二次函数教学的几个策略
2024年浙教版数学九年级上册1.1《二次函数》教学设计
2024年浙教版数学九年级上册1.1《二次函数》教学设计一. 教材分析《二次函数》是2024年浙教版数学九年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握二次函数的定义、性质以及图象。
通过学习，学生能够理解二次函数在实际生活中的应用，提高解决问题的能力。
教材内容安排合理，由浅入深，逐步引导学生掌握二次函数的知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数和二次函数有一定的了解。
但学生在学习二次函数时，可能会觉得比较抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中提炼出二次函数模型，培养学生的抽象思维能力。
三. 教学目标1.了解二次函数的定义及其一般形式；2.掌握二次函数的性质，包括开口方向、对称轴、顶点等；3.能够通过实际问题，建立二次函数模型，并解决相关问题；4.提高学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.二次函数的定义及其一般形式；2.二次函数的性质，特别是开口方向、对称轴、顶点的理解；3.实际问题中二次函数模型的建立和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中发现二次函数的规律；2.利用数形结合法，让学生直观地理解二次函数的图象和性质；3.运用讨论法，鼓励学生积极参与，培养学生的合作意识；4.采用案例分析法，使学生能够将理论知识应用于实际问题。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引入和巩固二次函数的知识；2.制作PPT，展示二次函数的图象和性质；3.准备一些练习题，用于让学生在课堂上练习和巩固所学知识；4.准备一些拓展问题，激发学生的思考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如抛物线运动，引出二次函数的概念。
让学生观察实际问题中的数量关系，引导学生发现二次函数的规律。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示二次函数的图象，让学生直观地了解二次函数的性质。
同时，引导学生总结二次函数的一般形式。
3.操练（10分钟）让学生根据二次函数的定义和性质，解决一些相关问题。
《二次函数的图像和性质》教学设计与反思
《二次函数的图像和性质》教学设计与反思课题：二次函数的图像和性质科目：数学提供者：XXX教学对象：九年级单位：XXX课时：第一课时一、教学内容分析（1）函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一.二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一,更为高中研究一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。
在历届淮安市中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。
（2）二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。
（3）二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会二、教学目标一、知识技能目标1.学生会用描点法画出y ax2的图象；2.掌握二次函数y ax2的性质。
二、过程方法目标1.学生类比前面所学的函数图像的画法，用描点法画二次函数y ax2的图像；2.学生经历观察、考虑、探索二次函数y ax2图象性质的过程，结合解析式特性、图像特性，感知二次函数y ax2的性质。
三、情感立场方针使学生体会数形结合思想，培养学生观察、思考、归纳的良好思维惯三、研究者特性分析我本期才接手的两个班级，大部分学生数学基础不够扎实，理解能力，运算能力，思维能力等方面都还有所欠缺；研究积极性不高。
针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和研究积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的研究惯。
并逐步学会独立提出问题、解决问题。
引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。
四、讲授策略挑选与设计1.探究引导策略：商量式研究；教师开导引导。
2.自主合作探究式研究策略：相互讨论、交流、合作的课堂氛围。
五、教学重点及难点讲授重点:会用描点法画出二次函数y=ax2的图象，探索二次函数性质教学难点:探索二次函数性质学生活动设计意图教师引导学生回顾：先画出一次函数的图象，然后创设问题情观察、分析、归纳得到一境，让学生通过一、情境引入可以用研类比学过的知识一次函数的性质是如何研究的?我们能否类次函数的性质。
二次函数中考复习专题教案
二次函数中考复习专题教案一、教学目标1. 理解二次函数的定义、性质及图像；2. 掌握二次函数的求解方法，包括顶点式、标准式和一般式；3. 能够运用二次函数解决实际问题，提高数学应用能力；4. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学内容1. 二次函数的定义与性质二次函数的定义：函数f(x) = ax^2 + bx + c（a≠0）；二次函数的图像：开口方向、顶点、对称轴、单调区间。
2. 二次函数的图像与性质图像特点：开口方向、顶点、对称轴；性质：单调性、最值。
3. 二次函数的求解方法顶点式：f(x) = a(x h)^2 + k；标准式：f(x) = ax^2 + bx + c；一般式：ax^2 + bx + c = 0。
4. 实际问题求解应用二次函数解决几何问题；应用二次函数解决物理问题；应用二次函数解决生活中的问题。
5. 二次函数的综合应用二次函数与其他函数的结合；二次函数与方程组的结合；二次函数与不等式的结合。
三、教学过程1. 复习导入：回顾一次函数和指数函数的相关知识，为二次函数的学习打下基础；2. 知识讲解：分别讲解二次函数的定义、性质、图像与求解方法；3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用二次函数解决实际问题；4. 课堂练习：布置练习题，巩固所学知识；四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况；2. 练习完成情况：检查学生完成练习题的情况，巩固所学知识；3. 课后作业：布置课后作业，检查学生对知识的掌握程度；4. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，培养团队合作精神。
五、教学资源1. PPT课件：展示二次函数的相关概念、性质、图像等；2. 练习题：提供不同难度的练习题，巩固所学知识；3. 实际问题案例：提供与生活相关的实际问题，引导学生运用二次函数解决；4. 教学视频：讲解二次函数的求解方法和解题技巧。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析具体案例，让学生了解二次函数在实际问题中的应用；2. 数形结合：利用图形展示二次函数的性质，加深学生对二次函数的理解；3. 小组讨论：鼓励学生进行小组讨论，培养团队合作精神和沟通能力；4. 分层教学：针对不同学生的学习水平，给予相应的指导和辅导；5. 激励评价：及时给予学生鼓励和评价，提高学生的学习积极性。
突破初三数学难点：二次函数教案课堂实践建议
近年来，二次函数成为初三数学中的一大难点，相信很多学生和家长都深有体会。
面对这个难点，老师的教学方法和策略也需不断更新与改进。
本文将针对二次函数教学，分享一些课堂实践建议，帮助学生和教师共同突破这个难点。
一、加强理论知识讲解为了让学生更好地掌握二次函数知识，教师需要对二次函数的相关理论知识进行详细讲解。
介绍二次函数的定义和图像特征，包括开口方向、最值和对称轴等。
接着，教师还需讲解二次函数的求根公式、顶点公式和特殊情况的解法，这样有助于学生深入理解二次函数的相关知识。
二、注重举例和实战演练教师在讲解二次函数的理论知识后，需要注重实战演练，结合具体例子进行练习。
在课堂上，教师可以先给出一些简单的例题，让学生自己推导解题过程，一道一道的加难度。
通过实战演练，学生会更好地掌握二次函数的解题技巧，同时也能加深学生对二次函数知识的理解。
三、运用多媒体和工具在课堂上，教师可以使用多媒体和工具来辅助二次函数教学。
比如可以使用投影仪把二次函数的图像呈现在大屏幕上，让学生更清晰地看到二次函数的特征和变化，帮助学生更好地理解和记忆知识。
同时，也可以使用相关的软件或者工具来辅助学生解题，如Geogebra 等。
四、加强练习和作业针对二次函数的难点，教师需要加强练习和作业，让学生在不断的练习中巩固和提高二次函数知识。
在课堂上，教师可以提供足够的练习题，并在下课后布置相关作业让学生巩固所学知识。
同时，也要注意及时批改作业和试卷，帮助学生及时发现和纠正错误，及时解决问题。
二次函数作为初三数学中的重点难点，需要教师在教学中注重方法和策略，并结合学生的学情和特点，提供合适的教学和辅助工具，让学生更好地掌握二次函数知识，提高数学成绩，为学生的未来发展打下坚实的基础。
浅谈二次函数的教学中如何突破重难点
浅谈二次函数的教学二次函数是初中阶段继一次函数、反比例函数之后,学生要学习的最后一类重要的代数函数,它也是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。
初中阶段主要研究二次函数的概念、图像和性质,用二次函数的观点审视一元二次方程,用二次函数的相关知识分析和解决简单的实际问题。
二次函数和一次函数、反比例函数一样,都是高中阶段要学习的一般函数和非代数函数的基础。
二次函数的图像因为是曲线,关系式变化形式多,应用比较复杂。
我在二次函数的教学中,整体把握,重点突破,收到了较好的教学效果。
一、抓住重点组织教学(一) 通过对实际问题情境的分析确定二次函数的关系式,并体会二次函数的意义这里体现了数学与生活的关系。
教学中,应从教材中的“水滴激起波纹”、“圈养小兔”等实际问题入手,引导学生列出函数关系式。
然后,让学生观察、思考:所列的函数关系式有什么共同点?它们与一次函数、反比例函数有什么不同?从而引导出二次函数的概念,让学生认识二次函数的各部分名称。
如此,学生能够体会到二次函数来自生活,感受到二次函数也是描述一类现实问题中变量关系的数学模型,激发学习的积极性。
(二) 采用“描点法”画出二次函数的图像,从图像上认识二次函数的性质这是二次函数的教学重点。
一方面,学生要学会画出二次函数的图像;另一方面,要能从图像上认识二次函数的性质。
教学中,教师要扎实地让学生画出二次函数的图像(不能一带而过,就让学生去解决与图像有关的复杂题),即运用探索函数图像的方法——“描点法”,一步一步地列表、描点、连线,加深对二次函数图像形状的认识。
然后,引导学生从二次函数图像的形状、开口方向、对称性、顶点坐标、增减性等方面去理解二次函数的性质(学生一边看图像,一边说性质,很直观)。
要提醒的是,不仅要让学生画出二次函数的准确图像,还要会画二次函数的示意图像。
(三) 利用公式确定二次函数的顶点、开口方向和对称轴,解决简单的实际问题这里包括两点:一是从二次函数关系式上认识二次函数的性质,这是学生对二次函数性质的进一步认识;二是列二次函数的关系式解决问题,这是学生学习二次函数的落脚点所在。
数学《二次函数》教案(4篇)
数学《二次函数》教案（4篇）数学《二次函数》教案篇一教学目标（一）教学学问点1、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。
2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。
3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标。
（二）力量训练要求1、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，培育学生的探究力量和创新精神。
2、通过观看二次函数图象与x轴的交点个数，争论一元二次方程的根的状况，进一步培育学生的数形结合思想。
3、通过学生共同观看和争论，培育大家的合作沟通意识。
（三）情感与价值观要求1、经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动布满着探究与制造，感受数学的严谨性以及数学结论确实定性。
2、具有初步的创新精神和实践力量。
教学重点1、体会方程与函数之间的联系。
2、理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根。
3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h是实数）交点的横坐标。
教学难点1、探究方程与函数之间的联系的过程。
2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
教学方法争论探究法。
教具预备投影片二张第一张：（记作§2.8.1A）其次张：（记作§2.8.1B）教学过程Ⅰ。
创设问题情境，引入新课[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，争论了它们之间的关系。
当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解。
数学《二次函数》教案篇二教学目标（一）教学学问点1、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
2、进一步进展估算力量。
（二）力量训练要求1、经受用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验。
初中九年级数学说课稿二次函数地图象与性质
二次函数y=ax2地图象与性质地说课稿《二次函数y=ax2地图象与性质》,根据新课标理念,对应本节,将以教什么,怎样教以及为什么这样教为思路,从分析,教学目的分析,教学方法分析,教学过程分析四个方面加以说明。
一,分析（说）:1,所处地地位与作用:《二次函数y=ax2地图象与性质》是初中数学（人教版）九年级下第26章二次函数地一节内容。
本节内容主要是作函数y=ax2地图象,通过图象研究y=ax2地开口方向,对称轴,顶点坐标等其它性质。
本课是在学生掌握了二次函数地概念下对二次函数y=ax2地图象与性质进一步地研究,通过作出二次函数地图象来研究它地性质。
通过这节地学习,学生将掌握函数y=ax2地图象与性质,是进一步学习二次函数地基础。
二次函数地图象与性质是初中阶段所学地有关函数知识地重要内容之一。
2,教学目的:根据上述分析,考虑到学生已有地认知结构心理特征,制定如下教学目的: （1）,知识目的:会用描点法画出二次函数y=ax2地图象,能根据图象观察,分析出二次函数y=ax2地开口方向,对称轴,顶点坐标等有关性质。
（2）,能力目的:通过函数图象进一步理解二次函数与抛物线地有关知识,并且能应用到实际问题中;提高学生对比,发现,概括地能力;培养观察能力与分析问题地能力。
（3）,情感目的:通过作函数图象,认识数形结合地数学思想方法,体会数学中地特殊与一般地辨证关系.;培养学生动手能力,勇于探索创新及实事求是地科学精神.。
3,教学重点,难点:本着课程目的,在充分理解地基础上,确立了如下地教学重点,难点。
教学重点:1,画出二次函数y=ax2 地图象;2,根据图象观察,分析出二次函数y=ax2地性质 ;教学难点:二次函数y=ax2地性质地应用,渗透数形结合地数学思想方法,了解从特殊到一般地探索方法,培养观察能力与分析问题地能力。
二,教学策略（说教法）:1,教学手段:启发式讲解互动式讨论研究式探索本节课以学生地自主探索为主,老师主要通过演示引导启发学生得出结论,这样有利于学生提高学习兴趣,获得成就感。
初中数学初三数学上册《二次函数与一元二次方程》教案、教学设计
在本章节的教学中，我们需要面对的是初三学生，他们在前两年的数学学习中，已经积累了一定的数学基础，掌握了函数、一元一次方程等基本知识。然而，二次函数与一元二次方程作为数学知识的一个难点，对学生而言，理解和运用上可能存在一定困难。
学生在学习过程中可能出现以下情况：对二次函数图像特征的理解不够深入，对一元二次方程求解方法的掌握不够熟练，以及在解决实际问题时不能灵活运用所学知识。因此，在教学过程中，我们要关注以下几点：
（3）鼓励学生进行合作学习，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
3.教学步骤：
（1）导入新课：通过生活中的实际问题，引出二次函数与一元二次方程的概念。
（2）探究新知：引导学生观察二次函数的图像，总结图像特征；教授一元二次方程的求解方法，并分析各种求解方法的适用条件。
（3）巩固练习：设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
（2）一元二次方程的求解方法有哪些？它们之间的优缺点是什么？
2.小组汇报
各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（1）求解给定二次函数的顶点、开口方向和对称轴。
（2）利用一元二次方程求解实际问题的最优解。
2.教师巡回指导，解答学生在练习过程中遇到的问题。
3.鼓励学生分组讨论和合作学习，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
4.通过一元二次方程的求解过程，让学生体会数学的转化思想，培养学生解决问题的策略和方法。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养学生积极主动学习的态度。
2.引导学生体会数学在实际生活中的应用价值，增强学生的数学意识。
1.充分了解学生的知识储备，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
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二次函数是初中数学教学的重点、难点，在中招考试中也占据着非常重要的地位。
为此，在初中数学教学中，必须认真搞好二次函数教学，为学生以后的学习打下坚实的基础。
一、理清概念，区分方程和函数要想学好二次函数，首先要理清二次函数的概念，并在理清概念的基础上，能区分方程和函数。
为了帮助学生理解二次函数的概念，教师可以巧妙引入生活中的实例。
例如，圆形花园的半径为r，其面积为S，请写出圆形花园面积的表达式。
这样的例子学生们并不陌生，他们顺手就可以写出来：S=лr2。
在这个式子的基础上，教师引入二次函数的关系式：y=ax2+bx+c （c≠0），并说明形如上面的式子就是二次函数。
这样就将二次函数的概念和生活紧密相连，使原本非常神秘的二次函数不再神秘，同时也引发了学生学次函数的兴趣。
在学生彻底掌握概念的基础上，教师还要将二次函数的定义域进行明确的界定，让学生充分明白x 和y之间的关系不单是方程式，它还表达了两个未知数之间的变量关系。
在上面两个式子中，r和x是自变量，S和y就是r和x的函数，S和r之间是函数关系，y和x之间也是函数关系。
通过这样的引导以及函数关系式的互相比较，学生就明白了方程式与函数之间的本质区别。
二、理解函数图象和函数解析式的关系二次函数图象也是学次函数的重点、难点之一，在学习的过程中，教师应该充分认识到二次函数图象的作用，通过引导学生绘制二次函数的图象，加深对二次函数图象和解析式之间关系的理解。
这样不但能够帮助学生理解二
次函数的概念，而且还可以培养学生的观察能力。
教师要引导学生建立清晰的二次函数坐标图象，在遇到任何二次函数时，都能够在头脑中建立二次函数图象，并且能够准确描述二次函数图象的顶点坐标、开口方向以及对称轴等内容。
只有这样，学生才能够真正掌握二次函数的本质特征，从而紧紧抓住二次函数的主要特征，变换各种角度对二次函数仔细进行观察，找到解决问题的切入点，从而轻松解决问题。
三、开阔思维，提高推断能力初中阶段是数学学习的关键时期，也是逻辑思维能力初步建立和不断发展的关键时期，而数学又是学生发展逻辑思维能力的基础学科，为此教师要在二次函数教学过程中着重培养锻炼学生的推断能力。
但是，教师要充分认识到，逻辑思维能力的培养是一个漫长的过程，是在各种教学手段综合运用的基础上慢慢形成的。
而在各种教学手段当中，现代教学媒体的巧妙利用无疑是当前教学中最好的教学手段之一。
无论是二次函数的概念，还是二次函数的图象，都是相当抽象的内容。
特别是二次函数图象的建立，更是难以靠教师描述和板书有效进行解决，而利用多媒体教学手段就可以有效解决这一难题。
适时利用多媒体，不但可以让学生通过直观地观察图象理解概念，引发学生学次函数的兴趣，同时还可以有效增加整个课堂的知识容量，从而不断提高学生的推断能力。
四、多样化手段并用学生创造性思维能力的培养不是一蹴而就的，也不是一种方法就能够解决的，它必须依靠数学教师采取多样
化的教学手段慢慢进行培养。
因此，在教学过程中，教师要认真分析教材，并在吃透教材的基础上分析究竟采用什么样的教学手段。
切不可在没有进行认真分析的基础上多种教学手段一起上，这样不仅无法达到教学目的，还会使课堂混乱。
为了加深学生对二次函数的理解，教师可以通过多种教学手法展示二次函数的三种形式：一般式：y=ax2+bx+c（c≠0）、顶点式：y=a（x+m）2+n以及双根式：y=（x-x1）（x-x2），然后针对这三种形式的解析式以及图象变化进行对比、总结，并且通过各种变式进行引申，从而加深学生对不同二次函数解析式的理解。