初中数学中“二次函数”的教学策略
初中数学中“二次函数”的教学策略
初中数学中“二次函数”的教学策略二次函数是初中数学中的一个重要知识点，学生在学习中可能会对其概念、性质和解题方法有些困惑。
为了帮助学生更好地理解和掌握二次函数，教师可以采取以下教学策略：1.引导性问题：在引入二次函数的概念时，可以先提出一些引导性问题，如“你知道抛物线吗？它有什么特点？”“你知道降落伞的形状是什么样的？”通过与学生的互动，引导学生逐步形成对二次函数的直观感知，为后面的学习打下基础。
2.图形示意：在介绍二次函数的图像时，可以使用投影仪或黑板上进行绘图演示，让学生直观地观察二次函数的图像特点，如对称轴、顶点、开口方向等。
可以给学生一些具体的二次函数方程，让他们通过画图来理解方程与图像之间的关系。
3.实例分析：通过一些实例分析，让学生掌握二次函数的基本性质。
可以给学生一些二次函数的具体数值表达式，让他们参照函数的图像特征来分析实例，如函数的单调性、极值点、零点等。
4.解题方法：在教学中要重点教授解二次方程的方法。
可以分为两种情况进行讲解：一是二次方程只有一个解，而是二次方程有两个解。
对于每一种情况，可以通过具体的例题来讲解解题方法，如配方法、因式分解、根的判别式等。
5.数学应用：教学中可以引入一些与实际生活、自然科学相关的问题，让学生将所学知识应用到实际问题中，如通过飞行时间和飞行距离的关系，让学生找出符合条件的二次函数方程。
6.巩固训练：在教学结束后，要给学生留一些巩固练习题，帮助学生巩固所学知识。
可以从不同的角度出题，考查学生对二次函数的掌握程度，如绘图、解方程、应用等。
通过以上教学策略，可以帮助学生更好地理解和掌握二次函数的概念、性质和解题方法。
教师需要关注学生的学习情况，及时发现和解决学生在学习中的问题，让学生能够主动参与学习，培养他们的数学思维能力和解决实际问题的能力。
《二次函数》教案8篇(二次函数应用教案设计)
《二次函数》教案8篇(二次函数应用教案设计)下面是整理的《二次函数》教案8篇(二次函数应用教案设计)，欢迎参阅。
《二次函数》教案1教学目标掌握二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数与一元二次方程ax2+bx+c=0的解的情况之间的关系。
重点、难点：二次函数y=ax2+bx+c的图象与一元二次方程ax2+bx+c=0的根之间关系的探索。
教学过程：一、情境创设一次函数y=x+2的图象与x轴的交点坐标问题1.任意一次函数的图象与x轴有几个交点？问题2.猜想二次函数图象与x轴可能会有几个交点？可以借助什么来研究？二、探索活动活动一观察在直角坐标系中任意取三点A、B、C，测出它们的纵坐标，分别记作a、b、c，以a、b、c为系数绘制二次函数y=ax2+bx+c的图象，观察它与x轴交点数量的情况；任意改变a、b、c值后，观察交点数量变化情况。
活动二观察与探索如图1，观察二次函数y=x2-x-6的图象，回答问题:(1)图象与x轴的交点的坐标为A(，),B(，)(2)当x=时，函数值y=0。
(3)求方程x2-x-6=0的解。
(4)方程x2-x-6=0的解和交点坐标有何关系？活动三猜想和归纳(1)你能说出函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点个数的其它情况吗？猜想交点个数和方程ax2+bx+c=0的根的个数有何关系。
（2）一元二次方程ax2+bx+c=0的根的个数由什么来判断？这样我们可以把二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点、一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根和根的判别式三者联系起来。
三、例题分析例1.不画图象，判断下列函数与x轴交点情况。
(1)y=x2-10x+25(2)y=3x2-4x+2(3)y=-2x2+3x-1例2.已知二次函数y=mx2+x-1(1)当m为何值时，图象与x轴有两个交点(2)当m为何值时，图象与x轴有一个交点？(3)当m为何值时，图象与x轴无交点？四、拓展练习1.如图2，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B。
《二次函数》的复习教学设计
《二次函数》的复习教学设计数学《二次函数》优秀教案篇一一、教材分析本节课在讨论了二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像的基础上对二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质进行研究。
主要的研究方法是通过配方将y=ax2+bx+c(a≠0)向y=a(x-h)2+k(a≠0)转化，体会知识之间在内的联系。
在具体探究过程中，从特殊的例子出发，分别研究a0和a0的情况，再从特殊到一般得出y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质。
二、学情分析本节课前，学生已经探究过二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像和性质，面对一般式向顶点式的转化，让学上体会化归思想，分析这两个式子的区别。
三、教学目标（一）知识与能力目标1、经历求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标的过程；2、能通过配方把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，从而确定开口方向、顶点坐标和对称轴。
（二）过程与方法目标通过思考、探究、化归、尝试等过程，让学生从中体会探索新知的方式和方法。
（三）情感态度与价值观目标1、经历求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标的过程，渗透配方和化归的思想方法；2、在运用二次函数的知识解决问题的过程中，亲自体会到学习数学知识的价值，从而提高学生学习数学知识的兴趣并获得成功的体验。
四、教学重难点1、重点通过配方求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标。
2、难点二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像的性质。
五、教学策略与设计说明本节课主要渗透类比、化归数学思想。
对比一般式和顶点式的区别和联系；体会式子的恒等变形的重要意义。
六、教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）（一)提出问题(约1分钟）教师活动：形如y=a(x-h)2+k(a≠0)的抛物线的对称轴、顶点坐标分别是什么？那么对于一般式y=ax2+bx+c(a≠0)顶点坐标和对称轴又怎样呢？图像又如何？学生活动：学生快速回答出第一个问题，第二个问题引起学生的思考。
对初中数学二次函数的教学思路的探索
对初中数学二次函数的教学思路的探索初中数学二次函数是数学教学中的重要内容之一，它是数学知识的重要组成部分，也是学生数学学习的重点和难点之一。
在教学中如何引导学生深入理解和掌握二次函数，是每一位数学老师都面临的一个重要问题。
本文将探索一种对初中数学二次函数的教学思路，希望能给广大数学教师提供一些借鉴和参考。
一、引入生活实例，激发学生兴趣在教学二次函数时，首先要做的是引起学生对二次函数的兴趣。
可以通过生活中的实例来引入二次函数的概念，例如弓弦的形状、抛物线的轨迹等。
通过这些生活实例，可以让学生直观地感受到二次函数的存在和应用，激发学生对二次函数的兴趣和好奇心。
二、培养学生的动手能力，通过实验感知二次函数在引入了二次函数的概念之后，可以通过一些实验来让学生感知二次函数的特点。
例如可以利用纸杯抛物线实验、弹簧振子实验等方式，让学生亲自动手进行实验，感受二次函数的特性。
通过这些实验，学生不仅可以直观感受到二次函数的特点，而且可以培养他们的动手能力和观察能力，更好地理解二次函数的性质。
三、巧妙引导，逐步展开二次函数的性质在学生感知了二次函数的特点之后，教师可以逐步展开二次函数的性质。
可以先从二次函数的图像特点入手，引导学生观察二次函数的开口方向、顶点坐标、对称轴等特点，再逐步引入二次函数的一般形式及相关概念。
通过逐步引导，可以让学生更好地理解二次函数的性质，并初步掌握二次函数的相关知识。
四、实例分析，深入理解二次函数的应用在学完了二次函数的基本性质之后，可以通过一些实例来深入理解二次函数的应用。
可以选取与学生生活相关的实例，如抛物线的最大值、最小值、零点等问题，通过实例分析，让学生更好地理解二次函数在实际生活中的应用，培养他们分析解决问题的能力。
五、拓展思维，引导学生探索二次函数的更多特性在学生初步掌握了二次函数的基本性质之后，可以适当开展一些课外拓展活动，引导学生进一步探索二次函数的更多特性。
可以通过一些综合性问题，引导学生深入思考并探索二次函数的其他性质，如二次函数的变形、平移、缩放等。
数学《二次函数》优秀教案（精选8篇）
数学《二次函数》优秀教案数学《二次函数》优秀教案（精选8篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，就不得不需要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编收集整理的数学《二次函数》优秀教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学《二次函数》优秀教案篇1教学目标（一）教学知识点1、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
2、进一步发展估算能力。
（二）能力训练要求1、经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验。
2、利用图象法求一元二次方程的近似根，重要的是让学生懂得这种求解方程的思路，体验数形结合思想。
（三）情感与价值观要求通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力。
教学重点1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。
2、能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
教学难点利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
教学方法学生合作交流学习法。
教具准备投影片三张第一张：（记作§2.8.2A）第二张：（记作§2.8.2B）第三张：（记作§2.8.2C）教学过程Ⅰ、创设问题情境，引入新课[师]上节课我们学习了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x 轴的交点坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的关系，懂得了二次函数图象与x轴交点的横坐标，就是y=0时的一元二次方程的根，于是，我们在不解方程的情况下，只要知道二次函数与x轴交点的横坐标即可。
但是在图象上我们很难准确地求出方程的解，所以要进行估算。
本节课我们将学习利用二次函数的图象估计一元二次方程的根。
数学《二次函数》优秀教案篇2一.学习目标1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义。
2.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。
九年级数学二次函数教案(优秀9篇)
九年级数学二次函数教案(优秀9篇)二次函数教学教案参考篇一教学目标(一)教学知识点1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。
2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。
3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标。
(二)能力训练要求1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神。
2.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想。
3.通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识。
(三)情感与价值观要求1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
2.具有初步的创新精神和实践能力。
教学重点1.体会方程与函数之间的联系。
2.理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根。
3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标。
教学难点1.探索方程与函数之间的联系的过程。
2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
教学方法讨论探索法。
教具准备投影片二张第一张：(记作§2.8.1A)第二张：(记作§2.8.1B)教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，讨论了它们之间的关系。
当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解。
现在我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，它们之间是否也存在一定的关系呢？本节课我们将探索有关问题。
初中数学中“二次函数”的教学策略研究
教学实践新课程NEW CURRICULUM函数不单单是一个数学定义，而且还是重要的学习数学方法。
“二次函数”是开启数学大门的一把钥匙。
可是，在教学过程中，很多老师不能深入讲解，不能把抽象的函数具体化，很多学生都不理解。
所以，老师需要根据学生特征，创新教学方法，不仅要学生掌握基本知识，而且还要从深度上进行扩展。
一、初中数学“二次函数”教学存在的主要问题鉴于初中数学“二次函数”是数学学习中学生比较难掌握的知识点，又是初中学生学习数学必须掌握好的课程，我国当前初中数学“二次函数”教学仍然存在一些问题，主要包括以下几点：1.学习效率不高，对基本知识不甚理解函数在本质上就是对相关数据变化的总结。
函数的变化很多，内容丰富，学习起来需要先掌握函数的基本常识。
然而，对函数学习没有掌握一定的方法，反而产生了厌倦情绪，学习兴趣不高涨。
2.方法守旧，没有创新大部分老师没有进行生活教学，对抽象知识没有具体化，没有创新教学方法。
函数如果不结合实际进行教学，往往会让学生不能理解，觉得函数是空洞的，不切合实际的。
3.函数图形在函数教学中实际运用不多函数图形是最能简洁明了反映函数内容的主要形式，学习函数好的学生可以通过单一的函数图形来理解和分析函数中包含的所有内容。
但是，很多老师在函数教学时往往只是机械地告诉学生函数图形的存在，并没有使学生充分认识和理解函数图形。
二、初中数学“二次函数”教学中主要策略1.循序渐进，打好基础，强化理解初中函数的“二次函数”教学与学习，是初中函数教学的较高阶段，其教学的好坏直接受前期函数基本理论、一次函数的学习情况影响。
为了更好地学习“二次函数”，提高教学质量，必须循序渐进地一步一步打好函数基础，先学习好函数基础理论，逐步学习“一次函数”，然后进入“二次函数”的教学；必须强化对“二次函数”的理解，学习“二次函数”最重要的关键点就是理解好函数的形成方程、图形表达方式，要通过图形来理解和掌握“二次函数”。
初中数学教学课例《二次函数》教学设计及总结反思
了函数反映的是变化的过程，对函数的表达方式特点也
有所了解。获得了探究新的函数知识的基础；同时，在
以前的学习中学生经历了很多合作学习的过程，具有了
一定的合作学习的经验，具备了一定的合作交流能力。
设计预习时，学生应从复习函数的概念、一次函数、反
比例函数的知识点为基础，从而引入二次函数的概念、
性质。
一、复习旧知，导入新课
教学策略选 择与设计
二、观察思考，探索新知 三、课堂练习，提高巩固 四、归纳小结，反思提高
五、布置作业
1、出示章前图的喷泉，提问学生这是一个什么图
形。
2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，
篮球运动的路线是什么曲线？ 教学过程
3、复习函数概念，以及学习过的一次函数、正比
例函数、反比例函数的一般式，从而引出新课题——二
次函数
学生思考、回答教师提出的问题通过图片以及日常
学生的课外活动，提起学生的学习兴趣，再通过复习旧 知，导入新课，使学生对新知有一个初步的了解。
（一）请认真观以下三个式子，并说出这些式子 有什么共同点？这些式子是不是函数？是什么函数？
教师归纳总结：上述三个式子化简后都具 y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数,a≠0)的形式.
课例研究综
本节课学生对有关概念都很好的落实，亮点在于例
述
题与练习结合，练习设计有梯度，本节例题学生掌握很
好。
初中数学教学课例《二次函数》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《二次函数》
称
《二次函数》是新人教版第二十六章第一节的内
容，这一节教材主要通过问题 1 和问题 2 来引入二次函
数的概念，让学生在解决这些问题的过程中体会二次函
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初中数学中“二次函数”的教学策略
在初中数学中，二次函数是一个非常重要的内容，它是初步掌握函数概念后的一种重要函数类型，也是后续学习高中数学的基础。
本文将通过以下几个方面介绍二次函数的教学策略：引入二次函数的实际背景，教学目标的设定与分析，教学方法的选择与设计，教学重点与难点的突破以及课堂活动与巩固训练的安排等。
一、引入二次函数的实际背景
二次函数在实际生活中有着广泛的应用，我们可以通过生动的例子引导学生从现实中感受和理解二次函数的背景和意义。
比如引入二次函数与飞行物体的运动轨迹、抛物线泉水的喷射高度和距离、消费模型中的成本与收益等相关内容，通过图表、图片和视频等多媒体资源直观地展示给学生，引发他们的学习兴趣和思考。
二、教学目标的设定与分析
针对初中生的认知水平和学习特点，我们可以设定以下教学目标：
1. 了解二次函数的定义和一般形式，并能够将实际问题抽象成二次函数形式。
2. 掌握二次函数的图像特点，包括开口方向、顶点坐标和对称轴等。
3. 理解二次函数与一次函数的关系，能够用二次函数解决实际问题。
4. 掌握二次函数的图像变换和性质，包括平移、伸缩和翻转等操作。
三、教学方法的选择与设计
1. 情境教学法：通过创设逼真的情境，将学生引入实际问题中，并鼓励他们主动发现问题并思考解决方法。
比如可以设计一道有关飞行物体运动轨迹的问题，让学生分析运动规律并建立二次函数模型，并在此基础上解决一系列相关问题。
2. 探究式教学法：让学生通过自主探索和发现，逐步深入理解二次函数的特点和性质。
可以设计一些探究活动，如通过移动顶点坐标或改变二次项系数，观察二次函数图象的变化规律，从而引导学生深入探究二次函数的性质。
3. 合作学习法：培养学生的团队合作能力，让学生在小组中互相讨论和合作解决问题，提高学习效果。
可以将学生分成小组，让每个小组通过观察图象和解决问题的方式，共同探究二次函数的特点和性质。
4. 多媒体辅助教学法：利用多媒体资源，如实时投影仪、电子白板等工具，展示二次函数的图象，让学生直观地感受二次函数的变化过程，提高学习兴趣和效果。
五、课堂活动与巩固训练的安排
1. 课堂活动：可以设计一些小组活动和游戏，如小组研究图象变换规律、比赛找出
方程的根、抛物线的特征等。
通过活动的方式，激发学生学习兴趣，增加他们与数学的互动。
2. 巩固训练：在课堂上布置一些练习题，让学生通过练习巩固所学的知识和技能。
可以设置不同难度的题目，让学生在解决问题中不断提升自己的能力。
通过以上几个方面的教学策略，可以帮助学生深入理解和掌握二次函数的概念和性质，提高数学思维和解决问题的能力。
希望本文对您的教学有所帮助。