几种测量电阻阻值的方法

几种测量电阻阻值的方法

严水洲

电阻的测量是中学物理中的基本测量，其中涉及到的物理规律有：部分电路的欧姆定律，闭合电路的欧姆定律，串、并联电路的特点；电学仪器和元件有：电压表、电流表、多用电表、电阻箱、滑动变阻器、标准电阻、开关、导线等；考查内容包括实验原理、实验电路及实验方案的设计、实验器材的选择和正确使用及实验数据的处理，下面对电阻阻值测量的几种方法进行原理和误差的比较。

一、欧姆表测电阻

1、常用模拟欧姆表

常用模拟欧姆表其原理是闭合电路的欧姆定律，原理如图1所示

G 是内阻为g R 满偏电流为g I 的电流表表头，R 是可变电阻，也叫欧姆调零电阻，电池的电动势为E ，内电阻为r ，当红黑表笔相接时，调节R 的阻值，使

g g I R

r R E

=++，则指针指到满

刻度，表明红黑表笔间的电阻为零，当红黑表笔不接触时，电路中没有电流，指针不偏转，即指着电流表的零点，表明表笔间的电阻是无穷大的，当红黑表笔间接入某一电阻x R 时，则通过电流表的电流x

g R R r R E

I +++=

，x R 改变，I 也随之改变，可见每一个x R 的值有一个对应的电

流I ，如果我们在刻度盘上直接标出与I 对应的电阻x R 的值，那么只要用红黑表笔分别接触待测电阻的两端就可以从表盘上直接读出它的阻值。当指针恰好指向表盘刻度中央时，此时2

g I I ＝

，

表示R r R R g x ++=，因此，R r R g ++也称为欧姆表的中值电阻。由x

g R R r R E

I +++=也

可看出I 与x R 并不是线性关系，因此欧姆表表盘刻度并不均匀。

黑表笔 红表笔 图1

—

用欧姆表只能粗测电阻，使用时应合理选择量程，使指针指在量程的

31~3

2

区域，若使用时，指针偏转较小，则应换用较大的档位，反之，若使用时指针偏转较大，则应换用较小档位，并且每次换档之后都要进行欧姆调零，以便减小测量误差。欧姆表测电阻由于只能粗测，因此读数时一般只读取两位有效数字。

2、数字式欧姆表

结构复杂，其使用原理同模拟欧姆表相仿，其优点是测量精度高，直接显示出电阻阻值的大小。

二、伏安法测电阻

1、一般方法

原理是部分电路的欧姆定律，根据待测电阻和电压表、电流表内阻之间的大小关系，分别选用电流表的外接法或电流表内接法，以减小测量误差。

如图2，x R 为待测电阻，甲图为电流表的内接法，实验误差主要来自于电流表的分压作用，因为I

U R 测测＝

，其中A x U U U +＝测，而I U

R x ＝真，所以测R ＞真R ，其相对误差为

x

A R R R R R ＝－真真测，乙图为电流表外接法，实验误差主要是电压表的分流作用，因为测测I V

R =，其中v x I I I +＝测，因此测R ＜真R ，其相对误差为

v

x x v x R R

R R R R R R ≈+-＝

真

真

测，比较两种测量

方法所产生的相对误差可知，若

v x x A R R R R ≥，即v A x R R R ≤，则采用安培表外接法，若v

x x A R R R R

≤，即v A x R R R ≥，则采用安培表内接法。

若事先不知道v R 、A R 、x R 的大概数值，可以采用试触法来判断应选用安培表内接法，还是采用安培表外接法。将伏特表的a 导线分别与b 、c 试触，比较电流表读数变化和电压表读数

图2

甲 乙

变化，即比较

内内外－I I I 和外

外

内－U U U 的大小（外I 、外U 为电流表外接时电表读数，内U 、内I 为电流表内接时电表读数），若内内外－I I I ＞外

外

内－U U U ，用电流表的内接法测量电阻，反之用电流表的外接法。

2、较正法

用伏安法测电阻，若已知电流表内阻A R 不论被测电阻阻值大小，一律采用安培表内接法，此时，A x A x R I

U

R I U R R -=⇒=

+，可以减小因电流表内阻而引起的误差，若已知电压表内阻v R ，不论待测电阻阻值大小，一律采用安培表外接法，此时

I

U

R R R R v x v x =

+·得到U

IR R U R U I R v v

v

x -=

-=

·1

1，同样可以减小因电压表内阻而引起的误差。

3、附加电阻法

连接电路如图3所示，1R 为一阻值较大的固定电阻，x R 为待测电阻。

当2S 断开，1S 闭合时，调节滑动变阻器R ，使电流表电压表都有一个适当读数，记下两表读数1I 、1U ，保持滑动变阻器R 不变，再闭合2S ，记下两表读数2I 、2U ，则2

2

11I U I U R x -=

。 误差分析，利用安培表内接法，通过两次测量利于减小系统误差。 三、利用串并联电路的特点测电阻 1、双安法

图3

原理是根据并联电路中21I I I +＝干，21

U U ＝，如图4，0R 为定值电阻，x R 为待测电阻，电流表1A 、2A 的读数分别为1I 、2I ，利用0212)(R I I R I x -=，2

21I R I I R x ）（＝

测-，因为

2A x x R R R +＝测，故测量值偏大。

本实验的误差来自于电流表2A 的内阻，当x R ＞＞2A R 时误差较小，一般可以用来测量较大的电阻或已知2A R 时使用。

2、双伏法 原理是串联电路中2

2

01R U R U =

，如图5所示。

其中0R 为定值电阻，x R 为待测电阻。电压表1V 、2V 读数分别为1U 、2U ，利用x

R U

R U 201=，

则102U R U R x =

，而实际测量时应用x v v R U R U R U R U 2220111+=+，只有当11v R U 和2

2v R U

很小时，即电压表的内阻远大于0R 和x R 时，测量的误差较小，所以本实验可以用来测量较小的电阻。

四、等效替代法测电阻

原理是根据闭合电路欧姆定律，如图6所示

图4

图5