持不变;1~3s内,磁感应强度不变,线圈中感应电流为零;3~5s 内,磁感应强度均匀减小,线圈中感应电流为正方向,且保持不变;0~1s内和3~5s内磁场的变化率之比为2∶1,即感应电动势之比为2∶1,可得出感应电动势图像为B,选项B正确。
3.由螺线管、电阻和水平放置的平行板电容器组成的电路如图所示,其中,螺线管匝数为n,横截面积为S,电容器两极板间距为d。
螺线管处于竖直向上的匀强磁场中,一质量为m、电荷量为q的带正电颗粒悬停在电容器中,重力加速度大小为g,则( )A.磁感应强度均匀增大B.磁感应强度均匀减小C.磁感应强度变化率为nmgdqSD.磁感应强度变化率为mgdnqS,带正电颗粒悬停在电容器中,粒子受重力与静电力作用,故静电力竖直向上,电容器下极板带正电,即通电螺线管的下端为电源正极,根据电源内部的电流由负极流向正极,由安培定则可知磁感应强度均匀减小,选项A错误,B正确。
带正电颗粒悬停在电容器中,粒子受重力与静电力作用,有qE=mg,根据法拉第电磁感应定律有E电=nΔΦΔt =nΔBΔtS,且E=E电d,联立解得ΔBΔt =mgdnqS,选项C错误,D正确。
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例1：如图所示，水平放置的U形导线框左端接一个阻值为 R=1.0Ω的电阻器，U形框宽度L=2.0m，框架足够长，U形框 架和导体棒ab电阻均不计，放在B=0.50T的匀强磁场中，ab 受一水平向右恒力F =2N作用从静止开始向右运动，ab导线 质量m=0.50kg,框架是光滑的。试求： （1）通过分析、推理说明ab导线运动情况； （2）ab导线的最大加速度； （3）ab导线的最大速度； （4）ab导线的速度为最大速度一半时，ab导线的加速度大小。
a R F B
b
略，4m/s2，2m/s，2m/s2
练1：如图所示，水平放置的两条足够长的光滑平行金属导轨 相距为d，处在竖直的匀强磁场中，磁感应强度为B。导轨 左侧连接有阻值为R的电阻，导轨上放有质量为m，阻值为r 的导体棒MN，MN在水平恒力F作用下沿导轨向右运动，导 轨电阻不计，求： （1）导体棒MN可以达到的最大速度vm； （2）导体棒MN速度为最大速度1/3时的加速度a； （3）通过推理、分析说明导体棒MN达到最大速度时撤去F， 这以后导体棒做什么运动？
BLv/(R+r)， gsin-B2L2v/m(R+r)， mg(R+r)sin/B2L2
练3：有界的水平方向匀强磁场，上、下两个界面MN和PQ 间的距离为L，一个边长为a（L＞2a）的正方形线框从高 处自由落下，进入MN界面的过程中，线框的两个边始终 与MN平行，线框中的感应电流i随时间t变化的图像如图 （1）所示．当线框的下边从PQ界面穿出时开始计时，线 框从磁场中穿出时感应电流随时间变化的图像可能是图 （2）中的（ ）
M
R
B N
F
F(R+r)/B2d2，2F/3m，略
基本步骤
1、由楞次定律或右手定则，判断感应电流的方向和安培力的 方向，对导体受力分析； 2、把闭合回路等效为电路，把产生感应电动势的部分导体看 作电源，由E=BLv计算感应电动势的大小； 3、由闭合电路的欧姆定律，计算感应电流的大小； 4、计算安培力的大小， 5、根据牛顿第二定律F合=ma，分析导体的运动状态
练2：如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放 置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接 有阻值为R的电阻，一根质量为m、电阻为r的均匀直金属杆 ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度 为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆 的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属 杆接触良好，不计它们之间的摩擦。 （1）由b向a方向看到的装置如图所示，请在图中画出ab杆下滑 过程中某时刻的受力示意图； （2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab 杆中的电流及其加速度的大小； （3）求在下滑过程中，ab杆可能达到的速度最大值。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ