第三章 晶体缺陷习题及作业
(完整word版)晶体中的结构缺陷试题及答案
3、某晶体中一条柏氏矢量为a 001】的位错线，位错的一端位于晶体表面，另一端晶体中的结构缺陷试题及答案1、纯铁中空位形成能为 105KJ/mol ，将纯铁加热到 850C 后激冷至室温（20C ）,若高温 下的空位能全部保留。
试求过饱和空位浓度和平衡空位浓度的比值 解:8500C:C i =Aex P (-Q/RT)…200C :C^Aexp(-Q/R12) Q,1 1、 105x102J/mol ,1 1、 =ex p ——(——-——)=exp --------- X ( ) R T 2 1/ 8.31J/mol 293 1123=ex p31.58 = 5.2x10132、画一个园形位错环，并在这个平面上任意划出 它的柏氏矢量及位线的方向，据此指出位错环各 线段的性质，注意指明刃型位错的正负及螺型位 错的左右?答：A 点负刃型位错。
C 点正刃型位错。
B 点左螺型位错。
D 点为右螺型位错。
其余各段为混合位错。
C C 2的螺型位错上所受的法向力， （已知a=0.4nm ） 解:和两条位错线相连接。
其中一条的柏矢量为I ［呵，求另一条位错线的柏氏矢量。
解：据=0,即乙=乙 +b 3,a001] = -(i 111l + b 32 L 」二号1和e 1, e 2相交的位错为 e 3,可以和位错 e 1,e 2的柏氏回路 B ’+B ?相重合而^^1 十卫"^3 +'?24、在铝试样中，测得晶粒内部位错密度为 5咒109cm ，假定位错全部集中在亚晶界上，每个晶粒的截面均为正六边形，亚晶的倾斜角为5度，若位错全部是刃型位错b=|1o1】，柏氏矢量大小等于2>^10」0m，试求亚晶界上位错间距和亚晶的平均尺寸。
解:由图可见OA 为尹1 S o 丄0諾1”0—1必心=2.828 Xio^m1 ）D =卫=2^10" 0=2.28nm ' 丿 3 0.0175X5（2，F P =5X109/cm 2=5咒 102/nm 2,1cm =107nm依题义位错全部集中亚晶上即正六边形六条边上则每条边上有位错 舸米z P 5X102根数为：一= -------=876 6VD =2.28nm ”•.六边形边长为：2.28X87 =198.36nm 则晶粒外接圆直径 d =2X198.36 =396.72nm5、铝单晶体沿［010］方向承受8000pa 的拉应力，求（111）面上柏氏矢量 卞=号*01由已知，e t =1 010 ］e 2 =1 001 ］设和 对e 3作回路 B 3.B 3前进并扩大时柏氏回路 B ’ +B 2的柏氏矢量为10 1 一即为DB或AD在T力作用下滑移T — cos 60 0 T i-X = X1 cos 60 0, OE 为(11 是f11 的法向= ，申为外力P和法向夹角由图可见cos 护=—a—,y3aP-T1 = — cos tp … F= 3.26 X10 (N /nm 2)= 0.577 , P和滑移方向BC夹角入=45 0 cos cos tp ,cos A = 8 X10 3X10 - X 10 - X0 8 /X —X1 cos 60 —1 .63 X10 —(N / nmf =養=4.613 X10 —(N /nm )6、假定某面心立方晶体的活动滑移系为①试给出引起滑移的位错的柏氏矢量, 并加以说明。
晶体缺陷习题及答案解析
晶体缺陷习题与答案1 解释以下基本概念肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、汤普森四面体、位错反应、扩展位错、表面能、界面能、对称倾侧晶界、重合位置点阵、共格界面、失配度、非共格界面、内吸附。
2 指出图中各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。
3 如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。
(1)分析该位错环各段位错的结构类型。
(2)求各段位错线所受的力的大小及方向。
(3)在τ的作用下，该位错环将如何运动?(4)在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大?4 面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错]101[2ab =，在(111)面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出πγ242Gb s d ≈(G 切变模量，γ层错能)。
5 已知单位位错]011[2a能与肖克莱不全位错]112[6a 相结合形成弗兰克不全位错，试说明：（1）新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。
(2)判定此位错反应能否进行？(3)这个位错为什么称固定位错?6 判定下列位错反应能否进行?若能进行，试在晶胞上作出矢量图。
(1)]001[]111[]111[22a a a→+(2)]211[]112[]110[662a a a+→(3)]111[]111[]112[263a a a→+7 试分析在(111)面上运动的柏氏矢量为]101[2a b =的螺位错受阻时，能否通过交滑移转移到(111)，(111)，(111)面中的某个面上继续运动?为什么?8 根据晶粒的位向差及其结构特点，晶界有哪些类型?有何特点属性?9 直接观察铝试样，在晶粒内部位错密度为5×1013/m 2，如果亚晶间的角度为5o ，试估算界面上的位错间距(铝的晶格常数a=2.8×10-10m)。
晶体缺陷习题教(学)案答案解析
晶体缺陷习题与答案1 解释以下基本概念肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、汤普森四面体、位错反应、扩展位错、表面能、界面能、对称倾侧晶界、重合位置点阵、共格界面、失配度、非共格界面、内吸附。
2 指出图中各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。
3 如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。
(1)分析该位错环各段位错的结构类型。
(2)求各段位错线所受的力的大小及方向。
(3)在τ的作用下，该位错环将如何运动?(4)在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大?4 面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错]101[2ab =，在(111)面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出πγ242Gb s d ≈(G 切变模量，γ层错能)。
5 已知单位位错]011[2a能与肖克莱不全位错]112[6a 相结合形成弗兰克不全位错，试说明：（1）新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。
(2)判定此位错反应能否进行？(3)这个位错为什么称固定位错?6 判定下列位错反应能否进行?若能进行，试在晶胞上作出矢量图。
(1)]001[]111[]111[22a a a→+ (2)]211[]112[]110[662a a a+→ (3)]111[]111[]112[263a a a→+7 试分析在(111)面上运动的柏氏矢量为]101[2ab =的螺位错受阻时，能否通过交滑移转移到(111)，(111)，(111)面中的某个面上继续运动?为什么?8 根据晶粒的位向差及其结构特点，晶界有哪些类型?有何特点属性?9 直接观察铝试样，在晶粒内部位错密度为5×1013/m 2，如果亚晶间的角度为5o ，试估算界面上的位错间距(铝的晶格常数a=2.8×10-10m)。
晶体缺陷 作业
1、何谓晶体缺陷，晶体缺陷可以分为几类？
2、位错对晶体结构将造成怎样的影响？对晶体的性能将造成什么样的影响？
3、3、点缺陷的平衡浓度及其物理意义是什么？
4、4、位错有哪两种类型，简述它们的几何特点。
5、简述刃型位错和螺型位错在运动形式上的差异。
6、6、判断图中为何种位错，求图中位错的柏氏矢量。
7、7、位错反应的基本条件是什么？指出面心立方（fcc）和体心立方（bcc）中的特征位错
（以最短点阵矢量为柏矢量的位错）,并判断以下位错反应是否可以进行，为什么？
8、8、何谓全位错、不全位错？说明弗兰克不全位错是如何形成的？
9、9、简要说明:(1)刃型位错周围原子的处于怎样的应力状态（为切应力还是正应力，为拉
应力还是压应力）；(2)若有间隙原子存在，则间隙原子更容易存在于位错周围的那些位置？
10、10、判断如下为何种位错？
11、在CaF2晶体中，弗伦克尔缺陷生成能为2.8 eV，肖特基缺陷的生成能为5.5 eV，
计算在25o C和1600o C时热缺陷的浓度。
晶体缺陷作业
1 什么叫肖特基缺陷和弗兰克耳缺陷？用Kroger-Vink 记号分别描述AgBr 中的弗兰克耳缺陷和MgO 中的肖特基缺陷形成的缺陷化学方程，写出ZnO 中掺杂Al 2O 3空位补偿和电子补偿的缺陷化学方程。
2 纯铁的空位形成能为1.5X10-19J/atom ，将纯铁加热至850℃后激冷至室温20℃,若高温下的空位全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。
3 已知铜的晶体结构为fcc,点阵常数a=0.225nm ，切变模量210104-⋅⨯=m N G ，试分别计算柏氏矢量为]121[6
]111[2]111[3]110[2a a a a
的位错应变能。
4在图示的晶体中，ABCD 滑移面上有一个位错环，其柏氏矢量b 平行于AC 。
(1)指出位错环各部分的位错类型；
(2)在图中画出一对能使位错环能在滑移面上发生滑移运动的切应力；
(3)画出该位错环运动移出晶体后，晶体外形的变化。
5在图示的Cu 晶界上有一双球冠形第二相，已知Cu 的大角度晶界能为25.0m J ∙，
(1)分别计算当o o 90,60==θθ时Cu 与第二相之间的相界面能；
(2)讨论它们若处在三个Cu 晶粒的交线上将是什么形状。
（第4题） （第5题）
6 计算并比较体心立方晶体中（100），（110），（111）面的比表面能。
设每对原子键能为ε，点阵常数为a 。
晶体缺陷习题及答案解析
晶体缺陷习题与答案1 解释以下基本概念肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、汤普森四面体、位错反应、扩展位错、表面能、界面能、对称倾侧晶界、重合位置点阵、共格界面、失配度、非共格界面、内吸附。
2 指出图中各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。
3 如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。
(1)分析该位错环各段位错的结构类型。
(2)求各段位错线所受的力的大小及方向。
(3)在τ的作用下，该位错环将如何运动?(4)在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大?4 面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错]101[2ab =，在(111)面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出πγ242Gb s d ≈(G 切变模量，γ层错能)。
5 已知单位位错]011[2a能与肖克莱不全位错]112[6a 相结合形成弗兰克不全位错，试说明：（1）新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。
(2)判定此位错反应能否进行？(3)这个位错为什么称固定位错?6 判定下列位错反应能否进行?若能进行，试在晶胞上作出矢量图。
(1)]001[]111[]111[22a a a→+(2)]211[]112[]110[662a a a+→(3)]111[]111[]112[263a a a→+7 试分析在(111)面上运动的柏氏矢量为]101[2a b =的螺位错受阻时，能否通过交滑移转移到(111)，(111)，(111)面中的某个面上继续运动?为什么?8 根据晶粒的位向差及其结构特点，晶界有哪些类型?有何特点属性?9 直接观察铝试样，在晶粒内部位错密度为5×1013/m 2，如果亚晶间的角度为5o ，试估算界面上的位错间距(铝的晶格常数a=2.8×10-10m)。
晶体缺陷习题及答案解析
晶体缺陷习题与答案1 解释以下基本概念肖脱基空位、弗仑克尔空位、刃型位错、螺型位错、混合位错、柏氏矢量、位错密度、位错的滑移、位错的攀移、弗兰克—瑞德源、派—纳力、单位位错、不全位错、堆垛层错、汤普森四面体、位错反应、扩展位错、表面能、界面能、对称倾侧晶界、重合位置点阵、共格界面、失配度、非共格界面、内吸附。
2 指出图中各段位错的性质，并说明刃型位错部分的多余半原子面。
3 如图，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。
(1)分析该位错环各段位错的结构类型。
(2)求各段位错线所受的力的大小及方向。
(3)在τ的作用下，该位错环将如何运动?(4)在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大?4 面心立方晶体中，在(111)面上的单位位错]101[2ab =，在(111)面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出πγ242Gb s d ≈(G 切变模量，γ层错能)。
5 已知单位位错]011[2a 能与肖克莱不全位错]112[6a 相结合形成弗兰克不全位错，试说明：（1）新生成的弗兰克不全位错的柏氏矢量。
(2)判定此位错反应能否进行？(3)这个位错为什么称固定位错?6 判定下列位错反应能否进行?若能进行，试在晶胞上作出矢量图。
(1)]001[]111[]111[22a a a→+ (2)]211[]112[]110[662a a a+→ (3)]111[]111[]112[263a a a→+7 试分析在(111)面上运动的柏氏矢量为]101[2a b =的螺位错受阻时，能否通过交滑移转移到(111)，(111)，(111)面中的某个面上继续运动?为什么?8 根据晶粒的位向差及其结构特点，晶界有哪些类型?有何特点属性?9 直接观察铝试样，在晶粒内部位错密度为5×1013/m 2，如果亚晶间的角度为5o ，试估算界面上的位错间距(铝的晶格常数a=2.8×10-10m)。
北京工业版第三章晶体缺陷习题答案
第三章晶体缺陷习题答案3-1解：纯金属晶体中主要点缺陷类型有肖脱基空位和弗兰克空位，还有和弗兰克空位等量的间隙原子。
点缺陷附近金属晶格发生畸变，由此会引起金属的电阻增加，体积膨胀，密度减小；同时可以加速扩散，过饱和点缺陷还可以提高金属的屈服强度。
3-2解：在一定温度下，晶体处于平衡状态时空位数和构成晶体的原子总数的比值称为晶体在该温度下的空位平衡浓度。
在一定的温度下总是存在一定浓度的空位，这是热力学平衡条件所要求的，这种空位浓度即为空位平衡浓度。
影响空位浓度的主要因素有空位形成能和温度。
当温度一定时，空位形成能越高则空位平衡浓度越低；当空位形成能一定时，温度越高则空位平衡浓度越高。
3-3解：由exp(/)E V C A E kT =-138502201exp(/)111051000exp[()] 6.9510exp(/)29311238.31E V E V C A E kT C A E kT -⨯==-⨯=⨯-3-4解：6002300112exp(/)11exp[()]exp(/)E V V E V C A E kT E C A E kT kT kT -==-⨯- 56600300121111ln/()8.61710(ln10)/() 1.98573873E V E C E eV C kT kT -=-=⨯⨯-=3-5解：exp(/)e V C A E kT =-exp(/)i i C A E kT '=-由题设，A A '=，0.76, 3.0v i E eV E eV ==， 所以当T=293K 时538exp(/)exp()/exp[(3.00.76)/(8.61710293)] 3.3910exp(/)e V i V i i C A E kT E E kT C A E kT --==-=-⨯⨯=⨯'-当T=773K 时514exp(/)exp()/exp[(3.00.76)/(8.61710773)] 4.0210exp(/)e V i V i i C A E kT E E kT C A E kT --==-=-⨯⨯=⨯'-3-6解：1为左螺旋位错，2为负刃型位错，3为右螺旋位错，4为正刃型位错。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6、如图所示立方晶体中的 滑 移 面 ABCD 平 行 于 晶 体的上下表面，晶体中 有一位错线fed，de段在 滑移面上并平行于AB,ef 段垂直于滑移面，位错 的柏氏矢量b与de平行而 与ef垂直。 （1）欲使de段位错线在 ABCD滑移面上运动而 ef不动，应对晶体施加 怎样的应力？ （2）在上述应力作用下de 段位错线如何运动？晶 体外形如何变化。
（4）求出此两位错的柏氏矢量和。
4、假定有一个b在 [0-10]晶向的刃型位错沿着（100）晶面滑 动，
a)如果有另一个柏氏矢量在[010]方向，沿着（001）晶面上 运动的刃型位错，通过上述位错时该位错将发生扭折还是 割阶？ b)如果有一个b方向为[100]，并在（001）晶面上滑动的螺 型位错通过上述位错，试问它将发生扭折还是割阶？
作业
1 、为什么说空位是热力 学平衡点缺陷？ 2、指出图中ABCDA各个 线段位错线是什么性 质的位错。它们在外 力txy 作用下将如何运 动。 （位错线的方向为顺时针） 图1
b
3、在一个简单立方的二维晶体中，画出一个正刃型位错和一 个负刃型位错。 （1）用柏氏回路求出正、负刃型位错的柏氏矢量； （2）若将正、负刃型位错反向时，其柏氏矢量是否也随之反 （3）具体写出该柏氏矢量的大小和方向；
5、如图所示立方晶体的滑 移面ABCD平行于晶体 的上下底面，该滑移面 上有一正方形位错环。 如果位错环底各段分别 与滑移面各边平行，其 柏氏矢量b//AB,回答下 列问题： （位错线的 方向为顺时针） （1）认为位错环离开晶 体后，滑移面上产生的 滑移台阶应为4个b,对 吗？为什么？ （2）画出滑移方向.