在初中数学函数教学中渗透数学思想的策略
浅谈初中数学教学如何渗透数学思想方法
㊀㊀㊀１５５㊀数学学习与研究㊀２０１８ ２１浅谈初中数学教学如何渗透数学思想方法浅谈初中数学教学如何渗透数学思想方法Һ黄永高㊀(江苏省淮安市淮海中学ꎬ江苏㊀淮安㊀２２３３００)㊀㊀我们知道ꎬ数学教学是解决实际问题的过程.而在解决问题的过程中ꎬ总是通过一定的思想方法来完成的.数学思想方法在初中数学教学中起着不可或缺的作用.数学思想方法是数学的灵魂ꎬ数学思想方法是数学学习过程解决问题的根本.因此ꎬ教师在教学时要学会渗透数学思想方法ꎬ让学生在学习时能够学会归纳与总结本章节的知识点ꎬ更好地去体会运用到的数学思想方法ꎬ继而更好地提高自身的学习效率ꎬ也让教师在数学教学领域增添一份光彩.一㊁了解数学发展历史ꎬ逐步渗透数学思想方法现代教育理论认为ꎬ初中学生已经具备了一定的知识基础与生活经验.并且在小学数学学习中初步掌握了一些数学思想方法.然而ꎬ数学思想方法是在数学发展史上慢慢地形成的.因此ꎬ教师在教学时要引导学生了解数学发展的历史ꎬ逐步渗透数学的思想方法ꎬ让学生在解决问题时能够运用数学思想ꎬ使得自身所掌握的数学知识能够充分地运用. 读史使人明智 ꎬ数学在发展过程中也具备一定的数学史ꎬ它包含着数学相关的方法和定理ꎬ能够更好地帮助学生掌握知识ꎬ树立正确的数学意识ꎬ继而更好地去启发和鼓励学生解决数学相关的问题.例如ꎬ在学习直角坐标系这一课时ꎬ教师先向学生介绍笛卡尔的相关事件ꎬ让学生知晓笛卡尔是直角坐标系的创始人.那么笛卡尔是如何发展这一定理的呢?教师可以给学生做详细的说明ꎬ１６１９年１１月１０日晚上ꎬ笛卡尔在睡梦中通过苍蝇飞行所留下的各种斜线和一条条曲线的影响ꎬ进一步发现了直线和曲线是可以由点运动产生的.通过这种教学模式ꎬ教师可以利用讲故事的方法进一步激发学生对数学学科的兴趣ꎬ引导他们自己去实践与探究ꎬ继而更好地去理解和应用数形结合的思想.二㊁遵循学生认知规律ꎬ逐步认识数学思想方法心理学研究认为ꎬ初中学生在心理和智力发展方面尚未成熟ꎬ对由形象思维向抽象思维过渡的一些知识不能更加清晰和准确地解决.因此ꎬ教师在教学时要遵循初中学生的认知规律ꎬ逐步渗透数学思想方法.能尝试着把抽象的数学知识转化为具体的知识ꎬ并利用这样的方法来解决问题.那么ꎬ如何在教学中渗透数学思想方法呢?关键是要加强渗透意识ꎬ教师在备课时要学会思考本章节的哪些知识点可以对学生进行渗透呢?怎么样设计教学活动能够让学生更好地去理解和掌握知识呢?数学是一门逻辑思维能力较强的学科ꎬ对学生来说掌握正确的思想方法不容小觑ꎬ通过对数学知识的学习ꎬ能够让学生更好地去体会数学学科的魅力.例如ꎬ在学习数与形的相关内容时ꎬ教师可以渗透 数形结合 的思想.告诫学生在数学解答中ꎬ一旦遇到有 数 又有 形 的知识点ꎬ要让学生潜意识地去思考数与形之间是否存在一定的关系.例如ꎬ三角形的内角和为１８０ʎꎬ在直角三角形中存在一些特殊的三角函数值ꎬ要让学生熟练地运用.三㊁引导学生总结归纳ꎬ逐步形成数学思想方法总结与归纳是数学学习中一种重要的思想方法.真正意义上的掌握数学知识点是需要学习者能够通过 归纳 总结出相应的数学思想ꎬ并在实践中加以运用.例如ꎬ在学习圆与圆之间位置关系这一课时ꎬ学生可以通过实践去发现规律ꎬ总结知识点ꎬ找出两个圆之间的半径和或差与两组圆心距之间的大小关系ꎬ继而去了解圆与圆之间的关系.例如ꎬ在学习 一元二次不等式 时ꎬ教师可以引导学生把一元二次方程与不等式进行分析与比较ꎬ归纳它们之间的相似和相异之处.当然ꎬ教师在进行教学时要有目标㊁有层次ꎬ要能够深入剖析教材内容并挖掘出相关的数学思想方法ꎬ通过具体的题目让学生更好地去掌握ꎬ继而让他们充分认识到数学思想是数学学习的关键与灵魂.假使教师只是一味地注重表层知识点的讲解ꎬ而忽视了数学思想的教学ꎬ那么是很难实现教学目标的.对学生来说ꎬ如果只是一味地去解决而没有掌握解题的技巧和精髓ꎬ没有认识到数学思想方法ꎬ那么是很难提高自身的数学成绩ꎬ更无法领悟数学思想的深层含义.四㊁通过提炼数学方法ꎬ不断完善数学思想方法因材施教是教学原则之一.在初中数学教学中ꎬ要能够根据学生自身的身心发展把一些有价值的数学思想方法以渗透的方式进行教学ꎬ让他们能够更加容易地理解与掌握.当然ꎬ教师在教学过程中也要不断地对数学方法进行提炼和概括ꎬ进一步加深他们对知识点的认知.因此ꎬ教师在教学时要善于通过提炼数学方法不断完善数学思想方法.有意识地让学生通过自我提炼去概括相关的数学思想方法.当然ꎬ这种能力并不是在短时间内就可以实现的ꎬ教师要给予学生足够的机会去体验与积累.除此之外ꎬ处在初中阶段的学生处在叛逆期ꎬ也更容易受到外界的影响ꎬ导致他们经常处于积极的情感体验与消极的情感体验的交替状态之中.积极的情感体验对学生有一定的导向作用ꎬ它能够根据学生一段时间的表现去引导他们调整学习态度和学习策略ꎬ遇到问题时能够不畏惧ꎬ不退缩ꎬ充满自信心.反之亦然.因此ꎬ教师要经常与学生进行交流ꎬ细心观察学生的情绪变化ꎬ让他们能够处在一种积极向上的氛围中ꎬ继而更好地提高他们的数学成绩和解决问题的能力.总之ꎬ在初中数学教学中ꎬ要真正落实数学思想方法并不是一朝一夕能够完成的.它需要教师在教学时能够优化传统的教学方式ꎬ能够认真思考教材内容ꎬ站在学生的角度去思考问题ꎬ引导他们更好地总结知识点.除此之外ꎬ它更需要学生在学习时能够端正自身的学习态度ꎬ积极主动地参与课堂活动ꎬ能够总结各种不同的思想方法.这样ꎬ数学教学效果就能得到有效的提升.。
如何在初中数学教育中渗透数学思想方法
浅谈如何在初中数学教育中渗透数学思想方法数学思想方法对认知结构的发展起着重要作用，是重要的基础知识，是知识转化为能力的桥梁。
学习基本数学思想方法是形成和发展数学能力的基础，学生一旦掌握了应具备的数学思想方法，则在较高的层次上获得了终生受用的知识，使学生素质乃至科学素质得到提高，使他们继续学习有了坚实的基础。
一、挖掘蕴涵的数学思想初中数学教材中蕴涵的数学思想有：符号思想、数形结合思想、方程与函数思想、转化思想、统计思想、分类讨论思想、对应思想、集合思想、数学建模思想等。
二、注意不失时机地渗透例如，通过“字母能表示什么”的教学，让学生初步感受字母表示数的思想，在学了有理数的运算后，通过以下问题，发展学生对数和运算的意义的认识，进一步领会字母表示数的思想。
:计算（1+1/2+1/3+1/4）（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）（1/2+1/3+1/4）对此式的运算可引导学生从其四个算式的内在联系与区别入手，设1+1/2+1/3+1/4=x，则原式=x（x-4/5）-（x+1/5）（x-1）=1/5 字母的出现，使数学问题变得较为抽象。
但字母的使用，又使数的运算法则有了一般性的表示。
三、循序渐进，并螺旋上升要研究数学思想教学的原则和方法。
数学思想的教学除应遵循数学教学的一般原则外，要特别强调几点：(一)把握载体，提炼数学思想。
要以数学概念、定理和数学方法等知识为载体。
只有通过载体的教学把隐藏在载体中的数学思想提炼出来，才能使数学思想的教学落到实处。
例如，学生学了有理数运算后，在数学培优中给出以下练习：计算：（1）1+3+3的平方+3的立方…+3的20次方;1/21/41/81/161/32（2）把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的矩形，接着把面积为1/2的矩形等分成两个面积为1/4的矩形，再把面积为1/4的矩形等分成两个面积为1/8的矩形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256的值。
初中数学思想方法的教学策略
初中数学思想方法的教学策略所谓教学策略，是指为了实现特定的教学目标，对相关教学资源、教学内容、教学方式、组织形式等做出的系统规划和采取的具体措施。
初中数学思想方法教学可采取如下策略。
一、基于数学思想随知识螺旋上升的渗透策略数学思想有一定的深度，它与数学知识密切相关，以数学知识为载体，因此数学思想的渗透情况需要根据数学知识的螺旋上升有层次性地进行。
层次性表明对数学思想的学习须从“低层向高层”转移，以低层为起点，高层为目标。
从方法论的角度来理解：层次性表明低层内涵是高层内涵的具体化，受其制约与指导，它的巧妙应用来源于对高层内涵的深刻领悟。
（一）低起点——渗透数学思想任何数学新知识的生成总是伴随着数学思想，笔者在访谈与调查中了解到学生对数学思想的主要感受是理解起来很难，尤其是在具体的解题过程中，同时，教师备受困惑——数学思想很抽象，学生难于理解。
事实上，在教学中，基础知识的学习中处处渗透数学思想，而基础知识是学生较易理解的，因此，降低起点，以基础知识为主要载体渗透数学思想更易有利于学生理解。
如：几何问题中常因位置不同而进行分类讨论——几何学习中分类讨论思想的起点在学习第一课时“线段、射线、直线”的最基本知识点中，因此，要从第一课时就渗透数学思想，而不能到分析一次函数图像时才渗透。
（二）频追问——深入数学思想追问是教学活动中必不可少的方式，引导学生体会数学思想如何在数学知识间渗透，需要大量的追问，追问有利于学生参与教学活动，减少教师空洞地归纳总结。
如在数的概念中深入渗透数形结合思想时，可以以问题串的形式引导学生。
（1）如何判断一个数在数轴上对应的点是在左侧还是右侧？学生容易回答：看这个数字的符号。
即一个数的符号决定着这个数对应的点在数轴上相对于原点的位置（左、右）。
（2）如何判断一个数在数轴上离原点有多远？学生也较易回答：除开符号，只看“数”（绝对值概念还未学，学生表述会有困惑，教师可引导答为“看数值”）。
初中数学教学中如何渗透数学思想方法
初中数学教学中如何渗透数学思想方法摘要：新课改背景下，要求各学科课堂教学模式不断优化与创新，以提高学生的学科核心素养。
在初中数学教学中，需要教师结合教学内容及数学能力的要求，探究多样化的教学模式，使学生对数学学科内涵有更深入的理解与认知。
本文就初中数学教学中如何渗透数学思想方法的策略进行探究，以期对提高初中数学教学水平有所增益。
关键词：数学教学；数学思想；渗透策略新课改背景下，要提高学生的数学素养，需要教师在数学教学中注重对学生进行数学思想方法的教学，使学生能够正确理解数学思想，并在实践中运用数学思想指导数学方法的科学运用。
数学是一门在人们生活中有着广泛应用的学科，学生不仅要学习数学知识，还要不断提高自身的数学能力，感知数学的内涵，以更有效地运用数学方法解决实际问题，并提高初中数学教学质量与教学效率。
一、数学思想方法融入课堂教学的现状和问题目前，教学实践仍旧无法摆脱传统教学理念的束缚，教师无法在课堂中正确渗透数学思想方法，不能体会数学教学的精髓．在学习过程中，学生也不能认识数学思想方法的重要性，一味注重教材，而无法高效学习。
初中数学教学在“传道，授业，解惑”理念的影响下止步不前，教师一味讲授教材知识点，忽视数学思想方法，课后强化辅导训练，以致学生应接不暇，作业完成质量差，对教材知识点理解不透彻。
在新课改背景下，教师尝试在数学课堂中融入数学思想方法，然而没有正确引导，导致学生对数学思想方法一知半解，不能掌握数学思想方法内涵和学以致用。
数学学科的思想方法，包括数形结合、分类、化归、统计等，它们都是解决问题的有效途径。
但如果教师不能正确使用数学思想方法，使之与课堂教学有效融合，就会在一定程度上降低教学效率。
二、初中数学教学中渗透数学思想方法的策略（一）在初中数学教学中融入数学历史教学数学是一门源于生活并在生活实践中得到广泛应用的学科，数学知识不是在短时间内形成的，而是需要一个历史的过程。
需要教师在数学教学中融入数学历史教学，使学生透过抽象的数字及定义、公式等领悟到数学的本质与内涵。
初中数学教学中如何渗透数学思想方法策略探究
㊀㊀解题技巧与方法㊀㊀１３０数学学习与研究㊀２０２０ １６初中数学教学中如何渗透数学思想方法策略探究初中数学教学中如何渗透数学思想方法策略探究Һ肖莉㊀（黑龙江省大庆市大庆祥阁学校初中部，黑龙江㊀大庆㊀１６３３６１）㊀㊀ʌ摘要ɔ数学作为初中教育教学的重要组成部分，它不仅能培养学生的逻辑思维能力，而且可以有效地提高学生学习效率．而数学的教学核心是数学的思想方法，它对提升学生的数学能力有着重要的意义．这就要求数学教师要把数学思想渗透到初中数学教学中去，它是学生解决问题的重要途径．本文从数学思想方法对初中数学教学的重要作用和意义出发，对初中数学思想进行分类概述，并就如何在初中数学教学中渗透数学思想方法提出相应的应用策略，希望为相关教师的教学工作提供一定的参考．ʌ关键词ɔ初中数学教学；数学思想；方法策略在初中数学教学过程中，教师对学生思想的培养是教学中的重点，这也是学生学习数学知识的基本途径．在许多学生的观念当中，数学是一个比较难的科目，但它在学习中又是必不可少的科目．在数学教学过程中，如果学生对数学失去兴趣，教师就很难提高教学质量，从而影响学生的学习效率和成绩．而造成这种现象的原因是教师在教学中没有使用数学思想．因此，如何把数学思想渗透到数学教学中去，是数学教师需要思考的问题．一㊁在初中数学教学中渗透数学思想方法的重要作用及意义对于初中的学生来说，初中阶段正是培养他们学习思维的一个重要阶段．教师将数学思想方法渗透到初中数学教学工作中，可在学生的数学学习方面起到一定的启发和指导作用．一方面，它有助于培养学生的数学逻辑思维，加深学生对所学知识点的理解，有效提高学生数学学习效率．另一方面，对于学生的日常学习来说，学习成绩不理想的主要原因是缺乏浓厚的学习兴趣．科学㊁合理地渗透数学思想方法，有助于学生在思想层面更好地理解数学知识，感受所学知识的巨大魅力．此外，数学作为一门基础性学科，学生对数学知识的掌握程度会影响其他学科的学习．将数学思想作为基础教学渗透到学生学习中，可以使学生在获得良好数学思想的基础上，更高效率地理解所学知识的原理㊁概念等，使学生在学习其他学科时更加轻松，极大地提高了学生的学习效率．综上所述，将数学思想方法渗透到初中数学教学中意义重大，相关教育工作者要多加注意，采取相应的策略，并在教学工作中积极引入数学思想方法．二㊁初中数学思想方法的分类概述数学思想方法是对数学本质的深层认识和理解．掌握数学思想方法有助于学生对数学问题的理解和解决．初中数学思想具体可分为以下几类：（一）分类思想分类思想是初中数学思想中的重要部分，它对学生数学逻辑思维的培养有着重要的影响．分类思想是初中数学教学中较为常见的思考方式．例如，根据某整数能否被２整除，可分为奇数和偶数；根据某自然数除了１和它本身外，是否还能被其他自然数整除而分为质数和合数．应用分类思想一般遵循以下三个原则：第一，按标准一致性把相同的元素或者问题归为一类；第二，对于分类元素，要做到全面覆盖，不可出现元素的遗漏现象；第三，对于分类元素，不可对一个元素进行重复分类．（二）数形结合思想数形结合思想是初中数学解题中较为常用的一种思想．当数学语言在理解上存在一定难度的时候，可利用图形来对数学语言进行直观表达．例如，在学习 负数 和 绝对值 相关的知识点时，因为负数的概念较为抽象，所以无论是在数学教师的教学工作上还是在学生的学习理解上，均存在一定的难度．这时，教师可以运用数轴进行辅助教学，通过数轴对负数进行生动直观的表示，这样不仅有助于教师教学工作的开展，而且可以帮助学生轻松理解和掌握负数的知识点．（三）类比思想类比思想是将相似特征的问题归为一类的思想方法．在初中数学的教学活动中，在课堂知识点讲解结束后，教师可通过运用类比思想，对相似问题或者运用统一知识点的数学问题进行归纳㊁总结．这种思想方法有助于学生对所学知识点进行及时梳理，并对相关知识点之间存在的联系和区别进行区分，进而加深对同一相似知识点的掌握．同时，运用类比思想可以对学生起到举一反三的启发作用，有助于教师教学活动的进行和学生学习效率的提高．（四）方程思想方程思想是初中数学中应用较为频繁且广泛的数学思想方法，它可以将复杂的数学问题进行简单表示．例如，在解决经典的 鸡兔同笼 问题时，一般的运算方式会让学生毫无头绪，无从下手．而运用方程思想就可以快速㊁高效地解决这类问题．同时，方程的解题思路比较简单易懂，有助于学生掌握和理解．三㊁初中数学教学中数学思想方法的渗透策略分析（一）把数学思想运用到数学题里数学思想方法是数学发展的前提．在以前的数学教学过程中，教师应该明白数学思想存在于整个教学过程．数学教学的目标要求学生在掌握好数学基础知识的同时，要提高逻辑思维能力，它不仅要求学生了解解决数学问题的方法，还要求学生对数学历史有相关认识，最重要的是学生要学会利用数学思想解决数学问题．因此，在初中数学教学中，教师在给学生传授数学课本知识的同时，要教会学生运用数学思想方法解决数学问题，加强学生在数学思想方法上的训练，这对学生日后的学习有很大的帮助．例如，学生可以运用数形结合思想解决数学问题．在教学 统计图 时，教师可以让学生用图形来表达题中所出现㊀㊀㊀解题技巧与方法１３１㊀数学学习与研究㊀２０２０ １６的问题，从而进行图形与文字之间的转化．数形结合思想不仅可以应用在统计题中，而且可以应用在几何题㊁函数题中．教师在把数学思想运用到解决数学问题的过程中，要精心设计，巧妙地将数学思想渗透其中，切忌生搬硬套和脱离实际等错误做法．只有这样，才能更好地把数学思想渗透到解决数学问题中，从而提高学生的做题效率和数学成绩．（二）在课堂的情境设计中渗透数学思想课堂作为初中数学教学的主要阵地，课堂的气氛是相当重要的．教师为学生创设教学情境能有效烘托课堂气氛，从而将数学思想渗透到数学教学中．例如，在 二次函数 的教学中，教师可以根据学生的实际生活情况提出问题，如 数学课代表家楼下的超市有一种商品，成本价格是１８元一件，如果按照２４元出售，一个月能卖出２００件，但销售价每涨一元，一个月的销售数量就会减少３０件，当每件２６元进行销售时，销售量和月利润分别是多少？ 教师可以让学生分组进行交流讨论，利用自己所学到的知识解决问题．教师在课堂教学中将数学思想与数学问题相结合，大大提升了学生的学习兴趣．初中数学教师要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以渗透数学思想方法的各种例题，并运用情境教学法把数学思想渗透到数学教学中．数学思想方法是在学生不断解决问题的过程中逐步形成的．因此，数学教师在教学中，首先要特别强调解决问题以后的反思和对情境的设定，要想办法把数学思想渗透到教学中．学生在学习过程中学到的数学思想是最容易运用和吸收的．其次，要注意数学思想的长期性．数学教师要了解到，学生对数学思想方法的理解不能立即有效果，它需要经历一个过程．因此，初中数学教师对数学例题中的情境设定和分析是十分重要的．这种教学方法不仅能把数学思想渗透到数学教学中，还能提高学生学习数学的兴趣．（三）将数学思想与数学问题相结合数学思想是对数学知识的本质认识，它在初中数学课堂教学活动中应被充分利用，它是解决数学问题的关键，是解决数学问题的指导思想，是在解决数学问题的过程中所采用的各种方式和手段．数学问题中所蕴含的数学思想因数学问题的不同而不同，如果数学教师不能让学生运用和掌握数学思想，学生就不能很好地解决数学问题．因此，学生熟练地掌握并运用数学思想来解决数学问题是初中教师的首要任务，是解决数学问题的关键．学生能够真正地利用数学思想解决数学问题，可以提高学生的数学成绩．例如，教师可以在学生做完数学题之后，提问学生这道数学题都运用了哪些数学思想，从而培养学生的数学综合素养，让学生明白数学思想在数学教学过程中的重要性．数学教学不是单一地传授学生课本知识，而是引导学生在遇到数学问题时能够自己解决，并将数学思想巧妙地运用到解决数学问题的过程中，让学生解决数学难题的时候，把数学思想法放到第一位．教师在引导学生解决数学问题时，要让学生明白，数学问题中有数学思想，数学思想存在于数学问题中，两者相互依存，相互作用．（四）注意及时总结，内化数学思想数学思想的学习周期较长，并非一朝一夕可以完成．数学思想具有多样性和交叉性，一个问题可能涉及多种数学思想，不同问题可能涉及同一数学思想．教师在日常教学工作中，对数学思想的教学，要注意进行及时总结，这有助于学生对知识的内化吸收．例如，教师在课堂上针对某一问题进行解答和讲解后，要将该问题在解题过程中所应用到的知识点和数学思想进行系统性总结，并积极鼓励学生对数学方法的应用和自己的解题心得进行积极发言，同时进行同学间的交流学习．教师在进行知识点和数学思想总结的同时，要额外列举一些类似的数学问题，以此来对学生进行强化训练，从而使学生对所用到的数学思想进行归纳㊁总结，进而形成自己的知识网络，方便日后对知识点和数学思想的记忆和运用．通过教师对知识点和数学思想的讲解㊁总结，学生会有意识地内化数学思想．（五）在课后作业的布置中渗透数学思想培养学生的数学思维，不仅体现于课堂教学中，还体现在课后作业中．教师要引导学生运用数学思想去解决问题．课后作业是对学生课堂所学知识点的检查与巩固．在布置课后作业时，教师可以利用一些主观性较强的思考性问题积极引导学生将数学思想运用到作业的练习中，从而加深学生对数学思想的理解和应用．例如，教师可以让学生课后思考：生活中哪些东西和事情可以和负数联系在一起？针对这一问题，教师可以让学生充分发挥自己的主观能动性，积极观察㊁留意生活中存在的数学知识．这样，既可以积极培养学生应用数学思想思考问题的习惯，又可以把数学思想更好地渗透到学生的脑海中．四㊁结束语综上所述，数学思想是解决数学问题的重要武器，它存在于整个初中数学教学中．数学思想是数学教师在数学课堂上开展教学的基础，是提高学生数学成绩的有效措施．数学思想存在于数学问题中，对数学思想的学习和运用，需要学生在数学问题中发现，需要教师正确引导㊁启发．因此，在初中数学教学过程中，数学教师要注意在进行教学活动时，以合理的方式把数学思想渗透到数学问题中，积极培养学生良好的数学思维．这不仅在一定程度上提高了教师的教学效率，还有利于学生学习成绩的提高，以及学生整体数学素质的提升．ʌ参考文献ɔ［１］凌燕．在初中数学教学中渗透数学思想方法的研究［Ｊ］．文化创新比较研究，２０１８（１９）：１９２－１９３．［２］张建雄．初中数学教学中如何渗透数学思想和数学方法［Ｊ］．好家长，２０１８（１７）：２１４．［３］张瑞男．关于初中数学教学过程中数学思想的渗透之法探讨［Ｊ］．考试周刊，２０１８（２６）：９９．［４］谢珠英．小学数学课堂中如何渗透数学思想方法［Ｊ］．课程教育研究，２０１６（２６）：１３４．［５］严书权．渗透数学思想方法的实践与思考［Ｊ］．成才之路，２０１６（３５）：２１．［６］刘德生．小学数学思想方法和数学知识有机结合的途径［Ｊ］．新课程（上），２０１６（１１）：４０．。
初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究
教法研究初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究顾妍摘要：数学是学生进行学习的基础学科，因为其学科的逻辑性特点，所以在知识的理解和应用中也就衍生了数学思想方法。
初中数学教学中渗透数学思想方法能够引导学生做深度的理解和应用，而在渗透的教学策略上需要从知识内容出发，把握自主学习过程的组织，让数学知识成为数学思想方法的载体，从而使学生在理解认识中可以建立相应的思维模式，这对于知识的学习理解和未来发展都有较好的推动作用，可以提高初中数学教学质量。
关键词：初中数学；数学思想方法；教学策略前言：数学思想方法带有一定的规律性，而且其内容也与数学知识的内容有具体的关系，所以在初中数学教学中的渗透要从知识教学的实践情况为出发点，注重教学中数学思想的设计，以体会和参与为具体的方式，在方法上则采用多元结合，以保证学生的自主学习效果。
针对初中数学知识的特点，主要需要渗透化归、函数方程、数形结合和分类讨论思想方法，并且在思想方法的渗透上要有所专注，把握学生自主学习的需要，也提高渗透教学的有效性。
一、初中数学教学渗透数学思想方法的重要性在当前的初中数学教学中，自主探究学习是教学的核心方法，但是受学生能力和兴趣的影响，教学的效果不能得到保证，部分学生缺乏方法和思维能力，无法通过自主学习完成知识的有效理解认识，这不仅影响了数学成绩，对于能力、素养的提升也有较大的影响。
数学思想方法是数学规律的整合[1]。
在教学策略中的渗透可以提高策略的有效性，使学生通过学习了解和认识到数学的规律，以此来完成对知识的分析，这样教学的质量也就能够得到保证，通过数学知识的教学，传授学习的方法，培养应用的思维能力，能够促进数学素养的提升，也能实现高效教学，有利于未来的数学探究学习。
二、初中数学教学渗透数学思想方法的教学策略（一）以互动教学渗透转化和归一思想化归思想是数学思想方法的核心，主要的思维模式是针对陌生的、未知的、复杂的问题转化为简单的、可见的内容，进行数学知识之间的转化和归一，这对于新知识的学习和数学解题都有帮助，可以提升数学综合能力。
如何在初中数学教学中渗透数学思想
江苏省泗 洪县 育才 实验 学校
《 数学课 程标准》 （ ２ ０ １ １ 版） 将“ 双基” 拓展为“ 四基 ” ， 明确提
出了把数学 的基本思想作为总体 的教学 目标之一 。学生在学 习 数学 的过 程中 ， 逐渐 形成 的数学 意识 、 数 学文化 、 数学精 神等都 是数学思 想方法在人脑里 的 内化 ， 是学 习者在参与数学 活动 中 的心理体 验 、 感悟及 反思基础 上的升华 。人们 在应用数 学解决 各种实 际问题 时 ， 数学基本思想 比数学知识 更具 “ 亲和力 ” ； 也就 是说 ， 人 的“ 数学智能 ” 在很大 程度上依赖 于“ 数 学思想” 的掌握 程度 ， 所 以研究 它是很有 价值 的。 教学 大纲 指出初 中数 学数学思想 主要从概念 、 法则 、 性质 、 公式 、 公理 、 定理 以及 由其 内容反 映出来 的 ， 这要求我们 在学 习 数学 知识 的同时 ， 必 须注意有效 地渗透数学思 想 ， 这样 ， 才能有 助于数学知识结构 的形成 ， 有助于学生数学能力的发展 ， 有助于 素质 的全 面提 高 ， 如此才能更好地落实“ 四基 ” 。
为解一元一次方程 。而在梯形 中通常作辅助线转化为三角形和
体思想使用得恰 当 ， 能提高解题效率和能力 ， 迅速找到解题 的关
键点 ， 这是初 中数学学 习中的重要思想方法 。 如在二次根 式运算 中通 常用到整 体代入 ，如 ：已知 ｘ ＝ ２ 一 、 ／ ， ｙ ＝ ２ ＋ 、 ／ 丁 ， 求 代数式 ｚ ｙ ＋ 的值 ， 此 时若 直接代入很
Ｄ作 Ｄ Ｅ ／ ／ Ａ Ｃ交 Ｂ Ｃ的延 长线于点 ，把 已知 的线段 Ａ ｃ和 Ｂ Ｄ
转化 到直角 △Ｂ Ｄ Ｅ中 ， 再 运用勾股定 理求 出斜边 为 ｌ ３ ， 即为上
浅谈在初中数学教学中数学思想方法的渗透
ｂ
一
以可根据方程 的特点 ， 含 有 的未知项 由 （ 一１ 所 以 将 ｚ ） 换为 ｙ这样原方程 就转化 为关于 Ｙ的一元二 次方 程 ， ， 问题就简单化了． 解： Ｙ 令 —ｚ １ 则 ２ 一５ 一 ， ＋２ ． —０
０
４ 渗透 函数 与方 程思 想 。 养 学 生数 学 建模 能 培
力
函数 是 对 于 客 观 事 物 的 运 动 变 化 过 程 中 ， 个 变 各 量 之 间 的相 依 关 系 ， 用 函 数 形 式 把 这 种 数 量 关 系 表 运 示 出来 并 加 以研 究 ， 而 使 问 题 得 到 解 决 ． 函 数 的 概 从 与 念 有 必 然 联 系 的 概 念 是 方 程 ． 数 能 反 映 的 变 化 在 某 函 特 定 状 态 时 （ 量 值 相 等 ） 以 由 一个 方 程 来 描 述 ． 如 可
一
所 以 一３或 一÷ ， 故原方程 的解为 ｚ ＝３或 一
３
２
２ 渗透数 形 结合 的思 想方法 ， 高学 生 的数 形 提 转 化能 力和迁 移思 维 的能力
数 形 结 合 思 想 ： 学 数 学 研 究 的 对 象 是 现 实 世 界 中 的空间形式与数量关系． 是数形 结合 的根本依 据． 这 数 形 结 合 ， 是 把 抽 象 的数 学 符 号 、 母 与 直 观 的 图 形 结 就 字 合 ， 抽 象 思 维 与形 象 思 维 相 结 合 ． 使
一
１ 渗 透化 归思 想 。 高学 生解 决 问题 的 能力 提
化 归 思 想 ： 未 知 向 已知 转 化 ， 一 种 重 要 的思 维 将 是 模 式 ， 是 解 决 数 学 问题 的一 种 重 要 的 思 想 和 方 法 ． 也 正 是 通 过 不 断 的 转化 ， 不 熟 悉 的 问 题 ， 规 范 的 问题 转 把 不 化 为 规 范 化 的 问 题 ， 复 杂 的 问题 转 化 为 简 单 的 问题 ． 把 例 １ 解 方 程 ： （ 一１ 。 ５ ｚ １ ＋ ２ ２ ｚ ） 一 （ — ） —０
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在初中数学函数教学中渗透数学思想的
策略
摘要：函数教学是初中数学教学的重要促成部分，函数是研究变量与变量之间的关系，对于初中生而言，函数学习无疑是一种挑战。
数学思想是数学学习的灵魂，是学生对数学的整体认知，强化对学生数学思想的培养，有利于引导学生进行高效的数学学习，优化数学课堂教学效果。
但在当前初中数学函数教学中渗透数学思想的过程中，依旧存在各式问题，影响对学生数学思想的培养，不利于学生对于数学的高效率学习。
关键词：初中数学；函数教学；渗透；数学思想；策略
引言
对初中生而言，学习函数，利用函数解决实际问题，实际是从理论数学学习走向应用数学学习。
在初中数学函数教学中渗透数学思想，可引导学生加强对函数的理解，培养学生的数学思维。
在新时期，教师受自身观念影响，教学目标仅是期望学生可以取得良好的数学考试成绩，而忽视了对学生数学思想的培养，使得学生成为只会考试的机器，不利于学生的未来可持续发展。
在当下，初中数学函数教学要贯彻素质教育方针，强化对学生数学思维和学习能力的培养，在教学中渗透数学思想的教育，进而促进学生的未来发展。
1.当前初中数学函数教学中渗透数学思想的现状
1.1对学生数学思想培育重视度不足
在当下的初中数学函数教学中，大多数教师仅教学相关的理论知识与考试解题技巧，而没有针对学生数学思想和思维能力进行培育教育，导致培育的学生只掌握解题能力，不利于学生的未来可持续发展。
除此之外，教师受传统教育思想影响严重，缺乏对当下素质教育方针的认识和理解，对于当下受新时代气息影响
长大的学生而言，采用传统的教育思想不仅会使得函数教学课堂效果低下，而且不利于对学生数学思想的培养。
新时期，教师对学生数学思想培育重视度不足的问题普遍存在，尤其是在偏远地区，由于教育方针落实不到位，传统教育思想依旧以学生的考试成绩提高为主，不利于在函数教学中渗透数学思想的教育。
一方面偏远地区，尤其是乡镇地区的经济发展水平较低，教学资源比较紧缺，导致现有的教师的往往带有浓厚的传统思想，除此之外，教学资金缺乏，导致无法招聘到具有丰富数学思想渗透水平的教师，且无法有效开展相关的教师培训，进一步导致对初中数学思想培育不重视的现象[1]。
1.2数学思想渗透方式单一
新时期，我国不断深入素质教育改革，教育理念也由传统向现代转变。
在对待初中数学函数教学中，教育方针不仅要求教育要满足学生的个人能力诉求，提高学生对函数的掌握度，并能够将理论数学应用于实际生活中。
在当代，我国数学函数教学的数学思想渗透的过程中，普遍存在渗透方式单一的现象。
一方面教师没有做到有效利用多媒体教学，通过多媒体信息技术可以有效实现将理论化的函数知识形象化，增强学生对于函数知识的理解度，另一方面教师没有做到针对学生进行针对性个性化的教育，依旧采取老套的教学方式，会严重降低学生的函数学习积极性，不利于激发学生对于培养数学思想的热情。
总体而言，数学思想渗透方式单一，会影响学生学习效果的同时，也不利于开展高质量函数教学中的数学思想渗透，甚至出现事倍功半的教学效果。
新时期，由于学生受新媒体思潮的影响较大，对于传统教学方式的接受能力不足，甚至出现反感情绪，因此，教学思想渗透方式必须多样化，贴合当代学生实际需求，更好的开展数学思想渗透教学工作。
1.3教育投入不足
在数学教学中培养学生的数学思想，并不是一朝一夕便能够完成，投入足够的教育资源，如此才能够有效培养学生的数学思想。
在教育的新时期，我国不断加强对“教育强国”的投入，对地方各级教育机关的支持力度也不断提高。
但在实际的数学思想渗透情况来看，依旧存在学校忽视对学生数学思想的培养。
教师在初中函数教学中开展高质量的数学思想渗透，势必需要充足的教学资源，无论
是基础的教学道具，还是准备高质量的数学思想渗透课件，都要求学校要对该方
面增加教育投入。
数学思想渗透方面的教育投入不足问题，也反映在学校不重视
对数学教师的培训，尤其是针对函数教学中数学思想渗透方面的教师培训，如此
便导致部分教师由于自身能力不足而无法开展高质量函数教学中的数学思想渗透，并且该问题在乡镇初中教育上更加突出。
2.在初中数学函数教学中渗透数学思想的策略
2.1提高函数教学中数学思想渗透的重要性
数学思想对于初中生的发展具有重要意义。
一方面数学思想可以引导学生提
高对数学的认识，加强对函数知识的掌握度，提高对数学学科的学习效率，另一
方面数学思想可以促进学生的未来可持续发展，将数学思想运用到实际生活中，
提高解决实际问题的能力。
在新时期，我们要提高对数学思想渗透的重要性，首
先教师要转变教学理念，不再单纯的以提高学生的数学成绩为教学目标，重点在
于培育学生的数学思想，提高数学思维能力。
其次学校要提高对数学教学中数学
思想渗透的教育投入，加强对教师能力的培训，尤其是数学思想渗透有效性方面
的教育培训，同时要满足数学思想渗透过程中所需要的教学资源，无论是教学道
具还是授课方案和课件，都应提高对该方面的投入力度。
与此同时，教师也要加
强自我学习，不断丰富自身的教学方式，提高函数教学中数学思想渗透的效果[2]。
2.2积极引导强化探索
在传统的初中数学函数教学过程中，教师往往只是单方面的知识传输，而没
有做到依据学生实际情况进行针对性的教学，导致师生之间的上课氛围不佳，互
动效果不理想。
新时期，教师要转变教学方式，由之前单纯的“讲”转变为“引”，引导学生培养数学思想，激励学生自主探究问题和解决问题。
例如在教
学北师大版八年级《探索勾股定理》一文时，教师首先要帮助学生了解何为勾股
定理，日常生活中有哪些是反映了勾股定理的相关事物，同时在该过程中发挥学
生的主体作用和能动作用，积极引导学生强化探索有关勾股定理的内容和事物，
加深学生学习印象的同时，可以有利于教师更好地在函数教学中渗透数学思想，
培养学生的思维能力。
2.3多种形式呈现，全面认识函数
《（北师大版）数学八年级（上册）》第四章学习内容为一次函数。
教师在
开展函数教学前，应尽可能从周边实际生活取材，关注教学情境的呈现形式，引
导学生全面认识函数，如此才能够更好地在函数教学中渗透数学思想，实现学生
的未来可持续发展。
教学内容的多种形式呈现，可以从生活出发，例如汽车仪表
盘速度和里程的变化，24小时气温变化折线图等等，多种的教学内容的呈现形式，一方面可以将教学内容形象化，增进学生对于函数的认识和理解，另一方面有利
于降低学习难度，激发学生的学习热情，使得学生热爱上学习函数。
总体而言有
利于教师更好的在函数教学中渗透数学思想，提高学生对于数学的理性认识，全
方面的认识数学和函数，并提高学生的实际问题解决能力，而不再是单方面的数
字问题解决机器，培养学生的数学思维和独立能力[3]。
3.结束语
总体而言，在初中数学函数教学中渗透数学思想，在当下依旧存在各类问题，对数学思想渗透的不重视，以及教师教学水平的不足，教学资源投入的不足，都
影响学生数学思想的树立和思维能力的提高。
居于此，教师在开展实际的数学思
想渗透工作者，重点在于把握课堂教学方式，丰富课堂内容呈现形式，除此之外，强化自身建设，提高对函数教学中渗透数学思想的教学能力。
新时期，渗透数学
思想，而不是局限于考试能力的提高，最终教学目标是助力学生的未来发展。
【参考文献】
[1]吕琴.例谈数学思想在初中函数教学中的渗透[J].环球慈善,2020(1):1.
[2]冯雪.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[J].神
州,2021(9):0236-0236.
[3]李如娥.浅谈初中数学教学中渗透数学思想方法的策略研究[J].小品文选刊:下,2020(2):0073-0073.。