竖直上抛运动
物体的竖直上抛运动
物体的竖直上抛运动物体的竖直上抛运动是指物体在竖直方向上从地面抛出后上升和下落的过程。
该运动的特点是初速度为正，在上升过程中速度逐渐减小，最后速度变为零；在下落过程中速度逐渐增大，方向与上升过程相反，最后物体回到地面。
本文将详细介绍物体的竖直上抛运动的公式、图像、实际应用等相关内容。
一、基本公式物体的竖直上抛运动可以通过以下基本公式来描述：1. 速度公式在竖直上抛运动中，物体的速度可以用以下公式表示：v = v0 - gt其中，v为物体在任意时刻的速度，v0为物体的初速度，g为重力加速度，t为时间。
2. 位移公式物体在竖直上抛运动中的位移可以用以下公式表示：y = v0t - (1/2)gt^2其中，y为物体在任意时刻的位移，v0为物体的初速度，t为时间，g为重力加速度。
3. 时间公式物体在竖直上抛运动中的时间可以用以下公式表示：t = 2v0/g其中，t为物体的上升时间或下落时间，v0为物体的初速度，g为重力加速度。
二、运动图像物体的竖直上抛运动的图像可以通过速度-时间图和位移-时间图来表示。
1. 速度-时间图速度-时间图是描述物体在竖直上抛运动中速度变化的图像。
在上升过程中，速度逐渐减小，最后变为零；在下落过程中，速度逐渐增大，方向与上升过程相反。
2. 位移-时间图位移-时间图是描述物体在竖直上抛运动中位移变化的图像。
在上升过程中，位移逐渐增大，最后达到最大值；在下落过程中，位移逐渐减小，最后回到起点位置。
三、实际应用物体的竖直上抛运动在日常生活和科学研究中有许多实际应用。
1. 抛体运动物体的竖直上抛运动是抛体运动的一种特殊情况。
抛体运动广泛应用于物理实验、运动竞技等领域。
通过对抛体运动的研究，可以探究物体的运动规律和相关物理量之间的关系。
2. 投射物落地点测量在实际应用中，通过对物体竖直上抛运动的时间和距离的测量，可以计算物体的初速度，并应用于测量、导弹发射、火箭发射等领域。
3. 运动轨迹分析物体在竖直上抛运动中的轨迹是一个抛物线，通过对轨迹的分析，可以推导出一些有趣的结论，如抛物线的顶点坐标、抛物线的对称轴等。
竖直上抛运动
竖直上抛运动一、竖直上抛运动1、只受重力作用，初速度方向竖直向上的运动．2、竖直上抛运动的特点①上升阶段：速度越来越小，加速度与速度方向相反，是匀减速直线运动．②下降阶段：速度越来越大，加速度与速度方向相同，是匀加速直线运动．③在最高点：速度为零，但加速度仍为重力速度g，所以物体此时并不处于平衡状态．3、竖直上抛运动的规律①速度公式：②位移公式：③速度－位移关系式：4、几个特征量①上升的最大高度：②上升到最大高度处所需时间t上和最高点处落回原抛出点所需时间t下相等，二、竖直上抛运动的对称性1、时间的对称性(1)物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等。
(2)物体在上升过程中从某点到达最高点所用的时间和从最高点落回该点所用的时间相等．2、速度的对称性(1)物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反．(2)在竖直上抛运动中，同一个位置对应两个等大反向的速度．三、竖直上抛运动的处理方法1、分段法(1)上升过程：v t＝0，a＝－g的匀减速直线运动．(2)下降过程：自由落体运动．2、整体法(1)将上升和下降过程统一看成是初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v t＝v0－gt，1gt2．h＝v0t－2(2)若v t>0，则物体在（上升，下落）；v t<0，则物体在（上升，下落）；h>0，物体在抛出点（上方、下方）；h<0，物体在抛出点．（上方、下方）训练题：1．物体做竖直上抛运动，在落回抛出点时该物体的速率是30m/s，那么物体(g取10m/s2)A．由抛出到落回抛出点的时间是6sB．只有在2s末时经过40m高处C．经过25m高处时的瞬时速率只能是20 m/sD．上升的最大高度是45m2．某人在高层建筑的阳台外侧以m/s20=v的速度竖直向上发出一个小物体，当小物块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间可能是（）A．1s B．s)72(+ C．3s D．4s班级：_______________ 座号：_______________ 姓名：_______________题号 1 2 3 4答案3．一物体在一定高度处做竖直上抛运动，1s后运动位移的大小为上升最大高度的49，则关于物体上抛的初速度，下列说法正确的是( )A．初速度只能为39.27m/s B．初速度应有两个值C．初速度可能有三个值 D．初速度不可能有三个值4．某人在静止的湖面上竖直向上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过并陷入湖底的淤泥中一段深度，不计空气阻力，取向上为正方向，如图2-2-2所示，最能反映小铁球运动过程的速度一时间图线的是( )5.气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面．求物体刚脱离气球时气球的高度．（g=10m/s2）6.以v0＝20m/s速度竖直上抛一个小球，2 s后以相同的初速度在同一位置上抛另一小球， g＝10m/s2，则两球相碰处离出发点的高度是多少？竖直上抛运动参考答案1．ACD2．答案：ABC ．点拨：15m 可能在抛出点之上，也可能在抛出点之下． 3．C 1s 后位置在抛出点上方时，可分为单向运动和往返两种情形，位置在抛出点下方，也可以故有初速度可能有三个值。
竖直上抛运动
竖直上抛运动一、竖直上抛运动1、定义：在可以不计空气阻力的情况下，物体只受重力作用以一定的初速度竖直上抛的运动．故竖直上抛运动，加速度恒定为重力加速度g，方向竖直向下，而初速度v0竖直向上，所以整个过程看作一个匀变速直线运动．2、竖直上抛运动的性质：v0≠0且竖直向上的加速度为a=－g的匀变速直线运动．二、竖直上抛运动的规律规定：v0方向为正方向，t是从抛出时刻开始计算时间．1、速度时间关系：v t=v0－gt2、位移时间关系：h=v0t－3、速度位移关系：v t2=v02－2gh注意：h是相对于抛出点位置的位移，只要在抛出点上方位移就是正值，下落到抛出点下方物体位移就为负值．讨论：1、上升时间：由v t=v0－gt，令v t=0，则2、上升最大高度：令v t=0，由3、落回抛出点位置所用时间：由落回抛出点位置速度v t=v0－gt，将得v t=－v0抛出点的位置在上升和下落时刻速度大小相等，方向相反．4、运动路程上任意一点，上升速度与下降速度大小相等，方向相反；路程上任意两点，上升时间与下落时间相等．例、一个氢气球以4m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10s末从气球上面掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球上掉下后，经多长时间落回地面？（忽略空气阻力，取g=10m/s2）解：(1)向上匀加速阶段：a1=4m/s2，t1=10sv=a1t1=4×10m/s=40m/s竖直上抛阶段：v0=v=40m/s，a=－g=－10m/s2上升的高度：所用时间所用重物最高可上升H max=H1＋H2=280m(2)自由下落阶段：所以重物从氢气球上掉下后，落回地面所用时间为t=t2＋t3=11.48s 或－H1=v0t－t=11.48s。
竖直上抛运动
15m
【例】在竖直的井底，将一物块以11m/s的 速度竖直地向上抛出，物体冲出井口再落 到井口时被人接住，在被人接住前1s内物 体的位移是4m，位移方向向上，不计空气 阻力，g取10m/s2，求： (1)物体从抛出到被人接住所经历的时间；
(2)竖直井的深度.
【解析】(1)设人接住物块前1s时刻速度为v，
v0
（2）t0 = v0/ g
t0 2t0 （3）t=2 t0时，s=0
t/s （4）面积表示位移。
0
例题1．将物体竖直向上抛出后，能正确表示其速 率υ随时间t变化关系的图线是如图2中所示的哪种？
思维基础：“竖直上抛运动”是一种匀减速直线运动，在上升过程中速率 υ逐 渐减小，当减到υ=0时，物体也就达到了最大高度．接下来，物体就开始作 自由落体运动，速率υ逐渐增大．（注：物体上升时，速度 的方向是向上的； 物体下落时，速度 是向下的．但是本题写明是“速率”υ，所以看图线时， 只需看υ大小的变化，而不必考虑方向的变化．） 解题思路：根据前面的分析，物体先上升后下落，速率的变化应是υ0 →υ→ υ0，只有图线（D）反映出了这种现象，而其它三种图线都是不对 的．（注：在图线D中，图线与纵轴υ的交点，就表示物体上抛的初速度υ0的 大小．）
竖直上抛运动
本 课 内 容
竖直上抛运动的特点 1、分段分析：上升阶段 1、分段分析：下降阶段
2、整体分析
一、竖直上抛运动
1、定义：将物体用一定初速度沿竖直 向上抛出的运动， 叫做竖直上抛运动
2、竖直上抛运动的特点：
（1）、初速度V0≠0，且竖直向上。 （2）、竖直上抛运动的加速度： a=g 竖直向下
则有h′=vt′-(1/2)gt′2即4=v×1-(1/2)×10×12
竖直上抛运动
D．若v0＝ . 则两物体在地面相遇
例:在竖直上抛运动中，当物体达到最高点时( B )
A.速度不为0，加速度为0；
B.速度为0，加速度不为0；
C.有向下的速度和加速度；
D.以上说法都不正确。
例:竖直上抛的物体,初速度是v0=30m/s,求分别经过2s、3s、
4s后物体的位移和路程以及各秒末的速度.(g取10m/s2).
竖直上抛运动
一、竖直上抛运动
1.定义：将物体以一定的初速度沿竖直向上抛出的运
动，叫做竖直上抛运动。
2.条件： (1).初速度不为0且竖直向上。
(2).只受重力
3. 特点： 加速度始终为g
4.基本规律
vt v0 gt
1 2
x v0t gt
2
vt v0 2 gx
2
2
5. 基本特点
2
t 2 2t 24 0 即：t 6 s
v v0 gt
即：v 50 m s
v0
v02
即：t1 =1s
x
即：x =5m
方法2：t1
g
2g
1 3
x h gt2 即：t2 =5s
2
t1 +t2 t 即：t =6s
v gt2 即：v 50 m s , 方向：竖直向下
2
2
t 2.5s
例:(多选)自高为H的塔顶自由落下A物体的同时B物体
自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直
线上运动．下面说法正确的是( ACD
)
A．若 v0＞ 两物体相遇时，B正在上升途中
B、v0=
两物体在地面相遇
C．若 . ＜v0＜ ，两物体相遇时B物
竖直上抛运动
（2）参考系的选取是任意的，但一般选择地面为参 考系。
3、质点： 用来代替物体的有质量的点，叫做 质点。 可看作质点的物体：
（1）做平动的物体一般都可看作质点； （2）物体的形状和体积对所研究的问题无影 响或影响可以忽略的物体都可看作质点。
4、位移和路程：
（1）位移：描述物体位置变化的物理量， 是矢量，方向由初位置指向末位置，大小 是从初位置到末位置的直线段的长度。 （2）路程：物体运动轨迹的长度，路程是标 量。
A
课外练习
4、一列客车以v1的速度前进，司机发现前面 在同一轨道上有列货车正在以v2匀速前进， 且v2<v1货车车尾与客车头距离为S，客车立即 刹车,作匀减速运动,而货车仍保持原速度前 进。求客车的加速度符合什么条件时,客车与 货车不会相撞？
(vl -v2 ) 故得a 2s
2
课外练习
5、小球从离地面h=5米高处自由下落，小球 每次与地面碰撞后又反弹起来的上升高度总 是前一次下落高度的4/5,忽略空气阻力的影 响,试求小球从自由下落开始直到最后停在地 面上,该整个过程的运动时间。(忽略地面与 小球碰撞所用的时间，g取10米/秒2)
K t=t 0 +2t 0 ≈18秒 1-K
第二章 直线运动的知识复习
一、基本概念 1、机械运动： 一个物体相对于另一个物体的位置 变化 ，叫机械运动。 （1）运动是绝对的，静止是相对的；
（2）宏观、微观的物体都处在永恒的运动 中。 在描述一个物体的运动时，选来作 2、参考系： 为标准的另外的物体。 （1）同一运动选不同的物体作为参考系观察结果可 能不同；
上升最大高度
课堂练习 20、小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某 一高度，其速度随时间变化的关系 如图所示，取 g=10 m/s2，则小球（ ） A．下落的最大速度为5m/s B．第一次反弹的初速度大小为3m/s
竖直上抛运动
竖直上抛运动基础知识必备将一物体以初速度v 0竖直向上抛出，抛出的物体只受重力作用，这个物体的运动就是竖直上抛运动。
1、竖直上抛运动的性质：初速度v 00≠，加速度g a -=的匀变速直线运动。
（通常以v 0的方向为正）；2、竖直上抛运动的规律：规定竖直向上为正方向，有gt v v t -=0；2021gt t v h -=；gh v v t 2202=- 3、几个特征量：（1）最大高度：g v h 220m ax = （2）上升到最大高度处所需时间t 上和从最高点下落回抛出点所需时间t 下相等，即gv t t 0==下上 4、竖直上抛的上升阶段和下降阶段具有对称性。
（1）速度对称性：上升和下降过程经过同一位置时速度等大、反向。
（2）时间对称性：上升和下降过程经过同一段高度的上升和下降时间相等。
5、竖直上抛运动的两种研究方法：（1）分段法：上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动。
下落过程是上升过程的逆过程；（2）整体法：从全过程来看，加速度方向始终与初速度方向相反，所以可把竖直上抛运动看成是一个匀变速直线运动。
典型例题：【例1】一个物体做竖直上抛运动，它经过抛出点上方0.4m 处时，速度是3m/s ，它经过抛出点下方0.4m 处时，速度应为多少？（g 取10m/s 2）答案：5m/s ，方向竖直向下【例2】在12m 高的塔上，以一定的初速度竖直向上抛出一物体，经2s 到达地面，则物体抛出时的速度多大？物体上升的最大高度（离地面的高度）是多少？（g 取10m/s 2）答案：4m/s 12.8m【练习1】气球以4m/s 的速度匀速竖直上升，它上升到217m 高处时，一重物由气球里掉落，则重物要经多长时间才能落到地面？到达地面时速度是多少？（g 取10m/s 2）答案：【练习2】一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点a 的时间间隔是T a ，两次经过一个较高点b 的时间间隔是T b ，则ab 之间的距离为（ ）A ．g 81(T a 2-T b 2) B ．g 41(T a 2-T b 2)C ．g 21(T a 2-T b 2) D ．g 21(T a -T b ) 答案：A【例3】在同一地点以相同的初速度v 0＝50ｍ/ｓ竖直向上抛出A 、B 两小球，B 比A 迟抛出2ｓ。
《高一物理竖直上抛》课件
实验步骤与操作
实验步骤一
准备实验器材，包括小 球、斜面、挡板、尺子
等。
Hale Waihona Puke 实验步骤二将小球从斜面上释放， 观察并记录小球向上和
向下的运动过程。
实验步骤三
使用尺子测量小球在上 升和下降过程中的高度 和时间，并记录数据。
实验步骤四
根据测量数据，计算小 球的位移、速度和加速
度等物理量。
实验结果分析与结论
实验结果分析
最高点
物体速度减为零，此时高 度达到最大值。
下落阶段
物体向下做初速度为零的 匀加速运动，加速度为正 值。
02
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竖直上抛的公式与定理
初速度公式
总结词
描述物体在初始时刻的速度。
详细描述
初速度公式为$v_{0} = v_{0x} costheta$，其中$v_{0}$是初速度，$v_{0x}$是 水平方向的速度分量，$theta$是初速度方向与水平方向的夹角。
原点。
常见题型解析
计算物体上升的最大高度
根据能量守恒定律，物体上升的最大高度可以通过初动能和重力 势能之差来计算。
求解物体的运动时间
根据加速度公式和位移公式，可以求解物体从抛出到落回原点的总 时间。
分析物体的速度变化
在竖直上抛过程中，物体的速度先减小后增大，到达最高点时速度 为零。
解题方法总结
掌握竖直上抛的基本公式
《高一物理竖直上抛》 ppt课件
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目 录
• 竖直上抛的基本概念 • 竖直上抛的公式与定理 • 竖直上抛的实际应用 • 竖直上抛的实验与验证 • 竖直上抛的解题技巧 • 竖直上抛的练习题与答案
01
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竖直上抛运动·专题导学案
1.概念:将物体以一定的初速度竖直向上抛出去,物体只在重力作用下的运动叫竖直上抛运动.
2.基本特征:只受重力作用且初速度竖直向上,以初速度方向为正方向则a=-g.
3.竖直上抛运动的基本规律
速度公式:v=v0-gt
位移公式:x=v0t-1
2
gt2
速度—位移关系:v2-2
v=-2gx
4.竖直上抛运动的基本特点
①上升到最高点的时间t=v0/g.
②上升到最高点所用时间与从最高点落回到抛出点所用时间相等.
落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等,方向相反,上升过程与下落过程具有对称性,利用其运动的对称性解决问题有时很方便.
③上升的最大高度H=
2 0 v
. 2g
例1在h=12m高的塔上,以一定初速度竖直上抛出一个物体,经t=2s到达地面,则物体抛出时初速度v0多大?物体上升的最大高度是多少?(离地面的高度)(g取10m/s2) （4m/s 12.8m）
气球以5m/s的速度匀速上升，当它上升到150m时，气球下面绳子吊的重物掉下，则重物经多长时间才能落回到地面？到达地面时的速度是多大？（6s 55m/s）
例2以v0=20m/s的速度竖直上抛一小球，2s后以同一初速度在同一位置上抛另一小球，则两球相遇处离抛出点的高度是多少？（h=15m）
一、处理竖直上抛运动的基本方法有两种:分段法和整体法.
1.分段法:把竖直上抛运动分为两段:上升阶段和下降阶段.上升阶段可以看作初速度为v0、末速度为0、加速度a=-g的匀减速直线运动；下降阶段可以看作是自由落体运动.这两段都符合匀变速直线运动的规律.
2.整体法：从整体看来，运动全过程中的加速度恒定，且方向与初速度v0方向相反，因此，可以把竖直上抛运动看作是一个统一的匀减速直线运动，而上升阶段和下降阶段不过是整体运动的两个过程，在取
gt2等进行计算.若物体位于初速度v0的方向为正方向的条件下，可以直接应用公式v t=v0-gt和s=v0t-1
2
抛出点上方，则位移s为正值；若物体位于抛出点下方，则位移s为负值.
注意：
如果把竖直上抛运动按整体来处理，各量要严格按照正负号法则代入公式，且这种方法求出的是物体的位移，而不是路程，如果求路程则用分段法.
二、竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性，包括速度对称和时间对称.
1.速度对称
上升和下降过程经过同一位置时的速度大小相等、方向相反.
2.时间对称
上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等.
3．图象和图象中的对称性，如下图所示：。