人教版八年级数学上《整数指数幂》基础练习
人教版八年级数学上册 整数的指数幂同步练习题
整数的指数幂同步练习题1．同底数幂的运算性质 n m n m a a a +=⋅2. 同底数幂的运算性质推广：p n m p n m p n m p n m a a a a a a a a +++++=⋅=⋅⋅ ;3．n m m m m m m n m a a a a a a ⋅++==⋅= )(4．多重乘方：[]pn m a )(=mnp a5.积的乘方:n n n n n n n c b a abc b a ab ab ab ab =⋅=⋅=)(;)(1．计算：122)()(+-⋅-⋅p p p x x x （P 为正整数）343)()(a a a -⋅-⋅-)2()2(322-⋅-⨯n （n 为正整数）2．计算：①32)(a -②[]43)(m - ③32)(m a - ④23)(m a --3．计算：①[]24)2(b a +②545)2(z y x - ③31212)()(+-⋅n n m m④32(x y)(x y)()y x -⋅-⋅- ⑤232132)()()()(x x x x x n m n m ⋅⋅-⋅-⑥32324443342)()()2()()()()(3a a a a a a a ⋅-⋅-+⋅--⋅⑦344321044)(52)(2)2(x x x x x ⋅+-⋅+-4．计算： ①88)165()513(⨯ ②200120014)25.0(⨯-5、①63232251)31(27y b a by by a ÷-⋅②)3()]()([2222b a b a b a ab a ab -÷---③222212)103()102()106.3(⨯÷⨯-÷⨯-6、已知5a a a n m =⋅，9212b b b n m =⋅+-，求m ，n 的值。
7、已知m 、n 均为正整数，且3m +n 是10的倍数，求证：3m+4+n 也是10的倍数。
人教版八年级上册数学 15.2.3整数指数幂 同步练习
人教版八年级上册数学15.2.3 整数指数幂 同步练习一.选择题1.下列计算错误的是( )A.(-1)0=1B.9-3=-729C.(13)-1=3D.2-4=116 2.某种细胞的直径是0.000 000 95 m,将0.000 000 95用科学记数法表示为( )A.9.5×10-7B.9.5×10-8C.0.95×10-7D.95×10-5 3．2﹣1等于（ ）A ．2B ．﹣2C ．D ．﹣4．下列运算的结果中，是正数的是（ ）A ．（﹣2014）﹣1B ．（﹣1）×（﹣2014）C ．﹣（2014）﹣1D ．（﹣2014）÷20145．2﹣3可以表示为（ ）A ．22÷25B ．25÷22C ．22×25D ．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2） 二.填空题1.已知(13)-m =2,13n =5,则92m-n 的值为 .2.数据“0.000 096 3”用科学记数法可表示为 .3.用科学计数法表示下列各数：5640000000＝ 0.0000000108＝ 4.2﹣2=______．5.计算：20+（）﹣1的值为______6．计算：（﹣3）0+3﹣1=______．7．用科学计数法表示下列各数：①0.000000001＝ ； ②0.000000345＝ ；③0.0012＝ ；④-0.0003＝ 。
8．纳米是非常小的长度单位，1纳米＝10-9米，把1纳米的物体放到乒乓球上，如同将乒乓球放到地球上，1立方毫米的空间可以放 个1立方纳米的物体，（物体间的间隙忽略不计）.三.解答题1.计算下列各式,并把结果化成只含有正整数指数幂的形式:(1)(3m2n-2)2·(-4mn-3)-3 (2)(-32xy)-3÷(52x2y3)-2(3)(c 3a2b )2·(-b2ca4)÷(-b2ca2)-4(4)(2m2n-3)-2·(-mn2)3÷(m-3n)22.科学家研究发现,与我们日常生活密不可分的水的一个水分子的质量大约是3×10-26kg,8 kg水中大约有多少个水分子?一个水分子是由2个氢原子和一个氧原子所构成的,已知一个氧原子的质量约为2.665×10-26 kg,求一个氢原子的质量.。
人教版八年级数学上册《整数指数幂》同步训练习题
人教版八年级数学上册《整数指数幂》同步训练习题15.2.3整数指数幂同步训练习题一．选择题（共7小题）1．（2015春•扬中市校级期末）已知（2x+1）x+2=1，则x的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣2或0 D．﹣2﹨0﹨﹣12．（2015春•高密市期末）a2•a2÷a﹣2的结果是（）A．a2B．a5C．a6D．a73．（2015春•青羊区期末）若a=（﹣）﹣2，b=（﹣）0，c=0.8﹣1，则a，b，c三数的大小是（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b4．（2015春•靖江市校级期中）一项工程，甲独做要x天完成，乙独做要y天完成，则甲﹨乙合做完成工程需要的天数为（）A．x+y B．C．D．5．（2014秋•屯溪区校级期末）小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时．A．B．C．D．6．（2012秋•岳池县校级期中）下列说法正确的是（）A．x0=1B．数据216.58亿精确到百分位C．数8 760 000用科学记数法表示为8.76×105D．5.020×106的有效数字有4个，分别是5，0，2，07．（2013秋•苏州期中）一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒B．秒C．秒D．秒二．填空题（共6小题）8．（2015•黄岛区校级模拟）= ．9．（2014秋•西城区校级期中）计算（ab﹣3）﹣2•（a﹣2bc）3= ．10．（2014秋•屯溪区校级期末）计算机生产车间制造a个零件，原计划每天造x个，后为了供货需要，每天多造了b个，则可提前天完成．11．（2013春•重庆校级期末）若3a•9b=27，则（a+2b）﹣2= ．12．（2015春•青羊区校级月考）如无意义，则（x﹣1）﹣2=．13．（2013秋•淳安县校级月考）已知甲﹨乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克．为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．三．解答题（共6小题）14．（2015春•宿迁校级期末）计算：（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0．15．（3x+2y﹣10）0无意义，且2x+y=5，求x，y的值．16．（2012春•东坡区校级月考）已知a2﹣3a+1=0，求（1）a2+a﹣2（2）a4+a﹣4（3）a+a﹣1的值．17．（2014秋•阳谷县期末）现有大小两艘轮船，小船每天运x吨货物，大船比小船每天多运10吨货物．现在让大船完成运送100吨货物的任务，小船完成运送80吨货物的任务．（1）分别写出大船﹨小船完成任务用的时间？（2）试说明哪艘轮船完成任务用的时间少？人教版八年级数学上册15.2.3整数指数幂同步训练习题一．选择题（共7小题）1．（2015春•扬中市校级期末）已知（2x+1）x+2=1，则x的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣2或0 D．﹣2﹨0﹨﹣1选C点评：此题主要考查了零指数幂，以及有理数的乘方，关键是注意要分类讨论，不要漏解．2．（2015春•高密市期末）a2•a2÷a﹣2的结果是（）A．a2B．a5C．a6D．a7考点：负整数指数幂；同底数幂的乘法．分析：首先根据同底数幂的乘法法则，求出a2•a2的值是多少；然后用所得的积乘以a2，求出算式a2•a2÷a﹣2的结果是多少即可．解答：解：a2•a2÷a﹣2=a4÷a﹣2=a4•a2=a6故选：C．点评：（1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子﹨分母颠倒，负指数就可变为正指数．（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．3．（2015春•青羊区期末）若a=（﹣）﹣2，b=（﹣）0，c=0.8﹣1，则a，b，c三数的大小是（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b考点：负整数指数幂；实数大小比较；零指数幂．分析：首先利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质求得a﹨b﹨c的值，然后再比较大小即可．解答：解：a=，b=1，c==，∵1＜，∴b＜c＜a．故选：D．点评：本题主要考查的是负整数指数幂的性质和零指数幂的性质，掌握负整数指数幂的性质和零指数幂的性质是解题的关键．4．（2015春•靖江市校级期中）一项工程，甲独做要x天完成，乙独做要y天完成，则甲﹨乙合做完成工程需要的天数为（）A．x+y B．C．D．考点：列代数式（分式）．分析：设工作总量为1，两人合做完成这项工程所需的天数=1÷（甲乙工作效率之和）．解答：解：甲的工作效率是，乙的工作效率是，工作总量是1．∴两人合做完成这项工程所需的天数是1÷（+）==．故选：C．点评：此题主要考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，工程问题要有“工作效率”，“工作时间”，“工作总量”．三个要素数量关系：为工作效率×工作时间=工作总量．5．（2014秋•屯溪区校级期末）小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时．A．B．C．D．考点：列代数式（分式）．专题：行程问题．分析：设从家到学校的单程为1，那么总路程为2，根据平均速度=，列分式并化简即可得出答案．解答：解：设上学路程为1，则往返总路程为2，上坡时间为，下坡时间为，（千米/时）．则平均速度==故选：C．点评：本题考查了列代数式以及平均数的求法，用到的知识点是平均速度=，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．6．（2012秋•岳池县校级期中）下列说法正确的是（）A．x0=1B．数据216.58亿精确到百分位C．数8 760 000用科学记数法表示为8.76×105D．5.020×106的有效数字有4个，分别是5，0，2，0考点：零指数幂；科学记数法与有效数字．分析：根据零指数幂﹨有效数字及科学记数法的知识逐项判断后利用排除法求解．解答：解：A﹨x=0式不成立，故本选项错误；B﹨精确到百万位，故本选项错误；C﹨数8 760 000用科学记数法表示为8.76×106，故本选项错误；D﹨5.020×106的有效数字有4个，分别是5，0，2，0，正确．故选D．点评：本题综合考查了近似数，有效数字以及零指数幂和科学记数法，需要熟练掌握并灵活运用．7．（2013秋•苏州期中）一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒B．秒C．秒D．秒考点：列代数式（分式）．专题：应用题．分析：通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速．解答：解：它通过桥洞所需的时间为秒．故选D．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意此时路程应为桥洞长+车长．二．填空题（共6小题）8．（2015•黄岛区校级模拟）= ﹣3 ．考点：零指数幂；负整数指数幂．分析：利用零指数幂及负整数指数幂的定义求解即可．解答：解：=﹣2﹣1=﹣3．故答案为：﹣3．点评：本题主要考查了零指数幂及负整数指数幂，解题的关键是熟记零指数幂及负整数指数幂的定义．9．（2014秋•西城区校级期中）计算（ab﹣3）﹣2•（a﹣2bc）3= ．考点：负整数指数幂．分析：根据积的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得负整数指数幂，根据负整数指数幂，可得答案．解答：解：原式=a﹣2b6•a﹣6b3c3=a﹣2+（﹣6）b6+3c3=．故答案为：．点评：本题考查了负整数指数幂，利用了积的乘方，同底数幂的乘法，负整数指数幂．10．（2014秋•屯溪区校级期末）计算机生产车间制造a个零件，原计划每天造x个，后为了供货需要，每天多造了b个，则可提前天完成．考点：列代数式（分式）．分析：提前天数=原计划需要天数﹣实际需要天数．解答：解：提前天数=﹣==．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．11．（2013春•重庆校级期末）若3a•9b=27，则（a+2b）﹣2= ．12．（2015春•青羊区校级月考）如无意义，则（x﹣1）﹣2=4 ．考点：负整数指数幂．专题：计算题．分析：由已知无意义，可知x=，然后代入（x﹣1）﹣2求值．解答：解：∵无意义，∴x﹣=0，x=，∴（x﹣1）﹣2===4．故答案为4．点评：本题两个注意点，其一，无意义的条件是底数为0，其二，是负指数的运算要注意．13．（2013秋•淳安县校级月考）已知甲﹨乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克．为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．考点：列代数式（分式）．分析：此题要根据题意列出代数式．先求出20千克的甲种糖果和y千克乙种糖果的总价钱，即20x+12y，混合糖果的重量是20 +y，由此我们可以求出20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价．解答：解：．点评：本题考查列代数式．注意混合什锦糖单价=甲种糖果和乙种糖果的总价钱÷混合糖果的重量．三．解答题（共6小题）14．（2015春•宿迁校级期末）计算：（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0．考点：负整数指数幂；零指数幂．分析：分别根据零指数幂，负整数指数幂，积的乘方的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=3﹣2﹣1=0．点评：本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．15．（3x+2y﹣10）0无意义，且2x+y=5，求x，y的值．考点：零指数幂．分析：直接利用零指数幂的性质得出3x+2y﹣10=0，进而得出关于x，y的方程组求出即可．解答：解：∵（3x+2y﹣10）0无意义，且2x+y=5，∴，解得：．点评：此题主要考查了零指数幂的性质以及二元一次方程组的解法，正确解二元一次方程组是解题关键．16．（2012春•东坡区校级月考）已知a2﹣3a+1=0，求（1）a2+a﹣2（2）a4+a﹣4（3）a+a﹣1的值．考点：负整数指数幂；完全平方公式．专题：计算题．分析：将a2﹣3a+1=0进行变形，可求出a+的值，然后利用平方的知识，可得出各个代数式的值．解答：解：∵a2﹣3a+1=0，且a≠0，∴a2+1=3a，a+=3，（1）a2+a﹣2=（a+）2﹣2=7；（2）a4+a﹣4=（a2+a﹣2）2﹣2=47；（3）a+a﹣1=a+=3．点评：此题考查了负整数指数幂及完全平方公式的知识，属于基础题，根据题意得出a+的值是解答本题的关键．17．（2014秋•阳谷县期末）现有大小两艘轮船，小船每天运x吨货物，大船比小船每天多运10吨货物．现在让大船完成运送100吨货物的任务，小船完成运送80吨货物的任务．（1）分别写出大船﹨小船完成任务用的时间？（2）试说明哪艘轮船完成任务用的时间少？点评：考查列代数式及代数式的应用；注意应用两个代数式相减的方法得到相应的比较的结果．。
人教版八年级上册数学习题课件第15章15.2.5整数指数幂及其性质
课堂导练
【点拨】①0.0010＝1，正确；②10－3＝1103＝0.001，正确；③10 －5＝1105＝0.000 01，错误；④∵6－3×2＝0，而零指数幂的底数 不能为 0，∴错误，故①②正确．故选 B.
【答案】B
课堂导练
4．下列计算正确的是( B )
A．－45－1＝45 C．－15－3＝125
课后训练 16．(1)观察下列各式： ①24÷23＝24－3＝21； ②24÷22＝24－2＝22； ③24÷2＝24－1＝23； ④24÷20＝24－0＝24. 由此可猜想： 24÷2－1＝_____2_4_－_(－__1)_＝__2_5______； 24÷2－2＝_____2_4_－_(－__2)_＝__2_6______.
课堂导练
10．设a≠0，①(a3)2÷a＝a4；②a3÷a－2＝a5； ③(－a)5÷a0＝－a5；④(－a)－2÷a＝a－1中， 运算结果正确的有______②__③．(填序号)
课堂导练
11．(2019·河北)若7－2×7－1×70＝7p，则p的值为 __－__3____．
【点拨】∵7－2×7－1×70＝7p， ∴－2－1＋0＝p， ∴p＝－3.
课后训练
18．化简下列各式，并把结果化为含有正整数指数幂的形式： (1)(2xy2)－2·(x－2y－1)－2；
解：原式＝14x－2y－4·x4y2＝4xy22； (2)a－3b2·(a2b－2)－4÷(a－2b－1)2；
原式＝a－3b2·a－8b8÷a－4b－2＝a－11b10·a4b2＝ba172；
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1 a1案显示
6A
7D
8A
9
(1)am＋n (3)anbn
新人教版八年级上《15.2.3(第1课时)整数指数幂》习题及答案
15.2.3 整数指数幂15.2.3 第1课时 整数指数幂一、选择题1．下列计算中，正确的是（ ）A ．0a =1B ．23-=－9C ．5.6×210-=560D ．21()5-＝25 2.下列式子中与()2a -计算结果相同的是（ ）()()12224244. . . . A a B a a C a a D a a --÷-－－3．111()x y ---+=（ ） A ．x y = B ．1x y + C ．xy x y + D ．x y xy+ 4.已知m a ,0≠是正整数，下列各式中，错误的是（ ） A m m aa 1=- B m m a a )1(=- C m m a a -=- D 1)(--=m m a a 5．下列计算中，正确的是 ( ) A ．22112()2m n m m n n -----+=++ B ．212()m n m n --=C ．339(2)8x x --=D ．11(4)4x x --=6．在:①()110=-，②()111-=-，③22313aa =-， ④()()235x x x -=-÷-中，其中正确的式子有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、 4个7．将11()6-，0(2)-，2(3)-这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是 （ ）A ．0(2)-＜11()6-＜2(3)-B ．11()6-＜0(2)-＜2(3)- C ．2(3)-＜0(2)-＜11()6- D ．0(2)-＜2(3)-＜11()6- 8．n 正整数，且n n ---=-2)2(则n 是（ ）A 、偶数B 、奇数C 、正偶数D 、负奇数二、填空题9．填空：=-25 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛--321 ． 10．计算：3-a ＝ ，21-⎪⎭⎫ ⎝⎛-a ＝ ． 11．()=-31322b a b a ，()=--2223x b a ．12．计算(－3－2)2的结果是_________．13．计算2323()a b a b --÷= ．14．将式子32213--yx b a 化为不含负整数指数的形式是 ． 15．化简:))()((2211---+-+y x y x y x =______________．16．若63=-n x ，则=n x 6．17．已知:57,37==n m ,则=-n m 27________________．18．已知:9432278321=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x , 则x=____________． 三、解答题19．（2013曲靖）计算：12-+|﹣|+（）0．20．计算(1)()()22223y x yx -- (2)()()32121223---y x yz x(3)()()232212353z xy z y x --- (4)()()232232----n m n m21．已知2=x a ，求()()12233---++xx x x a a a a 的值．22．已知0)1(22=-++-b a b ，求32--b a 的值．23．拓展延伸【例题】阅读第（1）题的解题过程，再做第（2）题：（1）已知13x x -+=，求33x x -+的值．解：因为1222()29x x x x --+=++=所以227x x -+=所以332211()()()73318x x x x x x x x ----+=++-+=⨯-=；（2）已知13x x -+=，求55x x -+的值．15.2.3 整数指数幂 第1课时 整数指数幂一、选择题1.D2.D3.C4.C5.D6. B7. A8.B二、填空题 9．251、8- 10．31a 、2a 11．a b 68、464x a b 12．811 13．64b a 14．2323ax y b 15．441y x - 16．361 17．59 18．58 三、解答题19．2 20．（1）102x y (2)2472z y x （3）848925yx z （4）244m n 21.()()()()[]()()[]()()34652222122331223312233=++=++=++---------x x x x x x x x a a a a a a a a 22．⎩⎨⎧=-+=-0102b a b 解得⎩⎨⎧=-=21b a 则 ()81213232=⨯-=----b a 23．()()()12337181223355=-⨯=+-++=+----x x x x x x x x 15.3 分式方程第1课时 分式方程一、选择题 1．A 2．A 3．B 4．D 5.D 6. D 7. C 8.A 二、填空题9．2-=x 10．2=x 11．3=x 12．—3 13．5-=x 14．3=x 15．5 16．1- 17．1- 18．43+=+=n x n x 或三、解答题19．9=x 20．3=x21．把2=x 代入原分式方程得()5822-=+a a ，解得910-=a 22．根据题意可知321=--x x ，解得25=x 23．解原分式方程得k x 36-=，2,036,0><-<∴解得即原分式方程有负解，k x。
八年级数学上册第十五章分式15.2.4整数指数幂同步精练【人教版】
15．2.4 整数指数幂1．a －n＝1a n(n 是正整数时，a ≠0)．2．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫23－2＝ 94 ；(2)(a －1b )3＝ b 3a3 .3．用科学记数法表示：(1)0.000 002 1＝__2.1×10－6__； (2)－0.000 006 57＝__－6.57×10－6__. ■ 易错点睛 ■ 1．计算：(－3ab －1)－3.【解】(－3)－3a －3b 3＝－b 327a3.【点睛】一是积的乘方法则对负指数幂仍然适用，二是要将负指数转化成正指数幂的形式；三是在计算(－3)－3时容易将乘方混淆成有理数的乘法．2．纳米(nm)是非常小的长度单位，1nm ＝10－9m ，把1nm 3的物体放在乒乓球上，就如同把乒乓球放在地球上，1mm 3的空间可以放多少个1nm 3的物体？【解】(10－3)3÷(10－9)3＝1018.【点睛】利用同底数幂的除法进行计算．知识点一 负整数指数幂1．(2016·潜江改)计算2－1的正确结果是( B ) A ． 1 B.12 C ．－2D ．－12．计算a ·a －1的结果是( C ) A ．－1 B ．0 C ．1D ．－a3．如果(a －1)0＝1成立，则( A ) A ．a ≠1 B ．a ＝0 C ．a ＝2D ．a ＝0或a ＝24．(2016·潍坊)计算：20·2－3＝( B ) A ．－18B.18 C ．0D ．85．计算：(1)20160＝__1__ ； (2)10－3＝11000； (3)(－2)－1＝ －12.6．计算并将结果化为只含有正指数的形式： (1)(x －2)－3； 【解题过程】 解：x 6；(2)(2a －1b )3； 【解题过程】 解：8b 3a3；(3)(3a 3c －1)－2； 【解题过程】解：c 29a6；(4)(－2m 2n －2)－2. 【解题过程】解：n 44m4.知识点二 科学记数法7．银原子的直径为0.0003微米，用科学记数法表示为( B ) A ．3×104微米 B ．3×10－4微米 C ．3×10－3微米D ．0.3×10－3微米8．用科学记数法表示－0.000 0064为( C ) A ．－64×10－7B ．－0.64×10－4C ．－6.4×10－6D ．－640×10－89．若(x －1)0＋(x －2)－1有意义，则x 的取值范围是(：58024334)( C ) A ．x ＞2 B ．x ＜3 C ．x ≠1且x ≠2D ．x ＞1且x ≠210．已知一个正方体的棱长为2×10－2米，则这个正方体的体积为(：58024335)( B ) A ．6×10－6立方米B ．8×10－6立方米C ．2×10－6立方米D ．8×106立方米11．将⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1，(－3)0，(－3)－2这三个数按从小到大的顺序排列为(：58024336)( C )A ．(－3)0<⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1<(－3)－2B.⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1<(－3)0<(－3)－2 C ．(－3)－2<(－3)0<⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1D ．(－3)0<(－3)－2<⎝ ⎛⎭⎪⎫13－112．一颗人造地球卫星的速度是8×103米/秒，一架喷气式飞机的速度是5×102米/秒，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的(：58024337)( B )A ．15倍B ．16倍C ．160倍D ．17倍13．用科学记数法表示下列各数： (1)0.0000896； 【解题过程】 解：8.96×10－5； (2)－0.0000001. 【解题过程】 解：－1×10－7.14．【教材变式】(P147第9题改)计算： (1)(2×10－6)×(3.2×103)； 【解题过程】 解：6.4×10－3；(2)(3×10－5)2÷(3×10－1)2. 【解题过程】 解：1×10－8.15．【教材变式】(P147第7题改)计算： (1)5a －2b ·(－4ab －3)； 【解题过程】 解：－20ab 2(2)x 15÷(x 6·x －3)2； 【解题过程】解：x 9；(3)4a －2＋a －6÷a －4； 【解题过程】 解：5a2；(4)(2016·资阳改)(a ＋b )－n ·(a ＋b )n －1÷(a ＋b )－1(n 为正整数)．【解题过程】 解：1.16．一块900平方毫米的芯片上能集成10亿个元件．(：58024338) (1)每个这样的元件约占多少平方毫米？ (2)每个这样的元件约占多少平方米？ 【解题过程】解：(1)10亿＝10×108＝109， ∴900÷109＝9×10－7(mm 2)； (2)1m 2＝106mm 2,9×10－7÷106＝9×10－13(m 2)．17．已知⎝ ⎛⎭⎪⎫13－m ＝2，13n ＝5，求92m －n的值．(：58024339)【解题过程】 解：400.18．已知a ＋a －1＝3，求a 2＋a －2及a －a －1的值．(：58024340) 【解题过程】解：a 2＋a －2＝(a ＋a －1)2－2＝7，∵(a －a －1)2＝a 2－2＋a －2＝5，∴a －a －1＝± 5.。
人教版八年级数学上册《15.2.3整数指数幂》同步测试题及答案
人教版八年级数学上册《15.2.3整数指数幂》同步测试题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．计算052-+的结果是（ ）A ．3-B ．7C ．4-D ．62．计算01-，以下结果正确的是（ ）A ．011-=-B ．010-=C ．011-=D ．01-无意义 3．若()()013224x x ----有意义，则x 取值范围是（ ）A ．3x ≠B ．2x ≠C ．3x ≠且2x ≠-D ．3x ≠且2x ≠ 4．计算()323a a -⋅的结果是（ ）A ．2aB ．3aC ．5aD ．9a 5．计算：()23a b -=（ ）A ．621a b B ．62a b C ．521a b D ．32a b -6．若22a =- ()22b -=- 212c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 012d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭则a ，b ，c ，d 的大小关系是（ ） A ．b d c a <<<B ．a b d c <<<C ．b a d c <<<D ．a d b c <<< 7．已知312a -⎛⎫=- ⎪⎝⎭()20231b =- ()0314.c =-则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a b c >> B ．c a b >> C ．b c a >> D ．c b a >>8．芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计4积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为（ ）A ．81.410-⨯B ．71410-⨯C ．60.1410-⨯D ．91.410-⨯9．将0.000000018用科学记数法表示为（ ）A ．61.810-⨯B ．81.810-⨯C ．71.810-⨯D ．71810-⨯10．我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为355113，它与π的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为（ ）A ．7310-⨯B ．60.310-⨯C ．6310-⨯D ．7310⨯11．奥密克戎是新型冠状病毒，其直径为140纳米（1纳米0.000000001=米）．“140纳米”用科学记数法表示为（ ）A ．111.410-⨯米B ．100.1410-⨯米C ．71.410-⨯米D ．60.1410-⨯米12．一个数用科学记数法表示为22.0310-⨯，则这个数是（ ）A ．203-B ．203C ．0.0203D ．0.0020313．某微生物的直径为55.1310-⨯，则原数为（ ）A ．0.00513B ．0.0000513C ．51300D ．513000二、填空题14．计算：05(23)-+= ． 15．计算)101202312-⎛⎫+= ⎪⎝⎭ ． 16．计算：2031(21)83-⎛⎫+-= ⎪⎝⎭ ． 17．比较大小：22- 03．（选填＞，＝，＜）18．已知实数a ，b 满足()2210a b -++=，则b a = ．19．计算：0202121(π2022)(1)()2----+-＝ ． 20．计算212-⎛⎫ ⎪⎝⎭= ． 21．计算：()1223213m n m n --⎛⎫⋅-= ⎪⎝⎭ ． 22．溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下3CaCO 的溶度积约为0.0000000028，将数据0.0000000028用科学记数法表示为 ．23．中国抗疫新型冠状病毒2019−nCoV 取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要的借鉴和支持，让中国人倍感自豪，该病毒直径在0.00008毫米到0.00012毫米之间，将0.00012用科学记数法表示为 ．24．石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034，这个数用科学记数法表示为 ．三、解答题25．计算：（1）()()22012011 3.142π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭ （2）32332(2)(2)(2)(2)x y xy x y x ⋅-+-÷（3）()()222226633m n m n m m --÷-26．计算：0112433-⨯-+．27．计算：021(3)3624--π--+．28019(2022)2--+．29．用科学记数法表示下列数：(1)0.0000000467；(2)0.0000208-．30．用科学记数法表示下列数或算式的结果：(1)0.000000567；(2)0.00002023-；(3)()()2259310310--⨯⨯⨯． 参考答案1．【答案】D【分析】根据求一个数的绝对值，零指数幂进行计算即可求解． 【详解】解：052-+516=+=故选：D ．【点睛】本题考查了求一个数的绝对值，零指数幂，熟练掌握求一个数的绝对值，零指数幂是解题的关键． 2．【答案】A【分析】根据零次幂可进行求解．【详解】解：011-=-；故选A ．【点睛】本题主要考查零次幂，熟练掌握零次幂的意义是解题的关键．3．【答案】D【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质得出答案．【详解】解：若()()013224x x ----有意义则30x -≠且240x -≠解得：3x ≠且2x ≠．故选：D ．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题的关键． 4．【答案】B【分析】直接利用幂的乘方和同底数幂的乘法法则进行计算即可．【详解】解：原式=633·a a a -=；故选：B ．【点睛】本题考查了幂的乘方和同底数幂的运算法则，其中涉及到了负整数指数幂等知识，解决本题的关键是牢记相应法则，并能够按照正确的运算顺序进行计算即可，本题较为基础，考查了学生的基本功．【分析】根据积的乘方，幂的乘方以及负整数指数幂运算法则计算即可．【详解】解：()23621a b a b -= 故选：A ．【点睛】本题考查积的乘方，幂的乘方以及负整数指数幂等知识点，熟记相关定义与运算法则是解答本题的关键．6．【答案】B【分析】首先根据乘方和负整数指数幂，零指数幂，分别进行计算，再比较大小即可．【详解】解：224a =-=-；()2124b -=-=； 2412c -⎛⎫=- ⎪⎭=⎝； 0112d ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭ 14144-<<< a b d c ∴<<<故选：B ．【点睛】此题主要考查了乘方和负整数指数幂、零指数幂的运算，关键是掌握计算公式．7．【答案】D【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、有理数的乘方运算法则分别化简，进而得出答案．【详解】解：∵3812a -⎛⎫=- ⎝⎭=-⎪ ()202311b ==-- ()01314.c =-= ∵c b a >>，故D 正确．故选：D ．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．【分析】科学计数法的记数形式为：10n a ⨯，其中1a 10≤<，当数值绝对值大于1时，n 是小数点向右移动的位数；当数值绝对值小于1时，n 是小数点向左移动的位数的相反数．【详解】解：80.000000014 1.410-=⨯故选A ．【点睛】本题考查科学计数法，掌握科学计数法的记数形式是解题的关键．9．【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中≤<110a ，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n 是正整数；当原数的绝对值小于1时，n 是负整数．【详解】解：将0.000000018用科学记数法表示为81.810-⨯；故选B ．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．10．【答案】A【分析】绝对值较小的数的科学记数法的一般形式为：a ×10-n ，在本题中a 应为3，10的指数为-7．【详解】解：0.00000037310故选A【点睛】本题考查的是用科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a |＜10，n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定．11．【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：140纳米0000000001140=⨯.米0.00000014=米71.410-=⨯米故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法，注意n 的值的确定方法，当原数大于等于10时，n 等于原数的整数数位个数减1，当原数小于1时， n 等于原数的第一个不为0的数字前的0的个数的相反数．【分析】科学记数法就是用幂的方式来表示，写成10n a ⨯的形式，2n =-，则2的前面有两个零．【详解】解：22.03100.0203-⨯=．故选：C ．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法就是用幂的方式来表示，科学记数法表示数时要注意其指数是正指数、还是负指数，正指数幂是较大的数，负指数幂是较小的数．13．【答案】B【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中≤<110a ，n 为整数，据此判断即可．【详解】解：55.13100.0000513-⨯=．故选：B ．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中≤<110a ，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a 与n 的值是解题的关键．14．【答案】6【分析】根据绝对值、零指数幂法则计算即可． 【详解】解：05(23)516-+=+=．故答案为：6．【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键．15．【答案】3【分析】根据零指数幂和负整数指数幂的计算法则求解即可． 【详解】解：)101202312-⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 12=+3=故答案为：3．【点睛】本题主要考查了零指数幂和负整数指数幂，正确计算是解题的关键，注意非零底数的零指数幂的结果为1．16．【答案】8【分析】根据零次幂、负整数指数幂和立方根的性质化简，然后计算即可．【详解】解：原式192=+-8=故答案为：8．【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握零次幂、负整数指数幂和立方根的性质是解题的关键． 17．【答案】< 【分析】先计算2124-= 031=然后比较大小即可． 【详解】解：2124-= 031= ∵114< ∴2023-<故答案为：<．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，负整数指数幂的运算，零次幂的运算，熟练掌握运算法则是解题关键．18．【答案】12【分析】由非负数的性质可得20a -=且10b +=，求解a ，b 的值，再代入计算即可．【详解】解：∵()2210a b -++=∵20a -=且10b +=解得：2a = 1b =-； ∵1122b a -==； 故答案为：12． 【点睛】本题考查的是绝对值的非负性，偶次方的非负性的应用，负整数指数幂的含义，理解非负数的性质，熟记负整数指数幂的含义是解本题的关键．19．【答案】6【分析】根据负整数指数幂的意义、零指数幂的意义以及乘方运算即可求出答案．【详解】解：原式()114--+＝114=++6=．故答案为：6．【点睛】本题考查负整数指数幂的意义、零指数幂的意义以及乘方运算，本题属于基础题型． 20．【答案】4【分析】根据负整数指数幂进行计算即可求解． 【详解】解：212-⎛⎫ ⎪⎝⎭224== 故答案为：4．【点睛】本题考查了负整数指数幂，掌握负整数指数幂的运算法则是解题的关键．21．【答案】473m n - 【分析】根据整数指数幂的运算法则计算即可．【详解】解：()1223213m n m n --⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭ ()46213m n m n ---=⋅-473m n -=-473m n=-； 故答案为：473m n- 【点睛】本题考查的负整数指数幂的含义，整数指数幂的运算，熟记运算法则是解本题的关键． 22．【答案】92.810-⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：90.0000000028 2.810-=⨯．故答案为：92.810-⨯．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中1||10a ≤<，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．23．【答案】41.210-⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：40.00012 1.210-=⨯故答案为：41.210-⨯．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中110a ≤＜，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．24．【答案】-103.410⨯【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可．【详解】解：100.00000000034 3.410-=⨯，故答案为：103.410-⨯．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中≤<110a ，n 为整数，解题的关键是要确定a 的值及n 的值．25．【答案】（1）4（2）7312x y -（3）2221-++n n 【分析】（1）利用-1的偶次幂的法则、负指数幂法则、零指数幂法则即可得到答案；（2）根据乘方法则再利用单项式乘除单项式法则即可得到答案；（3）根据多项式除以单项式法则计算即可得到答案；【详解】解：（1）()()22012011 3.142π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭ 1414=+-=（2）32332(2)(2)(2)(2)x y xy x y x ⋅-+-÷629324(2)(8)2x y xy x y x =⋅-+-÷7373(8)(4)x y x y -+-=7312x y =-（3）()()222226633m n m n m m --÷-=()()222221(3)3n n m m -++-÷- 2221n n =-++【点睛】本题考查了整式的混合运算，知识点有：-1的偶次幂的法则、负指数幂法则、零指数幂法则、单项式乘除单项式、多项式除以单项式，熟练掌握公式及法则是做题的关键．26．【答案】2【分析】本题主要考查了实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，先计算零指数幂，负整数指数幂和算术平方根，再计算乘法，最后计算加减法即可． 【详解】解：0112433-⨯- 111233⨯+-= 11233=+- 2=．27．【答案】7【分析】利用零指数幂的运算法则，绝对值的意义，二次根式的化简及负整数指数幂的运算法则计算即可． 【详解】解：原式111644=-++ 7=【点睛】本题考查零指数幂的运算法则，绝对值的意义，二次根式的化简及负整数指数幂的运算法则，熟练掌握实数的运算法则是解答此类问题的关键．28．【答案】52【分析】根据求一个数的算术平方根、零指数和负整数指数幂的运算法则进行运算，即可求得． 019(2022)2--+1312=-+ 52=． 【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根、零指数和负整数指数幂的运算法则，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．29．【答案】(1)84.6710-⨯ (2)52.0810--⨯【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为()10110n a a -⨯≤<，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】（1）解：0.0000000467用科学记数法表示为84.6710-⨯；（2）解：0.0000208-用科学记数法表示为52.0810--⨯．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值小于1的数，一般形式为10-⨯n a ，其中110≤<a ，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，解题的关键是确定a 和n 的值．30．【答案】(1)75.6710-⨯ (2)52.02310--⨯ (3)278.110-⨯【分析】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于10的数，负整数指数幂的运算等知识．（1）用科学记数法表示绝对值小于10的数，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数位数减1，据此即可解答；（2）用科学记数法表示绝对值小于10的数，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数位数减1，据此即可解答；（3）先根据积的乘方和幂的乘方化为1018910910--⨯⨯⨯，再根据同底数幂的乘法法则进行计算，即可求解．【详解】（1）解：70.000000567 5.6710-=⨯；（2）解：50.00002023 2.02310--=-⨯；（3）解：()()2259310310--⨯⨯⨯1018910910--=⨯⨯⨯ 288110-=⨯288.11010-=⨯⨯278.110-=⨯．。
15.11 整数指数幂专项练习20212022学年八年级数学上册基础知识专项讲练人教版
专题15.11 整数指数幂（专项练习）一、单选题知识点一、计算单项式除以单项式1．423287a b a b ¸的结果是 （ ）A ．24ab B ．44a bC ．224a b D ．4ab2．下列运算正确的是（ ）A ．2235x x x +=B ．()3326x x -=-C ．()()2322394x x x +-=-D ．33221025x y x y xy ¸=3．下列计算正确的是（ ）A ．235a a a +=B ．3322a b b a ¸=C ．248(2)8a a =D ．222()a b a b --=-知识点二、用科学记数法表表示数的除法4．地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积是太阳体积的倍数约是( )A ．7.1×10-6B ．7.1×10-7C ．1.4×106D ．1.4×1075．计算：()()82910310´¸´= ( )．A ．4310´B ．6310´C ．4610´D ．6610´6．生活在海洋中的蓝鯨，又叫长须鲸或剃刀鲸，它的体重达到150吨，它体重的万亿分之一用科学记数法可表示为（ ）A ．1.5×1010-吨B ．1.5×1110-吨C ．15×1210-吨D ．1.5×910-吨知识点三、零指数幂7．计算(2019－π)0的结果是( )A ．0B ．1C ．2019－πD ．π－20198．等式(x+4)0=1成立的条件是( )A ．x 为有理数B ．x≠0C ．x≠4D ．x≠－49．下列各式中正确的是（）A ．22--=B 2=±C 3=D ．031=知识点四、负整数指数幂10．计算)13-æççè的结果是( )A ．1B ．1+CD ．1+11．若1x=2，则x 2+x －2的值是( )A ．4B ．144C ．0D ．1412．计算正确的是（ ）A ．（-5）0=0B ．x 2+x 3=x 5C ．（ab 2）3=a 2b 5D ．2a 2·a -1=2a知识点五、分数指数幂13．当0a >时，下列关于幂的运算正确的是（ ）．A ．01a =B ．1a a-=-C ．22()a a-=-D ．1221a a =14．若a+|a|=0的结果为（ ）A ．1B ．−1C ．1−2aD ．2a−115．下列计算中，错误的是（ ）A ．020181=；B ．224-=；C ．1242=；D ．1133-=．知识点六、整数指数幂的运算16．计算(a 2)3＋a 2·a 3－a 2÷a －3的结果是( )A ．2a 5－aB ．2a 5－1aC ．a 5D ．a 617．已知()()0322,2,1a b c p -==-=-，则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．a b c>>B ．b a c>>C ．c a b >>D ．b c a>>18．下列计算正确的是（ ）A ．4381-=B ．()2636--=C ．23324-=-D ．3115125æö-=ç÷èø知识点七、科学记数法表示绝对值小于1的数19．成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ）A ．74610-´B ．74.610-´C ．64.610-´D ．50.4610-´20．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm ，将数据0. 00000032用科学记数法表示正确的是( )A ．73.210´B ．73.210-´C ．83.210´D ．83.210-´21．一次抽奖活动特等奖的中奖率为150000,把150000用科学记数法表示为（ ）A ．4510´﹣B ．5510´﹣C ．4210´﹣D ．5210´﹣知识点八、还原科学记数法表示小于1的数22．人民日报讯，2020年6月23日，中国成功发射北斗系统第55颗导航卫星．至此中国提前半年全面完成北斗三号全球卫星导航系统星座部署．北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统投时精度达到了十亿分之一秒，十亿分之一用科学记数法可以表示为（）A ．101010-´B ．9110-´C ．80110-´.D ．9110´23．用科学计数法表示的树-3.6×10-4写成小数是（ ）A ．0.00036B ．-0.0036C ．-0.00036D ．-3600024．已知一种细胞的直径约为41.4910cm -´，请问41.4910-´这个数原来的数是（ ）A ．14900B ．1490000C ．0.0149D ．0.000149二、填空题知识点一、计算单项式除以单项式25．2xy ×（_______）26x yz =-．26．计算（2xy ）3÷2xy 2＝_______．27．已知2336x y x y ×=★，则“★”所表示的式子是______．知识点二、用科学记数法表表示数的除法28．将0.0021用科学记数法表示为___________.29．计算：()()1081.810910--´¸´=______.30．地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是_____（用科学记数法表示，保留2位有效数字）知识点三、零指数幂31．计算：11(2p -æö+ç÷èø______．32．计算：02(3)p -+-=______________．33．若()211a a +-=，则a 的值是________________．知识点四、负整数指数幂34．对实数a 、b ，定义运算☆如下：a ☆b=(,0){(,0)b b a a b a a a b a ->¹£¹，例如：2☆3=2﹣3=18，则计算：[2☆（﹣4）]☆1=_____．35．若0x -=，则x y-3的值为 36．计算：（π﹣3.14）0+3﹣1＝_____．知识点五、分数指数幂37．计算： 02111232--æöæö-+-ç÷ç÷èøèø＝____．38．计算（﹣12）﹣2+（2019﹣2018）0＝_____．39．计算：1216=_________．知识点六、整数指数幂的运算40．计算：01(2020)3--+=__________．41．若(a-2)a+1=1，则a ＝__________．42．若3(23)10x x +--=，则21x +=______.知识点七、科学记数法表示绝对值小于1的数43．某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为______．44．世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有0.000000006米的晶体管，该数用科学记数法表示为_____米．45．目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米=910-米,用科学记数法将16纳米表示为__________________米.知识点八、还原科学记数法表示小于1的数46．将2.05×10﹣3用小数表示为__．47．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005科学记数法表示为______.48．石墨烯是一种由碳原子组成的二维碳纳米材料，具有优异的光学、电学、力学特性，被认为是一种未来革命性的材料．单层石墨烯只有一个碳原子的厚度，用科学记数法表示为103.3510-´米，即______米．三、解答题49．计算：12021+（π﹣3.14）0﹣（﹣15）-1．50．计算：（1）0131(2)()(2)3p ---++-（2）（2a ﹣b ﹣3）（2a+b ﹣3）51．（1）计算：()()32224422a a a a a --×+-¸；（2）先化简，再求值：()()2222132522x y xy x y xy --+，其中1,2x y =-=．52．计算（1）22021202211(3)(4)24p -æöæö-+-+´-ç÷ç÷èøèø（2）()32(2)121x x x --+（3）()52()x x x -׸-（4）()2233822a a a a a a ××+--¸参考答案1．D【分析】利用单项式除以单项式的运算法则即可解得结果．解：()4234321287=2874a b a b a b ab --¸¸=，故选：D ．【点拨】本题考查了单项式除以单项式的问题，熟悉运算法则是解题关键．2．D【分析】利用合并同类项法则可判断A ；利用积的乘方法则可判断B ；利用平方差公式可判断C ，利用单项式的除法法则可判断D ．解：A. 22355x x x x +=¹，故选项A 不正确； B. ()333286x x x -=-¹-，故选项B 不正确；C. ()()()()22322323234994x x x x x x +-=+-=-¹-故选项C 不正确；D. ()332323121021025x y x y x y xy --¸=¸=，故选项D 正确．故选择D ．【点拨】本题考查合并同类项，积的乘方法则，平方差公式，单项式除法，掌握合并同类项，积的乘方法则，平方差公式，单项式除法是解题关键．3．B【分析】根据整式的加减运算法则以及乘除运算法则即可求出答案．解：A 、2a 与3a 不是同类项，故A 不符合题意．B 、原式32a =，故B 符合题意．C 、原式816a =，故C 不符合题意．D 、原式222a ab b =++，故D 不符合题意．故选：B ．【点拨】本题考查整式的混合运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型．4．B【分析】直接利用整式的除法运算法则结合科学记数法求出答案．解：∵地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，∴地球的体积约是太阳体积的倍数是：1012÷1.4×1018≈7.1×10﹣7．故选：B【点拨】本题考查整式的除法．5．B【分析】利用有理数的混合运算法则进行计算即可．解：()()82910310´¸´=¸´¸82(93)(1010)=6310´，故选：B ．【点拨】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握含乘方的有理数混合运算法则及运算顺序是解答的关键．6．A【分析】解答时，分两步走，把150写成1.5×210吨；把1万亿写成4812101010´=，根据题意，列式计算即可．解：∵150＝1.5×210吨；1万亿＝4812101010´=，∴它体重的万亿分之一为2121.51010´＝2121.510-´＝1.5×1010-（吨），故选A ．【点拨】本题考查了科学记数法的综合计算，同底数幂的除法，熟练掌握科学记数法和同底数幂的除法法则是解题的关键．7．B【分析】根据非零数的零次方等于1求解即可.解：(2019－π)0=1.故选B.【点拨】本题考查了零次方的意义，熟练掌握非零数的零次方等于1是解答本题的关键.8．D解：试题分析：0指数次幂的性质：.由题意得，x≠－4，故选D.考点：0指数次幂的性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握0指数次幂的性质，即可完成.9．D【分析】根据绝对值、算术平方根、立方根、零次幂的知识对逐项排除即可．解：A. 22--=-，故A 选项错误；B.2=，故B 选项错误；C.3=，故B 选项错误；D. 031=，故D 选项正确．故选：D ．【点拨】本题考查了绝对值、算术平方根、立方根、零次幂的相关知识，掌握这些基础知识是解答本题的关键．10．D【分析】分别根据零次幂、二次根式的性质以及负指数幂化简即可求解．解：原式11=+=+故选D ．【点拨】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．11．B 【解析】试题分析：根据倒数的意义，求出x=12，然后代入后根据负整指数幂1(0)ppaa a -=¹可求解得原式=144.故选B.12．D【分析】根据零指数幂的性质、合并同类项法则、积的乘方和负指数幂的性质逐一判断即可．解：除0以外的任何数的0次幂都等于1，故A 项错误；x 2+x 3的结果不是指数相加，故B 项错误；（ab 2）3的结果是括号里的指数和外面的指数都相乘,结果是a 3b 6，故C 项错误；2a 2·a -1的结果是2a ，故选D ．13．A解：试题分析：选项B 应为：11a a-=；选项C 应为：22()a a -=；选项D 应为：12a =．考点：幂的基本运算．14．C【分析】根据指数幂的运算法则直接化简即可．解：∵a+|a|=0，∴a ⩽0.|1|||a a -+，=()-1a a -- =1-a-a =1-2a 故选C.【点拨】此题考查根式与分数指数幂的互化及其化简运算，掌握运算法则是解题关键15．B 【解析】分析：根据零指数幂、有理数的乘方、分数指数幂及负整数指数幂的意义作答即可．详解：A ．020181=，故A 正确； B ．224-=-，故B 错误； C ．1242=．故C 正确；D ．1133-=，故D 正确；故选B ．点睛：本题考查了零指数幂、有理数的乘方、分数指数幂及负整数指数幂的意义，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．16．D 【解析】【分析】先分别进行幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法运算，然后再进行合并同类项即可.【详解】原式=a 2×3+a 2+3-a 2-(-3)=a 6+a 5-a 5=a 6，故选D.【点睛】本题考查了有关幂的运算，熟练掌握“幂的乘方，底数不变，指数相乘”、“同底数幂的乘法，底数不变，指数相加”、“同底数幂的除法，底数不变，指数相减”是解题的关键.17．B【分析】先根据幂的运算法则进行计算，再比较实数的大小即可.解：2124a -==，()021b p =-=，()311c =-=-，1114>>-.故选B .【点拨】此题主要考查幂的运算，准确进行计算是解题的关键.18．C【分析】根据有理数乘方的法则计算选出正确选项.解：4381--＝，A 选项错误；()2636---＝，B 选项错误；23324--，C 选项正确；3115125æö--ç÷èø＝，D 选项错误；故正确答案选C.【点拨】本题考察了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.19．C【分析】本题用科学记数法的知识即可解答．解：60.0000046 4.610-=´．故选C ．【点拨】本题用科学记数法的知识点，关键是很小的数用科学记数法表示时负指数与0的个数的关系要掌握好．20．B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.00000032=3.2×10-7．故选B ．【点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．21．D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：150000=0.00002=2×10﹣5．故选D ．【点拨】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．22．B【分析】根据科学记数法的表示形式10(1||10)n a a ´£<(n 为整数)进行表示即可求解．解：910.000000001 1.0101000000000-==´，故选：B ．【点拨】本题主要考查了于1的数的科学记数法表示方法，熟练掌握相关的表示方法是解决本题的关键．23．C【解析】试题解析：-3.6×10-4写成小数是0.00036.-故选C.24．D【分析】把41.4910-´还原成一般的数，就是把1.49的小数点向左移动4位．解：41.4910cm -´这个数原来的数是0.000149cm故选：D【点拨】此题主要考查了科学记数法-原数，用科学记数法表示的数还原成原数时，n ＜0时，|n|是几，小数点就向左移几位．25．3xz-【分析】利用单项式除以单项式的运算法则即可解得结果．解：由已知可得，原计算可化为2623x yz xy xz -¸=-，故答案为：3xz -．【点拨】本题考查了单项式除以单项式的问题，熟悉运算法则是解题关键．26．4x 2y【分析】根据单项式除以单项式的法则以及同底数幂的除法法则计算即可．解：（2xy ）3÷2xy 2=8x 3y 3÷2xy 2=4x 2y ．故答案为：4x 2y ．【点拨】本题主要考查了整式的除法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．27．2x【分析】根据单项式除以单项式的运算法则计算即可．解：∵3x 2y •★=6x 3y ，∴“★”所表示的式子为：6x 3y ÷3x 2y =2x ，故答案为：2x ．【点拨】本题考查的是单项式乘单项式、单项式除以单项式，掌握它们的运算法则是解题的关键．28．-32.110´【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -´，其中110a £<，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.解：-30.0021=2.110´，故答案为：-32.110´.【点拨】科学记数法表示数时，要注意形式10n a -´中，a 的取值范围，要求110a £<，而且n 的值和原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数一样.29．19210--´【分析】根据单项式除以单项式的运算法则进行计算即可.将-1.8与9相除，再将10810,10-根据同底数幂相除的法则进行计算，最后将所得结果相乘即可.解：()()1110819818101.810910210910----´-´¸´==-´´.【点拨】本题考查的是单项式的除法法则和同底数幂除法法则，能够准确的运算是解题的关键.30．7.1×10-7【分析】直接利用整式的除法运算法则结合科学记数法求出答案．解：∵地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，∴地球的体积约是太阳体积的倍数是：1012÷(1.4×1018)≈7.1×10-7．故答案是：7.1×10-7．【点拨】本题主要考查了用科学记数法表示数的除法与有效数字，正确掌握运算法则是解题关键．31．3【分析】按照0次幂和指数为负数的幂的运算规律，即可快速得到答案.解：原式=1+2=3【点拨】本题主要考查了0次幂和负次幂的运算规律.掌握运算定律是解答该问题的关键.32．3解：【分析】先分别进行绝对值化简、0次幂的计算，然后再进行加法计算即可得.【详解】()02π3-+-=2+1=3，故答案为3.【点睛】本题考查了实数的运算，熟知任何非0数的0次幂为1是解题的关键.33．-2，0，2【分析】分类讨论a-1和a+2的取值即可.解：∵()211a a +-=，∴a-1=1，该式显然成立，此时a=2，若a-1=-1，则a=0，该式为（-1）2=1，显然成立；若a-1≠1，a-1≠-1，则a+2=0，且a-1≠0，此时a=-2，故答案为-2，0，2【点拨】此题考查了零指数幂和有理数的乘方，熟练掌握其性质是解答此题的关键.34．16【分析】判断算式a ☆b 中，a 与b 的大小，转化为对应的幂运算即可求得答案.解：由题意可得：[2☆（﹣4）]☆1 =2﹣4☆1=116☆1=（116）﹣1=16，故答案为16．【点拨】本题考查了新定义运算、负整数指数幂，弄清题意，理解新定义运算的规则是解决此类题目的关键.35．12【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．解：∵0x-=，∴0 {20x yy-=-=，解得22xy=ìí=î，∴x y-3=22-3=12，故答案为12.36．4 3【分析】根据零指数幂和负指数幂运算法则进行计算即可得答案．解：原式=1+13=43.故答案为4 3【点拨】主要考查了零指数幂，负指数幂的运算．负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．37．9 2【分析】根据零指数幂与负指数幂的公式进行计算即可.解：02111232--æöæö-+-=ç÷ç÷èøèø1-12+4=92【点拨】此题主要考查零指数幂与负指数幂的计算，解题的关键是熟知公式的运用.38．5．【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案.解：原式=4+1=5．故答案为5.【点拨】此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键.39．-1【分析】根据绝对值的性质和算术平方根的性质以及分数指数幂计算，再作加减法．解：1216+=4=-5+4=-1，故答案为：-1．【点拨】本题考查了绝对值的性质和算术平方根的性质以及分数指数幂，解题的关键是掌握相应的计算方法．40．43【分析】首先计算零次幂和负整数指数幂，然后再计算加法即可．解：原式=1+13=43，故答案为：43．【点拨】此题主要考查了负整数指数幂和零次幂，关键是掌握负整数指数幂：a -p =1p a （a≠0，p 为正整数），零指数幂：a 0=1（a≠0）．41．－1或3或1解：分析：任何非零实数的零次幂为1，1的任何次幂为1，－1的偶数次幂为1．本题分这三种情况分别进行计算即可得出答案．详解：当a+1=0时，即a=－1时，()031-=；当a －2=1，即a=3时，411=；当a －2=－1，即a=1时，()211-=； 故a=－1或3或1．点睛：本题主要考查的是幂的计算法则，属于基础题型．明确三种计算结果为1的形式是解决这个问题的关键．42．3或5或－5【分析】由已知3(23)10x x +--=可知(2x-3)x+3=1,所以要分3种情况来求即可.解：∵3(23)10x x +--=∴(2x-3)x+3=1∴当2x-3=1时，x+3取任意值，x=2;当2x-3=-1时，x+3是偶数，x=1;当2x-3≠0且x+3=0时，x=-3∴x 为2或者1或者-3时，∴2x+1的值为：5或者3或者-5故答案为：5，-5，3.【点拨】本题考查了一个代数式的幂等于1时，底数和指数的取值.找到各种符合条件各种情况，不能丢落.43．6.9×10﹣7．解：试题分析：对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．所以0.00000069=6.9×10﹣7．考点：科学记数法．44．9610´﹣【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a ´﹣，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：90.000000006610´﹣＝．故答案为9610´﹣【点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a ´﹣，其中110a £＜，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．45．81.610-´【分析】由1纳米=10-9米，可得出16纳米=1.6×10-8米，此题得解．解：∵1纳米=10-9米，∴16纳米=1.6×10-8米．故答案为1.6×10-8．【点拨】本题考查了科学计数法中的表示较小的数，掌握科学计数法是解题的关键．46．0.00205【解析】试题解析：原式=2.05×10-3=0.00205．【点睛】本题考查了科学记数法-原数，用科学记数法表示的数还原成原数时，n ＞0时，n 是几，小数点就向右移几位；n ＜0时，n 是几，小数点就向左移几位．47．7510-´【分析】根据科学计数法直接得出结果解：根据科学计数法0.0000005=7510-´【点拨】熟练掌握科学计数法的基础知识是解决本题的关键，难度较小48．0.000000000335【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：根据题意，103.35100.000000000335-´=．故答案为：0.000000000335．【点拨】本题考查了此题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．49．5【分析】算出立方根、零指数幂和负指数幂即可得到结果；解：原式＝1﹣2+1+5＝5．【点拨】本题主要考查了实数的运算，计算是解题的关键．50．（1）318（2）4a 2﹣12ab+9﹣b 2【解析】【分析】（1）根据零指数幂和负整数指数幂计算即可；（2）根据完全平方公式计算即可．解：（1）0131(2)()(2)3p ---++-=1+3-18=318；（2）（2a-b-3）（2a+b-3）=（2a-3）2-b 2=4a 2-12ab+9-b 2．【点拨】此题考查整式的混合计算，关键是根据整式的混合计算顺序解答．51．（1）62a ；（2）22742x y xy -，23【分析】（1）根据同底数幂的乘除法、幂的乘方及积的乘方、单项式除以单项式可直接进行求解；（2）先去括号，然后进行整式的加减运算，最后代值求解即可．解：（1）原式=86666622424a a a a a a a --+¸=-+=；（2）原式=2222225637422x x y y x x x y xy y y ---=-；把1,2x y =-=代入得：原式=()()22712412716232´-´-´-´=+=．【点拨】本题主要考查同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方、单项式除以单项式及整式的化简求值，熟练掌握同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方、单项式除以单项式及整式的化简求值是解题的关键．52．（1）9；（2）5438968x x x -+-；（3）4x ；（4）64a 【分析】（1）利用()01,0a a =¹ 再利用()1n na a -= ，以及乘方运算，积的乘方的逆用计算即可（2）利用单项式乘以多项式的法则计算即可（3）利用同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则计算即可（4）利用同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则、幂的乘方法则计算即可解：（1）220210202211(3)(4)24p -æöæö-+-+´-ç÷ç÷èøèø2021114(4)44æö=++-´-´ç÷èø5(4)(1)=+-´-9=（2）()32(2)121x x x --+()328121x x x =--+5438968x x x =-+-（3）()52()x x x -׸-()62x x =-¸-4x =（4）()2233822a a a a a a ××+--¸6664a a a =+-64a =【点拨】本题考查同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则、幂的乘方法则、()01,0a a =¹、()1n n a a -=、积的乘方法则以及法则的逆用．灵活并且正确使用法则是重点也是关键．。
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《整数指数幂》基础练习
一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）
1．（5分）2﹣3的倒数是（）
A．8B．﹣8C．D．﹣2．（5分）（﹣）﹣1＝（）
A．B．C．3D．﹣3 3．（5分）计算2﹣1的结果是（）
A．B．﹣C．﹣2D．2 4．（5分）下列算式结果为﹣3的是（）
A．﹣31B．（﹣3）0C．3﹣1D．（﹣3）2 5．（5分）计算（）﹣2的结果是（）
A．B．C．9D．6
二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）
6．（5分）将代数式化为只含有正整数指数幂的形式是．
7．（5分）计算（﹣）﹣1＝．
8．（5分）计算：a0b﹣2＝．
9．（5分）计算：a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣3＝．
10．（5分）计算：（﹣1）3+（﹣）﹣2＝．
三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）
11．（10分）计算：（2a6b）﹣1÷（a﹣2b）3
12．（10分）计算：（﹣1）2018﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2．
13．（10分）计算：．
14．（10分）计算：（﹣6×6﹣2）2．
15．（10分）计算：．
《整数指数幂》基础练习
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）
1．（5分）2﹣3的倒数是（）
A．8B．﹣8C．D．﹣
【分析】利用负整数指数幂法则，以及倒数的定义判断即可．
【解答】解：2﹣3＝＝，
则2﹣3的倒数是8，
故选：A．
【点评】此题考查了负整数指数幂，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（5分）（﹣）﹣1＝（）
A．B．C．3D．﹣3
【分析】根据负整数指数幂的计算法则计算即可求解．
【解答】解：（﹣）﹣1＝﹣3．
故选：D．
【点评】考查了负整数指数幂，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
3．（5分）计算2﹣1的结果是（）
A．B．﹣C．﹣2D．2
【分析】根据负整数指数幂：a﹣p＝（a≠0，p为正整数）可得答案．
【解答】解：原式＝，
故选：A．
【点评】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握计算公式．
4．（5分）下列算式结果为﹣3的是（）
A．﹣31B．（﹣3）0C．3﹣1D．（﹣3）2
【分析】结合负整数指数幂、有理数的乘方以及零指数幂的概念和运算法则进行求解即可．
【解答】解：A、﹣31＝﹣3，本选项正确；
B、（﹣3）0＝1≠﹣3，本选项错误；
C、3﹣1＝≠﹣3，本选项错误；
D、（﹣3）2＝9≠﹣3，本选项错误．
故选：A．
【点评】本题考查了负整数指数幂、有理数的乘方以及零指数幂，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．
5．（5分）计算（）﹣2的结果是（）
A．B．C．9D．6
【分析】将化成3﹣1再用幂的乘方即可得出结论．
【解答】解：（）﹣2＝（3﹣1）﹣2＝32＝9，
故选：C．
【点评】此题主要考查了幂的乘方，负整数指数幂，熟记a﹣p＝是解本题的关键．二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）
6．（5分）将代数式化为只含有正整数指数幂的形式是．【分析】根据负整数指数幂：a﹣p＝（a≠0，p为正整数）进行计算即可．
【解答】解：＝，
故答案为：．
【点评】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握计算公式．
7．（5分）计算（﹣）﹣1＝﹣5．
【分析】根据负整数指数幂的意义即可求出答案．
【解答】解：原式＝（﹣5）＝﹣5，
故答案为：﹣5．
【点评】本题考查负整数指数幂，解题的关键是正确理解负整数指数幂的意义，本题属
于基础题型．
8．（5分）计算：a0b﹣2＝．
【分析】根据零指数幂以及负整数指数幂的意义即可求出答案．
【解答】解：原式＝1×＝，
故答案为：．
【点评】本题考查负整数指数幂以及零指数幂，解题的关键是正确理解负整数指数幂以及零指数幂的意义，本题属于基础题型．
9．（5分）计算：a﹣2b2•（a2b﹣2）﹣3＝．
【分析】根据负整数指数幂的定义求解即可．
【解答】解：原式＝•＝．
故答案为．
【点评】本题考查了负整数指数幂：a﹣p＝（a≠0，p为正整数），牢记定义是关键．10．（5分）计算：（﹣1）3+（﹣）﹣2＝3．
【分析】先求出（﹣1）3＝﹣1，（﹣）﹣2＝（﹣2）2＝4，合并即可．
【解答】解：：（﹣1）3+（﹣）﹣2
＝﹣1+（﹣2）2
＝﹣1+4
＝3
故答案为：3．
【点评】本题考查指数幂的相关运算．理解负指数幂的运算法则是解答关键．
三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）
11．（10分）计算：（2a6b）﹣1÷（a﹣2b）3
【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则化简得出答案．
【解答】解：（2a6b）﹣1÷（a﹣2b）3
＝a﹣6b﹣1÷（a﹣6b3）
＝b﹣4
＝．
【点评】此题主要考查了负整数指数幂计算，正确掌握运算法则是解题关键．12．（10分）计算：（﹣1）2018﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2．
【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质化简各数得出答案．
【解答】解：原式＝1﹣1+4，
＝4．
【点评】此题主要考查了负指数幂的性质和零指数幂的性质，正确掌握相关定义是解题关键．
13．（10分）计算：．
【分析】本题涉及绝对值、负整数指数幂等知识点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【解答】解：原式＝﹣1+﹣＝﹣．故答案为﹣．
【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、绝对值等考点的运算．
14．（10分）计算：（﹣6×6﹣2）2．
【分析】先计算括号中的，6﹣2＝，再计算括号的乘方．
【解答】解：（﹣6×6﹣2）2＝（﹣6×）2，
＝（﹣）2＝．
【点评】幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．
15．（10分）计算：．
【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【解答】解：原式＝（﹣4）+4×1＝0．
【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．。