七年级整式的加减期末复习题及答案.doc
七年级数学整式的加减练习题及答案
七年级数学整式的加减练习题及答案七年级数学整式的加减练习题及答案一、选择题1．下列说法中正确的是． A．单项式?2xy32的系数是－2，次数是2B．单项式a的系数是0，次数也是0C．25ab3c的系数是1，次数是10D．单项式ab72的系数是?217，次数是32．若单项式a4b?2m?1与?2ambm?7是同类项，则m的值为． A．4B．2或－2C．D．－2．计算－的结果是．A．a2－5a＋6B．7a2－5a－ C．a2＋a－ D．a2＋a＋6．当a?A．62329,b?32时，代数式2[3?1]?a的值为．1B．11 C．12323D．135．如果长方形周长为4a，一边长为a＋b,，则另一边长为．A．3a－b B．2a－2b C．a－b D．a－3b．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数可表示为．A．ab B．10a +b C．10b +a D．a +b7．观察右图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为．．A．3n－ B．3n－1 C．4n＋1D．4n－. 长方形的一边长为2a+b,另一边比它大a－b，则周长为A.10a+2b B.5a+b C.7a+bD.10a－b. 两个同类项的和是A.单项式B.多项式C.可能是单项式也可能是多项式D.以上都不对10、如果A是3次多项式，B也是3次多项式，那么A＋B一定是次多项式。
次数不低于3次的多项式。
3次多项式。
次数不高于3次的整式。
二、填空题 1．单项式?3xyz523的系数是___________，次数是___________．2．2a4＋a3b2－5a2b3＋a－1是____次____项式．它的第三项是_________．把它按a的升幂排列是____________________________．. 计算5ab?4a2b2?的结果为______________.4．一个三角形的第一条边长为cm，第二条边比第一条边的2倍长bcm．则第三条边x的取值范围是________________________________.．如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”??，则搭n条“金鱼”需要火柴______根．1条条条6. 观察下列等式9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20??这些等式反映自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律为_______________________________．7．如下图，阴影部分的面积用整式表示为________________________．8. 若：?2axbx?y与5ab的和仍是单项式，则x?y?259.若3a2bn与5amb4所得的差是单项式，则m= ______ n= ______. 10.当k=______时，多项式2x2-7kxy+3y2+7xy+5y 中不含xy 项.三、解答题1．请写出同时含有字母a、b、c，且系数为－1的所有五次单项式？2．计算： xy215xy26x?10x212x25xx2y?3xy22yx2y2xa2b?[2ab2?3]2?3?43．先化简再求值9y-{159-[4y--10x]+2y}，其中x＝-3，y＝2．x2?y2??，其中x??1，y?2．4．一个四边形的周长是48厘米，已知第一条边长a 厘米，第二条边比第一条边的2倍长3厘米，第三条边等于第一、二两条边的和，写出表示第四条边长的整式．5．大客车上原有人，中途下去一半人，又上车若干人，使车上共有乘客人，问中途上车乘客是多少人？当a＝10，b ＝8时，上车乘客是多少人？6.若多项式4x2-6xy+2x-3y与ax2+bxy+3ax-2by的和不含二次项，求a、b的值。
部编数学七年级上册专题09期末复习(二)整式的加减(解析版)含答案
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！专题09 期末复习（二）整式的加减（解析版）第一部分 整式加减复习教学案知识点一 代数式1．（2022秋•朝阳区月考）下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）A ．x ×5B ．112xyC ．2.5tD ．x ﹣1÷y思路引领：根据代数式的书写原则：数字在字母前，乘号省略；带分数要用假分数；除号要用分数；再结合所给的选项进行判断即可．解：x ×5的正确写法是5x ，故A 不符合题意；112xy 的正确写法是32xy ，故B 不符合题意；2.5t 的写法是正确的，故C 符合题意；x ﹣1÷y 的正确写法x ―1y ，故D 不符合题意；故选：C ．总结升华：本题考查代数式，熟练掌握代数式的书写原则是解题的关键．2．（2012秋•华容县期末）m 与n 的3倍的和可以表示为（ ）A ．3m +nB ．3（m +n ）C ．m +3nD ．3m +3n +3思路引领：由“m 与n 的3倍的和”可知用m 加上n 的3倍即可．解：m 与n 的3倍的和是（m +3n ）．故选：C ．总结升华：此题考查列代数式，理解题意，正确列式即可，注意字母与数字的书写．3．（2021春•和平区月考）一件商品售价x 元，利润率为a %（a ＞0），则这件商品的成本为 元．思路引领：设成本是y 元，则y （1+a %）＝x ，据此即可求解．解：设成本是y 元，则y （1+a %）＝x ，则y =x 1a %．故答案是：x 1a %．总结升华：本题考查了列代数式，正确理解增长率的含义是关键．知识点二 整式的相关概念4．把下列各式填在相应的大括号里：x ﹣7，13x ，4ab ，23a ，5―3x，y ，s t ，x +13，x 7+y 7，x 2+x 2+1，m 1m 1，8a 3x ，﹣1单项式集合{ …}；多项式集合{ …}；整式集合{ …}．思路引领：根据单项式、多项式、整式的定义解答即可．解：单项式有：13x，4ab，y，8a3x，﹣1；多项式有：x﹣7，x+13，x7+y7，x2+x2+1；整式有：13x，4ab，y，8a3x，﹣1，x﹣7，x+13，x7+y7，x2+x2+1．故答案为：13x，4ab，y，8a3x，﹣1；x﹣7，x+13，x7+y7，x2+x2+1；13x，4ab，y，8a3x，﹣1，x﹣7，x+13，x7+y7，x2+x2+1．总结升华：本题主要考查的是整式，掌握单项式、多项式、整式的定义是解题的关键．5．（2021秋•常宁市期末）下列说法错误的是（ ）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．2ab2是二次单项式D．﹣xy2的系数是﹣1思路引领：根据多项式的次数，多项式的定义，单项式的定义，单项式的次数和系数的定义逐个判断即可．解：A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项不符合题意；B．﹣x+1是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；C．2ab2是三次单项式，故本选项符合题意；D．﹣xy2的系数是﹣1，故本选项不符合题意；故选：C．总结升华：本题考查了单项式和多项式的有关概念，能熟记多项式和单项式的有关概念是解此题的关键，注意：①表示数与数或数与字母的积的形式，叫单项式，单项式中的数字因数，叫单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和，叫这个单项式的次数；②两个或两个以上的单项式的和，叫多项式，其中的每个单项式，叫多项式的项，多项式中，次数最高的项的次数，叫多项式的次数．6．（2021秋•晋江市校级期中）将多项式2x2﹣4+3x按x的降幂排列为 ．思路引领：根据降幂排列的要求对原整式进行排序．解：由题意得2x2﹣4+3x＝2x2+3x﹣4，故答案为：2x2+3x﹣4．总结升华：此题考查了对多项式进行降幂排列的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．7．（2011秋•洛宁县期中）若﹣3x m﹣2n y n﹣2和13x5y4﹣m是同类项，求（m﹣2n）2﹣5（m+n）﹣2（m﹣2n）2+m+n的值．思路引领：利用同类项的定义求出m与n的值，原式合并后代入计算即可求出值．解：∵﹣3x m﹣2n y n﹣2和13x5y4﹣m是同类项，∴m﹣2n＝5，n﹣2＝4﹣m，解得：m=173，n=13，可得m﹣2n＝5，m+n＝6，则原式＝﹣（m﹣2n）2﹣4（m+n）＝﹣25﹣24＝﹣49．总结升华：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．知识点三添括号与去括号8．（2020秋•兴业县期末）下列去括号正确的是（ ）A．x﹣（5y﹣3x）＝x﹣5y﹣3xB．5x﹣[2y﹣（x﹣z）]＝5x﹣2y+x﹣zC．2x+（﹣3y+7）＝2x﹣3y﹣7D．a﹣3（b﹣c+d）＝a﹣3b﹣3c﹣3d思路引领：根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．解：A、x﹣（5y﹣3x）＝x﹣5y+3x．故本选项错误；B、5x﹣[2y﹣（x﹣z）]＝5x﹣2y+x﹣z．故本选项正确；C、2x+（﹣3y+7）＝2x﹣3y+7．故本选项错误；D、a﹣3（b﹣c+d）＝a﹣3b+3c﹣3d．故本选项错误；故选：B．总结升华：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．12．（2017秋•蒙自市期末）下列添括号的变形中，正确的是（ ）A．a+b﹣c＝a+（b﹣c）B．a﹣b+c＝a+（b+c）C．a+b﹣c＝a﹣（b+c）D．a+b﹣c＝a﹣（b﹣c）思路引领：根据添括号法则解答．解：A、原式＝a+（b﹣c），计算正确，符合题意．B、原式＝a+（﹣b+c），计算错误，不符合题意．C、原式＝a﹣（﹣b+c），计算错误，不符合题意．D、原式＝a﹣（﹣b+c），计算错误，不符合题意．故选：A．总结升华：本题主要考查了去括号与添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．知识点四整式的化简9．（2021秋•江都区校级月考）化简：（1）2x+3y﹣（3x﹣y）；（2）4（m2+n）+2（n﹣2m2）．思路引领：（1）先去括号，然后合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可．解：（1）2x+3y﹣（3x﹣y）＝2x+3y﹣3x+y＝﹣x+4y；（2）4（m2+n）+2（n﹣2m2）＝4m2+4n+2n﹣4m2＝6n．总结升华：本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确去括号法则和合并同类项的方法．10．先化简，再求值．（1）3（2x2y﹣3xy2）﹣（xy2﹣3x2y），其中x=12，y＝﹣1；（2）3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a＝﹣1，b＝3．思路引领：（1）先把两多项式外的括号去掉，注意括号前是负因数时，把负因数同括号内各项相乘后，各项要改变符号；再把式子中的同类项进行合并整理，把字母的值代入化简后式子，即可得出答案；（2）从内到外先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可化简原式，再将字母的值代入计算即可得出答案．解：（1）3（2x2y﹣3xy2）﹣（xy2﹣3x2y）＝6x2y﹣9xy2﹣xy2+3x2y＝9x2y﹣10xy2，当x=12，y＝﹣1时，原式＝9×（12）2×（﹣1）﹣10×12×（﹣1）2=―94―102=―29 4；（2）3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]＝3a﹣[﹣2b+4a﹣3b]＝3a+2b﹣4a+3b＝﹣a+5b，当a＝﹣1，b＝3时，原式＝﹣（﹣1）+5×3＝16．总结升华：本题考查整式加减，代数式求值的相关知识，熟知去括号法则及合并同类项法则是关键．知识点五求代数式的值与整体思想11．（2020秋•宽城区期末）数学中，运用整体思想方法在求代数式的值时非常重要．例如：已知a2+2a＝2，则代数式2a2+4a+3＝2（a2+2a）+3＝2×2+3＝7．请你根据以上材料解答以下问题：（1）若x2﹣3x＝4，求1﹣x2+3x的值．（2）当x＝1时，代数式px3+qx﹣1的值是5，求当x＝﹣1时，代数式px3+qx﹣1的值．（3）当x＝2020时，代数式ax5+bx3+cx+6的值为m，直接写出当x＝﹣2020时，代数式ax5+bx3+cx+6的值．（用含m的代数式表示）思路引领：（1）将1﹣x2+3x变形，再将x2﹣3x＝4整体代入计算即可．（2）先由当x＝1时，代数式px3+qx﹣1的值是5，得出p+q﹣1＝5，进而得出p+q的值，再将x＝﹣1代入px3+qx﹣1并对其变形，然后将p+q的值整体代入计算即可．（3）先由当x＝2020时，代数式ax5+bx3+cx+6的值为m，得出a×20205+b×20203+c×2020+6＝m，变形得出a×20205+b×20203+c×2020的值，再将x＝﹣2020代入ax5+bx3+cx+6，然后变形并整体将a×20205+b×20203+c×2020的值代入计算即可．解：（1）∵x2﹣3x＝4，∴1﹣x2+3x＝1﹣（x2﹣3x）＝1﹣4＝﹣3．（2）当x＝1时，代数式px3+qx﹣1的值是5，即p+q﹣1＝5，∴p+q＝6．∴当x＝﹣1时，px3+qx﹣1＝﹣p﹣q﹣1＝﹣（p+q）﹣1＝﹣6﹣1＝﹣7．（3）∵当x＝2020时，代数式ax5+bx3+cx+6的值为m，即a×20205+b×20203+c×2020+6＝m，∴a×20205+b×20203+c×2020＝m﹣6，∴x＝﹣2020时，ax5+bx3+cx+6＝a×（﹣2020）5+b×（﹣2020）3+c×（﹣2020）+6＝﹣（a×20205+b×20203+c×2020）+6＝﹣（m﹣6）+6＝﹣m+12．总结升华：本题考查了代数式求值，熟练掌握相关运算法则并运用整体代入思想是解题的关键．12．若（3x+1）5＝ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a+c+e＝ ．思路引领：可以令x＝±1，再把得到的两个式子相减，即可求值．解：∵（3x+1）5＝ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，令x＝﹣1，有﹣32＝﹣a+b﹣c+d﹣e+f①令x＝1，有1024＝a+b+c+d+e+f②由②﹣①有：1056＝2a+2c+2e，即：528＝a+c+e．总结升华：本题考查了代数式求值的知识，注意对于复杂的多项式可以给其特殊值，比如±1．知识点六整式“缺项”及与字母取值无关的问题13．已知关于x，y的多项式ax2+2bxy+x2﹣x﹣2xy+y不含二次项，求a，b的值．思路引领：先合并同类项，再根据题意得到a+1＝0，2b﹣2＝0，进而解决此题．解：ax2+2bxy+x2﹣x﹣2xy+y＝（a+1）x2+（2b﹣2）xy﹣x+y．∵关于x，y的多项式ax2+2bxy+x2﹣x﹣2xy+y不含二次项，∴a+1＝0，2b﹣2＝0．∴a＝﹣1，b＝1．总结升华：本题主要考查合并同类项、多项式，熟练掌握多项式的定义、合并同类项法则是解决本题的关键．14．（2022春•泰州期末）已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy．（1）计算：A﹣3B；（2）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．思路引领：（1）利用去括号的法则去掉括号再合并同类项即可；（2）令y的系数的和为0，即可求得结论．解：（1）A﹣3B＝（3x2+2xy+3y﹣1）﹣3（x2﹣xy）＝3x2+2xy+3y﹣1﹣3x2+3xy＝5xy+3y﹣1；（2）∵A﹣3B＝5xy+3y﹣1＝（5x+3）y﹣1，又∵A﹣3B的值与y的取值无关，∴5x+3＝0，∴x=―3 5．总结升华：本题主要考查了整式的加减，正确利用去括号的法则进行运算是解题的关键．知识点七整式的实际应用15．（2021秋•曲阳县期末）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A．4m B．4n C．2（m+n）D．4（m+n）思路引领：设图①小长方形的长为a，宽为b，由图②表示出上面与下面两个长方形的周长，求出之和，根据题意得到a+2b＝m，代入计算即可得到结果．解：设小长方形的长为a，宽为b，上面的长方形周长：2（m﹣a+n﹣a），下面的长方形周长：2（m﹣2b+n﹣2b），两式联立，总周长为：2（m﹣a+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b），∵a+2b＝m（由图可得），∴阴影部分总周长为4m+4n﹣4（a+2b）＝4m+4n﹣4m＝4n．总结升华：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（2022春•南岸区期末）如图1，是（x+y）n（n为非负整数）去掉括号后，每一项按照字母x的次数从大到小排列，得到的一系列等式．如图2，是“杨辉三角”数阵，其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和；经观察：一个二项式和的乘方的展开式中，各项的系数与图2中某行的数一一对应．当y＝1时，（x+y）n＝（x+1）n＝a n x n+a n﹣1x n﹣1+⋯+a1x+a0，其中a i表示的是x i项的系数（i＝1，2，⋯，n），a0是常数项．如（x+1）3＝a3x3+a2x2+a1x+a0＝x3+3x2+3x+1，其中a3＝1，a2＝a1＝3，a0＝1．所以，（x+1）3展开后的系数和为a3+a2+a1+a0＝1+3+3+1＝8．也可令x＝1，（x+1）3＝a3×13+a2×12+a1×1+a0＝a3+a2+a1+a0＝23＝8．根据以上材料，解决下列问题：（1）写出（x﹣1）6去掉括号后，每一项按照字母x的次数从大到小排列的等式；（2）若（2x+1）4＝a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，求a4+a2+a0的值；（3）已知（x+t）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，其中t为常数．若a3＝90，求a5+a4+a3+a2+a1+a0的值．思路引领：（1）由题意可则，（x﹣1）6的系数与杨辉三角的第7行数对应，即可求解；（2）由（2x+1）4＝16x4+32x3+24x2+8x+1，求解即可；（3）求出t＝±3，当t＝3时，令x＝1，则a5+a4+a3+a2+a1+a0＝45＝1024；当t＝﹣3时，令x＝1，则a5+a4+a3+a2+a1+a0＝（﹣2）5＝﹣32．解：（1）由题意可则，（x﹣1）6的系数与杨辉三角的第7行数对应，∴（x﹣1）6＝x6﹣6x5+15x4﹣20x3+15x2﹣6x+1；（2）∵（2x+1）4＝16x4+32x3+24x2+8x+1，∴a4+a2+a0＝16+24+1＝41；（3）∵a3＝10t2＝90，当t ＝3时，（x +3）5＝a 5x 5+a 4x 4+a 3x 3+a 2x 2+a 1x +a 0，令x ＝1，则a 5+a 4+a 3+a 2+a 1+a 0＝45＝1024；当t ＝﹣3时，（x ﹣3）5＝a 5x 5+a 4x 4+a 3x 3+a 2x 2+a 1x +a 0，令x ＝1，则a 5+a 4+a 3+a 2+a 1+a 0＝（﹣2）5＝﹣32；综上所述：a 5+a 4+a 3+a 2+a 1+a 0的值为1024或﹣32．总结升华：本题考查数字的变化规律，能够通过所给的阅读材料，找到展开式各项系数的规律是解题的关键．第二部分 整式加减复习晚上作业1．（2014春•沛县期中）如果两块面积为a 公顷、b 公顷的棉田，分别产棉花m 千克、n 千克，那么这两块棉田的平均产量为（ ）A ．m a 千克/公顷B ．n b 千克/公顷C ．m n a b 千克/公顷D ．m a +n b 千克/公顷思路引领：求这这两块棉田的平均产量，首先算出棉花的总产量和总面积数；再用棉花的总产量除以总面积数即可．解：（m +n ）÷（a +b ）=m n a b（千克/公顷）．故选：C ．总结升华：此题考查列代数式，注意理解题意，利用常见数量关系解决问题．2．（2022•南京模拟）如果整式x n ﹣2+5x ﹣2是三次三项式，那么n 等于（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6思路引领：根据多项式的概念解答即可．解：∵多项式x n ﹣2+5x ﹣2是关于x 的三次三项式，∴n ﹣2＝3，解得n ＝5，故选：C ．总结升华：本题考查了根据多项式的次数求参数的值，理解三次三项式的含义是解决本题的关键．3．（2021秋•建华区期中）已知单项式2a 6b n +1与13a 3mb 3的和仍然是单项式，则式子9m 2﹣mn ﹣36的值为（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．﹣3D ．﹣4思路引领：根据合并同类项法则得出3m ＝6，n +1＝3，求出m 、n 的值，再代入求出答案即可．解：根据题意，得3m＝6，n+1＝3，解得m＝2，n＝2．所以9m2﹣mn﹣36＝9×22﹣2×2﹣36＝﹣4．故选：D．总结升华：本题考查了合并同类项法则和求代数式的值，能根据合并同类项法则得出3m ＝6，n+1＝3是解此题的关键．4．（2022秋•玄武区期中）下列去括号正确的是（ ）A．a2﹣（2a﹣b2）＝a2﹣2a﹣b2B．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x+y+x2﹣y2C．2x2﹣3（x﹣5）＝2x2﹣3x+5D．﹣a﹣（﹣4a2+1﹣3a）＝4a2﹣1+2a思路引领：根据去括号法则逐个判断即可．解：A．a2﹣（2a﹣b2）＝a2﹣2a+b2，故本选项不符合题意；B．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）＝﹣2x﹣y+x2﹣y2，故本选项不符合题意；C．2x2﹣3（x﹣5）＝2x2﹣3x+15，故本选项不符合题意；D．﹣a﹣（﹣4a2+1﹣3a）＝﹣a+4a2﹣1+3a＝4a2+2a﹣1，故本选项符合题意；故选：D．总结升华：本题考查了去括号法则，能熟记去括号法则是解此题的关键，①括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”去掉，括号内各项都不改变符号，②括号前面是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内各项都改变符号．5．（2018秋•大丰区期中）下列添括号错误的是（ ）A．﹣x+5＝﹣（x+5）B．﹣7m﹣2n＝﹣（7m+2n）C．a2﹣3＝+（a2﹣3）D．2x﹣y＝﹣（y﹣2x）思路引领：根据添括号的方法：添括号时，若括号前是”+“，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是”﹣“，添括号后，括号里的各项都改变符号．逐一验证即可．解：A：应为﹣x+5＝﹣（x﹣5）错误；B、C、D均符合添括号法则．故选：A．总结升华：添括号时要注意若括号前是”﹣“，添括号后，括号里的各项都改变符号，不能漏项．6．（2020秋•婺城区校级期末）如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm思路引领：设小长方形的长为x，宽为y，根据图形求出3y+x＝7，表示出阴影部分周长之和即可解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm（x＞y），则根据题意得：3y+x＝7，阴影部分周长和为：2（6﹣3y+6﹣x）+2×7＝12+2（﹣3y﹣x）+12+14＝38+2×（﹣7）＝24（cm）故选：B．总结升华：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2021春•拱墅区校级期中）已知2x＝y﹣3，则代数式（2x﹣y）2﹣6（2x﹣y）+9的值为 ．思路引领：将2x＝y﹣3变形为2x﹣y＝﹣3，然后将2x﹣y＝﹣3整体代入代数式（2x﹣y）2﹣6（2x﹣y）+9可得结果．解：∵2x＝y﹣3，∴2x﹣y＝﹣3，∴（2x﹣y）2﹣6（2x﹣y）+9＝（﹣3）2﹣6×（﹣3）+9＝9+18+9＝36，故答案为：36．总结升华：本题主要考查了代数式求值，运用整体代入思想是解答此题的关键．8．（2021秋•丹江口市期中）化简：（1）2x+3y﹣（3x﹣y）；（2）12(3a2b―ab2)―52(―ab2+a2b)．思路引领：（1）直接去括号，进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号，进而合并同类项得出答案．解：（1）2x+3y﹣（3x﹣y）＝2x+3y﹣3x+y ＝﹣x+4y；（2）12(3a2b―ab2)―52(―ab2+a2b)=32a2b―12ab2+52ab2―52a2b＝﹣a2b+2ab2．总结升华：此题主要考查了整式的加减，正确去括号、合并同类项是解题关键．9．先化简，再求值：（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（―112ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝3；（2）10a﹣[﹣2b+3（4a﹣b）]，其中a＝﹣1，b＝﹣3．思路引领：（1）先利用单项式乘以多项式去括号，再合并同类项化简，最后将a和b的值代入化简后的代数式中进行计算即可；（2）根据去括号的法则先去括号，再合并同类项化简；最后将a和b的值代入化简后的代数式中进行计算即可．解：（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（―112ab2+3a2b）＝15a2b﹣5ab2+13ab2﹣12a2b＝3a2b―143ab2，当a＝﹣2，b＝3时，原式＝3×（﹣2）2×3―143×（﹣2）×32＝120．（2）10a﹣[﹣2b+3（4a﹣b）]＝10a﹣（﹣2b+12a﹣3b）＝10a﹣12a+5b＝﹣2a+5b，当a＝﹣1，b＝﹣3时，原式＝﹣2×（﹣1）+5×（﹣3）＝﹣13．总结升华：本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．10．（2021秋•旌阳区校级月考）已知A＝2x2+ax﹣5y+b，B＝bx2―32x―52y﹣3．（1）求3A﹣（﹣2B+4A）；（2）当x取任意值，A﹣2B的值是一个定值时，求(12a+528A)―(2b+514B)的值．思路引领：（1）先化简3A﹣（﹣2B+4A），再将A和B代入化简．（2）先化简A﹣2B，因为x取任意值时，A﹣2B的值是一个定值，由此确定含有x和x2项的系数都为0，由此确定出a、b和A﹣2B的值，然后代入数值，计算出结果．解：（1）3A﹣（﹣2B+4A）＝3A+2B﹣4A＝2B﹣A，∵A＝2x2+ax﹣5y+b，B＝bx2―32x―52y﹣3，∴2B﹣A＝2（bx2―32x―52y﹣3）﹣（2x2+ax﹣5y+b）＝2bx2﹣3x﹣5y﹣6﹣2x2﹣ax+5y﹣b＝（2b﹣2）x2﹣（3+a）x﹣6﹣b．∴原式＝（2b﹣2）x2﹣（3+a）x﹣6﹣b．（2）∵A＝2x2+ax﹣5y+b，B＝bx2―32x―52y﹣3，∴A﹣2B＝（2x2+ax﹣5y+b）﹣2（bx2―32x―52y﹣3）＝（2﹣2b）x2+（3+a）x+6+b，∵当x取任意值，A﹣2B的值是一个定值，∴2﹣2b＝0，且3+a＝0，即b＝1，a＝﹣3，∴A﹣2B＝7，(12a+528A)―(2b+514B)=12a+528A﹣2b―514B=12a﹣2b+528A―514B=12a﹣2b+528（A﹣2B），把b＝1，a＝﹣3，A﹣2B＝7代入，原式=12×（﹣3）﹣2×1+528×7=―94．总结升华：本题考查了整式的加减﹣化简求值，其中去括号、合并同类项将整式正确化简是解决问题的关键．。
2019年秋人教新版七年级数学上学期期末单元复习 第2章 整式的加减 含答案
第2章整式的加减一．选择题（共6小题）1．下列计算中去括号正确的是（）A．﹣（1﹣3x）＝1+3x B．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b﹣c﹣dC．3x﹣（2x+1）＝x+1 D．x﹣2（y﹣2）＝x﹣2y+42．下列同类项合并正确的是（）A．x3+x2＝x5B．2x﹣3x＝﹣1C．﹣a2﹣2a2＝﹣a2D．﹣y3x2+2x2y3＝x2y33．下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a3＝5a5C．4a2﹣3a2＝1 D．﹣4a2b+3ba2＝﹣a2b4．下列四个单项式中，能与ab2合并同类项的是（）A．a2b2B．ba2C．ab2D．2ab5．下列式子为同类项的是（）A．abc与ab B．3x与3x2C．3xy2与4x2y D．x2y与﹣yx26．已知M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，则M﹣N等于（）A．4xy B．﹣4xy C．2y2D．4xy+2y2二．填空题（共11小题）7．单项式﹣x2y的次数是．8．代数式x2的系数是．9．单项式﹣abc4的系数是，次数是．10．在﹣0.3x2y，0，，﹣2abc2，，，中单项式的个数有个．11．多项式2x3y+xy3﹣3y2+5是次项式．12．在①1﹣a；②；③；④﹣；⑤；⑥（x+1）（x+2）＝0中，是整式．（填写序号）13．将多项式2x2y+3y4﹣6xy3+5x4按字母x的降幂排列是．14．把（x+y）看作是一个整体，合并同类项：5（x+y）﹣（x+y）﹣3（x+y）＝．15．化简：3（2x﹣4y）﹣5（3x﹣y）的结果是．16．如果单项式x m+2y3与y n+4x5是同类项，那么n m＝．17．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m﹣n的值是．三．解答题（共4小题）18．计算：（1）﹣a﹣（2a﹣2）﹣（3a+5）（2）﹣2（m﹣3n）+3（2m﹣n）﹣4（m+n）19．（1）﹣3x2﹣2xy+6+3x2﹣5xy﹣8（2）﹣3（2b﹣3a）+2（2a﹣3b）20．计算或化简（1）﹣2.4+3.5﹣4.6+3.5（2）2×（﹣3）2﹣4×（﹣3）+12（3）﹣x+（2x﹣2）﹣（3x+5）（4）（﹣x+2x2+5）﹣（4x2﹣3﹣6x）21．先化简再求值：（3a2﹣ab+7）﹣2（5ab﹣4a2+7），其中a＝2，b＝﹣．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．下列计算中去括号正确的是（）A．﹣（1﹣3x）＝1+3x B．a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b﹣c﹣d C．3x﹣（2x+1）＝x+1 D．x﹣2（y﹣2）＝x﹣2y+4 【分析】直接利用去括号法则进而计算得出答案．【解答】解：A、﹣（1﹣3x）＝﹣1+3x，故此原式计算错误；B、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，故此原式计算错误；C、3x﹣（2x+1）＝x﹣1，故此原式计算错误；D、x﹣2（y﹣2）＝x﹣2y+4，正确．故选：D．2．下列同类项合并正确的是（）A．x3+x2＝x5B．2x﹣3x＝﹣1C．﹣a2﹣2a2＝﹣a2D．﹣y3x2+2x2y3＝x2y3【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、x3与x2不是同类项，不能合并，故A错误；B、合并同类项错误，正确的是2x﹣3x＝﹣x，故B错误；C、合并同类项错误，正确的是﹣a2﹣2a2＝﹣3a2，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．3．下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a3＝5a5C．4a2﹣3a2＝1 D．﹣4a2b+3ba2＝﹣a2b【分析】根据合并同类项的法则逐一判断即可．【解答】解：A.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.2a2与3a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.4a2﹣3a2＝a2，故本选项不合题意；D．﹣4a2b+3ba2＝﹣a2b，正确，故本选项符合题意．故选：D．4．下列四个单项式中，能与ab2合并同类项的是（）A．a2b2B．ba2C．ab2D．2ab【分析】根据同类项、合并同类项法则计算．【解答】解：同类项才能合并，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，所以C能与ab2合并同类项．故选：C．5．下列式子为同类项的是（）A．abc与ab B．3x与3x2C．3xy2与4x2y D．x2y与﹣yx2【分析】直接利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进而分析得出答案．【解答】解：A、abc与ab，所含字母不同，不是同类项，故此选项错误；B、3x与3x2，相同字母的次数不同，不是同类项，故此选项错误；C、3xy2与4x2y，相同字母的次数不同，不是同类项，故此选项错误；D、x2y与﹣yx2，符合同类项的定义，是同类项，故此选项正确；故选：D．6．已知M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，则M﹣N等于（）A．4xy B．﹣4xy C．2y2D．4xy+2y2【分析】把M与N代入M﹣N中，去括号合并即可得到结果．【解答】解：∵M＝x2+2xy+y2，N＝x2﹣2xy+y2，∴M﹣N＝x2+2xy+y2﹣x2+2xy﹣y2＝4xy，故选：A．二．填空题（共11小题）7．单项式﹣x2y的次数是 3 ．【分析】直接利用单项式的次数确定方法得出答案．【解答】解：单项式﹣x2y的次数是：3．故答案为：3．8．代数式x2的系数是﹣π．【分析】直接利用单项式的系数确定方法得出答案．【解答】解：代数式x2的系数是：﹣π．故答案为：﹣π．9．单项式﹣abc4的系数是﹣1 ，次数是 6 ．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣abc4的系数是：﹣1，次数是：6．故答案为：﹣1，6．10．在﹣0.3x2y，0，，﹣2abc2，，，中单项式的个数有 5 个．【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】解：﹣0.3x2y，0，，﹣2abc2，，，中单项式的个数有﹣0.3x2y，0，﹣2abc2，，，共5个．故答案为：5．11．多项式2x3y+xy3﹣3y2+5是四次四项式．【分析】利用每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【解答】解：多项式2x3y+xy3﹣3y2+5是四次四项式．故答案为：四，四．12．在①1﹣a；②；③；④﹣；⑤；⑥（x+1）（x+2）＝0中，①②④是整式．（填写序号）【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．【解答】解：①1﹣a；②；③；④﹣；⑤；⑥（x+1）（x+2）＝0中①1﹣a；②；④﹣是整式．故答案为：①②④．13．将多项式2x2y+3y4﹣6xy3+5x4按字母x的降幂排列是5x4+2x2y﹣6xy3+3y4．【分析】按x的指数，从大到小进行排列．【解答】解：2x2y+3y4﹣6xy3+5x4＝5x4+2x2y﹣6xy3+3y4，故答案为：5x4+2x2y﹣6xy3+3y4．14．把（x+y）看作是一个整体，合并同类项：5（x+y）﹣（x+y）﹣3（x+y）＝（x+y）．【分析】根据合并同类项的法则化简即可．【解答】解：5（x+y）﹣（x+y）﹣3（x+y）＝（5﹣1﹣3）（x+y）＝x+y．故答案为：x+y15．化简：3（2x﹣4y）﹣5（3x﹣y）的结果是﹣9x﹣7y．【分析】直接去括号进而合并同类项即可得出答案．【解答】解：原式＝6x﹣12y﹣15x+5y＝﹣9x﹣7y．故答案为：﹣9x﹣7y．16．如果单项式x m+2y3与y n+4x5是同类项，那么n m＝﹣1 ．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：m+2＝5，n+4＝3，据此求出m、n的值，再代入所求式子计算即可．【解答】解：∵果单项式x m+2y3与y n+4x5是同类项，∴m+2＝5，n+4＝3，解得m＝3，n＝﹣1，∴n m＝（﹣1）3＝﹣1．故答案为：﹣117．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m﹣n的值是 2 ．【分析】根据同类项的概念列式求出m、n，计算得到答案．【解答】解：∵﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，∴﹣3xy2m与5x2n﹣3y8是同类项，∴2n﹣3＝1，2m＝8，解得，n＝2，m＝4，则m﹣n＝4﹣2＝2，故答案为：2．三．解答题（共4小题）18．计算：（1）﹣a﹣（2a﹣2）﹣（3a+5）（2）﹣2（m﹣3n）+3（2m﹣n）﹣4（m+n）【分析】（1）首先去括号，然后再合并同类项即可；（2）首先去括号，然后再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式＝﹣a﹣2a+2﹣3a﹣5＝﹣6a﹣3；（2）原式＝﹣2m+6n+6m﹣3n﹣4m﹣4n，＝﹣2m+6m﹣4m+6n﹣3n﹣4n，＝﹣n．19．（1）﹣3x2﹣2xy+6+3x2﹣5xy﹣8（2）﹣3（2b﹣3a）+2（2a﹣3b）【分析】（1）直接合并同类项即可得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项即可得出答案．【解答】解：（1）﹣3x2﹣2xy+6+3x2﹣5xy﹣8＝（﹣3x2+3x2）+（﹣2xy﹣5xy）+（6﹣8）＝﹣7xy﹣2；（2）﹣3（2b﹣3a）+2（2a﹣3b）＝﹣6b+9a+4a﹣6b＝13a﹣12b．20．计算或化简（1）﹣2.4+3.5﹣4.6+3.5（2）2×（﹣3）2﹣4×（﹣3）+12（3）﹣x+（2x﹣2）﹣（3x+5）（4）（﹣x+2x2+5）﹣（4x2﹣3﹣6x）【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣7+7＝0；（2）原式＝2×9+12+12＝18+12+12＝42；（3）原式＝﹣x+2x﹣2﹣3x﹣5＝﹣2x﹣7；（4）原式＝﹣x+2x2+5﹣4x2+3+6x＝﹣2x2+5x+8．21．先化简再求值：（3a2﹣ab+7）﹣2（5ab﹣4a2+7），其中a＝2，b＝﹣．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝3a2﹣ab+7﹣10ab+8a2﹣14＝11a2﹣11ab﹣7，当a＝2，b＝﹣时，原式＝44+﹣7＝44．。
初一数学整式的加减试题答案及解析
初一数学整式的加减试题答案及解析1.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文3a＋b，2b＋c，2c＋d，2d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，10，8．当接收方收到密文14，9，24，28时，则解密得到的明文四个数字之和为．【答案】25.【解析】根据题意列出4个等式，把它们相加即可求出结论.试题解析：设这四个数字分别为a、b、c、d，则有：3a＋b="14" ①2b＋c=9 ②2c＋d="24" ③2d=28 ④①+②+③+④得：3(a+b+c+d)=75∴a+b+c+d=25【考点】整式运算.2.因式分解：(1)x3-4x； (2)(3a-b)(x-y)＋(a＋3b)(y-x)．【答案】(1) x(x+2)(x-2)；(2) 2(x-y)(a-2b).【解析】（1）先提出公因式x，剩下的因式用平方差公式分解即可；（2）两次提取公因式即可得解.试题解析：（1）原式=x(x2-4)=x(x+2)(x-2)；（2）原式=(3a-b)(x-y)-(a＋3b)(x-y)=(x-y)(2a-4b)=2(x-y)(a-2b).【考点】1.因式分解——提公因式法；2.因式分解——公式法.3.（-8x2-16y）- (3x2-9y) ，其中x=,y=【答案】-1.【解析】原式去括号合并得到最简结果，将x、y的值代入计算即可求出值．试题解析: （-8x2-16y）- (3x2-9y)=-2x2-４y-ｘ2＋3y=-3x2-ｙ当ｘ=,ｙ=时，-3ｘ2-ｙ=-３×（）２-＝-１考点: 整式的加减—化简求值．4.下面的式子中正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】A、B不是同类项，不能合并；C结果应为.5.化简并求值.（1），其中，；（2），其中.【答案】（1）5 （2）0【解析】解：（1）对原式去括号，合并同类项得，将代入得.（2）对原式去括号，合并同类项得，.将代入得.6.若代数式N与是同类项，则代数式N可以是 .(任写一个即可)【答案】答案不唯一，如【解析】同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项.答案不唯一，如.【考点】本题考查的是同类项的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成.7.某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价每上涨1元时,其销售量就将减少10个.若设每个台灯的销售价上涨元.(1) 试用含的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为______________元；②涨价后，每个台灯的利润为______________元；③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为__________________台.(2)如果商场要想销售利润平均每月达到10000元,商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由.【答案】（1）①（）②（）③（）（2）甲与乙的说法均正确【解析】（1）①根据题意，初始销售价为40元，提升a元后，即（）元②每台台灯的利润为（）元，即（）元③每提升1元，即少销售10台，提升a元，即少销售10a台，所以涨价后的销售量为（）元（2）依题意可得该商场台灯的月销售利润为：当时，；当时，；故经理甲与乙的说法均正确【考点】利润问题点评：题目难度一般，考查的是学生对于利润问题的解法掌握，学生可以尝试多做此类题目，以求举一反三8.下列计算正确的是（）A．2x＋3y＝5xy B．－3x－x＝－xC．－xy＋6x y＝5x y D．5ab－b a＝ab【答案】D【解析】根据合并同类项的法则依次分析各选项即可作出判断.A、2x与3y不是同类项，无法合并，B、－3x－x＝－x，C、－xy与6x y不是同类项，无法合并，故错误；D、5ab－b a＝ab，本选项正确.【考点】合并同类项点评：解题的关键是熟练掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.9.先化简，后求值.（每小题分，共分）（1），其中.（2），其中.【答案】（1），（2），【解析】（1）解：原式 2分4分当，原式=6分（2）解：原式= 2分3分4分当，原式=【考点】化简求值点评：化简的类型，其中各项的同类项的合并是重点，然后学会通分10.已知代数式的值是3，则代数式的值是【答案】7【解析】直接把=3整体代入代数式即可求值结果.由题意得【考点】代数式求值点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成.11.如果单项式与是同类项，那么b－a的值为___________。
2016-2017年七年级整式的加减期末复习题及答案
2016-2017福泉七年级上册期末复习资料整式的加减班级：姓名：一、选择题（每题3分，共30分）1、下列等式中正确的是（）A、2x-5=-(5-2x)B、7a+3=7(a+3)C、－a-b=-(a-b)D、2x-5=-(2x-5)2、下面的叙述错误的是（）A、(a+2b)2的意义是a与b的2倍的和的平方。
B、a+2b2的意义是a与b2的2倍的和C、(a2b)3的意义是a的立方除以2b的商D、2(a+b)2的意义是a与b的和的平方的2倍3、下列代数式书写正确的是（）A、a48B、x÷yC、a(x+y)D、112 abc4、－(a-b+c)变形后的结果是（）A、－a+b+cB、－a+b-cC、－a-b+cD、－a-b-c5、下列说法正确的是（）A、0不是单项式B、x没有系数C、7x+x3是多项式D、-xy5是单项式6、下列各式中,去括号或添括号正确的是（）A、a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+cB、a-3x+2y-1=a+(-3x+2y-1)C、3x-[5x-(2x-1)]=3x-5x-2x+1D、－2x-y-a+1=-(2x-y)+(a-1)7、代数式 a + 1,a +b 1 3mn, 4xy , , a,2009, a 2bc,-2a 3 2 4中单项式的个数是（ ）A 、3B 、4C 、5D 、68、若 A 和 B 都是 4 次多项式，则 A+B 一定是（）A 、8 次多项式B 、4 次多项式C 、次数不高于 4 次的整式D 、次数不低于 4 次的整式9、已知 - 2m 6 n 与5 x m 2 x n y 是同类项，则（）A 、 x = 2, y = 1B 、 x = 3, y = 1C 、 x = 3 2, y = 1 D 、 x = 3, y = 010、下列计算中正确的是（）A 、 6a - 5a = 1B 、 5x - 6 x = 11xC 、 m 2 - m = mD 、 x 3 + 6 x 3 = 7 x 3二、填空题（每题 3 分，共 36 分）11 、单 项式 - 3x 2减去单项式 - 4 x 2 y ,-5 x 2 ,2 x 2 y 的和，列算式为，化简后的结果是。
2022-2023学年人教版数学七年级上册期末复习之整式的加减
2021-2022学年人教新版七年级期末复习之整式的加减一．选择题（共5小题）1．（2020秋•饶平县校级期末）如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A．m＝2，n＝2 B．m＝﹣1，n＝2 C．m＝﹣2，n＝2 D．m＝2，n＝﹣12．（2020秋•罗湖区校级期末）合并同类项m﹣3m+5m﹣7m+…+2013m的结果为（）A．0 B．1007mC．m D．以上答案都不对3．（2019秋•岱岳区期末）下列运算中，正确的是（）A．3a+b＝3ab B．﹣3a2﹣2a2＝﹣5a4C．﹣2（x﹣4）＝﹣2x﹣4 D．﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b4．（2019秋•全椒县期末）若|a﹣2|+（b+3）2＝0，则式子（a+5b）﹣（3b﹣2a）﹣1的值为（）A．﹣11 B．﹣1 C．11 D．15．（2017秋•唐县期末）下列各式由等号左边变到右边变错的有（）①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共5小题）6．（2020秋•兴化市期末）若多项式3x2﹣kxy﹣5与12xy﹣y2+3的和中不含xy项，则k的值是．7．（2020秋•罗湖区校级期末）如果单项式5a m+1b n+5与a2m+1b2n+3是同类项，则3m﹣n＝．8．（2020秋•高新区期末）若﹣4x a+5y3+x3y b＝﹣3x3y3，则ab的值是．9．（2020秋•江都区期中）小华在计算多项式P加上x2﹣3x+6时，因误认为加上x2+3x+6，得到的答案是2x210．（2020秋•兰州期末）已知单项式3a m b2与﹣的和是单项式，那么m+n＝．三．解答题（共5小题）11．（2020秋•兴化市期末）先化简，再求值：a2b+（﹣5ab2+a2b）﹣2（a2b﹣2ab2），其中a＝﹣1，b＝3．12．（2020秋•邛崃市期末）先化简，再求值：﹣5x2y+3（3y2﹣x3y）﹣2（﹣2x2y+3y2﹣x3y），其中x＝﹣1，y＝2．13．（2020秋•沂水县期末）计算：（1）（﹣2）+（﹣3）﹣（+1）﹣（﹣6）；（2）﹣22﹣（﹣2）2×0.25÷；（3）（3x﹣2）﹣（x﹣3）；（4）5﹣2（a2b﹣ab2）+（3a2b+ab2）．14．（2020秋•饶平县校级期末）已知A＝3x2+3y2﹣5xy，B＝2xy﹣3y2+4x2．（1）化简：2B﹣A；（2）已知﹣a x﹣2b2与ab y是同类项，求2B﹣A的值．15．（2020秋•金牛区期末）已知关于x的整式A、B，其中A＝3x2+（m﹣1）x+1，B＝nx2+3x+2m．（1）若当A+2B中不含x的二次项和一次项时，求m+n的值；（2）当n＝3时，A＝B﹣2m+7，求此时使x为正整数时，正整数m的值．参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2020秋•饶平县校级期末）如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A．m＝2，n＝2 B．m＝﹣1，n＝2 C．m＝﹣2，n＝2 D．m＝2，n＝﹣1【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，意思是x2y m+2与x n y是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出．【解答】解：由同类项的定义，可知2＝n，m+2＝1，解得m＝﹣1，n＝2．故选：B．【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．2．（2020秋•罗湖区校级期末）合并同类项m﹣3m+5m﹣7m+…+2013m的结果为（）A．0 B．1007mC．m D．以上答案都不对【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】m与﹣3m结合，5m与﹣7m结合，依此类推相减结果为﹣2m，得到503对﹣2m与2013m之和，计算即可得到结果．【解答】解：m﹣3m+5m﹣7m+…+2013m＝﹣2m﹣2m﹣2m…﹣2m+2013m＝﹣2m×503+2013m＝1007m．【点评】此题考查了合并同类项，弄清式子的规律是解本题的关键．3．（2019秋•岱岳区期末）下列运算中，正确的是（）A．3a+b＝3ab B．﹣3a2﹣2a2＝﹣5a4C．﹣2（x﹣4）＝﹣2x﹣4 D．﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】根据同类项的定义、合并同类项法则、去括号法则及合并同类项法则逐一计算即可得．【解答】解：A．3a与b不是同类项，不能合并，此选项错误；B．﹣3a2﹣2a2＝﹣5a2，此选项错误；C．﹣2（x﹣4）＝﹣2x+8，此选项错误；D．﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握同类项的定义、合并同类项法则、去括号法则及合并同类项法则．4．（2019秋•全椒县期末）若|a﹣2|+（b+3）2＝0，则式子（a+5b）﹣（3b﹣2a）﹣1的值为（）A．﹣11 B．﹣1 C．11 D．1【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝a+5b﹣3b+2a﹣1＝3a+2b﹣1，∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a＝2，b＝﹣3，则原式＝6﹣6﹣1＝﹣1，【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2017秋•唐县期末）下列各式由等号左边变到右边变错的有（）①a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c②（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+y2③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a+b+x﹣y④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x﹣3y+a﹣b．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号的方法逐一化简即可．【解答】解：根据去括号的法则：①应为a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，错误；②应为（x2+y）﹣2（x﹣y2）＝x2+y﹣2x+2y2，错误；③应为﹣（a+b）﹣（﹣x+y）＝﹣a﹣b+x﹣y，错误；④﹣3（x﹣y）+（a﹣b）＝﹣3x+3y+a﹣b，错误．故选：D．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．二．填空题（共5小题）6．（2020秋•兴化市期末）若多项式3x2﹣kxy﹣5与12xy﹣y2+3的和中不含xy项，则k的值是8 ．【考点】整式的加减．【专题】整式；运算能力．【分析】先求出（3x2﹣kxy﹣5）+（12xy﹣y2+3）＝3x2+（﹣k+12）xy﹣y2﹣2，再根据多项式3x2【解答】解：（3x2﹣kxy﹣5）+（12xy﹣y2+3）＝3x2﹣kxy﹣5+12xy﹣y2+3＝3x2+（﹣k+12）xy﹣y2﹣2，∵多项式3x2﹣kxy﹣5与12xy﹣y2+3的和中不含xy项，∴﹣k+12＝0，解得k＝8，故答案为：8．【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．7．（2020秋•罗湖区校级期末）如果单项式5a m+1b n+5与a2m+1b2n+3是同类项，则3m﹣n＝﹣2 ．【考点】同类项．【专题】常规题型；整式．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求出m、n的值，继而可求得3m ﹣n的值．【解答】解：∵单项式5a m+1b n+5与a2m+1b2n+3是同类项，∴，解得：，∴3m﹣n＝0﹣2＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．（2020秋•高新区期末）若﹣4x a+5y3+x3y b＝﹣3x3y3，则ab的值是﹣6 ．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项得出a+5＝3，b＝3，求出a、b的值，再代入求出即可．【解答】解：﹣4x a+5y3+x3y b＝﹣3x3y3，a+5＝3，b＝3，a＝﹣2，ab＝﹣2×3＝﹣6，故答案为：﹣6．【点评】本题考查了合并同类项，能求出a、b的值是解此题的关键．9．（2020秋•江都区期中）小华在计算多项式P加上x2﹣3x+6时，因误认为加上x2+3x+6，得到的答案是2x2﹣4x，则P应是x2﹣7x﹣6 ．【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】根据题意列出关系式，去括号整理即可确定出P．【解答】解：根据题意得：P＝（2x2﹣4x）﹣（x2+3x+6）＝x2﹣7x﹣6，故答案为：x2﹣7x﹣6【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2020秋•兰州期末）已知单项式3a m b2与﹣的和是单项式，那么m+n＝7 ．【考点】同类项．【分析】单项式3a m b2与﹣的和是单项式，即单项式3a m b2与﹣是同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：根据同类项的定义，得m＝4，n﹣1＝2，解得m＝4，n＝3，所以m+n＝7．考点．三．解答题（共5小题）11．（2020秋•兴化市期末）先化简，再求值：a2b+（﹣5ab2+a2b）﹣2（a2b﹣2ab2），其中a＝﹣1，b＝3．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】整式；运算能力．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝a2b﹣5ab2+a2b﹣2a2b+4ab2＝a2b+a2b﹣2a2b﹣5ab2+4ab2＝﹣ab2；当a＝﹣1，b＝3时，原式＝﹣ab2＝﹣（﹣1）×32＝9．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（2020秋•邛崃市期末）先化简，再求值：﹣5x2y+3（3y2﹣x3y）﹣2（﹣2x2y+3y2﹣x3y），其中x＝﹣1，y＝2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】整式；运算能力．【分析】原式中括号中利用单项式乘以多项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣5x2y+9y2﹣3x3y+4x2y﹣6y2+2x3y＝﹣x2y+3y2﹣x3y．当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣x2y+3y2﹣x3y＝﹣（﹣1）2×2+3×22﹣（﹣1）3×2＝﹣2+12+2＝12．13．（2020秋•沂水县期末）计算：（1）（﹣2）+（﹣3）﹣（+1）﹣（﹣6）；（2）﹣22﹣（﹣2）2×0.25÷；（3）（3x﹣2）﹣（x﹣3）；（4）5﹣2（a2b﹣ab2）+（3a2b+ab2）．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【专题】实数；整式；运算能力．【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式＝﹣2﹣3﹣1+6＝0；（2）原式＝﹣4﹣4××2＝﹣4﹣2＝﹣6；（3）（3x﹣2）﹣（x﹣3）＝3x﹣2﹣x+3＝2x+1；（4）5﹣2（a2b﹣ab2）+（3a2b+ab2）＝a2b+3ab2+5．【点评】本题主要考查有理数的混合运算和整式的加减，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．14．（2020秋•饶平县校级期末）已知A＝3x2+3y2﹣5xy，B＝2xy﹣3y2+4x2．（1）化简：2B﹣A；（2）已知﹣a x﹣2b2与ab y是同类项，求2B﹣A的值．【考点】同类项；整式的加减—化简求值．【专题】整式；运算能力．【分析】（1）将A、B表示的多项式代入2B﹣A，再去括号、合并同类项即可；（2）先根据同类项的定义求出x、y的值，再代入化简后的代数式列出算式，进一步计算即可．【解答】解：（1）2B﹣A＝2（2xy﹣3y2+4x2）﹣（3x2+3y2﹣5xy）＝4xy﹣6y2+8x2﹣3x2﹣3y2+5xy＝5x2+9xy﹣9y2；（2）∵﹣a x﹣2b2与的同类项，∴x﹣2＝1，y＝2，解得：x＝3，y＝2，当x＝3，y＝2时，原式＝5×32+9×3×2﹣9×22＝5×9+54﹣9×4＝45+54﹣36＝63．15．（2020秋•金牛区期末）已知关于x的整式A、B，其中A＝3x2+（m﹣1）x+1，B＝nx2+3x+2m．（2）当n＝3时，A＝B﹣2m+7，求此时使x为正整数时，正整数m的值．【考点】代数式求值；整式的加减．【专题】整式；运算能力．【分析】（1）先去括号，合并同类项，根据不含x的二次项和一次项，即二次项和一次项的系数为0列方程可得m和n的值，相加可得结论；（2）先根据已知等式化简，计算x ＝，根据m和x都为正整数可解答．【解答】解：（1）∵A＝3x2+（m﹣1）x+1，B＝nx2+3x+2m，∴A+2B＝3x2+（m﹣1）x+1+2（nx2+3x+2m）＝3x2+（m﹣1）x+1+2nx2+6x+4m＝（3+2n）x2+（m+5）x+4m+1，∵A+2B中不含x的二次项和一次项，∴3+2n＝0，m+5＝0，∴n ＝﹣，m＝﹣5，∴m+n＝﹣5﹣＝﹣6.5；（2）∵A＝B﹣2m+7，且n＝3，∴3x2+（m﹣1）x+1＝3x2+3x+2m﹣2m+7，（m﹣1）x+1＝3x+7，解得：x ＝，∵m和x都为正整数，∴m﹣4是6的约数，∴m﹣4＝1，2，3，6，∴m＝5，6，7，10．【点评】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是准确进行计算，同时理解恒等变形．第11页（共12页）第12页（共12页）。
初一数学整式的加减试题答案及解析
初一数学整式的加减试题答案及解析1.已知x-y=4，x-3y=1，则x2-4xy＋3y2的值为．【答案】4.【解析】把x2-4xy＋3y2分解为(x-y)(x-3y),然后把x-y=4，x-3y=1代入求值即可.试题解析：原式=(x-y)(x-3y)把x-y=4，x-3y=1代入上式得：原式=4×1=4.【考点】1.因式分解.2.求代数式的值.2.因式分解：(1)x3-4x； (2)(3a-b)(x-y)＋(a＋3b)(y-x)．【答案】(1) x(x+2)(x-2)；(2) 2(x-y)(a-2b).【解析】（1）先提出公因式x，剩下的因式用平方差公式分解即可；（2）两次提取公因式即可得解.试题解析：（1）原式=x(x2-4)=x(x+2)(x-2)；（2）原式=(3a-b)(x-y)-(a＋3b)(x-y)=(x-y)(2a-4b)=2(x-y)(a-2b).【考点】1.因式分解——提公因式法；2.因式分解——公式法.3.先化简，再求值：若，求代数式的值．【答案】156．【解析】依据绝对值和有理数的偶次方的性质，可得；把原式化简代入即可. ∵，又∵，∴，∴，原式＝，=，=，=，当时，原式＝ ,=-4×9×(-2)+7×3×4，=72+84，=156.【考点】1.整式的加减；2.绝对值；3.有理数的乘方.4.（1）5x-（3x-2y）-3（x+y），其中x=-2，y=1．（2）先化简，再求值：a（a－1）－（a2－b）= －5 求：代数式－ab的值．【答案】（1）3；（2）．【解析】（1）先去括号、合并同类项得出-x-y，再把x=-2，y=1代入求出即可．（2）先去括号、合并同类项求出a-b=5；再化简，代入即可求值．试题解析：(1)原式=5x-3x+2y-3x-3y=-x-y，当x=-2，y=1时，原式=-（-2）-（-1）=3．(2)原等式变形得：a2-a-a2+b=-5∴a-b=5将a-b=5代入上式得：原式=．【考点】整式的加减—化简求值．5.（-8x2-16y）- (3x2-9y) ，其中x=,y=【答案】-1.【解析】原式去括号合并得到最简结果，将x、y的值代入计算即可求出值．试题解析: （-8x2-16y）- (3x2-9y)=-2x2-４y-ｘ2＋3y=-3x2-ｙ当ｘ=,ｙ=时，-3ｘ2-ｙ=-３×（）２-＝-１考点: 整式的加减—化简求值．6.已知代数式的值为，求代数式的值.【答案】-6【解析】解：.因为3，故上式.7.在排成每行七天的日历表中取下一个方块（如图）.若所有日期数之和为189，则的值为（）A．21B．11C．15D．9【答案】A【解析】日历的排列是有一定规律的，在日历表中取下一个3×3方块，当中间的数是的话，它上面的数是，下面的数是，左边的数是，右边的数是，左边最上面的数是，最下面的数是，右边最上面的数是，最下面的数是.若所有日期数之和为189，则，即，解得：，故选A．8.观察烟花燃放图形，找规律:依此规律，第9个图形中共有_________个★.【答案】20【解析】根据图形易知，当图形n=1时，个数=2×（n+1）。
人教新版七年级数学上学期期末单元复习 第2章 整式的加减 含答案
第2章整式的加减一．选择题（共12小题）1．下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣2．若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m＝（）A．B．C．D．03．若单项式a m+1b2与的和是单项式，则m n的值是（）A．3 B．4 C．6 D．84．如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a＝2，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝2 5．已知m﹣n＝100，x+y＝﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．99 B．101 C．﹣99 D．﹣1016．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．8x2+13x﹣1 B．﹣2x2+5x+1 C．8x2﹣5x+1 D．2x2﹣5x﹣1 7．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b8．如果关于x的多项式3x3﹣4x2+x+k2x2﹣5中不含x2项，则k的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．09．已知A是关于a的三次多项式，B是关于a的二次多项式，则A+B的次数是（）A．二次B．三次C．四次D．五次10．下列去括号正确的是（）A．4（x﹣1）＝4x﹣1 B．a+2（﹣2b+c）＝a﹣4b+2cC．a﹣（﹣2b+c）＝a+2b+c D．﹣5（1﹣x）＝﹣5﹣x11．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b （a＞b），则a﹣b的值为（）A．6 B．8 C．9 D．1212．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）A．3b﹣2a B．C．D．二．填空题（共9小题）13．若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是．14．单项式．的系数是m，多项式a2b+2ab﹣3的次数是n，则m+n＝．15．在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是．16．嘉淇准备完成题目：化简：（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）发现系数“口”印刷不清楚，妈妈告诉她：“我看到该题标准答案的结果是常数”，则题目中“口”应是．17．去括号合并：3（a﹣b）﹣（2a+3b）＝．18．把多项式2m3﹣m2n2+3﹣5m按字母m的升幂排列是．19．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为．20．数学课上老师讲了合并同类项，小玉回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现了一道题目：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）＝5a2﹣6b2，横线上的一项被墨水弄脏了，则被墨水弄脏的一项是．21．观察下面的一列单项式：﹣2x、4x3、﹣8x5、16x7、…根据你发现的规律，第n个单项式为．三．解答题（共4小题）22．（1）先化简，再求值：（a2b+ab2）﹣（a2b﹣1）﹣ab2﹣1，其中a＝﹣2，b＝2．（2）先化简，再求值：5ab2﹣[3ab﹣2（﹣2ab2+ab）]，其中a是最小的正整数，b是绝对值最小的负整数．23．实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|﹣|b+a|+|a+c|．24．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（□x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2），发现系数“□“印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，请你化简（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）；（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？25．有一道题“求代数式的值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（x﹣2y），其中x＝，y＝2019”，小亮做题时把“y＝2019”错抄成“y＝﹣2019”，但他的结果也是正确的，为什么？参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式D．﹣的系数是﹣【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【解答】解：单独的一个数字也是单项式，故A正确；单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误；xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；﹣的系数是﹣，故D正确．故选：B．2．若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m＝（）A．B．C．D．0【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6﹣7m，令其等于0，即可解决问题．【解答】解：∵原式＝x2y+（6﹣7m）xy+y3，若不含二次项，即6﹣7m＝0，解得m＝．故选：B．3．若单项式a m+1b2与的和是单项式，则m n的值是（）A．3 B．4 C．6 D．8【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得x的指数要相等，y的指数也要相等，即可得到m，n的值，再代入所求式子计算即可．【解答】解：∵整式a m+1b2与的和为单项式，∴m+1＝3，n＝2，∴m＝2，n＝2，∴m2＝22＝4．故选：B．4．如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a＝2，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝2 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可求得．【解答】解：根据题意得：a+1＝2，b＝3，则a＝1．故选：C．5．已知m﹣n＝100，x+y＝﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．99 B．101 C．﹣99 D．﹣101【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵m﹣n＝100，x+y＝﹣1，∴原式＝n+x﹣m+y＝﹣（m﹣n）+（x+y）＝﹣100﹣1＝﹣101．故选：D．6．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．8x2+13x﹣1 B．﹣2x2+5x+1 C．8x2﹣5x+1 D．2x2﹣5x﹣1 【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x ﹣1．故选：D．7．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]＝4a﹣8b．故选：B．8．如果关于x的多项式3x3﹣4x2+x+k2x2﹣5中不含x2项，则k的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．0【分析】根据合并同类项，可得整式的化简，根据二次项的系数为零，可得关于k的一元二次方程，解一元二次方程，可得答案．【解答】解：原式＝3x3+（k2﹣4）x2+x﹣5，由多项式不含x2，得k2﹣4＝0，解得k＝±2，故选：C．9．已知A是关于a的三次多项式，B是关于a的二次多项式，则A+B的次数是（）A．二次B．三次C．四次D．五次【分析】因为三次项没有同类项，所以和中最高次是3次．【解答】解：因为三次项与二次项不可相加减所以A+B的次数是三次．故选：B．10．下列去括号正确的是（）A．4（x﹣1）＝4x﹣1 B．a+2（﹣2b+c）＝a﹣4b+2cC．a﹣（﹣2b+c）＝a+2b+c D．﹣5（1﹣x）＝﹣5﹣x【分析】根据去括号法则解答．【解答】解：A、原式＝4x﹣4，故本选项不符合题意．B、原式＝a﹣4b+2c，故本选项符合题意．C、原式＝a+2b﹣c，故本选项不符合题意．D、原式＝﹣5+x，故本选项不符合题意．故选：B．11．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b （a＞b），则a﹣b的值为（）A．6 B．8 C．9 D．12【分析】设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个长方形面积的差．【解答】解：设重叠部分的面积为c，则a﹣b＝（a+c）﹣（b+c）＝35﹣23＝12，故选：D．12．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）A．3b﹣2a B．C．D．【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据题意求出x﹣y的值，即为长与宽的差．【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：a+y﹣x＝b+x﹣y，即2x﹣2y＝a﹣b，整理得：x﹣y＝，则小长方形的长与宽的差是，故选：B．二．填空题（共9小题）13．若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是 2 ．【分析】先合并同类项，再根据与字母x的取值无关，则含字母x的系数为0，求出m 的值．【解答】解：mx2+5y2﹣2x2+3＝（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2＝0，解得m＝2．14．单项式．的系数是m，多项式a2b+2ab﹣3的次数是n，则m+n＝．【分析】直接利用多项式的次数以及单项式的次数确定方法分别得出m，n的值进而得出答案．【解答】解：∵单项式的系数是m，∴m＝﹣，∵多项式a2b+2ab﹣3的次数是n，∴n＝3，则m+n＝3﹣＝．故答案为：．15．在计算：A﹣（5x2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x2+3x﹣4，则多项式A是﹣7x2+6x+2 ．【分析】根据题意列出算式，去括号后求出即可．【解答】解：根据题意得：A＝（﹣2x2+3x﹣4）﹣（5x2﹣3x﹣6）＝﹣2x2+3x﹣4﹣5x2+3x+6＝﹣7x2+6x+2，故答案为：﹣7x2+6x+2．16．嘉淇准备完成题目：化简：（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）发现系数“口”印刷不清楚，妈妈告诉她：“我看到该题标准答案的结果是常数”，则题目中“口”应是 6 ．【分析】设“□”为a，根据整式的运算法则进行化简后，由答案为常数即可求出“□”的答案．【解答】解：设“□”为a，∴（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）＝4x2﹣6x+7﹣4x2+ax﹣2＝（a﹣6）x+5，∵该题标准答案的结果是常数，∴a﹣6＝0，解得a＝6，∴题目中“□”应是6．故答案为：6．17．去括号合并：3（a﹣b）﹣（2a+3b）＝a﹣6b．【分析】直接利用去括号法则去掉括号，进而合并同类项得出答案．【解答】解：3（a﹣b）﹣（2a+3b）＝3a﹣3b﹣2a﹣3b＝a﹣6b．故答案为：a﹣6b．18．把多项式2m3﹣m2n2+3﹣5m按字母m的升幂排列是+3﹣5m﹣m2n2+2m3．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【解答】解：把多项式2m3﹣m2n2+3﹣5m按字母m的升幂排列是+3﹣5m﹣m2n2+2m3．故答案为：+3﹣5m﹣m2n2+2m3．19．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为 2 ．【分析】由题意得2x2+3x＝3，将6x2+9x﹣7变形为3（2x2+3x）﹣7可得出其值．【解答】解：由题意得：2x2+3x＝36x2+9x﹣7＝3（2x2+3x）﹣7＝2．20．数学课上老师讲了合并同类项，小玉回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现了一道题目：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）＝5a2﹣6b2，横线上的一项被墨水弄脏了，则被墨水弄脏的一项是2ab．【分析】将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：依题意，空格中的一项是：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）﹣（5a2﹣6b2）＝2a2+3ab﹣b2+3a2﹣ab﹣5b2﹣5a2+6b2＝2ab．故答案是：2ab．21．观察下面的一列单项式：﹣2x、4x3、﹣8x5、16x7、…根据你发现的规律，第n个单项式为（﹣1）n2n x2n﹣1．【分析】先根据所给单项式的次数及系数的关系找出规律，再确定所求的单项式即可．【解答】解：∵﹣2x＝（﹣1）1•21•x1；4x3＝（﹣1）2•22•x3；8x5＝（﹣1）3•23•x5；﹣16x7＝（﹣1）4•24•x7．第n个单项式为（﹣1）n•2n•x2n﹣1．故答案为：（﹣1）n2n x2n﹣1．三．解答题（共4小题）22．（1）先化简，再求值：（a2b+ab2）﹣（a2b﹣1）﹣ab2﹣1，其中a＝﹣2，b＝2．（2）先化简，再求值：5ab2﹣[3ab﹣2（﹣2ab2+ab）]，其中a是最小的正整数，b是绝对值最小的负整数．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，确定出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝a2b+ab2﹣a2b+﹣ab2﹣1＝﹣a2b+，当a＝﹣2，b＝2时，原式＝﹣8+＝﹣；（2）原式＝5ab2﹣3ab﹣4ab2+2ab＝ab2﹣ab，由题意得：a＝1，b＝﹣1，则原式＝1+1＝2．23．实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|﹣|b+a|+|a+c|．【分析】先由数轴上点的关系，可得a，、c互为相反数，再根据负数的绝对值是它的相反数，可化简去掉绝对值，再合并同类项，得答案．【解答】解：|b+c|﹣|b+a|+|a+c|＝﹣（b+c）﹣（﹣b﹣a）+（a+c）＝﹣b﹣c+b+a+a+c＝2a．24．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（□x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2），发现系数“□“印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，请你化简（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）；（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“□”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为6知二次项系数为0，据此得出a的值．【解答】解：（1）（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）＝3x2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2＝﹣2x2+6；（2）设“□”是a，则原式＝（ax2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）＝ax2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2＝（a﹣5）x2+6，∵标准答案是6，∴a﹣5＝0，解得a＝5．25．有一道题“求代数式的值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（x﹣2y），其中x＝，y＝2019”，小亮做题时把“y＝2019”错抄成“y＝﹣2019”，但他的结果也是正确的，为什么？【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：原式＝﹣x2+x﹣2y﹣x+2y＝﹣x2，结果与y的值无关，故小亮做题时把“y＝2019”错抄成“y＝﹣2019”，但他的结果也是正确的．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2012-2013福泉七年级上册期末复习资料整式的加减
班级：姓名：
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1、下列等式中正确的是（）
A 、2x 5 (5 2x)
B 、 7a 3 7(a 3)
C 、－a b (a b)
D 、 2x 5 (2x 5)
2、下面的叙述错误的是（）
A、(a2b) 2的意义是 a与 b的 2倍的和的平方。
B、a 2b2的意义是a与b2的 2 倍的和
C、 ( a
) 3的意义是a的立方除以2b 的商
2b
D、2(a b)2的意义是 a与 b 的和的平方的 2 倍
3、下列代数式书写正确的是（）
A、 a48 B 、 x y C 、a( x y) D 、 1 1 abc
2
4、－(a b c) 变形后的结果是（）
A 、－ a b c
B 、－ a b c
C 、－ a b c
D 、－ a b c
5、下列说法正确的是（）
A 、0 不是单项式
B 、x没有系数
C 、7
x 3是多项式 D 、xy 5是单项式x
6、下列各式中 , 去括号或添括号正确的是（）
A 、a2 (2a b c) a2 2a b c
B、a 3x 2 y 1 a ( 3x 2 y 1)
C 、3x [ 5x (2x 1)] 3x 5x 2 x 1
D、－2x y a 1 (2x y) (a 1)
7、代数式 a 1
, 4xy,
a b
,a,2009,
1
a2bc,
3mn
中单项式的个数是（）2a 3 2 4
A 、3
B 、4
C 、5
D 、6
8、若 A 和 B都是 4 次多项式，则 A+B一定是（）
A、8 次多项式
B、4次多项式
C、次数不高于 4 次的整式
D、次数不低于4次的整式
9、已知2m6 n与5x m 2x n y是同类项，则（）
A 、x2, y 1B、x3, y 1C、x
3 , y 1 D 、x 3, y 0
2
10、下列计算中正确的是（）
A 、 6a 5a 1B、5x6x 11x C 、m2m m D、 x36x37x 3
二、填空题（每题 3 分，共 36 分）
11 、单项式3x 2减去单项式4x2 y, 5x 2 ,2 x2 y 的和，列算式为，
化简后的结果是。
12、当 x 2 时，代数式－x2 2x 1 = ， x2 2x 1 = 。
13 、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5 ，则这个二次三项式为。
14、已知： x 1 1 ，则代数式(x 1)2010x 1
5的值是。
x x x
15、张大伯从报社以每份0.4 元的价格购进了a份报纸，以每份 0.5 元的价格售出了 b 份报纸，剩余的以每份0.2 元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元。
16、计算： 3x 3 5x 7 ，(5a 3b) (9a b) = 。
17、计算：(m 3m 5m 2009m) (2m 4m 6m 2008m) = 。
18、－ a 2bc 的相反数是， 3 = ，最大的负整数是。
19、若多项式2 x 2 3 x 7 的值为 10 ，则多项式6x 2 9x 7 的值为。
20、若(m 2) 2 x3 y n 2是关于 x, y的六次单项式 , 则
m ， n = 。
21、已知a2 2ab 8, b2 2ab 14,则a2 4ab b2 ； a 2 b 2 。
22、多项式3x2 2x 7x 3 1 是次项式，最高次项是，常数项是。
三、化简下列各题（每题 3 分，共 18 分）
23、 5 6(2a a
3
1) 24 、 2a (5b a) b
1
25、－ 3 (2x y) 2( 4x y) 2009 26 、－ 2m 3(m n 1)21
2
27、 3(x 2 y 2 ) ( y 2 z 2 ) 4(z 2
y 2 ) 28 、 x 2 { x 2 [ x 2 ( x 2
1)1]1}1
四、化简求值（每题 5 分，共 10 分）
29、 2x 2 [ x 2 2(x 2 3x 1) 3( x 2
1 2x)]
其中： x
1
2
30、 2(ab 2 2a 2b) 3( ab 2 a 2b) (2ab 2 2a 2 b) 其中： a 2, b 1
五、 解答题（ 31、32 题各 6 分， 33、 34 题各 7 分，共 20 分）
31. 2a 2b y
1
与7b 3
a 2 是同类项，求代数式 : 2x 2 6y 2 m(xy 9y 2 ) (3x 2 3xy 7y 2 ) 的值 。
32、已知： A=
2
4xy
y 2 ，B=x 2
xy 5y 2
，求（ 3A-2B ）－（ 2A+B ）的值。
4x
2 ＋5x 2
＋3x ＋ 1）― (6x 2
―4y 2
2 项．
33、（ 1）已知多项式（ 2mx ＋3x) 化简后不含 x
3
3
―(4m ― 5) ＋m]的值．
求多项式 2m ― [3m
（ 2）试说明：不论 x 取何值代数式 (x 3 5x 2 4x 3) ( x 2
2x 3 3x 1) (4 7x 6x 2 x 3 )的值是不
会改变的。
参考答案
一、填空题： 1、 3x 2 [ 4x 2 y ( 5x 2 ) 2x 2 y] ， 2x 2 2x 2 y ，2、－9， 9 ，
3 、（答案不
唯一）， 、－ 3 ， 5 、 (0.3b-0.2a) ， 6 、 8x 10 ，
m ， 8 、 a 2bc ， 4 14a-4b ，7、1005
3，－1 ，9、2， 10
、－2， 5 ， 11 、6， － 22， 12 、三，
四， 7 x 3 ， 1 ，
二、选择题： 13～ 17 题： A 、C 、C 、B 、D 18 ～22 题： B 、 C 、 C 、 B 、 D
三、 23、 3－14a 24 、3a-4 b 25 、－ 14x+2y+2009 26 、m-3 n+4 27 、2y 2 +3x 2-5 z 2
28、0
四、
29、 6x 2 12x 5
－ 19 30 、 ab 2
3a 2b
－10
2
五、 、 x =5 y =2 m － 47 32 、 x 2 7xy 16 y 2 33 、略 31 =0
3 4、 原式
2a 4 8a 2 b 2 6ab 5
ab 3 5b 4 1 5ab
a =－ 2、 b=－1 值为 80
第一课件网 系列资料。