23.1图形的旋转课件

转动一定的角度
B' B
A'
E
C
A
课下作业
1.将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺 时针方向旋转90˚，作出旋转后的图案.
2.如图：E是正方形ABCD中CD边上 的一点，以点A为中心，把△ADE顺时 针旋转90°。画出旋转后的位置？
A
C
E
B
C
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
这个定点称为旋转中心，转动的角称
为旋转角。
A
B
旋转角
o
旋转中心
归纳定义
把一个图形绕着某一定点O转动一个角度 的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心， 转动的角叫做旋转角．
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这 两个点P和P′叫做这个旋转的对应点.
P
O 120
P′
动态演示
议一议
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
∠EBF=______ A
D
E
B
C
F
练习、
3、如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时 针旋转30°后得到△AB’C’,则图中度 数是30°的角有__________
A
4 1
C'
B
2
B'
3
C
练习、
4、如图将△ABC绕C点逆时针旋转30° 后，点B落在B′，点A落在A’点位置， 若A’C⊥AB，求∠B’A’C的度数。
4. 连接DE，则△DEC即为所求作.
练习、
1、如图正方形CDEF旋转后能与正方
形ABCD重合，若O是CD的中点那么
图形上可以作为旋转中心的点是
_________
A
D
E
O
B
C
F
练习、
2、如图E是正方形ABCD内一点,将
△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其
中EB=3cm,则BF=_____cm ，
A
O
作法：
D
1. 将点A绕点O顺时针旋转60˚，得
点C;
B
2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得 点D ；
3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.
简单的旋转作图
图形的旋转作法
分析：
例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶
点A得对应点为点D. 试确定顶点B对
应点的位置以及旋转后的三角形.
E
A
D
作法一：
（1）旋转中心是什么? 旋转中心是O （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？点D和点E的位置 （3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角 （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO，BO=EO （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
∠AOD=∠BOE
旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状．
M
什么位置？
E
BD
C
思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案” 通过怎样的旋转而得到的？
可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得
到的？每次旋转了多少度？
5次
600, 1200, 1800, 2400, 3000
请您欣赏
世界如此美丽
自转与公转
（１）上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？
（１）上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度，这样的图形运 动称为旋转。
特殊角）作出∠AOB，与圆周交
于B点；
3. B点即为所求作.
简单的旋转作图
例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
分析： 项目 已知 未知
备注
线段的旋转作
线段AB
旋转中心 ●
点O
C
旋转方向 ●
顺时针
旋转角度 ●
60˚
目标图形 ●
线段
目标位置
● 线段CD (求作)
（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度 （３）任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角度都是旋转角． （４）对应点到旋转中心的距离相等．
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60 分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？
解：
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转20分，分针 旋转的角度为 360 20 120
60
思考题
如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置 。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
A
（3）如果M是AB上
中点，那么经过上述
的旋转后，点M到了
项目 源图形 源位置 旋转中心 旋转方向
旋转角度 目标图形 目标位置
已知 ● ● ●
●
未知
● ● ●
备注
△ABC △ABC 点C 根据A与D的对应 关系判断为顺时 针
∠ACD 三角形
△DEC (求作)
B
C 1. 连接CD;
2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ；
3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB;
也可以看做是二个相邻菱 形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少度？
2次 1200 , 2400
还可以看做是几个菱形通 过几次旋转得到的？每次 旋转了多少度？
33个个 11次次 1680000
在图中，正方形ABCD与正方形
EFGH边长相等，这个图案可以看作
是哪个“基本图案”通过旋转得到
的
．
简单的旋转作图
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
点的旋转作法
分析：
项目 源图形 源位置 旋转中心 旋转方向
已知 ● ● ● ●
旋转角度
●
B
目标图形
●
目标位置
作法：
未知 ●
备注 点A 点A 点O 顺时针 60˚ 点 点B (求作)
A
O
1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等． 3、对应点到旋转中心的距离相等
平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
2、不同 平移
运动方向 直线
运动量 的衡量 移动一定距离
旋转
顺时针 逆时针