分子热运动练习练习及答案
第十三章 第1节 分子热运动 同步习题(word版,含答案部分解析)
第十三章内能第1节分子热运动1.日常生活中扩散现象很多,下列现象不属于扩散的是()A.房间里放一箱苹果,满屋飘香B.排放工业废水,污染整个水库C.汽车开过后,公路上尘土飞扬D.炒菜时加点盐,菜就有咸味2.清晨树叶上的露珠看起来呈球状,对此解释合理的是()A.分子不停地做无规则运动B.分子之间存在间隙C.分子之间存在引力D.分子之间存在斥力3.关于分子,下面说法不正确的是()A.常见的物质是由大量的分子、原子构成的B.分子永不停息地做无规则运动C.分子之间存在相互作用力D.有的分子之间只有引力,有的分子之间只有斥力4.下列景象中,能说明分子在永不停息地运动的是 ()A.柳絮飞扬B.荷花飘香C.落叶飘零D.烟波浩渺5.俗话说“酒香不怕巷子深”,这属于现象;“冷水泡茶慢慢浓”说明分子运动快慢与有关。
6.物质的分子间存在力和力的作用。
液体和固体中的分子不容易分散开而保持一定的体积,是因为分子间存在着力的缘故;压缩液体和固体很困难,是因为分子间存在着力的缘故。
7.长期堆放煤的墙角,墙壁的内部也会变成黑色,用分子动理论的观点解释,这是一种现象。
当红墨水分别滴入冷水和热水中时,可以看到热水变色比冷水变色快,说明温度越高,分子无规则运动越。
1.将50 mL水与50 mL酒精混合,所得液体体积小于100 mL。
下列对此现象的解释合理的是()A.分子间是有空隙的B.分子是由原子构成的C.分子的质量和体积都很小D.分子总是在不断地运动2.(2018·山西中考)端午情浓,粽叶飘香。
端午节那天,小明家里弥漫着粽子的清香。
这现象表明()A.分子间存在引力B.分子间存在斥力C.温度越高分子运动越慢D.分子在不停地做无规则的运动3.图甲是一个铁丝圈,中间松松地系一根棉线。
图乙是浸过肥皂水并附着肥皂液薄膜的铁丝圈。
图丙表示用手轻轻地碰一下棉线的左侧。
图丁表示这侧的肥皂液薄膜破了,棉线被拉向了另一侧。
这个实验说明了()A.分子间存在着引力B.物质是由大量分子组成的C.分子间有间隙D.组成物质的分子在永不停息地做无规则运动4.(多选)下列说法正确的是()A.扫地时看到尘土飞扬,说明分子在运动B.粉笔在黑板上一划就留下了字迹,这不是扩散的结果C.物体难以拉伸,是因为分子间有引力,没有斥力D.分子间距离变小,分子间斥力增大,分子间引力也增大,斥力增大得更快5.将很干净的玻璃板挂在弹簧测力计下,使玻璃板水平接触水面,如图甲所示。
分子热运动练习题(含详细答案)
分子热运动练习题(含详细答案)九年级第一节分子热运动精选练题一、选择题1．2013年5月31日是第26个世界无烟日，主题是“全面禁止烟草广告、促销和赞助”。
根据XXX统计，每年因直接或者间接吸烟患癌导致近600万人失去生命，造成他人吸二手烟是由于（）A．烟分子间存在着引力B．烟分子间存在着斥力C．烟分子间有空隙D．烟分子在不停地做无规则运动2．2014年全国各地又发生雾霾天气，也引发了大众对的关注。
是指空气中直径小于或等于微米的颗粒物，其悬浮在空中很难自然沉降到地面。
下列对于的认识合理的是（）A．的运动属于分子的无规则运动B．的直径介于分子和原子之间C．悬浮在空气中时不受重力作用D．实施绿化工程，可以有效地防治污染…3．分子很小，看不见摸不着，但我们可以通过一些直接感知的现象，经过合理的推测来认识分子．下列推测既合理又符合事实的是A．现象：打针器内的水很难压缩推测：份子之间存在斥力B．现象：空气中沙尘飞舞推测：份子在做无规则运动C．现象：钢棒很难压缩推测：分子之间没有间隙D．现象：磁铁上吸住了很多铁屑推测：分子之间存在引力作用4．把萝卜腌成咸菜通常需要几天，而把萝卜炒熟，使之具有相同的咸味，仅需几分钟。
造成这种差别的主要原因是()A.萝卜分子间存在空隙，易扩散B.盐分子与萝卜分子间存在相互作用的引力C.炒菜时萝卜是运动的，盐分子更容易进入萝卜中D.炒菜时温度高，份子热运动更剧烈5．以下是课本上四个图，相应的操作能说明分子运动速度与温度有关的是（）6．端午节XXX给奶奶剥粽子时闻到粽子的香味，这个现象说明（）A．分子间存在作用力B．分子间有空隙C．份子由原子构成D．份子在不停地运动7．关于分子动理论及有关现象，下列说法中正确的是（）A．红墨水在热水中扩散得比冷水中快，说明热水比冷水的份子运动剧烈B．水和酒精混合后总体积变小，说明分子之间存在相互作用的斥力C．铁块很难被压缩，说明份子之间存在相互作用的引力D．扩散现象说明分子在永不停息地做无规则运动8．如图，对下面四个尝试说法正确的是A．图甲往两杯底注入等量的红墨水，红墨水在两杯水中扩散的快慢相同B．图乙是液体扩散，实验过程中只有硫酸铜分子在不停地做无规则运动C．图丙抽去玻璃板后，密度较大的二氧化氮气体不会进入上面的瓶子D．图丁两根铅棒压紧后，下面挂重物都拉不开，说明分子间存在引力9．对下列常见现象的解释，正确的是A．物体热胀冷缩．是因为分子大小随温度的变化而改变B．花香四溢，是因为分子在不停地运动C．锯木头时锯条会发热，这是通过热传递使锯条的内能发生了改变D．水往低处流，是因为分子在不停地运动10．一滴红墨水在清水中一段时间后,整杯水变红了则正确的是()的水就不会有这种现象B.这叫扩散只发生在液体气中C.这叫扩散,它说明份子在永不停地运动D.温度越低扩散进行得越快。
人教版九年级物理全一册《13.1分子热运动》练习题(带答案)
人教版九年级物理全一册《13.1分子热运动》练习题(带答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列现象描述的是分子热运动的是（）A．春天，花香四溢B．夏天，白云飘荡C．秋天，树叶飘落D．冬天，雾霾弥漫2．下列说法不正确的是（）A．用手拿起两个鸡蛋的力约是1NB．“小秤砣压千金”—一应用了杠杆平衡条件C．近代科学家提出质子和中子都是由被称为夸克的更小粒子构成D．固体很难被压缩说明分子间只有斥力3．2022年诺贝尔物理学奖授予法国物理学家阿斯佩克特、美国实验和理论物理学家克劳泽和奥地利科学家泽林格尔，以表彰他们在量子力学上的卓越贡献。
下面科学家中，作为量子力学主要奠基人，发现微观世界与宏观世界的物理规律有很大差异的是（）A．哥白尼B．伽利略C．牛顿D．玻尔4．下列哪个标志牌能说明分子在不停地做无规则运动（）A．B．C．D．5．中华文化博大精深，俗语、诗词等描述中包含着丰富的物理知识，在下列词语中能体现分子热运动的是（）A．春风拂面，柳絮飞扬B．晨曦微露，雾漫山野C．百花齐放，花香四溢D．天寒地冻，大雪纷飞6．下列自然现象中，属于物理中“扩散”现象的是（）A．雪花纷飞B．浓雾弥漫C．花香四溢D．细雨绵绵7．下列事实中，不能说明分子不停地做无规则运动的是（）A．衣柜中的樟脑球，过一段时间后体积变小B．煤堆在墙角时间长了，墙内部变黑了C．在水果店里闻到水果的香味D．风的形成8．有关分子热运动，下列说法正确的是A．气体容易被压缩，说明分子间没有排斥力B．水结成冰后，分子静止不动C．“一人吸烟，众人受害”，说明分子在不停地运动D．用素描炭笔在纸上画一条线，用放大镜观察不连续，说明分子间有空隙二、填空题9．厦门人喜欢喝茶，泡茶时，茶香四溢。
“茶香四溢”属于现象。
喝茶时，增大手对茶杯的握力（如图），茶杯仍在竖直方向保持静止状态，它受到的摩擦力大小将。
分子热运动练习题附答案
分子热运动一、单选题,深受观众喜爱。
下列诗词中涉及到的物理知识说法正确的是 ( )A. 春蚕到死丝方尽,蜡炬成灰泪始干——蜡炬成灰泪始干是晶体的熔化B. 月落乌啼霜满天,江枫渔火对愁眠——霜的形成是凝固现象C. 八月秋高风怒号,卷我屋上三重茅——是因为流体中流速越大的位置,压强越大D. 花气袭人知骤暖,鹊声穿树喜新晴——诗句体现出温度越高分子无规则运动越剧烈2. 下列各种现象中，与分子运动无关的是( )A. 春天，花香扑鼻B. 冬天，一直冰冻着的衣服变干C. 秋天，出现了沙尘暴D. 夏天，洒在地上的水变干了3. 把干净的玻璃板吊在弹簧测力计的下面，记下测力计的读数。
如图让玻璃板的下表面接触水面，然后稍稍用力向上拉，发现弹簧测力计读数变大，其原因是玻璃板与水的接触面之间存在A. 摩擦力B. 分子斥力C. 分子引力D. 大气压力4. 下列现象中，能表明分子在不停地做无规则运动的是A. 濛濛细雨从空中下落B. 炒菜时，满屋飘香C. 扫地时灰尘四起D. 擦黑板时，粉笔灰在空中飞舞5. 下列对相关现象的解释中，正确的说法是( )A. 打开窗户，风带来了房外花坛里花朵的香味，说明分子在不停地运动B. 煤堆放在墙角时间长了，墙体内部也变黑了，说明分子在不停地运动第1页共5页C. 用手捏面包，面包体积缩小了，说明分子间有间隙D. 液体、气体很容易被分开，说明液体、气体分子间不存在引力6. 下列现象中属于扩散现象的是( )A. 铁锅放久了会生锈B. 拍打衣服时灰尘纷纷落地C. 酒精擦在皮肤上能闻到酒精味D. 脏水中有很多细菌在运动7. 一年四季,花开花谢,鲜花装点了我们的世界,绚丽了我们的生活.下列关于花的说法,错误的是 ( )A. 我们看到花朵是五颜六色的,是因为不同的花反射的色光不同B. 我们能闻到花的香味,是因为花的芳香油分子做无规则运动扩散到了空气中C. 花瓣落入水中漂浮在水面上,是因为花瓣受到的浮力大于花瓣的重力D. 花凋谢时,零落的花瓣飘向地面,是因为花瓣受到重力的作用8. 通常把萝卜腌成咸菜需要较长时间,而把萝卜炒成熟菜,使之具有相同的咸味仅需几分钟,造成这种差别的原因是 ( )A. 盐分子减小了,很容易进入萝卜里B. 盐分子间有相互作用的引力C. 萝卜分子间有空隙,易扩散D. 炒菜时温度高,分子热运动加快9. 设分子间的距离为r,平衡位置的距离为r,下列说法正确的是 ( )A. r>r0时,分子间只有引力 B. r<r时,分子间只有斥力C. r=r0时,分子间无作用力 D. r=r时,分子间的引力和斥力相等二、填空题,粽叶飘香”。
分子热运动同步练习 (含答案)2023—2024学年人教版九年级物理全一册
13.1 分子热运动一、单选题1．不能与烟共舞，吸烟有害健康，在空气不流通的房间里，只要有一个人吸烟，整个房间都会充满烟味，这主要是因为（）A．物质是由分子组成B．分子在不停地做无规则的运动C．分子之间是有间隙的D．分子间有引力2．下列有关分子热运动的说法不正确的是（）A．两块表面平滑的铅块紧压后会结合起来，表明分子间存在引力B．滴在热水中的红墨水比滴在冷水中扩散得快，说明温度越高，分子无规则运动越剧烈C．堆煤的墙角时间久了会变黑，说明分子永不停息地做无规则运动D．海绵容易被压缩表明分子间有间隔3．通常把青菜腌成咸菜需要几天时间，而把青菜炒熟，使之具有咸味，仅需几分钟。
造成这种差别的主要原因是（）A．盐分子太小，很容易进入青菜中B．盐分子间有相互作用的排斥力C．青菜分子间有空隙，易扩散D．炒菜时温度高，分子运动较快4．通过可直接感知的现象，推测无法直接感知的物理规律，这是物理学中常用的探究方法。
小明观察到以下的现象，并进行了初步推测，其中不符合事实的是（）A．现象：用手很难将固体压缩，推测：固体分子之间没有间隙B．现象：两滴水银靠近时，能自动结合成一滴较大的水银，推测：分子间有引力C．现象：酒精和水混合后总体积变小，推测：分子间存在空隙D．现象：红墨水滴入水中，一段时间后整杯水都变红，推测：分子在不停地做无规则运动5．沈明为了研究液体的扩散现象，先在量筒里装一半清水，再在水下面注入蓝色硫酸铜溶液，如图甲所示：静放几天后，界面就逐渐变得模糊不清，如图乙所示；放置30天后，全部变成淡蓝色的液体，如图丙所示。
这个现象说明（）A．物质由分子组成B．温度越高扩散现象越明显C．扩散现象只能发生在液体之间D．分子在永不停息地做无规则运动6．一根纱线容易拉断，一根铜丝不容易拉断，这个现象说明了（）A．纱线内分子不存在引力，铜丝分子间只有引力B．纱线内分子间只存在斥力，铜丝分子间不存在斥力C．纱线内分子间的引力比斥力小，铜丝分子间引力比斥力大D．纱线内分子间相互作用力比铜丝间相互作用力小7．下面是一首古诗，其中属于扩散现象的一句是（）A．绿树荫浓夏日长B．楼台倒映入池塘C．水晶帘动微风起D．满架蔷薇一院香8．如图所示，向一端封闭的玻璃管中注入酒精和水后，让它们充分混合，观察液面的位置会有所下降。
分子热运动-习题(含答案)
分子热运动习题（含答案）一、单选题(本大题共8小题，共16.0分)1. 下面描述的现象中，能够说明分子在不停地做无规则运动的是（）A. 春风杨柳万千条B. 夏日炎炎似火烧C. 金秋桂花遍地香D. 寒冬北国白雪飘2. 将两个铅柱的底面削平然后紧紧地压在一起，这时两块铅就会结合起来，下面吊一个重物都不能将它们拉开（如图）这一现象说明（）A. 分子间存在引力B. 分子间存在扩散现象C. 分子在做无规则运动 D. 分子间存在斥力3. 下列现象中，不属于扩散现象的是（）A. 雨水顺着沙粒缝隙渗入土壤B. 炒菜时加盐，使菜有了咸味 C. 少量工业区废水污染了整个水库 D. 校园里兰花盛开，清香怡人4. 中国古诗意境优美，内涵丰富，下面是一首完整的古诗，其中反映了“扩散”这一物理事实的一句是（）A. 绿树荫浓夏日长B. 楼台倒影入池塘C. 水晶帘动微风起D. 满架蔷薇一院香5. 如图将红墨水滴入水中，可以看到它在水中扩散开来．这主要是（）A. 由于墨水分子和水分子之间存在吸引力导致的B. 由于墨水分子和水分子之间存在排斥力导致的C. 由于墨水分子不停地做无规则运动导致的D. 由于墨水分子和水分子不停地做无规则运动导致的6. 下列现象属于扩散现象的是（）A. 春天，柳絮飞扬B. 夏天，荷花飘香C. 秋天，黄沙扑面D. 冬天，雪花纷飞7. 关于图中的四个实验现象，说明分子之间存在引力的是（）A. B. C. D.8. 2012年5月31日是第二十五个世界禁烟日，主题是“生命与烟草的对抗”．公共场所吸烟不仅危害吸烟者自身的健康，也会使他人被动吸烟，他人被动吸烟是因为（）A. 分子在不停地运动 B. 分子间有空隙 C. 分子间有作用力 D. 分子很小1 / 7二、多选题(本大题共1小题，共3.0分)9. 下面关于分子动理论及有关现象的说法中，正确的是（）A. 酒精和水混合后总体积变小B. 金属很难被压缩，表明分子间存在相互作用力C. 0℃冰，其分子的无规则运动将停止D. 只有不同的气体之间能够发生扩散现象三、填空题(本大题共9小题，共18.0分)10. 如图所示，用吸盘吸住干净的玻璃板吊在弹簧测力计的下面，读出测力计的示数；使玻璃板水平接触水面，然后稍稍用力向上拉玻璃板，发现弹簧测力计的示数变大，这表明玻璃板和水的接触面处分子之间存在______ 力．11. 放在衣柜里的樟脑丸，时间久了会明显变小，这是升华现象，打开衣柜门能闻到樟脑的气味，这是______ 现象，这表明______ ．12. 2015年的国庆节，小陈一家开车去黄山旅游，他们开车到加油站加油，工作人员开始加油时，小陈闻到一股刺鼻的汽油味，这是______ 现象．13. 五月玉兰花绽放时，在较远处就能闻到花香，此现象说明分子在______ ；压缩固体和液体很困难，这是因为分子间存在______ ．粉笔折断后不能再接在一处是因为______ ．14. 在医院等公共场所有“禁止吸烟”的标志，这是因为在公共场所“一人吸烟，多人被动吸烟”，这种说法的理由是：______ ．15. 新装修房屋到处弥漫着剌鼻的味道，这是______ 现象，说明了分子______ 做______ 运动．16. 铁棒很难被压缩是因为______ ，冰箱中的食物相互“窜味”属于______ 现象．17. 用如图所示的装置演示气体扩散现象，其中一瓶装有密度比空气大的红棕色二氧化氮气体，另一瓶装有空气．为了有力地证明气体发生扩散，装二氧化氮气体的应是______ （选填“上”或“下”）瓶．扩散现象说明气体分子做______ 运动．若实验温度分别为①0℃，②4℃，③20℃，④30℃，则在______ 温度下（填序号）气体扩散最快．18. 收获芒果的季节，果园里四处飘荡着芒果的香味，这是芒果的芳香分子在永不停息地______ 运动；泡茶要用滚烫的开水，因为分子运动的快慢与______ 有关．四、综合题(本大题共2小题，共20.0分)19. 在冷水和热水中同时滴一滴红墨水，5分钟之后观察到的情景如图所示，这说明温度越高，分子的运动越______ ．20. 在两杯等量的冷水和热水中分别滴一滴墨水，发现热水杯中先混合均匀，说明：______ ．分子热运动习题（含答案）【答案】1. C2. A3. A4. D5. D6. B7. D8. A9. AB10. 引11. 扩散；分子在不停地做无规则运动12. 扩散13. 无规则运动；斥力；分子间距离太大14. 组成物质的分子在不停息地做无规则运动15. 扩散；不停的；无规则16. 斥力；扩散17. 下；无规则运动；④18. 无规则；温度19. 剧烈20. 扩散快慢与温度有关【解析】1.解：A、春风杨柳万千条，是杨柳枝的运动，不属于分子运动，此选项不符合题意．B、夏日炎炎似火烧，说明夏天的温度高，不属于分子运动，此选项不符合题意．C、金秋桂花遍地香，花香分子不停地做无规则运动，扩散到空气中，说明分子在不停的做无规则运动．此选项符合题意．D、寒冬北国白雪飘，是雪花在运动，不属于分子运动．此选项不符合题意．故选C．不同的物质在相互接触时，彼此进入对方的现象叫做扩散，这一现象说明一切物体的分子都在不停地做无规则运动．由于分子的体积很小，分子的运动无法用肉眼直接看到，但可以通过气味、颜色的变化来体现．无论是液体还是固体，它们的分子在永不停息的做无规则运动，分子运动是肉眼看不见的，要把它与物质运动区别开来．2.解：将两个铅柱的底面削平、削干净、然后紧紧地压在一起，两铅块就会结合起来，甚至下面吊一个钩码都不能把它们拉开，说明了分子之间存在吸引力．故选A．物质是由分子组成的，分子在不停地做无规则运动，分子间存在着相互作用的引力和斥力．本题主要考查学生对分子间作用力的理解和掌握，利用分子的知识解释一些现象是中考的热点，应加强学习．3.解：A、雨水顺着沙粒缝隙渗入土壤，是物体的运动，不是分子运动，符合题意；B、炒菜时加盐，使菜有了咸味，是分子无规则运动的结果，属于扩散现象，不合题意；C、少量工业区废水污染了整个水库，是分子无规则运动的结果，属于扩散现象，不合题意；D、校园里兰花盛开，清香怡人，是分子无规则运动的结果，属于扩散现象，不合题意．故选A．3 / 7物质是由分子组成的，组成物质的分子在不停地做无规则运动，称为扩散现象；由于分子的体积很小，分子的运动无法用肉眼直接看到，但可以通过气味、颜色的变化来体现．本题考查了学生对扩散现象的了解，知道分子是肉眼看不见的，与微小物体的运动区分开来．4.解：A、绿树荫浓夏日长，是由于光沿直线传播形成的．故A不正确．B、楼台倒映入池塘，是由于光的反射形成的．故B不正确．C、水晶帘动微风起，是由于力改变了物体的运动状态．故C不正确．D、满架蔷薇一院香，香气分子在不停地做无规则运动，属于扩散现象．故D正确．故选D要解答本题需掌握：（1）相互接触的物体彼此进入对方的现象叫扩散；（2）一切物体的分子在永不停息的做无规则运动．本题主要考查学生对：扩散现象，即分子运动的了解和掌握，是一道基础题．5.解：将一滴红墨水滴入水中，可以看到红墨水在水中扩散开来，这是由于墨水分子和水分子不停地做无规则运动，彼此进入了对方分子的空隙中的缘故，故D正确．故选D．不同物体互相接触时彼此进入对方的现象叫扩散，扩散现象说明分子在不停的做无规则运动；分子间存在间隙．此题主要考查的是学生对扩散现象的理解，还要知道温度越高，分子运动越剧烈．题目难度不大，是中考中的常见题型．6.解：A、柳絮飞扬是由于柳絮较轻，飘浮在空气中，随空气流动而运动．不是分子不断运动的结果，故A不符合题意；B、荷花飘香，荷花并没有运动，而是荷花中具有香味的物质的分子不断运动，使周围空气扩散着该物质的分子．属于分子运动的结果，故B符合题意；C、黄沙扑面，黄沙的小颗粒在风力作用下悬于空气而四处飘荡．不是分子运动的结果，故C不符合题意；D、雪花飘飘，空气中水遇冷凝结成似花的冰粒从天而降，受到空气的阻力而飘飘．不是分子运动的结果，故D不符合题意．故选B．分子是构成物质的一种微粒，微粒很小，肉眼是看不到的，并且在做永不停息地运动．生活中的扩散、挥发等现象都是由于分子不断运动的结果．分析现象时，注意分析是由物质的小颗粒形成的现象，还是由构成物质的微粒形成的现象，虽然现象相似，但形成现象的本质是的很大不同的．7.解：A、实验中，用力向下压活塞，压缩空气做功，使空气的内能增加，温度升高，达到棉花的燃点，棉花开始燃烧；说明做功可以改变物体内能，故A不符合题意；B、实验中，抽取玻璃板后，两瓶中的气体逐渐混合，说明气体分子在不停地做无规则运动，故B不符合题意；C、实验中，水蒸气把橡皮塞推出，为内能转化为机械能的实验，故C不符合题意；D、实验中，端面磨平的铅棒压紧后能吊住大钩码，说明由于分子引力两个铅棒粘在了一起，故D符合题意．故选D．本题由实验的现象进行分析可得出各现象演示的规律，而后再据题目中的提示信息选出合适的答案即可．本题考查学生对分子动理论内容、改变物体内能的方式的掌握，是一道综合性题目．8.解：由于烟草在燃烧的过程中会产生如CO、尼古丁、焦油等对人体有害的物质．构成这些有害物质的分子会不断运动，从而造成他人被动吸烟，也就是常说的“二手烟”．因此在公共场所应禁止吸烟．故选A．吸烟有害健康，在公共场所吸烟，则不仅有害自己的健康，也有害于他人的健康，因为烟草在燃烧的过程中会产生如CO、尼古丁、焦油等对人体有害的物质．构成这些有害物质的微粒会不断运动，从而造成他人被动吸烟，也就是常说的“二手烟”．吸烟有害健康，在公共场所吸烟，则不仅有害自己的健康，也有害于他人的健康，会应用微粒的基本特征解释某些生活中的现象．9.解：A、水和酒精混合后总体积变小，说明分子之间存在间隙；故A正确；B、铁块很难被压缩，说明分子之间存在相互作用的斥力；故B正确；C、任何物质的分子在不停的做无规则运动，故C错误；D、扩散现象发生在固体、液体、气体之间，故D错误．故选AB．物质是由分子组成的，分子处于永不停息的运动状态，分子之间存在间隙，分子同时存在相互作用的引力和斥力；温度越高，分子运动越剧烈．本题考查学生应用分子的观点来解释一些日常生活中的现象，注意用分子观点解释的现象都是用肉眼看不见的现象．10.解：当玻璃接触水面时，由于水分子和玻璃分子距离较近，故两种分子之间会产生相互作用的引力，弹簧测力计要将玻璃拉起需提供比玻璃重力大的力．故说明玻璃和水的接触面之间存在相互作用的分子引力．故答案为：引．本题可根据实验现象结合分子间的相互作用力的内容进行解答．本题考查分子间的作用力，相对比较简单，属于基础题．11.解：放在衣橱里的樟脑丸，时间久了会变小，这是它由固态直接变成了气态，发生了升华现象；打开衣柜能闻到樟脑的气味，这是扩散现象，说明了分子在不停地做无规则运动．故答案为：扩散；分子在不停地做无规则运动．（1）物质由固态直接变成气态的现象叫做升华；（2）物质是由分子组成的，组成物质的分子在不停地做无规则运动．本题考查了生活中的物态变化现象和分子运动现象，内容较简单，考查了学生应用物理知识解决实际问题的能力．12.解：在加油站加油会闻到一股刺鼻的汽油味，这是汽油分子不停做无规则运动结果，属于扩散现象．故答案为：扩散．不同的物质相互接触时，彼此进入对方的现象，叫扩散．扩散现象说明：分子在不停的做无规则运动．5 / 7本题考查了扩散现象，相对比较简单，属于基础题．13.解：闻到花香，是芳香物质的分子扩散到空气中，扩散表明一切物质的分子都是不停的做无规则的运动；分子间存在斥力，固体、液体分子间距离较小，所以固体和液体很难被压缩；粉笔折断后不能再接在一处是因为分子间距离太大，大于能产生相互作用力的距离．故答案为：无规则运动；斥力；分子间距离太大．两种物质接触时，彼此进入对方的现象叫扩散；扩散表明一切物质的分子都是不停的做无规则的运动；构成物质的分子间有间隙，分子间存在相互作用的引力和斥力．此题考查了分子的热运动和分子间的相互作用力，是一道基础题．本题主要考查学生对分子间作用力的条件的理解和掌握，是分子间作用力的难点．14.解：在公共场所“一人吸烟，多人被动吸烟”，这种说法的依据是：组成物质的分子在不停息地做无规则运动，烟分子运动到空气中，周围人会被动吸烟．故答案为：组成物质的分子在不停息地做无规则运动．物质是由大量分子组成的，分子在永不停息地做无规则运动．分子动理论记住三句话：物体是由大量分子组成的，分子在永不停息的做无规则运动，分子间存在相互的引力和斥力．15.解：新装修的房屋内到处弥漫着刺鼻的气味，这是扩散现象，这个现象说明了分子在不停的做无规则运动．故答案为：扩散；不停的；无规则．两个相互接触的物体的分子彼此进入对方的现象叫扩散，扩散现象是分子运动的结果；分子的运动无法用肉眼直接看到，但有些分子的运动可以通过气味、颜色的变化来体现．本题考查了分子在永不停息做无规则运动的知识以及分子运动与温度的关系，锻炼了学生学以致用的能力，是中考的重点考查的能力．16.解：（1）铁棒的分子间距离很近，由于分子间存在斥力，所以铁棒很难被压缩；（2）食物“窜味”是冰箱内不同食物的分子由于无规则运动彼此进入对方造成的，属于扩散现象．故答案为：斥力；扩散．根据分子动理论的内容回答：物质都是由分子组成的，分子之间存在一定的空隙，并且分子在永不停息地做无规则运动，分子之间总存在相互作用的引力和斥力．本题考查了学生对分子动理论的理解与掌握，要注意分子间既有引力又有斥力．17.解：二氧化氮的密度大于空气的密度，如果把二氧化氮气体放到上方的话，由于自身密度大的缘故，二氧化氮分子也会下沉到下方的空气瓶子中去，就不能说明分子在不停地做无规则运动，因此要把密度小的空气瓶子放到上方，把二氧化氮放在下方．分子运动的速度与温度有关，温度越高，分子运动速度越快，所以在30℃时，气体扩散最快．故答案为：下；无规则运动；④．①扩散现象，是指分子在永不停息地做无规则运动，通过两只瓶内的气体颜色变化，来反映二氧化氮气体分子在做无规则运动；由于空气的密度小于二氧化氮气体，所以一般情况下空气处于二氧化氮气体的上方．②分子在永不停息地做无规则运动，运动速度和温度有关，温度越高速度越快．本题主要考查学生对扩散定义的理解和掌握，在做实验的过程中，为了能够更好的说明问题，要尽可能的排除对实验结果有影响的干扰因素．18.解：由于分子不停地做无规则的运动，果园里四处飘荡着芒果的香味，这是芒果的芳香分子做永不停息的做无规则运动的结果；分子运动的快慢与温度有关，泡茶要用滚烫的开水，温度越高，分子运动越剧烈，茶泡的越快．故答案为：无规则；温度．组成物质的分子永不停息地做无规则的热运动，温度越高分子运动越剧烈．本题是一道基础题，熟练掌握基础知识即可正确解题．19.解：由于热水的温度高，分子运动剧烈，在冷水杯和热水杯中滴入两滴红墨水，会看到热水中的墨水扩散的快．这表明分子的无规则运动与温度有关，温度越高，分子的无规则运动越剧烈．故答案为：剧烈．解决本题需掌握：分子的无规则运动与温度有关，温度越高运动越剧烈．本题考查扩散的实际现象，掌握温度越高，分子运动越剧烈，扩散就变快了，该题难度不大，属于基础题．20.解：热水的温度高，分子运动快，冷水温度低，分子运动慢，所以热水杯中墨水扩散快，冷水杯中墨水扩散慢，这个实验表明扩散快慢与温度有关．故答案为：扩散快慢与温度有关．（1）分子动理论的基本知识是：一切物质的分子都在永不停息地做无规则运动；分子间存在着相互的引力和斥力；分子间存在着间隙．（2）物体的温度越高，组成物体的分子运动越快．本题主要考查学生对分子动理论知识的了解和掌握，是一道基础题．7 / 7。
物理 3-3 7.2 分子的热运动 随堂练习 3套 有解析
7.2 分子的热运动练习一1．（基础）下列关于热运动的说法中，正确的是()．A．热运动是物体受热后所做的运动B．0 ℃的物体中的分子不做无规则运动C．热运动是单个分子的永不停息的无规则运动D．热运动是大量分子的永不停息的无规则运动解析：热运动是大量分子所做的无规则运动，不是单个分子的无规则运动，因此A、C 错误，D正确；分子的热运动永不停息，因此0 ℃的物体中的分子仍做无规则运动，B错误．答案：D2．（中档）在较暗的房间里，从射进来的光束中用眼睛直接看到悬浮在空气中的颗粒的运动是()．A．布朗运动B．分子的热运动C．自由落体运动D．气流和重力共同作用引起的运动解析：布朗运动的实质是液体或气体分子对其中的悬浮颗粒的不断撞击，因作用力不平衡而引起的颗粒无规则运动，布朗运动只能在显微下才能看到．本题中悬浮在空气中被眼睛直接看到的尘埃颗粒，其体积太大，空气分子在各方向的冲击力平均效果相互平衡，实质上这些微粒的运动是由气流和重力共同作用下所做的复杂运动．故D项正确．答案：D3．（基础）关于分子的热运动，以下叙述正确的是()．A．布朗运动就是分子的热运动B．布朗运动是分子的无规则运动，同种物质的分子的热运动激烈程度相同C．气体分子的热运动不一定比液体分子激烈D．物体运动的速度越大，其内部的分子热运动就越激烈解析：布朗运动是指固体小颗粒的运动，A错．温度越高，分子无规则运动越激烈，与物体的种类无关，B错、C对．物体的微观分子热运动与宏观运动速度大小无关，D错，故选C.答案：C4．（基础）A、B两杯水，水中均有微粒在做布朗运动，经显微镜观察后，发现A杯中微粒的布朗运动比B杯中微粒的布朗运动激烈，则下列判断中，正确的是()．A．A杯中的水温高于B杯中的水温B．A杯中的水温等于B杯中的水温C．A杯中的水温低于B杯中的水温D．条件不足，无法判断两杯水温的高低解析：布朗运动的剧烈程度，跟液体的温度和微粒的大小两个因素都有关，因此根据布朗运动的激烈程度不能判断哪杯水的温度高，故D对．答案：D5．（中档）下列所举的现象，哪些能说明分子是不断运动着的()．A．将香水瓶盖打开后能闻到香味B．汽车开过后，马路上尘土飞扬C．洒在地上的水，过一段时间就干了D．悬浮在水中的花粉做无规则的运动解析：扩散现象和布朗运动都能说明分子在不停地做无规则运动，香水的扩散，水分子在空气中的扩散以及悬浮在水中的花粉的运动都说明了分子是不断运动的，故A、C、D均正确，而尘土不是单个分子，是颗粒，尘土飞扬不是分子的运动，故B错．答案：ACD6．（中档）如图所示，一个装有无色空气的广口瓶倒扣在装有红棕色二氧化氮气体的广口瓶上，中间用玻璃板隔开．对于抽去玻璃板后所发生的现象，(已知二氧化氮的密度比空气的密度大)下列说法正确的是()．A．当过一段时间可以发现上面瓶中的气体也变成了淡红棕色B．二氧化氮由于密度较大，不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色C．上面的空气由于重力作用会到下面的瓶中，于是将下面瓶中的二氧化氮排出了一小部分，所以会发现上面瓶中的瓶口处显淡红棕色，但在瓶底处不会出现淡红棕色D．由于气体分子在运动着，所以上面的空气会到下面的瓶中，下面的二氧化氮也会自发地运动到上面的瓶中，所以最后上、下两瓶气体的颜色变得均匀一致解析：抽去玻璃板后，空气与二氧化氮两种气体接触，由于气体分子的运动，过一段时间空气、二氧化氮气体会均匀分布在上下两广口瓶当中，颜色均匀一致，都呈淡红棕色，A、D对，B、C错．答案：AD7．（中档）如图所示是布朗运动小颗粒的位置连线放大图，从小颗粒在A点开始计时，每隔30 s记下小颗粒的位置，得到B、C、D、E、F、G、H、I等点则小颗粒在第75 s末时的位置，以下叙述中正确的是()．A．一定在CD连线的中点B．一定不在CD连线的中点C．可能在CD连线上，但不一定在CD连线中点D．可能在CD连线以外的某些点上解析：布朗运动是无规则的运动，每隔30 s记下颗粒的一个位置，其连线不是运动轨迹，其实在这30 s内运动也是杂乱无章的，并不沿直线运动，在75 s末小颗粒可能在CD 连线上，也可能在直线CD的中点，也可能在CD连线外的任一位置，故C、D正确．答案：CD8．（基础）布朗运动不可能是外界影响引起的，能够支持这一结论的事实是()．A．有外界影响的，能观察到布朗运动B．微粒越小，布朗运动越明显C．在实验环境相同的条件下，各个微粒的运动情况各不相同D．随着温度升高，布朗运动加剧答案：C9．（中档）下列关于布朗运动、扩散现象和对流的说法正确的()．A．三种现象在月球表面都能进行B．三种现象在宇宙飞船里都能进行C．布朗运动、扩散现象在月球表面能够进行，而对流则不能进行D．布朗运动、扩散现象在宇宙飞船里能够进行而对流则不能进行解析：布朗运动和扩散现象都是分子无规则热运动的结果，而对流需要在重力作用的条件下才能进行．由于布朗运动、扩散现象是由于分子热运动而形成的，所以二者在月球表面、宇宙飞船里均能进行，由于月球表面仍有重力存在，宇宙飞船里的微粒处于完全失重状态，故对流可在月球表面进行，而不能在宇宙飞船内进行，故选A、D.答案：AD10．（中档）如图所示,把一块铅和一块金的接触面磨平、磨光后紧紧压在一起,五年后发现金中有铅、铅中有金。
大学物理习题答案04分子热运动
大学物理练习题五一、选择题1．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能k ε和平均平动动能t ε有如下关系： [ C ](A) k ε和t ε都相等。
(B) k ε相等，而t ε不相等。
(C)t ε相等，而k ε不相等。
(D) k ε和t ε都不相等。
解：分子的平均动能 （氦气i = 3, 氧气i ≥5）2．已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？ [ D ]（A ）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强。
（B ）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度。
（C ）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大。
（D ）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。
解：m 比氢分子大。
(A) nkT P =，T 相同, 还要看n ；(B) T 相同mol M 确定, 还要看P ；(C) 对很多分子，不是所有氢分子的速率都大。
3．已知一定量的某种理想气体，在温度为T 1与T 2时的分子最可几速率分别为V p1和V p2，分子速率分布函数的最大值分别为f(V p1)和f(V p2)。
若T 1 > T 2，则 [ B ]（A ）V p1 >V p2； f(V p1) > f(V p2)。
（B ）V p1 >V p2； f(V p1) < f(V p2)。
（C ）V p1 < V p2； f(V p1) > f(V p2)。
（D ）V p1 < V p2； f(V p1) < f(V p2)。
, 若T 1 > T 2，则V p1>V p2 ；而V p 大对应的曲线峰值f(V p )小。
4．在标准状态下，若氧气（视为刚性双原子分子理想气体）和氦气的体积比2/1/21=V V ，则其内能之比21/E E 为： [ C] （A ）3/10 （B ）1/2 （C ）5/6 （D ）5/3解：内能PV iE 2=，氧气i=5，氦气i=3，压强P 相同。
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分子热运动同步练习题型一：知道扩散现象说明分子在不停地运动着题型二：懂得分子间存在着吸引力和排斥力，并能解释有关现象基础知识训练1．在量筒的下半部分盛有蓝色的浓硫酸铜溶液，再在硫酸铜溶液上方缓缓地注入一些清水，几天后，整个量筒内的液体都变成蓝色，这一现象表明_______________．2．一根铁棒很难压缩是因为分子间存在__________，又很难被拉长是因为分子间存在着__________。
3．如图 15-1 所示，下面的瓶子里装有红棕色的二氧化氮气体，它的密度大于空气密度．当抽去玻璃片后，过一段时间，看到上面的瓶子里也出现了红棕色的二氧化氮，这种现象主要表明（）A．分子有一定的质量B．分子间有相同作用力C．分子有一定大小D．分子在做无规则运动4．下列诗词、歌词或俗语中不含有分子无规则运动这一物理知识的是（）A．稻花香里说丰年 B．美酒飘香歌声飞 C．墙里开花墙外香 D．亲戚远来香5．下列实例中，不能用来说明“分子在不停地运动”的是（）A.湿衣服在太阳下被晒干B.炒菜时加点盐，菜就有咸味C.扫地时灰尘飞扬D.香水瓶盖打开后能闻到香味6．长期堆放煤的墙角，墙壁的内部也会变黑．说明其原因．7.把 1 升酒精倒入容器中，再把 2 升水也倒入这个容器中并进行充分混合，发现混合后的总体积小于 3 升，请解释这个现象。
综合提高训练1．固体、液体、气体分子间的距离，从小到大排列的顺序一般是__________，分子间的作用力从小到大排列的顺序一般是_____________________2．“花气袭人知昼暖，鹊声穿树喜新晴”，这是南宋诗人陆游《村居书喜》中的两句诗，对于第一句，以物理学角度可以理解为：花朵分泌的芳香油分子的_______________加快，说明当时周边的气温突然____________3．如图 15-2 所示，将一表面干净的玻璃板挂在弹簧秤下面，手持弹簧秤的上端将玻璃板放至刚与水面接触后，慢慢提起弹簧秤，观察到玻璃板未离开水面时弹簧秤的示数比离开水面后的示数_________，其原因是_________．4．物质处于哪种状态决定于（）A．物质的温度B．物体内分子无规则运动的剧烈程度C．物质的分子结构D．物质内部分子作用力的大小5．“破镜”不能“重圆”的原因是（）A．分子间的作用力因玻璃被打碎而消失B．玻璃表面太光滑C．玻璃的分子间只有斥力没有引力D．玻璃碎片间的距离太大，大于分子间发生相互吸引的距离6．下列现象中，不能用分子间存在引力作用来解释的是（）A．要橡皮绳拉长，必须施加拉力的作用 B．擦黑板时，粉笔灰纷纷落下C．用胶水很容易将两张纸粘合在一起 D．折断一根铁丝需很大的力7．下列关于分子间的作用力的说法中正确的是（）A．一根铁棒很难被拉断，这说明铁棒的分子间只存在引力B．液体非常容易流动，这说明液体分子间主要是斥力C．气体很容易被压缩的原因是因为气体分子间没有作用力D．分子间的距离减小，分子间的引力和斥力都增大8.一张纸从边缘稍一用力就可将它撕开，可是若用两只手向相反方向拉纸，却要用较大的力气，你知道这是什么道理吗？9．日常生活中用乳胶粘木制家具时，要让乳胶变干后，才能粘的牢，试用分子运动的知识加以解释。
10．把一块铅切成两段，然后在原处合上，加以一定的压力，两段铅又能合在一起，而打碎的玻璃也在原处合上，也加以一定的压力，为什么不能合在一起呢？《内能》同步练习题一、填空题1.物体的内能是物体内部所有分子热运动的_______与_______的总和.2.在热传递过程中，传递_______的多少叫做热量，热量单位是_______；热传递可以改变物体的_______，物体吸收热量，_______能增加.3.在高空飞行的子弹具有_______能、_______能，同时还具有_______能，子弹落地后，这三种能不为零的是_______能.4.物体内大量分子做无规则运动的激烈程度跟_______有关，当物体的温度升高时，它的内能_______；温度降低时，内能_______.5.当物体对外做功时，它的内能_______，温度_______；当外界对物体做功时，物体的内能_______，温度_______.给自行车打气，筒壁会发热，这是压缩筒内的空气_______，使空气的_______增加，温度升高的缘故.二、选择题6. 物体的内能是指A. 物体中个别分子所具有的能B. 物体做机械运动所具有的能C. 物体内部大量分子做无规则运动所具有的能D. 物体做机械运动和热运动的能的总和7. 甲物体的温度比乙物体的温度高，则A. 甲的内能比乙大B. 甲物体中分子的无规则运动比乙剧烈C. 甲物体的机械能比乙物体的大D. 甲物体的分子动能的总和比乙大8. 关于物体的内能，下列说法不正确的是A. 炽热的铁水有内能B. 抛在空中的篮球具有内能C. 物体的温度升高时，内能增加D. 水结成冰后，就不再有内能9.下列现象中，利用做功使物体内能增加的是A. 铁块放在炉火中烧红了B. 烧开水时，壶盖被水蒸气顶起来C. 木工用锯锯木条时，锯条发烫D. 冬天，人们在太阳光下取暖10.两个物体之间发生热传递，当热传递停止时A.两个物体内能相等B.两个物体温度相等C.两个物体热量相等D.以上说法都不正确三、简答题11.用锉刀锉铁块时，过一会儿锉刀和铁块的温度都会升高，这是为什么？12.放在热汤中的铁勺，勺把儿并没有在汤中，过一会儿也很烫手，这是为什么？★13.如图15—2所示，老爷爷站在雪地里手冻的很冷，请你给老爷爷想一想办法，怎样做可以使手暖和些？说出两种办法来，并说明这样做的道理.图15—2三、比热容1．冬季供暖的暖气是用水作工作物质将热量传递到千家万户，这是利用了水的（）A．密度大 B．比热容大 C．质量大 D．蒸发吸热2．质量为5 kg的汽油，用去一半后，剩下的汽油（）A．密度、比热容、热值都变为原来的一半B．密度不变，比热容、热值变为原来的一半C．密度、比热容变为原来的一半，热值不变D．密度、比热容、热值都不变3．用两个完全相同的电热器同时给水和煤油分别加热，在此过程中，水和煤油的温度升高一样快，由此可以判定（）A．水的体积小于煤油的体积 B．水的体积大于煤油的体积C．水的质量大于煤油的质量 D．水的质量等于煤油的质量4．关于比热容，下列说法正确的是（）A．温度越高，比热容越大 B．物质放热越多，比热容越大C．物质的质量越大，比热容越小 D．物质的比热容与质量和温度无关5．以下四种现象中，与水的比热容有很大关系的是（）A．汽车的发动机用循环流动的水来冷却 B．内陆地区的气温变化比沿海地区大C．夏天往室内洒水可使室内温度降低 D．生活中往往用热水取暖6．质量相同、温度相同的铁块和铜块，放出相等的热量后，使它们接触，这时铁块将(c铁>c铜) （）A．吸热 B．放热C．不吸热也不放热 D．无法判断是否有热传递7．水的比热容是煤油比热容的两倍，若水和煤油的质量之比为1：2，吸收的热量之比为2：3，则水和煤油升高的温度之比为（）A．3：2 B．2：3 C．4：3 D．3：48．水温从20 升高到30℃吸取的热量为4．2×104J，水的质量是（）A．1 kg B．10 kg C．0．1 kg D．100 kg9．一个质量为250g的钢刀，加热到560℃，然后在空气中自然冷却，室温为20℃，这把钢刀在冷却过程中放出多少热量?若把这些热量给30℃0．5 kg的水加热，水温可以上升多少度?升高到多少度?10．甲、乙两种物质的质量之比为3：1，吸收相同的热量之后，升高的温度之比为2：3，求这两种物质的比热容之比．参考答案：基础知识训练1 ．分子在永不停息地做无规则运动2 ．斥力引力3 ．D4 ．D5 ．C6 ．答：煤的分子处于永不停息的无规则运动之中，当煤与墙壁接触时，会有一些煤的分子进入墙壁．同时，墙壁上的石灰等物质的分子也会进入煤炭．开始阶段，进入墙壁内部的煤分子不会多，进入墙壁也不会太深．长时间地让煤与墙相接触，进入墙壁内部的煤分子会增多，使墙壁内部发黑．7 ．答：组成物质的分子是有间隙的紧密挨在一起的，同时分子间存在空隙的原因分子间存在斥力，在充分混合后，水分子和酒精分子会彼此进入对方不停地做无规则运动。
综合提高训练1 ．固体、液体、气体气体、液体、固体2 ．无规则运动升高3 ．大水分子与玻璃分子间有吸引力4 ．C5 ．D6 ．B7 ．D8 ．提示：从边缘用力与两手向相反方向拉纸相比较，需要克服的分子之间的引力较小，因而容易撕开。
9 ．乳胶变干后，分子之间的距离减小，分子之间的引力随之增大，粘固才会牢固。
10 ．铅分子间的距离达到了引力起作用的距离，而玻璃分子间的间隔较大，分子间引力还没起作用。
参考答案一、1.动能分子势能2.内能焦耳内能内3.动重力势内内4.温度 增大 减少5.减少 降低 增大 升高 做功 内能 二、6.C7.B8.D9.C 10.B三、11.用锉刀锉铁块,克服摩擦做功,机械能转化为锉刀和铁块的内能,锉刀和铁块的内能都增加,温度都会升高.12.这是热传递的结果,勺头在热汤中,它的温度高,内能沿着勺子从勺头传递到勺把上,使勺把的内能增大,温度升高.13.（1）两手搓一搓可使手暖和些,因为搓手时克服摩擦力做功,机械能转化为手的内能,手的内能增大,温度升高;（2）可以把手在火炉上烤一烤,这是利用热传递的方式使手的内能增大,温度升高.[参考答案] 1．B 2．D 3．A 4．D 5．ABD 6．A 7．B 8．A9．答案：钢刀放出62．1×103J 的热量，水温升高30℃；升高到60℃．解析：Q 放=c 钢m 铜Δt 钢=0．46×103J ／(kg·℃)×0．25 kg×(560-20)℃＝62．1×103J 钢刀放出的热全部被水吸收 Q 吸=c 水m 水Δt 水Δt 水=C kgC kg J Jm c Q ︒≈⨯︒•⨯⨯=305.0/102.4101.6233水水吸Δt 水=t-t 0t=Δt 水+t 0=30℃+30℃＝60℃． 10．答案：1：2解析：(1)写求这个物理量的公式：Q 吸=cmΔt，c=tm Q ∆吸(2)写出求比值的表达式：c 甲=甲甲甲t m Q ∆ c 乙=乙乙乙t m Q ∆ 乙乙乙甲甲甲乙甲t m Q t m Q c c ∆∆=(3)化简后代入已知条件求解：212331=⨯=∆∆⨯=甲乙甲乙乙甲t t c c c c。