最新浙教版七年级数学培优试卷含答案 第7讲 一元一次方程
浙教版数学七年级上册 第五章一元一次方程单元测试 (含答案)
浙教版数学七年级上册第五章一元一次方程一、选择题1．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．y =2x−1B ．x−1=0C ．x 2=9D ．3x−52．下列利用等式的基本性质变形错误的是（ ）A ．若x−2=7，则x =7+2B ．若−5x =15，则x =−3C ．若13x =9，则x =3D ．若2x +1=6，则2x =53．若x =2是关于x 的方程x−a =0的解，则a 的值是（ ）A ．2B ．1C ．−1D ．−24．由x 2−y3=1可以得到用x 表示y 的式子是（ ）A ．y =3x−22B ．y =32x−12C ．y =3−32xD ．y =32x−35．解方程x−13=1−3x +16，去分母后正确的是（ ）A ．2x−1=1−(3x +1)B ．2(x−1)=1−(3x +1)C ．2(x−1)=6−(3x +1)D ．(x−1)=6−3x +16．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A ．x3+3(100−x )=100B ．3x +100−x3=100C ．x3−3(100−x )=100D ．3x−100−x3=1007．下列方程的变形中，正确的是（ ）A ．方程3x−2=2x +1，移项，得3x−2x =−1+2；B ．方程3−x =2−5(x−1)，去括号，得3−x =2−5x−1；C ．方程23x =32，未知数系数化为1，得x =1；D ．方程x−12−x5=1化成5(x−1)−2x =10．8． 将 6 块形状、大小完全相同的小长方形，放入长为 m ，宽为 n 的长方形中，当两块阴影部分A,B 的面积 相等时， 小长方形其较短一边长的值为（ ）A ．m 6B ．m 4C ．n 6D ．n 49．已知|a−1|+(ab−2)2=0，则关于x 的方程xab+x (a +1)(b +1)+x (a +2)(b +2)+⋅⋅⋅+x(a +2021)(b +2021)=2022的解是（ ）A ．2021B ．2022C ．2023D ．202410．我国古代的“九宫图”是由3×3的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算x 的值是（ ）2025x 23A ．2020B ．−2020C ．2019D ．−2019二、填空题11．已知4x +2y =3，用含x 的式子表示y = ．12．如图，在数轴上，点A,B 表示的数分别为a,b ，且a +b =0，若AB =2，则点A 表示的数为 ．13．一张试卷有25道必答题，答对一题得4分，答错一题扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了 道题．14．甲对乙说：“当我岁数是你现在的岁数时，你才4岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在岁数时，你61岁．”则乙现在为 岁．15．如图，数轴上A ，B 点对应的实数分别是1和3．若点A 关于点B 的对称点为点C （即2AB =BC ），则点C 所对应的实数为 ．16．一个四位正整数M ，如果千位数字与十位数字之和的两倍等于百位数字与个位数字之和，则称M 为“共进退数”，并规定F (M )等于M 的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之和，G (M )等于M 的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之差，如果F (M )=60，那么M 各数位上的数字之和为 ；有一个四位正整数N =1101+1000x +10y +z （0≤x ≤4,0≤y ≤9,0≤z ≤8，且为整数）是一个“共进退数”，且F (N )是一个平方数，G (N )13是一个整数，则满足条件的数N 是 ．三、解答题17．解方程：2x +13−6x−16=1．18．当m 为何值时，关于x 的方程x−m 2−1=2x +m3的解是非负数．19．一艘轮船从A 地顺水航行到B 地用了4小时，从B 地逆水航行返回A 地比顺水航行多用了2小时，已知轮船在静水中的速度是25千米/时．（1）求水流的速度和A ，B 两地之间的距离；（2）若在A ，B 两地之间的C 地建立新的码头，使该轮船从A 地顺水航行到C 码头的时间是它从B 地逆水航行到C 码头所用时间的一半，问A ，C 两地相距多少千米？20．关于x 的两个一元一次方程x−1=a ①，3x +1=2a ②，已知方程①的解比方程②的解大1，求a的值．21．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax =b 的解为x =b−a ，则称该方程为“差解方程”．例如：2x =4的解为x =2，且2=4−2，则该方程2x =4是差解方程．（1）判断：方程3x =4.5差解方程（填“是”或“不是”）（2）若关于x 的一元一次方程4x =m +3是差解方程，求m 的值．22．甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个．（1）问甲、乙两人每天各加工多少个零件？（2）现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数．23． 某条城际铁路线共有A ，B ，C 三个车站，每日上午均有两班次列车从A 站驶往C 站，其中D1001次列车从A 站始发，经停B 站后到达C 站，G1002次列车从A 站始发，直达C 站，两个车次的列车在行驶过程中保持各自的行驶速度不变．某校数学学习小组对列车运行情况进行研究，收集到列车运行信息如下表所示．列车运行时刻表A 站B 站C 站车次发车时刻到站时刻发车时刻到站时刻D10018：009：309：5010：50G10028：25途经B站，不停车10：30请根据表格中的信息，解答下列问题：（1）D1001次列车从A站到B站行驶了 分钟，从B站到C站行驶了 分钟；（2）记D1001次列车的行驶速度为v1，离A站的路程为d1；G1002次列车的行驶速度为v2，离A站的路程为d2．①v1v=▲；2②从上午8：00开始计时，时长记为t分钟（如：上午9：15，则t=75），已知v1=240千米/小时（可换算为4千米/分钟），在G1002次列车的行驶过程中(25≤t≤150)，若|d1−d2|=60，求t的值．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】32−2x12．【答案】−113．【答案】1914．【答案】2315．【答案】33−216．【答案】15；310517．【答案】x=−3218．【答案】m≤−6519．【答案】（1）解：设水流的速度为x千米/时，A，B两地之间的距离为y千米，则轮船在顺水中的速度为(25+x)千米/时，在逆水中的速度为(25−x)千米/时．由题意，得{4(25+x)=y6(25−x)=y，解得{x=5 y=120．答：水流的速度为5千米/时，A，B两地之间的距离为120千米．（2）解：设A，C两地相距m千米．由题意，得m25+5=12×120−m25−5，解得m=3607．答：A，C两地相距3607千米．20．【答案】a=−121．【答案】（1）是（2）7322．【答案】（1）甲每天加工零件个数为20个，乙每天加工15个（2）两人合作的天数15天23．【答案】（1）90；60（2）解：①5 6；②解法示例：∵v1=4（千米/分钟），v1v2=56，∴v2=4.8（千米/分钟）．∵4×90=360，∴A与B站之间的路程为360．∵360÷4.8=75，∴当t=100时，G1002次列车经过B站．由题意可如，当90≤t≤110时，D1001次列车在B站停车．∴G1002次列车经过B站时，D1001次列车正在B站停车．ⅰ．当25≤t<90时，d1>d2，∴|d1−d2|=d1−d2，∴4t−4.8(t−25)=60，t=75（分钟）；ⅱ．当90≤t≤100时，d1≥d2，∴|d1−d2|=d1−d2，∴360−4.8(t−25)=60，t=87.5（分钟），不合题意，舍去；ⅲ．当100<t≤110时，d1<d2，∴|d1−d2|=d2−d1，∴4.8(t−25)−360=60，t=112.5（分钟），不合题意，舍去；ⅳ．当110<t≤150时，d1<d2，∴|d1−d2|=d2−d1，∴4.8(t−25)−[360+4(t−110)]=60，t=125（分钟）．综上所述，当t=75或125时，|d1−d2|=60．。
2019年秋浙教版初中数学七年级上册《一元一次方程》单元测试(含答案) (251)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《一元一次方程》精选试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)方程345x -=的解为（ ）A ．3x =-B ．13x =C ．13x =-D ．3x =2．(2分)800 m 跑道上有两人在练长跑，甲的速度为320 m ／min ，乙的速度为280 m ／min ，两人同时同地同向出发t （min ）后，甲、乙两人第一次相遇，则t 等于（ ）A ．10 minB ．15 minC ．20 minD ．30 min 3．(2分)将方程0.0210.110.030.6x x ++-=中分母化为整数，正确的是（ ） A ．2110110036x x ++-= B ．21001011036x x ++-= C ．2100101136x x ++-= D ．210101136x x ++-= 4．(2分) 解方程45(30)754x -=，较简便的是（ ） A ．先去分母 B ．先去括号 C ．先两边都除以45 D ．先两边都乘以545．(2分)关于x 的方程2(1)0x a --=的解是3，则a 的值是（ ）A ．4B ．-4C ．5D ．-56．(2分)已知||2(3)18m m x --=是关于x 的一元一次方程，则（ ）A ．2m =B ．3m =-C ．3m =±D ．1m =7．(2分)下列等式是由 5x-1 =4x 根据等式性质变形得到的，其中正确的有（ ）①5x-4x=1；②4x-5x=1；③51222x x -=；④6x-1=3x A ．0 个 B ．1 个 C ．2 个 D ．3 个8．(2分)某市出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3 km 都需付7元车费），超过3 km 以后，每增加l km ，加收2．4元（不足l km 按1 km 计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，设此人从甲地到乙地的路程是x （km ），那么x 的最大值是 （ ）A ．11B ．8C ．7D ．59．(2分)某商店举行“优惠酬宾”活动，规定如下：①如果一次购物不超过200元，则不打折扣；②如果一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；③如果一次购物超过500元的，其中500元按②中的规定给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．小王两次去购物，分别付款l68元和423元，如果他只去一次购买同样的商品，则他应付款（ ）A ．522．8元B ．510．4元C ．560．4元D ．472．8元二、填空题10．(2分)已知某个一元一次方程的解为 2，请写出这个一元一次方程 .11．(2分) 一个两位数，个位与十位上的数字之和为 12，如果将个位上的数字与十位上的数字交换，那么所得新数比原教大36. 设原两位数的个位数字为x ，则可得方程 .12．(2分)买6千克苹果，付出10元，找回3元4角，则每千克苹果的价格是_______元．13．(2分)爸爸和儿子的年龄分别是40岁和l3岁，请问几年后，爸爸的年龄是儿子年龄的2倍?设x 年后，爸爸的年龄是儿子年龄的2倍，可列出方程： ，解答x = 年．14．(2分)一件工作，甲独做要 3 h 完成，乙独做要5 h 完成，若两人合作完成这件工作的45，则需要 h 完成. 15．(2分)若代数式2326x x -+的值为 8，则代数2312x x -+的值为 ．16．(2分)在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如要使乙处工作的人数是甲处工作的人数的13，应从乙处调多少人到甲处? 设应从乙处调x 人到甲处，则可列方程为 ．17．(2分)要锻造一个直径为12 cm ，高10 cm 的圆柱形零件，需要直径为16 cm 的圆柱形钢条 ．cm18．(2分)已知||2(3)18m m x -+=是关于x 的一元一次方程，那么 m= ．19．(2分)100位会员，其中有10人既不懂英语又不懂俄语，有75人懂英语，83人懂俄语，求既 懂英语又懂俄语的有 人．三、解答题20．(7分)在一次美化校园的活动中，老师安排32人除草，20人植树．后来发现人手不够，就增派20人去支援，并且使除草的人数是植树人数的2倍．问：增派的20人中，支援除草的有多少人？21．(7分)一个盛有水的圆柱形水桶，其底面半径为18 cm ，再将一个半径为8 cm 的铁球放入桶内，正好沉没在桶内的水面下，问桶内的水面上升了多少?(精确到0．1cm ，球的体积为343R π)22．(7分)在某次美化校园活动中，先安排34人去拔草，l8人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和支援植树的分别有多少人?23．(7分)某同学在A 、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包的单价之和为452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元．(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?(2)某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八折销售，超市B 全场购物满100元返购物券30元销售(不足l00元不返购物券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱．如果他只在一家超市购买看中的两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?24．(7分)某城市的一种出租车起步价是l0元(即行驶距离在3 km以内的都需付l0元车费)，超过3 km后，每增加1 km加价l．2元(不足1 km部分按1 km计算)．现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，付车费l7．2元，从甲地到乙地的路程大约是多少?25．(7分)下面方程的解法对吗？若不对，请改正.解方程：3141136 x x--=-解：去分母，得 2(3x-1)=1-4x-1去括号，得 6x-1=1-4x-1移项，得 6x-4x=1-1+1合并同类项，得2x=1方程两边同除以 2，得12 x=26．(7分)若“*”是新规定的某种运算法则，设2*A B A B B=⋅-，试求：(1)(2)6-*的值；(2)(5)10x*-=中x的值.27．(7分)对于方程62ax x-=,你能探究出方程的解x与a 的值有什么关系吗？当a取怎样的整数时，方程的解为正整数，并求出这些正整数解.28．(7分)某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月l2元，租碟费每张0．4元．小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张．(1)写出零星租碟方式应付金额y(元)与租碟数量x(张)之间的关系式；(2)写出会员卡租碟方式应付金额y(元)与租碟数量x(张)之间的关系式；(3)求小彬租碟多少张时，两种付费相同．29．(7分)梁兴购买了3万元的5年期债券，5年后，扣除20％的利息税，共得到本息和为33600元，请问这种债券的年利率是多少?30．(7分)京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．C3．C4．B5．A6．B7．C8．B9．C二、填空题10．答案不唯一，如2x 31-=11．10(12)[10(12)]36x x x x +-=-++12．1.113．40+x=2(13+x)，1414．3215．2 16．1196(272)3x x -=+ 17．5.62518．319．68三、解答题20．设支援除草的有x 人，则支援植树的有（20—x ）人，由题意得322(40)x x +=- ，x=16,∴支援除草的有16 人．21．2．1 cm22．拔草14人，植树6人23．(1)书包的单价为 92 元，随身听的单价为 360 元 (2)在 A 超市购买更省钱 24．9 km25．错误．910x = 26．(1)-48 (2)7x =-27．移项，得26ax x -=，即(2)6a x -=，当2a =时，方程无解.当2a ≠时，方程有唯一解62x a =-．要使x 为正整数，则a=3或4或5或 7. 此时方程的正整数解分别为：x=6或3或2或1.28．(1)1y x = (2)2120.4y x =+ (3)20张29．3％30．解：设这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时x 千米，则由天津返回北京的平均速度是每小时(40)x +千米．依题意，得3061(40)602x x +=+． 解得200x =． 答：这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时200千米．。
2019-2020浙教版初中数学七年级上册《一元一次方程》专项测试(含答案) (14)
8．(2 分)某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过 100 元不享受优惠；②一次性购
物超过 l00 元但不超过 300 元一律九折；③一次性购物超过 300 元一律八折，王波两次购
物分别付款 80 元、252 元．若王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款 （ ）
A．288 元 B．288 元或 316 元
C．332 元 D．332 元或 363 元
9．(2 分)若关于 x 的方程 mxm+2 + m − 3 = 0 是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A．1
B．-l
C．-4
D．4
10．(2 分)设某数为 x，“比某数的 1 大 3 的数等于 5 的相反数”，列方程为 （ ） 2
A． − 1 x + 3 = −5 2
14．(2 分)一根长 18 米的铁丝围成一个长是宽的 2 倍的长方形，则长方形的面积为 __________． 15．(2 分)右图是 2007 年 6 月份的日历．象图中那样，用一个圈竖着圈住 3 个数．如果被 圈住的三个数的和为 42,那么这三个数中最大的一个数为 ．
16．(2 分)三个连续奇数的和为 69，则这三个数分别为
B． 1 x −1 = 0 2
C． 3(x −1) = 1 D． 2x − 5 = 1
2．(2 分)已知当 a = 1 , b = −2 时，代数式 ab + bc + ca =10 ,则 c 的值为（ ）
A． 12
B． 6
C．-6
D． -12
3．(2 分)如果 x = 2 是方程 1 x + a = −1的根，那么 a 的值是（ ） 2
D．两年前，小岚年龄是小律年龄的 3 倍
2019-2020浙教版初中数学七年级上册《一元一次方程》专项测试(含答案) (34)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《一元一次方程》精选试题学校：__________一、选择题1．(2分)已知关于x 的方程3x ＋2a ＝2的解是a －1，则a 的值是（ ）A ．1B ．53C ．51D ．－12．(2分)如果关于m 的方程 2m+b=m-1 的解是-4，那么b 的值是（ ）A ．3B ．5C ． -3D ．-5 3．(2分)在公式2012S v at +=中，已知 S=13，4t =，18a =，求0v （ ） 4．(2分)方程63x -=，两边都除以-6，得（ ）A ．2x =B ．2x =-C ．12x =D ．12x =- 5．(2分)下列方程中，解是3x =的方程是（ ）A ．684x x =+B ．5(2)7x x -=-C ．3(3)23x x -=-D ．2110(2)0.1x x -=+ 6．(2分)某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过l00元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律八折，王波两次购物分别付款80元、252元．若王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款 （ ）A ．288元B ．288元或316元C ．332元D ．332元或363元7．(2分)下列方程中，是一元一次方程的为（ ）A ．x+y=1B ．2210x x -+=C ．21x =D ．x=0二、填空题8．(2分)如果用c 表示摄氏温度（℃），f 表示华氏温度（℉），那么c f 与之间的关系是：5(32)9c f =-．已知15c =，则___f =． 9．(2分)当x=3时，y=______是方程4x －2y=2的解．10．(2分)某校七（1）班学生为“希望工程”捐款，每人平均2元还多35元，共捐得131元．设这个班的学生有n 人，根据题意，可列方程为 ．11．(2分)国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20，银行一年定期储蓄的年利率为 1. 98，今年小刚取出一年到期的本金及利息时，缴纳了 3. 96 元利息税，则小刚一年前存入银行的钱为 ．12．(2分)星期天，小慧约了小红替居委会打一份资料，小慧单独打需6小时完成，小红单独打需4小时完成，小慧、小红一起干，小红中途有事离开1小时，则打完这份资料需 小时．13．(2分)刘莹用5000元存了6年期的教育储蓄，该储蓄的年利率为2．88％．6年后刘莹可以得到 元．14．(2分)某商品的进货价每件2元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价后再让利40元销售，仍可获利10％(相对于进价)，则x= 元．15．(2分)某人以4 km ／h 的速度由甲地到乙地，然后又以6 km ／h 的速度从乙地返回甲地，那么 他往返一次的平均速度是 ．16．(2分)甲队有车160辆，乙队有车80辆，若从甲队调x 辆支援乙队，则甲队现有车 辆， 乙队现有车 辆．17．(2分)如果13212m n a b +-与44n a b +-是同类项，那么m= ,n= ．18．(2分)在x=4，x= -3 中，是方程 2x-6 =3(x-1)的解的是 ．19．(2分)一个班共有44人，全部报名参加了学校组织的兴趣活动小组，参加数学兴趣活动小组的有38人，参加物理兴趣活动小组的有35人，则既参加数学兴趣活动小组又参加物理兴趣活动小组的有 人．20．(2分)写出一个一元一次方程，使它的解是-3，这个方程是 ．21．(2分)已知(a-2)x=(a-2)有无穷解，那么a= ．22．(2分)已知x=-2是关于x 的一元一次方程42124x x a +++-=的解，则a= ．三、解答题23．(7分)在依次标有数字3、6、9、12……的卡片中，小明拿到3张卡片，它们的数字相邻，且数字之和为117.（1）小明拿到的卡片是标有哪些数字的？（2）你能否拿到数字相邻的4张卡片，使其数字之和为177？若能，请指出这4张卡片中数字最大的卡片，若不能，请说明理由．24．(7分)若“*”是新规定的某种运算法则，设2*A B A B B=⋅-，试求：(1)(2)6-*的值；(2)若(5)10x*-=，求x的值.25．(7分)小华家距离学校2．4 km，某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12 min了，如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少?26．(7分)有一种电动车，只有一个电瓶，充一次电最多只能行驶7 h，李老师骑此电动车上班，上班途中他把车速固定在40 km／h，回家途中他把车速固定在30 km／h，问李老师家离他所在的学校最多有多远，他才能安然返回?(否则电不足)27．(7分)下面方程的解法对吗？若不对，请改正.解方程：3141136 x x--=-解：去分母，得 2(3x-1)=1-4x-1去括号，得 6x-1=1-4x-1移项，得 6x-4x=1-1+1合并同类项，得2x=1方程两边同除以 2，得12 x=28．(7分)若“*”是新规定的某种运算法则，设2*A B A B B=⋅-，试求：(1)(2)6-*的值；(2)(5)10x*-=中x的值.29．(7分)已知2x=是方程32ax+=的解，求a的值.30．(7分)解下列方程(1)1.510.530.6x x--=(2)0.180.21 0.20.03x x--=【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A2．A3．34．D5．D6．B7．D二、填空题8．599．510．2n+35=13111．1000元12．313．586414．70015．4.8 km/h16．160x-，80x+17．3，318．x=-319．2920．如390x+=等21．222．0三、解答题23．（1）小明拿到的卡片标有的数字是36、39、42（2）设相邻的4张卡片为x，x+3，x+6，x+9，则x+（x+3）+（x+6）+（x+9）=117，994x=不是整数，∴不能拿到数字相邻的4张卡片，使其数字之和为177．24．(1)-48 (2)7x=-25．0.1km/min26．l2O km27．错误．910 x=28．(1)-48 (2)7x=-29．12a =-30．(1）57x =- (2)35x =。
2019—2020年最新浙教版七年级数学上册《一元一次方程》同步练习题及解析.docx
第5章 一元一次方程5.1 一元一次方程1．在①2x ＋3y －1；②1＋7＝15－8＋1；③1－12x ＝x ＋1；④x ＋2y ＝3中，方程有(B) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2．下列式子中，一元一次方程的个数是(B)①3x －y ＝0；②12x ＝12；③x 2＝6；④x ＝0；⑤1x＋x ＝3；⑥ax ＝b(a ，b 为常数)． A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．下列结论中，正确的是(B)A ．方程x －3＝1的解是x ＝－2B ．y ＝－3是方程2－(1－y)＝－2的解C ．方程－23x ＝32的解是x ＝－1 D ．方程－13x ＝18的解是x ＝－6 4．方程3x ＋6＝0的解的相反数是(A)A. 2B. －2C. 3D. －35．已知x ＝3是方程2x －a ＝1的解，则a 的值是(B)A ．－5B ．5C ．7D ．26．(1)如果方程5x ＝－3x ＋k 的解为x ＝－1，那么k ＝__－8__．(2)当x ＝__12__时，代数式1－2x 5的值为0. (3)已知方程x 2k －1＋k ＝0是关于x 的一元一次方程，则方程的解为x ＝－1．(4)已知(m －3)x |m|－2＝18是关于x 的一元一次方程，则m ＝__－3__．7．判断下列各个x 的值是不是方程－3x ＋5＝11的解．(1)x ＝－2. (2)x ＝3.【解】 (1)把x ＝－2代入原方程，左边＝－3×(－2)＋5＝11，右边＝11.∵左边＝右边，∴x ＝－2是方程－3x ＋5＝11的解．(2)把x ＝3代入原方程，左边＝－3×3＋5＝－4，右边＝11.∵左边≠右边，∴x ＝3不是方程－3x ＋5＝11的解．8．一旅客携带了30 kg 的行李从杭州乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20 kg 的行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票．该旅客购买了150元的行李票，则他的飞机票价格是多少(列出方程，不必求解)?【解】 设飞机票的价格为x 元/张，则1．5%×(30－20)x ＝150.9．某次考试出了25道选择题，答对一题给4分，不答或答错一题扣5分，如果小李得了82分，那么他答对了多少道题(列出方程，不必求解)?【解】 设小李答对了x 道题，则4x －5(25－x)＝82.10．某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个，则剩1个；若每个小朋友分4个，则少2个．问：有多少个苹果(列出方程，不必求解)?【解】 设有x 个苹果，则x －13＝x ＋24.11．能使等式x ＋5＝5＋x 成立的x 的值(D)A ．只能是0B ．不存在C ．只能是1D ．为任何实数【解】 ∵x ＋5＝5＋x 对任何实数x 的值都成立，∴选D.12．已知x ＝1是关于x 的方程2a ＋x ＝－1的解，求a 2－2a ＋4a 的值．【解】 ∵x ＝1是2a ＋x ＝－1的解，∴2a ＋1＝－1，∴2a ＝－2，∴a ＝－1.∴a 2－2a ＋4a ＝(－1)2－2×(－1)＋4－1＝1＋2－4＝－1. 13．已知a ＋2＋|b －1|＝0，求－4a ＋b 的算术平方根． 【解】 ∵a ＋2≥0，|b －1|≥0， 且a ＋2＋|b －1|＝0， ∴a ＋2＝0，|b －1|＝0，∴a ＋2＝0，b －1＝0，∴a ＝－2，b ＝1， ∴－4a ＋b ＝－4×（－2）＋1＝9＝3， ∴－4a ＋b 的算术平方根为 3.14．若关于x 的方程(|a|－1)x 2＋(a －1)x 4b －3＝0是一元一次方程，求代数式a 2－2ab ＋b 2的值．【解】 ∵(|a|－1)x 2＋(a －1)x 4b －3＝0是一元一次方程，∴|a|－1＝0，且a －1≠0，4b ＝1，∴a ＝－1，b ＝14， ∴a 2－2ab ＋b 2＝(－1)2－2×(－1)×14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫142＝2516.15．小张在解方程3a －2x ＝15(x 是未知数)时，不小心将“－2x ”看成了“＋2x ”，解得方程的解为x ＝3，请求出原方程的解．【解】 把x ＝3代入方程3a ＋2x ＝15，可得3a ＋2×3＝15，解得a ＝3.∴原方程为9－2x ＝15，解得x ＝－3.。
2019-2020浙教版初中数学七年级上册《一元一次方程》专项测试(含答案) (2)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《一元一次方程》精选试题学校：__________一、选择题1．(2分)若方程233mx x -=+的解满足10x -=，则m 的值是（ ） A ．-6B ． -8C ．-6或-12D ．任何数2．(2分)23，33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，63也能按此规律进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中最大的是（ ） A ．41 B ．39 C ．31 D ．293．(2分)一件标价为600元的上衣，按8折（即按标价的80%）销售仍可获利20元．设这件上衣的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A ．6000.820x ⨯-= B ．600820x ⨯-= C ．6000.820x ⨯=- D ．600820x ⨯=- 4．(2分)若1x =是方程20x a -=的根，则a =（ ） A ．1B ．1-C ．2D ．2-5．(2分)某市按以下标准收取水费:用小不超过20吨,按每吨1.2元收费,超过20吨，则超过部分按每吨1.5元收费.某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元,那么这个家庭五月份应交水费（ ） A ．20元B ．24元C ．30元D ．36元6．(2分)若x=2是方程k （2x-1）=kx+7 的解，则k 的值为（ ） A ．1B ．-1C ．7D ．-77．(2分)在公式2012S v at +=中，已知 S=13，4t =，18a =，求0v （ ） 8．(2分)某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过l00元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律八折，王波两次购物分别付款80元、252元．若王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款 （ ）A ．288元B ．288元或316元C ．332元D ．332元或363元9．(2分)设某数为x ，“比某数的12大3的数等于5的相反数”，列方程为 （ ） A ．1352x -+=- B ．1352x +=-C ．1(3)52x -+=D ．1352x -=-二、填空题10．(2分)已知某个一元一次方程的解为 2，请写出这个一元一次方程 . 11．(2分)已知代数式x 2-mx-5，当x=2时的值是3，则当x=-2时的值为 ．12．(2分)某校七（1）班学生为“希望工程”捐款，每人平均2元还多35元，共捐得131元．设这个班的学生有n 人，根据题意，可列方程为 ． 13．(2分)在等式3215⨯-⨯=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是___________．14．(2分)一件工作，甲独做要 3 h 完成，乙独做要5 h 完成，若两人合作完成这件工作的45，则需要 h 完成. 15．(2分)用直径为200 mm 的圆钢锻造长、宽、高分别为300 mm 、300 mm 、100 mm 的长方体零件，应截取圆钢多长?设需直径为200 mm 的圆钢x(mm)长，则根据题意所列方程为 ． 16．(2分)要使式子13x -与式子32x -的值相等，则x = ．17．(2分)一个班共有44人，全部报名参加了学校组织的兴趣活动小组，参加数学兴趣活动小组的有38人，参加物理兴趣活动小组的有35人，则既参加数学兴趣活动小组又参加物理兴趣活动小组的有 人．18．(2分)将3，5x-2，13x-两两用等号连结，可组成 个一元一次方程，它们分别是 ．三、解答题19．(7分)已知关于x 的方程2x 132k x kx ---=-与方程3(2)45x x -=-同解，求k 的值.20．(7分)一个底面半径为4cm,高为10cm的圆柱形烧杯中装满水.把烧杯中的水倒入底面半径为1cm的圆柱形试管中，刚好倒满8根试管，求每根试管的高为多少cm?设试管的高为xcm，则有π×42×10=8×π×12×x , 解得 x=2021．(7分)学校周末组织一次知识问答有奖竞赛，甲、乙两队参加比赛，比赛规则规定：①甲、乙两队各答难度相同的25道题；②每答对l道题得4分；③答错或不答都倒扣1分．比赛结果是甲队以85分获胜，乙队仅得65分．问：甲队答对几道、答错几道?乙队答对几道，答错几道?22．(7分)一辆卡车从甲地匀速开往乙地，出发2 h后，一辆轿车从甲地去追这辆卡车．轿车的速度比卡车的速度快30 km／h，但轿车行驶1 h后突遇故障，修理l5 min后，又上路追这辆卡车，但速度减小了13,结果又用2 h才追上这辆卡车，求卡车的速度．23．(7分)解下列方程：(1)0.511 0.20.3x x+-=(2)0.40.950.030.020.520.03x x x+-+-=24．(7分)解下列方程：(1）317 52 x x-+=(2）1017201 73x x--=(3）2211 632x x x-+--=+25．(7分)王老师利用假期带领团员同学到农村搞社会调查，每张车票原价是 50 元，甲车主说乘我的车可以 8折优惠；乙车主说乘我的车学生 9 折，老师不买票. 王老师心里计算了一下，觉得不论坐谁的车，花费都一样，请问：王老师一共带了多少名学生？26．(7分)已知方程141[()](1)234x x m mx--=-的解是x=4，求m的值.5 4 -27．(7分)小马虎解一元一次方程11(32)152x x--=，解法如下：解：先去括号：131 52x x-+=再移项：131 52 x x+=-合并同类项：61 52 x=-化系数为 1 得：512 x=-问：你认为小马虎解得对吗？若不对，请说明你是怎样检查出来的，并写出正确的解.28．(7分)芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00~22：00，14小时，谷段为22：00~次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0．03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．（1）问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?（2）如不使用分时电价结算， 5月份小明家将多支付电费多少元?29．(7分)利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程．(1)9x=8x-6(2)253 3x-=(3)11 232 x+=30．(7分)解下列方程(1)1.510.530.6x x--=(2)0.180.21 0.20.03x x--=【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．A3．A4．C5．C6．C 7．38．B 9．B二、填空题10．答案不唯一，如2x 31-= 11．-5 12．2n+35=131 13．314．3215．22200300100()2x π⨯= 16．16 17．2918．3；523x -=，133x -=，5213xx -=-三、解答题19．解方程3(2)45x x -=-，得1x =-，把1x =-代入方程2132x k x kx ---=-， 得21232k k-----=-，解得11k =- 20．21．甲队答对22道，答错3道；乙队答对l8道，答错7道 22．24 km/h 23．(1)1310x =(2)9x = 24．(1)x=37 (2)1417x = (3)94x =-25．826．54-27．错误. 检查方法：先把512x =-代入原方程，发现左边≠右边，说明512x =-不是原方程的根. 再看步骤，发现移项时，“32-”从左边移到右边时没有改变符号.正确的解：2512x =28．解：(1)设原销售电价为每千瓦时x 元，根据题意得：40(0.03)60(0.25)42.73x x ⨯++⨯-=，40 1.2601542.73x x ++-=10042.7313.8x =+，0.5653x =．∴当0.5653x =时，0.030.5953x +=；0.250.3153x -=．答：小明家该月支付平段电价为每千瓦时0.5953元、谷段电价每千瓦时0.3153元． (2) 1000.565342.7313.8⨯-=(元)答：:如不使用分时电价结算，小明家5月份将多支付13.8元． 29．(1）6x =-检验略 (2)x =12 (3)13x =30．(1）57x =- (2)35x =。
2019年秋浙教版初中数学七年级上册《一元一次方程》单元测试(含答案) (256)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《一元一次方程》精选试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)规定运算|a b ad bc c d=-，若22178632xx --=+，则x 的值是（ ）A ． -60B ． 4.8C ．24D ．-122．(2分)若方程233mx x -=+的解满足10x -=，则m 的值是（ ） A ．-6B ． -8C ．-6或-12D ．任何数3．(2分)一件标价为600元的上衣，按8折（即按标价的80%）销售仍可获利20元．设这件上衣的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A ．6000.820x ⨯-= B ．600820x ⨯-= C ．6000.820x ⨯=- D ．600820x ⨯=-4．(2分)某中学现有 4200 人，计划一年后初中在校生增加 8%，高中在校生增加 11%，这样校在校生将增加10%. 这所学校现在的中在校生和高中在校生人数依次为（ ） A ．1400 人和 2800 人 B ．1900 人和 2300人 C ．2800 人和 1400 人D ．2300 人和 1900人5．(2分)某种商品若按标价的八析出售，可获利20%，若按原标价出售，可获利 （ ） A ． 25%B ．40%C ． 50%D ． 66.7%6．(2分)若关于x 的一元一次方程23=132x k x k---的解是1x =-，则k 的值是（ ） A ．27B ．1C ．1311-D ． 07．(2分)甲、乙两人骑自行车同时从相距78 km 的两地相向而行，3 h 相遇，若甲比乙每小时多骑2 km ，则乙每小时骑（ ） A ．8 kmB ．10 kmC ．12 kmD ．14 km8．(2分)有一旅客带了30 kg 的行李乘飞机．按民航规定，旅客最多可免费携带20 k9的行李，超重部分每千克按飞机票价的1．5％支付行李费，现该旅客支付了120元的行李费，则他的飞机票价是（ ） A ．600元 B ．800元C ．1000元D ．1200元二、填空题9．(2分)若某商品降价25%以后的价格是240元，则降价前的价格是 元. 10．(2分)若关于x 的方程39x =与4x k +=有相同的解，则代数式212k k -的值为 .11．(2分)已知某个一元一次方程的解为 2，请写出这个一元一次方程 . 12．(2分)已知a 、b 互为相反数，并且325a b -=，则222a b += .13．(2分)某校七（1）班学生为“希望工程”捐款，每人平均2元还多35元，共捐得131元．设这个班的学生有n 人，根据题意，可列方程为 ． 14．(2分)方程 2(x-3)=6-x 的解是x= ． 15．(2分)2x-7 与 4互为相反数，则x= ．16．(2分)大、小两个正方形放在桌上，它们共遮住了32 cm 2的面积，如果两正方形重叠部分面积为4 cm 2，小正方形面积为7 cm 2，则大正方形面积为 cm 2．17．(2分)一个班共有44人，全部报名参加了学校组织的兴趣活动小组，参加数学兴趣活动小组的有38人，参加物理兴趣活动小组的有35人，则既参加数学兴趣活动小组又参加物理兴趣活动小组的有 人．18．(2分)将3，5x-2，13x-两两用等号连结，可组成 个一元一次方程，它们分别是 ．三、解答题19．(7分)解方程： （1）13432x x -=+ (2)5x-2(x-1)=14 （3）2211632x x x -+--=+ （4）0.5110.20.3x x +-=20．(7分)丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动．某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10 t前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品；因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇l．5 t或茶叶2 t．问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆?21．(7分)如图①是按一定规律排列的数构成的一个数表：(①)(1)用一方框按图①中的样子任意框住9个数，若这9个数的和是549，求方框中最后一个数．(2)若用如图②所示的斜框任意框住9个数，且这9个数的和是360，则斜框中的第一个数是什么?(题②)22．(7分)有一种电动车，只有一个电瓶，充一次电最多只能行驶7 h，李老师骑此电动车上班，上班途中他把车速固定在40 km／h，回家途中他把车速固定在30 km／h，问李老师家离他所在的学校最多有多远，他才能安然返回?(否则电不足)23．(7分)“长江公主号”是来往于武汉与南京的客轮．小明乘它从武汉到南京需要21 h，且它的航速为40 km／h，若该客轮从南京返回武汉时航速为34 km／h．求：(1)小明返回武汉需要多长时间?(2)船在静水中的航行速度．24．(7分)已知方程141[()](1)234x x m mx--=-的解是x=4，求m的值.54-25．(7分)解下列方程(1)5(x-1)=1(2)4x-3(20-x)=3(3)2(y-3)-6(2y-1)=-3(2-5y)(4) 11 (14)(20) 74x x+=+26．(7分)某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米／小时、l00千米／小时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：注：“元／吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元／吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．(1)若该批发商待运的海产品有30吨，为节省运费，应选哪个货运公司?(2)若该批发商待运的海产品有60吨，他又该选哪个货运公司较为合算?(3)当该批发商有多少吨海产品时，无论选哪家都一样．27．(7分)某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表：为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每问客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?(只要求列出方程，不解方程)28．(7分)检验括号中的数是否为方程的解：(1)5m-3=7(m=3，m=2)(2)4y+3=6y-7(y=4，y=5)29．(7分)小彬解方程21152x x a-++=时，方程左边1 没有乘以 10，由此求得方程的解为x=4. 试求 a 的值，并正确地求出方程的解. 30．(7分)解下列方程(1)1.510.530.6x x--=(2)0.180.21 0.20.03x x--=【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D 2．C 3．A 4．A 5．C 6．B 7．C 8．B二、填空题9．320元10．1349-11．答案不唯一，如2x 31-= 12．3 13．2n+35=131 14．415．3216．29 17．2918．3；523x -=，133x -=，5213xx -=-三、解答题19．(1)145x =；(2)x=4 ；（3）94x =-；（4）1310x =20．装运香菇、茶叶的汽车分别需要 4辆、2辆. 21．(1)88 (2)16 22．l2O km 23．(1) 122417h (2)37 km/h24．54-25．(1)65x =(2)9x = (3)625y = (4)28x =- 26．(1)选汽运公司 (2)选铁路货运公司 (3)50吨27．设三人普通间共住了x 人，则双人普通间共住了 (50x -)人，由题意得 5015050%14050%151032x x-⨯⨯+⨯⨯=28．(1)m=2是方程的解，m=3不是 (2)y=5 是方程的解，y=4不是 29．1a =-，13x = 30．(1）57x =- (2)35x =。
浙教版七年级上册数学第5章一元一次方程 培优测试卷及答案
浙教版七年级上册数学第5章一元一次方程培优测试卷考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.下列说法中，正确的是（）A. 若ca=cb，则a=bB. 若，则a=bC. 若a2=b2，则a=bD. 由，得到2.甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，据题意，可列方程为（）A. 32+x=56B. 32=2（28－x）C. 32+x=2（28－x）D. 2（32+x）=28－x3.若方程：的解互为相反数，则a的值为（）A. B. C. D. -14.商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（）A. 九折B. 八五折C. 八折D. 七五折5.为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（）只．A. 55B. 72C. 83D. 896.中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（）A. 288元B. 332元C. 288元或316元D. 332元或363元7.小刚从家跑步到学校，每小时跑12km，会迟到5分钟；若骑自行车，每小时骑15km，则可早到10分钟.设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程是（）A. B.C. D.8.某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润由m%提高到(m+6)%，则m的值为( )A. 10B. 12C. 14D. 19.已知，则满足为整数的所有整数的和是( )．A. -1B. 0C. 1D. 210.一列数，按一定规律排列：－1，3，－9．27，－81，…,从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）A. aB. |a|C. |a|D. a11.如果，长方形中有个形状、大小相同的小长方形，且，，则图中阴影部分的面积为（）．A. B. C. D.12.方程的解是等于（）A. B. C. D.二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.13.在-7和13之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是________.14.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？“其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走________步才能追到速度慢的人．15.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式．我们以无限循环小数为例说明如下：设＝x，由＝0.555…可知，10x＝5.555…，所以10x﹣x＝5，解方程得x＝，于是，＝．请你把写成分数的形式是________．16.已知关于x的一元一次方程+5＝2019x+m的解为x＝2018，那么关于y的一元一次方程﹣5＝2019（5﹣y）﹣m的解为________.17.如图所示，是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是1，则该六边形的周长是________.18.实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm．三、解答题（本大题有7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤19. （10分）解方程（1）（2）（3）20.（6分）已知关于的方程和有相同的解，那么这个解是什么？21.（8分）“苏宁电器”家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8，由于今年4月以来家电的销量明显增多，经理决定从销售人员中抽调22人去送货，结果送货人员与销售人员人数之比为2：5，求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员．22.（10分）某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准（元/吨）2.00 2.50 3.00（2）某用户想月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？（3）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的代数式表示该用户月所缴水费．23.（10分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？24.（10分）某公司需要粉刷一些相同的房间，经调查3名师傅一天粉刷8个房间，还剩40m2刷不完；5名徒弟一天可以粉刷9个房间；每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面。
2019年秋浙教版初中数学七年级上册《一元一次方程》单元测试(含答案) (300)
浙教版初中数学试卷2019-2020年七年级数学上册《一元一次方程》精选试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)下列方程中，解是2x =的是（ ） A ．2514x x =+ B ．1102x -=C ．3(1)1x -=D ．2x 51-=2．(2分)若3a 的倒数与293a -互为相反数，那么a 的值是（ ） A ． 32B ．32-C ．3D ．-133．(2分)唐僧师徒四人行至一片树林中休息，悟空与八戒闲来无事，就比赛解方程解闷. 下面是他们解方程21101136x x +--=过程中去分母的一步，其中正确的是（ ） A ．211011x x +--= B ．421016x x +--= C ．4210x 11x +-+= D ．4210x 16x +-+=4．(2分)A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是（ ）A ．2或2.5B ．2或10C ．10或12.5D ．2或12.55．(2分)若方程3（2x-1）=2-3x 的解与关于x 的方程622(3)k x -=+的解相同，则k 的值为（ ）A ．59B ．59-C ．53D ．53-6．(2分)按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有 （ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．(2分)如果2x =是方程112x a +=-的根，那么a 的值是（ ） A ．0B ．2C ．2-D ．6-8．(2分)小岚与小律现在的年龄分别为 x 岁、y 岁，且x 、y 的关系式为3(2)x y +=．下列关于两人年龄的叙述正确的是（ ） A ．两年后，小律年龄是小岚年龄的 3倍 B ．小岚现在年龄是小律两年后年龄的 3倍 C ．小律现在年龄是小岚两年后年龄的 3倍 D ．两年前，小岚年龄是小律年龄的 3 倍9．(2分)800 m 跑道上有两人在练长跑，甲的速度为320 m ／min ，乙的速度为280 m ／min ，两人同时同地同向出发t （min ）后，甲、乙两人第一次相遇，则t 等于（ ） A ．10 minB ．15 minC ．20 minD ．30 min10．(2分)甲、乙两人练习赛跑，甲的速度为7 m ／s ，乙的速度为6．5 m ／s ，甲让乙先跑5 m ，设甲出发x （s ）后，甲可以追上乙，则下列四个方程中不正确．．．的是 （ ） A ．6．5x=7 x-5B ．7x=6．5x+5C ．7x-5=6．5D ．（7-6．5）x=511．(2分)关于x 的方程2(1)0x a --=的解是3，则a 的值是（ ） A ．4B ．-4C ．5D ．-512．(2分)下列方程的变形是移项的是（ ） A ．由723x =，得67x = B ．由x=-5+2x, x =2x-5 C ．由2x-3=x+5, 得2x+x=5-3 D ．由111223y y -=+,得112123y y -=+ 13．(2分)方程2-3y=8的解是（ ） A ．12y =- B ．12y =C ．2y =-D ．y=2二、填空题14．(2分) 甲、乙两个工程队合修一条长为 7千米的公路，甲队每天修80米，乙队每天修60米，若设完成这项工程需x 天，那么可得方程 .15．(2分)已知a 、b 互为相反数，并且325a b -=，则222a b += . 16．(2分)如果方程533x a +=-的解是6x =-，那么a = .17．(2分)10时，则输入的x=________． 18．(2分)方程24153x x -+=-的解也是方程|8|x b -=的解，则b= ． 19．(2分)构造一个以67-为根的一元一次方程(要求含未知数的项至少有两项)： ．三、解答题20．(7分)如果1=x 是方程21321-=x mx 的解，求代数式22009(79)m m -+的值．21．(7分)找出下列解方程过程中的错误之处，并予以纠正. 解方程： 1.2031030.2x x -⋅=+⋅ 解：101231032x x-=+…第一步 2010369x x =+- …第二步 2091036x x -=+…第三步 1146x = …第四步 1146x =…第五步22．(7分)在某次美化校园活动中，先安排34人去拔草，l8人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和支援植树的分别有多少人?23．(7分)有一种电动车，只有一个电瓶，充一次电最多只能行驶7 h，李老师骑此电动车上班，上班途中他把车速固定在40 km／h，回家途中他把车速固定在30 km／h，问李老师家离他所在的学校最多有多远，他才能安然返回?(否则电不足)24．(7分)王老师利用假期带领团员同学到农村搞社会调查，每张车票原价是 50 元，甲车主说乘我的车可以 8折优惠；乙车主说乘我的车学生 9 折，老师不买票. 王老师心里计算了一下，觉得不论坐谁的车，花费都一样，请问：王老师一共带了多少名学生？25．(7分)解下列方程(1)5(x-1)=1(2)4x-3(20-x)=3(3)2(y-3)-6(2y-1)=-3(2-5y)(4) 11 (14)(20) 74x x+=+26．(7分)根据下列条件列方程，并求出方程的解：(1)某数的13比它本身小 6，求这个数；(2)一个数的 2倍与 3 的和等于这个数与 7的差.27．(7分)解下列方程(1) 3x-3 =x+ 4(2)13432x x-=+(3)5 132y y-=+(4)-0.4x+0.1=-0.5x+0.228．(7分)12支篮球队进行循环赛，规定每队赢一场得2分，输一场得一1分，比赛弃权得0分．某队ll场比赛全部参加，共得l6分，问这个队输几场?赢几场?29．(7分)李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同样的一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6桶，共花费51元；陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和l2桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱．若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买这种桶装矿泉水更便宜一些?30．(7分)小彬解方程21152x x a-++=时，方程左边1 没有乘以 10，由此求得方程的解为x=4. 试求 a 的值，并正确地求出方程的解.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．C3．D4．A5．B6．C7．C8．C9．C 10．C 11．A 12．D 13．C二、填空题14．(8060)7000x +=15．316．9±17．418．77819．例如：926x x =-等三、解答题20．-121．共有四步错误，第一步中10应为l ；第二步漏乘了不含分母的项10；第三步移项没有变号；第五步中除数和被除数关系颠倒．正确解为4229x = 22．拔草14人，植树6人 23．l2O km 24．8 25．(1)65x =(2)9x = (3)625y = (4)28x =- 26．列方程略 (1)9 (2)-10 27．(1)72x =(2)145x = (3)38y =- (4)x=1 28．输2场，赢9场29．设这种矿泉水在甲处每桶的价格为x 元，则在乙处的价格为51106x-元，由题意得， 5110128186x x -⨯-=，解之：3x =，∴这种矿泉水在乙处每桶的价格为5110 3.56x-=,∵3.5>3 ∴到甲供水点购买这种桶装矿泉水便宜一些. 30．1x=a=-，13。
浙教版七年级数学上册 一元一次方程的应用 课时培优练
浙教版七年级数学上册 5.4 一元一次方程的应用课时培优练一、单选题1．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳．一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，设安排x 名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ） A ．21000(26)800x x ⨯-= B ．1000(13)2800x x -=⨯ C ．1000(26)2800x x -=⨯D ．1000(26)800x x -=2．某项工程，甲单独完成需要45天，乙单独完成需要30天，若乙先单独做22天，剩下的由甲去完成，问：甲、乙一共用几天可完成全部工作？设甲、乙共用x 天完成，则符合题意的方程是（ ） A ．222214530x -+= B ．2213045x x++= C ．222214530x ++= D ．2213045x x -+= 3．某件商品，按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为（ ） A ．115元B ．120元C ．125元D ．150元4．学校组织学生参加知识问答，问答活动共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了A 、B 、C 三名学生的得分情况，按此规则，参赛学生D 的得分可能是（ ）．参赛学生答对题数答错题数得分 A 20 0 100 B 19 1 93 C155 65D ．445．假期张老师和王老师带学生乘车外出参加实践活动，甲车主说“每人8折”，乙车主说“学生9折，老师减半”，张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师和王老师带的学生人数为（ ）A．6名B．7名C．8名D．9名二、填空题6．如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为12cm，那么小矩形的周长为cm．7．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．设此人第三天走的路程为x里，则列方程为．8．一个两位数，个位上的数与十位上的数之和是12，若交换个位与十位的位置则得到的两位数为原来数字的47，则原来的两位数是．9．如图是2021年7月份的日历表，用形如的框架框住日历表中的五个数，对于框架框住的五个数字之和，小明的计算结果有45，55，60，75，小华说有结果是不正确的．通过计算，可知小明的计算结果中不正确的是．10．鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一，书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉兔各几何?意思是有若干只鸡兔在同一个笼子里从上面数有35个头，从下面数有94只脚，则笼子中鸡只，兔只。
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第7讲 一元一次方程
知识理解
1、下列由等式的性质进行的变形，错误的是（ ）
A 、如果b a =，那么33+=+b a
B 、如果b a =，那么33-=-b a
C 、如果b a =，那么a a 32=
D 、如果a a 32=，那么3=a
2、下列方程中：①312+=-x x ；②21=-x ；③12322
2=+；④3-x ；⑤6=+y x .其中是一元一次方程的有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
3、已知方程x m x 743-=+的解为1=x ，则m 的值为（ ）
A 、- 2
B 、- 5
C 、6
D 、- 6
4、若y x =，下列各式中：①33-=-y x ；②55+=+y x ；③88-=-y x ；④y x x +=2；其中正确的个数有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 5、下列等式变形：①如果y x =，那么ay ax = B ；②如果y x =，那么a y a x = ；③如果ay ax =，
那么y x = ；④如果a y a x =，那么y x =.其中正确的是（ ）
A 、③④
B 、①②
C 、①④
D 、②③
6、下列说法：①在等式42=x 两边都加上2，可得等式64=x ；②在等式42=x 两边都减去2，可得等式2=x ；③在等式42=x 两边都乘以2
1，等式变为2=x ；④等式两边都除以同一个数，等式仍然成立.其中正确的说法有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
7、中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球的质量等于（ ）个正方体的重量.
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
8、已知a 是任意有理数，在下面各题：（1）方程0=ax 的解是1=x ；（2）方程a ax =的解是1=x ；
（3）方程1=ax 的解是a
x 1=；（4）方程a x a =的解是1±=x .其中结论正确的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
9、如果652=-x ，那么_________2=x ，其中依据是__________________________.
10、若方程()0122
=+++c bx x a 是关于x 的一元一次方程，则字母系数a 、b 、c 满足的条件是_____________________________.
方法运用
11、解方程：
（1）23141x x x --=--
； （2）214311--=++x x x ；
（3）
()x x x =-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-1151321 ； （4）121103121412+--=-+x x x ；
12、已知1=x 是方程()x x a 23
12=--
的解，那么关于x 的方程()()3225-=--x a x a 的解是多少？
13、某书有一道方程：
x x =+*+13
2，*处的一个数十阿紫印刷时被墨盖住了，查后面的答案，知道方程的解为5.2-=x ，那么*处被墨盖住的数应该是多少？
14、若a 、b 为定值，关于x 的方程6
232bk x a kx -+=+，无论k 为何值，此方程的解总是1=x ，求a 、b 的值.
15、小明参加了学校组织的数学兴趣小组，在一次数学活动课上，数学老师在黑板上写了一个关于x 的一元一次方程：6
9312k x x a kx +--=--，方程中的常数a 老师已给出，但常数k 老师却未写出.数学老师让小组中的60名学生每人自己想好一个值()3≠k ，然后代入方程中，在解出方程.小明想了一个k 值后，很快解出了方程的解，他惊奇地发现，全班同学的答案竟然是一模一样，你能告诉小明这是什么原因吗？你知道题中老师给出的a 是多少吗？方程的解是多少吗？
16、已知方程42
3523-=-x x （1）求方程的解；
（2）若上述方程与关于x 的方程()a a x a 2383-+=+是同解方程，求a 的值；
（3）在（2）的条件下，a 、b 在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c 是倒数等于本身的数，求()2005c b a ++
17、已知2=x 是关于x 的方程c b ax =+的解.
（1）求()200312--+c b a （2）求b
a c 2410+的值； （3）解关于x 的方程()()0242≠++=+c
b a
c x b a .
18、已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数位-200，B 点对应的数位为- 20 ，C 点对应的数为40.甲从C 出发，以6单位/秒的速度向左运动.
（1）当甲在B 点、C 点之间运动，设运动时间为x 秒，请用x 的代数式表示；
甲到A 点的距离：____________________；
甲到B 点的距离：____________________；
甲到C 点的距离：____________________；
（2）当甲运动到B 点时，乙恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两人在数轴上的D 点相遇，求D 点对应的数；
（3）当甲运动到B 点时，乙恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向左运动，设两人在数轴上的E 点相遇，求E 点对应的数.
19、数轴上A 、B （A 左B 右）所对应的数为a 、b ，()01052
=-++b a ，C 为数轴上一动点且对应的数位c ，O 为原点.
（1）若2=BC ，求c 的值.
（2）是否存在一点C 使得CB=2CA ，若存在求出对应的数位c ，不存在说明理由.
（3）是否存在一点C 使得CA+CB=21，若存在求出对应的数位c ，不存在说明理由.。