实验四 含有耦合电感的电路 互感电路仿真
互感耦合电路测定的实训
一、实训目的1. 学会互感电路同名端、互感系数以及耦合系数的测定方法。
2. 理解两个线圈相对位置的改变， 以及用不同材料作线圈芯时对互感的影响。
二、原理说明1. 判断互感线圈同名端的方法。
(1) 直流法如图6-1所示，当开关S 闭合瞬间， 若毫安表的指针正偏， 则可断定“1”、“3”为同名端；指针反偏，则“1”、“4”为同名端。
(2) 交流法如图6-2所示，将两个绕组N 1和N 2的任意两端（如2、4端）联在一起，在其中的一个绕组（如N 1）两端加一个低电压，另一绕组（如N 2）开路，用交流电压表分别测出端电压U 13、U 12和U 34。
若U 13是两个绕组端压之差，则1、3是同名端；若U 13是两绕组端电压之和，则1、4是同名端。
2. 两线圈互感系数M 的测定。
在图6-2的N 1侧施加低压交流电压U 1，测出I 1及U 2。
根据互感电势 E 2M ≈U 20＝1MI ω，可算得互感系数为12I U M ω=3. 耦合系数k 的测定。
两个互感线圈耦合松紧的程度可用耦合系数k 来表示21L L M k =如图6-2，先在N 1侧加低压交流电压U 1，测出N 2侧开路时的电流I 1；然后再在N 2侧加电压U 2，测出N 1侧开路时的电流I 2，求出各自的自感L 1和L 2，即可算得k 值。
u 2图6-1直流法测同名端图6-2 交流法测同名端四、实训内容1. 分别用直流法和交流法测定互感线圈的同名湍。
(1) 直流法实训线路如图6-3所示。
先将N 1和N 2两线圈的四个接线端编以1、2和3、4号。
将N 1，N 2同心地套在一起，并放入细铁棒。
U 为可调直流稳压电源，调至10V 。
流过N 1侧的电流不可超过0.4A （选用5A 量程的数字电流表）。
N 2侧直接接入2mA 量程的毫安表。
将铁棒迅速地拨出和插入，观察毫安表读数正、负的变化，来判定N 1和N 2两个线圈的同名端。
B(220V )(36V )~220VWN图6-3图6-4(2) 交流法本方法中，由于加在N1上的电压仅2V左右，直接用屏内调压器很难调节，因此采用图6-4的线路来扩展调压器的调节范围。
电路实验报告 耦合电感
电路实验报告耦合电感
实验名称：耦合电感实验
实验目的：通过耦合电感实验，掌握电感的耦合作用原理，了解耦合电感在电路中的应用。
实验仪器：耦合电感、示波器、信号发生器、电阻、电源等。
实验原理：耦合电感是指两个或多个电感之间通过磁场相互耦合的现象。
在电路中，耦合电感可以用于实现信号传输、滤波、共振等功能。
当两个电感耦合在一起时，它们之间会产生一定的磁场耦合，从而影响彼此的电流和电压。
实验步骤：
1. 搭建电路：将示波器、信号发生器、电阻、电源和耦合电感连接在一起，按照实验指导书上的电路图进行搭建。
2. 调节参数：调节信号发生器的频率和幅度，观察示波器上的波形变化。
3. 测量数据：记录不同频率下示波器上的波形，测量电压和电流的数值。
4. 分析结果：根据实验数据分析耦合电感在不同频率下的特性，如共振频率、阻抗等。
实验结果：通过实验可以观察到在一定频率下，耦合电感会产生共振现象，电路中的电流和电压会发生明显变化。
同时，通过测量数据可以得到耦合电感在不同频率下的阻抗曲线，进一步了解其在电路中的应用。
实验结论：耦合电感在电路中起着重要作用，可以用于实现信号传输、滤波、共振等功能。
通过本次实验，我们对耦合电感的耦合作用原理和在电路中的应用有了更深入的了解。
实验总结：本次实验通过实际操作，让我们更加直观地了解了耦合电感的特性
和应用。
同时，也提醒我们在实际电路设计中要充分考虑耦合电感的影响，合理选择参数，以保证电路的稳定性和性能。
希望通过这次实验，能够对同学们的电路理论知识有所帮助。
实验四 含有耦合电感的电路 互感电路仿真
实验四 含有耦合电感的电路——互感消去法一、实验目的1、通过理论分析，搭建仿真的互感电路进行仿真实验，验证互感消去法的正确性。
2、学习用Multisim 软件平台进行仿真实验的基本方法，通过仿真实验掌握互感消去法的基本概念和理论分析原理。
二、实验原理（1）理论分析当互感线圈既非串联又非并联，但两线圈有公共端时，去耦后可用一个T 形等效电路来代替。
如下图：图1 互感线圈的T 形等效电路(a)同侧端耦合电路 (b)T 形等效电路 (c)异侧端耦合电路 (d)T 形等效电路 （2）实例下图图二所示具有互感电路中，已知耦合系数5.0=k，V U︒∠=01001 ，Ω=4R ，Ω=161l X ，Ω=42l X ，Ω=8c X ，求：输出电压的大小和相位。
··-+1U -+2U1L 2L 1I 2II-+2U M L -1M L -2 I··-+2U 1L 2L IMM-+1U -+1U M +-+2U M L +1 M L +2 I-+1U M -1I2I(a)(b)1I 2I(c)(d)图二 耦合电路 图三 去耦等效电路 理论解：120.51644M k L L ωωω=⨯=⨯⨯=Ω去耦后等效电路如图3所示，Ω︒∠=-+=-+-⨯+=69.782622212)84(4)84(412j j j j j j j Z A Z U I ︒-∠=︒∠︒∠==69.7813262569.7826201001 V j j U︒-∠=⨯︒-∠⨯--=69.123735.27469.781326254442三、 仿真试验用Multisim11搭建仿真电路，进行仿真实验。
如下图：图四 仿真电路图··2U1L 2L CMR-+1U 12j ΩΩ0j Ω-8j Ω42UΩ4j I图5 仿真实验电路运行时测得电阻两端电压图6 仿真实验1U 与2U 波形图将示波器A 两端接口接在电压源1U 两端（蓝线），示波器B 两端口接在电阻R 两端（红线），观察1U 与2U 波形图，根据两条波形到达同一点所用时间的时间差算出它们的相位差，如上图： 由t f ∆=∆πϕ2可得，3218050 6.09310124.25ϕ-∆=⨯⨯⨯-⨯=-即：2U 落后1U 的角度为0124.25，有因为11000U V =∠︒， 即：227.735124.25U V ∙=∠-1U (蓝线)2U （红线）四、仿真实验与理论的对比分析1、理论值V U︒-∠=69.123735.272 实验值227.735124.25U V ∙=∠- 实验值与理论值在误差范围内相等；2、电压2U 的测量是无法得到初相位的，只能获得有效值，但可以测出2U 和1U 的相位差角。
第十章含有耦合电感的电路-精选文档
d di u L dt dt
+
u _
在此电感元件中，磁链Ψ和感 应电压u均由流经本电感元件的电 流所产生，此磁链感应电压分别称 为自感磁链和自感电压。
2、互感：如图所示表示两个耦合电感，电流i1在线 圈1和2中产生的磁通分别为Φ11和Φ21，则Φ21≤Φ11。 这种一个线圈的磁通交链于另一线圈的现象，称为 磁耦合。电流i1称为施感电流。Φ11称为线圈1的自感 磁通，Φ21称为耦合磁通或互感磁通。如果线圈2的 匝数为N2，并假设互感磁通Φ21与线圈2的每一匝都 交链，则互感磁链为Ψ21＝N2Φ21。
§10-1 互感
耦合电感：耦合元件，储能元件，记忆元件。
一、耦合电感：为互感线圈的理想化电路模型
1 、自感：对于线性非时变电感元件，当电流的 参考方向与磁通的参考方向符合右螺旋定则时， 磁链Ψ与电流I满足Ψ＝Li，L为与时间无关的正实 常数。
根据电磁感应定律和线圈的绕向，若电压的参考 正极性指向参考负极性的方向与产生它的磁通的参 考方向符合右螺旋定则时，也就是在电压和电流关 联参考方向下，则
输入阻抗Z为
Z Z Z ( 8 j 4 ) 8 . 94 26 . 57 1 2
为： 50 0 V 令U ，解得 I
50 0 I U / Z A 5 . 59 26 . 57 A 8 . 94 26 . 57
第十章 含有耦合电感的电路
内容提要
本章主要介绍耦合电感中的磁耦合 现象、互感和耦合因数、耦合电感的同 名端和耦合电感的磁通链方程、电压电 流关系；还介绍含有耦合电感电路的分 析计算及空心变压器、理想变压器的初 步概念。
§10-1 互感 §10-2 含有耦合电感电路的计算 §10-3 空心变压器
电路实验报告 耦合电感
电路实验报告耦合电感电路实验报告：耦合电感引言：电路实验是电子工程学习中不可或缺的一部分。
在这次实验中，我们将探索耦合电感的原理和应用。
耦合电感是一种常用的电子元件，它在电路设计和信号传输中起着重要的作用。
通过本次实验，我们将深入了解耦合电感的工作原理和性能特点。
一、实验目的本实验的主要目的有以下几点：1. 理解耦合电感的基本原理；2. 掌握耦合电感的实验测量方法；3. 分析耦合电感在电路中的应用。
二、实验器材在本次实验中，我们将使用以下器材：1. 耦合电感：包括空心线圈和铁芯线圈两种类型；2. 信号发生器：用于产生电信号；3. 示波器：用于观测电路中的信号波形；4. 多用表：用于测量电路中的电压和电流。
三、实验步骤1. 实验一：耦合电感的基本原理验证a) 将信号发生器的输出端与耦合电感的输入端相连接；b) 通过示波器观察耦合电感的输出信号波形，并记录波形特点；c) 改变信号频率，观察输出信号波形的变化。
2. 实验二：耦合电感的性能测量a) 将示波器的探头分别连接到耦合电感的输入端和输出端；b) 调节信号发生器的频率，观察输出信号的幅值变化，并记录测量数据；c) 根据测量数据，绘制耦合电感的频率特性曲线。
3. 实验三：耦合电感在电路中的应用a) 构建一个简单的放大电路，将耦合电感连接在输入和输出之间；b) 通过示波器观察输入和输出信号波形，并记录放大倍数；c) 改变耦合电感的参数，观察放大倍数的变化。
四、实验结果与分析1. 实验一的结果表明，耦合电感能够将输入信号传递到输出端，并保持波形的形状。
随着信号频率的增加，输出信号的幅值逐渐减小，且波形发生畸变。
2. 实验二的结果显示，耦合电感的频率特性曲线呈现一定的带通特性，即在一定频率范围内，输出信号的幅值保持较为稳定。
3. 实验三的结果表明，耦合电感在放大电路中起到了信号传递和放大的作用。
通过调节耦合电感的参数，可以改变电路的放大倍数。
五、实验总结通过本次实验，我们深入了解了耦合电感的工作原理和性能特点。
电路 含有耦合电感的电路
U 13 j (L2 M )I2 j M I (4)
根据(3), (4)式, 作出去耦等效电路
异侧联接
1 I
I1
M
*
I2
L1
L2
*
2
3
I1
L1M
1 I
M
I2
L2 M
2
3
1 I
I1
M
I2
L1 *
* L2
2
3
1 I
I1
M
*
I2
L1
L2
*
2
3
I1
L1 M
(R2 jL2 jL3 R3) Ib (R3 jL3) Ia jM 23Ia jM 23Ib jM12Ia jM 23Ib jM31Ia US 2
此题可先作出去耦等效电路，再列方程(一Hale Waihona Puke 一对消):M12 L1
L2
*
–M12
L1
L2
I1
Z2 ZM
Z1Z2
Z
2 M
U
,
I2
Z1 ZM
Z1Z2
Z
2 M
U
I
I1
I2
Z1 Z2 2ZM
Z1Z2
Z
2 M
U
1 I
M
+
* I1
I 2
U
L1
L2
*
R1 R2
2 异侧并联
U (R j L1 )I1 j M I2
Z1
ZM
3
j7.5 8.0868.2
仿真实验七 含有耦合互感的电路的仿真实验 上海电力
实验七 含有耦合互感的电路的仿真实验一、电路课程设计目的（1）了解耦合互感电路的特点以及耦合互感电路的计算 ；（2）通过模拟实验验证含有耦合互感的电路的消去，加深对互感消去法的理解和巩固； （3）进一步强化学习Multisim 仿真软件的使用，锻炼自学能力，实践能力。
二、实验原理及实例1、 互感系数：M12和M21称为互感系数（简称互感）。
运用电磁场的知识可以证明： M12 = M21。
统用符号M 来表示，单位为H （亨），M 恒取正值。
2、互感线圈的伏安关系 根据： td d u ϕ=可得： dtdi M dtdi L u 212111±=dtdi M dtdi L u 121222±=耦合电感的电压是自感电压和互感电压相叠加的结果。
其中，互感电压的“±”由线圈的同（异）名端决定。
通常在线圈的端子上标以星号“*”用以表示线圈的绕向。
星号的标法是：当两线圈的电流都从星号端流入（流出）线圈时，两线圈的磁通是加强的。
即，带有星号的一对端子为耦合电感线圈的同名端。
3、耦合电感的并联图7—1图(a)同侧并联（同名端相联） 图(b)异侧并联（异名端相联）： 2 1 1 ∙∙∙-=I M j I L j U ωω 2 1 1 ∙∙∙+=I M j I L j U ωω 1 2 2 ∙∙∙+=I M j I L j U ωω 1 2 2 ∙∙∙-=I M j I L j U ωω**Uj ωMj ωL 1j ωL 2I 1I 2I**Uj ωMj ωL 1j ωL 2I 1I 2I4、互感消去法1I 2I ∙∙MI1U 2U++--1I 2I ∙∙MI1U 2U++--ML -1ML -2M+1I 2I ∙∙MI1U 2U++--1L 2L1I 2I ∙∙MI1U 2U++--ML +1ML +2M-图7—2例如图（a ）所示具有互感电路的电路中，︒∠=030U ，求：(1)电流I ；(2)电压ABU ；图(a) 图（b ）图7—3解：（1）电路中两耦合线圈为异侧连接，消去互感后电路如图（b ）所示，此时电路的复阻抗为：AZ I j j j Z ︒-∠=︒∠︒∠==Ω︒∠=+=+++=6.6063.16.6036.18030U 6.6036.181692810124 所以 （2）由于消去互感后，A 、B 之间增加了新的节点B '，所以电压V I j I j U U U B B B A AB ︒∠=-++=+=''5.76.172)4()124( 三、仿真设计步骤：1.根据题目要求设计电路；2.对设计出来的电路原理图进行理论分析和运算；3.对设计的电路用软件进行仿真模拟；4.观察仿真结果，与理论值进行比较；5.对结果进行分析，作出小结。
实验四 互感电路仿真分析
实验四 去耦互感电路仿真分析1.实验目的（1）学会互感电路同名端、异名端、互感系数已经耦合系数的特点和计算方式。
（2）掌握同名端、异名端的去耦法的计算方式。
（3）掌握耦合电路Muitisim 仿真电路的连接方式，掌握用Muitisim 检验去耦法的正确性。
2.实验原理及实例原理：当互感线圈既非串联又非并联，但两线圈有公共端时，去耦后可用一个T 形等效电路来代替。
如图4-1为同名端互感线圈的T 形等效。
图4-2为异名端互感线圈的T 形等效。
图4-1图4-2实例：如图4-3所示电路，已知1L 和2L 两线圈之间的耦合系数1=k ，电源电压V U s ︒∠=∙0100，频率Hz f 50=，求总电流∙I 和∙2U ？图4-3 解：根据21L L k M ωωω+=可得到Ω=⨯⨯=84161M ω根据实验原理，可将图4-3通过去耦法等效成为图4-4所示的简易图，图4-4则：)(84.362012164414)41(8Ω︒∠=+=+--+=j j j j j j Z ab )(87.36587.3620100A Z U I ab s ︒-∠=︒∠==∙∙)(13.53201441487.3652V j j j U ︒∠=⨯+-⨯︒-∠=∙ 3.仿真实验设计步骤：1.按照L j Z L ω=、C j Z C ω1-=、21L L M k =依次算出1L 至8L 、1C 、2C 和2k 的值。
2.按照图4-3未去耦电路连接如图4-5所示的仿真电路图，得到未去耦时的流∙I 和∙2U 。
3.按照图4-4运用去耦法之后的电路图连接成如图4-6所示的仿真电路图，得到对图4-5进去去耦法简化之后的∙I 和∙2U 。
图4-5图4-6在通过图4-7的连接得到图4-8的示波图图4-7图4-84.仿真结果与理论的对比分析在误差允许存在的情况下，图4-5和图4-6所示的∙I和∙2U相等，且与理论计算值相等，图4-8所示，去耦法之后的电流与未去耦的电流相位差为零，去耦法正确。
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实验四 含有耦合电感的电路——互感消去法
一、实验目的
1、通过理论分析，搭建仿真的互感电路进行仿真实验，验证互感消去法的正确性。
2、学习用Multisim 软件平台进行仿真实验的基本方法，通过仿真实验掌握互感消去法的基本概念和理论分析原理。
二、实验原理
（1）理论分析
当互感线圈既非串联又非并联，但两线圈有公共端时，去耦后可用一个T 形等效电路来代替。
如下图：
图1 互感线圈的T 形等效电路
(a)同侧端耦合电路 (b)T 形等效电路 (c)异侧端耦合电路 (d)T 形等效电路 （2）实例
下图图二所示具有互感电路中，已知耦合系数5.0=k
，V U
︒∠=01001 ，
Ω=4R ，Ω=161l X ，Ω=42l X ，Ω=8c X ，求：输出电压的大小和相位。
·
·
-
+
1U -
+
2U
1L 2L 1
I 2I
I
-
+
2U M L -1
M L -2 I
·
·
-
+
2U 1L 2L I
M
M
-
+
1U -
+1U M +
-
+
2U M L +1 M L +2 I
-
+1U M -
1
I
2I
(a)
(b)
1I 2I
(c)
(d)
图二 耦合电路 图三 去耦等效电路 理论解：
120.51644M k L L ωωω=⨯=⨯⨯=Ω
去耦后等效电路如图3所示，
Ω
︒∠=-+=-+-⨯+=69.782622212)
84(4)
84(412j j j j j j j Z A Z U I ︒-∠=︒∠︒∠==69.7813
262569.7826201001 V j j U
︒-∠=⨯︒-∠⨯--=69.123735.27469.7813
26254442
三、 仿真试验
用Multisim11搭建仿真电路，进行仿真实验。
如下图：
图四 仿真电路图
·
·
2U
1L 2
L C
M
R
-
+1U 12j Ω
Ω0j Ω
-8j Ω4
2U
Ω4j I
图5 仿真实验电路运行时测得电阻两端电压
图6 仿真实验1U 与2U 波形图
将示波器A 两端接口接在电压源1U 两端（蓝线），示波器B 两端口接在电阻R 两端（红线），观察1U 与2U 波形图，根据两条波形到达同一点所用时间的时间差算出它们的相位差，如上图： 由t f ∆=∆πϕ
2可得，3218050 6.09310124.25
ϕ-∆=⨯⨯⨯-⨯=-
即：2U 落后1U 的角度为0
124.25，有因为11000U V =∠︒， 即：227.735124.25U V ∙
=∠-
1U (蓝线)
2U （红线）
四、仿真实验与理论的对比分析
1、理论值V U
︒-∠=69.123735.272 实验值227.735124.25U V ∙
=∠- 实验值与理论值在误差范围内相等；
2、电压2U 的测量是无法得到初相位的，只能获得有效值，但可以测出2U 和1U 的相位差角。
3、理论计算结果与仿真测量结果有一定的误差。
主要原因有：
（1）理论计算是理想状态的分析结果，仿真电路比较接近实际测量情况。
比如，电压表有内阻存在，会对测量产生一定的影响。
（2）观测误差；我们通过观测2U 和1U 的波形的起始点的时间差计算相位差，由于肉眼观测必然会存在读数误差，从而引起的观测误差。
五、实验总结
1． 仿真实验时应注意频率和角频率之间换算关系，即
2f
ωπ=；
2． 仿真实验时先自定频率，再根据自定的频率得出角频率大小，从而得出电感、电容
的大小；
3． 计算得出的电感、电容大小与实际之间存在误差，为减小实验误差，使实验更为准
确，可尽量多的保留位数；
4． 示波器找点时，可相应放大示波器界面，使找到的点更为准确，注意单位换算； 5． 通过实验，熟练的掌握并运用去耦等效电路，通过观察波形图更为直观的看出两波
形之间的相位差，而不仅仅是理论运算得出结果。