七年级数学动点问题专题训练
七年级数学专项练习全等中的动点问题(含答案解析)
1. 如图，在△ABC 中∠ACB =90°，BE 平分∠ABC ，DE ⊥AB 于D 七年级数学专项习题——全等中的动点问题（含答案解析），如果AC =3cm ,那么AE +DE 等于 .2. 如图，将一个长方形纸片ABCD 沿着BE 折叠，使C ，D 点分别落在点C 1，D 1处．若∠C 1BA =50°，则∠AB E 的度数为( )A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°3. 如图a 是长方形纸带，∠BFE =15°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是 ．4. 如图，在3×3的网格中，以AB 为一边，点P 在格点处，则使△ABP 为等腰三角形的点P 有 个．5. 如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，点E是边AD上的一个动点；把△BAE沿BE折叠，点A落在A'处，如果A'恰在矩形的对称轴上，则AE的长为.6. 如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm,把纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点O，若AO=5cm.⑴求证：△AOD≌△COE；⑵求AB的长．1. 解：∵∠ACB =90°，∴EC ⊥CB ，又BE 平分∠ABC ，DE ⊥AB ，∴CE =DE ，∴AE +DE =AE +CE =AC =3cm .2. 解：设∠ABE =x ,根据折叠前后角相等可知，∠C 1BE =∠CBE =50°+x , 所以50°+x +x =90°，解得x =20°．故选：B ．3. 解：解：∵∠DEF =22°，长方形ABCD 的对边AD ∥BC ， ∴∠EFB =∠DEF =22°，由折叠，∠EFB 处重叠了3层，∴∠CFE =180°-3∠EFB =180°-3×22°=114°．故选：B ．4. 解：如图所示，以AB 为腰的等腰三角形的点P 有2个， 以AB 为底边的等腰三角形的点P 有3个，∴△ABP 为等腰三角形的点P 有5个.5. 解：分两种情况：①过点A ′作MN ∥CD 交AD 于点M ，交BC 于点N ， 则直线MN 是矩形ABCD 的对称轴，∴AM =BN =21AD =2， ∵△ABC 沿直线BE 折叠得到△A ′BE ，∴AE =A ′E ，AB =A ′B =2，∴A ′N = =0，即A ′和N 重合， ∴A ′M =2=A ′E ，∴AE =2；②过点A ′作PQ ∥AD 交AB 于点P ，交CD 于点Q ， 则直线PQ 是矩形ABCD 的对称轴，∴PQ ⊥AB ，AP =PB ，AD ∥PQ ∥BC ，∴A ′B =2PB ，∴∠P A ′B =30°，∴∠A ′BC =30°， ∴∠EBA ′=30°，设A ′E =x ,则BE =2x ,∴（2x ）2=x 2+22，6.解：⑴全等易证.⑵根据折叠的性质可知∠BAC=∠EAC，∵四边形ABCD为矩形，∴AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，∴∠EAC=∠ACD，∴AO=CO=5cm,在直角三角形ADO中，AD=4cm,＝3（cm），∴AB=CD=CO+OD=3+5=8（cm）．。
2023-2024年人教版七年级上册数学期末动点问题压轴题专题训练(含答案)
2023-2024年人教版七年级上册数学期末动点问题压轴题专题训练(1) ______， ______(1)若点P 到A 、B 两点的距离都相等，请直接写出点P 对应的数(2)数轴上是否存在点P ，使点P 到点A ，点B 的距离之和为10=a b =(1)___________，___________．(2)若在数轴上有两动点、分别从同时出发向右运动，点的速度为2个单位长度/秒，点的速度为1个单位长度秒，当点在点追上了点，求点对应的数为多少？=a c =P Q A B ，P Q P D Q D(1)写出数轴上点B 表示的数 ；(2)表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为(1)求出线段的长度；(1)点表示的数为________，点|53|-AB A(1)请直接写出a 、b 、c 的值． ______，设点P 运动时间为t 秒．(1)若M ，N ，P 三点同时出发，=a(1)数轴上点B 表示的数是 ；当点P 运动到(1)则______，______． A =a b =(1)A 点所表示的数是___________，C 点所表示的数是___________；(2)若动点P 从点C 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一动点Q 恰好从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设点P 和点Q 在数轴上的点M 相遇，求点M所表示的数是多少？(3)若动点P 从C 点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，另一动点Q 恰好从A 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动，是否存在时间t ，使得P ，Q 到原点的距离相等，并求出此时点P 和点Q 所表示的数．13．如图，点在线段上，，，动点从点出发，沿线段以每秒个单位长度的速度向终点匀速运动；同时，动点从点出发，沿线段以每秒个单位长度的速度向终点匀速运动．当点到达终点时，点也随之停止运动．设点的运动时间为秒．(1)线段的长为______．(2)当点与点相遇时，求的值．(3)当点与点之间的距离为个单位长度时，求的值．(4)当时，直接写出的值．14．如图，在数轴上点A 、C 、B 表示的数分别是、1、12．动点P 从点A 出发，沿数轴以每秒3个单位长度的速度向终点B 匀速运动；同时，点Q 从点B 出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向终点A 匀速运动，设点Q 的运动时间为t 秒．C AB 3AC =11BC =P A AB 3B Q B BA 2A P Q P t AB P Q t P Q 9t 2.5PC QB +=t 8-(1)的长为________；AB(2)当点P与点Q相遇时，求t的值；(1)点A表示的数为___________，点B表示的数为(1)OA=__________cm，OB=__________cm参考答案：。
初一动点考试试题及答案
初一动点考试试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 动点P在直线y=2x+3上运动，当x=1时，y的值为（）。
A. 5B. 4C. 3D. 22. 若动点M在直线y=-x+1上运动，且M的坐标为（a，b），则a+b的值为（）。
A. 1B. 0C. -1D. 23. 动点N在直线y=x-2上运动，当y=0时，x的值为（）。
A. 2B. -2C. 0D. 14. 动点Q在直线y=3x+4上运动，当x=-1时，y的值为（）。
A. -1B. 1C. -5D. 55. 若动点R在直线y=-2x+5上运动，且R的坐标为（m，n），则2m+n的值为（）。
A. 5B. 3C. 1D. 0二、填空题（每题3分，共15分）6. 动点S在直线y=4x-1上运动，当x=2时，y的值为______。
7. 动点T在直线y=-3x+6上运动，当y=0时，x的值为______。
8. 动点U在直线y=5x+2上运动，当x=-1时，y的值为______。
9. 动点V在直线y=-4x+7上运动，当x=1时，y的值为______。
10. 动点W在直线y=2x-3上运动，当y=-1时，x的值为______。
三、解答题（每题10分，共40分）11. 动点X在直线y=6x-7上运动，求当x=3时，y的值。
12. 动点Y在直线y=-5x+8上运动，求当y=-2时，x的值。
13. 动点Z在直线y=3x+1上运动，求当x=-2时，y的值。
14. 动点A在直线y=-x+4上运动，求当x=-1时，y的值。
四、综合题（每题15分，共30分）15. 动点B在直线y=2x+1上运动，动点C在直线y=-x+3上运动。
若B和C的横坐标相同，求此时B和C的纵坐标之和。
16. 动点D在直线y=4x-2上运动，动点E在直线y=-2x+6上运动。
若D和E的纵坐标相同，求此时D和E的横坐标之差。
答案：一、选择题1. A2. A3. B4. C5. D二、填空题6. 77. 28. -39. 310. 1三、解答题11. 将x=3代入y=6x-7，得到y=6×3-7=18-7=11。
初一数学动点问题20题及答案
初一数学动点问题20题及答案数轴上动点问题1．已知：如图，数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为2，点C表示的数为﹣8，动点P从点A出发，沿数轴向左运动，速度为每秒1个单位长度．点M为线段BC中点，点N为线段BP中点．设运动时间为t秒．（1）线段AC的长为__________个单位长度；点M表示的数为；（2）当t=5时，求线段MN的长度；（3）在整个运动过程中，求线段MN的长度．（用含t的式子表示）．2．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是x，﹣6，4．（1）线段BC的长为_________，线段BC的中点D所表示的数是；（2）若AC=8，求x的值；（3）在数轴上有两个动点P，Q，P的速度为1个单位长度/秒，Q的速度为2个单位/秒，点P，Q分别从点B，C同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后P，Q两点相距4个单位？3．动点A、B同时从数轴上的原点出发向相反的方向运动，且A、B的速度之比是1：4（速度单位：长度单位/秒），3秒后，A、B两点相距15个单位长度．（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置．（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间？4．如图A、B两点在数轴上分别表示﹣10和20，动点P从点A出发以10个单位每秒的速度向右运动，动点Q从点B出发以每秒5个单位的速度出向右运动．设运动时间为t．（1）当点P运动到B点时，求出t的值；（2）当t为何值时，P、Q两点相遇，并求出此时P点对应的数？（3）在此运动过程中，若P、Q相距10个单位，直接写出运动时间t？5．已知a，b满足（a+2）2+|b﹣1|=0，请回答下列问题：（1）a=_______，b=_______；（2）a，b在数轴上对应的点分别为A，B，在所给的数轴上标出点A，点B；（3）若甲、乙两个动点分别从A，B两点同时出发沿x轴正方向运动，已知甲的速度为每秒2个单位长度，乙的速度为每秒1个单位长度，更多好题请进入：437600809，请问经过多少秒甲追上乙？6．在数轴上有A、B两动点，点A起始位置表示数为﹣3，点B起始位置表示数为12，点A的速度为1单位长度/秒，点B的运动速度是点A速度的二倍．（1）若点A、B同时沿数轴向左运动，多少秒后，点B与点A相距6单位长度？（2）若点A、点B同时沿数轴向左运动，是否有一个时刻，表示数﹣3的点是线段AB 的中点？如果有，求出运动时间；如果没有，说明理由．7．如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H 同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？8．如图，数轴上的点A，B对应的数分别为﹣10，5．动点P，Q分别从A，B同时出发，点P以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．（1）求线段AB的长；（2）直接用含t的式子分别表示数轴上的点P，Q对应的数；（3）当PQ=AB时，求t的值．9．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是你数轴上一点，且AB=10，动点P从点O 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B所表示的数______；当t=3时，OP=_______．（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R 同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？10．如图．点A、点C是数轴上的两点，0是原点，0A=6，5AO=3CO．（1）写出数轴上点A、点C表示的数；（2）点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问运动多少秒后，这两个动点到原点O的距离存在2倍关系？11．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1，3，P为数轴上的动点，其对应的数为x．（1）数轴上是否存在点P，使P到点A、点B的之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（2）当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动．问，它们同时出发几分钟时点P到点A、点B的距离相等？12．A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如下．（1）根据题意，填写下列表格；（2）A、B两点能否相遇？如果相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）A、B两点能否相距18个单位长度？如果能，求相距18个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．13．如图1，点A，B是在数轴上对应的数字分别为﹣12和4，动点P和Q分别从A，B 两点同时出发向右运动，点P的速度是5个单位/秒，点Q的速度是2个单位/秒，设运动时间为t秒．（1）AB=．（2）当点P在线段BQ上时（如图2）：①BP=______________（用含t的代数式表示）；②当P点为BQ中点时，求t的值．。
七年级数学动点问题试卷
一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列关于动点的说法，正确的是（）A. 动点在直线上的运动是直线运动B. 动点在平面内的运动是平面运动C. 动点在空间内的运动是空间运动D. 动点的运动轨迹可以是直线，也可以是曲线2. 一个动点在平面直角坐标系中，如果它的横坐标和纵坐标都随时间均匀增加，那么这个动点的运动轨迹是（）A. 线性函数的图像B. 抛物线的图像C. 双曲线的图像D. 椭圆的图像3. 在平面直角坐标系中，动点P的坐标为（x，y），如果x=2t+1，y=t^2，那么动点P的运动轨迹是（）A. 抛物线B. 直线C. 圆D. 双曲线4. 一个动点在平面直角坐标系中，从原点出发，先向x轴正方向运动2个单位，然后向上运动3个单位，最后向左运动4个单位，那么这个动点的运动轨迹是（）A. 直线B. 抛物线C. 圆D. 正方形5. 一个动点在平面直角坐标系中，如果它的横坐标和纵坐标的比值为常数k，那么这个动点的运动轨迹是（）A. 直线B. 抛物线C. 圆D. 双曲线二、填空题（每题5分，共25分）6. 在平面直角坐标系中，动点A的坐标为（2，3），如果动点A沿x轴正方向移动3个单位，那么它的新坐标是______。
7. 一个动点在平面直角坐标系中，如果它的横坐标是纵坐标的两倍，那么它的运动轨迹是______。
8. 一个动点在平面直角坐标系中，从原点出发，先向x轴负方向运动4个单位，然后向上运动5个单位，那么这个动点的运动轨迹是______。
9. 在平面直角坐标系中，动点P的坐标满足方程x^2+y^2=25，那么动点P的运动轨迹是______。
10. 一个动点在平面直角坐标系中，如果它的横坐标和纵坐标的和为常数，那么这个动点的运动轨迹是______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 在平面直角坐标系中，点A（1，2）为动点，求动点A在坐标系中运动的轨迹方程。
12. 动点P在平面直角坐标系中，满足方程x+y=5，求动点P的运动轨迹。
完整版)七年级上册数学期末动点问题专题
完整版)七年级上册数学期末动点问题专题七年级上期末动点问题专题1.数轴上的动点问题已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1和3，数轴上一动点P对应的数为x。
1) 若点P到点A和点B的距离相等，求点P对应的数。
解：由题意得，PA=PB，即 |x-(-1)|=|x-3|，解得x=1.2) 当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点P到点A 和点B的距离相等。
解：设P点向左运动t分钟后到达距离O点x的位置，则A点和B点向左运动5t和20t个单位长度后，分别到达距离O 点-5t和3-20t的位置。
由于PA=PB，因此有：x-(-1+1t)|=|x-3-17t|解得t=2，代入得到x=-1+2t=-3.2.射线上的动点问题如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O 匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发。
1) 当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度。
解：设Q点向左运动t秒后到达距离O点x的位置，则有：OC-x|=|OP+t|OB-2x|=2|PA-OP-t|AB-3x|=3|PA-OP-t|解得x=10，t=10，因此Q点的运动速度为3cm/s。
2) 若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm。
解：设P点向右运动t秒后到达距离O点y的位置，则有：y|=|x+t-20|y|=|60-x-t|解得t=25，因此P、Q两点相距70cm时，P点向右运动了25秒，Q点向左运动了25秒。
3) 当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求OB-AP/EF的值。
解：设P点向右运动t秒后到达线段AB上的点E，则有：OE|=|20+t/2|由于AE=40，因此有AP=AE-PE=40-(20+t/2)=60-t/2.又因为OF=FB=30，因此有：OB-AP/EF=2OB/AB-AP/AF=2(20+t)-60/(2OF)=t+1.3.相向而行的动点问题甲、乙物体分别从相距70米的两处同时相向运动。
七年级数学动点题50道
七年级数学动点题50道一、数轴上的动点问题（20道）1. 已知数轴上点A表示的数为 3，点B表示的数为1，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发向左运动，同时点Q以每秒3个单位长度的速度从点B出发向右运动，设运动时间为t秒。
（1）当t = 1时，求PQ的长度。
（2）求经过多少秒后，PQ = 5。
解析：（1）当t = 1时，点P表示的数为公式，点Q表示的数为公式。
所以公式。
（2）运动t秒后，点P表示的数为公式，点Q表示的数为公式。
则公式。
当公式时，即公式。
则公式或公式。
当公式时，公式，公式（舍去，因为时间不能为负）。
当公式时，公式，公式。
2. 数轴上点A对应的数为 2，点B对应的数为4，点C对应的数为x，若点C在点A、B之间，且公式，求x的值。
解析：因为点C在点A、B之间，公式，公式。
又因为公式，所以公式。
去括号得公式。
移项得公式。
合并同类项得公式。
解得公式。
3. 数轴上有A、B两点，A表示的数为 1，B表示的数为3，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发向右运动，设运动时间为t秒。
（1）当t为何值时，点P到点B的距离为2？（2）点Q以每秒2个单位长度的速度从点B出发向左运动，当公式时，求t的值。
解析：（1）点P表示的数为公式。
当点P到点B的距离为2时，公式。
则公式或公式。
解得公式或公式。
（2）点Q表示的数为公式，公式。
当公式时，公式。
即公式。
则公式或公式。
当公式时，公式，公式。
当公式时，公式，公式。
4. 数轴上点A表示的数为5，点B表示的数为 3，点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒。
（1）求t秒后，点M表示的数和点N表示的数。
（2）当t为何值时，点M与点N相距4个单位长度？解析：（1）t秒后，点M表示的数为公式，点N表示的数为公式。
（2）当点M与点N相距4个单位长度时，公式。
则公式或公式。
当公式时，公式，公式。
当公式时，公式，公式。
初一数学动点经典例题20道
初一数学动点经典例题20道1.如果一个角的度数是60度，则这个角的补角和余角分别是多少度？答：补角为30度，余角为150度。
2.如果一个直角三角形的斜边长是10，那么它的两腰长分别是多少？答：每个腰长都是根号50（即约为7.07）。
3.如果一个圆的直径是12，那么这个圆的周长是多少？答：这个圆的周长是约37.68。
4.如果一个正方形的边长是5，那么这个正方形的面积是多少？答：这个正方形的面积是25。
5.如果一个三角形的底边长是6，高为4，那么这个三角形的面积是多少？答：这个三角形的面积为12。
6.如果一个长方形的长为7，宽为3，那么这个长方形的面积是多少？答：这个长方形的面积是21。
7.如果一个正方体的边长是4，那么这个正方体的体积是多少？答：这个正方体的体积是64。
8.如果一个等腰三角形的两底边长均为8，那么这个三角形的高是多少？答：这个三角形的高为约6.93。
9.如果一个矩形的长为9，宽为2，那么这个矩形的周长是多少？答：这个矩形的周长是22。
10.如果一个圆的半径是5，那么这个圆的面积是多少？答：这个圆的面积是约78.5。
11.如果一个正方体的表面积为96，那么这个正方体的边长是多少？答：这个正方体的边长是4。
12.如果一个三角形的三个内角分别为50度、60度和70度，那么这个三角形的角平分线的交点在哪里？答：这个三角形的角平分线的交点距离三角形的各顶点均等。
13.如果一个梯形的底边长为7，顶边长为3，高为4，那么这个梯形的面积是多少？答：这个梯形的面积为20。
14.如果一个球的直径是8，那么这个球的体积是多少？答：这个球的体积是约268.08。
15.如果一条线段的长度为10，那么在这个线段上任意取一点，那么这个点距离线段两个端点的距离差是多少？答：这个点距离线段两个端点的距离差不超过5。
16.如果一个等边三角形的边长为3，那么这个等边三角形的面积是多少？答：这个等边三角形的面积为约3.9。
第5讲 初识数轴上动点问题 培优训练 2024-2025学年人教版七年级数学上册
第5讲初识数轴上动点问题专题1 动点问题(1)——画图分类讨论法题型一距离倍分问题——画图→分类→设未知数列方程如图，三点A，B，C在数轴上，点A，B在数轴上表示的数分别为—12，16.(规定：数轴上两点A，B之间的距离记为AB)【典例】若点C在数轴上,满足AC: BC=1:3,求点C对应的数.方法小结：结合数轴画图分类讨论，注意设未知数，列方程.题型二距离和差问题——画图→分类→设未知数列方程变式1.若点C 在数轴上，满足AC+BC=32..求点C 对应的数.变式2.若点C 在数轴上,满足AC--BC=12.求点C 对应的数.专题2 动点问题(2)——距离绝对值法模型绝对值距离法在数轴上点P 到—1的距离是到3的距离的3倍.求P点对应的数.题型一距离和差问题【典例】如图，数轴上点C 表示的数为x，点A 和点B 表示的数分别为a，b，且a=—7，b=2，回答下列问题：(1)A,B两点间的距离AB= ;(2)①若AC=1,求x的值;②若点C在点B 的右边,且AC+BC=12,求x的值;(3)点C到A，B两点间所有表示整数的点(不含A，B两点)的距离之和为40.则x的值为.题型二距离倍分问题变式1.如图,A,B 在数轴上分别对应的数为10和—10,点P 对应的数为x,且PB=4PA,求x 的值.变式2.(1)如图1,在数轴上动点P 到A,B 的距离之和为6,即PA+PB=6,求点P 对应的数；(2)如图2，在数轴上点O为原点，点A 对应的数为24，点P 在数轴上，且PA=3PO求点P 对应的数.专题3 动点问题(3)——单动点问题题型一用坐标表示动点位置，距离注意带绝对值【典例】如图，动点P 从点A 出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动到点B，然后以原速返回A 点，点P 运动的时间为t秒.(1)当t≤5时，P点表示的数为；(2)当5<t≤10时,P 点表示的数为;(3)若OP=2,求t的值.方法：①在数轴上表示P₁,P₂的坐标，. x P1=x A+2t,x P2=x B−2(t−5);circle2OP=|x P−x0|;；③分情况，列方程求解.题型二用坐标表示数轴上两点间距离变式.如图，已知a，b分别对应数轴上A，B两点，并且满足|a−2|+(3a+2b)²=0,点P 为数轴上一个动点，它对应的数是x.(1)填空: a=,b=,AB=;(2)若P 为线段AB 上一点,并且. PA=3PB,，求x的值；(3)若P 点从A 点出发以每秒2个单位长度的速度运动，那么出发几秒钟后，使得. PA=4PB?* 注意|a|=|b|分两种情形：( a=b或a=−b.方法小结：( (1)PA=|x−2|,PB=|x+3|;(2)结合距离关系列方程.专题4 动点问题(4)----双动点问题b|;模型二已知数轴上两点A，B对应的数为-1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)PA=|x+1|,PB=|x-3|;(2)若PA+PB=5,则|x+1|+|x-3|=5,结合图形知.x=-32或x= 72题型一点的位置未定，距离带绝对值【典例】如图，数轴上点A，B分别表示-7，1，点P，Q分别从点A，B同时沿数轴的正方向运动，点P 的速度是每秒2个单位长度，点Q 的速度是每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒.(1)在运动过程中，请用含t 的代数式表示点P，Q在数轴上表示的数；(2)当t为何值时，P，Q两点的距离等于2个单位长度?题型二方程法(画图讨论)，绝对值法(列绝对值方程)变式.如图，在数轴上点A 表示的数为-4，B表示的数为10，点P，Q分别从点B，A同时出发，相向运动，且在原点相遇.设它们运动的时间为t秒，点P 运动的速度为每秒2.5个单位长度.(1)直接写出点P 对应的数是，点Q对应的数是(用含t 的式子表示)；(2)当P，Q两点间的距离恰好等于A，B两点间距离的一半时，求t的值.。
七年级上册数轴上的动点压轴题专练
七年级上册数轴上的动点压轴题专练一、数轴上动点问题相关知识点回顾1. 数轴的三要素原点、正方向和单位长度。
在数轴上，数与点是一一对应的关系。
2. 两点间的距离公式设数轴上两点公式、公式所表示的数分别为公式、公式，则公式和公式两点间的距离公式。
例如，若公式表示公式，公式表示公式，则公式；若公式表示公式，公式表示公式，则公式。
3. 动点在数轴上的表示设动点公式从数轴上表示数公式的点出发，以速度公式沿数轴正方向运动，经过时间公式后，点公式所表示的数为公式；若沿数轴负方向运动，则点公式所表示的数为公式。
二、典型例题及解析1. 已知数轴上公式、公式两点对应的数分别为公式和公式，点公式为数轴上一动点，其对应的数为公式。
（1）若点公式到点公式、点公式的距离相等，求点公式对应的数。
解析：因为点公式到点公式、点公式的距离相等，根据两点间距离公式公式，公式。
又因为公式，所以公式。
当公式时，方程无解。
当公式时，公式，公式，解得公式。
所以点公式对应的数为公式。
（2）若点公式在点公式、点公式之间，且公式，求点公式对应的数。
解析：因为公式，公式，且公式，所以公式。
因为点公式在公式、公式之间，即公式，所以公式。
去括号得公式。
移项得公式。
合并同类项得公式，解得公式。
所以点公式对应的数为公式。
（3）点公式以每分钟公式个单位长度的速度从原点公式向左运动，同时点公式以每分钟公式个单位长度的速度向左运动，点公式以每分钟公式个单位长度的速度向左运动，设运动时间为公式分钟。
问公式为何值时，点公式到点公式、点公式的距离相等？解析：公式分钟后，点公式表示的数为公式，点公式表示的数为公式，点公式表示的数为公式。
根据公式，公式。
当公式时，即公式。
当公式时，公式，公式，解得公式。
当公式时，公式，公式，公式，解得公式。
2. 数轴上点公式表示的数为公式，点公式表示的数为公式。
（1）求线段公式的长。
解析：根据两点间距离公式公式。
（2）若点公式是线段公式的中点，则点公式表示的数为多少？解析：设点公式表示的数为公式，因为公式是公式中点，所以公式。
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动点问题专题训练
1、如图，已知△ABC中， AB=AC=10厘米， BC=8厘米，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA 上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD△与 CQP△是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD△与CQP△全等
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC△三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC△的哪条边上相遇
2、直线y=-3/4+6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A 点，运动停止．点Q沿线段OA 运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动．（1）直接写出AB点的坐标；
（2）设点Q的运动时间为t秒，△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；（3）当S=48/5时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的
速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ 于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）当t = 2时，AP = ，点Q到AC的距离是；
（2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ 的面积S与 t的函数关系式；（不必写出t 的取值范围）
（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形若能，求t的值．若不能，请说明理由；
（4）当DE经过点C 时，请直接写出t的值．
4, 如图，在梯形ABCD中， AD已知一个直角三角形纸片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4。
如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D．
（Ⅰ）若折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标；
（Ⅱ）若折叠后点B落在边OA上的点为B’，设OB’=x，OC=y，试写出y关于x的函数解析式，并确定y的取值范围；
（Ⅲ）若折叠后点B落在边OA上的点为B’，且使BD∥OB，求此时点C的坐标．
6.如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16。
动点P 从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。
设运动的时间为t（秒）。
（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形
（3）分别求出出当t为何值时，① PD＝PQ，② DQ＝PQ。