初一数学动点问题集锦

1.已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。

⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；

⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若

不存在，请说明理由？

⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向

左运动，点B以每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、

点B的距离相等？

2.数轴上A点对应的数为－5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单

位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。

（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；

－5

（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；

A B

－5

（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距

离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由。

A B

－5

3.已知数轴上有顺次三点A, B, C。其中A的坐标为-20.C点坐标为40，一电子蚂蚁甲从C点出发，

以每秒2个单位的速度向左移动。

（1）当电子蚂蚁走到BC的中点D处时，它离A,B两处的距离之和是多少？

（2）这只电子蚂蚁甲由D点走到BA的中点E 处时，需要几秒钟？

（3）当电子蚂蚁甲从E点返回时，另一只电子蚂蚁乙同时从点C出发，向左移动，速度为秒3个单位长度，如果两只电子蚂蚁相遇时离B点5个单位长度，求B点的坐标

4.如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为—20，B点对应的数为100。

⑴求AB中点M对应的数；

⑵现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁

Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，

求C点对应的数；

⑶若当电子蚂蚁P 从B 点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇，求D 点对应的数。

5. 已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。 ⑴问多少秒后，甲到A 、B 、C 的距离和为40个单位？

⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？

⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A 、B 、C 的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。

6.动点A 从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B 也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度。已知动点A ，B 的速度比为1：4（速度单位：单位长度/秒）

（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A ，B 两点从原点出发运动3秒时的位置； (2)若A,B 两点从(1)标出的位置同时出发,按原速度向数轴负方向运动,求几秒钟后原点恰好在两个动点之的正中间?

(3)当A,B 两点从(1)标出的的位置出发向负方向运动时,另一动点C 也也同时从B 点的位置出发向A 运动,当遇到A 后立即返回向B 运动,遇到B 到又立即返回向A 运动,如此往返,直到B 追上A 时,C 立即停止运动.若点C 一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,求点C 一共运动了多少个单位长度。

1 直接代入法：当1

2,2

x y ==

时，求代数式22112x xy y +++的值。

2 已知x 是最大的负整数，y 是绝对值最小的有理数，求代数式322325315x x y xy y +--的值。

3．已知3

613211⎪⎭⎫ ⎝

⎛

⨯⨯÷-=x ，求代数式1199719981999+++++x x x x 的值。

4 整体代入法： 已知

25

a b

a b

-=+，求代数式()()2232a b a b a b a b -+++-的值。 5 变形代入法： 当7x =时，代数式53-+bx ax 的值为7；当7x =-时，代数式35

ax bx ++

的值为多少？

6 已知当5=x 时，代数式52-+bx ax 的值是10，求5=x 时，代数式52++bx ax 的值。

1．已知3a b -=，2b c -=；求代数式()2

313a c a c -++-的值。

2.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，3m =，求代数式213()2

263a b cd m m +++-的值。

3．已知5

212121311⎪⎭

⎫

⎝⎛⨯⨯÷÷-=x ，求代数式x x x x x 19991998322199719981999+++++ 的

值。 4．当23x y x y -=+时，求代数式22263x y x y

x y x y

-++

+-的值。

5．已知2237x y ++的值是8，则2469x y ++的值？

6．已知当2x =-时，代数式37ax bx +-的值是5，那么当2x =时，求代数式37ax bx +-的值。

7．已知a 为3的倒数，b 为最小的正整数，求代数式()()322

++-+b a b a 的值。

8．已知

3ab

a b

=+，试求代数式

()52a b ab a b ab +-+的值。 9．已知当2x =-时，代数式3

1ax bx ++的值为5.求2x =时，代数式3

1ax bx ++的值。

10．已知代数式2326x x -+的值为8，求代数式

2

312

x x -+的值。 11．已知1x =，2y =，求代数式223x xy y -+的值。