河南省焦作市2019-2020学年第一学期七年级数学试卷 带答案
焦作市2019-2020年度部分学校七年级(上)数学期末试卷(北师大版)
2019-2020年度七年级（上）数学期末试卷满分120分（北师大版用）一、选择题：（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1．（3分）﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．﹣D．2．（3分）庐山交通索道自7月28日开通以来，运行一个月期间，共接待游客超过20万人次，销售收入突破1000万，交通索道乘坐的高峰期主要为周末，其中最高峰达到了日接待量17000人次，将17000用科学记数法表示为（）A．17×103 B．1.7×104C．1.7×103D．0.17×1053．（3分）如图是一个正方形的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美B．丽C．九D．江4．（3分）计算﹣a2+3a2的结果为（）A．﹣2a2B．2a2C．4a2D．﹣4a25．（3分）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°6. 一组按规律排列的多项式：，，，，……，其中第10个式子是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题：（每小题3分，共27分）7. －5的绝对值是．8.我市某天最高气温是7℃，最低气温是℃，那么当天的最大温差是℃．9. 化简：．10. 数轴上、两点所表示的有理数的和是．11.在不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到__球的可能性大．12.夏雪同学每次数学测试成绩都是优秀，则在这次中考中他的数学成绩_______(填“可能”，“不可能”，“必然”)是优秀．13.国家体育场“鸟巢”共有91000个座位，这个数用科学记数法表示为个．14.若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是．15.种饮料的单价比种饮料的单价少1元，小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料，一共花了13元，如果设种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程正确的是．三、解答题：（本题共8道小题，第16小题8分，第9 ~ 20小题各9分，第21、22小题各10分，第23题11分，共75分）16.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“〈”把这些数连接起来：2．5 ，-2 ，0 ，0．5 ，-1．3 ．17.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6 ，求CD的长．18.如图，于点是的平分线，求的度数．19.计算：20.2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a－1）米，三峡坝区的传递路程为（881a＋2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s米．（1）用含a的代数式表示s；（2）已知a＝11，求s的值．21.某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？（2）补全图1中的条形统计图．（3）写出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数．（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．22. 世博会期间，为了增进与各国的友谊，华联商厦决定将具有民族风情的中国结打8折销售，汤姆先生用160元钱买到的中国结比打折前花同样多的钱买到的中国结多2个，求每个中国结的原价是多少元？23. 为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，•手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？七年级期末试卷数学参考解答和评分标准(北师大版)一、选择题：1.A 2. A 3.Ｄ 4.B 5. D 6. B二、填空题：7. 5 8. 8 9. 10.11. 黄 12. 可能 13. 9.1×10414. 圆柱 15.三、解答题：16.解：略 8分17.解：2（过程略）9分18.解：135°（过程略）9分19.解：原式3分6分9分20.解：（1）s＝700（a－1）＋（881a＋2309）＝1 581 a＋1 609．5分（2）a＝11时，s＝1 581 a＋1609＝1 581×11 ＋1 609＝19 000．9分21.解: （1）C品牌．（不带单位不扣分）3分（2）略．（B品牌的销售量是800个，柱状图上没有标数字不扣分）6分（3）60°．（不带单位不扣分）8分（4）略．（合理的解释都给分）10分22.解：设每个中国结的原价为元，根据题意得5分解得．经检验，是原方程的根．答：每个中国结的原价为20元． 10分23. 解：（1）2007年销量为a万台，则a(1+40%)=350，a =250（万台）． 4分（2）设销售彩电x万台，则销售冰箱x万台，销售手机(350-x)万台．由题意得：1500x +2000×+800(350x)=500000．7分解得x＝88．∴，． 9分所以，彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部．∴ 88×1500×13%=17160（万元），132×2000×13%=34320（万元），130×800×13%=13520（万元）．获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元．11分。
河南省焦作市2019年七年级上学期数学期末试卷(模拟卷一)
河南省焦作市2019年七年级上学期数学期末试卷(模拟卷一)一、选择题1．如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线2．下列说法正确的是( )A．一个平角就是一条直线B．连结两点间的线段，叫做这两点的距离C．两条射线组成的图形叫做角D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线3．已知O是直线AB上一点（点O在点A、B之间），OC是一条射线，则∠AOC与∠BOC的大小关系是（）A.∠AOC一定大于∠BOCB.∠AOC一定小于∠BOCC.∠AOC一定等于∠BOCD.∠AOC可能大于、等于或小于∠BOC4．方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为（）A.y=13(7-2x) B.y=13(2x-7) C.x=12(7+3y) D.x=12(7-3y)5．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的13，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A.96+x=13（72﹣x） B.13（96+x）=72﹣xC.13（96﹣x）=72﹣x D.13×96+x=72﹣x6．下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．3a－a=3 C．2a3+3a2=5a5D．－a2b+2a2b=a2b7．如图，题中图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有棋子（）A．2n枚B．（n2+1）枚C．（n2-n）枚D．（n2+n）枚8．现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片12a b a⎛⎫<<⎪⎝⎭如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3，已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大215ab-，则小正方形卡片的面积是（）A ．10B ．8C ．2D ．59．两地相距600千米，甲乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲车比乙车每小时多走10千米，4小时后两车相遇，则乙车的速度是（ ）A ．70千米/小时B ．75千米/小时C ．80千米/小时D ．85千米/小时10．若a 是有理数，则a+|a|（ ）A ．可以是负数B ．不可能是负数C ．必是正数D ．可以是正数也可以是负数11．在下列数：+3，+（﹣2.1）、﹣12、π、0、﹣|﹣9|中，正数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个12．若﹣|a|=﹣3.2，则a 是（ ）A ．3.2B ．﹣3.2C ．±3.2 D．以上都不对二、填空题13．如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是_____．14．如图，已知EOC ∠是平角，OD 平分BOC ∠，在平面上画射线OA ，使AOC ∠和COD ∠互余，若50BOC ∠=︒，则AOB ∠是__________．15．若单项式6256n x y -与4x m y 4的和是一个单项式，则m ﹣n ＝_____．16．已知单项式 2m a b 与－2341n a b -的和是单项式，那么 m ＝ ___， n ＝ ___． 17．已知m ，n 满足关系式（m ﹣6）2+|n+2|=0，则2m ﹣3n 的值为_____．18．当x 为_____时，312x -的值为﹣1． 19．关于y 的方程2a y +y =1的解是_______20．2017的相反数是________三、解答题21．如图，OD 是∠AOB 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线．(1)若∠BOC ＝50°，∠BOA ＝80°，求∠DOE 的度数；(2)若∠AOC＝150°，求∠DOE的度数；(3)你发现∠DOE与∠AOC有什么等量关系？给出结论并说明．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．（1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数；（2）若OF平分∠COE，∠BOF=15°，若设∠AOE=x°．①用含x的代数式表示∠EOF;②求∠AOC的度数．，，，，，排列成如图所示得一个数表.23．把正整数12342017⑴用一个正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另外三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是 _____ ，_______ ，________ ；⑵.当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？⑶被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出x的值；如果不能，请说明理由.24．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．()1求每套队服和每个足球的价格是多少？()2若城区四校联合购买100套队服和a(a10)>个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；()3在()2的条件下，若a60=，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？25．某个体商贩在一次买卖中同时买进两件上衣，每件都以a元出售，若按成本计算，一件盈利25%，另一件亏本25%，那么该商贩在这次买卖过程中是赚了还是赔本了？赚或赔多少？26．化简与求值(1)化简：2m2-2m-m2-3；(2)先化简，再求值：2(a2b+ab2)-2(a2b-1)-3(ab2+1)，其中a=-2，b=227．计算：（1）203211()()(5)(5)336--++-÷- （2）（m ﹣2n+3）（m+2n ﹣3）28．某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20（1）经过这6天，仓库里的货品是 （填“增多了”或“减少了”）（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？【参考答案】***一、选择题13．和．14．SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 解析：115︒或15︒ 15．416．m=4 n=317．18．﹣SKIPIF 1 < 0 解析：﹣13 19． SKIPIF 1 < 0解析：21a 1y =+ 20．-2017 三、解答题21．(1) 65°’;(2) 150°;(3) ∠DOE=∠AOC,理由见解析22．（1）55°；（2）①∠FOE=12x;②100°． 23．1x + 7x + 8x +24．(1) 每套队服150元，每个足球100元；(2) 购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算.25．该商贩在这次买卖中赔了．赔了元． 26．(1)m 2-2m-3；(2)-ab 2-1 ，7.27．（1）5 （2）m 2-4n 2＋12n-928．（1）减少了；（2）500吨；（3）这6天要付860元装卸费．。
2019-2020学年河南省焦作市温县七年级(上)期中数学试卷 (Word版 含解析)
2019-2020学年河南省焦作市温县七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）下列各数比﹣1小的数是（）A．0B．﹣3C．1D．﹣2．（3分）﹣的绝对值可以用如图数轴上的点来表示，这个点可能是（）A．点A B．点B C．点C D．点D3．（3分）如图是由4个相同的小正方体组成的一个几何体，从左边看到的形状图是（）A．B．C．D．4．（3分）2019年国庆七天全国共接待国内游客7.82亿人次，同比增长7.81%；实现国内旅游收入6497.1亿元，同比增长8.47%．6497.1亿元用科学记数法表示为（）A．6497.1×108B．6.4971×1010C．6.4971×1011D．6.4971×10125．（3分）下列各题的结果正确的是（）A．4ab﹣2ab＝2B．﹣（2a﹣b）＝﹣2a﹣bC．a2+a3＝a5D．﹣3mn+nm＝﹣2nm6．（3分）下列说法正确的（）A．是单项式B．单项式ab的系数是0C．22a3的次数是5D．多项式a2+2a﹣1的次数是37．（3分）若a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3，则a﹣c等于（）A．1B．﹣1C．5D．﹣58．（3分）在数轴上，点A，B分别表示数a，2，若将点B在数轴上平移3个单位长度后与点A重合，则数a为（）A．5B．﹣1C．5或﹣1D．5或﹣29．（3分）若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）一个小立方体的六个面分别标有字母a，b，c，d，e，f，从三个不同方向看到的情形如图所示，则f的对面字母是（）A．a B．c C．d D．e二、填空（每题3分，共15分）11．（3分）的倒数是．12．（3分）计算：|﹣2|+（﹣1）70＝．13．（3分）长方形的长为acm，宽为6cm，把长增加3cm，宽减少3cm，所得长方形的面积比原正方形的面积大cm2．14．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“和”字所在面对的面上的汉字是．15．（3分）将一些大小相同的棋子按如图所示的规律摆放，第n个图形含有枚棋子（用含n的代数式表示）．三、解答题（本大题共8道小题，满分75分）16．（9分）请你在数轴上用点A、B、C、D分别表示出下列各数：（先写出各点所表示的数是多少，然后再在数轴上表示．）点A：﹣3的相反数；点B：既不是正数又不是负数的数；点C：与﹣最接近的整数；点D：﹣（﹣1）2019．17．（16分）计算：（1）﹣（﹣）﹣1+；（2）﹣5﹣（﹣﹣+）×24；（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）；（4）﹣12019﹣（1﹣÷3）×|3﹣（﹣3）2|．18．（6分）如图是由5个棱长均为1的小正方体搭成的几何体，从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．19．（8分）化简：（1）a﹣2b﹣（b﹣a）；（2）3（x2y﹣xy+1）﹣（﹣4x2y﹣xy+2）．20．（8分）若单项式3x a y2与﹣2xy b是同类项，求5a2b3﹣[6a3b2﹣3（a2b3+2a3b2）]的值．21．（7分）某超市用400元购进了8箱铁棍山药，然后以一定价格出售，营业员以每箱56元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录出售情况如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2（单位：元）．问：该超市卖完这8箱铁棍山药是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？22．（10分）已知代数式A＝3a2+2ab﹣b﹣，B＝a2+ab﹣2．（1）求4A﹣（2A+3B）；（2）若a，b互为倒数，且a＝2，求4A﹣（2A+3B）的值．23．（11分）如图，一个长方形运动场被分隔成A、A、B、C、D共5个区，A区是边长为x的正方形，C区是边长为y的正方形．（1）列式表示D区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；（3）如果x＝10，y＝5，求整个长方形运动场的面积．参考答案一、选择题（每题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案前的代号字母填涂在答题卷上指定位置.1．（3分）下列各数比﹣1小的数是（）A．0B．﹣3C．1D．﹣解：∵，∴比﹣1小的数是﹣3．故选：B．2．（3分）﹣的绝对值可以用如图数轴上的点来表示，这个点可能是（）A．点A B．点B C．点C D．点D解：∵﹣的绝对值为，∴这个点在0和1之间，故选：C．3．（3分）如图是由4个相同的小正方体组成的一个几何体，从左边看到的形状图是（）A．B．C．D．解：从左边看底层是两个小正方形，上层左边是一个小正方形．故选：A．4．（3分）2019年国庆七天全国共接待国内游客7.82亿人次，同比增长7.81%；实现国内旅游收入6497.1亿元，同比增长8.47%．6497.1亿元用科学记数法表示为（）A．6497.1×108B．6.4971×1010C．6.4971×1011D．6.4971×1012解：6497.1亿＝6497 1000 0000＝6.4971×1011．故选：C．5．（3分）下列各题的结果正确的是（）A．4ab﹣2ab＝2B．﹣（2a﹣b）＝﹣2a﹣bC．a2+a3＝a5D．﹣3mn+nm＝﹣2nm解：（A）原式＝2ab，故A错误．（B）原式＝﹣2a+b，故B错误．（C）a2与a3不是同类项，不能合并，故C错误．（D）原式＝（﹣3+1）mn＝﹣2mn，故D正确．故选：D．6．（3分）下列说法正确的（）A．是单项式B．单项式ab的系数是0C．22a3的次数是5D．多项式a2+2a﹣1的次数是3解：A、是单项式，原说法正确，故本选项符合题意；B、单项式ab的系数是1，原说法错误，故本选项不符合题意；C、22a3的次数是3，原说法错误，故本选项不符合题意；D、多项式a2+2a﹣1的次数是2，原说法错误，故本选项不符合题意；故选：A．7．（3分）若a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3，则a﹣c等于（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5解：∵a﹣b＝2，b﹣c＝﹣3，∴a﹣c＝（a﹣b）+（b﹣c）＝2﹣3＝﹣1，故选：B．8．（3分）在数轴上，点A，B分别表示数a，2，若将点B在数轴上平移3个单位长度后与点A重合，则数a为（）A．5B．﹣1C．5或﹣1D．5或﹣2解：若将点B在数轴上向右平移3个单位长度后与点A重合，则a＝2+3＝5，若将点B在数轴上向左平移3个单位长度后与点A重合，则a＝2﹣3＝﹣1，故选：C．9．（3分）若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：①a＝﹣2时，a+1＝﹣1是负数；②a＝﹣1时，|a+1|＝0不是正数；不论a取何值，都有|a|+1≥1、a2+1≥1；所以一定是正数的有③|a|+1，④a2+1；故选B．10．（3分）一个小立方体的六个面分别标有字母a，b，c，d，e，f，从三个不同方向看到的情形如图所示，则f的对面字母是（）A．a B．c C．d D．e解：由图可知，与e相邻的字母有b、c、a、d，所以，字母f的对面是字母e．故选：D．二、填空（每题3分，共15分）11．（3分）的倒数是﹣3．解：因为（﹣）×（﹣3）＝1，所以的倒数是﹣3．12．（3分）计算：|﹣2|+（﹣1）70＝3．解：|﹣2|+（﹣1）70＝2+1＝3，故答案为：3．13．（3分）长方形的长为acm，宽为6cm，把长增加3cm，宽减少3cm，所得长方形的面积比原正方形的面积大（9﹣3a）cm2．解：由题意得，（a+3）（6﹣3）﹣6a＝3a+9﹣6a＝9﹣3a，故答案为：（9﹣3a）．14．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“和”字所在面对的面上的汉字是的．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“和”是相对面，“我”与“祖”是相对面，“我”与“国”是相对面；故答案为：的．15．（3分）将一些大小相同的棋子按如图所示的规律摆放，第n个图形含有（n2+n+1）枚棋子（用含n的代数式表示）．解：根据第1个图形中棋子的个数为3；第2个图形中棋子的个数为7；第3个图形中棋子的个数为13；第4个图形中棋子的个数为21，∵3＝1+1+12，7＝2+1+22，13＝3+1+33，21＝4+1+42…，∴第n个图形有：n+1+n2＝（n2+n+1）个棋子，故答案为：（n2+n+1）．三、解答题（本大题共8道小题，满分75分）16．（9分）请你在数轴上用点A、B、C、D分别表示出下列各数：（先写出各点所表示的数是多少，然后再在数轴上表示．）点A：﹣3的相反数；点B：既不是正数又不是负数的数；点C：与﹣最接近的整数；点D：﹣（﹣1）2019．解：点A：﹣3的相反数是3；点B：既不是正数又不是负数的数是0；点C：与﹣最接近的整数﹣2；点D：﹣（﹣1）2019＝1；如图：17．（16分）计算：（1）﹣（﹣）﹣1+；（2）﹣5﹣（﹣﹣+）×24；（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）；（4）﹣12019﹣（1﹣÷3）×|3﹣（﹣3）2|．解：（1）﹣（﹣）﹣1+＝++（﹣1）+＝[+（﹣1）]+＝（1﹣1）+＝0+＝；（2）﹣5﹣（﹣﹣+）×24＝﹣5﹣（﹣×24﹣×24+×24）＝﹣5﹣（﹣15﹣4+14）＝﹣5﹣（﹣5）＝﹣5+5＝0；（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）＝16÷（﹣8）﹣＝（﹣2）+（﹣）＝﹣；（4）﹣12019﹣（1﹣÷3）×|3﹣（﹣3）2|＝﹣1﹣（1﹣）×|3﹣9|＝﹣1﹣（1﹣）×6＝﹣1﹣×6＝﹣1﹣5＝﹣6．18．（6分）如图是由5个棱长均为1的小正方体搭成的几何体，从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．解：如图所示：19．（8分）化简：（1）a﹣2b﹣（b﹣a）；（2）3（x2y﹣xy+1）﹣（﹣4x2y﹣xy+2）．解：（1）原式＝a﹣2b﹣b+a＝a﹣3b．（2）原式＝3x2y﹣xy+3+2x2y+xy﹣1＝5x2y+2．20．（8分）若单项式3x a y2与﹣2xy b是同类项，求5a2b3﹣[6a3b2﹣3（a2b3+2a3b2）]的值．解：∵单项式3x a y2与﹣2xy b是同类项，∴a＝1，b＝2，∴5a2b3﹣[6a3b2﹣3（a2b3+2a3b2）]＝5a2b3﹣（6a3b2﹣3a2b3﹣6a3b2）＝5a2b3﹣6a3b2+3a2b3+6a3b2＝8a2b3＝8×12×23＝8×1×8＝64．21．（7分）某超市用400元购进了8箱铁棍山药，然后以一定价格出售，营业员以每箱56元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录出售情况如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2（单位：元）．问：该超市卖完这8箱铁棍山药是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？解：根据题意得2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2＝﹣3，56×8+（﹣3）＝445元，∵445＞400，∴卖完后是盈利；445﹣400＝45元，故盈利45元．22．（10分）已知代数式A＝3a2+2ab﹣b﹣，B＝a2+ab﹣2．（1）求4A﹣（2A+3B）；（2）若a，b互为倒数，且a＝2，求4A﹣（2A+3B）的值．解：（1）原式＝4A﹣2A﹣3B＝2A﹣3B，当A＝3a2+2ab﹣b﹣，B＝a2+ab﹣2，原式＝2（3a2+2ab﹣b﹣）﹣3（a2+ab﹣2）＝6a2+4ab﹣2b﹣1﹣3a2﹣ab+6＝3a2+3ab﹣2b+5．（2）由题可知：a＝2，b＝，原式＝3×4+3﹣1+5＝19．23．（11分）如图，一个长方形运动场被分隔成A、A、B、C、D共5个区，A区是边长为x的正方形，C区是边长为y的正方形．（1）列式表示D区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；（3）如果x＝10，y＝5，求整个长方形运动场的面积．解：（1）[（x+y）+（x﹣y）]×2＝2x×2＝4x；（2）[（x+y+x）+（x﹣y+x）]×2＝（2x+y+2x﹣y）×2＝8x；（3）整个长方形运动场的面积为（x+y+x）（x﹣y+x）＝（2x+y）（2x﹣y）＝4x2﹣y2，当x＝10，y＝5时，4×102﹣52＝375．即整个长方形运动场的面积为375．。
2019-2020学年河南省焦作市七年级(下)期末数学试卷(人教版)
2019-2020学年河南省焦作市七年级（下）期末数学试卷（人教版）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案前的代号宁母填涂在答题卷上指定位置1．（3分）﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．﹣D．2．（3分）下列各数中，是无理数的是（）A．3.1415B．C．D．3．（3分）到一条已知直线的距离等于2cm的点有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个4．（3分）如果P（ab，a+b）在第四象限，那么Q（a，﹣b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）68的立方根的大小在（）A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．6与7之间6．（3分）已知AB∥y轴，点A的坐标为（3，2），且AB＝4，则点B的坐标为（）A．（3，6）B．（3．﹣2）C．（3，6）或（3，﹣2）D．不能确定7．（3分）81的平方根是（）A．9B．﹣9C．9和﹣9D．81818．（3分）为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．在这四种调查方案中，最合理的是（）A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四9．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式一定成立的是（）A．a﹣b＞0B．b2﹣a2＞0C．D．|a|﹣|b|＜010．（3分）一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于（）A．105°B．100°C．75°D．60°二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）﹣5＝．12．（3分）某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有人．13．（3分）如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是．14．（3分）某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对题．15．（3分）把一副三角板放在同一水平面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数为．三、解答题（本大题共8题，共75分）16．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1，B1的坐标，并画出△A1B1C1．17．（9分）解方程组：．18．（9分）解不等式组：，并将它的解集在数轴上表示出来．19．（9分）现有1角、5角、1元硬币各10枚．从中取出15枚，共值7元．1角、5角、1元硬币各取多少枚？20．（9分）针对春节前后的疫情情况，某校计划加强孩子们的体育锻炼，围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）“的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的统计图．请结合统计图，解答下列问题：（1）该校对名学生进行了抽样调查．在扇形统计图中，“跳绳”所对应的圆心角的度数为．（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有人，并补全条形统计图．（3）若该校共有2100名学生，请你估计全校学生中最喜欢羽毛球活动的人数约为多少人．21．（10分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，求x、y的值；（3）铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？22．（10分）如图，在△ABC中，点D、E、H分别在边AB、AC、BC上，连接DE、DH，F在DH上，且∠1+∠3＝180°．（1）求证：∠CEF＝∠A；（2）若DH平分∠BDE，∠2＝a°，求∠3的度数（用a表示）．23．（11分）为了拉动内需，推动经济发展，某商店在“五•一“期间搞促销活动，购物不超过200元不予优惠；购物超过200元不足500元的按全价的90%优惠；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．某人两次购物分别用了134元和466元．（1）列方程求出此人两次购物若商品不打折共值多少钱？（2）若此人将这两次购物合为一次购买是否更节省？节省多少钱？2019-2020学年河南省焦作市七年级（下）期末数学试卷（人教版）试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案前的代号宁母填涂在答题卷上指定位置1．【答案】B解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2，故选：B．2．【答案】D解：＝2是有理数，是无理数，故选：D．3．【答案】D解：∵两条平行线间的距离相等，∴到已知直线的距离等于2cm的点有无数个．故选：D．4．【答案】B解：∵P（ab，a+b）在第四象限，∴ab＞0，a+b＜0，∴a＜0，b＜0，∴﹣b＞0，∴Q（a，﹣b）在第二象限．故选：B．5．【答案】B解：∵64＜68＜125，∴43＜68＜53，∴68的立方根的大小在4与5之间．故选：B．6．【答案】C解：∵AB∥y轴，∴点B的横坐标与A点的横坐标相同，∵AB＝4，∴把A点向上（或向下）平移4个单位得到B点，而点A的坐标为（3，2），∴B点坐标为（3，﹣2）或（3，6）．故选：C．7．【答案】C解：81的平方根为：．故选：C．8．【答案】D解：为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，应在上述四个景区各随机调查400名游客．故选：D．9．【答案】C解：由图象可知，a＜0，b＞0，∵﹣b＜0，∴a﹣b＜0，故A选项错误；∵|b|＜|a|，∴b2﹣a2＜0，故B选项错误；∵，a＜0，b＞0∴ab＜0，b﹣a＞0，∴，即，故C选项正确；∵|b|＜|a|，∴∵|a|﹣|b|＞0，故D选项错误．故选：C．10．【答案】A解：由题意知∠E＝45°，∠B＝30°，∵DE∥CB，∴∠BCF＝∠E＝45°，在△CFB中，∠BFC＝180°﹣∠B﹣∠BCF＝180°﹣30°﹣45°＝105°，故选：A．二、填空题（每小题3分，共15分）11．【答案】﹣4．解：原式＝（1﹣5）＝﹣4，故答案为：﹣4．12．【答案】见试题解答内容解：由直方图可得，成绩为“优良”（80分及以上）的学生有：60+30＝90（人），故答案为：90．13．【答案】见试题解答内容解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF＝AE，∴四边形ABFD的周长＝AB+BE+DF+AD+EF，＝AB+BE+AE+AD+EF，＝△ABE的周长+AD+EF，∵平移距离为2cm，∴AD＝EF＝2cm，∵△ABE的周长是16cm，∴四边形ABFD的周长＝16+2+2＝20cm．故答案为：20cm．14．【答案】15．解：设要答对x道，依题意有10x+（﹣5）×（20﹣x）＞120，10x﹣100+5x＞120，15x＞220，解得：x＞，∵x必须为整数，∴x取最小整数15，即小华得分要超过120分，他至少要答对15题．故答案为：15．15．【答案】见试题解答内容解：作直线l平行于直角三角板的斜边，可得：∠2＝∠3＝45°，∠4＝∠5＝30°，故∠1的度数是：45°+30°＝75°．故答案是：75°．三、解答题（本大题共8题，共75分）16．【答案】见试题解答内容解：如图所示：△A1B1C1，即为所求，A1（2，2），B1（3，﹣2）．17．【答案】．解：，①+②得，5x＝10，∴x＝2，把x＝2代入①得：4+y＝﹣2，∴y＝﹣6，∴方程组的解为．18．【答案】见试题解答内容解：，由①得，x＜2；由②得，x≥﹣2．故不等式组的解集为：﹣2≤x＜2．在数轴上表示为：．19．【答案】见试题解答内容解：设1角、5角、1元硬币各x，y，z枚，根据题意得，①﹣②得，0.9x+0.5y＝8，即y＝16﹣x，由0≤x，y，z≤10且都是整数，所以x＝0或x＝5或10，当x＝0时，y＝16不符合题意，显然当x＝10时，y＝﹣2 不符合要求当x＝5时，y＝7，此时z＝3所以1角5枚、5角7枚、1元3枚．20．【答案】（1）40，45°；（2）16；（3）105人．解：（1）该校对12÷30%＝40名学生进行了抽样调查．在扇形统计图中，“跳绳”所对应的圆心角的度数为360°×＝45°；故答案为：40，45°；（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有40﹣2﹣5﹣12﹣5＝16；补全条形统计图如图所示；（3）2÷40＝5%，2100×5%＝105（人），答：全校学生中最喜欢羽毛球活动的人数约为105人．21．【答案】见试题解答内容解：（1）由题意得，地面总面积为：（6x+2y+18）m2．（2）由题意得，解得：；（3）铺地砖的总费用为：45×80＝3600（元）．答：铺地砖的总费用为3600元．22．【答案】（1）证明过程请看解答；（2）90°+α．解：（1）∵∠3+∠DFE＝180°，∠1+∠3＝180°，∴∠DFE＝∠1，∴AB∥EF，∴∠CEF＝∠EAD；（2）∵AB∥EF，∴∠2+∠BDE＝180°，又∵∠2＝α°，∴∠BDE＝180°﹣α°，又∵DH平分∠BDE，∴∠1＝∠BDE＝（180°﹣α°），∵∠1+∠3＝180°，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣（180°﹣α）＝90°+α．23．【答案】（1）654元；（2）更节省，26.8元．解：（1）①因为134元＜200×90%＝180元，所以该人不享受优惠；②因为第二次付了466元＞500×90%＝450元，所以该人享受超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分8折优惠．设他所购价值x元的货物，则90%×500+（x﹣500）×80%＝466，解得x＝520，520+134＝654（元）．答：此人两次购物若商品不打折共值654元钱；（2）500×90%+（654﹣500）×80%＝573.2（元），134+466＝600（元），∵573.2＜600，600﹣573.2＝26.8（元）．∴此人将这两次购物合为一次购买更节省，节省26.8元钱．。
19-20学年河南省焦作市七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年河南省焦作市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是()A. B. C. D.2.如图，点A，B，C，D在数轴上，其中表示互为相反数的点是()A. 点A与点DB. 点B与点DC. 点A与点CD. 点B与点C3.2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为()A. 38×104B. 3.8×104C. 3.8×105D. 0.38×1064.下列计算中，正确的是()A. 2x+3y=5xyB. 2a+2a=2a2C. 4a−3a=1D. −2ab+ab=−ab5.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是A. B. C. D.6.如图，过直线AB上一点O作射线OC.若∠BOC=29°18′，则∠AOC的大小为()A. 150°42′B. 60°42′C. 150°82′D. 60°82′7.下列调查中，最适合采用普查方式进行的是()A. 对深圳市居民日平均用水量的调查B. 对一批LED节能灯使用寿命的调查C. 对央视“新闻60分”栏目收视率的调查D. 对某中学教师的身体健康状况的调查8.如图，是从上面看得到的用8个相同小正方体搭成几何体的形状图，那么从左面看这个几何体的形状图一定不是()A. B. C. D.9.已知数轴上点A(表示整数a)在点B(表示整数b)的左侧，如果|a|=|b|，且线段AB长为6，那么点A表示的数是()A. 3B. 6C. −6D. −310.观察并找出图形变化的规律，则第2019个图形中黑色正方形的数量是()A. 3204B. 3020C. 3029D. 2018二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.写出一个比−2小的数是______ ．12.若x=2是关于x的方程2x+3m−1=0的解，则m的值为________．13.若|m−3|+(n+2)2=0，则m+n的值为______ ．14.已知一个长方形的宽为2m+3n，长比宽多m−n，则该长方形的周长为________．15.幼儿园阿姨给x个小朋友分糖果，如果每人分4颗则少13颗；如果每人分3颗则多15颗，根据题意可列方程为______．三、计算题（本大题共2小题，共17.0分）16.计算：−22+|−9|−(−4)2×(−12)3．17.已知：M=x3−3xy+2x+1，N=−3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=−1，y=15时，3M+2N的值．四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）18.解方程：(1)9−3y=5y+5(2)43−8x=3−112x19.已知：点C为∠AOB内一点．(1)在OA上求作点D，在OB上求作点E，使△CDE的周长最小，请画出图形；(不写做法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，若∠AOB=30°，OC=10，求△CDE周长的最小值．20.“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)参与调查的学生及家长共有______人；(2)在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是______度；(3)在条形统计图中，“非常了解”所对应的家长人数是______人；(4)若全校有1200名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人？21.如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．求：(1)AC的长；(2)BD的长．22.某校篮球社团决定购买运动装备，经了解，甲、乙两家运动产品经销店以同样的价格出售某种品牌的队服和篮球，已知每套队服比每个篮球多50元，两套队服与三个篮球的费用相等．经洽谈，甲店的优惠方案是：每购买十套队服，送一个篮球，乙店的优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买篮球打八折．(1)求每套队服和每个篮球的价格是多少？(2)若篮球社团购买100套队服和m个篮球(m是大于10的整数)，请用含m的式子分别表示出到甲经销店和乙经销店购买装备所花的费用；(3)在(2)的条件下，若m=60，通过计算判断到甲、乙哪家经销店购买更划算．23.点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处．(1)如图1，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC=____；(2)如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON=____，∠CON=____；(3)若∠BOC=α，∠NOC=β，将三角板MON绕点O逆时针旋转至图3时，求∠AOM．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个三角形，∴此几何体为三棱柱．故选A．由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱．本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．2.答案：A解析：本题考查的是数轴和相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解：2与−2互为相反数，即表示互为相反数的点是点A与点D，故选A．3.答案：C解析：解：380000=3.8×105故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.答案：D解析：本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．根据哈并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．解：A.不是同类项不能合并，故A错误；B.系数相加字母部分不变，故B错误；C.系数相加字母部分不变，故C错误；D.系数相加字母部分不变，故D正确．故选：D．5.答案：C解析：本题考查了绝对值大小的比较和正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．解：因为|−0.8|<|+0.9|<|+2.5|<|−3.6|，所以−0.8最接近标准，故选C．6.答案：A解析：此题主要考查了角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键．直接利用平角的定义，由度分秒计算方法得出答案．解：∵∠BOC=29°18′，∴∠AOC的度数为：180°−29°18′=150°42′．故选：A．7.答案：D解析：解：A、对深圳市居民日平均用水量的调查，适合抽样调查，故此选项错误；B、对一批LED节能灯使用寿命的调查，适合抽样调查，故此选项错误；C、对央视“新闻60分”栏目收视率的调查，适合抽样调查，故此选项错误；D、对某中学教师的身体健康状况的调查，适合全面调查，故此选项正确；故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，进而得出答案．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8.答案：C解析：本题考查三视图判定几何体，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．根据三视图的意义即可判断．解：如图左视图是选项C，则这个几何体是由7个小正方体构成，不符合题意，其他选项都符合题意，故选：C．9.答案：D解析：解：∵数轴上点A(表示整数a)在点B(表示整数b)的左侧，|a|=|b|，∴点A和点B的中点是原点，∵线段AB长为6，∴点A表示的数是−3．故选：D．由于数轴上点A(表示整数a)在点B(表示整数b)的左侧，|a|=|b|，可知点A和点B的中点是原点，再根据线段AB长为6，可求点A表示的数．本题考查了数轴和绝对值，本题关键是理解点A和点B的中点是原点．10.答案：C本题考查了图形变化规律问题.仔细观察图形找到其中的规律，根据找到的规律解答即可．)个;解：因为当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为(n+n2)个，当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为(n+n+12所以当n=2019时，黑色正方形的个数为2019+1010=3029．故选C．11.答案：−3(答案不唯一)解析：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，注意答案不唯一．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：根据有理数比较大小的方法，可得−3<−2，所以写出一个比−2小的数是−3．故答案为−3(答案不唯一)．12.答案：−1解析：把x=2代入方程计算即可求出m的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．解：把x=2代入方程得：4+3m−1=0，解得：m=−1，故答案为：−1．13.答案：1本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：由题意得，m−3=0，n+2=0，解得m=3，n=−2，所以，m+n=3+(−2)=1．故答案为：1．14.答案：(10m+10n)解析：本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式.根据题意可以分别表示出长方形的长和宽，进而解答即可．解：∵一个长方形的宽为2m+3n，长比宽多m−n，∴长方形的长为：2m+3n+m−n=3m+2n，∴长方形的周长为：2×(2m+3n+3m+2n)=10m+10n．故答案为(10m+10n)．15.答案：4x−13=3x+15解析：解：根据题意得：4x−13=3x+15．故答案为：4x−13=3x+15．由糖果的总数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16.答案：解：−22+|−9|−(−4)2×(−12)3=−4+9−16×(−1 8 )=−4+9+2=7．解析：根据有理数的的乘方、绝对值和有理数的乘法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算顺序．17.答案：解：∵M=x3−3xy+2x+1，N=−3x+xy，∴3M+2N=3(x3−3xy+2x+1)+2(−3x+xy)=3x3−9xy+6x+3−6x+2xy=3x3−7xy+3，当x=−1，y=15时，原式=−3+75+3=75．解析：把M与N代入3M+2N中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：解：(1)9−3y=5y+5，移项，得−3y−5y=5−9，合并同类项，得−8y=−4，化系数为1，得y=0.5；(2)43−8x=3−112x，去分母，得8−48x=18−33x，移项，得33x−48x=18−8−15x=10x=−23．解析：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．(1)方程移项合并，把y系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．19.答案：解：(1)如图，△CDE为所作；(2)∵点M与点C关于OA对称，∴OM=OC=10，∠MOA=∠COA，DM=DC，∵点N与点C关于OB对称，∴ON=OC=10，∠NOB=∠COB，EC=EN，∴△DCE的周长为CD+CE+DE=DM+DE+EN=MN，∴此时△DCE的周长最小，∵∠MOA+∠NOB=∠COA+∠COB=∠AOB=30°，∴∠MON=30°+30°=60°，∴△OMN为等边三角形，∴MN=OM=10，∴△CDE周长的最小值为10．解析：(1)分别作C点关于OA、OB的对称点M、N，然后连接MN分别交OA、OB于D、E，利用两点之间线段最短可判断此时△CDE的周长最小；(2)利用对称的性质得到OM=OC=10，∠MOA=∠COA，ON=OC=10，∠NOB=∠COB，则△DCE 的周长为MN，再证明△OMN为等边三角形，从而得到MN=OM=10，所以△CDE周长的最小值为10．本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了最短路径问题．20.答案：解：(1)400；(2)135；(3)62；(4)调查的学生的总人数是：83+77+31+4=195(人)，对“校园安全“知识达到“非常了解“和“基本了解“的学生是83+77=160(人)，则全校有1200名学生中，达到“非常了解“和“基本了解“的学生是：1200×≈984(人)．答：达到“非常了解“和“基本了解“的学生共有984人．解析：本题考查了概率中样本估计总体的方法以及扇形图和条形图的看法，进而求得结果．解：(1)参与调查的学生及家长总人数是：(16+4)÷5%=400(人)；(2)基本了解的人数是：73+77=150(人)，则对应的圆心角的底数是：360°×=135°；(3)“非常了解”所对应的家长人数是：400−83−77−73−54−31−16−4=62(人)；(4)见答案．21.答案：解：(1)∵AB=6，BC=2AB，∴BC=2×6=12．∵AC=AB+BC，∴AC=6+12=18；(2)∵点D是AC的中点，∴AD=12AC=12×18=9，∵BD=AD−AB，∴BD=9−6=3．解析：本题主要考查的是两点间的距离，掌握线段中点的定义以及图中相关线段之间的和差关系是解题的关键．(1)先求得BC的长度，然后根据AC=AB+BC求解即可；(2)根据线段中点的定义先求得AD的长度，然后根据BD=AD−AB求解即可．22.答案：解：(1)设每个篮球的价格为x元，则每套队服的价格为(x+50)元，根据题意得：2(x+50)=3x，解得：x=100，∴x+50=150．答：每套队服的价格为150元，每个篮球的价格为100元．(2)到甲经销店购买所花的费用为：150×100+100(m−10010)=100m+14000(元)，到乙经销店购买所花的费用为：150×100+0.8×100⋅m=80m+15000(元)．(3)在甲经销店购买比较合算，理由如下：将m=60代入，得100m+14000=100×60+14000=20000(元)．80m+15000=80×60+15000=19800(元)，因为20000>19800，所以在乙经销店购买比较合算．解析：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．(1)设每个篮球的定价是x元，则每套队服是(x+50)元，根据两套队服与三个篮球的费用相等列出方程，解方程即可；(2)根据甲、乙两经销店的优惠方案即可求解；(3)把m=60代入(2)中所列的代数式，分别求得在两个经销店购买所需要的费用，然后通过比较得到结论：在乙经销店购买比较合算．23.答案：解：(1)25°；(2)40°，25°；(3)∵点O为直线AB上一点，∴∠AOB=180°，∵∠MON=90°，∴∠AOM+∠BON=90°，∵∠BOC=α，∠NOC=β，∴∠AOM=90°−α−β．解析：本题考查了余角和补角，角平分线的定义，三角板的知识，角的计算，熟记概念并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．(1)根据∠MOC=∠MON−∠BOC代入数据计算即可得解；(2)根据角平分线的定义可得∠MOB=2∠BOC，再根据旋转角∠BON=∠MOB−∠MON计算即可得解，然后根据∠CON=∠BOC−∠BON计算；(3)求出∠AOM+∠BON=90°，再代入数据计算即可得解．解：(1)∠MOC=∠MON−∠BOC，=90°−65°，=25°；(2)∵OC是∠MOB的角平分线，∴∠MOB=2∠BOC=2×65°=130°，∴旋转角∠BON=∠MOB−∠MON，=130°−90°，=40°，∠CON=∠BOC−∠BON，=65°−40°，=25°；故答案为：(1)25°；(2)40°，25°．(3)见答案．。
2019-2020学年河南省焦作市七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年河南省焦作市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案前的代号字母填涂在答题卷上指定位置，1．（3分）分别从正面、左面和上面三个方向看下面哪个几何体，能得到如图所示的平面图形( )A ．B ．C ．D ．2．（3分）如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是( )A ．点B 与点D B ．点A 与点C C ．点A 与点D D ．点B 与点C3．（3分）嫦娥四号探测器于2019年1月3日，成功着陆在月球背面，通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，开启了人类月球探测新篇章．当中继星成功运行于地月拉格朗日2L 点时，它距离地球约1500000km ．用科学记数法表示数1500000为( )A ．61.510⨯B ．51.510⨯C ．51510⨯D ．70.1510⨯4．（3分）下列计算正确的是( )A ．2325a a a +=B ．33a a -=C ．325235a a a +=D ．2222a b a b a b -+=5．（3分）五个新篮球的质量（单位：克）分别是5+、 3.5-、0.7+、 2.5-、0.6-，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是( )A ． 2.5-B ．0.6-C ．0.7+D ．5+6．（3分）如图，将一个三角板60︒角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，12740∠=︒'，2∠的大小是( )A ．2740︒'B ．5740︒'C ．5820︒'D ．6220︒'7．（3分）下列调查中，需要采用普查方式的是( )A ．对乘坐飞机旅客行李的检查B ．为了解焦作市的空气质量C ．调查某一批次盒装牛奶的合格情况D ．了解一批炮弹的杀伤半径8．（3分）用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是( )A ．B ．C ．D ．9．（3分）在数轴上，点A （表示整数)a 在原点的左侧，点B （表示整数)b 在原点的右侧．若||44a b -=，且3AO BO =，则a b +的值为( )A ．44-B ．22-C ．55-D ．11-10．（3分）找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是( )A ．149B ．150C ．151D ．152二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）请你写出一个小于 3.7-的数，可以是 ．12．（3分）关于x 方程3560x m +-=的解是3x =-，那么m 的值是 ．13．（3分）若2|2|(1)0m n -+-=，则2m n +的值为 ．14．（3分）如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为 （用含a ，b 的式子表示）．15．（3分）程大位，明代珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》)．《算法统宗》中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：这一群人共有多少人？所分的银子共有多少两？若设共有x 人，则可列方程为 ．三、解答题（本大题共8题，共75分）16．（8分）计算：（1）211(2)()|9|3-+-÷++-； （2）2332[3()2]43-⨯-⨯--． 17．（9分）已知多项式2221A a ab a =+--，2B a ab a =--．（1）多项式C 满足：2C A B =-，用含a ，b 的代数式表示C ；（2）如果1a =-，12b =，求C 的值． 18．（9分）解方程：（1）523(2)x x -=-．（2）21232x x -+-=-． 19．（9分）如图，点C 在AOB ∠的边OA 上，选择合适的画图工具按要求画图．（1）反向延长射线OB，得到射线OD，画AOD∠的角平分线OE；（2）在射线OD上取一点F，使得OF OC=；（3）在射线OE上作一点P，使得CP FP+最小；（4）写出你完成（3）的作图依据：．20．（9分）““校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）参与调查的学生及家长共有人；（2）在扇形统计图中，求“基本了解“所对应的扇形的圆心角的度数；（3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是人并补全条形统计图．21．（10分）如图，点C是线段AB的中点，延长线段AB至点D，使BD AB=，延长AD至点E，使DE AC=．（1）依照题意补全图形；（2）若3DE=，求线段AB、BE的长；（3）请写出图中与BE相等的线段，并说明理由．22．（10分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和(10)a a >个足球，请用含a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若60a =，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？23．（11分）如图，点O 是直线AB 上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O 作射线OE 平分BOC ∠．当直角三角板绕点O 继续顺时针旋转一周回到图1的位置时，在旋转过程中你发现AOC ∠与(0180,0180)DOE AOC DOE ∠︒∠︒︒∠︒之间有怎样的数量关系？（1）如图1，当090AOC ︒∠︒时，若40AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数；（2）如图2，当AOC ∠是钝角时，使得直角边OC 在直线AB 的上方，若160AOC ∠=︒，其他条件不变，直接写出DOE ∠的度数；（3）若AOC a ∠=，在旋转过程中你发现AOC ∠与DOE ∠之间有怎样的数量关系？请你直接用含a 的代数式表示DOE ∠的度数．2019-2020学年河南省焦作市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案前的代号字母填涂在答题卷上指定位置，1．（3分）分别从正面、左面和上面三个方向看下面哪个几何体，能得到如图所示的平面图形( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：由主视图和左视图发现，该几何体的侧面均为矩形．再由俯视图可知，该几何体的底面是三角形，由这些特征即可判断该几何体是三棱柱．故选：D ．2．（3分）如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是( )A ．点B 与点D B ．点A 与点C C ．点A 与点D D ．点B 与点C【解答】解：2与2-互为相反数，故选：C ．3．（3分）嫦娥四号探测器于2019年1月3日，成功着陆在月球背面，通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，开启了人类月球探测新篇章．当中继星成功运行于地月拉格朗日2L 点时，它距离地球约1500000km ．用科学记数法表示数1500000为( )A ．61.510⨯B ．51.510⨯C ．51510⨯D ．70.1510⨯【解答】解：61500000 1.510=⨯，故选：A ．4．（3分）下列计算正确的是( )A ．2325a a a +=B ．33a a -=C ．325235a a a +=D ．2222a b a b a b -+=【解答】解：A 、系数相加字母部分不变，故A 错误；B 、系数相加字母部分不变，故B 错误；C 、系数相加字母部分不变，故C 错误；D 、系数相加字母部分不变，故D 正确；故选：D ．5．（3分）五个新篮球的质量（单位：克）分别是5+、 3.5-、0.7+、 2.5-、0.6-，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是( )A ． 2.5-B ．0.6-C ．0.7+D ．5+【解答】解：|5|5+=，| 3.5| 3.5-=，|0.7|0.7+=，| 2.5| 2.5-=，|0.6|0.6-=，5 3.5 2.50.70.6>>>>，∴最接近标准的篮球的质量是0.6-，故选：B ．6．（3分）如图，将一个三角板60︒角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，12740∠=︒'，2∠的大小是( )A ．2740︒'B ．5740︒'C ．5820︒'D ．6220︒'【解答】解：60BAC ∠=︒，12740∠=︒'，3220EAC ∴∠=︒'，90EAD ∠=︒，2909032205740EAC ∴∠=︒-∠=︒-︒'=︒'；故选：B ．7．（3分）下列调查中，需要采用普查方式的是( )A ．对乘坐飞机旅客行李的检查B ．为了解焦作市的空气质量C ．调查某一批次盒装牛奶的合格情况D ．了解一批炮弹的杀伤半径【解答】解：A 、适合全面调查，故此选项正确；B 、适合抽样调查，故此选项错误；C 、适合抽样调查，故此选项错误；D 、适合抽样调查，故此选项错误；故选：A ．8．（3分）用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、加号的水平线上每个小正方形上面都有一个小正方形，故A 正确； B 、加号的水平线上左边小正方形上有一个小正方形中间位置的小正方形上有两个小正方形，故B 正确；C 、加号的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，故C 错误；D 、加号的竖直的线上最上边小正方形上有两个小正方形，最下边的小正方形上有一个小正方形，故D 正确；故选：C ．9．（3分）在数轴上，点A （表示整数)a 在原点的左侧，点B （表示整数)b 在原点的右侧．若||44a b -=，且3AO BO =，则a b +的值为( )A ．44-B ．22-C ．55-D ．11-【解答】解：||44a b -=，3AO BO =，33OA ∴=，11OB =，33a ∴=-，11b =，则22a b +=-，故选：B ．10．（3分）找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是( )A ．149B ．150C ．151D ．152【解答】解：当n 为偶数时第n 个图形中黑色正方形的数量为2n n +个；当n 为奇数时第n 个图形中黑色正方形的数量为12n n ++个， ∴当101n =时，黑色正方形的个数为10151152+=个．故选：D ．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）请你写出一个小于 3.7-的数，可以是 4-（答案不唯一） ．【解答】解：一个小于 3.7-的数可以是4-，故答案为：4-．12．（3分）关于x 方程3560x m +-=的解是3x =-，那么m 的值是 3 ．【解答】解：把3x =-代入方程得：9560m -+-=，解得：3m =，故答案为：313．（3分）若2|2|(1)0m n -+-=，则2m n +的值为 4 ．【解答】解：根据题意得20m -=，10n -=，解得2m =，1n =，则22214m n +=+⨯=．故答案为：4．14．（3分）如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为 42b a - （用含a ，b 的式子表示）．【解答】解：剩余白色长方形的长为b ，宽为()b a -，所以剩余白色长方形的周长22()42b b a b a =+-=-．故答案为42b a -．15．（3分）程大位，明代珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》)．《算法统宗》中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：这一群人共有多少人？所分的银子共有多少两？若设共有x 人，则可列方程为 7498x x +=- ．【解答】解：设共有x 人，依题意，得：7498x x +=-．故答案为：7498x x +=-．三、解答题（本大题共8题，共75分）16．（8分）计算：（1）211(2)()|9|3-+-÷++-； （2）2332[3()2]43-⨯-⨯--． 【解答】解：（1）411(2)()|9|3-+-÷++- 1(2)39=-+-⨯+ 169=--+2=；（2）解：2332[3()2]43-⨯-⨯-- 38[9()2]427=-⨯-⨯--38(2)43=-⨯-3243=-⨯12=-．17．（9分）已知多项式2221A a ab a=+--，2B a ab a=--．（1）多项式C满足：2C A B=-，用含a，b的代数式表示C；（2）如果1a=-，12b=，求C的值．【解答】解：（1）2221A a ab a=+--，2B a ab a=--，22222(221)2()22122231 C A B a ab a a ab a a ab a a ab a ab∴=-=+-----=+---++=-；（2）当11,2a b=-=时，15313(1)122C ab=-=⨯-⨯-=-．18．（9分）解方程：（1）523(2)x x-=-．（2）212 32x x-+-=-．【解答】解：（1）去括号得：5236x x-=-，移项得：2365x x--=--，合并得：511x-=-，解得：115x=；（2）去分母得：243312x x---=-，移项合并得：5x-=-，解得：5x=．19．（9分）如图，点C在AOB∠的边OA上，选择合适的画图工具按要求画图．（1）反向延长射线OB，得到射线OD，画AOD∠的角平分线OE；（2）在射线OD上取一点F，使得OF OC=；（3）在射线OE上作一点P，使得CP FP+最小；（4）写出你完成（3）的作图依据：两点之间，线段最短．【解答】解：（1）如图，OD、OE为所作；（2）如图，点F为所作；（3）如图，点P为所作；（4）连接FC交OE于P，则根据两点之间，线段最短可判断此时PC PF最小．答案为：两点之间，线段最短．20．（9分）““校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）参与调查的学生及家长共有400人；（2）在扇形统计图中，求“基本了解“所对应的扇形的圆心角的度数；（3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是人并补全条形统计图．【解答】解：（1）(164)5%400+÷=，故答案为：400；（2）7377360135 400+⨯︒=︒（3）40083150852062----=，补全统计图如图所示：故答案为：62，21．（10分）如图，点C是线段AB的中点，延长线段AB至点D，使BD AB=，延长AD至点E，使DE AC=．（1）依照题意补全图形；（2）若3DE=，求线段AB、BE的长；（3）请写出图中与BE相等的线段，并说明理由．【解答】解：（1）如图所示；（2）解：DE AC=，3DE=，3AC∴=，点C是线段AB的中点，26AB AC==，639BE BD DE∴=+=+=；（3）CD BE=，C是线段AB的中点，CB AC∴=，CB DE∴=，CB BD DE BD∴+=+，CD BE∴=．22．（10分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和(10)a a>个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若60a=，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？【解答】解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是(50)x+元，根据题意得2(50)3x x+=，解得100x=，50150x+=．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：100150100100()1001400010a a⨯+-=+（元)，到乙商场购买所花的费用为：1501000.81008015000a a⨯+⨯=+（元)；（3）在乙商场购买比较合算，理由如下：将60a=代入，得10014000100601400020000a+=⨯+=（元)．801500080601500019800a+=⨯+=（元)，因为2000019800>，所以在乙商场购买比较合算．23．（11分）如图，点O是直线AB上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O作射线OE平分BOC ∠．当直角三角板绕点O 继续顺时针旋转一周回到图1的位置时，在旋转过程中你发现AOC ∠与(0180,0180)DOE AOC DOE ∠︒∠︒︒∠︒之间有怎样的数量关系？（1）如图1，当090AOC ︒∠︒时，若40AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数；（2）如图2，当AOC ∠是钝角时，使得直角边OC 在直线AB 的上方，若160AOC ∠=︒，其他条件不变，直接写出DOE ∠的度数；（3）若AOC a ∠=，在旋转过程中你发现AOC ∠与DOE ∠之间有怎样的数量关系？请你直接用含a 的代数式表示DOE ∠的度数．【解答】解：（1）40AOC ∠=︒，180140COB AOC ∴∠=︒-∠=︒，射线OE 平分BOC ∠，1702COE COB ∴∠=∠=︒， 907020DOE COD COE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；（2）160AOC ∠=︒，18020COB AOC ∴∠=︒-∠=︒，射线OE 平分BOC ∠，1102COE COB ∴∠=∠=︒， 901080DOE COD COE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；（3）①当OC 在AB 上方时，AOC a ∠=，180180COB AOC a ∴∠=︒-∠=︒-，射线OE 平分BOC ∠，19022a COE COB ∴∠=∠=︒-， 90(90)22a a DOE COD COE ∴∠=∠-∠=︒-︒-=；②当OC 在AB 下方时，AOC a ∠=，180180COB AOC a ∴∠=︒-∠=︒-，射线OE 平分BOC ∠， 19022a COE COB ∴∠=∠=︒-， 90(90)18022a a DOE COD COE ∴∠=∠+∠=︒+︒-=︒-．。
2019-2020学年河南省焦作市数学七年级(上)期末学业质量监测模拟试题
2019-2020学年河南省焦作市数学七年级(上)期末学业质量监测模拟试题一、选择题1．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A.南偏西40度方向B.南偏西50度方向C.北偏东50度方向D.北偏东40度方向2．如图，点O 为直线AB 上一点，∠AOC=90°，∠DOE=90°，图中互余的角有几对？（）A.2对B.3对C.4对D.5对3．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A ．B ．C ．D ．4．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A.若x=y ，则x+5=y+5B.若a=b ，则ac=bcC.若x=y ，则x y aaD.若a b cc（c ≠0），则a=b5．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还多出2个座位．有下列四个等式：①4010432m m ；②1024043n n；③1024043n n；④4010432m m ．其中正确的是（）．A.①②②B.②④C.①③D.③④6．在代数式π，x 2+21x ，x+xy ，3x 2+nx+4，﹣x ，3，5xy ，y x中，整式共有（）A.7个B.6个C.5个D.4个7．如果2214m n x y与31353m n xy是同类项，则m －n 的值为（）A.2B.1C.0D.－18．已知622x y 和312mnxy 是同类项，那么2m+n 的值( ) A.3B.4C.5D.69．下列根据等式的性质变形正确的是（）A.若3x+2＝2x ﹣2，则x ＝0B.若12x＝2，则x＝1C.若x＝3，则x2＝3xD.若213x﹣1＝x，则2x+1﹣1＝3x10．如图，数轴的单位长度为1，若点A和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点B表示的数是（）A.﹣3B.﹣1C.1D.311．下列说法正确的是（）A.3的倒数是13B.2的绝对值是2C.5的相反数是5D.x取任意实数时，4x都有意义12．有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1），﹣11中，其中等于1的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题13．如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有个角；画2条射线，图中共有个角；画3条射线，图中共有个角；求画n条射线所得的角的个数 .14．一个角的余角是它的23，则这个角的补角等于____.15．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设幼儿园里有x个小朋友，可得方程___________.16．如图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是12，则最初输入的数是 ________.17．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是______．18．如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为12的长方形，再把其中一个面积为12的长方形分成两个面积为14的正方形，再把其中一个面积为14的正方形分成两个面积为18的长方形，如此进行下去……，试用图形揭示的规律计算：11111124816326411128256__________．19．2______．20．23=________.三、解答题21．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，OF 平分∠BOD ．（1）图中除直角外，请写出一对相等的角吗：（写出符合的一对即可）（2）如果∠AOE=26°，求∠BOD 和∠COF 的度数．（所求的角均小于平角）22．王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指示盘上的指针转了180°，如图．第二天王老师就给同学们出了两个问题：(1)如果把0.6千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？(2)如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？23．已知x=1是方程2﹣13（a ﹣x ）=2x 的解，求关于y 的方程a （y ﹣5）﹣2=a （2y ﹣3）的解．24．先化简，再求值222222232322x yyxy x，其中1x，2y ．25．用一根绳子环绕一棵大树．若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少3尺．这根绳子有多长？环绕大树一周要多少尺？26．（1）解方程：42832x x ；（2）求代数式222320.5 3.532x y x x yx y x的值，其中25x，37y ．27．在一个3×３的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×３的方格称为一个三阶幻方．（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y 的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．28．24+(-14)+(-16)+8【参考答案】一、选择题1．A2．C3．B4．C5．C6．B7．D8．D9．C10．B11．C12．B二、填空题13．3；6；10； SKIPIF 1 < 0 .解析：3；6；10；(2)(1)2n n.14．126°15．2x+8=3x-1216． SKIPIF 1 < 0解析：69 3217．5518． SKIPIF 1 < 0解析：811219．2；20． SKIPIF 1 < 0 解析：23三、解答题21．（1）∠DOF=∠BOF ；（2）∠BOD=64°，∠COF=148°．22．(1)10.8°;(2)0.4千克.23．y=﹣4．24．13 25．这根绳子有25尺长，环绕大树一周要7尺．26．（1）x 10；（2）-4．27．（1）见解析；（2）见解析. 28．2。
河南省焦作市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(解析版)
2019-2020学年(上)七年级期末试卷数学(北师大版)一、选择题(每小题3分，共30分) 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案前的代号字母填涂在答题卷上指定位置1.分别从正面、左面和上面三个方向看下面哪个几何体，能得到上图所示的平面图形( )A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱．【详解】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个三角形，∴此几何体为三棱柱．故选D.【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．2.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是A. 点A和点CB. 点B和点DC. 点A和点DD. 点B和点C【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义进行解答即可.【详解】解：由A表示-2，B表示-1，C表示0.75，D表示2.根据相反数和为0的特点，可确定点A和点D表示互为相反数的点.故答案为C.【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数和为0是解答本题的关键.3.嫦娥四号探测器于2019年1月3日，成功着陆在月球背面，通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，开启了人类月球探测新篇章．当中继星成功运行于地月拉格朗日L2点时，它距离地球约1500000km．用科学记数法表示数1500000为( )A. 15×105B. 1.5×106C. 0.15×107D. 1.5×105【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：1500000用科学记数法可表示为1.5×106．故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4.下列计算正确的是（ ）A. 2527a a a +=B. 33a a -=C. 325235a a a +=D. 2222a b a b a b -+=【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．【详解】解：A 、5a+2a=7a ，故此选项错误；B 、32a a a -=，故此选项错误；C 、3223a a +无法合并，故此选项错误；D 、2222a b a b a b -+=，故此选项正确.故选D.【点睛】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项法则．5.五个新篮球的质量（单位：克）分别是+5、﹣3.5、+0.7、﹣2.5、﹣0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（ ）A. ﹣2.5B. ﹣0.6C. +0.7D. +5 【答案】B【解析】【分析】求它们的绝对值，比较大小，绝对值小的最接近标准的篮球的质量．【详解】解：|+5|=5，|-3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.6，∵5＞3.5＞2.5＞0.7＞0.6，∴最接近标准的篮球的质量是-0.6，故选B ．【点睛】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义以及意义是解题的关键．6.如图，将一个三角板60︒角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，12740',2∠=∠o的大小是（ ）A. 2740'oB. 5740'oC. 5820'oD. 6220'o【答案】B【解析】【分析】 根据∠BAC=60°，∠1=27°40′，求出∠EAC 的度数，再根据∠2=90°-∠EAC ，即可求出∠2的度数．【详解】解：∵∠BAC=60°，∠1=27°40′，∴∠EAC=32°20′，∵∠EAD=90°，∴∠2=90°-∠EAC=90°-32°20′=57°40′；故选：B ．【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，关键是求出∠EAC 的度数，是一道基础题．7.下列调查中，需要采用普查方式的是（ ）A. 对乘坐飞机旅客行李的检查B. 为了解焦作市的空气质量C. 调查某一批次盒装牛奶的合格情况D. 了解一批炮弹的杀伤半径【答案】A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A 、乘坐飞机时对旅客行李的检查，应采用全面调查；B 、了解空气质量，范围广，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽样调查；C 、调查盒装牛奶合格情况具有破坏性，适合抽样调查；D 、了解一批炮弹的杀伤半径，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查；故选A.【点睛】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．8.用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】A 、加号的水平线上每个小正方体上面都有一个小正方体，故A 正确；B 、加号的竖直的线上最上边小正方体上有两个小正方体，故B 正确；C 、加号的水平线上中间位置的小正方体上有两个小正方体，故C 错误；D 、加号的竖直的线上最上边小正方体上有两个小正方体，最下边的小正方体上有一个小正方体，故D 正确； 故选C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．9.在数轴上，点A (表示整数a )在原点的左侧，点B (表示整数b )在原点的右侧，若44a b -=，点O 为原点，且3AO BO =，则+a b 的值为（ ）A. 44-B. 22-C. 55-D. 11-【答案】B【解析】【分析】 根据绝对值的概念和已知分别求出OA 、OB 的长，表示出a 、b ，计算即可．【详解】解：∵|a -b|=44，AO=3BO ，∴OA=33，OB=11，∴a=-33，b=11，则a+b=-22，故选：B ．【点睛】本题考查的是绝对值的概念和性质，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．10.找出以下图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是( )A. 149B. 150C. 151D. 152【答案】D【解析】【分析】 仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．【详解】∵当n 为偶数时，第n 个图形中黑色正方形的数量为n+n 2个； 当n 为奇数时第n 个图形中黑色正方形的数量为n+n 12+个， ∴当n=101时，黑色正方形的个数为101+51=152个．故选D ．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律．二、填空题(每小题3分，共15分)11.请你写出一个小于 3.7-的数，可以是__________．【答案】-4（答案不唯一）【解析】【分析】利用有理数大小的比较得出比-3.7小的有理数即可．【详解】解：∵ 3.7->-4.∴一个小于 3.7-的数可以是：-4.故答案是：-4（答案不唯一）.【点睛】此题主要考查了有理数的大小，注意负数比较大小，绝对值大的反而小．12.关于x 方程3x +5m ．6．0的解是x ．．3，那么m 的值是_____．【答案】3【解析】【分析】把x．−3代入方程计算即可求出m 的值．【详解】解：把x．−3代入方程得：−9．5m−6．0．解得：m．3．故答案为3.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 13.若()2210m n -+-=，则2m n +的值为__________．【答案】4【解析】【分析】根据非负数的性质列式计算求出m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得m -2=0，n -1=0，解得m=2，n=1，则m+2n=2+2×1=4．故答案为：B ．【点睛】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．14.如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为_________________________（用含a ．b 的式子表示）．【答案】42 b a【解析】【分析】根据图中标注的数量关系求解即可.【详解】由题意得2b +2(b -a )=2b +2b -2a =4b -2a .故答案为4b -2a .【点睛】本题考查了整式的加减，即去括号合并同类项.去括号法则：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号. 合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变. 15.程大位，明代珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》(简称《算法统宗》)．《算法统宗》中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：这一群人共有多少人？所分的银子共有多少两？若设共有x 人，则可列方程为______________．【答案】7x+4=9x -8【解析】【分析】可设有x 人，根据有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，根据所分的银子的总两数相等列出方程即可．【详解】解：设有x 人，依题意有7x+4=9x −8.故答案为7x+4=9x −8.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.三、解答题 (本大题共8题，共75分)16.计算:()1()211293⎛⎫-+-÷++- ⎪⎝⎭()232323243⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 【答案】（1）2；（2）12-【解析】【分析】 （1）先计算乘方、除法、绝对值，再算加减法；（2）先算括号内的部分，再算乘法.【详解】()1()411293⎛⎫ ⎪⎝⎭-+-÷++- ()()1239=-+-⨯++169=--+2=()2解:原式3892427⎡⎤⎛⎫=-⨯-⨯-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 38243⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭ 3243=-⨯ 12=-【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序. 17.已知多项式22221,A a ab a B a ab a =+--=--， ()1多项式C 满足:2C A B =-，用含,a b 的代数式表示C()2如果11,2a b =-=，求C 的值 【答案】（1）31ab -；（2）52-【解析】【分析】（1）由C=A -2B ，表示出C ，将A 与B 代入，去括号合并即可得到结果； （2）把a 与b 的值代入计算即可求出值；【详解】()1()()2222212C A B a ab a a ab a =-=+----- 222 21222a ab a a ab a =+---++31ab =-()2当11,2a b =-=时，31C ab =- ()13112=⨯-⨯- 52=- 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18.解方程:()1()5232x x -=-．()221232x x -+-=- 【答案】（1）115x =；（2）5x = 【解析】【分析】 （1）方程去括号，移项合并，把x 系数化1，即可求出解．（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】()1解: 5236x x -=-2365x x --=--511x -=-115x = ()2解:()()223112x x --+=- 243312x x ---=-5x -=-5x =【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化．19.如图，点C 在∠AOB 的边OA 上，选择合适的画图工具按要求画图．．1）反向延长射线OB ，得到射线OD ，画∠AOD 的角平分线OE ．．2）在射线OD 上取一点F ，使得OF=OC ．．3）在射线OE 上作一点P ，使得CP ．FP 最小．．4）写出你完成（3）的作图依据： ．【答案】见解析【解析】【分析】（1）先反向延长射线OB ，再用量角器画出∠AOD 的角平分线OE ；（2）用圆规截取即可；（3）连接CF ，与OE 的交点即为所求的点P ；（4）由两点之间线段最短可知（3）中作法正确.【详解】(1)、（2）、(3)如图所示：（4）.（3）的作图依据是两点之间线段最短.【点睛】本题考查了作射线的反向延长线，做一条线段等于已知线段，作角的平分线，两点之间线段最短等知识点，熟练掌握两点之间线段最短是解答本题的关键.20.“校园安全”受到全社会广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题:()1参与调查的学生及家长共有 人；()2在扇形统计图中，求“基本了解"所对应的扇形的圆心角的度数；()3在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是______人 并补全条形统计图．【答案】（1）400；（2）135°；（3）62,图详见解析．【解析】【分析】（1）根据参加调查的人中，不了解的占5%，人数是16+4=20人，据此即可求解；（2）利用360°乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数减去其它的情况的人数即可求解；【详解】解：（1）参与调查的学生及家长总人数是：（16+4）÷5%=400（人）；（2）基本了解人数是：73+77=150（人），的则对应的圆心角的底数是：360°×150400=135°； （3）“非常了解”所对应的家长人数是：400-83-77-73-54-31-16-4=62（人）；补全统计图如下：【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21.如图，点C 是线段AB 的中点，延长线段AB 至点D ，使BD AB =，延长AD 至点E ，使DE AC =．（1）依照题意补全图形；（2）若3DE =，求线段AB BE 、的长；（3）请写出图中与BE 相等的线段，并说明理由．【答案】（1）详见解析；（2）6AB =，BE=9；（3）CD BE =，理由详见解析．【解析】【分析】（1）依照题干补全图形即可；（2）根据DE 得出AC ，再求出AB ，从而得到BE ；（3）由CB DE =得出CD BE =.【详解】解：（1）补全图形如下：（2）解: ∵,3DE AC DE ==，∴3AC =∵点C 是线段AB 的中点，∴26AB AC ==∴639BE BD DE =+=+=（3）CD BE =∵C 是线段AB 的中点所以CB AC =，∴CB DE =，∴CB BD DE BD +=+，∴CD BE =.【点睛】本题主要考查两点间的距离，线段的和差，找出相等线段求解即可.22.为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．()1求每套队服和每个足球的价格是多少？()2若城区四校联合购买100套队服和a(a 10)>个足球，请用含a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；()3在()2的条件下，若a 60=，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？【答案】(1) 每套队服150元，每个足球100元；(2) 购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算.【解析】试题分析：（1）设每个足球的定价是x 元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．解：（1）设每个足球的定价是x 元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x ，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a ﹣）=100a+14000（元），到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得a=50．所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算考点：一元一次方程的应用．23.如图，点O 是直线AB 上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O 作射线OE 平分BOC ∠．当直角三角板绕点O 继续顺时针旋转一周回到图1的位置时，在旋转过程中你发现AOC ∠与0180,0()180DOE AOC DOE ∠︒≤∠≤︒︒≤∠≤︒之间有怎样的数量关系？（1）如图1，当090AOC ︒≤∠≤︒时，若40AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数；（2）如图2，当AOC ∠是钝角时，使得直角边OC 在直线AB 的上方，若160AOC ∠=︒，其他条件不变，直接写出DOE ∠的度数；（3）若AOC α∠=，在旋转过程中你发现AOC ∠与DOE ∠之间有怎样的数量关系？请你直接用含α的代数式表示DOE ∠的度数；【答案】（1）20°；（2）80DOE ∠=︒；（3）2a 或1802a ︒- 【解析】【分析】（1）根据角平分线的作法作出OE 平分∠BOC ，先根据平角的定义求出∠BOC ，再根据角平分线的定义求出∠COE ，再根据直角的定义即可求解；（2）先根据平角的定义求出∠BOC ，再根据角平分线的定义求出∠COE ，再根据直角的定义即可求解； （3）分两种情况：0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°，可求∠AOC 与∠DOE 之间的数量关系．【详解】解：（1）∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE=12∠BOC 70°， ∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD -∠COE=20°；（2）∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=160°，∴∠BOC=180°-160°=20°；∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE=12∠BOC=10°， ∵∠COD=90°，∴∠DOE=90°-10°=80°；（3）当OC 在AB 上方时，∠DOE 度数为2α， ∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α，∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE=90°-2α， ∴∠DOE=90°-（90°-2α）=2α， 同理：当OC 在AB 下方时，∠DOE=180°-2α. ∴∠DOE=12∠AOC=2α（0°≤∠AOC≤180°）， ∠DOE=180°-12∠AOC=180°-2α（0°≤∠DOE≤180°）． 【点睛】此题考查了余角和补角，角平分线定义，角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．的。
焦作市第一中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案
焦作市第一中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案.doc一、选择题1．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．0.1289×1011 B ．1.289×1010 C ．1.289×109D ．1289×1072．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3bD ．若23a b=，则2a ＝3b 3．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ）A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯4．如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是2﹣1和2，则A ，B 两点之间的距离是（ ）A ．22B ．22﹣1C ．22+1D ．15．如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，①∠AOB=∠COD ；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ，以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC ；其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣18．下列四个数中最小的数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．2D ．﹣（﹣1） 9．计算：2.5°＝（ ） A ．15′B ．25′C ．150′D ．250′10．方程312x -=的解是（ ） A ．1x =B ．1x =-C ．13x =-D ．13x =11．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ） A ．300－0.2x ＝60 B ．300－0.8x ＝60 C ．300×0.2－x ＝60 D ．300×0.8－x ＝60 12．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（ ） A ．513B ．﹣511C ．﹣1023D ．102513．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( ) A ．不赔不赚 B ．赚了9元C ．赚了18元D ．赔了18元14．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ） A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①③④15．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-1二、填空题16．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____． 17．﹣30×（1223-+45）＝_____． 18．计算：()222a -=____；()2323x x ⋅-=_____.19．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ； 20．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项44x y -，因式分解的结果是()()()22x y x y x y-++，若取9x =，9y =时，则各个因式的值是：()18x y +=，()0x y -=，()22162x y +=，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式324x xy -，取36x =，16y =时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可). 21．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．22．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．23．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x人，依题意列方程得_____．24．数字9 600 000用科学记数法表示为．25．当x= 时，多项式3（2-x）和2（3+x）的值相等．26．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=______cm．27．如果A、B、C在同一直线上，线段AB＝6厘米，BC＝2厘米，则A、C两点间的距离是______.28．－2的相反数是__．29．3.6 _____________________′30．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___．三、压轴题31．已知数轴上两点A、B，其中A表示的数为-2，B表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC=n，则称点C叫做点A、B的“n节点”．例如图1所示：若点C表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C为点A、B的“4节点”．请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C为点A、B的“n节点”，且点C在数轴上表示的数为-4，求n的值；（2）若点D是数轴上点A、B的“5节点”，请你直接写出点D表示的数为______；（3）若点E在数轴上（不与A、B重合），满足BE=12AE，且此时点E为点A、B的“n节点”，求n的值．32．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．33．已知：如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1，点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒．（1）若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；（2）若点P 比点Q 迟1秒钟出发，问点P 出发几秒后，点P 和点Q 刚好相距1个单位长度；（3）在（2）的条件下，当点P 和点Q 刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C ，使其到点A 、点P 和点Q 这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C 所对应的数，若不存在，试说明理由．34．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
河南省2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷及答案(4份) - 副本
2019-2020学年度上期期末考试七年级数学试题题号[来源学科网]一[来源学科网ZXXK]二[来源:][来源学+科+网Z+X+X+K]三卷面 总分1－10 11－15 16 17 18 19 20 21 22 23得分温馨提示：1.本卷共6页，三大题，知识110分，卷面10分，满分120分．2.请同学们认真审题，规范作答，字体工整，卷面整洁，不失卷面分．3.请评卷老师严格把关，审美评卷，根据卷面、字体、格式，打好卷面分．一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在－4，13-，－1，83-这四个数中，比－2大的数有( )个．A ．1B ．2C ．3D ．42．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为( ) A ．4B ．6C ．7D ．103．下列四个说法，其中正确的是( ) A ．单项式3x 的系数是3B ．单项式－2ab 的次数是2C ．多项式a 2+2a －1的常数项是1D ．多项式x 2－y 2的次数是4 4．下列运算中，正确的是( ) A ．224235x x x += B ．3x +2y ＝5xy C ．22743x x -= ``D ．22254a b a b a b -=5．下列说法中：①－a 一定是一个负数；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③一个锐角的补角一定大于它的余角；④绝对值最小的有理数是1；⑤倒数等于它本身的数只有1，正确的个数有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个座号6．如图所示几何体的左视图是( )7．已知线段AB=10cm，PA+PB=20cm，则下列说法正确的是( )A.点P一定在线段AB的延长线上B.点P一定在线段BA的延长线上C.点P一定不在线段AB上D.点P一定不在直线AB外8．∠COD=36°19′，下列正确的是( )A．∠COD=36°19′B．∠COD的补角为144°41′C．∠COD的余角为53°19′D．∠COD的余角为53°41′9．如图，与∠1是同旁内角的是( )A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠510．如图，DE//BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为( ) A．20°B．35°C．55°D．70°二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．木工师得要将一根木条固定在墙上，通常需要钉两根钉子，请你写出这一现象反映的一个数学基本事实．12．在数轴上，点A，点B分别表示－3和5，则线段AB的中点所表示的数是．13．如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA＝6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是cm．14．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），∠AOB的度数是．15．已知直线a//b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置(∠BAC=30°)，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1=18°，则∠2的度数是．三．解答题（共8小题，满分65分）16．（8分）计算：（1）4142(5)211---⨯3(2)+-÷231-+（2）357()4612-+÷1()36-17．（6分）先化简，再求值：25[23x xy --21(2)4]3xy x ++，其中2x ++21()02y -=．18．（6分）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看得到的这个几何体的形状图．19．（8分）已知线段AB=15cm，点C在线段AB上，23BC AC，D为BC的中点，求线段AD的长．20．(8分)直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，且∠DOB=2∠COE，求∠AOD 的度数．21.(9分)如图，A、B、C和D、E、F分别在同一条直线上，且∠1=∠2，∠C=∠D，试完成下面证明∠A=∠F的过程．证明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3( )，∴（等量代换）∴BD//CE( )∴∠D+∠DE=180°( )，又∵∠C=∠D( )，∴∠C+∠DEC=180°( )，∴( )，∴∠A=∠F( )．22．（10分）（1）如下图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律．（3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C 在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．23．(10分)如图，∠ADE+∠BCF=180°，AF平分∠BAD，∠BAD=2∠F．（1）AD与BC平行吗？请说明理由．（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？（3）若BE平分∠ABC．试说明：①∠ABC=2∠E；②∠E+∠F=90°．2019-2020学年度上期期末七年级数学参考答案一．选择题 1．B ． 2．B ． 3．B ． 4．D ． 5．B ． 6．B ． 7．C ． 8．D ． 9．D ． 10．B ． 二．填空题11．两点确定一条直线． 12．1． 13．5． 14．45°． 15．48° 三．解答题16．解：（1）432142(5)(2)|31|211---⨯+-÷-+1628|91|=-+-÷-+ 16288=-+-÷ 1621=-+-15=-；（2）3571()()461236-+÷-357()(36)4612=-+⨯- 357(36)(36)(36)4612=⨯--⨯-+⨯- 273021=-+-18=-．17．解：21|2|()02x y ++-=，20x ∴+=，102y -=， 2x ∴=-，12y =， 222215[23(2)4]52643x xy xy x x xy xy x --++=-++-26x xy =-+， 当2x =-，12y =时，原式41611=++=． 18．解：该几何体的三视图如图所示：19．解：如图，15BC AC AB +==，23BC AC = 9AC cm ∴=，6BC cm =，D 为BC 的中点，3CD cm ∴=，12AD AC CD cm ∴=+=．故答案为12cm ． 20．解：OE AB ⊥， 90AOE ∴∠=︒，2DOB COE ∠=∠，DOB AOC ∠=∠， 2AOC COE ∴∠=∠， 290603AOC ∴∠=︒⨯=︒， 180********AOD AOC ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．21．证明：12∠=∠（已知），23∠=∠（对顶角相等），13∴∠=∠（等量代换）， //BD CE ∴（同位角相等，两直线平行），180D DEC ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）， 又C D ∠=∠（已知），180C DEC ∴∠+∠=︒（等量代换）， //DF AC ∴（同旁内角互补，两直线平行）， A F ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）． 故答案为：对顶角相等；13∠=∠；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；已知；等量代换；//DF AC ；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等． 22．解：（1）6AC cm =，4BC cm =，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，11()10522MN AC CB cm ∴=+=⨯=；（2）2a bMN +=，直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半；（3）如图，有变化，会出现两种情况：①当点C 在线段AB 上时，1()52MN AC BC cm =+=；②当点C 在AB 或AB 的延长线上时，1()12MN AC BC cm =-=．23．解：（1）//AD BC ，理由如下：180ADE BCF ∠+∠=︒，180ADE ADC ∠+∠=︒， BCF ADC ∴∠=∠，//AD BC ∴．（2）//AB EF ，理由如下：AF 平分BAD ∠，2BAD F ∠=∠，12BAF BAD F ∴∠=∠=∠，//AB EF ∴．（3）①2ABC E ∠=∠，理由如下： //AB EF ，ABE E ∴∠=∠． BE 平分ABC ∠，22ABC ABE E ∴∠=∠=∠．②90E F ∠+∠=︒，理由如下： //AD BC ，180BAD ABC ∴∠+∠=︒．2BAD F ∠=∠，2ABC E ∠=∠，22180E F ∴∠+∠=︒， 90E F ∴∠+∠=︒．2019-2020学年河南省驻马店市平舆县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内. 1．下列四个数中最小的数是（ ） A ．B ．﹣3C ．0D ．52．下列实例中，能用基本实事：“两点之间，线段最短”加以解释的是（ ） A ．在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标 B ．栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线C ．建筑工人在砌墙时，经常在两根标志杆之间拉一根绳，沿绳可以砌出直的墙D ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程3．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则（a ﹣b ）等于（ ）A．7B．6C．5D．4 4．下列说法错误的是（）A．32ab2c的次数是4B．多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式C．多项式3x2﹣2x3y+1的次数是3D．2πr的系数是2π5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b两数的商为（）A．﹣4B．﹣1C．0D．1 6．下列各个数字属于准确数的是（）A．中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88B．半径为5厘米的圆的周长是31.5厘米C．一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个D．我国目前共有34个省市、自治区及行政区7．如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东20°B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西30°D．OD方向是东南方向8．已知等式a＝b，c为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（）A．a﹣c＝b﹣c B．a+c＝b+c C．﹣ac＝﹣bc D．9．如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是（）A．①②③④B．②①③④C．③②①④D．④②①③10．现有一列式子：①552﹣452＝（55+45）（55﹣45）；②5552﹣4452＝（555+445）（555﹣445）；③55552﹣44452＝（5555+4445）（5555﹣4445）…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（）A．1.111111×1016B．1.1111111×1027C．1.111111×1056D．1.1111111×1017二、填空题（每小题3分，共15分）11．﹣0.4的倒数是．12．若x＝2是关于x的方程2x﹣m+1＝0的解，则m＝．13．若∠A＝52°16'32''，则∠A的补角为．14．定义a*b＝a b﹣1，则（0*2）*2019．15．四个不相等的整数a、b、c、d，它们的积a×b×c×d＝169，那么a+b+c+d＝．三、解答题（本大题共8个小题，满分0分）16．计算：（1）（﹣5）﹣4÷（﹣2）+（﹣9）（2）﹣42+÷×（﹣2）217．若单项式3x2y5与﹣2x1﹣a y3b﹣1是同类项，求下面代数式的值：5ab2﹣[6a2b﹣3（ab2+2a2b）]．18．解方程：﹣3＝．19．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？20．如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AC＝6cm，BD＝2cm．（1）图中共有条线段，分别是；（2）求线段AD的长；（3）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求线段BE的长．21．某学校为改善办学条件，计划购置至少40台电脑，现有甲，乙两家公可供选择：甲公司的电脑标价为每台2000元，购买40台以上（含40台），则按标价的九折优惠：乙公司的电脑标价也是每台2000元，购买40台以上（含40台），则一次性返回10000元给学校．请回答以下两个问题：（1）设学校购买x台电脑（x≥40），请你用x分别表示出到甲、乙两公司购买电脑所需的金额；（2）请问购买多少台电脑时，到甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样？并说明理由．22．数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值．例：点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|．根据以上知识解题：（1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB＝．（2）在数轴上表示数a的点与﹣2的距离是3，那么a＝．（3）如果数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，那么|a+4|+|a﹣2|＝．（4）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值．如果没有．请说明理由．23．如图，将一个直角三角板中30°的锐角顶点与另一个直角三角板的直角顶点叠放一起．（注：∠ACB与∠DEC是直角，∠A＝45°，∠DCE＝30°）．（1）如图①，若点C、B、D在一条直线上，求∠ACE的度数；（2）如图②，将直角三角板CDE绕点c逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分∠DCE，求∠BCD的度数；（3）如图③若∠DEC始终在∠ACB的内部，分别作射线CM平分∠BCD，射线CN平分∠ACE．如果三角板DCE在∠ACB内绕点C任意转动，∠MCN的度数是否发生变化？如果不变，求出它的度数，如果变化，说明理由．2019-2020学年河南省驻马店市平舆县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1．【解答】解：∵﹣＜﹣3＜0＜5，∴四个数中最小的数是﹣；故选：A．2．【解答】解：A、在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标是根据两点确定一条直线，故此选项错误；B、栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线是根据两点确定一条直线，故此选项错误；C、建筑工人在砌墙时，经常在两根标志杆之间拉一根绳，沿绳可以砌出直的墙是根据两点确定一条直线，故此选项错误；D、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据两点之间，线段最短，故此选项正确；故选：D．3．【解答】解：设重叠部分面积为c，a﹣b＝（a+c）﹣（b+c）＝16﹣9＝7，故选：A．4．【解答】解：A、32ab2c的次数是4次，说法正确，故此选项不合题意；B、多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式，说法正确，故此选项不合题意；C、多项式3x2﹣2x3y+1的次数是4次，故原题说法错误，故此选项符合题意；D、2πr的系数是2π，说法正确，故此选项不合题意．故选：C．5．【解答】解：如图所示，设a、b分别表示﹣2、2，则a，b两数的商为：＝﹣1．故选：B．6．【解答】解：A、110和12秒88都为近似数，所以A选项错误；B、5和31.5都为近似数，所以B选项错误；C、3.9亿为近似数，所以C选项错误；D、34为准确数，所以D选项正确．故选：D．7．【解答】解：A、OA方向是北偏东70°，符合题意；B、OB方向是北偏西15°，不符合题意；C、OC方向是南偏西30°，不符合题意；D、OD方向是东南方向，不合题意．故选：A．8．【解答】解：A、根据等式性质1，等式两边都减c，即可得到a﹣c＝b﹣c；B、根据等式性质1，等式两边都加c，即可得到a+c＝b+c；C、根据等式性质2，等式两边都乘以﹣c，即可得到﹣ac＝﹣bc；D、根据等式性质2，等式两边都除以c时，应加条件c≠0，所以D错误；故选：D．9．【解答】解：由展开图可知第一个图形是②正方体的展开图，第2个图形是①圆柱体的展开图，第3个图形是③三棱柱的展开图，第4个图形是④四棱锥的展开图，故选：B．10．【解答】解：根据题意得：第⑧个式子为5555555552﹣4444444452＝（555555555+444444445）×（555555555﹣444444445）＝1.1111111×1017．故选：D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．【解答】解：﹣0.4的倒数是．故答案为：．12．【解答】解：把x＝2代入方程2x﹣m+1＝0得：4﹣m+1＝0，解得：m＝5，故答案为：5．13．【解答】解：∵∠A＝52°16'32''，∴∠A的补角＝90°﹣52°16'32''＝127°43′28″，故答案为：127°43′28″．14．【解答】解：∵a*b＝a b﹣1，∴（0*2）*2019＝（02﹣1）*2019＝（0﹣1）*2019＝（﹣1）*2019＝（﹣1）2019﹣1＝（﹣1）﹣1＝﹣2，故答案为：﹣2．15．【解答】解：∵a×b×c×d＝169＝13×13，∴a＝1，b＝﹣1，c＝13，d＝﹣13，∴a+b+c+d＝0，故答案为：0，三、解答题（本大题共8个小题，满分0分）16．【解答】解：（1）（﹣5）﹣4÷（﹣2）+（﹣9）＝﹣5+2﹣9＝﹣12；（2）﹣42+÷×（﹣2）2＝﹣16+÷×（﹣）2＝﹣16+÷×＝﹣16+×＝﹣16+1＝﹣14．17．【解答】解：∵3x2y5与﹣2x1﹣a y3b﹣1是同类项，∴1﹣a＝2且3b﹣1＝5，解得：a＝﹣1、b＝2，原式＝5ab2﹣（6a2b﹣3ab2﹣6a2b）＝5ab2﹣6a2b+3ab2+6a2b＝8ab2．当a＝﹣1、b＝2时，原式＝8×（﹣1）×22＝﹣8×4＝﹣32．18．【解答】解：﹣3＝，﹣3＝，2（2x﹣1）﹣18＝3（3x+5），4x﹣2﹣18＝9x+15，4x﹣9x＝15+2+18，﹣5x＝35，x＝﹣7．19．【解答】解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝27﹣27＝0，所以小虫最后回到出发点A；（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5﹣3＝2（cm），第三次爬行距离原点是2+10＝12（cm），第四次爬行距离原点是12﹣8＝4（cm），第五次爬行距离原点是|4﹣6|＝|﹣2|（cm），第六次爬行距离原点是﹣2+12＝10（cm），第七次爬行距离原点是10﹣10＝0（cm），从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；（3）小虫爬行的总路程为：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝5+3+10+8+6+12+10＝54（cm）．所以小虫一共得到54粒芝麻．20．【解答】解：（1）6，分别为：AC，AB，AD，CB，CD，BD；故答案为：6，AC，AB，AD，CB，CD，BD；（2）因为点B为CD的中点，BD＝2cm，所以CD＝2BD＝4cm，又因为AC＝6cm，所以AD＝AC+CD＝10cm（3）当点E在点A的左侧时，则BE＝EA+CA+BC，因为点B为CD的中点，所以BC＝BD＝2cm，因为EA＝3cm，CA＝6cm，所以BE＝2+3+6＝11cm当点E在点A的右侧时，∵AC＝6cm，EA＝3cm，∴点E只能在点C的左侧，则BE＝AB﹣AE＝AC+BC﹣AE＝6+2﹣3＝5cm．21．【解答】解：（1）根据题意得：甲公司购买电脑所需的金额为：0.9×2000x＝1800x，乙公司购买电脑所需的金额为：2000x﹣10000；（2）根据题意得：0.9×2000x＝2000x﹣10000；解得x＝50，∴当购买50台时，甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样；22．【解答】解：（1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB＝|3﹣2|＝1，故答案为：1；（2）根据题意得，|a+2|＝3，解得a＝1或﹣5．故答案为：1或﹣5；（3）如果数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，那么|a+4|+|a﹣2|＝﹣a+4+a+2＝6．故答案为：6；（4）|x﹣3|+|x﹣6|表示数x到3和6两点的距离之和，如果求最小值，则x一定在3和6之间，则最小值为3．23．【解答】解：（1）∵∠DCE＝30°，∠ACB＝90°，∴∠ACE＝∠ACB﹣∠DCE＝90°﹣30°＝60°．（2）∵CA平分∠DCE，∴∠ACD＝∠DCE＝15°．∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣15°＝75°．（3）∵∠ACB＝90°，∠ECD＝30°，∴∠ACE+∠BCD＝∠ACB﹣∠ECD＝60°．∵CN平分∠ACE，CM平分∠DCB，∴∠NCE+∠MCD＝∠ACE+∠BCD＝（∠ACE+∠BCD）＝×60°＝30°．∴∠MCN＝∠NCE+∠MCD+∠ECD＝30°+30°＝60°．所以∠MCN的度数不变且∠MCN＝60°．2019-2020学年河南省驻马店市确山县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列有理数中，最小的数是（）A．﹣12B．0C．﹣D．|﹣2|2．（3分）用科学记数法表示中国的陆地面积约为：9.6×106km2，原来的数是（）km2．A．9600000B．96000000C．960000D．960003．（3分）下列说法正确的是（）A．4π是一次单项式B．+x﹣3是二次三项式C．﹣的系数是﹣2D．﹣x的系数是﹣14．（3分）从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）A．B．C．D．5．（3分）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥6．（3分）某家三口准备参加旅行团外出旅行：甲旅行社告知“大人全价，儿童按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价，每人均可按全价的八折优惠”，若两家旅行社针对相同项目制订的全价相同，则下列结论成立的是（）A．甲旅行社比乙旅行社优惠B．乙旅行社比甲旅行社优惠C．甲旅行社与乙旅行社同样优惠D．不确定7．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④8．（3分）中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A．3（x﹣2）＝2x+9B．3（x+2）＝2x﹣9C．+2＝D．﹣2＝9．（3分）如图，长方形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A 落在点A1处，点D落在点D1处，若∠1＝30°，则∠BMC＝（）A．135°B．120°C．105°D．100°10．（3分）如图，图形中都是由几个灰色和白色的正方形按一定规律组成，第1个图中有2个灰色正方形，第2个图中有5个灰色正方形，第3个图中有8个灰色正方形，第4个图中有11个灰色正方形，…，依此规律，第（）个图中灰色正方形的个数是2021．A．673B．674C．675D．676二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）如果关于x的方程x+a＝1的解是2，那么a的值是．12．（3分）如果一个角是70°39′，那么它的补角的大小是．13．（3分）边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为．14．（3分）以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP＝3：2，若∠AOB＝20°，∠AOP的度数为．15．（3分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|＝2，|y|＝1，x＜y则代数式（a+b+1）x2+cdy2+x2y﹣xy2的值是．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（12分）计算（1）﹣32+2÷（﹣）﹣（﹣4）×（﹣1）2019（2）（﹣2）2÷（﹣）3+（﹣36）×（﹣+）（3）35°46′×2+67°38′．17．（6分）解方程：+1＝x﹣．18．（8分）先化简，再求值：5x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]﹣4xy2，其中x，y满足（x+2）2+|y﹣3|＝0．19．（9分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．20．（9分）如图是某月的月历，用如图恰好能完全遮盖住月历表中的五个数字，设带阴影的“×”形中的5个数字的最小数为a．（1）请用含a的代数式表示这5个数；（2）这五个数的和与“×”形中心的数有什么关系？（3）盖住的5个数字的和能为105吗？为什么？21．（10分）线段和角是我们初中数学常见的平面几何图形，它们的表示方法、和差计算以及线段的中点、角的平分线的概念等有很多相似之处，所以研究线段或角的问题时可以运用类比的方法．特例感知：（1）如图1，已知点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若AB＝10cm，BC ＝6cm，则线段MN＝cm；数学思考：（2）如图1，已知点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若AB＝10m，BC ＝xcm，则求线段MN的长；拓展延伸：（3）如图2，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，设∠AOB＝α，∠BOC＝β，请直接用含α，β的式子表示∠MON的大小．22．（10分）七年级（1）班的全体同学排成一列步行去市博物馆参加科技活动，小涛担任通讯员．在队伍中，小涛先数了一下他前后的人数，发现前面的人数是后面人数的2倍，他往前超了8名同学后，发现前面的人数和后面的人数一样．（1）七年级（1）班有多少名同学？（2）这些同学要过一座长60米的大桥，安全起见，相邻两个同学间保持相同的固定距离，队伍前进速度为1.2米/秒，从第一名同学刚上桥到全体通过大桥用了90秒，则队伍的全长为多少米？（3）在（2）的条件下，排在队尾的小刚想把一则通知送到队伍最前的小婷手中，若小刚从队尾追赶小婷的速度是4.2米秒，他能在15秒内追上小婷吗？说明你的理由．23．（11分）如图，在数轴上点A对应的数为﹣20，点B对应的数为8，点D对应的数为﹣2，C为原点．（1）B，D两点的距离是；（2）若点A以每秒5个单位长度的速度沿数轴正方向运动，则2秒时A，D两点的距离是；（3）若点A，B都以每秒4个单位长度的速度沿数轴正方向运动，而点C不动，t秒时，A，B，C中有一点是三点所在线段的中点，求t的值．2019-2020学年河南省驻马店市确山县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列有理数中，最小的数是（）A．﹣12B．0C．﹣D．|﹣2|【分析】根据有理数的大小比较法则即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小，比较即可．【解答】解：∵﹣12＜﹣＜0＜|﹣2|，∴最小的是﹣12．故选：A．2．（3分）用科学记数法表示中国的陆地面积约为：9.6×106km2，原来的数是（）km2．A．9600000B．96000000C．960000D．96000【分析】直接利用科学记数法表示较小的数a×10n，还原为原来的数，需要把a的小数点向右移动n位得到原数，求出答案即可．【解答】解：9.6×106km2表示的原数是9600000km2，故选：A．3．（3分）下列说法正确的是（）A．4π是一次单项式B．+x﹣3是二次三项式C．﹣的系数是﹣2D．﹣x的系数是﹣1【分析】利用单项式与多项式的性质判断即可．【解答】解：A、4π是数字，是零次单项式，不符合题意；B、+x﹣3不是整式，不符合题意；C、﹣的系数为﹣，不符合题意；D、﹣x的系数是﹣1，符合题意，故选：D．4．（3分）从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）A．B．C．D．【分析】找到不属于从正面，左面，上面看得到的视图即可．【解答】解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，∴D是该物体的主视图；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，∴A是该物体的左视图；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，∴C是该物体的俯视图；没有出现的是选项B．故选：B．5．（3分）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥【分析】根据四棱锥的特点，可得答案．【解答】解：四棱锥的底面是四边形，侧面是四个三角形，底面有四条棱，侧面有4条棱，故选：D．6．（3分）某家三口准备参加旅行团外出旅行：甲旅行社告知“大人全价，儿童按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价，每人均可按全价的八折优惠”，若两家旅行社针对相同项目制订的全价相同，则下列结论成立的是（）A．甲旅行社比乙旅行社优惠B．乙旅行社比甲旅行社优惠C．甲旅行社与乙旅行社同样优惠D．不确定【分析】可以设每人的原票价为a元，然后按照旅行社的要求代入数据进行计算即可．【解答】解：设每人的原票价为a元，如果选择甲旅行社，则所需要费用为2a+a＝2.5a（元），如果选择乙旅行社，则所需费用为3a×80%＝2.4a（元），因为a＞0，2.5a＞2.4a，所以乙旅行社比甲旅行社优惠．故选：B．7．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体．故选：A．8．（3分）中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A．3（x﹣2）＝2x+9B．3（x+2）＝2x﹣9C．+2＝D．﹣2＝【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【解答】解：设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）＝2x+9．故选：A．9．（3分）如图，长方形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在点A1处，点D落在点D1处，若∠1＝30°，则∠BMC＝（）A．135°B．120°C．105°D．100°【分析】根据“折叠”前后的等量关系可以得知MB和MC分别是∠AMA1和∠DMD1的角平分线，再利用平角是180°，计算求出∠BMC．【解答】解：∵∠1＝30°∴∠AMA1+∠DMD1＝180°﹣30°＝150°∵将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在点A1处，点D落在点D1处，∴MB平分∠AMA1，MC平分∠DMD1∴∠BMA1+∠CMD1＝（∠AMA1+∠DMD1）＝75°∴∠BMC＝∠1+∠BMA1+∠CMD1＝30°+75°＝105°故选：C．10．（3分）如图，图形中都是由几个灰色和白色的正方形按一定规律组成，第1个图中有2个灰色正方形，第2个图中有5个灰色正方形，第3个图中有8个灰色正方形，第4个图中有11个灰色正方形，…，依此规律，第（）个图中灰色正方形的个数是2021．A．673B．674C．675D．676【分析】观察图形的变化寻找规律即可求解．【解答】解：观察图形的变化可知：第1个图中有2个灰色正方形，第2个图中有5个灰色正方形，第3个图中有8个灰色正方形，第4个图中有11个灰色正方形，…，发现规律：第4个图中有（3n﹣1）个灰色正方形，所以3n﹣1＝2021，解得n＝674．所以第674个图中灰色正方形的个数是2021．故选：B．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）如果关于x的方程x+a＝1的解是2，那么a的值是﹣1．【分析】首先将x＝2代入方程x+a＝1，然后解关于a的一元一次方程即可．【解答】解：把x＝2代入，得2+a＝1，解得a＝﹣1．故答案是：﹣1．12．（3分）如果一个角是70°39′，那么它的补角的大小是109°21′．【分析】根据互补的概念进行计算即可．【解答】解：∵180°﹣70°39′＝109°21′，∴这个角的补角的大小是109°21′．故答案为：109°21′．13．（3分）边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为2a2．【分析】结合图形，发现：阴影部分的面积＝大正方形的面积的+小正方形的面积﹣直角三角形的面积．【解答】解：阴影部分的面积＝大正方形的面积+小正方形的面积﹣直角三角形的面积＝（2a）2+a2﹣•2a•3a＝4a2+a2﹣3a2＝2a2．故填：2a2．14．（3分）以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP＝3：2，若∠AOB＝20°，∠AOP的度数为12°或60°．【分析】分射线OP在∠AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可．【解答】解：如图1，当射线OP在∠AOB的内部时，设∠AOP＝3x，则∠BOP＝2x，∵∠AOB＝∠AOP+∠BOP＝5x＝20°，解得：x＝4°，则∠AOP＝12°；如图2，当射线OP在∠AOB的外部时，设∠AOP＝3x，则∠BOP＝2x，∵∠AOP＝∠AOB+∠BOP，又∵∠AOB＝20°，∴3x＝20°+2x，解得：x＝20°，则∠AOP＝60°．故∠AOP的度数为12°或60°．故答案为：12°或60°．15．（3分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|＝2，|y|＝1，x＜y则代数式（a+b+1）x2+cdy2+x2y﹣xy2的值是3或11．【分析】此题先由已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，得a+b＝0，cd＝1，由此将整式化简，再根据绝对值的意义和x＜y求出x，y，代入化简的整式求值．【解答】解：由题意可得：a+b＝0，cd＝1，x＝±2，y＝±1，∵x＜y，∴x＝﹣2，y＝±1，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝x2+y2+x2y﹣xy2＝（﹣2）2+12+（﹣2）2×1﹣（﹣2）×12＝4+1+4+2＝11；当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式＝x2+y2+x2y﹣xy2＝（﹣2）2+（﹣1）2+（﹣2）2×（﹣1）﹣（﹣2）×（﹣1）2＝4+1﹣4+2＝3；故答案为：3或11．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（12分）计算（1）﹣32+2÷（﹣）﹣（﹣4）×（﹣1）2019（2）（﹣2）2÷（﹣）3+（﹣36）×（﹣+）（3）35°46′×2+67°38′．【分析】（1）、（2）根据有理数是混合运算法则解答；（3）根据度分秒的换算单位是60进行解答．【解答】解：（1）﹣32+2÷（﹣）﹣（﹣4）×（﹣1）2019＝﹣9﹣2×﹣（﹣4）×（﹣1）＝﹣9﹣5﹣4＝﹣18；（2）（﹣2）2÷（﹣）3+（﹣36）×（﹣+）＝4×（﹣8）+（﹣4+9﹣6）＝﹣32+（﹣1）＝﹣33；（3）35°46′×2+67°38′＝71°32′+67°38′＝139°10′．17．（6分）解方程：+1＝x﹣．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2（x+1）+6＝6x﹣3（x﹣1），去括号得：2x+2+6＝6x﹣3x+3，移项合并得：﹣x＝﹣5，解得：x＝5．18．（8分）先化简，再求值：5x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]﹣4xy2，其中x，y满足（x+2）2+|y﹣3|＝0．【分析】先去括号，合并同类项，再根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后求解即可．【解答】解：5x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]﹣4xy2，＝5x2y﹣[xy2﹣4xy2+6x2y+x2y]﹣4xy2，＝5x2y﹣xy2+4xy2﹣6x2y﹣x2y﹣4xy2，＝（5﹣6﹣1）x2y+（﹣1+4﹣4）xy2，＝﹣2x2y﹣xy2，由题意知，x+2＝0，y﹣3＝0，解得x＝﹣2，y＝3，当x＝﹣2，y＝3时，原式＝﹣2×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32＝﹣24+18＝﹣6．19．（9分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是﹣（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）利用整体思想，把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2即可得到结果；（2）原式可化为3（x2﹣2y）﹣21，把x2﹣2y＝4整体代入即可；（3）依据a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，即可得到a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，整体代入进行计算即可．【解答】解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a ﹣b）2；。