湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2015-2016学年高二下学期期中考试历史试题 Word版缺答案.doc
华中师大一附中2015—2016学年度第二学期期中检测高二年级历史试题一．选择题：（每小题2分，共60分）1．春秋时期士人曹刿有“肉食者鄙，未能远谋”之说，战国时期的策士冯谖寄食于贵族孟尝君门下，为发泄心中的不满弹铗而歌“长铗归来兮，食无鱼”，孟子则把“七十者可以食肉”视为惠民德政。
这表明当时A．儒家学派规劝贵族实践仁政思想B．分封制强化的等级观念依然存在C．士阶层不被各诸侯国统治者重用D．经济落后滞缓了分封制度的瓦解2．先秦文献有云：“民多利器，国家滋昏”，“人多技巧，奇物滋起”；“有机械者，必有机事；有机事者，必有机心；机心存于胸中，则纯白不备。
”“中央之帝为浑沌，……日凿一窍，七日而浑沌死。
”这些言论的主旨在于强调A．民贵君轻B．道法自然C．节用尚贤D．以法治国3．《汉书·严助传》记载：“郡举贤良，对策百余人，武帝善助对，由是独擢助为中大夫。
后屡举贤良文学之士。
……开东阁，延贤人与谋议，朝觐奏事，因言国家便宜。
”材料表明汉武帝时期A．选官权控制在地方手中B．任用儒生参政加强皇权C．儒家思想成为主流思想D．贤良是选官的主要标准4．宋明理学普遍倡导“存理去欲”的修养论、“格物致知”的认识论、“成贤成圣”的境界论、“齐家平天下”的功名论，其根本出发点是A．提高个人的身心修养B．培养经世致用的人才C．用佛道思想改造儒学D．实现社会秩序的规范5. 1860年9月，咸丰令曾国藩率军北上勤王，但李鸿章以英法“不过金帛议和”为由，劝告曾国藩按兵不动。
李鸿章的言行所反映出的现象在此后数十年间愈演愈烈，成为清末重要的时代特征之一。
类似这样的现象在中国古代历史上曾时隐时现，为解决此类现象，古代王朝中较为成功的制度实践是A．郡国并行制的推行B．节度使权力的加强C．诸路转运使的设置D．三省六部制的实行6．有两则描述中枢机构的史料：其一：中国古代某机构“掌献替可否、奉陈规诲、点检题奏、票拟批答，以平允庶政。
”其二：19世纪中期徐继畲描述近代西方某国机构：“内分两所，一曰爵房，一曰乡绅房……国有大事，王谕相，相告爵房，聚众公议，参以条例，决其可否。
复转告乡绅房，必乡绅大众允诺而后行，否则，寝其事勿论。
”两国“机构”的共同点是A．适应了社会经济转型的需要B．享有法定的机要事务决策权C．对君主权力构成了有效制约D．可参与国家重大事务的讨论7. 明朝中后期繁荣的小说、戏剧竞相得以普通人丰富多彩的生活以及他们的情感、追求作为题材，屠夫、小贩、商人、牧童、村姑、绿林好汉，以至三教九流进入文学殿堂，成为文学作品的主人公，这反映了当时A．理学思想借助小说戏剧传播B．科举取士推动民间文化发展C．早期民主启蒙思想流布渐广D．市民阶层对个性自由的追求8. 从1678年开始，清廷多名官员向康熙帝举荐黄宗羲参与修史，康熙多次下旨“以礼敦请”，1687年，年已古稀的黄宗羲致书朝廷：“今圣主特召，入参密勿，古今儒者遭遇之隆，盖未有两。
五百年名世，于今见之。
”上述现象说明了A．康熙推行开明开放的文化政策B．清初思想家难以挣脱封建桎梏C．黄宗羲批判君主制度趋于保守D．宋明理学的思想禁锢趋向严密9. 西方科学家普里戈金说，科学的“这个异乎寻常的发展带来了西方科学的基本概念和中国古典的自然观的更紧密的结合。
……我相信我们已经走向一个新的综合，一个新的归纳，它将把强调实验及定量表述的西方传统和以‘自发的自组织世界’这一观点为中心的中国传统结合起来。
”普里戈金的言论表明了中国传统科技A．蕴含和谐适度的观念B．奠定近代科学的基础C．以其实用性著称于世D．根本改变了人类认知10．古代中国人的历史观念认为越往古，“三皇五帝”的时代，那是最好的，以后的社会要变好的话，最好的方法就是追溯远古、回到远古，回到远古的程度越高，社会就会越好。
但是这种历史观念后来发生变化，有些人认为社会是递进的，越往后这个社会越好。
在这一新观念的影响下，这些人的诉求是A．“自强以练兵为要，练兵又以制器为先”B．“倡平等，堕纲常也；伸民权，无君上也”C．“采天下之舆论，取万国之良法”D．“天子之所是未必是，天子之所非未必非”11. 19世纪70年代到90年代，洋务官员王之春曾奉派出使日本、俄国，借此游历欧洲诸国，他痛感中国受列强侵辱的经历，编成一部叙述清代顺治年间到同治年间中西交涉以及清朝与邻国关系史实的著作。
书中记载了很多清朝有悖现代外交常理之事。
为使朝廷接受他的著作，他将该书命名为《国朝柔远记》。
上述现象表明了A．王之春是具有世界眼光的先驱B．洋务运动使外交制度开始变化C．清朝开始突破天朝大国的心态D．该书旨在打破华夷秩序的观念12. 戊戌时期，重视先秦诸子学说蔚然成风，严复以西学诠释老庄，谭嗣同以孔墨并举，梁启超在万木草堂时已“治周秦诸子”，且好《墨子》，乃至康有为在构思变法理论时也提出“诸子并起创教、改制”的说法，改变了视诸子为异端的陈旧观念。
晚清诸子学的复兴本质上反映了A．近代中国的民族危机空前严重B．知识分子用国学抵制西方文化C．诸子学说的理念适应近代社会D．儒家思想的正统地位已经动摇13. 1902年，梁启超在日本创办了《新小说》杂志，提出了“欲新一国之民，不可不先新一国之小说……何以故？小说有不可思议之力支配人道故。
”他认为，小说的作用已远远超过在六经、正史、语录、律例所不能及之处。
“小说界革命“由此开始。
“小说界革命”的主要影响在于A．顺应了民主革命潮流的发展B．推动了维新变法运动的深入C．否定了传统文学典籍的价值D．促进了国人民族意识的高涨14. 20世纪二十年代，中国共产党曾作出决议称，国民党是一种民族解放之特别的旗帜，中国共产党现在不应该让出这个旗帜。
1927年9月，中国共产党又提出建立苏维埃的口号。
上述材料表明了当时的中国共产党A.坚持革命统一战线中的独立性B.调整了中国革命的斗争策略C.团结北伐以维护国共合作大局D.解决了中国革命的道路问题15. 中国近代某一时期知识界“将民间看作是与传统的封建帝国王朝与意识形态相对立的力量”，由此开始，“形成了大规模的‘到民间去’的热潮。
纷纷循着各自的方案与路径去发掘民间的、乡村的政治资源和文化资源。
”上述现象发端于A．太平天国运动时期B．辛亥革命时期C．五四运动时期D．国民革命时期16. 1938年9月，国民政府委派上海商业储蓄银行总经理陈光甫以国民政府财政委员的身份到美国，在美国成立“复兴商业公司”。
陈光甫频繁活动于美国政界、商界、揣度对方人士之心理，伺机进言。
经过一年多的谈判，先后达成两笔借款。
上述现象表明了当时A．国民政府推进全面抗战局面的形成B．中国积极维护反法西斯联盟的成果C．中国加速收回国家经济主权的进程D．国民政府力争美援以制止日本侵略17．1949年6月，毛泽东在其《论人民民主专政》中说，“西方资产阶级的文明，资产阶级的民主主义，资产阶级共和国的方案，在中国人民的心目中，一齐破了产。
”他进一步提出，“骑墙是不行的，第三条道路是没有的”。
毛泽东发表这些论断的主要意图是A．强调冷战格局下中国联苏抗美的必要性B．阐明与国民党展开决战的时机已经成熟C．为召开全国人民代表大会提供理论准备D．打消部分民主人士走英美式道路的幻想18. 1971年，中国成立了由国务院领导的环保领导小组，来监督参与1972年在斯德哥尔摩举行的联合国人类环境大会的准备工作，而联合国人类环境大会反过来促使中国建立了一个独立于卫生部的环境保护机构，即1974年成立的隶属于国务院的环保办公室。
1973年中国还制定了第一套环保规定——《环境保护条例》。
出现上述现象的主要原因是A．中国积极参与并且学习国际制度和机制B．中国在联合国的席位得到国际社会承认C．中美关系的改善开创了中国外交新局面D．中国清除了外交工作中的意识形态色彩19. 西方著作《世界文明史》中说：“如果说希腊人开始倡导理智主义，那么他们也是最先压制它的人。
简言之，他们是这样一个民族——在人类可能会尽力为之的事情上，他们既向别人展示了何以成功，也向别人展示了何以失败”。
这表明了古希腊A．民主制度不够完善B．直接民主确保人权C．动摇氏族贵族特权D．尊崇理性道德作用20．从苏格拉底到柏拉图，再到亚里士多德，古代希腊的哲学思想在西方哲学史上占有举足轻重的地位。
他们思想的共同点是A．具有自由探索的理性精神B．强调理念世界的永恒真实C．重视人的作用而忽视道德D．创建严密的逻辑论证系统21. 欧洲某启蒙思想家认为，人应该回到自然状态的出发点去，设计出一种制度，让每一个人的平等权利和自由权利都受到保护，使国家成为每一个人的国家。
能够做到这一点的是民主制度，是每一个人的完全的民主权利。
因此，这位思想家A．倡导实行英国的君主立宪制B．完善了启蒙运动的哲学体系C．主张人民主权和社会契约论D．提出了三权分立并彼此制衡22．西方有学者认为：“思想和科学的进步是由新范式代替旧范式所构成的，当旧的范式变得日益不能解释新的或新发现的事实时，能用更加令人满意的方法来说明那些史实的范式就取代了它。
”下列对应不能支持该论断的是A．爱因斯坦的相对论——普朗克的量子论B．拉马克的进化学说——达尔文的进化论C．牛顿力学体系——爱因斯坦的相对论D．伽利略自由落体定律——万有引力定律23．历史结论离不开对历史事实的正确解读。
下列各项对世界政治文明史中不同国家在相关时期的政治体制或法律制度的状况理解正确的是A．3世纪中期的罗马——公民法和万民法的界限泾渭分明B．18世纪初期的英国——国家元首和议会有可能各行其是C．18世纪末期的美国——中央和地方上下级关系协调得当D．19世纪末期的法国——共和制和君主制的较量扑朔迷离24. 英国议会于1707年通过《任职法案》：“凡从王室新近获得官职，或领取薪俸者，均不得当选议员并进入议会下院……凡已选下院议员并在任职期间接受国王官职者，其议员资格将被宣布无效。
”这一现象说明A. 国王一直通过赏官赐爵控制议会B.完全割裂了国王与下院间的联系C. 剥夺了国王作为政府首脑的权利D.王权在下院的影响受到有效限制25. 19世纪30年代，英国某政治家说：“为了保住资本，就得牺牲收入，为了不全部失掉权力，就得在实现权力中肯于让步。
”这表明了当时的英国A．最终实现了对王权的法律约束B．社会上工业资本主义发展壮大C．从少数人专权扩大到全民民主D．政体中确立了分权制衡的原则26．面对德国工人运动日益高涨，自1883年起，俾斯麦政府适时颁布了《疾病保险法》、《事故保险法》、《老年人与伤残者保险法》，为工人及其家属、工伤者提供医疗保障，同时也为老年人及伤残者提供养老金和津贴。
俾斯麦政府的做法客观上A．体现了恩威并施的两手政策B．阻断了德国工人运动的发展C．推动了社会稳定与经济发展D．巩固了容克地主阶级的统治27．美国宪法第十四条修正案原文：“任何一州未经正当法律程序不得剥夺任何人的生命、自由或财产”。
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题附答案
华中师大一附中2018—2019学年度下学期期中检测高二年级理科数学试题时限：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若i 为虚数单位，复数=3+i z ，则表示复数1+iz的点在 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．一物体的运动方程是21(2s at a =为常数)，则该物体在0t t =时的瞬时速度是A ．012at B ．02at C ．0at D ．0at -3．曲线sin =+xy x e 在点（0,1）处的切线斜率是 A ．1- B ．1 C ．2 D ．2-4．已知三个正态分布密度函数22()2()2i i x i ix μσϕπσ--=（x ∈R ，=1,2,3i ）的图象如图所示，则A ．123μμμ<=，123σσσ=>B ．123μμμ<=，123σσσ=<C ．123μμμ>=，123σσσ=>D ．123μμμ>=，123σσσ=< 5．设01p <<，随机变量X 的分布列是X0 1 2P 2p 12p -12则当p 在(0,1)内增大时， A ．()E X 增大B ．()E X 减小C ．()E X 先增大，后减小D ．()E X 先减小，后增大6．设0()sin f x x =，10()()f x f x '=，21()()f x f x '=，…，1()()n n f x f x +'=，n ∈N ，则2019()f x = A ．sin x -B ．sin xC ．cos x -D ．cos x7．一次考试中，某班级数学成绩不及格的学生占20％，数学成绩和物理成绩都不及格的学生占 15％，已知该班某学生数学成绩不及格，则该生物理成绩也不及格的概率为 A ．0.15B ．0.2C ．0.3D ．0.758．设函数()f x 在定义域内可导，()y f x =的图象如图所示， 则导函数()f x '的图象可能是A B C D9．分别抛掷2枚质地均匀的硬币，设“第1枚为正面”为事件A ，“第2枚为正面”为事件B ，“2枚结果相同”为事件C ，有下列三个命题： ①事件A 与事件B 相互独立； ②事件B 与事件C 相互独立； ③事件C 与事件A 相互独立． 以上命题中，正确的个数是 A ．0B ．1C ．2D ．310．若130()3()d f x x f x x =+⎰，则10()d f x x =⎰A ．1-B ．13-C ．14-D ．18-11．已知函数32()31f x ax x =-+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x <，则a 的取值范围是A ．(2,)+∞B ．(1,)+∞C ．(,2)-∞-D ．(,1)-∞-12．若函数()f x 满足2()2()e x xf x f x x '-=，2(2)2e f =-，则当0x >时，()f xA ．有极大值，无极小值B ．有极小值，无极大值C ．既有极大值又有极小值D ．既无极大值又无极小值二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．设复数z 满足1i 1zz+=-，则||z = . 14．如图，CDEF 是以O 为圆心，半径为1的圆的内接正方形，点H 是劣弧EF 的中点，将一颗豆子随机地扔到圆O 内，用A 表示事件“豆子落在扇形OCFH 内”，B表示事件“豆子落在正方形CDEF 内”，则(|)P B A = .15．某一部件由四个电子元件按如图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3或元件4正常工作，则部件正常工作.设四个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布)50,1000(2N ，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为 .16．传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的.定海神针在变形时永远保持为圆柱体，其底面半径原为12cm 且以每秒1cm 的等速率缩短，而长度以每秒20cm 的等速率增长.已知神针之底面半径只能从12cm 缩到4cm 为止，且知在这段变形过程中，当底面半径为10cm 时其体积最大.假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒，则此时金箍棒的底面半径为 cm . 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知1i z =+，a ，b 为实数． （1）若234z z ω=+-，求||ω； （2）若221i 1z az b z z ++=--+，求a ，b 的值．18．（12分）袋中有20个大小相同的球，其中标号为0的有10个，标号为n 的有n 个（n =1,2,3,4）.现从袋中任取一球，X 表示所取球的标号.求X 的分布列、数学期望和方差.19．（12分）已知221()(ln )x f x a x x x-=-+，a ∈R ．求()f x 的单调增区间.20．（12分）Monte-Carlo 方法在解决数学问题中有广泛的应用．下面利用Monte-Carlo 方法来估算定积分140d x x ⎰．考虑到140d x x ⎰等于由曲线4y x =，x 轴，直线1x =所围成的区域M 的面积，如图，在M 外作一个边长为1正方形OABC ．在正方形OABC 内随机投掷n 个点，若n 个点中有m 个点落入M 中，则M 的面积的估计值为mn，此即为定积分140d x x ⎰的估计值．现向正方形OABC 中随机投掷10000个点，以X 表示落入M 中的点的数目．（1）求X 的期望()E X 和方差()D X ；（2）求用以上方法估算定积分140d x x ⎰时，140d x x ⎰的估计值与实际值之差在区间（-0.01，0.01）的概率．21．（12分）已知函数2()ln(1)(0)(0)2f x x f x f x '=+--+.（1）求)(x f 的解析式； （2）若2()f x x ax b ≤++，求32b a -+的最小值． 22．（12分）已知函数2()e l n x f x a x b x =+，曲线()y f x =在(1,(1))f 处的切线方程为(3e 1)(1)e y x =--+.（e 2.71828=2e 1.649,e 7.389≈，e0.495≈1.640，e-0.703≈0.495）（1）求a ，b 的值； （2）证明：11()10f x >.华中师大一附中2018—2019学年度下学期期中检测高二理科数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1－5.DCCBB6－10.CDADD11－12.AB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．114．2π15.91616.4三、解答题：本大题共6小题，共70分.17．(1)2(1i)3(1i)41i ω=++--=--，所以||2ω=5分 (2)由条件，得()(2)i1i ia b a +++=-，所以()(2)i 1i a b a +++=+所以121a b a +=⎧⎨+=⎩，解得12a b =-⎧⎨=⎩……………………………………………………………………………5分18．X 的分布列为……………………………………………………………………………………………………………………4分∴11131()01234 1.522010205E x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=……………………………………………………4分∴2222211131()(0 1.5)(1 1.5)(2 1.5)(3 1.5)(4 1.5)22010205D x =-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯ 2.75=……………………………………………………………………………………………………………………4分19．()f x 的定义域为(0,)+∞，223322(2)(1)'()a ax x f x a x x x x--=--+=…………………………………2分 当0a ≤时，若(0,1)x ∈，则'()0f x >，()f x 单调递增…………………………………………………2分 当0a >时，3(1)22'()a x f x x x x a a ⎛-=⎝(i)当02a <<21a> 当(0,1)x ∈或2,x a ⎫∈+∞⎪⎪⎭时，'()0f x >，()f x 单调递增………………………………………2分 (ii)当2a =21a，在(0,)+∞上，'()0f x ≥，()f x 单调递增……………………………………2分 (iii)当2a >时，201a<当2x a ⎛∈ ⎝或(1,)x ∈+∞时，'()0f x >，()f x 单调递增………………………………………2分 综上所述，当0a ≤时，()f x 在(0,1)上单调递增当02a <<时，()f x 在(0,1)，2,a ⎫+∞⎪⎪⎭上单调递增 当2a =时，()f x 在(0,)+∞上单调递增当2a >时，()f x 在2x a ⎛∈ ⎝，(1,)+∞上单调递增……………………………………………………2分20．(1)依题意，每个点落入M 中的概率为1400.2p x dx ==⎰，~(100000.2)X B ，所以()100000.22000E X =⨯=，()100000.20.81600D X =⨯⨯=……………………………6分 (2)依题意，所求概率为0.010.20.0110000X P ⎛⎫-<-< ⎪⎝⎭2099100001000019010.010.20.01(19002100)0.20.810000tt t t X P P X C -=⎛⎫-<-<=<<=⨯⨯ ⎪⎝⎭∑209919001000010000100001000000.20.80.20.80.99330.00620.9871tt ttt t t t CC --===⨯⨯-⨯⨯=-=∑∑………………………………………………………………………………………………………………………12分21．(1)由已知得(0)2f =，2()ln(1)(0)22f x x f x x '=+--+从而1()2(0)21f x f x x ''=--+，(0)1f '=- 于是2()ln(1)22f x x x x =++-+由于2121()2211x f x x x x -'=+-=++，故当2(1,)2x ∈--时，()0f x '>；当2(22x ∈-时，()0f x '<；当2()x ∈+∞时，()0f x '> 从而()f x 的单调增区间为2(1,-和2)+∞ 单调减区间为22(22-……………………………………………………………………………………6分(2)由已知条件得ln(1)(2)2b x a x ≥+-++设()ln(1)(2)2g x x a x =+-++，则1()(2)1g x a x '=-++ ①若20a +≤，则()0g x '>，()g x 无最大值 ②若20a +>，则当1(1,1)2x a ∈--+时，()0g x '>；当1(1,)2x a ∈-+∞+时，()0g x '< 从而()g x 在1(1,1)2a --+上单调递增，在1(1,)2a -+∞+上单调递减故()g x 有最大值1(1)3ln(2)2g a a a -=+-++所以2()f x x ax b ≤++等价于3ln(2)b a a ≥+-+ 因此3ln(2)22b a a a a --+≥++ 设ln(2)()2a a h a a -+=+，则21ln(2)()(2)a h a a ++'=+ 当12,2ea ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭时，()0h a '<；当12,e a ⎛⎫∈-+∞⎪⎝⎭时，()0h a '> 所以()h a 在12,2e⎛⎫-- ⎪⎝⎭上单调递减，在12,e ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭上单调递增 故()h a 有最小值1(2)1e eh -=- 从而31e 2b a -≥-+当且仅当12,e3ln(2),a b a a ⎧=-⎪⎨⎪=+-+⎩即12,e 12,e a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩时，32b a -+的最小值为1e -……………………………………………………………………………………………………12分22.(1)函数()f x 的定义域为(0,)+∞，()2(1)e x b f x ax x x'=++由题意可得(1)e=e f a =,(1)3e 3e 1f a b '=+=-故1a =，1b =-………………………………………………………………………………………………4分 (2)解法一：由(1)知，2()e ln x f x x x =-，从而11()10f x >等价于152211ln e 10xx x x+>设函数12e ()x g x x=，则321()()e 2x g x x x -'=-所以当1(0,)2x Î时，()0g x '<；当1(,)2x ∈+∞时，()0g x '>故()g x 在1(0,)2单调递减，在1(,)2+∞单调递增，从而()g x 在(0,)+∞的最小值为121()2e 2g =设函数5211ln 10()x h x x+=，则7275()(ln )42h x x x -'=-+所以当710(0,e )x -Î时，()0h x '>；当710(e,)x -∈+∞时，()0h x '<故()h x 在710(0,e)-单调递增，在710(e ,)-+∞单调递减，从而()h x 在(0,)+∞的最大值为771042(e)e 5h -=因为5625e 4>54e 2172422e e 5> 综上，当0x >时，()()g x h x >，即11()10f x >…………………………………………………………12分分。
湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2022学年高二上学期期中考试语文试题Word版含解析
湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2022学年高二上学期期中考试语文试题Word版含解析华中师大一附中2022-2022学年度上学期高二期中检测语文试题时限：150分钟满分：150分一、现代文阅读（一）论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下列小题。
新媒体技术推动阅读模式变革移动互联网和社交媒体的快速发展，形成了新的阅读方式——社会化阅读，它是以读者为中心，强调分享、互动和可移动性的全新阅读模式。
首先，新媒体技术打破了区隔的空间、整合了碎片化的时间，极大地提升了信息传递的时效，推动了信息的跨域传播，孵化出一个个集合的阅读社群；其次，以兴趣和情感为核心的亚文化传播，让网络社群升级到文化层面的情感共振及价值认同，促使阅读从传统的私人化行为演化为一种以互动和共享为核心的社会化行为；最后，移动互联网时代，传统的生活场景不断转移到线上，线上的社群文化也开始嵌入现实生活，这使碎片化的信息互动升级为更具系统性的知识交流，让阅读的社会化作用更加凸显，这就是社会化阅读。
在当前网络时代下，信息知识过剩、信息污染、信息干扰等问题，容易造成阅读浪费。
社会化阅读潜藏着一些危机，如时间和空间的碎片化促使“浅阅读”大行其道、过多地沉迷虚拟空间会使得现实社会的文化互动变得稀缺等。
社会化阅读方式对传统文化、教育以及传统价值观的冲击是不言而喻的。
在传统社会中，出版物是经过审查、去杂质化的，社会化阅读则很难实现对内容的把关。
因为在社会化媒体上，微新闻、微评论、微小说等随时可以上线，对于内容管理而言也是一个挑战。
社会化阅读内容的管理者，应当了解社会化阅读的特点、规律与诉求，以新的管理理念和方法促进社会正效应和正能量的最大化。
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高中物理实验基础与实战：12.把电流表改装成电压表 Word版含答案
设计与创新能力:要求考生将教材中的实验原理、实验方法迁移到新的背景中,以完成新的实验要求的设计性实验,将逐步取代对原教材中实验的考查。
[实验目的]1．将电流表改装为电压表2．用半偏法测电流表内阻[实验原理]（1）半偏法测电流表内阻我们用图可以测电流表的内阻r g。
图中的R为 ,R′用。
（2）设电流表的满偏电压为U g,内阻为r g,则要将电流表改装成量程为U的电压表,则电阻R= 。
在方框中画出实验电路图（写推导过程）[实验器材]电流表,学生电源（10V）,电键,导线若干,电压表（用于校准）还需要[实验内容]一．半偏法测电流表内阻1．按图连接电路,电键S1闭合前,R接入电路阻值最大2．闭合S1,调整R的阻值,使电流表指针偏转到满刻度（注意量程）3．合上开关S2,调整R′的阻值,使电流表指针偏转到正好是满偏刻度的一半,记下此时的R′4．当R比R′大很多时,可以认为r g=R′电流表内阻r g=二．将电流表改装成电压表1．改装成量程为U=2V,则需要 联的电阻R =2．连接电路:将分压电阻R 与电流表串联,引出二个接线柱,并将电流表刻度盘改为电压表刻度盘。
3．校对电压表①按如右图所示的电路连线。
②先将触头移动到最左端,然后闭合电键,移动触头位置,使改装后电压表的示数从零逐渐增大到量程,每移动一次记下改装的电压表和标准电压表示数,并计算满刻度时的百分误差:百分误差=100"⨯-UUU ℅将数据填入下列表格中。
[注意事项]1．半偏法测电阻时,滑动变阻器的阻值R 1应远大于电流表内阻。
2．闭合电键前应检查变阻器触头位置是否正确,应使回路电流最小。
3．校对改装后电压表时,应采用分压式电路,变阻器阻值应较小,使改装电压表的示数从零开始增加。
[问题与讨论]1、半偏法测电阻时,为什么当R 比R ′大很多时,可以认为r g =R ′？2、试分析本实验中采取的“半偏法”测电流表内阻的系统误差。
3、如何将满偏电压为U g ,内阻为R V 的电压表改装成量程为I 的电流表？ [基础练习]1．有一量程为0、6A 的电流表,其刻度盘如右图13-3所示,今在此电流表的两端并联一电阻,其阻值等于该电流表内阻的1/2,使之成为一个新的电流表,则此时刻度盘上的每一个小格表示 A 。
湖北省武汉市部分重点中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学(文)试题扫描版含答案
武汉市部分重点中学2015-2016学年度下学期高二期中测试数学（文科）参考答案C D C A D A C B A C C B13.充分不必要 14.（0,e] 或为(0,e) 15.21 16.①③ 17.（本小题满分10分） 解：设所求方程为2243y x λ-=，代入点(3,2)M -得2λ=- 2222214368y x x y ∴-=-∴-=…………6分 111,37614,27222121=+∴===e e e e …………10分 18.（本小题满分12分）解：若p 为真，则x 2﹣4x+a 2＞0恒成立，∴△=16﹣4a 2＜0，解得 a ＞2或a ＜﹣2；…（2分） 若q 为真，则a 2﹣5a ﹣6≥0，解得a≤﹣1，或a≥6． ………（4分）由“p∨q”为真，“p∧q”为假，可知p ，q 一真一假．………（6分）①p 真q 假时，a ＞2或a ＜﹣2，且﹣1＜a ＜6，∴2＜a ＜6，………（8分）②p 假q 真时，﹣2≤a≤2，a≤﹣1，或a≥6∴﹣2≤a≤﹣1………（10分）综上，2＜a ＜6，或﹣2≤a≤﹣1．∴a ∈（2，6）∪………（12分）19.（本小题满分12分）（1）由已知得椭圆的半焦距3=c ，4||||221=+=DF DF a ，∴2=a ，1=b .又椭圆的焦点在x 轴上, ∴椭圆的标准方程为1422=+y x . …………5分 （2）设线段PA 的中点为）（y ,x M ,点P 的坐标是）（00y ,x ， 由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=2212100y y x x ，得⎪⎩⎪⎨⎧-=-=2121200y y x x ，…………8分由点P 在椭圆上,得121241222=-+-）（）（y x , ∴线段PA 中点M 的轨迹方程是14142122=-+-）（）（y x . …………12分20.（本小题满分12分）解：（1）设切点坐标为（x 0，y 0），函数f （x ）=x 3+x ﹣16的导数为f′（x ）=3x 2+1，由已知得f′（x 0）=k 切=4，即，解得x 0=1或﹣1， 切点为（1，﹣14）时，切线方程为：y+14=4（x ﹣1），即4x ﹣y ﹣18=0；切点为（﹣1，﹣18）时，切线方程为：y+18=4（x+1），即4x ﹣y ﹣14=0；…………4分（2）由已知得：切点为（2，﹣6），k 切=f'（2）=13 ，则切线方程为y+6=13（x ﹣2），…………7分即13x ﹣y ﹣32=0；（3）设切点坐标为（x 0，y 0），由已知得f'（x 0）=k 切=，且，切线方程为：y ﹣y 0=k （x ﹣x 0）， 即，将（0，0）代入得x 0=﹣2，y 0=﹣26，求得切线方程为：y+26=13（x+2），即13x ﹣y=0．…………12分21. （本小题满分12分）解(1)设直线l 的方程为y kx a =+,代入24x y =得0442=--a kx x 设),(),,(2211y x N y x M ，则有a x x k x x 4,42121-==+由于()2221212121214OM ON x x y y k x x ak x x a a a =+=++++=-()…………6分(2)对214y x =求导得x y 21'=，22112211(,),(,)44M x x N x x , 分别以M 、N 为切点的切线方程分别为,4121,4121222211x x x y x x x y -=-=解出交点坐标),2(21a x x -+，因此1l 与2l 的交点在定直线a y -=上.…………12分 22.（本小题满分12分）解：（1）当1x ≥时，3()2ln f x x x x=-++，则2'222323()1x x f x x x x ---=+-=， 由'()0f x >，得3x >；由'()0f x <得13x <<，当1x <时，32()222f x x x x =-+-，'2222()3423()033f x x x x =-+=-+>， 综上所述，函数()f x 的单增区间为(,1)-∞，(3,)+∞；单减区间为(1,3)．…………6分（2）当12x <<时，3()ln f x a x x x=++，2'2233()10a x ax f x x x x +-=+-=≥恒成立， 则3a x x-≤-在区间(1,2)上恒成立， 而函数3y x x =-在区间(1,2)上单调递增，所以2a -≤-，即2a ≥； 当01x <<时，32()22f x x ax x =++-，'2()3220f x x ax =++≥恒成立， 则223a x x -≤+在区间(0,1)上恒成立，而(0,1)x ∈时23x x+≥等号当且仅当x =时成立，所以2a -≤，即a ≥由于()f x 在区间(0,2)上单调递增，故212213a a a ≥⎧⎪≥⎨⎪++-≤+⎩，解得23a ≤≤． 所以所求实数a 的取值范围是[2,3]．…………12分。
2015-2016年高二化学下学期期中试题(有答案)
2015-2016年高二化学下学期期中试题（有答案）201-2016学年度下学期半期校联考高二化学试题考试时间:100分钟总分:100分出题人：付银燕审题人：幸孙剑可能用到的原子量：H—1，—16，I—3，—12，a—40，u—64第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：（共20题，每小题2分，共40分，每题只有一个答案符合题意。
）1、据报道，199年我国科研人员在兰州首次合成了镤元素的一种同位素镤－239，其原子核内有148个中子。
现有A元素的一种同位素，比镤—239的原子核内少4个质子和100个中子，则A元素在周期表中的位置是：（）A．第3周期第ⅠA族B．第4周期第ⅠA族．第周期第ⅠA族D．第3周期第ⅡA族2、下列化学用语的书写正确的是：（）A．基态g离子的核外电子排布图：B．过氧化氢的电子式：．As原子的简化电子排布式：[Ar]4s24p3D．羟基的电子式：3、下列各组元素都属于p区的是：（）A．原子序数为1，6，7的元素B．，S，P．Fe，u，l D．Na，Li，g4、下列大小比较不正确的是：（）A．熔沸点：Si2>Nal>S>2 B．酸性：HN2<HN3；H3P4<H2S4．还原性：H2S>HI>HBr>Hl D．键长：—H<N—H<—H 、现有四种元素的基态原子的电子排布式如下：①[Ne]3s23p4；②1s22s22p63s23p3；③1s22s22p。
则下列有关比较中正确的是：（）A．最高正化合价：③＞②＞①B．单质氧化性：③＞①＞②．电负性：③＞②＞①D．原子半径：③＞②＞①6、下列对分子及其性质的解释中，不正确的是：（）A．碘易溶于四氯化碳，甲烷难溶于水都可用相似相溶原理解释B．乳酸[H3H(H)H]中存在一个手性碳原子．许多过渡金属离子对多种配体具有很强的结合力，因而，只有过渡金属才能形成配合物D．已知酸性：H3P4>Hl，是因为H3P4分子中有1个非羟基氧原子而Hl为07、下面有关晶体的叙述中，不正确的是：（）A．金刚石为空间网状结构，由共价键形成的碳原子环上，最小的环上有6个碳原子B．氯化钠晶体中，每个Na＋周围距离相等的Na＋共有6个．氯化铯晶体中，每个s＋周围紧邻8个l－D．干冰晶体中，每个2分子周围紧邻12个2分子8、向盛有硫酸铜水溶液的试管里加入氨水，首先形成难溶物，继续添加氨水，难溶物溶解得到深蓝色的透明溶液。
湖北武汉华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二物理下学期期中试题
华中师大一附中2018—2019学年度下学期期中测试高二年级物理试题时限：90分钟 满分：110分一、选择题(本题共50分，在给出的四个选项中，第1-5小题只有一项是正确的，第6-10小题有多个选项是正确的，全部选对得5分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分)1．下列说法正确的是A ．人类第一次实现原子核的人工核转变是查德威克用α粒子轰击铍原子核，产生了碳原子核和一个中子B ．患癌症的病人可以接受钴60的放射治疗，这是利用了细胞分裂越快的组织对射线的耐受力越强的特点C ．强子是参与强相互作用的粒子，质子是最早发现的强子D ．比结合能越大的原子核，核子的平均质量也越大2．下列说法不正确．．．的是 A ．扩散现象说明了分子间有间隙B ．布朗运动说明了固体分子永不停息的做无规则热运动C ．当不浸润的某种液体和固体接触时，附着层的液体分子比液体内部稀疏D ．组成干湿泡湿度计的两个温度计中，湿泡所示的温度低于干泡所示温度3．原子从一个能级跃迁到一个较低能级时，可能不发射光子，而把相应的能量转交给另一能级上的电子，并使之脱离原子，这一现象叫做俄歇效应。
以这种方式脱离了原子的电子叫俄歇电子。
若某原子的基态能级为E 1，其处于第一激发态的电子跃迁时将释放能量转交给处于第三激发态上的电子，使之成为俄歇电子。
若假设这种原子的能级公式类似于氢原子能级公式，则上述俄歇电子的动能是A ．12336EB ．12336E - C ．11116E D ．11116E - 4．假设在NaCl 蒸气中存在由钠离子Na +和氯离子Cl -靠静电相互作用构成的单个氯化钠分子，若取Na +和Cl -相距无限远时的电势能为零，一个NaCl 分子的电势能为-6.1eV ．已知使一个中性钠原子Na 最外层电子脱离原子核而形成钠离子Na +所需的能量(电离能)为5.1eV ，使一个中性氯原子Cl 结合一个电子形成Cl -所放出的能量(亲和能)为3.8eV ，由此可算出，在将一个NaCl 分子分解成彼此远离的中性钠原子Na 和中性氯原子Cl 的过程中，外界提供的总能量为A （甲） （乙）A ．4.8eVB ．15eVC ．2.8eVD ．7.4eV5．一金属板暴露在波长λ=400nm 的可见光中，观测到有电子从该金属板表面逸出。
湖北武汉市华中师范大学第一附属中学高一下学期期中考试英语试题 word版含答案
华中师大一附中2015—2016学年度高一下学期期中检测英语试题全卷满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项考生务必将白己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上.并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其它答案标号。
答在试题卷、草稿纸上无效。
完成句子和短文写作班的作答:用统一提供的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试题卷、草稿纸上无效。
考生必须保持答改卡的整洁。
考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分,满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A.19.5.B.9.15.C.9.18.1. Who is the man most possibly talking to?A. A doctor.B. A teacher.C. His mother.2. How much money does the woman need?A. 18 pounds.B. 10 pounds.C. 8 pounds.3. Why did the woman get a “C” for he r report?A. She forgot to write her report.B. She never thought about her report.C. She didn’t hand in her report on time.4. What do you think of the woman?A. Helpful.B. Selfish.C. Silly.5. What probably happens to the man?A. He is worrying about his work.B. He is down with illness.C. He is concerned about other things.第二节（共 15 小题；每小题 1.5 分, 满分 22.5 分）听下面5段对话或独白。
【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高一下学期期中考试化学试题
【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高一下学期期中考试化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．以下说法中不正确的是A．大气中SO2、NO2随雨水降下可能形成酸雨，酸雨的pH值小于5.6B．冬天烧煤时可在煤中加入生石灰减少二氧化硫的排放C．开发清洁能源汽车能减少和控制汽车尾气污染D．空气质量报告的指标中，有可吸入颗粒物、SO2、NO2、CO2等物质的指数2．中国科学技术名词审定委员会已确定第116号元素Lv的名称为鉝。
关于Lv的叙述错误的是()A．原子序数116B．中子数177C．最外层电子数6D．相对原子质量2933．下列各组物质的溶液，不用其他试剂通过互滴即可鉴别的是①NaOH、MgCl2、AlCl3、K2SO4①CuSO4、Na2CO3、Ba(OH)2、H2SO4①HNO3、NaAlO2或Na[Al(OH)4]、NaHSO4、NaCl①NaOH、(NH4)2CO3、BaCl2、MgSO4A．①①B．①①C．①①①D．①①①4．某装有红色溶液的试管，加热时溶液颜色逐渐变浅，则原溶液可能是①滴有酚酞的氨水溶液①滴有酚酞的氢氧化钠溶液①溶有SO2的品红溶液①滴有酚酞的饱和氢氧化钙溶液①酚酞溶液中滴加少量NaClO溶液A．①①①B．①①C．①①①D．①①5．X、Y、Z、W 有如图所示的转化关系，则X、W可能的组合有()①C、O2①Na、O2①Fe、HNO3①S、O2 ①N2、O2 ①H2S、O2 ①NH3、O2A．四项B．五项C．六项D．七项6．在化学反应中，存在“一种物质过量，另一种物质不能完全反应”的特殊情况。
下列反应中，属于这种特殊情况的是①过量的锌粒与少量18mol/L硫酸溶液反应①过量的氢气与少量氮气在催化剂作用下合成氨气①少量浓盐酸与过量的软锰矿反应(软锰矿主要成分是MnO2)①过量的铜粉与浓硝酸反应①过量的铜粉与少量浓硫酸反应①硫化氢与二氧化硫以体积比1：2混合A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①7．下列反应的离子方程式表示正确的是A．用足量的氨水处理工业制硫酸的尾气：SO2+2NH3⋅H2O=2NH4++SO32-+H2OB．向Fe(NO3)2和KI混合溶液中加入少量稀盐酸：3Fe2++4H++NO3-=3Fe3++2H2O+NO↑C．漂白粉溶液中通入少量SO2：Ca2＋＋2ClO－＋SO2＋H2O===CaSO3↓＋2HClO D．NH4HCO3溶液中加足量的Ba(OH)2溶液：NH4++ HCO3-+2OH-===CO32-+ NH3⋅H2O +H2O8．如图所示装置中，干燥烧瓶内盛有某种气体，烧杯和滴管内盛放某种溶液。
【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试化学试题
【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．苏轼的《格物粗谈》有这样的记载：“红柿摘下未熟，每篮用木瓜三枚放入，得气即发，并无涩味。
”按照现代科技观点，该文中的“气”是指A．脱落酸B．乙烯C．生长素D．甲烷2．下列有机物一氯取代物的数目相等的是①2，3，4-三甲基己烷①①2，3，4-三甲基戊烷①间甲乙苯A．①①B．①①C．①①D．①①3．下列有机物的系统命名，正确的是A．2-甲基-2-氯丙烷B．2-甲基-1-丙醇C．1, 3, 4-三甲苯D．2-甲基-3-丁炔4．下列说法中正确的是A．仅用水不能区分己烷、溴乙烷、乙醇三种液态有机物B．碳原子数小于或等于6的单烯烃，与HBr加成反应的产物只有1种结构，符合条件的单烯烃有3种C．苯、乙烷、乙烯、乙炔分子中碳碳键的键长分别为a、b、c、d，则b c a>>>d D．等质量的烃完全燃烧，耗氧量最多的是甲烷5．己烯雌酚是一种激素类药物，结构简式如图所示，下列有关叙述中正确的是A．该有机物属于芳香烃C．该分子对称性好，所以没有顺反异构D．该有机物分子中，最多可能有18个碳原子共平面6．红色基B(2-氨基-5-硝基苯甲醚)的结构简式如图所示，它主要用于棉纤维织物的染色，也用于制一些有机颜料，则分子式与红色基B相同，且氨基(—NH2)与硝基(—NO2)直接连在苯环上并呈对位关系的同分异构体的数目(包括红色基B)为A．7种B．8种C．9种D．10种7．如图两种化合物的结构或性质描述正确的是（）A．两种化合物均是芳香烃B．两种化合物互为同分异构体，均能与溴水反应C．两种化合物分子中共平面的碳原子数相同D．两种化合物可用红外光谱区分，但不能用核磁共振氢谱区分8．下列实验操作简便、科学、易成功且现象正确的是A．将乙酸和乙醇的混合液注入浓硫酸中制备乙酸乙酯B．将铜丝在酒精灯外焰上加热变黑后再移至内焰，铜丝恢复原来的红色C．在试管中注入2mL苯酚溶液，再滴入几滴FeCl3溶液后，溶液即有紫色沉淀生成D．向苯酚溶液中滴加几滴稀溴水出现白色沉淀9．卤素互化物与卤素单质性质相似。
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(解析版)
华中师大一附中2023-2024学年度上学期高二期中检测数学试题时限：120分钟 满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 如图所示，在平行六面体1111ABCD A B C D −中，M 为11A C 与11B D 的交点，若1,,AB a AD b AA c === ，则BM = （ ）A. 1122−+ a b cB. 1122++a b cC. 1122−−+ a b cD. 1122a b c −++【答案】D 【解析】【分析】利用空间向量的线性运算进行求解.【详解】1111111111111()()()22222BM BB B M BB A D A B AA AD AB c b a a b c =+=+−=+−=+−=−++.故选：D2. 平面内到两定点(6,0)A −、(0,8)B 的距离之差等于10的点的轨迹为（ ） A. 椭圆 B. 双曲线C. 双曲线的一支D. 以上选项都不对【答案】D 【解析】【分析】根据动点满足的几何性质判断即可.【详解】因为(6,0)A −、(0,8)B ，所以10AB ==，而平面内到两定点(6,0)A −、(0,8)B 的距离之差等于10的点的轨迹为一条射线.故选：D3. “4k >”是“方程22(2)50x y kx k y +++−+=表示圆的方程”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】根据()22250x y kx k y +++−+=表示圆得到2k <−或4k >，然后判断充分性和必要性即可. 【详解】若()22250x y kx k y +++−+=表示圆，则()222450k k +−−×>，解得2k <−或4k >， 4k >可以推出()22250x y kx k y +++−+=表示圆，满足充分性， ()22250x y kx k y +++−+=表示圆不能推出4k >，不满足必要性， 所以4k >是()22250x y kx k y +++−+=表示圆的充分不必要条件. 故选：A.4. 已知椭圆22:141x y C k +=+的离心率为12，则实数k 的值为（ ）A. 2B. 2或7C. 2或133D. 7或133【答案】C 【解析】【分析】利用椭圆的标准方程、椭圆的离心率公式分析运算即可得解.【详解】由题意，椭圆22:141x y C k +=+，则10k +>，且14k +≠，由离心率12c e a ==，解得：2234b a =，若椭圆的焦点在x 轴上，则221344b k a +==，解得：2k =； 若椭圆的焦点在y 轴上，则224314b a k ==+，解得：133k =； 综上知，2k =或133. 故选：C.5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分．过对称轴的截口BAC 是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点1F 上，片门位于另一个焦点2F 上．由椭圆的一个焦点1F 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点2F ．已知112BF F F ⊥，153F B =，124F F =．若透明窗DE 所在的直线与截口BAC 所在的椭圆交于一点P ，且1290F PF ∠=°，则12PF F △的面积为（ ）A. 2B.C.D. 5【答案】D 【解析】【分析】由椭圆定义12||||6PF PF +=，根据1290F PF ∠=°，结合勾股定理可得可得12||||F P P F ⋅的值，则即可求12F PF △的面积．【详解】由112BF F F ⊥，1||F B =12||4F F =，得213||3BF ==， 则椭圆长轴长122||||6a F B F B =+=，由点P 在椭圆上，得12||||26PF PF a +==，又1290F PF ∠=°， 则2222121212121216||||||(||||)2||||362||||F F PF PF PF PF PF PF PF PF =+==+−=−， 因此12||||10PF PF ⋅=，所以12F PF △的面积为121||||52PF PF ⋅=. 故选：D6. 已知圆221:()(3)9C x a y −++=与圆222:()(1)1C x b y +++=外切，则ab 的最大值为（ ）A. 2B.C.52D. 3【答案】D 【解析】【分析】利用两圆外切求出,a b 的关系，再利用基本不等式求解即得.【详解】圆221:()(3)9C x a y −++=的圆心1(,3)C a −，半径13r =，圆222:()(1)1C x b y +++=的圆心2(,1)C b −−，半径21r =，依题意，1212||4C C r r =+=， 于是222()24a b ++=，即22122224a b ab ab ab ab =++≥+=，因此3ab ≤，当且仅当a b =时取等号，所以ab 的最大值为3. 故选：D7. 如图所示，三棱锥A BCD −中，AB ⊥平面π,2BCD BCD ∠=，222BC AB CD ===，点P 为棱AC 的中点，,E F 分别为直线,DP AB 上的动点，则线段EF 的最小值为（ ）A.B.C.D.【答案】B 【解析】【分析】根据给定条件，建立空间直角坐标系，利用空间向量建立EF 的函数关系求解即可. 【详解】三棱锥A BCD −中，过C 作Cz ⊥平面BCD ，由π2BCD ∠=，知BC CD ⊥， 以C 为原点，直线,,CD CB Cz 分别为,,x y z 建立空间直角坐标系，如图，由AB ⊥平面BCD ，得//AB Cz ，则1(0,0,0),(1,0,0),(0,2,0),(0,2,1),(0,1,)2C D B A P ，令1(1,1,)(,,)22t DE tDP t t t ==−=− ，则(1,,)2tE t t −，设(0,2,)F m ，于是||EF ==≥， 当且仅当33,224t tm ===时取等号，所以线段EF. 故选：B8. 已知12,F F 分别为椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左、右焦点，椭圆E 上存在两点,A B 使得梯形12AF F B 的高为c （c 为该椭圆的半焦距），且124AF BF =，则椭圆E 的离心率为（ ）A.B.45C.D.56【答案】C 【解析】【分析】根据124AF BF =，可得12AF BF ∥，则1AF ，2BF 为梯形12AF F B 的两条底边，作21F P AF ⊥于点P ，所以2PF c =，则可求得1230PF F ∠=°，再结合124AF BF =，建立,,a b c 的关系即可得出答案.【详解】如图，由124AF BF =，得12//AF BF ，则1AF ，2BF 为梯形12AF F B 的两条底边，作21F P AF ⊥于点P ，则21F P AF ⊥，由梯形12AF F B 的高为c ，得2PF c =，在12Rt F PF 中，122F F c =，则有1230PF F ∠=°，1230AF F ∠=°， 在12AF F △中，设1AF x =，则22AF a x =−，22221121122cos30AF AF F F AF F F =+−°，即()22224a x x c −=+−，解得1AF x ==，在12BF F △中，21150BF F ∠=°，同理2BF =，又124AF BF =，所以4=，即3a =，所以离心率c e a ==. 故选：C二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 直线:10l x y −+=与圆22:()2(13)C x a y a ++=−≤≤的公共点的个数可能为（ ） A. 0 B. 1C. 2D. 3【答案】BC 【解析】【分析】根据给定条件，求出圆心到直线l 距离的取值范围，即可判断得解.【详解】圆22:()2C x a y ++=的圆心(,0)C a −，半径r =当13a −≤≤时，点(,0)C a −到直线l 的距离d， 因此直线l l 与圆C 的公共点个数为1或2. 故选：BC10. 下列四个命题中正确的是（ ）A. 过点(3,1)，且在x 轴和y 轴上的截距互为相反数的直线方程为20x y −−=B. 过点(1,0)且与圆22(1)(3)4x y ++−=相切的直线方程为51250x y +−=或1x = C. 若直线10kx y k −−−=和以(3,1),(3,2)M N −为端点的线段相交，则实数k 的取值范围为12k ≤−或32k ≥D. 若三条直线0,0,3x y x y x ay a +=−=+=−不能构成三角形，则实数a 所有可能的取值组成的集合为{1,1}−【答案】BC 【解析】【分析】利用直线截距式方程判断A ；求出圆的切线方程判断B ；求出直线斜率范围判断C ；利用三条直线不能构成三角形的条件求出a 值判断D.【详解】对于A ，过点(3,1)在x 轴和y 轴上的截距互为相反数的直线还有过原点的直线，其方程为13y x =，A 错误；对于B ，圆:C 22(1)(3)4x y ++−=的圆心(1,3)C −，半径2r =，过点(1,0)斜率不存在的直线1x =与圆C 相切，当切线斜率存在时，设切线方程为(1)y k x =−2=，解得512k =−，此切线方程为51250x y +−=，所以过点(1,0)且与圆22(1)(3)4x y ++−=相切的直线方程为51250x y +−=或1x =，B 正确； 对于C ，直线10kx y k −−−=恒过定点(1,1)P −，直线,PM PN 的斜率分别为 ()()211131,312312PN PM k k −−−−====−−−−，依题意，PM k k ≤或PN k k ≥，即为12k ≤−或32k ≥，C 正确；对于D ，当直线0,3x y x ay a +=+=−平行时，1a =，当直线0,3x y x ay a −=+=−平行时，1a =−，显然直线0,0x y x y +=−=交于点(0,0)，当点(0,0)在直线3x ay a +=−时，3a =， 所以三条直线0,0,3x y x y x ay a +=−=+=−不能构成三角形，实数a 的取值集合为{}113−,,，D 错误. 故选：BC11. 已知椭圆2225:1092x y C k k+=<<的两个焦点分别为12,F F ，点P 是椭圆C 上的动点，点Q 是圆22:(2)(4)2E x y −+−=上任意一点．若2||PQ PF +的最小值为4（ ）A. k =B. 12PF PF ⋅的最大值为5C. 存在点P 使得12π3F PF ∠= D. 2||PQ PF −的最小值为6−【答案】ABC 【解析】【分析】首先得到圆心坐标与半径，即可判断E 在椭圆外部，在2|||PQ PF PE +≥求出2EF ，即可求出k ，再根据数量积的运算律及椭圆的性质判断B 、C ，根据椭圆的定义判断D.【详解】椭圆2225:1092x y C k k+=<<，则3a =，所以1226PF PF a +==，圆22:(2)(4)2E x y −+−=的圆心为()2,4E ，半径r =所以2222419k+>，所以点E 在椭圆外部，又2|||PQ PF PE +≥，当且仅当E 、P 、2F 三点共线（P 在E 2F 之间）时等号成立，所以24EF ，解得2c =，所以294k −=，解得k =（负值舍去），故A 正确；()()1212PF PF PO OF PO OF ⋅=+⋅+21122PO PO OF PO OF OF OF +⋅+⋅+⋅()21121PO PO OF OF OF OF +⋅+−⋅22214PO OF PO =−=− ，又PO ∈ ，所以[]25,9PO ∈ ，所以[]121,5PF PF ⋅∈ ，即12PF PF ⋅的最大值为5，当且仅当P 在上、下顶点时取最大值，故B 正确；设B 为椭圆的上顶点，则OB =，22OF =，所以2tan OBF ∠> 所以2π6OBF ∠>，所以12π3F BF ∠>，则存在点P 使得12π3F PF ∠=，故C 正确；因为()121||||6||6PQ PF PQ PF PQ PF −=−−=+−11||666PE PF EF ≥+−≥−−，当且仅当E 、Q 、P 、1F 四点共线（且Q 、P 在E 1F 之间）时取等号，故D 错误.故选：ABC12. 在棱台1111ABCD A B C D −中，底面1111,ABCD A B C D 分别是边长为4和2的正方形，侧面11CDD C 和侧面11BCC B 均为直角梯形，且113,CC CC =⊥平面ABCD ，点P 为棱台表面上的一动点，且满足112PD PC =，则下列说法正确的是（ ）A. 二面角1D AD B −−B. 棱台的体积为26C. 若点P 在侧面11DCC D 内运动，则四棱锥11P A BCD −D. 点P 【答案】ACD【解析】【分析】A 选项，建立空间直角坐标系，写出点的坐标，利用空间向量相关公式求出二面角的余弦值；B 选项，利用棱台体积公式求出答案；C 选项，设出(),0,P u v ，求出轨迹方程，得到P 点的轨迹，从而得到点P 到平面11A BCD的最短距离为43PF EF EP =−=−，利用体积公式求出答案；D 选项，考虑点P 在各个面上运算，求出相应的轨迹，求出轨迹长度，相加后得到答案. 【详解】A 选项，因为1CC ⊥平面ABCD ，,BC CD ⊂平面ABCD ， 所以11,CC BC CC CD ⊥⊥，又底面1111,ABCD A B C D 分别是边长为4和2的正方形， 故BC CD ⊥，故1,,CC BC CD 两两垂直，以C 为坐标原点，1,,CD CB CC 所在直线分别为,,x y z 建立空间直角坐标系， 则()()()()112,0,3,4,4,0,4,0,0,0,0,3D A D C ，平面ADB 的法向量为()0,0,1n =，设平面1D AD 的法向量为()1,,n x y z =，则()()()()111,,0,4,040,,2,4,32430n AD x y z y n AD x y z x y z ⋅=⋅−=−= ⋅=⋅−−=−−+= ， 解得0y =，令3x =得，2z =，故()13,0,2n =，则111cos ,n n n n n n ⋅==⋅， 又从图形可看出二面角1D AD B −−为锐角， 故二面角1D ADB −−A 正确；B选项，棱台的体积为(221243283V=+×=，B 错误；C 选项，若点P 在侧面11DCCD 内运动，112PD PC =， 设(),0,P u v，整理得()22216339u v ++−=， 故P 点的轨迹为以2,0,33E−为圆心，43为半径的圆在侧面11DCC D 内部（含边界）部分，如图所示，圆弧QW 即为所求，过点E 作EF ⊥1CD 于点F ，与圆弧QW 交于点P ， 此时点P 到平面11A BCD 的距离最短，由勾股定理得1CD =，因为11128233ED EC CD =+=+=，1111sin C C CD C CD ∠=1118sin 3EF D E CD C =∠=故点P 到平面11A BCD 的最短距离为43PF EF EP =−=−， 因为11A D 与BC 平行，且BC ⊥平面11CDD C ， 又1CD ⊂平面11CDD C ，所以BC ⊥1CD ，故四边形11A BCD 为直角梯形，故面积为()1112A D BC CD +⋅=，则四棱锥11P A BCD −体积的最小值为1433 ×× ，C 正确； D 选项，由C 选项可知，当点P 在侧面11DCC D 内运动时，轨迹为圆弧QW ，设其圆心角为α，则1213cos 423C E EW α===，故π3α=， 所以圆弧QW 的长度为π433⋅当点P 在面1111D C B A 内运动时，112PD PC =， 设(),,3P s t整理得2221639s t ++=，点P 的轨迹为以2,0,33E−为圆心，43为半径的圆在侧面1111D C B A 内部（含边界）部分，如图所示，圆弧QR 即为所求轨迹，其中1213cos 423C E QER ER ∠===，故π3QER ∠=， 则圆弧QR 长度为π44π339⋅=，若点P 面11BCC B 内运动时，112PD PC =， 设()0,,P k l，整理得()22433k l +−=，点P 的轨迹为以()10,0,3C 11BCC B 内部（含边界）部分， 如图所示，圆弧GH 即为所求，此时圆心角1π2GC H =， 故圆弧GH长度为π2经检验，当点P 在其他面上运动时，均不合要求， 综上，点P的轨迹长度为π4π29×=，D 正确. 故选：ACD在【点睛】立体几何中体积最值问题，一般可从三个方面考虑：一是构建函数法，即建立所求体积的目标函数，转化为函数的最值问题进行求解；二是借助基本不等式求最值，几何体变化过程中两个互相牵制的变量（两个变量之间有等量关系），往往可以使用此种方法；三是根据几何体的结构特征，变动态为静态，直观判断在什么情况下取得最值.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知(2,),(,4)P m Q m −，且直线PQ 与直线:20+−=l x y 垂直，则实数m 的值为______． 【答案】1 【解析】【分析】首先求出直线l 的斜率，由两直线垂直得到斜率之积为1−，即可求出PQ k ，再由斜率公式计算可得.【详解】因为直线:20+−=l x y 的斜率1k =−， 又直线PQ 与直线:20+−=l x y 垂直，所以1PQ k =，即412m m−=−−，解得1m =.故答案为：114. 以椭圆2251162x y +=的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的标准方程为______．【答案】221916y x −=【解析】【分析】根据给定的椭圆方程求出双曲线的顶点及焦点坐标，即可求出双曲线方程.【详解】椭圆2251162x y +=的长轴端点为(0,5),(0,5)−，焦点为(0,3),(0,3)−，因此以(0,3),(0,3)−为顶点，(0,5),(0,5)−4=，方程为221916y x −=. 故答案为：221916y x −=15. 椭圆22:44E x y +=上的点到直线20x y +−=的最远距离为______．【解析】【分析】设出椭圆上任意一点的坐标，再利用点到直线距离公式，结合三角函数性质求解即得.【详解】设椭圆22:14x E y +=上的点(2cos ,sin )(02π)P θθθ≤<，则点P到直线20x y +−=的距离：π2sin 4dθ=−+， 显然当5π4θ=时，max d =， 所以椭圆22:44E x y +=上的点到直线20x y +−=16. 已知点A 的坐标为(0,3)，点,B C 是圆22:25O x y +=上的两个动点，且满足90BAC ∠=°，则ABC 面积的最大值为______．【解析】【分析】设()11,B x y ，()22,C x y ，BC 的中点(,)P x y ，由题意求解P 的轨迹方程，得到AP 的最大值，写出三角形ABC 的面积，结合基本不等式求解． 【详解】设()11,B x y ，()22,C x y ，BC 的中点(,)P x y ，点B ，C 为圆22:25O x y +=上的两动点，且90BAC ∠=°，∴121225y x =+，222225x y +=①，122x x x +=，122y y y +=②，1212(3)(3)0x x y y +−−=③由③得1212123()90x x y y y y +−++=，即121269x x y y y +=−④， 把②中两个等式两边平方得：221122224x x x x x ++=，222121224y y y y y ++=， 即221212502()44x x y y x y ++=+⑤，把④代入⑤，可得2234124x y+−= ，即P 在以30,2为半径的圆上．则AP 的最大值为．所以()22222111244ABC S AB AC AB AC BC AP =≤+==≤ ．当且仅当AB AC =，P 的坐标为 时取等号．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知ABC 的顶点(4,1)A ，边AB 上的高线CH 所在的直线方程为10x y +−=，边AC 上的中线BM 所在的直线方程为310x y −−=． （1）求点B 的坐标； （2）求直线BC 的方程． 【答案】（1）(1,4)−−；（2）7110x y ++=. 【解析】【分析】（1）由垂直关系求出直线AB 的方程，再求出两直线的交点坐标即得.（2）设出点C 的坐标，利用中点坐标公式求出点C 坐标，再利用两点式求出直线方程. 【小问1详解】由边AB 上的高线CH 所在的直线方程为10x y +−=，得直线AB 的斜率为1， 直线AB 方程为14y x ，即3y x =−，由3310y x x y =− −−=，解得1,4x y =−=−， 所以点B 的坐标是(1,4)−−.【小问2详解】由点C 在直线10x y +−=上，设点(,1)C a a −，于是边AC 的中点2,122a a M+−在直线310x y −−=上，因此3611022a a+−+−=，解得2a =−，即得点(2,3)C −，直线BC 的斜率4371(2)k −−==−−−−， 所以直线BC 的方程为37(2)y x −=−+，即7110x y ++=. 18. 如图，在三棱柱111ABC A B C 中底面为正三角形，1114,2,120AA AB A AB A AC ==∠=∠=°．（1）证明：1AA BC ⊥；（2）求异面直线1BC 与1AC 所成角的余弦值． 【答案】（1）证明见解析 （2【解析】【分析】（1）根据数量积的运算律及定义得到10AA BC ⋅=，即可得证； （2）取AB 中点M ，连接1AC 交1AC 于点O ，连接CM 、OM ，即可得到COM ∠为异面直线1BC 与1AC 所成角或其补角，再由余弦定理计算可得.【小问1详解】因为BC AC AB=−，所以()1111AA BC AA AC AB AA AC AA AB ⋅=⋅−=⋅−⋅1111cos ,cos ,0AA AC AA AC AA AB AA AB =⋅−⋅=，所以1AA BC ⊥，即1AA BC ⊥.【小问2详解】取AB 的中点M ，连接1AC 交1AC 于点O ，连接CM 、OM ，则O 为1AC 的中点，所以1//OM BC ，所以COM ∠为异面直线1BC 与1AC 所成角或其补角， 在等边三角形ABC中CM =在平行四边形11ACC A 中()222211112AC AC AA AC AC AA AA =−=−⋅+22122244282−×××−+，所以1A C =，所以OC =，因为1AA BC ⊥，11//AA BB ，所以1BB BC ⊥， 在矩形11BCC B中1BC，所以OM =在OCM中由余弦定理cos COM ∠=的所以异面直线1BC 与1AC.19. 已知圆C 的圆心在x 轴上，其半径为1，直线:8630l x y −−=被圆CC 在直线l 的下方．（1）求圆C 的方程；（2）若P 为直线1:30l x y +−=上的动点，过P 作圆C 的切线,PA PB ，切点分别为,A B ，当||||PC AB ⋅的值最小时，求直线AB 的方程．【答案】（1）()2211x y −+=（2）2x y +=【解析】【分析】（1）设圆心C (),0a ，根据直线l 被圆Ca ，然后写圆的方程即可； （2）根据等面积的思路得到当1PC l ⊥时，PC AB 最小，然后根据直线AB 为以PC 为直径的圆与圆C 的公共弦所在的直线求直线方程.【小问1详解】设圆心C (),0a 到直线l 的距离为d，则12d =1a =或14−， 因为点C 在直线l 的下方，所以1a =，()1,0C ， 所以圆C 的方程为()2211x y −+=. 【小问2详解】因为12PACB S PC AB PA AC =⋅==，所以PC AB 最小即PC 最小， 当1PC l ⊥时，PC 最小，所以此时1PC k =，PC 的直线方程为：1y x =−，联立130y x x y =− +−= 得21x y = = ，所以()2,1P ，PC 中点31,22 ，PC =所以以PC 为直径的圆的方程为：22311222x y −+−=， 直线AB 为以PC 为直径的圆与圆C 的公共弦所在的直线，联立()222231122211x y x y −+−=−+= 得2x y +=， 所以直线AB 的方程为2x y +=. 20. 已知12,F F 分别为椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的左、右焦点，离心率e =，点B 为椭圆上的一动点，且12BF F △面积的最大值为2．（1）求椭圆C 的方程；（2）若点A 为椭圆C 的左顶点，点(,)P m n 在椭圆C 上，线段AP 的垂直平分线与y 轴交于点Q ，且PAQ △为等边三角形，求点P 的横坐标．【答案】（1）22142x y += （2）25− 【解析】【分析】（1）根据三角形12BF F 的面积、离心率以及222a b c =+列出关于,,ab c 的方程组，由此求解出,a b的值，则椭圆C 的方程可求；（2）表示出AP 的垂直平分线方程，由此确定出Q 点坐标，再根据PAQ △为等边三角形可得AP AQ =，由此列出关于,m n 的等式并结合椭圆方程求解出P 点坐标.【小问1详解】依题意当B 为椭圆的上、下顶点时12BF F △面积的取得最大值，则2221222c ab c a b c = ×= =+，解得2a b = = ， 所以椭圆C 方程为：22142x y +=. 【小问2详解】依题意(,)P m n ，则22142m n +=，且()2,0A −， 若点P 为右顶点，则点Q 为上（或下）顶点，则4AP =，AQ =， 此时PAQ △不是等边三角形，不合题意，所以2m ≠±，0n ≠.设线段PA 中点为M ，所以2,22m n M −， 因为PA MQ ⊥，所以1PA MQ k k ⋅=−， 因为直线PA 的斜率2AP n k m =+，所以直线MQ 的斜率2MQ m k n +=−， 又直线MQ 的方程为2222n m m y x n +− −=−−， 令0x =，得到()()2222Q m m n y n+−=+， 因为22142m n +=，所以2Q n y =−， 因为PAQ △为正三角形，的所以AP AQ =，即， 化简，得到2532120m m ++=， 解得25m =−，6m =−（舍） 故点P 的横坐标为25−.【点睛】关键点点睛：解答本题第二问关键在于AP 垂直平分线方程的求解以及将PAQ △的结构特点转化为等量关系去求解坐标，在计算的过程中要注意利用P 点坐标符合椭圆方程去简化运算. 21. 如图，在多面体ABCDEF 中，侧面BCDF 为菱形，侧面ACDE 为直角梯形，//,,AC DE AC CD N ⊥为AB 的中点，点M 为线段DF 上一动点，且2,120BC AC DE DCB =∠=°．（1）若点M 为线段DF 的中点，证明：//MN 平面ACDE ；（2）若平面BCDF ⊥平面ACDE ，且2DE=，问：线段DF 上是否存在点M ，使得直线MN 与平面的ABF 所成角的正弦值为310?若存在，求出DM DF的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）证明见解析（2）存在，1DM DF=−【解析】【分析】（1）根据中位线和平行四边形的性质得到MN DG ∥，然后根据线面平行的判定定理证明； （2）建系，然后利用空间向量的方法列方程，解方程即可.【小问1详解】取AC 中点G ，连接NG ，GD ，因为,N G 分别为,AB AC 中点，所以NG BC ∥，12NG BC =， 因为四边形BCDF 为菱形，M 为DF 中点， 所以DM BC ∥，12DM BC =， 所以NG DM ∥，NG DM =，则四边形NGDM 为平行四边形，所以MN DG ∥，因为MN ⊄平面ACDE ，DG ⊂平面ACDE ，所以MN ∥平面ACDE .【小问2详解】取DF 中点H ，连接CH ，CF因为平面BCDF ⊥平面ACDE ，平面BCDF ∩平面ACDE CD =，AC CD ⊥，AC ⊂平面ACDE ， 所以AC ⊥平面BCDF ，因为CH ⊂平面BCDF ，CB ⊂平面BCDF ，所以AC CH ⊥，AC CB ⊥，因为120DCB ∠=°，四边形BCDF 为菱形，所以三角形DCF 为等边三角形，因为H 为DF 中点，所以CH DF ⊥，CH CB ⊥，所以,,CH CB AC 两两垂直，以C 为原点，分别以,,CA CB CH 为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，()N ，()4,0,0A，()0,B，()F，()0,D，()0,DF =，()4,AB =−，()AF =−，()2,ND =−− 设DM DF λ=，则()0,,0DM DF λ==，()2,NM ND DM =+=−− ， 设平面ABF 的法向量为(),,m x y z = ，则40430m AB x m AF x z ⋅=−+= ⋅=−++=，令x =2y =，z =，所以m = ，3cos ,10NM m NM m NM m ⋅==，解得1λ=或1+（舍去）， 所以线段DF 上存在点M ，使得直线MN 与平面ABF 所成角的正弦值为310， 此时1DM DF =−22. 已知椭圆22:143x y C +=的左、右顶点分别为,A B ，右焦点为F ，过点A 且斜率为(0)k k ≠的直线l交椭圆C 于点P ．（1）若||AP =k 的值； （2）若圆F 是以F 为圆心，1为半径的圆，连接PF ，线段PF 交圆F 于点T ，射线AP 上存在一点Q ，使得QT BT ⋅ 为定值，证明：点Q 在定直线上．【答案】（1）1±（2）证明见解析【解析】【分析】（1）设():2l y k x =+，(),P P P x y ，联立直线与椭圆方程，求出P 点坐标，再由两点间的距离公式求出k ；（2）由P 点坐标可求得PF 斜率，进而得到PF 方程，与圆的方程联立可得T 点坐标；设()(),2Q m k m +，利用向量数量积坐标运算表示出()224841k m QT BT k −⋅=+ ，可知若QT BT ⋅ 为定值，则2m =，知()2,4Q k ；当直线PF 斜率不存在时，验证可知2m =满足题意，由此可得定直线方程.【小问1详解】依题意可得()2,0A −，可设():2l y k x =+，(),P P P x y ， 由()222143y k x x y =+ += ，消去y 整理得()2222341616120k x k x k +++−=， ()22Δ483441440k k ∴=+−=>，221612234P k x k −∴−=+， 226834P k x k −∴=+，222681223434P k k y k k k −=+= ++ ， 2226812,3434k k P k k −∴ ++，所以A P=21k =或23132k =−（舍去）， 所以1k =±.【小问2详解】 由（1）知2226812,3434k k P k k − ++，()1,0F ， 若直线PF 斜率存在，则2414PF k k k =−，∴直线214:14k PF x y k−=+，由()222141411k x y k x y −=+ −+= 得222441k y k = + ，又点T 线段PF 上， 所以22241441x k ky k = + = + ，即2224,4141k T k k ++ ，又()2,0B ， 22284,4141k k BT k k ∴=− ++， 设()(),2Q m k m +，则()()322242242,4141m k m k mk m QT k k −++−−+−= ++， ()()()()()()()22422222228421628448414141k mk m m k m k k m k QT BT k k −+−++−−+∴⋅=++ ()224841k m k −=+； 当480m −=时，0QT BT ⋅= 为定值，此时2m =，则()2,4Q k ，此时Q 在定直线2x =上；当480m −≠时，QT BT ⋅ 不为定值，不合题意；若直线PF 斜率不存在，由椭圆和圆的对称性，不妨设31,2P ，从而有()1,1T ，()2,0B ， 此时12AP k =，则直线()1:22AP y x =+， 设()1,22Q m m +，则()11,122QT m m =−−+ ，()1,1BT =− ，112QT BT m ∴⋅=− ， 则2m =时，0QT BT ⋅=，满足题意； 综上所述：当0QT BT ⋅= 为定值，点Q在定直线2x =上.【点睛】关键点点睛：本题考查椭圆与向量的综合应用问题，涉及到椭圆中的向量数量积问题的求解；本在题求解点Q 所在定直线的关键是能够根据Q 点横纵坐标之间的关系，结合向量数量积坐标运算化简QT BT ⋅ ，将QT BT ⋅ 化为关于Q 点横坐标和直线斜率的关系式，从而分析确定定值后，再得到Q 点坐标的特征.。