全等三角形的识别案例SSS
三角形全等的判定证明题-(含答案)
三角形全等的判定一、(SSS)1．如图，AD=AC ，BD=BC ，QA 求证：△ABC≌△ABD .证明：在△ABC 和ABD 中，⎩⎨⎧ AD ＝ACBD ＝BCAB ＝AB ，∴△ABC≌△ABD（SSS ）2．如图，AB=AD ，CB=CD ，求证：△ABC≌△AD C ．证明：∵在△ABC 和△ADC 中⎩⎨⎧ AB ＝ADBC ＝CDAC ＝AC，∴△ABC≌△ADC（SSS ）．3．如图，A 、D 、B 、E 在同一直线上，AC=EF ，AD=BE ，BC=DF ，求证：∠C=∠F．证明：∵AD=BE∴AD+DB=BE+DB，即：AB=DE ，在△ABC 和△DEF 中，⎩⎨⎧ AC ＝EFAB ＝DEBC ＝DF ，∴△ABC≌△DEF（SSS ），∴∠C=∠F．4．如图,已知线段AB 、CD 相交于点O,AD 、CB 的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.解:连结OE 在△EAC 和△EBC 中OA OC EA EC OE OE ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝（已知）（已知）（公共边）∴△EAC ≌△EBC （SSS ）∴∠A ＝∠C （全等三角形的对应角相等）二、（SAS ）5．已知：如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，EA ⊥AD ，FD ⊥AD ，AE =DF ，AB =DC ．求证：∠ACE =∠DBF ．证明：∵AB =DC∴AC =DB∵EA ⊥AD ，FD ⊥AD∴∠A =∠D =90°在△EAC 与△FDB 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DBAC D A FDEA∴△EAC ≌△FDB （SAS ）∴∠ACE =∠DBF ．6．如图CE=CB ，CD=CA ，∠DCA=∠ECB ，求证：DE=AB ．证明：∵∠DCA=∠ECB ，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE ，∴∠DCE=∠ACB ，∵在△DCE 和△ACB 中，∴△DCE ≌△ACB （SAS ）∴DE=AB ．7． 已知：如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，EA ⊥AD ，FD ⊥AD ，AE =DF ，AB =DC ．求证：∠ACE =∠DBF ．证明：∵AB =DC∴AC =DB∵EA ⊥AD ，FD ⊥AD∴∠A =∠D =90°在△EAC 与△FDB 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DBAC D A FDEA∴△EAC ≌△FDB （SAS ）∴∠ACE =∠DBF ．8． 如图CE=CB ，CD=CA ，∠DCA=∠ECB ，求证：DE=AB ．证明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，∴∠DCE=∠ACB，∵在△DCE和△ACB中，∴△DCE≌△ACB（SAS）∴DE=AB．三、（ASA）(AAS)9.如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD.求证：AC＝DF.证明：∵FB＝CE，∴BC＝EF.∵AB∥ED，∴∠B＝∠E∵AC∥EF，∴∠ACB＝∠DFE.在△ABC和△DEF中{∠B＝∠EBC＝EF∠ACB＝∠DFE∴△ABC≌△DEF(ASA)．∴AC＝DF.10. 如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A，B，C，D在同一直线上，AE∥DF，AB=CD，求证：CE=BF。
全等三角形判定经典
11.2三角形全等的判定ABC DEF（1）三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS ”。
表示方法：如图所示，在△ABC 和△DEF 中，AB DEAC DF BC EF=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△DEF （SSS ）。
例1. 如图所示，AB ＝CD ，AC ＝DB 。
求证：△ABC ≌△DCB 。
A BCD分析：由已知可得AB ＝CD ，AC ＝DB ，又因为BC 是两个三角形的公共边，所以根据SSS 可得出△ABC ≌△DCB 。
证明：在△ABC 和△DCB 中，∵⎩⎨⎧AB ＝CD AC ＝DB BC ＝CB，∴△ABC ≌△DCB （SSS ）评析：证明格式：①点明要证明的两个三角形；②列举两个三角形全等的条件（注意写在前面的三角形，条件也放在前面），用大括号括起来；③条件按照“SSS ”顺序排序；④得出结论，并把判断的依据注在后面。
“ASA ”。
表示方法：如图所示，在△ABC 和△DEF 中，B E BC EF C F∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ABC ≌△DEF （ASA ）。
例2. 如图所示，AB ∥CD ，AF ∥DE ，BE ＝CF ，求证：AB ＝CD 。
ABEFCD分析：要证明AB ＝CD ，由于AB 、CD 分别是△ABF 和△DCE 的边，可尝试证明△ABF ≌△DCE ，由已知易证：∠B ＝∠C ，∠AFB ＝∠DEC ，下面只需证明有一边对应相等即可。
事实上，由BE ＝CF 可证得BF ＝CE ，由ASA 即可证明两三角形全等。
证明：∵AB ∥CD ，∴∠B ＝∠C （两直线平行，内错角相等） 又∵AF ∥DE ，∴∠AFC ＝∠DEB （同上） ∴∠AFB ＝∠CED （等角的补角相等）又∵BE ＝CF ，∴BE －EF ＝CF －EF ，即BF ＝CE 在△ABF 和△DCE 中，()()()B C BF CE AFB CED ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩已证已证已证∴△ABF ≌△DCE （ASA ）∴AB ＝CD （全等三角形对应边相等）角边”或“AAS ”。
三角形全等的判定SSS
1. 有两个角对应相等的两个三角形 不一定全等
2. 有两条边对应相等的两个三角形 不一定全等 3. 有一个角和一条边对应相等的两个三角形
不一定全等
300
60o
300
60o
4cm
300
6cm
30o
结论：有两个条件对6c应m 相等不能保证三角形全等.
探究活动
你 能 说 出 有 哪 几 种 可 能 的 情 况 ？
写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论
例2 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC， AD是连接点A与BC中点D的支架.
求证：(1)△ABD≌△ACD. (2)∠BAD = ∠CAD.
证明：Q D是BC的中点， BD＝CD.
（2）由（1）得△ABD≌△ACD ，
AA ∴ ∠BAD= ∠CAD.
AD=CB（已知）
A
B
BD=DB （公共边）
∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴ ∠ A=∠C （全等三角形的对应角相等）
补充练习：
如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD 的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由. ①△ADE≌△CBF ②∠A=∠C
解： ①∵E、F分别是AB，CD的中点（ 已知 ）
如 果 给 出 三 个 条 件 画 三 角 形 ，
三个条件呢？
1. 三个角； 2. 三条边； 3. 两边一角； 4. 两角一边。
探究活动 三个条件呢？
1. 有三个角对应相等的两个三角形
300
60o
300
60o
结论: 三个内角对应相等的三角形 不一定全等。
探究活动 三边对应相等的两个三角形会全等吗？
全等三角形的识别案例(SSS)
课题全等三角形的识别（1）重庆市长寿中学数学组袁家秀教材的地位和作用本节课是华师版九年级数学(上)《图形的全等》一章第二节第一课时内容，它是几何学习的重要内容。
三角形全等是说明线段、角相等的重要依据。
本年级学生已学习了“图形全等的定义”及“平行四边形的认识”，但由于没有“三角形全等的识别”这部分知识储备，因此解题时常感到力不从心、无从下手，所以本备课组集体研究决定把“三角形全等的识别”提到本期末来上，“三角形全等的识别”是研究全等图形的基础，也是说理推理的基础。
以本节的知识探求活动为裁体，让学生体会分析问题的一种方法，积累数学活动的经验，逐渐树立推理的意识，发展有条理地思考和表达能力，在此基础上进一步研究，三角形全等的其他条件及其应用，为以后研究其它几何图形，指明研究的方法、方向奠定一定的基础。
教案目标▲知识目标：经历探索三角形的全等条件，掌握用“边边边”条件识别三角形全等的方法。
▲能力目标：体会利用操作，归纳获得数学结论的过程，在探索三角形全等条件及其运用的过程中，获得一种研究问题的方法（由简单的情形出发、分类等），能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
▲情感目标：由边边边的应用，体会数学与现实生活中的联系，树立学好数学的信心。
教案重点、难点：▲重点：掌握三角形全等的识别方法“SSS”，并能用它来判定两个三角形是否全等。
▲难点：探索三角形全等的识别方法“SSS ”及应用。
教案方法与手段探究式教案，遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则，以问题的提出，问题的解决为主线，引导学生探索新知，归纳总结，以学定教。
采用多媒体铺助教案，增大教案容量，提高课堂效率。
教具、学具：教具：多媒体课件学具：三角板、量角器、圆规、小剪刀。
教案媒体：大屏幕、实物投影。
教案程序设计一、创设问题情境，激发学生学习兴趣(帮帮小明)。
小明不小心把一块三角形的玻璃打碎成了三块,他现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带哪一块去呢?(由问题的引入，学生非常想帮助小明解决困难，自然进入问题情境，激起探究动机.)学生回答①、②、③的都有，对于学生的回答给予鼓励，然后引导学生思考:要想配一块完全一样的玻璃,需作一个与原三角形玻璃全等的三角形,就要探究三角形全等的方法,你知道从那个角度去探究吗?二、回顾1.怎样的两个三角形全等？（学生在已有的知识基础上能回答:） ③ ② ①①能够完全重合的两个三角形全等。
初中数学《三角形全等的判定——SSS》教学案例分析
探索三角形全等的条件——边边边（sss）教学案例一、案例背景本节课是2019-2020学年第一学期，人教版数学八年级上册第十二章探索三角形全等的第一节，教科书把研究三角形全等条件的重点就放在了第一个条件“边边边”上，使学生以“边边边”条件为例，理解什么是全等三角形的判定，怎样判定。
在掌握了“边边边”条件的基础上，使学生学会运用“边边边”条件进行推理论证，正确的表达全等三角形的证明过程。
本节课是笔者在农村寄宿制初中上的一节组内公开课。
课堂上数学成绩绝对优秀生人数不足五分之一，后进生人数较多。
二、案例主题本节课是在学习了第十一章三角形和第十二章第一节全等三角形后，对全等三角形条件探索的第一节，鉴于农村学生学情的实际情况，本节课以“动手实践、自主探索、合作交流、表达应用”为主题开展课堂教学，以学生“看得到、感受得到”的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中认真探索、积极思考、主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成。
三、案例教学目标1、教学目标：学生在教师引导下，积极主动的经历探索三角形全等的条件的过程中，体会利用操作归纳获得数学的过程。
掌握三角形全等的“边边边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。
培养学生推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
2、教学重点与难点：重点：三角形全等条件的探索过程和运用“边边边”规律解决问题。
难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要作出全面、正确的分析，并对各种情况进行讨论，对学生来说有一定难度。
3、学习方式：为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学的原则，用设问形式创设问题情景，涉及一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型并运用所学知识解决实际问题，真正把学生放在主体位置。
4、课前准备：教师准备一张画有两个全等三角形的白纸四、案例教学过程（一）、创设情境，导入新课师：我们先来看几幅图片（投影出示）部分生：这些图片都是由三角形组成的。
三角形全等的判定-SSS
AB=DE
定了，这个性质叫三角形的
∵ AC=DF
稳定性
BC=EF
∴ △ABC≌△DEF（SSS）
八年级数学组
例题1：已知：如图C是AB的中点， AD=CE,CD=BE.
求证： △ACD≌△CBE.
证明：∵ C是AB的中点
∴AC=BC
C
在△ADC与△CEB中，
AD=CE（已知） B ∵ AC=BC（已证）
EC
F
∴ △ABC≌△DEF（SSS）
八年级数学组
例题5：已知：如图，AB=DC,AC=DB,
求证：∠ABD=∠DCA
证明：在△ABC与△DCB中， AB=DC（已知）
∵ BC=BC（公共边） AC=DB（已知）
∴ △ABC≌△DCB（SSS）
∴∠ABC=∠DCB ，∠ACB=∠DBC
（全等三角形对应角相等）
创设情境
已知：如图△ABC 求作：△DEF，使AB=DE，BC=EF，AC=DF
A
B
C八年Biblioteka 数学组判定两个三角形全等的方法是如下的基本事实：
三边分别相等的两个三角形全等，简记为 “边边边”或者“SSS”
几何语言
通过探索可知：只要三角形
三边的长度确定了，这个三
在△ABC与△DEF中， 角形的形状和大小就完全确
CD=BE（已知）
∴ △ADC≌△CEB（SSS）
A
D E
八年级数学组
例题2：已知，如图，AB=CB,AD=CD.
求证：∠A=∠C
证明：∵ 连接BD
A
在△ADB与△CDB中，
AD=CD（已知）
D
B
∵ BD=BD（公共边）
AB=CB （已知） C
【数学课件】三角形全等的判定(SSS)
如 何 用 符 号 语 言 来 表 达 呢
A
D
B
C
E
F
在△ABC与△DEF中 AB=DE AC=DF BC=EF ∴△ABC≌△DEF（SSS）
思考：你能 用“边边边” 解释三角形 具有稳定性 吗？
例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证：△ABC≌ △ADC
A B D
证明：在△ABC和△ADC中 AB=AD （已知） BC=CD （已知） AC = AC （公共边）
失 败
（2）一个角 （1）两边 4cm
6cm 4cm 6cm
2.给定两个条件： （2）一边一角
30º 6cm
失 败
30º 6cm
（3）两角
30º 20º 30º 20º
俗话说：失败是成功之母！ 我们继续探究： 千万别泄气哦！ 探究二
（1）三边 给定三个条件： （2）两边一角 （3）一边两角 （4）三角 [动手画一画]
画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm , 把你画的三角形与小组内画的进 行比较，它们一定全等吗？
画法: 1.画线段AB=3㎝; 2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两 弧交于点C; 3. 连接线段AC、BC.
结论:三边对应相等的两个三角形全等. 可ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ写为”边边边”或SSS
课堂小测
2.如图，已知 AB DC，AC DB ．求证： △ABC≌△DCB.
A
D
O B C
1.课本P15习题11.2的第1、2题（一号本）
能力提升题：
课本16页第9题（一号本）
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文 3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种 最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身 上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱 心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知
sss证明三角形全等题目和解答过程
1. 三角形全等的定义2. 全等三角形的性质3. 证明方法一：SSS（边-边-边）4. 证明方法二：SAS（边-角-边）5. 证明方法三：ASA（角-边-角）6. 证明方法四：AAS（角-角-边）7. 实例分析：利用SSS证明三角形全等的例题8. 实例分析：利用SAS证明三角形全等的例题9. 实例分析：利用ASA证明三角形全等的例题10. 实例分析：利用AAS证明三角形全等的例题11. 总结1. 三角形全等的定义三角形全等是指两个三角形的对应边相等，对应角相等的情况。
当两个三角形满足这些条件时，可以称它们是全等的。
全等的表示方法通常是用符号△ABC≌△DEF来表示。
2. 全等三角形的性质全等三角形的性质主要包括以下几点：- 对应边相等：若△ABC≌△DEF，则AB=DE, AC=DF, BC=EF。
- 对应角相等：若△ABC≌△DEF，则∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F。
- 三角形的其他边和角也对应相等，并且全等的三角形每个角的对边也相等。
3. 证明方法一：SSS（边-边-边）SSS是Side-Side-Side的缩写，意思是通过证明三角形的三条边相等来证明两个三角形全等。
具体的证明方法如下：- 给出两个三角形△ABC和△DEF，需要证明△ABC≌△DEF。
- 分别计算出△ABC和△DEF的三条边的长度，分别记为AB, BC, CA 和DE, EF, FD。
- 若AB=DE, BC=EF, CA=FD，就可以得出△ABC≌△DEF。
4. 证明方法二：SAS（边-角-边）SAS是Side-Angle-Side的缩写，意思是通过证明三角形的两条边和夹角相等来证明两个三角形全等。
具体的证明方法如下：- 给出两个三角形△ABC和△DEF，需要证明△ABC≌△DEF。
- 分别计算出△ABC和△DEF的两条边和夹角的情况。
- 若在两个三角形中，有两边和夹角分别相等，即AB=DE, BC=EF, ∠B=∠E，就可以得出△ABC≌△DEF。
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全等三角形的识别案例S S SStandardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#课题全等三角形的识别（1）重庆市长寿中学数学组袁家秀教材的地位和作用本节课是华师版九年级数学(上)《图形的全等》一章第二节第一课时内容，它是几何学习的重要内容。
三角形全等是说明线段、角相等的重要依据。
本年级学生已学习了“图形全等的定义”及“平行四边形的认识”，但由于没有“三角形全等的识别”这部分知识储备，因此解题时常感到力不从心、无从下手，所以本备课组集体研究决定把“三角形全等的识别”提到本期末来上，“三角形全等的识别”是研究全等图形的基础，也是说理推理的基础。
以本节的知识探求活动为裁体，让学生体会分析问题的一种方法，积累数学活动的经验，逐渐树立推理的意识，发展有条理地思考和表达能力，在此基础上进一步研究，三角形全等的其他条件及其应用，为以后研究其它几何图形，指明研究的方法、方向奠定一定的基础。
教学目标▲知识目标：经历探索三角形的全等条件，掌握用“边边边”条件识别三角形全等的方法。
▲能力目标：体会利用操作，归纳获得数学结论的过程，在探索三角形全等条件及其运用的过程中，获得一种研究问题的方法（由简单的情形出发、分类等），能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
▲情感目标：由边边边的应用，体会数学与现实生活中的联系，树立学好数学的信心。
教学重点、难点：▲重点：掌握三角形全等的识别方法“SSS”，并能用它来判定两个三角形是否全等。
▲难点：探索三角形全等的识别方法“SSS”及应用。
教学方法与手段探究式教学，遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则，以问题的提出，问题的解决为主线，引导学生探索新知，归纳总结，以学定教。
采用多媒体铺助教学，增大教学容量，提高课堂效率。
教具、学具：教具：多媒体课件学具：三角板、量角器、圆规、小剪刀。
教学媒体：大屏幕、实物投影。
教学程序设计一、创设问题情境，激发学生学习兴趣(帮帮小明)。
小明不小心把一块三角形的玻璃打碎成了三块,他现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带哪一块去呢(由问题的引入，学生非常想帮助小明解决困难，自然进入问题情境，激起探究动机.)学生回答①、②、③的都有，对于学生的回答给予鼓励，然后引导学生思考:要想配一块完全一样的玻璃,需作一个与原三角形玻璃全等的三角形,就要探究三角形全等的方法,你知道从那个角度去探究吗二、回顾1.怎样的两个三角形全等（学生在已有的知识基础上能回答:）①能够完全重合的两个三角形全等。
②边、角分别对应相等的两个三角形全等。
2.试一试：如图,△ABC 是等腰三角形，AD 是底边上的高,△ABD 和△ACD 全等吗试根据等腰三角形的有关知识说明理由。
解：∵△ABC 是等腰三角形, AD 是底边BC 上的高.∴AB=AC ，BD=CD ，∠B=∠C ，∠BAD=∠CAD ，∠ADB=∠ADC=90°.又 AD=AD (公共边) (等腰三角形底边上的高线、中线 和顶角的平分线三线合一.)∴△ABD ≌△ACD②③ D ┓ B A①从上面问题我们知道：若两个三角形能够完全重合或所有边、角分别对应相等，则这两个三角形全等。
除了这个方法外，我们能不能找到一些较为简便的方法，用来识别三角形的全等呢能否减少一些条件也能识别两个三角形全等呢自然引入“课题：全等三角形的识别(1)”(从生活情境及解题需要入手，让学生感受到探索三角形全等识别方法的必要性，实用性，由问题的引入，引出课题同时也体现了生活中蕴含数学，数学溶于生活这一理念，培养用数学的意识。
选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构设问题悬念，激发学生兴趣。
明确本节课的学习目的。
)三、指导探索研究1．教师引导学生将条件由少到多地逐步探索全等的条件。
2．组织小组交流3．最后小组对所有问题的意见达成共识后，推举一代表发布研究成果。
教师巡视，融入不同的学生小组，指导学生有效地完成试验。
和学生一起归纳，总结出结论：只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等自主探索研究学生按条件由少到多的过程，画图，观察，各自所画的三角形形状。
学生充分交流，比较后小组代表把讨论结果和所画图形在实物投影仪上展示。
（时间关系最好让学生课前按要求将三角形画好、剪下。
）结论对于两个三角形的三条对应边、三个对应角中，只满足其中一个条件或两个条件相等，两个三角形不一定全等。
营造自主探索空间，提供合作交流的场所以学生的探求活动为主体，让学生参与经历，体验，感悟，“三角形全等条件”的形成与发展过程。
让学生通过画图，观察比较，推理，交流，在条件由少到多的过程中逐步探索三角形全等的条件，初步体会分类的思想。
4.如果两个三角形有三组量分别对应相等,那么有哪几种可能的情况让学生通过充分思考、讨论后答出：(1) 三边三角两边一角①夹角不是夹角(4)一边两角①夹边 不是夹边 然后挑选本节课主题提问：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形会全等吗（师生共同完成）做一做：请按照下面的方法，用刻度尺和圆规画△ABC ，使其三边长分别为4cm ，3cm 和.在经历画图的过程后，请学生把所画的三角形剪下来与其他同学所画的三角形进行比较。
（进行小组交流、讨论，并归纳出三角形全等判定条件。
）1）画一线段AB 使它的长度等于 c.2）以点A 为圆心,以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B 为圆心,以线段a (4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C.3）连结AC 、BC.△ABC 即为所求.想一想：①把你画的三角形与其他同学画的三角形相比较，他们全等吗②它们重合满足几个条件换三条线段,再试试看,是否有同样的结论.通过刚才的“做一做”中问题的解决，尝试用自己的语言归纳三角形全等的条件，并与你的同伴交流在学生充分思考、交流的基础上，让学生归纳出识别三角形全等的“SSS ”方法。
发现：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的.引导学生说一说：识别三角形全等的一种简便的方法：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等. 简写为（“边边边”或“）.在△ABC 和△DEF 中 AB=DE(已知)∵ AC=DF(已知) BC=EF(已知)∴ △ABC ≌ △DEF （通过“做一做”让学生在动手画图，动脑思考，动口交流的丰富情境中经历具体实例的抽象概括过程，使学生明确三边对应相等的两个三角形完重合。
通过“说一说”培养学生归纳表达能力，从中培养成果意识，感受成功体验。
在这个相对宽松的环境气围中，培养了学生相互学习，相互合作的品质，有效地发挥余地和空间，充分调动学生的积极性，D E F C BA参与性，力求达到不仅让学生掌握基础知识和技能的目的，更能让学生在享受探索成果的同时，学到一种探究学习的方法，积累数学活动的经验。
）练一练：学生完成课后练习P83第一题。
（同桌之间互相交流，并进一步体会用“SSS ”来判定三角形全等。
）在这个相对宽松的环境气围中，培养了学生相互学习，相互合作的品质，有效地发挥余地和空间，充分调动学生的积极性，参与性，力求达到不仅让学生掌握基础知识和技能的目的，更能让学生在享受探索成果的同时，学到一种探究学习的方法，积累数学活动的经验。
参与总结提炼鼓励学生用自己的语言归纳知识上的收获，过程与方法上的收获，情感与态度上的感受。
4.范例例1 如图,四边形ABCD 中，AD=BC ，AB=CD ， △ABC ≌△CDA 吗试说明理由。
解：在△ABC 和△CDA 中, CB=AD (已知)∵ AB=CD (已知) AC= CA （公共边），∴△ABC ≌△CDA 由实践知,对于两个三角形的三条对应边、三个对应角中,只满足其中一个条件或两个条件相等,两个三角形不一定全等.2.可用来识别两个三角形全等.思考 三个角对应相等的两个三角形全等吗四、反思总结提高不同的学生谈自己不同的收获和感受。
五、练习教材 P82-83 练习题六、作业1．课本上P90 习题1补充：（1） 已知△ABC 中，AD=AE ，AB=AC=BE=CD ，试说明△ABD ≌△ACE.BC D A A第（1）题 第（2）题（2）如图，AB=CD ，BE=DF,AF=CE,试判断BE 与DF 的位置关系.2．探索与研究：能否用两角一边，二边一角“来判定三角形全等，说明你的理由，下节课展示你的探索结果。
3．收集三角形全等和三角形的稳定性在生活中的实例或图片，并展示你的结果教学设计说明1．教育理念数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。
本节的重点是归纳、总结三角形全等的（）识别方法，而如何科学地、合理地向学生展示识别方法的产生、发展过程尤其重要。
如果直接以“三角形全等的识别方法—例题—习题”组成的纯数学体系展现在学生面前，这样呈现给学生的是数学冰冷的美丽。
这种方式在一定程度上颠倒了数学的发现过程，掩盖了数学发现、发明、创造和数学应用的火热思考过程，扼杀了学生的学习兴趣和求知欲望。
若改为“从实际问题的需要出发，启发学生为什么要引入三角形的全等的识别方法，再让学生亲身经历探索三角形的全等的条件过程分类等数学思想，从而归纳总结出识别方法。
”就可使数学冰冷的美丽变为火热的思考，就能达到启发式教育的目的，同时让学生形成良好的认知结构。
本节课还运用了讲练结合的方法，有意让学生暴露一些片面E B C D AF或错误的认识，能使学生更深刻地获取知识。
2．我采用的教学模式是创设．．交流讨．．探索研究—组织．．问题情境—指导论—引导总结提炼3．针对评价方式的说明，根据新课标的评价理念，教师在教学中关注的不仅仅是结果，同时也要关注学生对待学习的态度是否积极，关注的是学生的参与意识，关注的是能否从数学的角度思考问题，归根到底教师关注的是整个教学的过程。
在课堂教学中，我尽量给学生更多的展示自己的机会，鼓励与欣赏学生，帮助学生认识自我，建立自信，争取最大限度地发挥评价的激励功能。
4．有效的学习活动是学生要能充分有效地参与到数学探究活动之中。
这就要求教师要有效地组织引导学生的活动。
这节课，我设计了试一试、做一做、想一想、说一说、练一练活动，并以小组合作学习的形式进行。
先在小组内进行交流，再以小组为单位在全班进行交流，并引入竞争机制，从而有效地调动了学生参与的积极性。
5．不足之处是感觉有些仓促，时间把握不好。