电磁感应电磁场习题
第十三章 电磁感应 电磁场习题（一） 教材外习题电磁感应习题一、选择题：1．一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现涡流（感应电流），则涡流将（A ）加速铜板中磁场的增加 （B ）减缓铜板中磁场的增加（C ）对磁场不起作用 （D ）使铜板中磁场反向（ ）2．在如图所示的装置中，当把原来静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时，（A ）螺线管线圈中感生电流方向如A 点处箭头所示。
（B ）螺线管右端感应呈S 极。
（C ）线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转。
（D ）线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转。
（ ）3．在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流（A ）以情况Ⅰ中为最大 （B ）以情况Ⅱ中为最大（C ）以情况Ⅲ中为最大 （D ）在情况Ⅰ和Ⅱ中相同（ ）4．如图所示，一矩形金属线框，以速度v 从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中。
不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？（从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I 以顺时针方向为正）5．如图，一矩形线框（其长边与磁场边界平行）以匀速v 自左侧无场区进入均匀磁场又穿出，进入右侧无场区，试问图（A ）—（E ）中哪一图象能最合适地表示线框中电流i 随时间t 的变化关系？（不计线框自感）（ ）6．在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa '和bb '，当线圈aa '和bb '如图（1）绕制时其互感系数为M 1，如图（2）绕制时其互感系数为M 2，M 1与M 2的关系是（A ）M 1 = M 2 ≠ 0 （B ）M 1 = M 2 = 0（C ）M 1 ≠ M 2，M 2=0 （D ）M 1≠M 2，M 2≠0（ ）7．真空中两根很长的相距为2a 的平行直导线与电源组成闭合回路如图。
已知导线中的电流强度为I ，则在两导线正中间某点P 处的磁能密度为（A ）200)2(1a I πμμ （B ）200)2(21aI πμμ （C ）200)2(21a I πμμ （D ）0（ ）二、填空题：1．在竖直放置的一根无限长载流直导线右侧有一与其共面的任意形状的平面线圈。
直导线中的电流由下向上，当线圈平行导线向下运动时，线圈中的感应电动势__________________________________；当线圈以垂直于导线的速度靠近导线时，线圈中的感应电动势_____________________。
（填>0，<0或=0）（设顺时针方向的感应电动势为正）2．如图所示，一磁铁铅直地自由落入一螺线管中，当开关K 断开时，磁铁在通过螺线管的整个过程中，下落的平均加速度_________________重力加速度；当开关K 闭合时，磁铁在通过螺线管的整个过程中，下落的平均加速度______________________重力加速度。
（空气阻力不计，填入大于，小于或等于）3．如图所示，电量Q 均匀分布在一半径为R ，长为L （L>>R ）的绝缘长圆筒上。
一单匝矩形线圈的一个边与圆筒的轴线重合。
若筒以角速度)/1(00t t -=ωω线性减速旋转，则线圈中的感应电流为__________________________。
4．四根辐条的金属轮子在均匀磁场B 中转动，转轴与B 平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R ，轮子转速为n ，则轮子中心a 与轮边缘b 之间的感应电动势为_________ _____________，电势最高点是在_________________处。
5．一导线被弯成如图所示形状，a c b 为半径为R 的四分之三圆弧，直线段Oa 长为R 。
若此导线放在匀强磁场B 中，B 的方向垂直图面向内。
导线以角速度ω在图面内绕O 点匀速运动，则此导线中的动生电动势ε i =____________________________，电势最高的点是__________________________。
6．有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO ’上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为___________________。
三、计算题：1．有一长直密绕的螺线管中间放一正方形小线圈，若螺线管长1m ，绕了1000匝，通以电流I=10cos100πt （SI ），正方形小线圈每边长5cm ，共100匝，电阻为1Ω，求线圈中感应电流的最大值（正方形线圈的法线方向与螺线管的轴线方向一致，μ0=4π⨯10-7T ·m/A ）。
2．两根平行无限长直导线相距为d ，载有大小相等，方向相反的电流I ，电流变化率 dI / dI=α>0。
一个边长为d 的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d ，如图示。
求线圈中的感应电动势ε，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向。
3．如图所示，长直导线AB 中的电流I 沿导线向上，并以dI/dt=2A/s 的变化率均匀增长。
导线附近放一个与之同面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图所示。
求此线框中产生的感应电动势的大小和方向。
（μ0=4π⨯10-7T ·m/A ）4．无限长直导线，通以电流I 。
有一与之共面的直角三角形线圈ABC 。
已知AC 边长为b ，且与长直导线平行，BC 边长为a ，若线圈以垂直于导线方向的速度v 向右平移，当B 点与长直导线的距离为d 时，求线圈ABC 内的感应电动势的大小和感应电动势的方向。
5．如图所示，有一中心挖空的水平金属圆盘，内圆半径为R 1，外圆半径为R 2。
圆盘绕竖直中心轴O 'O "以角速度ω匀速转动。
均匀磁场B 的方向为竖直向上。
求圆盘的内圆边缘处C 点与外圆边缘处A 点之间的动生电动势的大小及指向。
6．如图所示，长直导线和矩形线圈共面，AB 边与导线平行，a = 1cm ，b = 8cm ，l = 30cm 。
（1）若直导线中的电流i 在1s 内均匀地从10A 降为零，则线圈ABCD 中的感应电动势的大小和方向如何？（2）长直导线和线圈的互感系数M = ？（ln2=0.693）（μ0=4π⨯10-7 H/m ）电磁场习题一、选择题： 1．电位移矢量的时间变化率dt D d / 的单位是（A ）库仑/米2 （B ）库仑/秒（C ）安培/米2 （D ）安培·米2（ ）2．对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确。
（A ）位移电流是由变化电场产生的。
（B ）位移电流是由变化磁场产生的。
（C ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。
（D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。
（ ） 3．在圆柱形空间内有一磁感应强度为B 的均匀磁场，如图所示，B 的大小以速率dB/dt 变化。
有一长度为l 0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1（ab ）和2（a 'b '），则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为：（A ）012≠=εε（B ）12εε> （C ）12εε< （D ）012==εε（ ）二、填空题：1．写出麦克斯韦方程组的积分形式：______________________________， ____________________________，______________________________， ____________________________，2．图示为一充电后的平行板电容器，A 板带正电，B 板带负电。
当将开关合上时，AB 板之间的电场方向为________________________，位移电流的方向为________________（按图上所标X 轴正方向来回答）三、计算题：1．设电子为半径R 的小球，电荷分布于其表面。
当电子以速度v （v 远小于真空中光速）运动时，在电子周围无限大空间建立磁场。
试计算磁场总能量。
（二）教材内习题13-3 如图所示，用一根硬导线弯成半径为r 的一个半圆.使这根半圆形导线在磁感强度为B 的匀强磁场中以频率f 旋转，整个电路的电阻为R ，求感应电流的表达式和最大值.习题13-3图习题13-6图13-6 如图所示，一长直导线中通有I=5.0A的电流，在距导线9.0cm处，放一面积为0.10cm2，10匝的小圆线圈，线圈中的磁场可看作是均匀的.今在1.0×10-2s内把此线圈移至距长直导线10.0cm处.求：（1）线圈中平均感应电动势；（2）设线圈的电阻为1.0×10-2Ω，求通过线圈横截面的感应电荷.O'轴以角速度ω旋转，13-9 如图所示，长为L的导体棒OP，处于均匀磁场中，并绕O棒与转轴间夹角恒为θ，磁感强度B与转轴平行.求OP棒在图示位置处的电动势.习题13-9图13-10 如图所示，金属杆AB以匀速率v=2.0m·s-1平行于一长直导线移动，此导线通有电流I=40A.问：此杆中的感应电动势为多大？杆的哪一端电势较高？习题13-10图习题13-11图13-11 如图所示，在一“无限长”直载流导线的近旁放置一个矩形导体线框.该线框在垂直于导线方向上以匀速率v向右移动.求在图示位置处线框中的感应电动势的大小和方向.13-12 如图所示，一长为l，质量为m的导体棒CD，其电阻为R，沿两条平行的导电轨道无摩擦地滑下，轨道的电阻可不计，轨道与导体构成一闭合回路.轨道所在的平面与水平面成θ角，整个装置放在均匀磁场中，磁感强度B的方向为铅直向上.求：（1）导体在下滑时速度随时间的变化规律；（2）导体棒CD 的最大速度v m .习题13-12图13-14 有一磁感强度为B 的均匀磁场，以恒定的变化率dtdB 在变化.把一块质量为m 的铜，拉成截面半径为r 的导线，并用它做成一个半径为R 的圆形回路，圆形回路的平面与磁感强度B 垂直.试证：这回路中的感应电流为dtdB d m I πρ4=式中ρ为铜的电阻率，d 为铜的密度. 13-16 在半径为R 的圆柱形空间中存在着均匀磁场，B 的方向与柱的轴线平行.如图所示，有一长为l 的金属棒放在磁场中，设B 随时间的变化率dtdB 为常量.试证：棒上感应电动势的大小为 2222⎪⎭⎫ ⎝⎛-=l R l dt dB ε习题13-16图习题13-18图13-18 截面积为长方形的环形均匀密绕螺绕环，其尺寸如图所示，共有N 匝（图中仅画出少量几匝），求该螺绕环的自感L .13-20 如图所示，螺线管的管心是两个套在一起的同轴圆柱体，其截面积分别为S 1和S 2，磁导率分别为1μ和2μ，管长为l ，匝数为N ，求螺线管的自感（设管的截面很小）.习题13-20图习题13-23图13-23 如图所示，一面积为4.0cm2共50匝的小圆形线圈A，放在半径为20cm共100匝的大圆形线圈B的正中央，此两线圈同心且同平面.设线圈A内各点的磁感强度可看作是相同的.求：（1）两线圈的互感；（2）当线圈B中电流的变化率为-50A·s-1时，线圈A中感应电动势的大小和方向.13-24 如图所示，两同轴单匝圆线圈A、C的半径分别为R和r，两线圈相距为d，若r很小，可认为线圈A在线圈C处所产生的磁场是均匀的.求两线圈的互感.若线圈C的匝数为N匝，则互感又为多少？习题13-24图13-30 在真空中，若一均匀电场中的电场能量密度与一0.50T的均匀磁场中的磁场能量密度相等，该电场的电场强度为多少？。
电磁感应与电磁场练习题及答案
12
的大小关系为：
［C ］
(A) 21 = 212 ； (B) 21 > 12 ；
(C)
=
21
12
；
(D) 21 = 12 ．
I
I
S 1 2S
2
6、电位移矢量的时间变化率 dD / dt 的单位是
（A）库仑／米2 ； （B）库仑／秒； （C）安培／米2 ； （D）安培•米2 .
解： (1)
U q 1 t i d t 1 0.2et t 0.2 (1 et )
C C0
C
0C
(2) 由全电流的连续性，得
I d i 0.2et
四、问答题
18、 简述方程
L
H
d
l
I
S
t
D
d
S
中各项的意义，并简述这个
方程揭示了什么规律．
C
(2) 非均匀的时变磁场 B Kx cost ．
O B
v
D
解：(1) 由法拉第电磁感应定律：
B 1 xy
2
y tg x
x vt
x N
i
d
/d t
d dt
(1 2
B tg
x2)
1 B tg 2x d x /dt B tg v 2t
2
在导体MN内 i 方向由M向N．
［C］
7、在感应电场中电磁感应定律可写成
EK
为感应电场的电场强度．此式表明： L
d
l
d
dt
(A) 闭合曲线 L上 EK 处处相等；
电磁场练习题
电磁场练习题电磁场是物理学中重要的概念，广泛应用于电力工程、通信技术等领域。
为了更好地理解和掌握电磁场的相关知识，以下是一些练习题，帮助读者巩固对电磁场的理解。
练习题1：电场1. 有一电荷+Q1位于坐标原点，另有一电荷+Q2位于坐标(2a, 0, 0)处。
求整个空间内的电势分布。
2. 两个无限大平行带电板，分别带有电荷密度+σ和-σ。
求两个带电板之间的电场强度。
3. 一个圆环上均匀分布有总电荷+Q，圆环的半径为R。
求圆环轴线上离圆环中心距离为x处的电场强度。
练习题2：磁场1. 一个无限长直导线通过点A，导线中电流方向由点A指向B。
求点A处的磁场强度。
2. 一个长直导线以λ的线密度均匀分布电流。
求距离导线距离为r处的磁场强度。
3. 一半径为R、载有电流I的螺线管，求其轴线上离螺线管中心的距离为x处的磁场强度。
练习题3：电磁场的相互作用1. 在一均匀磁场中，一电子从初始速度为v0的方向垂直进入磁场。
求电子做曲线运动的轨迹。
2. 有两个无限长平行导线，分别通过电流I1和I2。
求两个导线之间的相互作用力。
3. 一个电荷为q的粒子以速度v从初始位置x0进入一个电场和磁场同时存在的区域。
求电荷受到的合力。
练习题4：电磁场的应用1. 描述电磁波的基本特性。
2. 电磁感应现象的原理是什么？列举几个常见的电磁感应现象。
3. 解释电磁场与电路中感应电动势和自感现象的关系。
根据上述练习题，我们可以更好地理解和掌握电磁场的基本原理和应用。
通过解答这些练习题，我们能够加深对电场、磁场以及电磁场相互作用的理解，并掌握其在实际应用中的运用。
希望读者能够认真思考每道练习题，尽量自行解答。
如果遇到困难，可以参考电磁场相关的教材、课件等资料，或者向老师、同学寻求帮助。
通过不断练习和思考，相信读者可以彻底掌握电磁场的相关知识，为今后的学习和应用奠定坚实的基础。
23电磁感应一解答
(B =0.80T)中，B与回路平面正交．若圆形回路的半径从
t = 0开始以恒定的速率dr/dt=-80 cm/s收缩，则在t=0时刻，
闭合回路中的感应电动势大小为______________；如要
求感应电动势保持这一数值，则闭合回路面积应以dS/dt
=____________的恒定速率收缩．
F B S Br 2
电磁感应一
第八章 电磁感应 电磁场
一、选择题
1. 一无限长直导体薄板宽为 l，板面与 z 轴垂直，板的 长度方向沿 y 轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图. 整个系统放在磁感强度为 B 的均匀磁场中，B 的方向沿
z 轴正方向．如果伏特计与导体平板均以速度 u 向 y 轴
正方向移动，则伏特计指示的电压值为
MN垂直于OD边，并在金属架上以恒定速度u向右滑动, u与MN垂直．设t =0时，x = 0．求下列两情形，框架内
的感应电动势． (1) 磁场分布均匀，且B不随时间改变．
(2) 非均匀的时变磁场B=Kxcost．
解: d BdS B x tan dx
ut
F d B x tan dx
无磁通量变化.
BA
I
(1)
(2)
电磁感应一
第八章 电磁感应 电磁场
2．如图，一半径为r的很小的金属圆环，在初始时刻
与一半径为a(a>>r)的大金属圆环共面且同心．在大圆
环中通以恒定的电流I，方向如图．如果小圆环以匀角
速度绕其任一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为
R,则任一时刻 t 通过小圆环的磁通量F =______．小圆
内有两条相交于o点的夹角为60°的直导线Oa和Ob，而o
点则是圆柱形空间的轴线与图面的交点．此外，在图面
6- 电磁感应 电磁场(带答案)
增加,求空间涡旋电场的分布.
解：取绕行正方向为顺时针方向,作为感生电动势和涡旋电场的标定正方向,磁
通量的标定正方向则垂直纸面向里.
在 r<R 的区域,作半径为 r 的圆形回路,由
i
L Ei dl
S
B
dS
t
O R
B
5
并考虑到在圆形回路的各点上, Ei 的大小相等,方向沿圆周的切线.而在圆形回路内是匀强磁场,且 B 与 dS
为
，内部的磁能密度为
。
答案：µ0nI
0n2I 2 / 2
6-T 自感磁能 6、自感系数 L =0.3 H 的螺线管中通以 I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能量 W = ． 答案：9.6J
6-T 动生电动势势 二、选择题
6-X 电磁感应现象
1
1、一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是（ ）
6-S 磁场能量 自感
5、一无限长同轴电缆是由两个半径分别为 R1 和 R2 的同轴圆筒状导体构成的,其间充满磁导率为μ的磁 介质,在内、外圆筒通有方向相反的电流 I.求单位长度电缆的磁场能量和自感系数.
解：对于这样的同轴电缆,磁场只存在于两圆筒状导体之间的磁介质内,由安培环路定理可求得磁场强
度的大小为
A IA r
L, .R
B IB r
R
(A) 两线圈的轴线互相平行。
（B）两线圈的轴线成 45°角。
K
(C) 两线圈的轴线互相垂直。
（D）两线圈的轴线成 30°角。
答案：C
6-X 感生电场
10、在感生电场中，电磁感应定律可写成 E K
L
dl
d dt
，式中 EK
第十三章电磁感应电磁场习题
第十三章电磁感应电磁场习题（一）教材外习题电磁感应习题一、选择题：1．一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现涡流（感应电流），则涡流将（A）加速铜板中磁场的增加（B）减缓铜板中磁场的增加（C）对磁场不起作用（D）使铜板中磁场反向（）2．在如图所示的装置中，当把原来静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时，（A）螺线管线圈中感生电流方向如A点处箭头所示。
（B）螺线管右端感应呈S极。
（C）线框EFGH从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转。
（D）线框EFGH从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转。
（）3．在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流（A）以情况Ⅰ中为最大（B）以情况Ⅱ中为最大（C）以情况Ⅲ中为最大（D）在情况Ⅰ和Ⅱ中相同（）4．如图所示，一矩形金属线框，以速度v 从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中。
不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？（从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I 以顺时针方向为正）5．如图，一矩形线框（其长边与磁场边界平行）以匀速v 自左侧无场区进入均匀磁场又穿出，进入右侧无场区，试问图（A ）—（E ）中哪一图象能最合适地表示线框中电流i 随时间t 的变化关系？（不计线框自感）（ ）6．在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa '和bb '，当线圈aa '和bb '如图（1）绕制时其互感系数为M 1，如图（2）绕制时其互感系数为M 2，M 1与M 2的关系是（A ）M 1 = M 2 ≠ 0 （B ）M 1 = M 2 = 0（C ）M 1 ≠ M 2，M 2=0（D ）M 1≠M 2，M 2≠0（ ）7．真空中两根很长的相距为2a 的平行直导线与电源组成闭合回路如图。
大学物理习题电磁学。
第五章 电磁感应 电磁场习 题1. 如图所示，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴O 作逆时针方向匀角速转动，O 点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时．图(A)-(D)的☜--t 函数图象中哪一条属于半圆形导线回路中产生的感应电动势？ ［ ］2. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中出现的涡流(感应电流)将 (A) 加速铜板中磁场的增加． (B) 减缓铜板中磁场的增加．(C) 对磁场不起作用． (D) 使铜板中磁场反向． ［ ］3.半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ；当把线圈转动使其法向与B的夹角α =60°时，线圈中通过的电荷与线圈面积及转动所用的时间的关系是(A) 与线圈面积成正比，与时间无关． (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比． (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比．(D) 与线圈面积成反比，与时间无关． ［ ］4.磁场B 中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B 应使(A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱．5. 一矩形线框长为a 宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO ′轴，以匀角速度ω旋转(如图所示)．设t =0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为(A) 2abB | cos ω t |． (B) ω abB (C) t abB ωωcos 21． (D) ω abB | cos ω t |． (E) ω abB | sin ωt |． ［ ］6. 在如图所示的装置中，把静止的条形磁铁从螺线管中按图示情况抽出时 (A) 螺线管线圈中感生电流方向如A 点处箭头所示．(B) 螺线管右端感应呈S 极． (C) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将逆时针旋转．(D) 线框EFGH 从图下方粗箭头方向看去将顺时针旋转． ［ ］7. 如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B中 绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ′ 转动（角速度ω 与B 同方向），BC 的长度为棒长的31，则(A) A 点比B 点电势高． (B) A 点与B 点电势相等．(B) A 点比B 点电势低． (D) 有稳恒电流从A 点流向B点. [ ]8. 势与原电流Ｉ的方向相反．(A) 滑线变阻器的触点A 向左滑动． (B) 滑线变阻器的触点A 向右滑动． (C) 螺线管上接点B 向左移动(忽略长螺线管的电阻)． (D) 把铁芯从螺线管中抽出．9. 用导线制成一半径为r =10 cm 的闭合圆形线圈，其电阻R =10 Ω，均匀磁场垂直于线圈平面．欲使电路中有一稳定的感应电流i = 0.01 A ，B 的变化率应为d B /d t =_______________________________． 10. 一段导线被弯成圆心在O 点、半径为R 的三段圆弧ab 、bc 、ca ，它们构成了一个闭合回路，ab 位于xOy 平面内，bc 和ca 分别位于另两个坐标面中(如图)．均匀磁场B 沿x 轴正方向穿过圆弧bc 与坐标轴所围成的平面．设磁感强度随时间的变化率为K (K >0)，则闭合回路abca 中感应电动势的数值为______________；圆弧bc 中感应电流的方向是_________________． 11. 磁换能器常用来检测微小的振动．如图，在振动杆的一端固接一个N 匝的矩形线圈，线圈的一部分在匀强磁场B中，设杆的微小振动规律为x =A cos ω t ,线圈随杆振动时，线圈中的感应电动势为_______________________． 12. 在国际单位制中，磁场强度的单位是__________．磁感强度的单位是______，用H B ⋅21表示的单位体积内储存的磁能的单位是__________．13. 半径为r 的小绝缘圆环，置于半径为R 的大导线圆环中心，二者在同一平面内，且r <<R ．在大导线环中通有正弦电流（取逆时针方向为正）I =I 0sin ωt ，其中ω、I 0为常数，t 为时间，则任一时刻小线环中感应电动势（取逆时针方向为正）为 _________________________________．14. 在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同转向转动起来．这是因为____________________________________________________________________．xx×××15. 如图所示，aOc 为一折成∠形的金属导线(aO =Oc=L )，位于xy 平面中；磁感强度为B 的匀强磁场垂直于xy 平面．当aOc 以速度v 沿x 轴正向运动时，导线上a 、c两点间电势差U ac =____________；当aOc 以速度v 沿y轴正向运动时，a 、c 两点的电势相比较, 是____________点电势高．16. 金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势i ε =____________，电势较高端为______．(ln2 = 0.69)17. 两个半径分别为R 和r 的同轴圆形线圈相距x ，且R >>r ，x >>R ．若大线圈通有电流I 而小线圈沿x 轴方向以速率v 运动，试求x =NR 时(N 为正数)小线圈回路中产生的感应电动势的大小．18. 如图所示，真空中一长直导线通有电流I (t ) =I 0e -λt(式中I 0、λ为常量，t 为时间)，矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距a线框的滑动边与长直导线垂直，它的长度为b以匀速v (方向平行长直导线)自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻t 在矩形线框内的感应电动势i ε并讨论i ε19. 一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B 中，B的方向垂直图面向里． ∠bcd =60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计算i εOO ＇．20.一球形电容器, 内导体半径为R 1，外导体半径为R 2．两球间充有相对介电常数为εr 的介质. 在电容器上加电压，内球对外球的电压为 U = U 0sin ωt ．假设ω不太y x ×× ×××I (t ) vB大，以致电容器电场分布与静态场情形近似相同，求介质中各处的位移电流密度，再计算通过半径为r (R 1 < r < R 2) 的球面的总位移电流． 21. 如图所示，一电荷线密度为λ的长直带电线(形线圈共面并与其一对边平行)以变速率v =v (t )度方向运动，正方形线圈中的总电阻为R ，求t 圈中感应电流i (t )的大小(不计线圈自身的自感)．22. 如图所示，一长直导线通有电流I ，其旁共面地放置一匀质金属梯形线框abcda ，已知：da =ab =bc =L 边与下底边夹角均为60°，d 点与导线相距l 止开始自由下落H 共面，求： (1) 下落高度为H 少？(2) 电势差为多少？23. 如图所示，一长直导线中通有电流I ，有一垂直于导线、长度为l 的金属棒AB 在包含导线的平面内，以恒定的速度v 沿与棒成θ角的方向移动．开始时，棒的A 端到导线的距离为a ，求任意时刻金属棒中的动生电动势，并指出棒哪端的电势高． 24. 如图所示，在竖直面内有一矩形导体回路abcd 置于均匀磁场B 中，B的方向垂直于回路平面，abcd 回路中的ab 边的长为l ，质量为m ，可以在保持良好接触的情况下下滑，且摩擦力不计．ab 边的初速度为零，回路电阻R 集中在ab 边上． (1) 求任一时刻ab 边的速率v 和t 的关系； (2) 设两竖直边足够长，最后达到稳定的速率为若干？I a b。
10-电磁感应与电磁场例题
例6 一被限制在半径为 R 的无限长圆柱内的均匀磁场 B ， B 均 匀增加， 的方向如图所示。 匀增加，B 的方向如图所示。 求 导体棒MN、CD的感生电动势 导体棒 、 的感生电动势 方法一(用感生电场计算 用感生电场计算): 解 方法一 用感生电场计算
r B
M r dB EV = ( r < R) R rh 2 dt D C r N r α εMN = ∫ EV ⋅ dl = 0 M r D D r L r dB h hL dB εCD = ∫ EV ⋅ dl = ∫ EV cosαdl = ∫ dl = o 2 dt r C C 2 dt
1. 位移电流具有磁效应 —与传导电流相同 2. 位移电流与传导电流不同之处 (1) 产生机理不同 (2) 存在条件不同
dΦ I= D dt
r B
位移电流可以存在于真空中、导体中、 位移电流可以存在于真空中、导体中、介质中 3. 位移电流没有热效应，传导电流产生焦耳热 位移电流没有热效应，
设平行板电容器极板为圆板，半径为R 两极板间距为d, 例 设平行板电容器极板为圆板，半径为 ，两极板间距为 用缓变电流 IC 对电容器充电 求 P1 ,P2 点处的磁感应强度 解 任一时刻极板间的电场
L
S1 L
矛 盾
I R
S2
ε
稳恒磁场的安培环路定理已 不适用于非稳恒电流的电路
S1 L
I R
S2
ε
二. 位移电流假设
非稳恒电路中， •非稳恒电路中，在传导电流中断处必发生电荷分布的变化
I = dq / dt
极板上电荷的时间变化率等于传导电流
•
以平行板电容器为例) 以平行板电容器为例 电荷分布的变化必引起电场的变化 (以平行板电容器为例 电位移通量
大学物理第9章 电磁感应和电磁场 课后习题及答案
第9章 电稳感应和电磁场 习题及答案1. 通过某回路的磁场与线圈平面垂直指向纸面内，磁通量按以下关系变化：23(65)10t t Wb -Φ=++⨯。
求2t s =时，回路中感应电动势的大小和方向。
解：310)62(-⨯+-=Φ-=t dtd ε当s t 2=时，V 01.0-=ε由楞次定律知，感应电动势方向为逆时针方向2. 长度为l 的金属杆ab 以速率υ在导电轨道abcd 上平行移动。
已知导轨处于均匀磁场B中，B 的方向与回路的法线成60°角，如图所示，B 的大小为B =kt (k 为正常数)。
设0=t 时杆位于cd 处，求：任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小和方向。
解：任意时刻通过通过回路面积的磁通量为202160cos t kl t Bl S d B m υυ==⋅=Φ导线回路中感应电动势为 t kl tmυε-=Φ-=d d 方向沿abcda 方向。
3. 如图所示，一边长为a ，总电阻为R 的正方形导体框固定于一空间非均匀磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，其大小沿x 方向变化，且)1(x k B +=，0>k 。
求： （1）穿过正方形线框的磁通量；（2）当k 随时间t 按t k t k 0)(=(0k 为正值常量)变化时，线框中感生电流的大小和方向。
解：（1）通过正方形线框的磁通量为⎰⎰=⋅=Φa S Badx S d B 0 ⎰+=a dx x ak 0)1()211(2a k a +=（2）当t k k 0=时，通过正方形线框的磁通量为)211(02a t k a +=Φ 正方形线框中感应电动势的大小为dt d Φ=ε)211(02a k a += 正方形线框线框中电流大小为)211(02a R k a R I +==ε，方向：顺时针方向4.如图所示，一矩形线圈与载有电流t I I ωcos 0=长直导线共面。
设线圈的长为b ，宽为a ；0=t 时，线圈的AD 边与长直导线重合；线圈以匀速度υ垂直离开导线。
习题6
4电磁感应 电磁场 练习题1（2124） 一无限长直导体薄板宽l ，板面与z 轴垂直，板的长度方向沿y 轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图．整个系统放在磁感强度为B 的均匀磁场中，B的方向沿z 轴正方向．如果伏特计与导体平板均以速度v向y 轴正方向移动，则伏特计指示的电压值为（A ） 0． （B ） 12Bl v ．（C ）Bl v ． （D ） 2Bl v ．2（2145） 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，并各以d I /d t 的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内（如图），则：（A ） 线圈中无感应电流．（B ） 线圈中感应电流为顺时针方向．（C ） 线圈中感应电流为逆时针方向．（D ） 线圈中感应电流方向不确定．3（2491） 在两个永久磁极中间放置一圆形线圈，线圈的大小和磁极大小约相等，线圈平面和磁场方向垂直．今欲使线圈中产生逆时针方向（俯视）的瞬时感应电流i （如图），可选择下列哪一个方法？ （A ） 把线圈在自身平面内绕圆心旋转一个小角度． （B ） 把线圈绕通过其直径的OO ′轴转一个小角度． （C ） 把线圈向上平移． （D ） 把线圈向右平移．4（2493） 如图所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i ，下列哪一种情况可以做到？（A ） 载流螺线管向线圈靠近． （B ） 载流螺线管离开线圈．（C ） 载流螺线管中电流增大．（D ） 载流螺线管中插入铁芯．5（2495） 一矩形线框长为a 宽为b ，置于均匀磁场中，线框绕OO ′轴，以匀角速度ω旋转（如图所示）．设t =0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为（A ） 2|cos |abB t ω． （B ） abB ω． （C ） t abB ωωcos 21． （D ） |cos |abB t ωω． （E ） |sin |abB t ωω．I56（2123） 如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ' 转动（角速度ω与B 同方向），BC 的长度为棒长的31，则(A) A 点比B 点电势高． (B) A 点与B 点电势相等． (C) A 点比B 点电势低．(D)有稳恒电流从A 点流向B 点．7（2146） 自感为 0.25 H 的线圈中，当电流在（1/16）s 内由2 A 均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为： （A ） 7.8 ×10-3 V ． （B ） 3.1 ×10-2 V ．（C ） 8.0 V ． （D ） 12.0 V ．8（2686） 有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M 21，而线圈2对线圈1的互感系数为M 12．若它们分别流过i 1和i 2的变化电流且tit i d d d d 21>，并设由i 2变化在线圈1中产生的互感电动势为12ε，由i 1变化在线圈2中产生的互感电动势为21ε，判断下述哪个论断正确．（A ） M 12 = M 21，21ε=12ε． （B ） M 12 ≠ M 21，21ε≠12ε． （C ） M 12 = M 21，21ε>12ε．（D ） M 12 = M 21，21ε<12ε．9（2809） 一个电阻为R ，自感系数为L 的线圈，将它接在一个电动势为()t ε的交变电源上，线圈的自感电动势为d d L ILtε=-，则流过线圈的电流为： （A ） ()/t R ε （B ） [()]/L t R εε- （C ） [()]/L t R εε+（D ）/L R ε10（5493） 在一中空圆柱面上绕有两个完全相同的线圈aa ′ 和bb ′，当线圈aa ′ 和bb ′ 如图（1）绕制及联结时，ab 间自感系数为L 1；如图（2）彼此重叠绕制及联结时，ab 间自感系数为L 2．则（A ） L 1 = L 2 =0．（B ） L 1 = L 2 ≠ 0．（C ） L 1 = 0，L 2 ≠ 0．（D ） L 1 ≠ 0，L 2 = 0．11（5677） 真空中两根很长的相距为2a 的平行直导线与电源组成闭合回路如图．已知导线中的电流为I ，则在两导线正中间某点P 处的磁能密度为 （A ）200)2(1a I πμμ . （B ） 200)2(21aI πμμ . 图(2)6lbBca l lω（C ）200)(21aIπμμ. （D ） 0 .12（2114） 如图所示，一半径为r 的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为a （a >>r ）的大金属圆环共面且同心．在大圆环中通以恒定的电流I ，方向如图．如果小圆环以匀角速度ω绕其任一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为R ，则任一时刻t 通过小圆环的磁通量Φ＝________________．小圆环中的感应电流i ＝ ________________ ．13（2175） 如图所示，一磁铁竖直地自由落入一螺线管中，如果开关K 是断开的，磁铁在通过螺线管的整个过程中，下落的平均加速度____________重力加速度；如果开关K 是闭合的，磁铁在通过螺线管的整个过程中，下落的平均加速度____________重力加速度．（空气阻力不计．填入大于，小于或等于）14（2130） 如图所示，等边三角形的金属框，边长为l ，放在均匀磁场中，ab 边平行于磁感强度B，当金属框绕ab 边以角速度ω 转动时，bc 边上沿bc 的电动势为 _________， ca 边上沿ca 的电动势为_______________，金属框内的总电 动势为_______________．（规定电动势沿abca 绕向为正值）15（2318） 在竖直向上的均匀稳恒磁场中，有两条与水平面成θ角的平行导轨，相距L ，导轨下端与电阻R 相连，一段质量为m 的裸导线ab 在导轨上保持匀速下滑．在忽略导轨与导线的电阻和其间摩擦的情况下，感应电动势i ε=_______________；导线ab 上____端电势高；感应电流的大小i =______________，方向______________．16（2625） 自感系数L =0.3 H 的螺线管中通以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能量W =___________________．17（2117） 两个半径分别为R 和r 的同轴圆形线圈相距x ，且R r >>，x R >>．若大线圈通有电流I 而小线圈沿x 轴方向以速率v 运动，试求x NR =时（N 为正数）小线圈回路中产生的感应电动势的大小．18（2407） 如图所示，一电荷线密度为λ的长直带电线（与一正方形线圈共面并与其一对边平行）以变速率 =(t)v v 沿着其长度方向运动，正方形线圈中的总电阻为R ，求t 时刻方形线圈中感应电流i （t ）的大小（不计线圈自身的自感）．a7il 2b cA B19（2410） 一内外半径分别为R 1, R 2的均匀带电平面圆环，电荷面密度为σ，其中心有一半径为r 的导体小环（R 1 >>r ），二者同心共面如图．设带电圆环以变角速度()t ωω=绕垂直于环面的中心轴旋转，导体小环中的感应电流i 等于多少？方向如何（已知小环的电阻为R ＇）？20（2737） 两根平行无限长直导线相距为d ，载有大小相等方向相反的电流I ，电流变化率 / 0dI dt α=>．一个边长为d 的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d ，如图所示．求线圈中的感应电动势ε，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向．21（2138） 求长度为L 的金属杆在均匀磁场B中绕平行于磁场方向的定轴OO ＇转动时的动生电动势．已知杆相对于均匀磁场B的方位角为θ，杆的角速度为ω，转向如图所示．22（2319） 无限长直导线载有电流I ，其旁放置一段长度为l 与载流导线在同一平面内且成60°的导线．计算当该导线在平面上以垂直于载流导线的速度v平移到该导线的中点距载流导线为a 时，其上的动生电动势，并说明其方向．23（2323） 如图所示，长直导线中电流为i ，矩形线框abcd 与长直导线共面，且ad ∥AB ，dc 边固定，ab 边沿da 及cb 以速度v无摩擦地匀速平动．t = 0时，ab 边与cd 边重合．设线框自感忽略不计． （1） 如i =I 0，求ab 中的感应电动势．ab 两点哪点电势高？（2） 如0cos i I t ω=，求ab 边运动到图示位置时线框中的总感应电动势．24（2513） 一根长为l ，质量为m ，电阻为R 的导线ab 沿两平行的导电轨道无摩擦下滑，如图所示．轨道平面的倾角为θ，导线ab 与轨道组成矩形闭合导电回路abdc ．整个系统处在竖直向上的均匀磁场B中，忽略轨道电阻．求ab 导线下滑所达到的稳定速度．II。
电磁场考试试题及答案
电磁场考试试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 麦克斯韦方程组描述了电磁场的基本规律，下列哪一项不是麦克斯韦方程组中的方程？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 欧姆定律D. 安培环路定律答案：C2. 在电磁波传播过程中，电场和磁场的相位关系是：A. 相位相同B. 相位相反C. 相位相差90度D. 相位相差180度答案：C3. 根据洛伦兹力定律，带电粒子在磁场中运动时受到的力的方向是：A. 与速度方向相同B. 与速度方向相反C. 与速度方向垂直D. 与磁场方向垂直答案：C4. 以下哪种介质的磁导率不是常数？A. 真空B. 铁C. 铜D. 空气答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据高斯定律，通过任何闭合表面的电通量与该闭合表面所包围的总电荷量成正比，比例常数为____。
答案：\(\frac{1}{\varepsilon_0}\)2. 法拉第电磁感应定律表明，闭合回路中的感应电动势等于通过该回路的磁通量变化率的负值，其数学表达式为 \(\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}\)，其中 \(\Phi_B\) 表示____。
答案：磁通量3. 根据安培环路定律，磁场 \(\vec{B}\) 在闭合回路上的线积分等于该回路所包围的总电流乘以比例常数 \(\mu_0\)，其数学表达式为\(\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 I_{\text{enc}}\)，其中\(I_{\text{enc}}\) 表示____。
答案：回路所包围的总电流4. 电磁波在真空中的传播速度为 \(c\)，其值为 \(3 \times 10^8\) 米/秒，该速度也是光速，其物理意义是____。
答案：电磁波在真空中传播的速度三、简答题（每题15分，共40分）1. 简述电磁波的产生机制。
答案：电磁波是由变化的电场和磁场相互作用产生的。
当电场变化时，会在周围空间产生磁场；同样，变化的磁场也会在周围空间产生电场。