2003年扬州市中考数学试题及答案
扬州市2003年初中毕业、升学统一考试
数学参考答案
第一部分
一、
一、 填空题
1、2
2、4
5.910⨯ 3、5 4、14x <<
5、1:2（或填1
2） 6、6 7、4 8、＝
二、
15、解：原式＝1|+
＝12|-
＝12- ＝1-
16、解：两边同乘以21x -，得
263(1)1x x -+=- 整理，得2340x x +-= ，解得1
21,4x x ==-
经检验，1x =是增根， ∴原方程的根是4x =-
17、证明：∵D 是 BC 的中点，∴
BD CD =，
∴12∠=∠
又D C ∠=∠ ∴△ABD ∽△AEC
∴AB AD
AE
AC =
18、证明：∵
ABCD ，∴AE ∥CF ，
∴12∠=∠
又AOE COF ∠=∠，AO CO = ∴△AOE ≌△COF
∴EO FO =
∴四边形AFCE 是平行四边形 又EF AC ⊥，∴
AFCE 是菱形.
四、解答题
19、解：设每块地砖的长和宽分别为xcm,ycm. 则
⎩⎨⎧==+y x y x 360，或⎩
⎨
⎧==+x xy y x 120860
A B
C
D
E
12
A
B
C D E
F
O 1
2
解得4515x y =⎧⎨
=⎩
答：每块地砖的长为45cm ，宽为15cm
20、解：⑴不用计算，可判断 乙 班学生的体育成绩好一些；
⑵乙班学生体育成绩的众数是75分； ⑶甲班学生体育成绩的平均分为：
(555106520751085595)50⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷
75=
答：甲班学生体育成绩的平均分是75分.
21、解：(1)【法一】设所求的函数解析式为2
y ax bx c =++，则
03212a b c c b a ⎧
⎪-+=⎪
⎪=⎨
⎪⎪-=⎪⎩
解得
13,1,22a b c =-==
， ∴所求函数解析式为
21322y x x =-++
； 【法二】∵抛物线的对称轴是直线1x =,它与x 轴交于A (1,0)-，∴点B 的坐标为(3,0)， ∴可设所求的函数解析式是(1)(3)y a x x =+- 将点
3(0,)2C 代入上式，解得1
2a =-
， ∴所求的函数解析式为
21322y x x =-++
； 【法三】∵抛物线的对称轴是直线1x =,
∴可设所求的函数解析式为2
(1)y a x h =-+，将点(1,0)A -、
3(0,)2C 代入上式，得4032a h a h +=⎧⎪⎨+=⎪⎩
解得1,22a h =-=，∴所求的函数解析式为
21322y x x =-++
； （2）当点P 是抛物线的顶点时，△ABP 面积最大. 由（1）知，当1x =时，2y =.∴顶点坐标是(1,2)
∴△ABP 面积的最大值为：11
||2424
22AB ⋅⋅=⨯⨯=.
五、
22
⑵由题意知，一个月内的20天可获利润：20(0.30.2)2x x
⨯-＝（元）；
其余10天可获利润：[]
10(0.30.2)1200.1(120)x -⨯--＝240x -（元）；
∴240y x =+，
()120200x ≤≤，
可见，当200x =时，月利润y 的最大值为440元.
第二部分
六、选择题
七、解答题
27、解：⑴ 由题意知，△＝
[]2
2(23)4(1)125
k k k ---+=-+，
当1250k -+≥时，即5
12k ≤
时，此方程有实数根. ⑵ 【法一】∵2
12
10,x x k ⋅=+> ∴12,x x 同号，
则：① 若1
20,0x x >>，∵3||||21=+x x ，∴123x x +=，∴233k -=
解得3k =，这与
5
12k ≤
不合，舍去. ②若1
20,0x x <<，∵3||||21=+x x ，∴12()3x x -+=，∴233k -=- 解得0k =， 综合①、②知，0k =.
【法二】∵3||||21=+x x ，∴
2211222||9x x x x +⋅+=， 即：
2
121212()22||9x x x x x x +-⋅+⋅=， 又
2
121223,10x x k x x k +=-⋅=+>，∴2(23)9k -= 解得0k =或3k =， 因3k =与
5
12k ≤
不合，舍去.故0k =.
28、（1）证明：连结OE ，在△OEB 中，
∵OE OB =，∴OEB OBE ∠=∠ 而CBE DBE OBE
∠=∠=∠ ∴OEB CBE ∠=∠，∴OE ∥
BC 又BC AE ⊥，∴OE AC ⊥ ∵点E 在O 上，∴AC 是O 的切线.
（2）∵AC 切O 于E ，∴2
AE AD AB =⋅
而24,AE DB OB ===，代入上式得：
2
(4)AD AD =⋅+ 解得4AD =或8AD =-（舍去） 【法一】由于2
AE AD AB =⋅，A A ∠=∠，∴△ADE ∽△AEB
A
B C D O
E
H
∴DE AD EB
AE == ∴设,DE x =则在Rt DEB
中，BE =
，∴
22)16x +=
解得x =.
即DE =
【法二】设,DE x =作EH DB ⊥于H ，由Rt AEO Rt AHE 得AE AO
AH
AE =
， ∴
2163AE AH AO ==，则4
3DH =
. 由勾股定理可知，
2256
329EH =-
∴在Rt DEH 中，222163DE EH DH =+=
，即DE =29、（1）解：由
82x x =
得，2x =±， 而点 A 在第三象限，∴点 A 的坐标是(2,4)--.
设点B 的坐标是(,)m n ，∵
1
tan 2BOC ∠=
，∴2m n =
∴
8
2n n =
，∴2n =±，而点B 在第一象限， ∴点B 的坐标是(4,2).
（2）由（1）可知，点E 的坐标是(2,4)，可见点A 、E 关于坐标原点对称，
∴AO EO =，
∵点 A 、B 的坐标分别是(2,4)--、(4,2)，
∴AO =
BO =∴AO BO =，
【法一】∴1
2BO AE =
，∴90ABE ∠= .
在△COD 和△CBF 中
90COD CBF ∠=∠= ，OCD BCF ∠=∠ ∴△COD ∽△CBF .
【法二】作OH AB ⊥于H ，则AH BH =,
∴EB ∥OH ,∴90ABE ∠=
.
在△COD 和△CBF 中
90COD CBF ∠=∠= ，OCD BCF ∠=∠ ∴△COD ∽△CBF .
【法三】设直线AB 对应的函数式：y kx b =+
则2442k b k b -+=-⎧⎨
+=⎩
，解得1,2k b ==-
在2y x =-中，分别令2y x =-得2y x =-，∴2y x =-
类似地，可求得直线
EB 的函数式为：6y x =-+，∴点F 坐标为(6,0)
作BG OF ⊥于G ，则点G 为的CF 中点，∴CB FB =
∴ODC OCD BCF BFC ∠=∠=∠=∠ ∴△COD ∽△CBF .
八、
30、解：（1）猜想：
1d ＝2d .
证明如下：设点),(00y x P 是2114y x =+上的任
意一点，则2
0104x y =+>，∴10d y = 由勾股定理得2d
＝PF =，
而
20044x y =-，
∴
201
d y d ===
（2）①以PQ 为直径的圆与x 轴相切.
事实上，取PQ 的中点M ，过点P 、M 、Q 作x 轴的垂线，垂足分别为'P 、C 、'Q ， 由（1）知，','PP PF QQ QF ==，∴''PP QQ PF QF PQ +=+= 而MC 是梯形''PQQ P 的中位线，∴MC=
21(PP’+QQ’)=21(PF+QF)=2
1
PQ ∴以PQ 为直径的圆与x 轴相切.
②设直线PQ 对应的函数式为y kx b =+，
由于点(0,2F ）在PQ 上，∴2b =，∴2y kx =+
联立2
214y kx x y =+⎧⎪⎨=+⎪⎩，消去y 得：2
440x kx --=（※）
记点
00(,)P x y 、11(,)
Q x y ，则01,x x 是方程（※）的两
实根.
∵M 切x 轴于点C ，与y 轴交点A 、B 满足
1OA OB ⋅=
∴2
1,OC =∴1OC =.
【法一】连结',',Q F P F 可以证得''90Q FP ∠=
，∴''2P Q FC ===
∴01x x -=
=
而0
1014,4x x k x x +=⋅=-，∴2161620k +=，解得12k =± ∴所求直线PQ 对应的函数式为：122y x =+或1
2
2y x =-+
【法二】∴点C 坐标为(1,0)或(1,0)-，又点C 是线段''P Q 的中点，
① ① 当点C 坐标为(1,0)时，
0111x x -=-，∴012x x +=，即42k =，∴
12k =
② ② 当点C 坐标为(1,0)-时，
01(1)(1)x x --=--，∴012x x +=-，即42k =-，
∴
12k =-
∴所求直线PQ 对应的函数式为：
122y x =
+或1
22y x =-+
历年江苏省扬州市中考数学试卷(含答案)
2017年江苏省扬州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 2．（3分）下列算式的运算结果为a4的是（） A．a4?a B．（a2）2C．a3+a3D．a4÷a 3．（3分）一元二次方程x2﹣7x﹣2=0的实数根的情况是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根D．不能确定 4．（3分）下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（） A．平均数B．众数C．频率D．方差 5．（3分）经过圆锥顶点的截面的形状可能是（） A．B． C．D． 6．（3分）若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（）A．6 B．7 C．11 D．12 7．（3分）在一列数：a1，a2，a3，…，a n中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（） A．1 B．3 C．7 D．9 8．（3分）如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函数y=x2+bx+1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（）
A．b≤﹣2 B．b＜﹣2 C．b≥﹣2 D．b＞﹣2 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9．（3分）2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为立方米． 10．（3分）若=2，=6，则=． 11．（3分）因式分解：3x2﹣27=． 12．（3分）在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠A=． 13．（3分）为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为分． 14．（3分）同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数表达式 是y=x+32．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为℃． 15．（3分）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠B=40°，则∠OAC=°． 16．（3分）如图，把等边△A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P 处，且DP⊥BC，若BP=4cm，则EC=cm．
2003年扬州市中考数学试题及答案
扬州市2003年初中毕业、升学统一考试 数学参考答案 第一部分 一、 一、 填空题 1、2 2、4 5.910⨯ 3、5 4、14x << 5、1:2（或填1 2） 6、6 7、4 8、＝ 二、 15、解：原式＝1|+ ＝12|- ＝12- ＝1- 16、解：两边同乘以21x -，得 263(1)1x x -+=- 整理，得2340x x +-= ，解得1 21,4x x ==- 经检验，1x =是增根， ∴原方程的根是4x =- 17、证明：∵D 是 BC 的中点，∴ BD CD =， ∴12∠=∠ 又D C ∠=∠ ∴△ABD ∽△AEC ∴AB AD AE AC = 18、证明：∵ ABCD ，∴AE ∥CF ， ∴12∠=∠ 又AOE COF ∠=∠，AO CO = ∴△AOE ≌△COF ∴EO FO = ∴四边形AFCE 是平行四边形 又EF AC ⊥，∴ AFCE 是菱形. 四、解答题 19、解：设每块地砖的长和宽分别为xcm,ycm. 则 ⎩⎨⎧==+y x y x 360，或⎩ ⎨ ⎧==+x xy y x 120860 A B C D E 12 A B C D E F O 1 2
解得4515x y =⎧⎨ =⎩ 答：每块地砖的长为45cm ，宽为15cm 20、解：⑴不用计算，可判断 乙 班学生的体育成绩好一些； ⑵乙班学生体育成绩的众数是75分； ⑶甲班学生体育成绩的平均分为： (555106520751085595)50⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷ 75= 答：甲班学生体育成绩的平均分是75分. 21、解：(1)【法一】设所求的函数解析式为2 y ax bx c =++，则 03212a b c c b a ⎧ ⎪-+=⎪ ⎪=⎨ ⎪⎪-=⎪⎩ 解得 13,1,22a b c =-== ， ∴所求函数解析式为 21322y x x =-++ ； 【法二】∵抛物线的对称轴是直线1x =,它与x 轴交于A (1,0)-，∴点B 的坐标为(3,0)， ∴可设所求的函数解析式是(1)(3)y a x x =+- 将点 3(0,)2C 代入上式，解得1 2a =- ， ∴所求的函数解析式为 21322y x x =-++ ； 【法三】∵抛物线的对称轴是直线1x =, ∴可设所求的函数解析式为2 (1)y a x h =-+，将点(1,0)A -、 3(0,)2C 代入上式，得4032a h a h +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 解得1,22a h =-=，∴所求的函数解析式为 21322y x x =-++ ； （2）当点P 是抛物线的顶点时，△ABP 面积最大. 由（1）知，当1x =时，2y =.∴顶点坐标是(1,2) ∴△ABP 面积的最大值为：11 ||2424 22AB ⋅⋅=⨯⨯=. 五、 22
扬州市中考数学试题及答案
江苏扬州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1、实数0是 （ ） A 、有理数 B 、无理数 C 、正数 D 、负数 2、我国大学生毕业人数将达到7490000人，这个数据用科学记数法表示为（ ） A 、7 1049.7⨯ B 、6 1049.7⨯ C 、6 109.74⨯ D 、7 10749.0⨯ 3、如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的 统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是 （ ） A 、音乐组 B 、美术组 C 、体育组 D 、科技组 4、下列二次根式中的最简二次根式是 （ ） A 、30 B 、12 C 、8 D 、2 1 5、如图所示的物体的左视图为（ ） 6、如图，在平面直角坐标系中，点B 、C 、E 在y 轴上，Rt △ABC 经过变换得到Rt △ODE ，若点C 的坐标为（0,1），AC=2，则这种 变换可以是 （ ） A 、△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，再向下平移3 B 、△AB C 绕点C 顺时针旋转90°，再向下平移1 C 、△ABC 绕点C 逆时针旋转90°，再向下平移1 D 、△ABC 绕点C 逆时针旋转90°，再向下平移3 7、如图，若锐角△ABC 内接于⊙O,点D 在⊙O 外（与点C 在AB 同侧）， 则下列三个结论：①D C ∠>∠sin sin ；②D C ∠>∠cos cos ；
③D C ∠>∠tan tan 中，正确的结论为( ) A 、①② B 、②③ C 、①②③ D 、①③ 8、已知x=2是不等式)23)(5(+--a ax x ≤0的解，且x=1不是这 个不等式的解，则实数a 的取值范围是 （ ） A 、1>a B 、a ≤2 C 、a <1≤2 D 、1≤a ≤2 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，工30分） 9、-3的相反数是 10、因式分解：x x 93 -= 11、已知一个正比例函数的图像与一个反比例函数的图像的一个交点坐标为（1,3），则另一 个交点坐标是 12、色盲是伴X 染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随 机抽取体检表，统计结果如下表： 抽取的体检表数n 50 100 200 400 500 800 1000 1200 1500 2000 色盲患者的频数m 3 7 13 29 37 55 69 85 105 138 色盲患者的频率 m/n 0.060 0.070 0.065 0.073 0.074 0.069 0.069 0.071 0.070 0.069 根据上表，估计在男性中，男性患色盲的概率为 （结果精确到0.01） 13、若532=-b a ，则=+-2015262 a b 14、已知一个圆锥的侧面积是π22 cm ，它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的高为 cm （结果保留根号) 15、如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的 三个点A 、B 、C 都在横格线上，若线段AB=4 cm ，则线段BC= cm 16、如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边
2003年扬州中考数学试题及答案
扬州市 初中毕业、升学统一考试数学试题 （考试时间：120分钟） 说明：第一部分为毕业成绩，满分100分 第二部分加第一部分为升学成绩，满分150分 【卷首语】小荷已露尖尖角，只待蜻蜓立上头。亲爱的同学：希望你，静心尽力，展示自己； 祝福你，牵手成功，明天更好！ 第一部分（满分100分） 一、一、填空题（每题3分，共24分） ⒈ 2-的相反数是＿＿＿＿＿＿. ⒉ 今年我市参加中考的考生预计将达到59000人,这个数字用科学记数法表示应 记作＿＿＿＿＿＿＿. 3. 2x =-是方程210x k +-=的根，则______.k = 4 不等式组14 23x x x ?-?的解集是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 5 如图，E D 是△ABC 的中位线，则△ADE 与△ABC 的周长之比 为＿＿＿＿＿. A B C D E
6 在△ABC 中，90C ∠=，1 2 , sin 3BC A == ，则_______.AB = ⒎ 用一张圆形的纸片剪一个边长为4cm 的正六边形，则这个圆形纸片的半径最小应为＿＿＿＿＿cm . ⒏ 规定一种新的运算：1+--?=?b a b a b a .如,3434341?=?--+.请比较大小： )3(4_____4)3(-??-.(填“＜”，“＝”或“＞”) ⒐ 当分式2 5x x -的值为零时，x 的值是 A ．0x = B ．0x ≠ C ．5x = D ．5x ≠ ⒑ 若20< 2023年江苏省扬州市中考数学学业水平测试试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ） 2．如图所示，有 6 张纸牌，从中任意抽取两张，点数和是奇数的概率是（ ） A ．45 B ．56 C ．715 D ．815 3．如图，一块含有30°角的直角三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 接顺时针方向旋转到A B C ''的位置．若15cm BC =，那么顶点A 从开始到结束所经过的路径长为（ ） A ．10πcm B ．103πcm C ．15πcm D ．20πcm 4．若两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线的位置关系为（ ） A ．平行 B ．垂直 C ．相交 D ．不能确定 二、填空题 5．圆的半径等于2cm ，圆内一条弦长为23cm ，则弦的中点与弦所对弧的中点的距离为 cm. 6． 如果二次函数y ＝x 2－3x －2k,不论x 取任何实数,都有y>0,则k 的取值范围是_______． k<－98 7．如图，0BCD 是边长为1的正方形，∠Box=60°，则点B 的坐标为 ． 8．在□ABCD 中，∠A 的外角与∠B 互余，则∠D 的度数为 ． 9．如果一次函数y=2x+b 的图象与y 轴的交点坐标为(0，3)，那么该函数图象不经过第 象限． 10．球体的三视图中，主视图是 ，左视图是 ，俯视图是 ． 11．已知10ax by +=的解为21x y =⎧⎨=-⎩，12x y =-⎧⎨=⎩ ，则37a b += . 12． 计算y x x y x y ---= . 13．在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别为(单位：g)： 492 496 494 495 498 497 501 502 504 496 497 503 506 508 507 492 496 500 501 499 根据以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5g ～501.5g 之间的概率为 ． 14．填上适当的数，使等式成立： 24x x -+ =（x- ）2 15．过一点M 可以画 条直线，过两点M ，N 可以画 条直线． 16．依次按键，结果为 ． 三、解答题 17．如图所示，在平面直角坐标系中，A(-3，4)，D(0，5)，点B 与点A 关于x 轴对称，点C 与点A 关于原点对称．求四边形ABCD 的面积． 18．分别写出下列函数解析式，并指出式中的常量与变量： (1)居民用电平均每度0．52元，则电费y(元)与用电量x （度）之间的函数解析式； (2)小昕用50元钱购买6元／件的某种商品，则剩余的钱y(元)与购买这种商品x(件)之间的函数解析式． 19．(1)在平面直角坐标系中，作出下列各点A(0，2)、B(1，O)、C(5，2)、D(2，4)； (2)求四边形ABCD 的面积． 【中考数学12年】江苏省扬州市中考数学试题分类 专题9 三角形 一、选择题 1. （2002年江苏扬州3分）如图，在△ABC 中，点D 在AC 上，DE⊥BC，垂足为E ，若AD=2DC ，AB=4DE ，则sinB 的值是【 】 A ． 21 B ．37 C ．773 D ．4 3 2. （2003年江苏扬州3分）为测楼房BC 的高，在距楼房30米的A 处，测得楼顶B 的仰角为α,则楼房 BC 的高为【 】 A ．30tan α米 B ．30tan α米 C ．30sin α米 D ．30sin α 米 【答案】A 。 【考点】锐角三角函数定义。 【分析】由已知，在△ABC 中，∠C=900 ，BC=30，∠A=α， ∴BC tan AC α= ，即BC ACtan 30tan αα==。故选A 。 3. （2003年江苏扬州3分）如图，BD=CD，AE：DE=1：2，延长BE交AC于F，且AF=5cm， 则AC的 长为【】 A．30 cm B．25 cm C．15 cm D．10 cm 4. （2003年江苏扬州4分）如图，△ABC是锐角三角形，正方形DEFG的一边在BC上， 其余两个顶点 分别在AB、AC上．记△ABC的面积为S1，正方形DEFG的面积为S2，则有【】 A．S1≥2 S2B．S1≤2 S2 C．S1＞2 S2D．S1 ＜2 S2 【答案】A。 【考点】正方形的性质，相似三角形的判定和性质，代数式的大小比较。 5. （2004年江苏扬州3分）如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m ，此时小球距离地面的高度为【 】 A ．5m B ．25m C ．45m D ．10 3 m 【答案】B 。 【考点】坡度的意义，勾股定理。 【分析】可利用勾股定理及所给的比值得到所求的线段长： ∵AB=10m，BC 1 tanA AC 2 = =， ∴设BC=x ，AC=2x 。 由勾股定理得，222AB AC BC =+，即22100x 4x =+。 解得x=25。 【中考数学12年】江苏省扬州市中考数学试题分类专 题10 四边形 一、选择题 1. （2002年江苏扬州3分）不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是【】 A. AB=CD AD=BC B. AB=CD AB∥CD C. AB=CD AD∥BC D. AB∥CD AD∥BC 2. （2005年江苏扬州大纲卷3分）在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是【】． A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角线是否都为直角 D．测量其中三角形是否都为直角 【答案】D。 【考点】矩形的判定。 【分析】矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形。因此， A、对角线是否相互平分，能判定平行四边形； B、两组对边是否分别相等，能判定平行四边形； C、一组对角线是否都为直角，不能判定形状； D 、其中四边形中三个角都为直角，能判定矩形。 故选D 。 3. （2005年江苏扬州课标卷3分）如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架。已知其中每个菱形的边长为20cm ，在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A 、B 之间的距离为cm 320，则∠1＝【 】 A ．90° B．60° C．45° D．30° 4. （2006年江苏扬州3分）ABCD 的对角线交于点O ，下列结论错误的是【 】 A . ABCD 是中心对称图形 B ．△AOB≌△COD C ．△AOB≌△BOC D ．△AOB 与△BOC 的面积相等 中考数学试题真题 一、单选题 1．实数100的倒数是（ ） A ．100 B ．100- C ． 1100 D ．1100 - 2．把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（ ） A ．五棱锥 B ．五棱柱 C ．六棱锥 D ．六棱柱 第2题 第5题 第6题 3．下列生活中的事件，属于不可能事件的是（ ） A ．3天内将下雨 B ．打开电视，正在播新闻 C ．买一张电影票，座位号是偶数号 D ．没有水分，种子发芽 4．不论x 取何值，下列代数式的值不可能为0的是（ ） A ．1x + B ．21x - C ． 1 1 x + D ．()2 1x + 5．如图，点A 、B 、C 、D 、E 在同一平面内，连接AB 、BC 、CD 、DE 、EA ，若100BCD ∠=︒，则A B D E ∠+∠+∠+∠=（ ） A ．220︒ B ．240︒ C ．260︒ D ．280︒ 6．如图，在44⨯的正方形网格中有两个格点A 、B ，连接AB ，在网格中再找一个格点C ，使得ABC 是等腰直角．．．．三角形，满足条件的格点C 的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．如图，一次函数2y x =+x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，把直线AB 绕点B 顺时针旋转30交x 轴于点C ，则线段AC 长为（ ） A 62 B ．32 C ．23+ D 328．如图，点P 是函数()1 10,0k y k x x =>>的图像上一点，过点P 分别作x 轴和y 轴的垂线，垂足分别为点A 、B ，交函数()2 20,0k y k x x = >>的图像于点C 、D ，连接OC 、OD 、CD 、AB ，其中12k k >，下列结论：①//CD AB ；①122OCD k k S -=；①()2 121 2DCP k k S k -=，其中正确的是（ ） A ．①① B ．①① C ．①① D ．① 2014年扬州市初中毕业、升学统一考试 数学试题（含答案全解全析） 第Ⅰ卷(选择题,共24分) 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的) 1.下列各数比-2小的是( ) B.-1 C.0 D.1 2.2y,( ) B.3xy D.3x 3.若反比例函数y=k k (k≠0)的图象经过点P(-2,3),则该函数的图象不经过 ．．．的点是( ) A.(3,-2) B.(1,-6) C.(-1,6) D.(-1,-6) 4.若一组数据-1,0,2,4,x的极差为7,则x的值是( ) A.-3 B.6 C.7 D.6或-3 5.如图,圆与圆的位置关系没有( ) A.相交 B.相切 C.内含 D.外离 6.如图,已知正方形的边长为1,若圆与正方形的四条边都相切,则阴影部分的面积与下列各数最接近的是( ) A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 7.如图,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=12,点M、N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM=( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.如图,在四边形ABCD中,AB=AD=6,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=60°,点M、N分别在AB、AD边上,若AM∶MB=AN∶ND=1∶2,则tan∠MCN=() A.3√3 13B.2√5 11 C.2√3 9 D.√5-2 第Ⅱ卷(非选择题,共126分) 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分) 9.据统计,参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约36 800人,这个数据用科学记数法表示为. 10.若等腰三角形的两条边长分别为7 cm和14 cm,则它的周长为cm. 11.如图,这是一个长方体的主视图与俯视图,由图示数据(单位:cm)可以得出该长方体的体积是cm3. 12.如图,某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果,绘制出一个未完成的扇形统计图,若该校共有学生700人,则据此估计步行的有人. 13.如图,若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的,则图中的∠1=°. 14.如图,△ABC的中位线DE=5 cm,把△ABC沿DE折叠,使点A落在边BC上的点F处,若A、F两点间的距离是8 cm,则△ABC的面积为cm2. 15.如图,以△ABC的边BC为直径的☉O分别交AB、AC于点D、E,连结OD、OE,若∠A=65°,则∠DOE=°. 16.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的直线,若点P(4,0)在该抛物线上,则4a-2b+c的值为. 2023年江苏省扬州市中考数学 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0C 时冰融化；④如果a 、b 为实数，那么a+b=b+a ．其中是必然事件的有（ ） A ．1个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4个 2．已知⊙O 1和⊙O 2相切，两圆的圆心距为9cm ，⊙1O 的半径为4cm ，则⊙O 2的半径为（ ） A ．5cm B ．13cm C ．9 cm 或13cm D ．5cm 或13cm 3． 已知二次函数2234y x x =--，当函数值y=3时，则自变量x 的值是（ ） A ．4，1 B ．4，-1 C ．12，1 D ． 12 -，-1 4．由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图，则这个几何体的搭法不可能是 （ ） A ． B ． C ． D ． 5．在△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，若AB=3，BC=5，则DC 的长度是（ ） A ．85 B ．45 C ．165 D ．225 6．如图，∠A =15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于（ ） A ．90° B ．75° C ．60° D ．45° 7．如图，与∠α构成同位角的角的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．某牛奶厂家接到 170万箱牛奶的订购单，预计每天加工完 10万箱，正好能按时完成，后因客户要求提前3天交货，设每天应多加工x 万箱，则可列方程（ ） A ．17017031010x +=+ B ．17017031010x -=+ C ．17017031010x -=+ D ． 17017031010x +=+ 9．4a 2b 3-8a 4b 2+10a 3b 因式分解时，应提公因式（ ） A ．2a 2b B ．2a 2b 2 C ．4a 2b D ．4ab 2 10．下列说法中，正确的是（ ） A ．买一张电影票，座位号一定是偶数 B ．投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上 C ．三条任意长的线段可以组成一个三角形 D ．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大 11．2421-可以被在60 和 70 之间的两个数整除，这两个数是（ ） A ．61，63 B ．63，65 C ． 65，67 D ． 67，69 12．下列计算中，错误．．的是（ ） A ．33354a a a -= B ．236m n m n +⋅= C ．325()()()a b b a a b -⋅-=- D ．78a a a ⋅= 13．两个5次多项式的和的次数一定（ ） A ． 是5次 B ． 是10次 C ． 不大于5次 D ． 大于5次 二、填空题 14．已知二次函数y ＝kx 2＋(2k －1)x －1与x 轴交点的横坐标为x 1,x 2(x 1 2023年江苏省扬州市中考数学试卷原卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．已知二次函数2 23y ax x =-+的图象如图所示，则一次函数3y x =+的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ． 第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．用反证法证明“△ABC 中，若∠A>∠B>∠C ，则∠A>60°”，第一步应假设（ ） A ．∠A=60° B ．∠A<60° C ．∠A ≠60° D ．∠A ≤60° 3．已知O 为□ABCD 对角线的交点，且△AOB 的周长比△BOC 的周长多23，则CD-AD•的值为（ ） A ．23 B ．32 C ．2 D ．3 4．如果 3x y =，那么分式222xy x y +的值为（ ） A ． 35 B ．53 C ．6 D ． 不能确定 5．一根绳子弯曲成如图2（1）所示的形状. 当用剪刀像图 2（2）那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图2（3）那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为 9段. 若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（1n -）次（剪刀的方向与a 平行），这时绳子的段数是（ ） A ．41n + B ． 42n + C ．43n + D ．45n + 6．某天股票A 开盘价 19 元，上午 11：30 跌1. 5 元，下午收盘时又涨了 0. 5 元，则投票A 这天收盘价为（ ） A ．0.3 元 B ．l6.2 元 C ．16.8 元 D ．18 元 二、填空题 7．如图是某个立体图形的三视图，则该立体图形的名称是 _ __． 2023年江苏省扬州市中考数学经典试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，在等边ABC △中，9AC =，点O 在AC 上，且3AO =，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则 AP 的长是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．8 2．计算 18÷6÷2 时，下列各式中错误的是（ ） A ．11 1862 ⨯⨯ B ． 18÷ （6÷2） C ．18÷（6×2） D ．（l8÷6）÷2 3．关于单项式3222x y z -的系数、次数，下列说法中，正确的是（ ） A ．系数为-2，次数为 8 B ．系数为-8，次数为 5 C ．系数为-23，次数为 4 D ．系数为-2，次数为 7 4．已知235x x ++的值等于7，则代数式2392x x +-的值为（ ） A ． 0 B ．-5 C ．4 D ．6 5．翔翔、帆帆两人赛跑，翔翔每秒钟跑7米，帆帆每秒钟跑6.5米，翔翔让帆帆先跑5米，设 x 秒后，翔翔追上帆帆，则下列四个方程中，错误的是（ ） A ． 7 6.55x x =+ B ． 75 6.5x -= C ．(7 6.5)5x -= D ．6.575x =- 6． 一架飞机在无风的情况下每小时飞行 1200千米，若逆风飞完长为x 千米的航线用 3小时，而顺风飞完这条航线只需 2小时. 根据题意列方程，得1200120032 x x -=-.这个方程所表示的意义是（ ） A ．飞机往返一次的总时间不变 B ．顺风与逆风飞行，飞机自身的速度不变 C ．飞机往返一次的总路程不变 D ．顺风与逆风的风速相等 7．-7，-12，+2 的代数和比它们绝对值的和小 （ ） 2020年江苏省扬州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）（2020•扬州）实数3的相反数是（ ） A ．﹣3 B ．13 C ．3 D ．±3 2．（3分）（2020•扬州）下列各式中，计算结果为m 6的是（ ） A ．m 2•m 3 B ．m 3+m 3 C ．m 12÷m 2 D ．（m 2 ）3 3．（3分）（2020•扬州）在平面直角坐标系中，点P （x 2+2，﹣3）所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．（3分）（2020•扬州）“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想 的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．（3分）（2020•扬州）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：学习Q 群1131649375 准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（ ） A ．①②③ B ．①③⑤ C ．②③④ D ．②④⑤ 6．（3分）（2020•扬州）如图，小明从点A 出发沿直线前进10米到达点B ，向左转45°后 又沿直线前进10米到达点C ，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D …照这样走下去，小明第一次回到出发点A 时所走的路程为（ ） A ．100米 B ．80米 C ．60米 D ．40米 7．（3分）（2020•扬州）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A 、B 、C 都在格 点上，以AB 为直径的圆经过点C 、D ，则sin ∠ADC 的值为（ ） A ．2√1313 B ．3√1313 C ．23 D ．32 8．（3分）（2020•扬州）小明同学利用计算机软件绘制函数y =ax (x+b)2（a 、b 为常数）的图 象如图所示，由学习函数的经验，可以推断常数a 、b 的值满足（ ） 2023年江苏省扬州市中考数学学业水平测试试题 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．已知∠BAC=45°，一动点O 在射线AB 上运动，设OA=x ，如果半径为1的⊙O 与射线AC 有公共点，那么x 的取值范围是（ ） A ．20≤ ≤x B ．21≤x ＜ C ．21＜x ≤ D ．2＞x 2．若半径为1cm 和2cm 的两圆相外切，那么与这两个圆都相切且半径为3cm 的圆的个数为（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 3． 400 米比赛有 4 条跑道，其中两条是对比赛成绩起积极影响的好跑道，其余两条是普通跑道，4 名运动员抽签决定跑道，则小明第一个抽抽到好跑道的概率是（ ） A ．1 2 B ．1 3 C ．1 4 D ．3 4 4．已知三边长为3、4、6的ΔABC 的内切圆半径为r ，则ΔABC 的面积为（ ） A ．5r B ． 6r C ． 0.5r D ． 6.5r 5．如图,在平面直角坐标系中,已知⊙D 经过原点O,与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,B 点坐标为（ ,OC 与⊙D 相交于点C,∠OCA=30°,则图中阴影部分的面积为（ ） A ．2π-B ．4π C ．4π-D ．2π- x 6．若抛物线2y ax =经过点 （m ，n ），则它也经过点（ ） A ．（一m ，n ） B ．（m ，一n ） C ． （-m, -n ） D ．（n ，m ） 7．如图，在正方形ABCD 中，C E ＝D F ，∠BCE ＝40°,则∠ADF ＝（ ） A ．50° B ．40° C ．50°或40° D ．不能确定 8．如图，OA ，BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数的图象，图中 s 和t 分别表示运动的路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ） A ． 2.5m B ．2m C ．1.5 m D ． 1m 2004年江苏省扬州市中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）﹣2的相反数是（） A．B．﹣2C．D．2 2．（3分）平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（3，2） 3．（3分）用换元法解方程（x）2﹣（2x）＝3，则原方程可化为（）A．y2+2y﹣3＝0B．y2﹣2y+3＝0C．y2﹣2y﹣3＝0D．y2+2y+3＝0 4．（3分）下列各式的计算结果是a6的是（） A．（﹣a3）2B．（﹣a2）3C．a3+a3D．a2•a3 5．（3分）下列英文大写字母中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．E B．M C．N D．H 6．（3分）如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（） A．（a﹣b）（a+2b）＝a2﹣2b2+ab B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2 7．（3分）如图，一个小球由地面沿着坡度i＝1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（） A．5m B．m C．m D．m 8．（3分）小华想用一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形做一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则做成的圆锥底面半径为（） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 9．（3分）如图，在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P和Q．若击打小球P经过球台的边AB反弹后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的（） A．点O1B．点O2C．点O3D．点O4 10．（3分）龟兔赛跑，它们从同一地点同时出发，不久兔子就把乌龟远远地甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来．乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终点跑着，兔子一觉醒来，看见乌龟快接近终点了，这才慌忙追赶上去，但最终输给了乌龟．下列图象中能大致反映龟兔行走的路程S随时间t变化情况的是（） A．B． C．D． 11．（3分）一机械零件的横截面如图所示，作⊙O1的弦AB与⊙O2相切，且AB∥O1O2，如果AB＝10cm，则下列说法正确的是（） A．阴影面积为100πcm2 B．阴影面积为50πcm2 C．阴影面积为25πcm2 江苏省扬州市2001-2012年中考数学试题分类专题7 统计与概率 " 一、选择题 1. （2003年江苏扬州3分）正常人的体温一般在370左右，但一天中的不同时刻不尽相同. 下图反映了一 天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是【】 A．清晨5时体温最低 B．下午5时体温最高 C．这一天中小明体温T(单位：℃)的范围是36.5≤T≤37.5 D．从5时至24时，小明体温一直是升高的. 2. （2005年江苏扬州大纲卷3分）某同学为了解扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数，随机抽查了其中5天的乘车人数。所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的【】． A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量 【答案】B。 【考点】样本、总体、个体和样本容量的意义。 【分析】扬州火车站今年“春运”期间每天乘车人数是总体；每天的人数是个体；所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的样本；样本容量是5。所以，所抽查的这5天中每天的乘车人数是这个问题的个体。故选B。 3. （2005年江苏扬州课标卷3分）下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是【】A．了解某班同学的身高情况 B．了解全国每天丢弃的废旧电池数 C．了解一批炮弹的杀伤半径 D．了解我国农民的年人均收入情况 4. （2006年江苏扬州3分）下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是【】 A． B． C． D． 【答案】D。 【考点】统计图的选择。 【分析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断： 扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据； 折线统计图表示的是事物的变化情况； 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，也正符合这道题要把不同品种的奶牛的平均产奶量显示清楚的目的； 2002年江苏省扬州市中考数学试卷 一、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1．（4分）计算：（﹣3）2＝；． 2．（4分）分解因式：x2﹣4＝；计算：． 3．（4分）等腰三角形的底角为75°，顶角是度，顶角的余弦值是．4．（4分）函数y的自变量x的取值范围是，当x＝1时，y＝．5．（4分）如图，已知DE∥BC，，则；如果BC＝12，则DE＝． 6．（4分）边长为2cm的正六边形的外接圆半径是cm，内切圆半径是cm（结果保留根号）． 二、选择题（共11小题，每小题3分，满分33分） 7．（3分）用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是（） A．m2+1B．3m2+1C．3（m+1）2D．（3m+1）2 8．（3分）点P（2，﹣3）关于x轴对称点的坐标为（） A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，2）9．（3分）不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（） A．AB＝CD，AD＝BC B．AB＝CD，AB∥CD C．AB＝CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC 10．（3分）已知两圆的半径分别是7和4，圆心距是5，那么这两圆公切线的条数是（）A．1B．2C．3D．4 11．（3分）如图，AB是⊙O的直径，∠ACD＝15°，则∠BAD的度数为（） A．15°B．30°C．60°D．75° 12．（3分）下列说法：①是有理数；②30476保留三个有效数字的近似值为3.05×104； ③ 是最简二次根式；④直线y＝﹣2x+3不经过第三象限．其中说法正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 21．（3分）如果x2+3x﹣3＝0，则代数式x3+3x2﹣3x+3的值为（） A．0B．﹣3C．3D． 22．（3分）抛物线y＝x2﹣4x﹣3与x轴交于点A，B，顶点为P，则△P AB的面积为（）A．B．C．D．12 23．（3分）如图，在△ABC中，点D在AC上，DE⊥BC，垂足为E，若AD＝2DC，AB＝4DE，则sin B等于（） A．B．C．D． 24．（3分）计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101） 3+1×22+0×21+1×20＝13，那么将二进2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×2 制数（1111）2转换成十进制形式是数（） A．8B．15C．20D．30 25．（3分）已知：点P到直线l的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线L的距离均为2，则半径r的取值范围是（） A．r＞1B．r＞2C．2＜r＜2D．1＜r＜5 三、解答题（共12小题，满分93分） 13．（6分）计算：sin60°﹣|| 14．（6分）x取哪些正整数值时，代数式（x﹣1）2﹣4的值小于（x+1）（x﹣5）+7的值．15．（6分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足． 求证：DE＝DF．2023年江苏省扬州市中考数学学业水平测试试卷附解析
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