多边形面积计算复习课
第四单元 多边形的面积(复习课件)-2023-2024学年五年级数学上册期末核心考点集训(北师大版)
第四单元 多边形的面积
期末考点集训
知识解读
知识点01：面积的比较和高的认识 1.比较图形面积大小的方法。 （1）数方格法:观察方格纸中的各图形，数出各图形各占几个格，根据图形所占方格的数量来比较它们的面积。 （2）重叠法:借助图形变换使两个图形重叠，观察两个图形能否完全重合，来比较它们的面积。(图形的形状相同适用于 此方法) （3）拼组法:将两个图形组在一起，看是否与其他图形相同。 （4）分割移补法:两个图形的形状不同，不能完全重合，但可以把图形分割平移，变成一种比较相似的图形，再比较它 们的面积。 温馨提示：两个图形面积的大小与它们的形状没有关系。 2.梯形的底和高及画法。 （1）梯形中平行的两条边为梯形的上底和下底。上、下底之间的垂直线段就是梯形的高。梯形有无数条高。 （2）把三角尺的一条直角边与梯形的一条底边重合，另一条直角边与另一条底边相交于一点，从这一点向对应底边（或 底边延长线）画垂线，这点到对应底边（或底边延长线）的垂直线段就是梯形的高。
知识解读
知识点02：平行四边形的面积 1.平行四边形面积计算公式的推导过程。 通过割补法把平行四边形转化为长方形，长方形的长等于原平行四边形的底，长方形的宽等于原平行四边形的高。
2.平行四边形的面积计算公式。 平行四边形的面积 ＝底×高。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的计算公 式可以写成S＝ah。 温馨提示： 1. 平行四边形的底＝平行四边形的面积÷对应的高，平行四边形的高＝平行四边形的面积÷对应的底 。 2. 决定平行四边形面积大小的是它的底和高，等底等高的平行四边形的面积相等。 知识点03：三角形的面积 1.三角形面积计算公式的推导过程。 两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。平行四边形的底和高分别是三角形的底和高。
《多边形的面积复习》教案
（1）多边形面积计算公式的推导与理解：尤其是梯形和三角形面积公式的推导，需要学生具备一定的空间想象能力和抽象思维能力；
（2）实际问题的解决：将多边形面积计算应用于现实问题时，学生往往难以找到合适的解决方法；
（3）多边形分割与组合的策略：在面对复杂多边形时，学生难以找到有效的分割与组合方法。
5.等腰三角形的底边高线性质及其在面积计算中的应用；
6.多边形分割与组合的方法，求解多边形面积。
二、核心素养目标
《多边形的面积复习》课程的核心素养目标如下：
1.培养学生的空间观念和几何直观，能通过观察、操作、推理等方法，理解和掌握多边形面积的计算公式及应用；
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，能将多边形的面积计算应用于现实情境中，提高解决问题的策略和方法；
3.培养学生的数据分析能力，通过对多边形面积计算实例的分析，发现规律，总结方法，形成严密的逻辑思维；
4.培养学生的数学抽象能力，能从具体的多边形图形中抽象出面积计算的一般规律，形成系统化、模块化的知识结构；
5.培养学生的数学建模素养，通过多边形面积的计算，学会构建数学模型，提高解决复杂问题的能力。
三、教学难点与重点
在实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作表现得相当积极，但也有一些小组在讨论过程中偏离了主题。我会在以后的活动中加强引导，确保讨论主题的针对性。同时，我也会鼓励学生在课堂上积极分享自己的观点，提高他们的表达能力和团队合作意识。
在学生小组讨论环节，我发现学生们对于多边形面积在实际生活中的应用有了更深入的理解，但也有一些学生在解决问题时缺乏思路。针对这一点，我会在教学中加入更多开放性问题，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
1.丰富教学手段，将理论知识与实际生活相结合，提高学生的学习兴趣；
多边形的面积复习课
多边形的面积复习课复习目标：使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式及其推导过程，能应用公式计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。
教学过程一、提出复习目标同学们，今天我们来复习多边形的面积这一单元，大家首先想想这一单元我们要复习哪些知识。
二、讨论探究，情景再现（一）自主整理，实施创造1、学生自主整理有关多边形面积的知识点：长方形的面积 s=ab正方形的面积 s=a²平行四边形的面积 s=ah三角形的面积s=ah÷2梯形的面积s=(a+b)h÷22、分组整理，建构知识网络：师：这些多边形面积公式的推导有怎样的联系呢？我们怎样整理才能简洁、有序的体现出他们之间的联系呢？小组内合作整理一下，可以用自己的方法，也可以参考老师给出的整理建议。
(出示整理建议)学生分组整理，教师巡视。
3、展示整理成果：师：哪个小组愿意来展示一下自己的整理成果？（二）巩固加深，大显身手过渡：同学们，真厉害！那么接下的这些挑战对于你们来说也是小菜一碟了。
同学们，喜欢玩闯关游戏吗？老师今天给大家带来了一项闯关游戏。
我们一起喊出游戏题目——闯关我最棒！三、巩固加深，大显身手第一关：火眼金睛1．判断题。
8 6 7（1）两个底和高都分别相等的三角形面积一定相等。
（）（2）两个底和高分别相等的梯形能拼成一个平行四边形。
（）使学生清楚：底和高相等的梯形形状不一定相同，只有形状和面积都分别相等的梯形才能拼成一个平行四边形。
（3）平行四边形面积是三角形面积的2倍。
（）使学生清楚：只有在等底等高的情况下，平行四边形的面积才是三角形面积的2倍。
（4）两个三角形的高相等，它们的面积就相等。
（）使学生清楚：三角形的面积等于底乘高除以2。
如果两个三角形的高相等而底不相等，它们的面积也不相等。
第二关：智力大比拼2、填空（1）一个平行四边形面积是40平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。
五年级上册数学教案-总复习多边形的面积复习课｜北师大版
五年级上册数学教案总复习多边形的面积复习课｜北师大版教案：多边形的面积复习课教学内容：1. 多边形的定义和分类；2. 多边形的边和角的概念；3. 多边形的面积计算公式；4. 实际问题中的多边形面积计算。
教学目标：1. 学生能够理解多边形的定义和分类；2. 学生能够掌握多边形的边和角的概念；3. 学生能够运用多边形的面积计算公式解决实际问题。
教学难点与重点：1. 多边形的面积计算公式的理解和运用；2. 解决实际问题中的多边形面积计算。
教具与学具准备：1. 课件或黑板；2. 多边形的模型或图片；3. 计算器。
教学过程：一、引入（5分钟）1. 引导学生回顾多边形的定义和分类；2. 提问学生多边形的边和角的概念；3. 引导学生思考多边形的面积计算方法。
二、讲解多边形的面积计算公式（10分钟）1. 通过课件或黑板，讲解多边形的面积计算公式；2. 用实例或模型展示多边形的面积计算过程；3. 让学生随堂练习一道多边形面积计算的题目。
三、解决实际问题（10分钟）1. 给出一个实际问题，要求学生计算多边形的面积；2. 引导学生运用多边形的面积计算公式解决问题；3. 分组讨论和交流解题过程，分享解题方法。
1. 让学生回顾本节课所学的内容；2. 提问学生关于多边形面积计算的疑问和困惑；3. 进行随堂测验，检查学生对多边形面积计算的掌握情况。
板书设计：1. 多边形的定义和分类；2. 多边形的边和角的概念；3. 多边形的面积计算公式。
作业设计：1. 题目：计算下面多边形的面积。
一个三角形，底边长为6厘米，高为4厘米；一个正方形，边长为8厘米；一个矩形，长为10厘米，宽为6厘米。
答案：三角形面积：6厘米 4厘米 / 2 = 12平方厘米；正方形面积：8厘米 8厘米 = 64平方厘米；矩形面积：10厘米 6厘米 = 60平方厘米。
课后反思及拓展延伸：1. 学生对多边形的定义和分类的掌握情况；2. 学生对多边形的边和角的概念的理解情况；3. 学生对多边形的面积计算公式的运用情况；4. 学生解决实际问题的能力和思路；5. 针对学生的掌握情况，进行针对性的辅导和讲解；6. 拓展延伸：引导学生探索多边形的面积计算公式的推导过程。
《多边形的面积的与复习》教案公开课
《多边形的面积的整理与复习》教案公开课一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够熟练掌握多边形的面积计算公式，理解多边形面积的推导过程。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
二、教学重点与难点：重点：掌握多边形的面积计算公式及推导过程。
难点：灵活运用多边形面积公式解决实际问题。
三、教学准备：1. 教师准备：教案、多媒体课件、练习题、实物模型等。
2. 学生准备：课本、笔记本、尺子、圆规等。
四、教学过程：1. 导入新课：教师通过展示图片或实物模型，引导学生观察多边形的特征，激发学生学习兴趣。
2. 回顾旧知：教师带领学生复习多边形的定义、性质及面积计算公式，为学生提供知识基础。
4. 课堂讲解：教师讲解多边形面积公式的推导过程，强调关键步骤和注意事项。
5. 典例分析：教师选取典型例题，引导学生运用面积公式解决问题，巩固所学知识。
6. 练习巩固：学生独立完成练习题，教师及时批改和讲解，帮助学生巩固知识。
8. 课后作业：教师布置适量作业，巩固学生对多边形面积公式的掌握。
五、教学反思：教师在课后要对课堂教学进行反思，分析学生的学习情况，针对性地调整教学方法，以提高教学效果。
关注学生的学习进度和需求，为下一节课的教学做好准备。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组合作表现，评价学生的学习态度和团队协作能力。
2. 练习题评价：对学生的练习题进行批改，评估学生对多边形面积公式的掌握程度和解决问题的能力。
3. 课后作业评价：检查学生的课后作业完成情况，关注学生对课堂所学知识的巩固情况。
七、教学拓展：1. 引导学生运用多边形面积公式解决实际问题，如计算园林设计中的绿化面积、测量土地面积等。
2. 介绍多边形面积公式的应用领域，如工程设计、地理信息系统等。
3. 引导学生探讨多边形面积公式的推导过程，培养学生的创新意识和探究精神。
8.3 多边形的面积课件(30张PPT)
总面积：240+800+608=1648(m2)
重点1：面积计算公式的应用
2.一块广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m，高是 6.4 m。如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg， 共需要多少千克油漆？
可根据平行四边形的 面积公式先求出广告 牌的面积。
再求需要多少千克的油漆。
（教材第113页第7题）
（教材第113页第9题）
重点3：组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连 线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？
方法二 分割成长方形和梯形。
4×2+(2+4)×2÷2=14(cm2)
答：剩下的面积是14cm2 。
重点3：组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连 线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？
S红 = 5 2 = 25 ( cm2) S绿 = 12 2 = 144( cm2) S黄 = 13 2 = 169( cm2)
两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。
重点解析 重点1：面积计算公式的应用
1. 下面这块地种了三种蔬菜，茄子、黄瓜和西红柿各
种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
利用面积公式可以分 别求出它们的面积。
15m 25m 15m
三角形 茄 黄 西 子瓜 红
32m
柿
再求总面积。
平2行5m四 梯23形m 边形
（教材第110页第2题）
重点1：面积计算公式的应用
重点1：面积计算公式的应用
2.一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m， 高6.4 m。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg，共需要多少千克油漆？
新人教版小学五年级数学上册多边形面积的整理和复习课件
知识回顾
(教材P103 T1)
1.回忆下面图形面积计算公式的推导过程，写出
计算公式。
S＝ah÷2
b a
S＝ab
h a
S＝ah
h aa
h S＝（b a+b）h÷2
我们运用割补法，把平行四边形转化成了长 方形，推导出了平行四边形的面积计算公式；运 用拼摆法，把三角形和梯形转化成了平行四边形， 推导出了它们的面积计算公式。
A 变大
面积 （ ） 周长 （ ）
B 不变
C变小
（2）
A 变大
面积 （ ） 周长 （ ）
B 不变
C变小
第三关：判断
巩固运用
1.判断题。
（1）平行四边形的面积一定比梯形的面积大
（× ）
（2）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。（× ）
（3）梯形的上底、下底越长，面积越大。
（× ）
（4）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（√）
4、用S1和S2分别表示下图左、右两个
平行四边形的面积，那么（ C）
A. S1＞S2
B. S1 ＜S2 C. S1 ＝ S2
S1
S2
D. 不能确定
5、一个三角形，高不变，底扩 大3倍，面积就扩大（A）倍。
原来的面积 1×2÷2=1
3倍
现在的面积 3×2÷2=3
22
1
3
A. 3 B 6 C 9
考考你
8分4个图形的面积有什么关系? 你是怎样想的?
第一关：填一填
1、一个平行四边形面积是40平方厘米，与它 等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米。
2、一个平行四边形的面积是16平方米，从这 个平行四边形中剪出一个最大的三角形， 这 个三角形的面积是（ ）平方厘米。
多边形面积复习 课
平方米 100 1000000 平方分米 100 面积单位的进率 平方厘米
①520公顷=（ 5.2）平方千米
②0.27平方千米=（ 27）公顷
③1.8公顷=（ 0.018 ）平方千米 ④1.5公顷=（15000）平方米 ⑤1.15平方米 =（115）平方分米 =（11500）平方厘米
4、解决问题：
小正
4m
=2×2 + 4×4 - 4×6÷2 =8+16-12 =12（m2） 答：阴影部分的面积是12m2
10m2
中点
求大平行四边形的面积是多少？ 解：S大平行四边形=S阴×4
=10m2
10cm
h1
h2
S1
S2
8cm
求阴影部分的面积？
解：S阴=S长方形-（S +S ）
=20÷2 = 10×8÷2 =10（平方厘米） = 80÷2 =40(平方厘米)
下面图形的面积是：
30分米 25分米
20分米
S=ah =20×30 =600（平方分米）
2 厘 米 4厘米
4 分 米
6分米
S=ah÷2
S=ah÷2
S=ah÷2 =8×3÷2
=4×2÷2
=6×4÷2
=8÷2 =24÷2 =24÷2 =4（平方厘米） =12（平方分米） =12（平方分米）
图形
平行四 边形
底
4米
三角形 梯形
② 6分米
上底4厘米 下底6厘米
面积 12平 ① 3 米 方米 24平方 8分米 分米 25平方 ③ 5厘米 厘米
高
4cm
?
25cm2 6cm
解：设这个梯形的高是xcm （4+6）×x÷2=25 10x÷2=25 10x÷2×2=25×2 10x=50 x=5
西师大版数学五年级上册1多边形面积的计算整理与复习课件
3.这块钢板重多少千克？
8 dm
14 dm 16 dm
每平方分米钢 板重0.4千克。
梯形面积：(8+16)×14÷2=168(dm²) 梯形钢板重：168×0.4=67.2(kg)
答：这块钢板重67.2 kg。
(教材第96页练习二十五第6题）
4.如图，是教室的一面墙的示意图。如果砌这面墙平 均每平方米用砖 185 块，一共需要用多少块砖？
计算平行四边形、三角形、梯形的面积时， 还得注意底和高要相对应。
知识点3：图形间的关系
3. (1)两个完全相同的平行四边形(如下图)，将图1和
图2中涂色部分的面积比较，( C ) 。
底
高
底高
图1
图2
A. 图1面积大 C. 图1和图2面积一样大
B. 图2面积大 D. 无法比较
两幅图的涂色部分都是三角形，都和平行四边 形等底等高，面积都是平行四边形的一半。
14 m
2.2 cm
3.1 cm
1.8 dm
21 m
S = ah÷2
= 2.2×3.1÷2 = 3.41 ( cm2)
2.5 dm
S = ab
= 2.5×1.8 = 4.5 ( dm2)
36 m
S = ( a+ b ) h÷2
= ( 36 + 14 ) ×21÷2 = 50×21÷2 = 525 ( m2)
5多边形面积的计算
• 第11课时 整理与复习
西师版数学五年级（上）
知识梳理
小组交流：本单元主要学习了哪些内容？
S =（a +b）h÷2
S =ah÷2
多 边
S =ah
多边形的面积整理与复习课件
矩形面积公式及应用
矩形面积公式
$面积 = 长 \times 宽$
应用实例
在城市规划、土地利用、房屋建设等领域，矩形的面积计算是基础且重要的工作。
平行四边形面积公式及应用
平行四边形面积公式
$面积 = 基 \times 高$
应用实例
在农业、林业、土地利用等领域，平行四边形的面积计算对于评估和决策具有重要意义。
忽视多边形面积公式的使用条件
三角形面积公式
特殊三角形面积公式
平行四边形面积公式
特殊平行四边形面积公式
$S_{\triangle} = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{ 高}$，适用于计算一般三角形 的面积。
Hale Waihona Puke $S_{\text{等腰直角三角形}} = \frac{1}{2} \times \text{底 }^2$，$S_{\text{等边三角形}} = \frac{\sqrt{3}}{4} \times \text{边长}^2$，适用于计算 特殊三角形的面积。
梯形面积的经典例题解析
总结词：掌握梯形面 积的基本公式和计算 方法，了解梯形面积 在几何学习和实际生 活中的应用。
详细描述
梯形面积公式的推导 过程和基本公式。
梯形面积公式的变形 和扩展，如直角梯形、 等腰梯形等。
梯形面积在实际生活 中的应用，如土地测 量、图形面积比较等。
PART 05
易错点总结
详细描述 三角形面积公式的推导过程和基本公式。
矩形面积的经典例题解析
详细描述
矩形面积公式的推导过程和基本 公式。
矩形面积公式的变形和扩展，如 长方形、正方形等。
总结词：熟悉矩形面积的基本公 式和计算方法，了解矩形面积在 几何学习和实际生活中的应用。
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2、及时指导、解决疑难。
3、小结：
（1）已知面积求底或高可用方程解。
（2）利用面积再求其他问题时弄清数量关系。
做到知识的进一步查漏补缺，提高多边形的面积计算的实际应用能力。
形成问题解决能力
设计解决问题的策略，根据数据计算面积。
（1）龙口西地段生活实用面积是多少？
（2）全校制作中队旗，需多少红绸布？需花多少钱？
1、给予提示。
2、鼓励不同方案。
3、小结：解决面积计算实际问题时，首先弄清这是个什么图形，然后根据数量关系确定解题步骤。
进一步建立面积的概念，达到知识的延伸，能力的进一步提高，学会小组合作。
板书设计：
多边形面积计算复习课
多边形面积计算复习课
教学内容：人教版小学数学第九册第三单元复习课（二）
教学目标：
1、加强多边形面积计算公式的记忆。
2、正确熟练地运用面积计算公式计算多边形面积。
3、提高运用多边形面积计算公式计算面积的实际应用能力。
4、提高解决实际问题的能力。
教学过程：
教学流程
学生活动
教师活动
说明
引题
回忆。S=ah源自S=ah÷2S=(a+b)h÷2
“昨天我们复习了平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的形成，推导过程以及公式之间的联系，今天我们一起来复习这三种图形的面积计算。”（出示课题：多边行面积计算复习课）
明确学习任务。
正确熟练地运用公式计算图形面积
判断能否计算图形面积，并能说出理由。
出示：（8个图）
小结：计算面积时应选择相对应的底和高，选择有效的数据进行计算。
1、解答三道稍复杂的面积应用问题。
2、代表讲解解题方法。
3、小组根据出现的错误提出应注意的问题、解决方法。
4、小组代表汇报。
1、出示：
（1）公共汽车上近似平行四边形的大广告牌，底约1.8米，高约1米，每平方米广告牌制作费是500元，制作这块广告牌需多少钱？
（2）我家卫生间呈直角梯形状（如图）请问铺地需边长是30厘米的方砖多少块？
学会正确运用多边形面积计算公式。
准确地运用公式解决简单的实际应用问题
1、回答自己收集的简单的面积计算实际问题。
2、指出解答错误。
及时小结板书。
小结：计算面积时注意单位名称的换算、三角形梯形别忘除以2、看清图形。
板书：弄清图形选择公式、单位名称、除以2（）
查漏补缺，加强公式应用。
运用多边形面积计算公式解决稍复杂的实际问题
（1）弄清图形，选择公式；
（2）注意：相对应、单位名称、除以2（三角形、梯形）；
S=ah（3）根据题意，弄清面积与其他数量间的关系。
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2