七年级上册数学配套教学设计3.4 实际问题与一元一次方程 第2课时 销售中的盈亏
人教版七年级数学上册：3.4实际问题与一元一次方程配套问题教学设计
4.增强学生的实际应用意识，让学生认识到数学在生活中的重要性。
5.培养学生的社会责任感，学会运用数学知识为社会服务。
二、学情分析
七年级学生在学习一元一次方程的基础上，已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。他们对数学的应用意识正在逐步形成，对实际问题中的数学元素较为敏感。但在解决实际问题时，仍存在一定难度，特别是在抽象出一元一次方程、列出方程及求解过程中容易出错。因此，在本章节的教学中，教师需要关注以下几个方面：
-注重启发式教学，引导学生从实际问题中发现规律，提高学生的数学思维能力。
-课后及时反馈，关注学生的学习进度，调整教学计划。
4.教学评价：
-采用多元化的评价方式，包括课堂表现、作业完成情况、小组合作表现等。
-关注学生在解决问题过程中的思维方法和策略，提高评价的客观性和全面性。
-及时给予学生积极的评价和鼓励，激发学生的学习兴趣和自信心。
3.小组讨论：学生分组讨论课后习题4、5，每组选一道题进行深入探讨，共同分析问题、列出方程并求解。讨论过程中，鼓励学生积极发表见解，发挥团队协作精神。
4.写作任务：要求学生结合本节课所学的实际问题，撰写一篇关于一元一次方程应用的小短文，字数在300字左右。短文内容需包括：问题背景、一元一次方程的列出、求解过程及心得体会。
-提问：“我们之前学过的一元一次方程如何帮助我们解决这类行程问题？”
-学生回答，教师点评，为新课的学习做好过渡。
（二）讲授新知
1.教学内容：
-通过行程问题，讲解如何从实际问题中抽象出一元一次方程。
-讲解一元一次方程的求解方法，以及如何应用于实际问题。
2.教学过程：
-以行程问题为例，引导学生列出相应的一元一次方程。
最新人教部编版数学七年级上册教学案3.4 实际问题与一元一次方程(第二课时)
第二课时一、教学目标1．了解以表格形式传递信息的问题；能利用一元一次方程解决球赛积分等实际问题．2．通过球赛积分问题渗透反证法思想；培养学生运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力．3．开展探究性学习，让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，在小组合作中感受与同学交流的乐趣．二、教学重难点重点：进一步体现一元一次方程与实际问题的密切联系，解决信息表问题．难点：从图表信息中找出有用的数量关系．教学过程（教学案）一、情境引入问题1：某篮球队在联赛中已经进行了10场比赛，总积分是14分，该队共胜了8场，负了2场，已知胜一场得2分，那么你知道该联赛负一场得几分吗？学生小组讨论回答．教师总结：可设负一场得x分，据胜、负的积分和等于总积分，得8×2＋2x＝14，解方程得x＝－1.二、互动新授问题2：某次篮球联赛积分榜(1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？(1)学生活动：小组合作弄清题意，探究数量之间的基本相等关系，然后列方程解决问题．师生合作探究：本题相等关系有总积分＝______积分＋______积分；基本相等关系有胜场积分＝____×____，负场积分＝____×____；因此要求(1)题的总积分与胜、负场数之间的数量关系，首先要知道胜一场积分与负一场积分；在上面图表中能写出总积分表达式的8种可能，但每一个式子中，只能有一个未知数量出现的是哪一种？找出来并列出一元一次方程解决问题．教师总结，多媒体出示解答过程.(2)学生活动：小组合作探究可行的解题途径． 师生合作探究：判断某队胜场总积分与负场总积分是否相等？方法一：分别算出某队胜、负场的总积分是多少，然后直接判断大小即可．你能从表格里得出哪个队的胜、负场总积分相等吗？显然这种方法属于猜测法，找不到相等的积分，也无法说明胜、负场的总积分不可能相等．方法二：假设某队的胜场总积分等于负场总积分，列出方程并解方程，观察得出的解是否合理．教师总结：设某队胜了x 场，负了(14－x )场．如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程2x －(14－x )＝0.解方程得 x ＝143.解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际，x (所胜的场数)的值必须是整数，所以x ＝143不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．上面的问题说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义． 三、课时小结1．学生谈谈本节课的收获．2．本节课主要学习了球赛积分表问题，其中的基本相等关系是总积分等于胜、负、平场数乘以它们的单场积分的和．学会如何从不同形式获取有关数据信息，从而列出一元一次方程求解．在对问题进行判断时，需要进行定量分析，运用一元一次方程，在得出解后，不但要判断该解是否是方程的解，还需判断该解是否符合实际问题的实际意义．四、板书设计五、教学反思本节课的主要内容是球赛积分问题，问题与实际情况更接近，也比较复杂，例题中还包含了需要利用反证法来解决的问题，具有一定难度．我在本次教学中以学生为主体，以探究为主线，采取生生合作交流、师生合作的探究式学习法，教师设计小问题，来逐步引导学生找出积分表中的数量，以及数量之间的基本关系，找出有用的数据信息，探索列出方程的相等关系，这种启发式引导可增强学生学习的主动性，引发学生浓厚的学习兴趣，使学生的知识得到巩固的同时，也使生活经验、学习方法等得到提高．在问题的情境引题中，我创设学生熟悉且感兴趣的球赛问题，激发学生的学习兴趣，使得学生能更快地投入到对问题的讨论中，同时我也明确了本节课要学的主要内容．本节课的每一个问题都鼓励学生积极动手动口，以达到教学要求，促进思维能力的发展，增强学生的自主学习能力．本节课学生对表格中有效信息的筛选会产生疑惑，不知道该找出哪些有用的信息．因此，教师在教学中应分析题目中已知量与未知量之间的关系，找出所有信息中一个能列出一元一次方程的有效数据．导学方案一、学法点津弄清实际问题的背景，本节课主要是球赛积分问题，数量关系包含胜、负、平场数，每场积分，总积分等，基本数量关系有：总积分＝胜场数×胜一场积分＋负场数×负一场积分＋平场数×平一场积分；对于实际出现的问题应该分析题意，找出问题中能列出方程的相等关系．利用数学的建模思想，建立问题的方程并解方程．对于本节课中出现的判断题，可先假设胜、负场总积分相等，然后列出方程，若解出场数的值是分数，即说明所得未知数的值不合乎实际情况，由这种矛盾现象可知先前的假设不能成立，从而做出否定的判断．二、学点归纳总结（一）知识要点总结1．本节课探究的是球赛积分表问题，需要认识的数量有胜、负、平每场的得分，场数，总积分等，其基本数量关系有总积分＝胜场数×胜一场积分＋负场数×负一场积分＋平场数×平一场积分；观察积分表中的数据，找出有助于解决问题的数量关系．2．判断所得出未知数值的合理性，不但这个值要符合方程的解，而且这个值还需符合实际问题的意义．比如：从球赛问题中通过假设两个式子(胜、负积分的表达式)相等，所求出的胜场数的值x ＝143不是整数，显然这个值不符合实际问题的意义，最后应该排除这个答案，同时说明所假设的两个式子不相等．（二）规律方法总结从已知表格的数据中找出有用的数量关系，从而列出方程求解，这需要我们找出问题中的基本数量关系，观察表格中有用、特殊的数据，来列出一元一次方程并求解．判断最后未知数的值是否合理时，我们可以用反证法的思想来理解：先假设式子成立，然后分析得出的值不符合实际问题的意义，从而推翻假设，说明假设不成立． 第二课时作业设计1．a 是一位数，b 是两位数，把a 放在b 的左边，那么所得三位数可表示为( )．A ．100a ＋bB ．10a ＋bC ．abD ．a ＋b2．有一位旅客携带了30kg 重的行李从上海乘飞机去北京，按民航总局规定：旅客最多可免费携带20kg 重的行李，超重部分每千克按飞机票价格1.5%购买行李票，现该旅客购买了180元的行李票，则他的飞机票价格应是( )．A ．800元B ．1 000元C ．1 200元D ．1 500元3．方程x ＋10.3－2x －10.7＝1可变形为( )．A.10x ＋103－20x －107＝1 B.10x ＋13－20x －17＝1 C.10x ＋13－20x －17＝10 D.10x ＋103－20x －107＝104．6与x 的差的13比x 的2倍大4的方程是__________．5．一个工程，甲独做9天完成，乙独做比甲晚2天才能完成，甲、乙二人合作需要______天完成．6．解方程(1)2x －13－4x ＋15＝2 (2)x －40.2－x ＋10.5＝1.27．完成一个工程，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？8．2001年以来，我市药店积极实施药品降价，累计降价的总金额为274亿元. 五次药品降价的年份与相应降价金额如下表所示，表中缺失了2003年，2007年的相关数据. 已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额．【参考答案】1．A 2．C 3．A 4.6－x 3＝2x ＋45．41920 6．(1)x ＝－19；(2)x ＝11615. 7.解：设甲、乙一起做还需x 小时才能完成工作． 根据两段工作量和等于总工作量，得16×12＋⎝⎛⎭⎫16＋14x ＝1， 解方程，得x ＝115.答：甲、乙一起做还需115小时才能完成工作．8．21亿元和126亿元．解析：设2003年降价金额为x 亿元，则2007年降价金额为6x 元，根据五次降价金额的和等于累计降价的金额，得53＋x ＋34＋40＋6x ＝274，解方程得x ＝21. 6x ＝126.答：2003年和2007年药品降价金额分别是21亿元和126亿元．。
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程2》教案
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程2》教案一. 教材分析《实际问题与一元一次方程2》是人教版数学七年级上册第三章第四节的内容。
这一节的内容是在学生已经掌握了方程的解法的基础上，引导他们运用一元一次方程解决实际问题。
教材通过引入实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。
本节内容主要包括运用一元一次方程解决生活中的等量关系问题，以及简单的利润问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们在学习过程中，能够通过观察、思考、操作、交流等活动，发现生活中的数学问题，并尝试用方程来解决。
但是，学生对于解决实际问题的方法和策略还不够熟练，需要老师在教学中给予引导和点拨。
三. 教学目标1.理解一元一次方程解决实际问题的基本步骤。
2.会运用一元一次方程解决生活中的等量关系问题和简单的利润问题。
3.体会数学与生活的联系，培养学生的应用意识。
四. 教学重难点1.重点：运用一元一次方程解决实际问题。
2.难点：如何找出实际问题中的等量关系，列出合适的方程。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生观察、思考、交流，发现生活中的数学问题，进而列出方程解决问题。
同时，运用案例分析法，对实际问题进行深入剖析，使学生掌握解决实际问题的方法和策略。
六. 教学准备1.准备相关的生活案例，如购物问题、利润问题等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的购物问题，引导学生思考如何用数学方法来解决实际问题。
2.呈现（10分钟）呈现几个生活中的实际问题，如购物问题、利润问题等。
让学生观察这些问题，尝试找出其中的等量关系。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，找出其中的等量关系，并尝试列出方程。
教师巡回指导，为学生提供帮助。
4.巩固（10分钟）选取几个小组的解法，进行讲解和分析。
让学生明确解决实际问题的方法和步骤。
人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程——配套问题》教学设计
人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程——配套问题》教学设计一. 教材分析《人教版七年级数学上册：3.4《实际问题与一元一次方程——配套问题》》是学生在学习了二元一次方程组和一元一次方程之后的一个综合性练习。
通过本节课的学习，让学生能够将所学的知识应用到实际问题中，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习了二元一次方程组和一元一次方程之后，对于如何将实际问题转化为方程有一定的了解，但对于如何找到等量关系，确定方程的解法还有待提高。
此外，学生的逻辑思维能力和团队协作能力也需要进一步培养。
三. 教学目标1.让学生能够理解实际问题中的等量关系，并能够将其转化为方程。
2.让学生掌握一元一次方程的解法，并能够应用到实际问题中。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：如何将实际问题转化为方程，一元一次方程的解法。
2.教学难点：找到实际问题中的等量关系，确定方程的解法。
五. 教学方法采用问题驱动法，分组合作学习的方式进行教学。
通过引导学生自主探究，合作交流，培养学生的问题解决能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生思考和练习。
2.准备黑板，用于板书解题过程和重点知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何将这些实际问题转化为方程。
例如，甲乙两人同时从A地出发到B地，甲的速度是乙的2倍，甲用了4小时到达B地，问乙用了多少小时到达B地？2.呈现（15分钟）让学生分组讨论，如何将实际问题转化为方程。
每组选择一个实际问题，列出方程，并解释方程的来源。
3.操练（20分钟）让学生分组解决问题，每组选择一个实际问题，应用一元一次方程的解法，找到问题的答案。
4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于一元一次方程的问题，巩固所学知识。
例如，一元一次方程的解法是什么？如何找到实际问题中的等量关系？5.拓展（10分钟）让学生思考如何将一元一次方程应用到更复杂的问题中，例如，实际问题中有多个未知数时，如何解决？6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，包括如何将实际问题转化为方程，一元一次方程的解法等。
人教版数学七年级上册3.4.1《实际问题与一元一次方程------配套问题》教学设计
人教版数学七年级上册3.4.1《实际问题与一元一次方程——配套问题》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.4.1《实际问题与一元一次方程——配套问题》这一节主要介绍了如何运用一元一次方程解决实际问题。
通过前面的学习，学生已经掌握了求解一元一次方程的方法，本节内容将引导学生将所学的数学知识应用到实际问题中，培养学生的数学应用能力。
教材通过丰富的实例，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，对一元一次方程有了初步的认识。
但学生在解决实际问题时，往往还不能灵活运用所学的知识。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解实际问题中的一元一次方程的模型特征。
2.学会运用一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：引导学生从实际问题中发现一元一次方程，学会用一元一次方程解决实际问题。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为数学模型，并运用一元一次方程求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.案例教学法：分析实际问题，让学生在解决问题的过程中体会一元一次方程的应用。
3.互动式教学法：鼓励学生提问、讨论，提高学生的参与度和积极性。
4.引导发现法：教师引导学生从实际问题中发现一元一次方程，培养学生自主学习的能力。
六. 教学准备1.教师准备相关的实际问题，用于引导学生发现一元一次方程。
2.准备PPT，展示实例和知识点。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节内容，如“小明买书问题”，让学生体会数学与生活的联系。
提问：如何用数学方法解决这个问题？2.呈现（10分钟）教师引导学生分析实例，发现其中的数学模型，并呈现出一元一次方程。
实际问题与一元一次方程(第二课时销售利润与球赛积分问题)(课件)七年级数学上册(人教版)
4 10 18
钢铁 14
0 14 14
互动新授
问题4：怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？
解:若一个队胜 m场,则负(14-m) 场,胜场积分为2m,负场积分为14-m,总 积分为：
2m+(14-m)=m+14.
即胜m场的总积分为(m+14)分.
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
售价 成本
老式剃须刀 2.5(元/把) 2 (元/把)
新式剃须刀
刀架
刀片
1 (元/把)
0.55(元/片)
5 (元/把)
0.05(元/片)
拓展训练
解：设这段时间内乙厂家销售了x把刀架.依题意，得
(0.55-0.05)×50x+(1-5)x=2×(2.5-2)×8 400.
解得
ｘ=400.
销售出的刀片数=50×400=20000（片）.
所以两个计算器总进价为120元，而总售价128元，进价小于售价， 因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.
课堂检测
2.某超市规定，若购买不超过50元的商品，按定价金额 收费；若购买超过50元的商品，超过部分按定价的九折收费. 某顾客在一次消费中付了212元，则该顾客购买的是定价为多 少元的商品？
解：设顾客购买的是定价为x元的商品， 依题意有：50＋0.9(x-50)=212， 解得 x=230.
比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 14
胜场 负场 积分 10 4 24 10 4 24 9 5 23 9 5 23 7 7 21 7 7 21 4 10 18 0 14 14
互动新授
问题5：某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？
《实际问题与 一元一次方程(第2课时)》教案 人教数学七年级上册
第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第2课时一、教学目标【知识与技能】1.理解商品销售中所涉及的进价、售价、利润和利润率等概念；2.能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。
【过程与方法】经历运用一元一次方程解决商品销售中的盈亏问题，体会数学建模思想.【情感态度与价值观】使学生在从事探索性活动的学习过程中,形成良好的学习方式和学习态度;二、课型新授课三、课时第2课时，共4课时。
四、教学重难点【教学重点】掌握商品销售中成本（进价）、售价（卖价）、标价（原价）、利润、利润率、折扣等量之间的数量关系，知道销售中的盈亏取决于售价与成本之差.【教学难点】能够通过自主分析，建立一元一次方程模型解决同类型问题，并掌握解此类问题的一般思路.五、课前准备教师：课件、三角尺、打折标签等。
学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。
六、教学过程（一）导入新课小明的妈妈在商场用180元购买一件衣服，据了解这件衣服的进价是120元，你知道这件衣服的利润和利润率各是多少吗？带着这个问题，本节课我们将学习运用一元一次方程解决销售中的盈亏问题.（出示课件2）（二）探索新知1.师生互动，探究销售中的盈余问题教师问1：生活中，我们经常可以在各种销售场合看见一些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？（出示课件4）学生回答：5折就是按原价的50%销售.教师问2：完成下列各题：（出示课件5）1. 商品原价200元，九折出售，售价是__________元.2. 商品进价是150元，售价是180元，则利润是___________元，利润率是_____.3. 某商品原来每件零售价是a 元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是_________元.4. 某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为_________元.5. 某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是________元.学生讨论后回答：（1）180；（2）30,20%；（3）0.9a；（4）1.25a；（5）16教师问3：以上问题中有哪些量?（出示课件6）学生回答：成本价(进价)；标价(原价)；销售价；利润；盈利；亏损；利润率.教师问4：这些量有何关系?学生回答：销售问题中的常用数量关系：（出示课件7）（1）售价、进价、利润的关系：商品利润= 商品售价－商品进价；（2）进价、利润、利润率的关系：利润率=商品利润商品进价×100%；（3）标价、折扣数、商品售价的关系：商品售价=标价×折扣数10；（4）商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×（1+利润率）.教师问5：销售中存在盈亏，说一说销售盈亏中存在哪几种可能情况,并分别说明在该种情况下，售价与进价的大小.（1）盈利：售价进价（填“＞”、“＜”或“=”），此时，利润0（填“＞”、“＜”或“=”）；（2）亏损：售价进价（填“＞”、“＜”或“=”），此时，利润0（填“＞”、“＜”或“=”）；（3）不盈不亏：售价进价（填“＞”、“＜”或“=”），此时，利润0（填“＞”、“＜”或“=”）.学生讨论后回答：（1）＞，＞；（2）＜，＜；（3）=，=.例1：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?（出示课件8）你估计盈亏情况是怎样的？A. 盈利B. 亏损C. 不盈不亏教师问6：销售的盈亏取决于什么？（出示课件9）师生共同讨论后解答如下：取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系.总售价(120元) ＞总成本盈利总售价(120元) ＜总成本亏损总售价(120元) ＝总成本不盈不亏教师问7：现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？（出示课件10）学生回答：两件衣服的成本(即进价).教师问8：如果设盈利的那件衣服的进价为x 元，根据进价、利润率、售价之间的关系，你能列出方程求解吗？同理，如果设另一件衣服的进价为y 元呢？师生共同解答如下：（出示课件11）解：(1) 设盈利25%的衣服进价是x 元，依题意得x＋0.25 x＝60.解得x＝48.(2) 设亏损25%的衣服进价是y元，依题意得y－0.25y＝60.解得y＝80.两件衣服总成本：x+y=48＋80＝128 (元).因为120－128＝－8(元)所以卖这两件衣服共亏损了8元.例2：某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打9折(即原价的90%)，并再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价．（出示课件13）师生共同解答如下：解：设该商品的进价为每件x 元，依题意，得900×0.9－40＝10% x ＋x，解得x＝700.答：该商品的进价为700元．（三）课堂练习（出示课件15-19）1. 一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元2. 一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A．亏损20元B．盈利30元C．亏损50元D．不盈不亏3. 某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（）A．500元B．400元C．300元D．200元4. 某种商品的进价是400元，标价是600元，打折销售时的利润率为5%，那么此商品是打_____折出售.5. 某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售此商品？6. 现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比原销售量增加百分之几？参考答案：1.C 解析：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：120﹣x=20%x，y﹣120=20%y，解得：x=100，y=150，∴120+120﹣100﹣150=﹣10（元）．2.A3.C4.七5. 解：设商店最多可以打x折出售此商品，根据题意，得1500×x10=1000（1+5%）解得x = 7.答:商店最多可以打7折出售此商品.6. 解：设销售量要增加x.则由题意可知（1-20%）（1+x）=1.解得x = 0.25.答：销售量要比原销售量增加25%.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:销售问题中的两个基本关系式：(1)利润＝售价－进价；(2)利润率＝利润商品进价×100%.(1)式中等式左边的“利润”若为正，就是盈利；若为负，就是亏损．(2)式还可以变形为利润率×进价＝售价－进价．（五）课前预习预习下节课（3.4）103页到104页的相关内容。
人教版七年级数学上册3.4.2《实际问题与一元一次方程(第2课时)》教学设计
人教版七年级数学上册3.4.2《实际问题与一元一次方程(第2课时)》教学设计一. 教材分析《实际问题与一元一次方程(第2课时)》是人教版七年级数学上册3.4.2的内容，这部分内容是在学生已经掌握了一元一次方程的解法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生学会如何将实际问题转化为一元一次方程，并能够运用一元一次方程解决问题。
教材通过丰富的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程的概念和解法有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将问题转化为方程，对于如何选择合适的等量关系也存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程，并帮助学生分析问题，选择合适的等量关系。
三. 教学目标1.理解实际问题与一元一次方程之间的关系，能够将实际问题转化为一元一次方程。
2.掌握解决实际问题的基本步骤，能够独立解决简单的实际问题。
3.培养学生的数学应用意识，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：引导学生将实际问题转化为一元一次方程，并能够运用一元一次方程解决问题。
2.教学难点：如何选择合适的等量关系，将实际问题转化为方程。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索，发现实际问题与一元一次方程之间的关系。
2.通过实例分析，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中加深对实际问题与一元一次方程之间关系的理解。
4.运用引导发现法，让学生在解决实际问题的过程中，自主发现解题规律，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备相关的实际问题实例，用于引导学生转化为方程。
2.准备多媒体教学设备，用于展示实例和讲解。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生思考如何将这些实际问题转化为数学问题。
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七年级上册数学配套教学设计3.4 实际问题与一元一次方程第2课时销售中的盈亏
七年级上册数学配套教学设计3.4 实际问题与一元一次方程第2课时销售中的盈亏
第三章一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第2课时销售中的盈亏
学习目标：1. 理解商品销售中的相关概念及数量关系.
2. 根据商品销售中的数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际
问题，并掌握解此类问题的一般思路.
重点：掌握商品销售中成本（进价）、售价（卖价）、标价（原价）、利润、利润率、折
扣等量之间的数量关系，知道销售中的盈亏取决于售价与成本之差.
难点：能够通过自主分析，建立一元一次方程模型解决同类型问题，并掌握解此类问题
的一般思路.
一、要点探究
探究点：销售中的盈亏
合作探究：
连一连：正确理解销售问题中的几个重要概念
进价也称成交价，是商店销售商品时的销售价格.
标价商店销售商品时所赚的钱.
售价商店购进商品时的价格.
利润商店销售商品时标出的价格，也称定价.
填一填
1. 商品原价200元，九折出售，卖价是元.
2. 商品进价是150元，售价是180元，则利润是元，利润率是_____.
3. 某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是元.
4. 某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元.
5. 某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是元.
想一想：以上问题中有哪些量?你能说出它们之间的关系吗？
要点归纳：
销售问题中的常用数量关系：
●售价、进价、利润的关系：商品利润= 商品售价－商品进价；
●进价、利润、利润率的关系：利润率=；
●标价、折扣数、商品售价的关系：商品售价=标价×；
●商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×（1+利润率）.
议一议：
销售中存在盈亏，说一说销售盈亏中存在哪几种可能情况,并分别说明在该种情况下，售价与进价的大小.
（1）盈利：售价进价（填“＞”、“小于”或“=”），此时，利润 0（填“＞”、“小
于”或“=”）；
（2）亏损：售价进价（填“＞”、“小于”或“=”），此时，利润 0（填“＞”、“小
于”或“=”）；
（3）不盈不亏：售价进价（填“＞”、“小于”或“=”），此时，利润 0（填“＞”、
“小于”或“=”）.
典例精析
例1 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
要点归纳：
销售的盈亏取决于总售价与总成本之间的关系：
总售价＞总成本时，盈利；
总售价＜总成本时，亏损；
总售价＝总成本时，不盈不亏.
针对训练
1. 某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元. 其中一台盈利20%，另一台亏损20%.
这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
2. 某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.
这次交易中的盈亏情况？
例2 某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打9折（即原价的90%），并再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价．
方法归纳：利用一元一次方程解决销售问题时，熟练、准确地运用销售问题中常用的等量关系是解题关键.
针对训练
1. 某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为
元.
2. 我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨
价30%后，2007降价70%至a元，则这种药品在2005年涨价前价格为元.
●售价、进价、利润的关系：商品利润= 商品售价－商品进价
●进价、利润、利润率的关系：利润率=
●标价、折扣数、商品售价的关系：商品售价=标价×
●商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×（1+利润率）
1.某种商品的进货检为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（）
A．85%a=10%×90 B．90×85%×10%=a
C．85%(90-a)=10% D．(1+10%)a=90×85%
2.两件商品都卖120元，其中一件赢利25%，另一件亏本20%，则两件商品卖出后（）
A．赢利16元 B．亏本16元 C．赢利6元 D．亏本6元
按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（）
A．500元 B．400元 C．300元 D．200元
4.某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，
但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售此商品？
5.据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20% 便可盈利，但老板们常以高出进价
50%~100% 标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？。