复杂电路的简化方法
复杂电路简化策略
复杂电路简化策略易良录四川米易中学,四川省617200无法直接用串联和并联电路的基本规律求2电流分布法出整个的电路的电阻时,这样的电路可称为复杂电路。
解决复杂电路的根本方法,是应用基尔霍夫方程组求解,原则上可以解决任何一个复杂电路。
问题是,当回路稍多时解方程组并非易事,并且基尔霍夫方程组不属于我国物理竞赛的内容。
因此,本文介绍解决复杂电路的几种可行办法。
1对称性化简法在一个复杂电路中,如果能找到一些完全对称的点(以两端连线为对称轴),那么当在该电路两端加上电压时,这些点的电势一定相等,即使用导线把这些点连接起来, 导线中也不会有电流,因而不会改变原电路的情况。
如图1示的立方体电路,每条边的电阻相等均为R。
如果求AG之间的电阻, 那么当AG两点加上电压时, 显然DBE的电势相等, CFH的电势也相等,把这些点连接起来,原电路就变为了简单电路。
如果求AF之间的电阻,那么EB及HC是对称点,连接EB和HC同样能使原电路变为简单电路。
如果求AE之间的电阻,那么BD及HF是对称点,连接BD和HF同样能使原电路变为简单电路。
根据同样的思想,将电路中某一接点断开,如果拆开的两点是等电势的,那么拆开的过程同样对原电路无影响。
例如图2- a中(每个电阻阻值相等)为复杂电路,要求AB两点之间的电阻。
拆成图2- b所示电路后, CD两点完全对称,电势相等,因而两电路等价,而是一个简单电路。
设电流I从网络A点流入B点流出,应用电流分布思想和网络中任意两点之间不同路径等电压的思想,建立以网络中各电阻的电流为未知量的方程组,解出各电流的比例关系,然后选取A到B的某一路径计算AB间的电压,再由R AB = U AB/ I AB即可求出R AB。
如图3电路,要求RAB。
设电流由A流入B 流出。
根据分流思想I =I1 +I2, I1 +I3 =I4, I2 =I3 +I5, I4 +I5 =I根据对称性,又有I1 =I5, I2 =I4AO间电压,无论是从AO还是从ACO看都是一样的,因此I1 * 2R =I2 * R +I3 * R从而解得I1 =I5 =2I/5, I2 =I4 =3I/5, I3=I/5取AOB路径,可得AB间电压UAB =I1 * 2R +I4 * R =I * R AB解得R AB=7R/5这种电流分布法事实上已经引进了基尔霍夫定律的思想,具有一定的一般性。
初高中复杂电路的简化方法
初高中复杂电路的简化方法在初高中电路中，复杂电路的简化方法可以通过以下几个步骤来实现：1.等效电阻法：对于由多个电阻串并联组成的复杂电路，可以使用等效电阻的方法将其简化为一个等效电阻。
首先，根据串联电阻的公式计算出串联电阻，然后根据并联电阻的公式计算出并联电阻，最后将两个结果相加得到等效电阻。
2.叠加原理：对于由多个电源和电阻组成的复杂电路，可以使用叠加原理将其简化为多个简单电路的叠加。
首先，将每个电源独立激活，其他电源断开，计算各个简单电路中的电流和电压。
然后，将所有简单电路中的电流和电压叠加得到复杂电路中的电流和电压。
3.节点电压法：对于由多个电源和电阻组成的复杂电路，可以使用节点电压法将其简化为一个节点电压方程组。
首先，选择一个节点作为参考节点，将其他节点的电压表示为相对于参考节点的电压。
然后，根据电源和电阻的连接关系，列出各个节点的电压方程。
最后，通过求解节点电压方程组，得到各个节点的电压。
4.等效电路法：对于特定的复杂电路，可以使用等效电路的方法将其简化为一个等效电路。
根据电源和电阻的连接关系，将原电路转化为等效电路，使得等效电路和原电路在其中一种特定的性质或参数上具有相同的特性。
5.电流源电压源互换法：对于由电流源和电阻组成的复杂电路，可以使用电流源电压源互换的方法将其简化为一个等效电路。
根据欧姆定律和基尔霍夫电压定律，将电流源和电压源互换，然后通过串并联关系和电压除法和电流作为参数进行简化。
通过以上方法，可以将初高中的复杂电路简化为更简单的等效电路，使得电路分析和计算更加容易进行。
这些方法在电路设计和教学中都具有重要的应用价值。
复杂电路的简化
复杂电路的简化
一、电路简化的原则（去杂电表，开关，电容器）
1.无电流的支路简化时可去掉。
2.两等势点间的电阻可省去或视做短路。
3.理想导线可长可短。
4.节点沿理想导线可任意移动，但不得越过电源用电器等。
5.理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路。
6.电路电压稳定时，电容器可认为断路。
二、常用的简化方法
1.电流分支法：
（1）先将各节点用字母标上
（2）判定各支路元件中的电流方向（若原电路无电压或电流，可假设在总电路两端加上电压后再判定）
（3）按电流流向，将各元件、节点、分支逐一画出的等效图加工整理。
2.等势点排列法：（找标节点、重排电阻、补画导线）
（1）将各节点用字母标出
（2）判定各节点电势的高低
（3）对各节点按电势高低自左到右排列，再将各节点间的支路画出（4）将画出的等效图加工整理。
三、电流分支法
例1、如图所示，设R1=R2=R3=R4=R，求开关S闭合和断开时，A、B两端的电阻之比．（5：6）
四、等势点排列法
例2、如图所示电路，R1=R2=4Ω，R3=R4=2Ω，U AB=6V，求：
（1）电流表A1和A2的示数（不计电流表的内阻）；（1.5A,1A）
（2）R1与R4两端电压之比。
（1/2）
例3、由5个1Ω电阻连成的如图1所示的电路，导线的电阻不计，则A、B间的等效电阻为________Ω。
（0.5 ）。
简析复杂电路的化简
5 . 5ε/ 6 R 提示 :电路简化如图 12 所示.
解法一 :设绝缘球 m 与金属球 M 第一次 碰撞后具有的能量为 E1 ,绝缘球偏离竖直方向
的最大角为θ1 ;第一次碰撞前 ,绝缘球的速度大 小为 v0 ,动能为 E0 ; 绝缘球 、金属球相碰后的速 度大小分别为 v1 、u1 ;悬挂绝缘球摆线长为 l.
绝缘球 第 一 次 与 金 属 球 碰 撞 前 的 动 能 为
=
mgl (1 -
co sθ) ………………………………………… ④
由方程 ②、③及 M = 19 m 得
u1
=
( 110) 1 v0
v1
=
(
9 10
)
1
v0
……… ⑤
A . 6 W B . 5 W C. 3 W D. 2 W 4. 如图 8 中 , A1 、A2 的读数分别为多少安 ?
解题方法与技巧
简析复杂电路的化简
广西南宁市第八中学 (530023) 宋 峰
串 、并联电路的知识学生在初中学过 , 在 高中课本不再重复 , 但仅凭初中知识达不到高 中要求 , 遇 到 复 杂 电 路 问 题 学 生 往 往 束 手 无 策. 本文介绍复杂电路的几种化简方法.
一 、电路化简的原则 化简电 路 就 是 理 清 各 元 件 的 串 、并 联 关 系 ,化简电路的过程必须是一个等效替换的过 程. 画等效电路图时 : 1. 一般导线可看作理想导线 , 即电阻为 零 ,可任意延长 ; 2. 电势相等的各点可合并 ; 3. 无电流的支路可去掉 , 比如 : 一根导线 直接跨接在电阻两端 , 电阻被短接 , 没有电流 通过 ; 电容器稳定时所在的支路可认为断路 ; 含有理想电压表的支路可认为断路 ; 4. 理想电流表可认为短路 , 可用导线替 代. 二 、电路化简的方法 1. 电流分支法 ,简称分支法. 其步骤是 : ①将各结点标上字母 ; ②判断各支路元件的电流方向 (如果没有 电流 可 假 设 在 电 路 两 端 加 电 压 , 即 设“ + ”、 “ - ”极后判断) ; ③按电流流向 , 从“ + ”极到“ - ”极将各元 件 、结点 、分支逐一画出. 【例 1】 如图 1 (a) 所示 , 设 R1 = R2 = R3 = R4 = R ,求 :电键 S 闭合和开启时 , A 、B 两端电 阻之比.
复杂电路的简化
③将各结点按电势高低自左到右排列，再将各结点间的 支路画出； ④将画出的等效图加工整理。
练习 已知R1=R2=R3=R4=R,计算A、B间的总电阻。
. . . . +
C
E
_
A
R 1
R 2 D R 3
R 4 F
B
答案
R4 F
E
R3
D
R1
加上电压后判定）； ③按电流流向，自左到右将各元件、结点、分支逐一画出； ④将画出的等效图加工整理。
（1）电流分支法：
①先将各结点用字母标出；
②判定各支路元件的电流方向（若电路原无电压电流， +
可假设在总电路两端 加上电压后判定）；
③按电流流向，自左到右将各元件、结点、分支逐一画出；
④将画出的等效图加工整理。
R3R4Sຫໍສະໝຸດ C R2BR1
（2）等势点排列法：
①先将各结点用字母标出；
②判定各结点电势的高低（若原电路未 加电压，可先假设 加上电压）；
③将各结点按电势高低自左到右排列，再 将各结点间的支路画出；
④将画出的等效图加工整理。
（2）等势点排列法：
①先将各结点用字母标出； ②判定各结点电势的高低（若原电路未加电压，可先假设 加上电压）； ③将各结点按电势高低自左到右排列，再将各结点间的支路画出； ④将画出的等效图加工整理。
例2：设R1=R2=R3=R4=R,求：电键S闭合和开启时，A、B两端电阻之比。
解 析：
+
（1）闭合时
①把结点用C、D标出
②在A、B间加电压，电势是ΦA>ΦC=ΦD=ΦB
③将各电势点自左到右按A、C(D 、B)排列
复杂电路的简化
二、串并联电路的判断方法
1、电流流向法——使用在简单电路中
A+
图1
-
B
R3
R1
R2 图11
二、串并联电路的判断方法
1、电流流向法——使用在简单电路中 若电流顺次通过每个用电器而不分流，则用 电器是串联； 若电流通过节点时分岔，从分岔的节点到电 流再会合的节点间的各支路上的这些用电器是并 联。 出现用一根导线把电路两点间连接起来的情 况，忽略导线的电阻，所以可以把一根导线连接 起来的两点看成一点。
电阻或用电器的两端，沿电流电势降低；电池正极高于负极
再依各节点按电势高低依次排列，判定各 元件接在哪两个节点间，再将各元件依次 接入相应各点，就能看出电路结构了。
典型的等势点
一根导线的两端 理想电流表的两端（可以使用不同符号A、和A`； B和B`、、、） 和电容器、理想电压表串联在同一支路上的电阻 的两端 电路中同时接地的两点
练习 判断电路连接，画出简化电路
一题
电键能改变电路的结构，影响电路连接； 判定在开关打开和闭合时，电路中的串并联关系
V
E R1 R2 S 图15 R3
V
图19 S
r
忽略导线的电阻，所以可以把一根导线 连接起来的两点看成一点。
电路中的短路线问题
R2 R1 R4 R3
S
E
电路中的短路线问题
2、复杂电路的等势点分析方法 先找出电路中的节点，按电路中各节点电 势的高低关系注明符号：A、B、C、、、 等，等势点用相同的符号 怎样判断电势高低？
2、等臂电桥的等势点间的电阻可以撤掉
非等臂电桥，是网络结构电路，无简单串并联关系
高考物理中复杂电路的简化方法——百度文库
R1 b R2
R3 d R4
R5 b R6
R7 d
第 2 步——梳理节点。将 A、a、b、c、d、B 节点依次标在一条直线上，如图所示。
A
a
b
c
d
B
第 3 步——嵌入元件。分别将 R1~R7 共 7 个元件嵌入第 1 步标示的 2 个节点之间。
A
a
R1
b
R2
c
R3
d
B
R5
R6
R7
R4
第 4 步——整理计算。把电阻和导线整理成直角拆线样式，根据串并联关系计算。
A1
R2
R3
R1 A2
S
解析：第 1 步——标节点序号。原电路中的节点如图所示，A、B 为电路中电源外电路 的两个端口。
A1
b1 R2
R3 b2
a1 R1
a2
A2
S
AB
第 2 步——梳理节点。将 A、a1、a2、b1、b2、B 节点依次标在一条直线上，如图所示。
A
a1
a2
b1 b2
B
第 3 步——嵌入元件。分别将 R1~R3、A1 表、A2 表共 5 个元件嵌入第 1 步标示的 2 个 节点之间。
并联关系，利用电阻的串并联公式计算电阻。
【实例 1】（电路简化——节点法）如图所示，电路中的各个电阻值均为 10Ω，则两个
端口 A、B 间的电阻 RAB=________。
A
B
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
解析：第 1 步——标节点序号。原电路中的节点如图所示，A、B 为电路的两个端口。
Aa
c
a
c
电路简化的基本原则与方法
电路简化的基本原则与方法电路简化是指将复杂的电路简化为简单的电路，以方便对电路进行分析和计算。
电路简化的基本原则和方法如下：基本原则：1.替换原理：将复杂的电路元件用简单的等效元件替代，使得电路形式更简单。
2.并联和串联原理：将连续的电路元件按照并联和串联的方式组合，简化电路结构。
方法：1.等效电路的简化：在一些情况下，将电路中的元件用等效元件进行替代，可以简化电路结构。
例如，在直流稳态时，电容和电感可以用短路和开路进行等效。
2.电压源和电流源转换：将电压源转换为等效的电流源，或将电流源转换为等效的电压源，以简化电路计算。
3. Kirchhoff定律的应用：应用Kirchhoff定律（电压定律和电流定律）对电路进行分析，将复杂的电路简化为简单的电路。
4.变换电路拓扑结构：对于复杂的电路，可以通过变换电路的拓扑结构，将电路简化为更为容易分析的形式。
5.电压分压与电流分流原理：利用电压分压与电流分流的原理，将复杂的电路分解成简单的串联或并联电路。
6.零电压与零电流原理：根据回路中任意两点电压为零或通过一些元件的电流为零的原理，简化电路分析。
7.近似计算：对于一些特殊情况，可以进行近似计算，以简化电路的分析。
例如，当电容和电感的元件值很小时，可以忽略它们对电路的影响。
8.对称性的应用：对于具有对称性的电路，可以利用对称性简化电路分析。
例如，当电路具有对称结构时，可以将电路分解为简单的模块进行分析。
9.稳态分析与瞬态分析：针对不同情况，选择合适的分析方法进行电路简化。
对于稳态情况，可采用频率域分析方法；对于瞬态情况，应采用时间域分析方法。
10.模型简化：对于有源元件，可以利用合适的模型进行简化，使得电路形式更为简单。
总之，电路简化的基本原则是根据电路的特点和性质，通过适用的方法和技巧，将复杂的电路简化为简单的电路，以便更方便地对电路进行分析和计算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
简化电路有妙法
把非直观直流电路转化成等效直流电路的过程叫简化电路。
简化电路有妙法，现举例供同学们赏析。
例1：在图1所示的电路中，Ｒ
1 =1Ω，Ｒ
2
=2Ω，Ｒ
3
=3Ω，Ｒ
4
=6Ω，电
源电动势Ｅ=6Ｖ，电源内阻不计。
当电键Ｓ接通后，求通过电阻Ｒ
1
上的电流强度Ｉ。
当电键Ｓ接通后，计算通过Ｒ
1
上的电流强度Ｉ，首先须把图1所示的电路简化成等效电路后，再进行计算。
简化电路的具体方法分下面几个步骤：
1 找出交节点，并标上序号
在电路中，凡是有二个或二个以上的电学元件连接在一起的点都叫交节点，然后把同一交节点用虚线括起来，并标上序号，如图2中所示的ａ，ｂ，ｃ，ｄ等点。
序号的前后顺序，按电势的高低进行排列。
(如果电路中无电源，求某一电路某两点间的电阻时，可假设其中一点为高电势，另一点为低电势。
)
2 连接电路
从电势较高的ａ点到电势较低的ｄ点沿某一个回路，通过一个个交节点把
电路中的部分电学元件连接起来。
如：从ａ点开始连接电阻Ｒ
1，电阻Ｒ
1
连接
ｂ点，ｂ点连接电阻Ｒ
4，电阻Ｒ
4
连接ｃ点，ｃ点连接电键Ｓ，电键Ｓ连接ｄ
点。
如图3所示。
复杂电路的简化方法
一. “拆除法”突破短路障碍
短路往往是因开关闭合后，使用电器（或电阻）两端被导线直接连通而造成的，初学者难以识别。
图1即为常见的短路模型。
一根导线直接接在用电器的两端，电阻R被短路。
既然电阻R上没有电流通过，故可将电阻从电路中“拆除”，拆除后的等效电路如图2所示。
图1
图2
二. “分断法”突破滑动变阻器的障碍
较复杂的电路图中，常通过移动变阻器上的滑片来改变自身接入电路中的电阻值，从而改变电路中的电流和电压，从而影响我们对电路作出明确的判断。
滑动变阻器的接入电路的一般情况如图3所示。
若如图4示的接法，同学们就难以判断。
此时可将滑动变阻器看作是在滑片P处“断开”，把其分成AP和PB 两个部分，即等效成图5的电路，其中PB部分被短路。
当P从左至右滑动时，变阻器接入电路的电阻AP部分逐渐变大；反之，AP部分逐渐变小。
图3
图4
图5
三. 突破电压表的障碍
1. “滑移法”确定测量对象
所谓“滑移法”就是把电压表正、负接线柱的两根引线顺着导线滑动至某用电器（或电阻）的两端，从而确定测量对象的方法，但是滑动引线时不可绕过用电器和电源（可绕电流表）。
如图6，用“滑移法”将电压表的下端滑至电阻
R 1左端，不难确定，电压表测量的是R
1
和R
2
两端的总电压；将电压表的上端移
至R
3右端，也可确定电压表测量的是R
3
两端电压，同时也测的是电源电压。
2. “用拆除法”确定电流路径
因为电压表的理想内阻无穷大，通过它的电流为零，可将其从电路中“拆除”，即使电压表两端断开，来判断电流路径。
如图6所示，用“拆除法”不
难确定，R
1和R
2
串联，再与R
3
并联。
图6 四. “去掉法”突破电流表的障碍
由于电流表的存在，对于弄清电流路径，简化电路存在障碍。
因电流表的理想内阻为零，故可采用“去掉法”排除其障碍，即将电流表从电路中“去掉”，并将连接电流表的两个接线头连接起来。
如图7，去掉电流表后得到的等效电路如图8所示。
这样就可以很清楚地看清电路的结构了。
图7
图8
五. “等效电路法”突破简化电路障碍
电路图简化以后，我们可以清楚地看到各用电器之间的串、并联关系；分辨出电流表、电压表测量的是哪一部分电路的电流值和电压值，从而有利于我们解题。
简化电路图，除了用到上述方法外，还可以综合运用“等效电路法”。
“等效电路法”，即在电路中，不论导线有多长，只要其间没有电源、电压表、用电器等，均可以将其看成是同一个点，从而找出各用电器两端的公共点，画出简化了的等效电路图。
如图7所示的电路，先用“去掉法”去掉电流表，得到图8。
A、C其实是同一
个点，B、D其实也是同一个点，也就是说，电阻R
1、R
2
、R
3
连接在公共的A、D
之间，三个电阻是并联连接的，可简化成图9。
同时，不难看出电流表A
1
测量
的是流过R
3和R
2
的总电流，电流表A
2
测量的是流过R
1
和R
2
的总电流，如图10
所示。
图9
图10
利用上述几种方法，可以帮助我们迅速简化电路，顺利解决比较复杂的电学问题。
练习
请画出图11所示电路的等效电路图。