陕西省宝鸡市渭滨区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷及参考答案
陕西省宝鸡市渭滨区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下面四幅图中，（ ）不是无盖的正方体盒子的展开图.
A .
B .
C .
D .
2. 中国是世界上最早使用负数概念的国家.数学家刘徽在《九章算术》注文中指出“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若水位升高3m 时记作+3m ，则﹣5m 表示水位（ ）
A . 下降5m
B . 升高3m
C . 升高5m
D . 下降3m
3. 2017年四川省经济总量达到3.698万亿元，居全国第6位，在全国发展大局中具有重要地位．把3.698万亿用科学记数法表示（精确到0.1万亿）为（ ）
A . 3.6×10
B . 3.7×10
C . 3.6×10
D . 3.7×104. 下列调查最适合抽样调查的是（ ）
A . 甲流期间，同学的体温
B . 某品牌的粽子质量
C . 班里同学的视力情况
D . 我校八年级学生的数学学习情况5. 如果线段AB=4cm ，BC=3cm ，那么A 、C 两点的距离为（ ）
A . 1cm
B . 7cm
C . 1cm 或7cm
D . 无法确定
6. 已知代数式ax+bx 合并后的结果是零，则下列说法正确的是（ ）
A . a ＝b ＝0
B . a ＝b ＝x ＝0
C . a+b ＝0
D . a ﹣b ＝0
7. 下列说法正确的有（ ）
①一个有理数不是整数就是分数；②从六边形的一个顶点能引出4条对角线；③连接两点之间的线段，就是两点之间的距离；④若AB ＝BC ，则B 是AC 的中点；⑤符号相反的数是相反数.
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. 甲商品的进价是1400元，按标价1700元的9折出售；乙商品的进价是400元，按标价520元的8折出售，则（ ）
A .
甲商品获利多 B . 乙商品获利多 C . 甲，乙一样多 D . 无法比较
9. 一检测员在n 分钟内可检查 个产品，他在2小时内可检查产品（ ）个.
A .
B .
C .
D . 10. 下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、填空题（每题3分，共18分）
11. 的倒数是________.
12. 已知2a ﹣3b=7，则8+6b ﹣4a=________．
13. 已知方程（m ﹣1）x ＝6是关于x 的一元一次方程，则m 的值是
________14. 已知有理数a 、b 所对应的点在数轴上如图所示，化简|a ﹣b|＝________.
15. 已知x ＝﹣1是关于x 的方程2﹣（m ﹣x ）＝3x 的解，则m ＝________.
16. 如图所示，第1幅图中黑点的个数为a ， 第2幅图中黑点的个数为a ， 第3幅图中黑点的个数为a ， …，以此类
12121313
|m|123
推，则a ＝________.
三、解答题（共52分）
17. 计算：﹣3÷（﹣1）﹣（ +
﹣
﹣
）×（﹣24）18. 解方程：
（1）
2（x ﹣3）﹣3
（x ﹣5
）＝7（x ﹣1）
（2） ＝1﹣
19. 化简求值：
，其中x ＝6，y
＝﹣520. 如图，AB ＝2
，AC ＝6，延长BC 到点D ，使BD ＝4BC ，求AD 的长.
21. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.
22. 某学校开展了
“学生使用手机调研”活动，随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，图②的统计图.已知“查资料”的人数是40人.
（1） 在这次调查中，一共抽取了名学生；
（2） 在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数是度；
（3） 补全条形统计图；（注：0﹣1小时有16人）
（4） 该校共有学生2660人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数
.
23. 如图，∠AOC ：∠BOC ＝1：4，OD 平分∠AOB ，且∠COD ＝40.5°，求∠AOB 度数.
24. 李先生从家到公司去上班要先经过一段平路再过一段下坡路.他走平路每分钟走60m ，下坡路每分钟走80m ，上坡路每分钟走40m ，从家到公司需要10分钟，从公司到家里需要14分钟，求李先生家离公司多远.
参考答案
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19-20学年陕西省宝鸡市渭滨区七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年陕西省宝鸡市渭滨区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下面四幅图中，不能作为无盖的正方体盒子的展开图的是()A. B. C. D.2.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则−60元表示()A. 收入60元B. 收入20元C. 支出60元D. 支出20元3.2017年四川省经济总量达到3.698万亿元，居全国第6位，在全国发展大局中具有重要地位.把3.698万亿用科学记数法表示(精确到0.1万亿)为()A. 3.6×1012B. 3.7×1012C. 3.6×1013D. 3.7×10134.下列调查最适合于抽样调查的是()A. 某学校要对职工进行体格检查B. 烙饼师傅要知道正在烤的饼熟了没有C. 语文老师检查某学生作文中的错别字D. 了解某学生一天晚上睡眠情况5.如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是()A. 8cmB. 2cmC. 4cmD. 不能确定6.已知多项式mx+nx合并同类项后，结果为零，则下列说法正确的是A. m=n=0B. m=nC. m−n=0D. m+n=07.下列说法，其中正确的个数为()①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤−a一定在原点的左边．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.某商品进价为100元，按标价的8折出售，要使利润为20％，标价为()A. 120元B. 150元C. 160元D. 180元9.在同一段路上，某人上坡速度为a，下坡速度为b，则该人来回一趟的平均速度是()A. aB. bC. a+b2D. 2aba+b10.下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是()．A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.−12的倒数是______．12.已知2a−3b=7，那么8+6b−4a的值为____________．13.已知方程x|a|+2=0是关于x的一元一次方程，则a的值是____．14.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|−|c+b|+|b−a|=______．15.关于x的方程3x−8=x的解为x=______．16.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形．第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，……，以此类推，解决以下问题：则a6=____，若第n幅图中“●”的个数为____.(用含n的代数式表示)三、解答题（本大题共8小题，共52.0分）17.计算：(1)4×(−3)2−5×(−2)+6；(2)−14−16×[3−(−3)2].18.解方程(1)2(100−15x)=60+5x(2)2x−13−10x+16=1．19.化简与计算．(1)2x−(x+3y)−(−x−y)+(x−y)，其中x=1，y=2．(2)5(a2b−3ab2)−2(a2b−7ab2)，其中a=2，b=1．220.如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点。
2019-2020学年陕西省宝鸡市七年级上学期期末考试数学模拟试卷及答案解析
2019-2020学年陕西省宝鸡市七年级上学期期末考试
数学模拟试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列几何体的截面形状不可能是圆的是（）
A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱
2．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，﹣3，A，B，相对面上的两个数是互为相反数，则A﹣B的值是（）
A．1B．﹣3C．3D．﹣1
3．以下调查中，用普查方式收集数据的是（）
①为了了解全校学生对任课教师的教学意见，学校向全校学生进行问卷调查；
②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中学校的部分学生进行调查；
③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；
④为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查．
A．①③B．①②C．②④D．②③
4．下列各式中，正确的是（）
A．x2y﹣3x2y＝﹣2
B ．﹣÷×3＝﹣9
C．7a2b﹣3ab2＝4a2b
D．﹣3（x2﹣x）+＝﹣x2+3x﹣1
5．以下四个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示出5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④两条直线的位置关系只有相交和平行，说法都正确的结论是（）A．②③B．①④C．②③④D．①②③
6．若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是（）A．﹣8B．﹣4C．8D．4
7．如图，点Q位于点O的（）方向上．
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2019-2020学年陕西省宝鸡市渭滨区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年陕西省宝鸡市渭滨区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下面四幅图中，（）不是无盖的正方体盒子的展开图．A．B．C．D．2．（3分）中国是世界上最早使用负数概念的国家．数学家刘徽在《九章算术》注文中指出“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位升高3m时记作+3m，则﹣5m表示水位（）A．下降5m B．升高3m C．升高5m D．下降3m3．（3分）2017年四川省经济总量达到3.698万亿元，居全国第6位，在全国发展大局中具有重要地位．把3.698万亿用科学记数法表示（精确到0.1万亿）为（）A．3.6×1012B．3.7×1012C．3.6×1013D．3.7×10134．（3分）下列调查最适合抽样调查的是（）A．甲流期间，同学的体温B．某品牌的粽子质量C．班里同学的视力情况D．我校八年级学生的数学学习情况5．（3分）如果线段AB＝4cm，BC＝3cm，那么A、C两点的距离为（）A．1cm B．7cm C．1cm或7cm D．无法确定6．（3分）已知代数式ax+bx合并后的结果是零，则下列说法正确的是（）A．a＝b＝0B．a＝b＝x＝0C．a+b＝0D．a﹣b＝07．（3分）下列说法正确的有（）①一个有理数不是整数就是分数；②从六边形的一个顶点能引出4条对角线；③连接两点之间的线段，就是两点之间的距离；④若AB＝BC，则B是AC的中点；⑤符号相反的数是相反数．A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）甲商品的进价是1400元，按标价1700元的9折出售；乙商品的进价是400元，按标价520元的8折出售，则（）A．甲商品获利多B．乙商品获利多C．甲，乙一样多D．无法比较9．（3分）一检测员在n分钟内可检查个产品，他在2小时内可检查产品（）个．A．B．C．D．10．（3分）下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）的倒数是．12．（3分）已知2a﹣3b＝7，则8+6b﹣4a＝．13．（3分）已知方程（m﹣1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是14．（3分）已知有理数a、b所对应的点在数轴上如图所示，化简|a﹣b|＝．15．（3分）已知x＝﹣1是关于x的方程2﹣（m﹣x）＝3x的解，则m＝．16．（3分）如图所示，第1幅图中黑点的个数为a1，第2幅图中黑点的个数为a2，第3幅图中黑点的个数为a3，…，以此类推，则a10＝．三、解答题（共52分，请写出必要的解题步骤）17．（5分）计算：﹣32÷（﹣1）2021﹣（+﹣﹣）×（﹣24）18．（10分）解方程：（1）2（x﹣3）﹣3（x﹣5）＝7（x﹣1）（2）＝1﹣19．（6分）化简求值：，其中x＝6，y＝﹣520．（6分）如图，AB＝2，AC＝6，延长BC到点D，使BD＝4BC，求AD的长．21．（6分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．22．（7分）某学校开展了“学生使用手机调研”活动，随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，图②的统计图．已知“查资料”的人数是40人．（1）在这次调查中，一共抽取了名学生；（2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数是度；（3）补全条形统计图；（注：0﹣1小时有16人）（4）该校共有学生2660人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数．23．（6分）如图，∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且∠COD＝40.5°，求∠AOB度数．24．（6分）李先生从家到公司去上班要先经过一段平路再过一段下坡路．他走平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，从家到公司需要10分钟，从公司到家里需要14分钟，求李先生家离公司多远．2019-2020学年陕西省宝鸡市渭滨区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，第1个、第2个和第3个图形可以拼成一个无盖正方体；而第4个图形不能折成正方体，故不是正方体的展开图．故选：D．2．【解答】解：根据题意，水位升高3m时记作+3m，则﹣5m表示水位下降5m．故选：A．3．【解答】解：3.698万亿＝3.698×1012≈3.7×1012故选：B．4．【解答】解：A、甲流期间，同学的体温，适合全面调查；B、某品牌的粽子质量，适合抽样调查；C、班里同学的视力情况，适合全面调查；D、我校八年级学生的数学学习情况，适合全面调查；故选：B．5．【解答】解：（1）当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．①点B在A、C之间时，AC＝AB+BC＝4+3＝7cm；②点C在A、B之间时，AC＝AB﹣BC＝4﹣3＝1cm．所以A、C两点间的距离是7cm或1cm．（2）当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能．故选：D．6．【解答】解：∵原式＝ax+bx＝（a+b）x＝0，∴a+b＝0．故选：C．7．【解答】解：①一个有理数不是整数就是分数，正确；②从六边形的一个顶点能引出3条对角线，故原说法错误；③连接两点之间的线段的长度，就是两点之间的距离，故原说法错误；④若AB＝BC，则B不一定是AC的中点，故原说法错误；⑤绝对值相等，符号相反的数是相反数，故原说法错误．所以正确的只有①共1个．故选：A．8．【解答】解：甲商家获利为：1700×90%﹣1400＝130（元）乙商家获利为：520×80%﹣400＝16（元）∴甲商品获利多故选：A．9．【解答】解：∵一检测员在n分钟内可检查个产品，∴他在2小时内可检查产品：×＝（个）．故选：B．10．【解答】解：根据统计图的特点，知条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，也正符合这道题要把不同品种的奶牛的平均产奶量显示清楚的目的；而图B中的奶牛瓶这样一个立体物显示，容易使人们从体积的角度比较这几种不同品种奶牛的平均产奶量，从而扩大了它们的差距，是不合适的．故选：D．二、填空题（每题3分，共18分）11．【解答】解：﹣的倒数为﹣4．故答案为：﹣4．12．【解答】解：∵2a﹣3b＝7，∴8+6b﹣4a＝8﹣2（2a﹣3b）＝8﹣2×7＝﹣6，故答案为：﹣6．13．【解答】解：由题意可知：．解得：m＝﹣1故答案是：﹣1．14．【解答】解：根据数轴的特点，则a＜0，b＞0，故|a﹣b|＝b﹣a．故答案为：b﹣a．15．【解答】解：把x＝﹣1代入方程2﹣（m﹣x）＝3x得：2﹣（m+1）＝3，去括号得：2﹣m﹣1＝3，移项得：﹣m＝﹣3+1﹣2，合并同类项得：﹣m＝﹣4，系数化为1得：m＝4，故答案为：4．16．【解答】解：第1幅图中黑点的个数为a1＝3＝1×3；第2幅图中黑点的个数为a2＝8＝2×4；第3幅图中黑点的个数为a3＝15＝3×5…，以此类推，则a10＝10×12＝120．故答案为120．三、解答题（共52分，请写出必要的解题步骤）17．【解答】解：原式＝﹣9÷（﹣1）﹣[×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）]＝9﹣（﹣12﹣16+18+22）＝9﹣12＝﹣3．18．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣6﹣3x+15＝7x﹣7，移项得：2x﹣3x﹣7x＝6﹣7﹣15，合并得：﹣8x＝﹣16，解得：x＝2；（2）去分母得：2（2y+1）＝6﹣（2y﹣1），去括号得：4y+2＝6﹣2y+1，移项得：4y+2y＝6+1﹣2，合并得：6y＝5，解得：y＝．19．【解答】解：原式＝xy﹣y﹣﹣xy+x﹣1＝x﹣y﹣，当x＝6，y＝﹣5时，原式＝9+﹣＝9+6＝15．20．【解答】解：∵AB＝2，AC＝6，∴BC＝AC﹣AB＝4．∵BD＝4BC＝16，∴AD＝AB+BD＝18．21．【解答】解：如图所示：．22．【解答】解：（1）40÷50%＝80（人）故答案为：80；（2）1﹣（50%+10%+10%）＝30%，则“玩游戏”对应的圆心角度数是360°×30%＝108°；故答案为：108；（3）3小时以上的人数为：80﹣（2+16+18+32）＝12（人），补全条形统计图，如图所示：（4）估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数为2660×＝1463（人）．答：全校学生2660名学生中每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的有1463人．23．【解答】解：设∠AOC＝x°，∵∠AOC：∠BOC＝1：4，∴∠BOC＝4x，∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝5x，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠BOD＝2.5x，又∵∠COD＝40.5°，即，∠AOD﹣∠AOC＝40.5°，2.5x﹣x＝40.5°，解得，x＝27°∴∠AOB＝5x＝135°答：∠AOB的度数是135°．24．【解答】解：设下坡路长为x米，则﹣＝14﹣10，∴x＝320．下坡时间＝320÷80＝4（分钟）平路时间＝10﹣4＝6（分钟）平路长度＝6×60＝360 （米）总路程＝平路长度+下坡长度＝360+320＝680 （米）∴李先生家离公司680 米．。
宝鸡市初一上学期数学期末试卷带答案
宝鸡市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为（ ） A ．﹣3B ．13C ．13-D ．32．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．0.1289×1011 B ．1.289×1010 C ．1.289×109D ．1289×1073．下列选项中，运算正确的是（ ） A ．532x x -= B ．2ab ab ab -= C ．23a a a -+=-D ．235a b ab += 4．王老师有一个实际容量为()201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28B ．30C ．32D ．345．已知关于x ，y 的方程组35225x y ax y a -=⎧⎨-=-⎩，则下列结论中：①当10a =时，方程组的解是155x y =⎧⎨=⎩；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得x y =；④若3533x a -=，则5a =正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．方程312x -=的解是（ ） A ．1x =B ．1x =-C ．13x =-D ．13x =7．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )A ．∠2+∠4=180°B ．∠3=∠4C ．∠1+∠4=90°D ．∠1=∠4 8．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．180°9．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．直线可以向两边延长D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离10．若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（ ） A ．2B ．4C ．﹣2D ．﹣411．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．连接两点的线段叫做两点的距离12．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．1二、填空题13．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________．14．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．15．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______. 16．|-3|=_________；17．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________．18．计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________19．若12x y =⎧⎨=⎩是方程组72ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则+a b =_________.20．15030'的补角是______． 21．请先阅读，再计算： 因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯， 所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111111119 11223349101010 =-+-+-++-=-=则1111 10010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________．22．若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a＝____.23．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg），每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．24．规定：用{m}表示大于m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}=-1等；用[m] 表示不大于m 的最大整数，例如[72]= 3，[2]= 2，[-3.2]=-4，如果整数x 满足关系式：3{x}+2[x]=23，则x =________________.三、压轴题25．已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，AB=14，点A对应的数为a，点B对应的数为b.(1) 若b＝－4，则a的值为__________.(2) 若OA＝3OB，求a的值.(3) 点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值.26．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。
宝鸡市七年级(上)期末数学试卷含答案
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则该地这天的温差是（）A. 10℃B. -10℃C. 6℃D. -6℃2.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A. B.C. D.3.下列说法正确的是（）A. 单项式b的次数是0B. 是一次单项式C. 24x3是7次单项式D. -a的系数是-14.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A. 调查奥运会上运动员兴奋剂的使用情况B. 调查某班体育锻炼情况C. 调查一批灯泡的使用寿命D. 调查游乐园一游乐设施座椅的稳固情况5.“十二五”期间，将新建保障性住房约37000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把37000000用科学记数法表示应是（）A. 37×106B. 3.7×106C. 3.7×107D. 0.37×1086.下列语句中：①画直线AB=3cm；②直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线；③延长直线OA；④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段．正确的个数有（）A. 0B. 1C. 2D. 37.已知点C是线段AB上的一点，不能确定点C是AB中点的条件是（）A. AC=CBB. AC=ABC. AB=2BCD. AC+CB=AB8.若a m+1b3和（n-1）a2b3是同类项，且它们合并后结果是0，则（）A. m=2，n=2B. m=1，n=2C. m=2，n=0D. m=1，n=09.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是（）A. 35°B. 55°C. 70°D. 110°10.A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（）A. 2B. 2或2.25C. 2.5D. 2或2.5二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.若x2-x-1=0，那么3x-3x2+2021=______．12.若关于x的方程（m-3）x|m|-2+5=0是一元一次方程，则m=______．13.已知A，B，C三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M，N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是______．14.若|a-2|+（-b）2=0，则-b a=______．15.已知有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a|-|a+b|-|b-a|化简后得______．16.若按照一定的规律，空白扇形内应该填写的数字是______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17.计算（1）14÷（+-）（2）-12018+（-2）4×（）3-|-0.28|÷（-）2四、解答题（本大题共6小题，共44.0分）18.解方程（1）x-2（x-4）=3（1-x）（2）1-=19.某中学对全校1200名学生进行“校园安全知识”的教育活动，从1200名学生中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为A、B、C、D四个等级，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）求本次被抽查的学生共有多少人？（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中“A”所在扇形圆心角的度数；（4）估计全校“D”等级的学生有多少人？20.化简求值3（a2-ab+2b2）-2（2a2-ab+b2），其中a=，b=-1．21.一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请画出从正面和左面看到的几何体的形状图．22.如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=18°，求∠AOC的度数．23.列方程（组）解应用题：某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．根据题意算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：8-（-2）=8+2=10，则该地这天的温差是10℃，故选A．2.【答案】C【解析】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；出现“U”字的，不能组成正方体，B错；以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体．故选：C．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．3.【答案】D【解析】解：A、单项式b的次数是1，故此选项不合题意；B、不是单项式，故此选项不合题意；C、24x3是3次单项式，故此选项不合题意；D、-a的系数是-1，故此选项符合题意．故选：D．直接利用单项式的相关定义以及其次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．4.【答案】C【解析】解：A、调查奥运会上运动员兴奋剂的使用情况适宜采用全面调查；B、调查某班体育锻炼情况适宜采用全面调查；C、调查一批灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查；D、调查游乐园一游乐设施座椅的稳固情况适宜采用全面调查；故选：C．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．根据科学记数法的概念表示即可.【解答】解：把37000000用科学记数法表示应是3.7×107，故选C．6.【答案】B【解析】解：①画直线AB=3cm，说法错误，直线没有长度；②直线AB与直线BA是同一条直线，射线AB与射线BA不是同一条射线，故此说法错误；③延长直线OA，直线向两方无限延伸，不能延长，故此说法错误；④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段，正确．故选：B．直接利用直线、射线、线段的定义分别分析得出答案．此题主要考查了直线、射线、线段以及复杂作图，正确把握相关定义是解题关键．7.【答案】D【解析】解：A、若AC=CB，则C是线段AB中点；B、若AC=AB，则C是线段AB中点；C、若AB=2BC，则C是线段AB中点；D、AC+BC=AB，C可是线段AB是任意一点，则不能确定C是AB中点的条件是D．故选：D．根据线段中点的定义对每一项分别进行分析，即可得出答案．此题考查了两点间的距离，理解线段中点的概念是本题的关键．8.【答案】D【解析】解：∵a m+1b3和（n-1）a2b3与是同类项，且它们合并后结果是0∴n-1=-1，m+1=2，解得：m=1，n=0，故选：D．利用同类项定义及合并同类项法则求出m与n的值即可．此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．9.【答案】C【解析】解：OE平分∠COB，若∠EOB=55°，∴∠BOC=55°+55°=110°，∴∠BOD=180°-110°=70°．故选：C．利用角平分线的定义和补角的定义求解．本题考查了角平分线和补角的定义．10.【答案】D【解析】解：设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得120t+80t=450-50，或120t+80t=450+50，解得t=2，或t=2.5．答：经过2小时或2.5小时相距50千米．故选：D．应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系．11.【答案】2018【解析】【分析】本题考查了代数式求值，整体代入思想的运用是解题的关键．由x2-x-1=0，得到x2-x=1，整体代入即可得到结论．【解答】解：∵x2-x-1=0，∴x2-x=1，∴3x-3x2+2021=-3（x2-x）+2021=2018，故答案为2018．12.【答案】-3【解析】解：依题意得：|m|-2=1且m-3≠0，解得m=-3．故答案是：-3．根据一元一次方程的定义得到|m|-2=1且m-3≠0，由此求得m的值．本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．13.【答案】7或1【解析】解：由AB=8，BC=6，M、N分别为AB、BC中点，得MB=AB=4，NB=BC=3．①C在线段AB的延长线上，MN=MB+NB=4+3=7；②C在线段AB上，MN=MB-NB=4-3=1；③C在线段AB的反延长线上，AB＞BC，不成立，综上所述：线段MN的长7或1．故答案为7或1．根据线段中点的性质，可得MB，NB，根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．14.【答案】-【解析】解：由题意得，a-2=0，-b=0，解得a=2，b=，则-b a=-（）2=-，即-b a的值是-，故答案为：-．根据非负数的性质求出a、b的值，代入所求的式子计算即可．本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．15.【答案】a【解析】解：根据题意得：a＜0＜b，且|b|＜|a|，∴b-a＞0，a+b＜0，则原式=-a+a+b-b+a=a，故答案为：a根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】40或4【解析】解：分两种情况，①∵5+2=7，7+3=10，10+4=14，14+5=19，19+6=25，25+7=32，∴32+8=40，故填40；②32-7=25，25-6=19，19-5=14，14-4=10，10-3=7，7-2=5，∴5-1=4，故填4．故答案为40或4．从5开始，加2，得到7，然后逐个增加1得到后一个数，或者从32开始，减7得到后一个数，然后逐个减少1得到后一个数．此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．17.【答案】解：（1）14÷（+-）=14÷=48；（2）-12018+（-2）4×（）3-|-0.28|÷（-）2=-1+16×-0.28÷=-1+2-28=-27．【解析】（1）先算小括号里面的加减法，再算括号外面的除法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18.【答案】解：（1）去括号得：x-2x+8=3-3x，移项合并得：2x=-5，解得：x=-2.5；（2）去分母得：4-3x+1=6+2x，移项合并得：-5x=1，解得：x=-0.2．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）12÷20%=60（人）；（2）B所占的百分比是：×100%=40%，D所占的百分比是：1-20%-40%-30%=10%．C的个数是：60×30%=18，D的个数是：60×10%=6．（3）360°×20%=72°；（4）1200×10%=120（人）．答：估计全校“D”等级的学生有120人．【解析】（1）根据A等级有12人，占20%，即可求得抽查的总人数；（2）根据百分比的定义求得B、D所占的百分比，以及C、D类的人数，即可解答；（3）利用360°乘以对应的百分比即可求解；（4）利用总人数1200乘以对应的百分比．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20.【答案】解：原式=3a2-3ab+6b2-4a2+2ab-2b2=-a2-ab+4b2，当a=，b=-1时，原式=-++4=4．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：从正面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示：【解析】根据正面看，左面看的图形，根据各行、各列对应的立方体的个数进行画图．考查三视图的画法，把握“长对正，宽相等，高平齐”是画图的关键．22.【答案】解：设∠AOC=x，∵∠BOC=2∠AOC，∴∠BOC=2x．∴∠AOB=3x．又∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=1.5x．∵∠COD=∠AOD-∠AOC，∴1.5x-x=18°，解得x=36°，∴∠AOC=36°．【解析】设∠AOC=x，则∠BOC=2∠AOC=2x，∠AOB=3x．由OD平分∠AOB，根据角平分线定义得出∠AOD=1.5x，于是由∠COD=∠AOD-∠AOC列出方程1.5x-x=18°，解方程求出x的值即可．本题考查了角平分线的定义，要设恰当的未知数，用同一个未知数表示相关的角，根据已知的角列方程进行计算是解此题的关键．23.【答案】解：设甲种票买了x张，乙种票买了y张．根据题意得：．解得：．答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．【解析】设甲种票买了x张，乙种票买了y张．然后根据购票总张数为35张，总费用为750元列方程求解即可．本题主要考查的是二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题的关键．。
七年级上册宝鸡数学期末试卷测试卷 (word版,含解析)
七年级上册宝鸡数学期末试卷测试卷（word版，含解析）一、选择题1．下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A．3x3y与3xy3B．2ab2与-3a2b C．a2与b2D．2xy与3 yx2．下列说法正确的是（）A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．两点之间的所有连线中，线段最短C．相等的角是对顶角D．若AC=BC，则点C是线段AB的中点3．2018年10月26日，南通市城市轨道交通2号线一期工程开工仪式在园林路站举行．南通市城市轨道交通2号线一期工程线路总长约为21000m，将21000用科学记数法表示为（）A．2.1×104B．2.1×105C．0.21×104D．0.21×1054．如图，是一个正方体的展开图则“数”字的对面的字是( )A．核B．心C．素D．养5．在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90°的是（）A．2点25分B．3点30分C．6点45分D．9点6．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“会”字对面的字是（）A．秦B．淮C．源D．头7．甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A．272+x=（196-x） B．（272-x）= （196-x）C．（272+x）= （196-x） D．×272+x= （196-x）8．某数x的43%比它的一半还少7，则列出的方程是（）A．143%72x⎛⎫-=⎪⎝⎭B．1743%2x x-=C ．143%72x x -= D ．143%72x -= 9．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的( )A ．B ．C ．D ．10．下列语句错误的是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．同角的余角相等 C ．两点之间线段最短D ．两点之间的距离是指连接这两点的线段 11．如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）A ．B ．C ．D ．12．下列计算正确的是（ ） A ．277a a a +=B ．22232x y yx x y -=C ．532y y -=D ．325a b ab +=13．据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP 总量为6172.89亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为( ) A ．36.1728910⨯亿元 B ．261.728910⨯亿元 C ．56.1728910⨯亿元 D ．46.1728910⨯亿元14．下列说法正确的是（ ） A ．两点之间的距离是两点间的线段 B ．与同一条直线垂直的两条直线也垂直C ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 15．下列说法中正确的有（ ） ①经过两点有且只有一条直线； ②连接两点的线段叫两点的距离； ③两点之间的所有连线中，垂线段最短； ④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题16．用边长为10 cm 的正方形，做了一套七巧板.拼成如图所示的一座“桥”，则“桥”中涂色部分的面积为______cm.17．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第5个数是______.18．3615︒'的补角等于___________︒___________′. 19．在0，1，π，227-这些数中，无理数是___________ . 20．比较大小：π1-+ _________3-(填“<”或“=”或“>”). 21．已知1x =是方程253ax a -=+的解，则a =__．22．如图是一个数值转换机.若输出的结果为10，则输入a 的值为______.23．有5个面的棱柱是______棱柱．24．2018年12月8日2时23分，我国的探月卫星“嫦娥四号”由长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射，并成功飞向距地球约384400000m 月球.384400000用科学记数法可表示为______.25．如图，点B 是线段AC 上的点，点D 是线段BC 的中点，若4AB cm =，10AC cm =，则CD =___________cm .三、解答题26．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A 、B 、C 均在格点上．()1过点C 画线段AB 的平行线CD ；()2过点A 画线段BC 的垂线，垂足为E ；()3过点A 画线段AB 的垂线，交线段CB 的延长线于点F ； ()4线段AE 的长度是点______到直线______的距离； ()5线段AE 、BF 、AF 的大小关系是______.(用“<”连接)27．如图，点O 是直线AB 上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O 作射线OE 平分BOC ∠.（1）如图1，如果40AOC ∠=︒，依题意补全图形，求DOE ∠度数；（2）当直角三角板绕点O 顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC 在直线AB 的上方，若AOC α∠=，其他条件不变，请你直接用含α的代数式表示DOE ∠的度数为 ；（3）当直角三角板绕点O 继续顺时针旋转一周，回到图1的位置，在旋转过程中你发现DOE ∠与AOC ∠(0180,0AOC DOE ≤∠≤≤∠°°°)≤180°之间有怎样的数量关系？请直接写出你的发现： .28．如图1，∠MON ＝90°，点A ，B 分别在射线OM 、ON 上．将射线OA 绕点O 沿顺时针方向以每秒9°的速度旋转，同时射线OB 绕点O 沿顺时针方向以每秒3°的速度旋转(如图2)．设旋转时间为t (0≤t ≤40，单位秒)． (1)当t ＝8时，∠AOB ＝ °；(2)在旋转过程中，当∠AOB ＝36°时，求t 的值．(3)在旋转过程中，当ON 、OA 、OB 三条射线中的一条恰好平分另外两条射线组成的角(指大于0°而不超过180°的角)时，请求出t 的值．29．如图，点C是AB上一点，点D是AC的中点，若12AB=，7BD=，求CB的长.30．求不等式组()21511325131x xx x-+⎧-≤⎪⎨⎪-+⎩＜的整数解．31．某车间在计划时间内加工一批零件，若每天生产40个，则差20个而不能完成任务，若每天生产50个，则可提前1天完成任务，且超额10个，问这批零件的个数？32．解方程：（1）()()23319x x--+=（2）2151146x x+--=-33．如图，直线AB,CD交于点O，OE平分COB∠，OF是EOD∠的角平分线．（1）说明: 2AOD COE∠=∠；（2）若50AOC∠=︒，求EOF∠的度数；（3）若15BOF=︒∠，求AOC∠的度数．四、压轴题34．阅读下列材料:根据绝对值的定义，|x| 表示数轴上表示数x的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P、Q表示的数为x1，x2时，点P与点Q之间的距离为PQ=|x1-x2|.根据上述材料，解决下列问题:如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是-4, 8(A、B两点的距离用AB表示)，点M、N是数轴上两个动点，分别表示数m、n.(1)AB=_____个单位长度；若点M 在A 、B 之间，则|m+4|+|m-8|=______； (2)若|m+4|+|m-8|=20，求m 的值；(3)若点M 、点N 既满足|m+4|+n=6，也满足|n-8|+m=28，则m= ____ ；n=______. 35．点A 、B 在数轴上分别表示数,a b ，A 、B 两点之间的距离记为AB ．我们可以得到AB a b =-：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ；数轴上表示-2和-5两点之间的距离是 ；数轴上表示1和a 的两点之间的距离是 ．（2）若点A 、B 在数轴上分别表示数-1和5，有一只电子蚂蚁在数轴上从左向右运动，设电子蚂蚁在数轴上的点C 对应的数为c ．①求电子蚂蚁在点A 的左侧运动时AC BC +的值，请用含c 的代数式表示； ②求电子蚂蚁在运动的过程中恰好使得1511c c ，c 表示的数是多少？ ③在电子蚂蚁在运动的过程中，探索15c c 的最小值是 ．36．一般情况下2323a b a b ++=+是不成立的，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ．我们称使得2323a b a b++=+成立的一对数,a b 为“相伴数对”，记为(),a b ． （1）若()1,b 为“相伴数对”，试求b 的值；（2）请写出一个“相伴数对”(),a b ，其中0a ≠，且1a ≠，并说明理由；（3）已知(),m n 是“相伴数对”，试说明91,4m n ⎛⎫ ⎪⎝+⎭-也是“相伴数对”．37．如图9，点O 是数轴的原点，点A 表示的数是a 、点B 表示的数是b ，且数a 、b 满足()26120a b -++=．（1）求线段AB 的长；（2）点A 以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B 以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A 、B 同时出发，运动时间为t 秒，若点A 、B 能够重合，求出这时的运动时间；（3）在（2）的条件下，当点A 和点B 都向同一个方向运动时 ，直接写出经过多少秒后，点A 、B 两点间的距离为20个单位．38．如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，将一直角三角板如图摆放（90MON ∠=）．（1）若35BOC ∠=，求MOC ∠的大小．（2）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图②，使边OM 恰好平分BOC ∠，问：ON 是否平分AOC ∠？请说明理由．（3）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图③，使边ON 在BOC ∠的内部，如果50BOC ∠=，则BOM ∠与NOC ∠之间存在怎样的数量关系？请说明理由．39．如图，数轴上点A ，B 表示的有理数分别为6-，3，点P 是射线AB 上的一个动点（不与点A ，B 重合），M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点．（1）若点P 表示的有理数是0，那么MN 的长为________；若点P 表示的有理数是6，那么MN 的长为________；（2）点P 在射线AB 上运动（不与点A ，B 重合）的过程中，MN 的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN 的长的过程；若改变，请说明理由．40．已知A ，B 在数轴上对应的数分别用a ，b 表示，且点B 距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将点B 先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点A ，P 是数轴上的一个动点．(1)在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离；(2)已知线段OB 上有点C 且6BC =，当数轴上有点P 满足2PB PC =时，求P 点对应的数；(3)动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗?若不能，请说明理由．若能，第几次移动与哪一点重合?41．射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O ．（1）若OA 与OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n ＜72），OB 平分∠AOE，OD 平分∠COE（如图2），求∠BOD 的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC 绕点O 在∠AOD 内部旋转（不与OA 、OD 重合）．探求：射线OC 从OA 转到OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．42．一般地，n 个相同的因数a 相乘......a a a ⋅，记为n a ， 如322228⨯⨯==，此时，3叫做以2为底8的对数，记为2log 8 (即2log 83=) ．一般地，若(0na b a =>且1,0)a b ≠>， 则n 叫做以a 为底b 的对数， 记为log a b (即log a b n =) ．如4381=， 则4叫做以3为底81的对数， 记为3log 81 (即3log 814=) ．（1）计算下列各对数的值：2log 4= ；2log 16= ；2log 64= ． （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，222log 4,log 16,log 64之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?（4） 根据幂的运算法则：n m n m a a a +=以及对数的含义说明上述结论． 43．已知，,a b 满足()2440a b a -+-=，分别对应着数轴上的,A B 两点． （1）a = ，b = ，并在数轴上面出,A B 两点；（2）若点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度向x 轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P 到点A 的距离是点P 到点B 距离的2倍；（3）数轴上还有一点C 的坐标为30，若点P 和点Q 同时从点A 和点B 出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C 点运动，P 点到达C 点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A ，点Q 到达点C 后停止运动．求点P 和点Q 运动多少秒时，,P Q 两点之间的距离为4，并求此时点Q 对应的数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】A. 33x y 与33xy 中相同字母的指数不相同，故不是同类项；B. 22ab 与23a b -中相同字母的指数不相同，故不是同类项；C. 2a 与2b 中所含字母不相同，故不是同类项；D. 2xy与3yx中所含字母相同，相同字母的指数相同，故是同类项；故选D.点睛：本题考查了利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，据此判断即可.2．B解析：B【解析】【分析】根据平行公理、线段的性质、对顶角的性质、线段中点的性质进行判断即可.【详解】解：A、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；C、相等的角是对顶角，说法错误；D、若AC=BC，则点C是线段AB的中点，说法错误，应是若AC=BC=12AB，则点C是线段AB的中点，故此选项错误；故答案为B．【点睛】本题主要考查了平行公理、对顶角的性质、线段的性质，熟练应用课本知识、灵活应用定理是解答本题的关键.3．A解析：A【解析】【分析】根据科学记数法的定义判断即可.【详解】根据科学记数法表示方法:21000=2.1×104.故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法,熟记科学记数法的定义是解题关键.4．D解析：D【解析】【分析】根据正方体的展开图即可得出答案．【详解】根据正方体的展开图可知：“数”的对面的字是“养”“学”的对面的字是“核”“心”的对面的字是“素”故选：D．【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的特点是解题的关键．5．D解析：D【解析】【分析】根据时针1小时转30°，1分钟转0.5°，分针1分钟转6°，计算出时针和分针所转角度的差的绝对值a，如果a大于180°，夹角=360°－a，如果a≤180°，夹角=a.【详解】A.2点25分，时针和分针夹角=|2×30°+25×0.5°-25×6°|=77.5°；B.3点30分，时针和分针夹角=|3×30°+30×0.5°-30×6°|=75°；C.6点45分，时针和分针夹角=|6×30°+45×0.5°-45×6°|=67.5°；D.9点，时针和分针夹角=360°-9×30°=90°.故选：D.【点睛】本题考查了钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，掌握时针和分针夹角的求法是解答本题的关键.6．C解析：C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“秦”字对面的字是“灯”，“淮”字对面的字是“头”，“会”字对面的字是“源”．故选：C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7．C解析：C【解析】试题解析：解：设应该从乙队调x人到甲队，196﹣x=（272+x），故选C．点睛：考查了一元一次方程的应用，得到调动后的两队的人数的等量关系是解决本题的关键．8．B解析：B【解析】【分析】由该数的43%比它的一半还少7，可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：依题意，得：1743% 2x x-=故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】A，B，D折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有C是一个正方体的表面展开图．故选C．10．D解析：D【解析】【分析】根据两点确定一条直线，同角的余角相等，线段的性质，两点之间的距离即可判断．【详解】A．两点确定一条直线是正确的，不符合题意；B．同角的余角相等是正确的，不符合题意；C．两点之间，线段最短是正确的，不符合题意；D．两点之间的距离是指连接这两点的线段的长度，原来的说法是错误的，符合题意．故选D．【点睛】本题考查了对直线的性质，余角或补角，线段的性质的理解和运用，知识点有：两点确定一条直线，同角的余角或补角相等，两点之间线段最短．11．D解析：D【解析】【分析】根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面的位置进行判断即可．【详解】解：A ．两个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；B ．白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；C ．白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；D ．白色圆与两个蓝色圆所在的面折叠后是相邻的面，符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体的展开图各个面的相对位置是解题的关键．12．B解析：B【解析】【分析】根据合并同类项的法则和同类项的定义分别对每一项进行计算即可．【详解】A 、7a ＋a ＝8a ，故本选项错误；B 、22232x y yx x y -=，故本选项正确；C 、5y−3y ＝2y ，故本选项错误；D 、3a ＋2b ，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：B ．【点睛】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则和同类项的定义是本题的关键．13．A解析：A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】6172.89亿=6.17289×103亿．故选A ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．D解析：D【解析】试题分析：根据线段、垂线、平行线的相关概念和性质判断．解：A、两点之间的距离是指两点间的线段长度，而不是线段本身，错误；B、在同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线平行，错误；C、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调“直线外”，错误；D、这是垂线的性质，正确．故选D．考点：平行公理及推论；线段的性质：两点之间线段最短；垂线．15．C解析：C【解析】【分析】根据直线公理、平行线公理、以及垂线公理分析判断即可得出答案．【详解】解：①经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线，说法正确；②连接两点的线段的长度叫两点的距离；说法错误；③两点之间的所有连线中，线段最短，说法错误；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法正确．综上所述正确的是①④．故选：C．【点睛】本题考查了直线的性质，线段的性质，垂线的性质，平行线性质，是基础知识，需牢固掌握．二、填空题16．50【解析】【分析】读图分析阴影部分与整体的位置关系;易得阴影部分的面积即为△ABC的面积，是原正方形的面积的一半.【详解】观察得到阴影部分为正方形的一半，即为.故答案为50.【点睛】解析：50【解析】【分析】读图分析阴影部分与整体的位置关系;易得阴影部分的面积即为△ABC的面积，是原正方形的面积的一半.【详解】 观察得到阴影部分为正方形的一半，即为2110=502. 故答案为50.【点睛】本题目考查了七巧板;正方形的性质．主要考查正方形对角线相互垂直平分相等的性质，读图也很关键．根据图形之间的关系得出面积关系是解题关键. 17．145【解析】【分析】观察根据排列的规律得到第一行为数轴上左边的第一个数1，第二行为1右边的第6个数13，第三行为13右边的第14个数41，第四行为41右边第22个数85，…，由此规律可得出第解析：145【解析】【分析】观察根据排列的规律得到第一行为数轴上左边的第一个数1，第二行为1右边的第6个数13，第三行为13右边的第14个数41，第四行为41右边第22个数85，…，由此规律可得出第五行的数．【详解】解：观察根据排列的规律得到：第一行为数轴上左边的第1个数1，第二行为1右边的第6个数13，第三行为13右边的第14个数41，第四行为41右边的第22个数，为2（1+6+14+22）-1=85，第五行为91右边的第30个数，为2（1+6+14+22+30）-1=145.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．18．45【解析】【分析】根据补角定义直接解答．【详解】的补角等于：180°−＝143°45′．故答案为：143；45．【点睛】此题属于基础题，较简单，本题考查补角的概念，解决本题解析：45【解析】【分析】根据补角定义直接解答．【详解】︒'＝143°45′．3615︒'的补角等于：180°−3615故答案为：143；45．【点睛】此题属于基础题，较简单，本题考查补角的概念，解决本题的关键是熟记补角的概念．19．【解析】【分析】根据无理数的定义，可得答案．【详解】是无理数，故答案为：．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，0.80解析：π【解析】【分析】根据无理数的定义，可得答案．【详解】π是无理数，故答案为：π．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．20．>【解析】【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得到答案.【详解】解：∵，且，∴，故答案为：.【点睛】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是掌握实数比较大小的法则. 解析：>【解析】【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得到答案.【详解】解：∵1(1)ππ-+=--，且13π-<，∴13π-+>-，故答案为：>.【点睛】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是掌握实数比较大小的法则.21．8【解析】【分析】根据题意将x=1代入方程即可求出a 的值．【详解】将x=1代入方程得：2a-5=a+3，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为解析：8【解析】【分析】根据题意将x=1代入方程即可求出a 的值．【详解】将x=1代入方程得：2a-5=a+3，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．22．【解析】【分析】根据题意列出关于a 的方程，利用平方根定义求出a 的值即可．【详解】解：根据题意得：0.5（a2+4）=10，整理得：a2=16，解得：a=±4，故答案为：±4．【点睛解析：4【解析】【分析】根据题意列出关于a的方程，利用平方根定义求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：0.5（a2+4）=10，整理得：a2=16，解得：a=±4，故答案为：±4．【点睛】此题考查了开平方运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．三【解析】【分析】去掉棱柱的上下底面知侧面有3个面，据此可得．【详解】解：有5个面的棱柱是三棱柱，故答案为：三．【点睛】考查认识立体图形，解题的关键是掌握n棱柱有2n个顶点，有（n解析：三【解析】【分析】去掉棱柱的上下底面知侧面有3个面，据此可得．【详解】解：有5个面的棱柱是三棱柱，故答案为：三．【点睛】考查认识立体图形，解题的关键是掌握n棱柱有2n个顶点，有（n+2）个面，有3n条棱．24．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1解析：83.84410⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：384400000=83.84410⨯故答案为：83.84410⨯【点睛】考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．25．3【解析】【分析】求出BC 长，根据中点定义得出CDBC ，代入求出即可．【详解】∵AB=4cm，AC=10cm ，∴BC=AC﹣AB=6cm ．∵D 为BC 中点，∴CDBC=3cm．故答案解析：3【解析】【分析】求出BC 长，根据中点定义得出CD 12=BC ，代入求出即可． 【详解】∵AB =4cm ，AC =10cm ，∴BC =AC ﹣AB =6cm ．∵D 为BC 中点，∴CD 12=BC =3cm ． 故答案为：3．【点睛】本题考查了有关两点间的距离的应用，关键是求出BC 的长和得出CD 12=BC ． 三、解答题26．（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）线段AE 的长度是点A 到直线BC 的距离（5）A ，BC ，AE AF BF <<【解析】【分析】()()()123利用网格的特点直接作出平行线及垂线即可；()4利用垂线段的性质直接回答即可；()5利用垂线段最短比较两条线段的大小即可．【详解】()1直线CD 即为所求；()2直线AE 即为所求；()3直线AF 即为所求；()4线段AE 的长度是点A 到直线BC 的距离；()5AE BE ⊥，AE AF ∴<，AF AB ⊥，BF AF ∴>，AE AF BF ∴<<．故答案为：A ，BC ，AE AF BF <<．【点睛】考查了垂线段最短和点到直线的距离的知识，解题的关键是理解有关垂线段的性质及能进行简单的基本作图．27．（1）补全图形见解析；20DOE ︒∠=；（2）2DOE α∠=；（3）12DOE AOC ∠=∠；11802DOE AOC ︒∠=-∠. 【解析】【分析】 （1）根据角平分线的作法作出OE 平分∠BOC ，先根据平角的定义求出∠BOC ，再根据角平分线的定义求出∠COE ，再根据直角的定义即可求解；（2）先根据平角的定义求出∠BOC ，再根据角平分线的定义求出∠COE ，再根据直角的定义即可求解；（3）分两种情况：0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°，可求∠AOC 与∠DOE 之间的数量关系．【详解】（1）补全图形：解：因为180,40AOC BOC AOC ︒︒∠+∠=∠= 所以140BOC ︒∠=因为OE 平分BOC ∠，所以1702COE BOC ︒∠=∠=； 由直角三角板，得90COD ︒∠=； 因为90,70COD COE ︒︒∠=∠=；所以907020DOE COD COE ︒︒︒∠=∠-∠=-=； （2）∵由∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=α， ∴∠BOC=180°-α；∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE=90°-12α； ∵直角三角板，∴∠COD=90°； ∵∠COD=90°，∠COE=90°-12α， ∴∠DOE=2α； （3）①0°≤∠AOC≤180°时，∵由∠AOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=180°-∠AOC ；∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE=90°-12∠AOC ； ∵直角三角板，∴∠COD=90°； ∵∠COD=90°，∠COE=90°-12∠AOC ，∴∠DOE=12∠AOC ； ②0°≤∠DOE≤180°时，∵由∠AOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=180°-∠AOC ；∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE=12∠BOC=90°-12∠AOC ； ∵直角三角板，∴∠COD=90°； ∴∠DOE=90°+∠COE =180°-12∠AOC ； ∴∠DOE=12∠AOC （0°≤∠AOC≤180°），∠DOE=180°−12∠AOC （0°≤∠DOE≤180°）． 【点睛】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，角的计算，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．28．（1）42；（2）9t =或21t =；（3）t ＝7.5或12或30.【解析】【分析】（1）当t ＝8时，OA 转过的角度为8×9°=72°，OB 转过的角度为8×3°=24°， 再计算∠AOB 的值即可；（2）根据题意列出方程(903)936t t +-=，在解方程即可的解；（3）当ON 、OA 、OB 三条射线中的一条恰好平分另外两条射线组成的角(指大于0°而不超过180°的角)时，有3种情况：ON 平分∠AOB 、OA 平分∠BON 、OB 平分∠AON ，分别根据每种情况列方程求解即可.【详解】(1) 当t ＝8时，OA 转过的角度为8×9°=72°，OB 转过的角度为8×3°=24°， ∴∠AOB=∠AON+∠NOB=90°-72°+24°=42°；(2)根据题意可得，(903)936t t +-=，解得9t =或21t =；(3) 当ON 、OA 、OB 三条射线中的一条恰好平分另外两条射线组成的角(指大于0°而不超过180°的角)时，有以下3种情形：①当ON 平分∠AOB 时，3t ＝90－9t ，∴t ＝7.5；②当OA 平分∠BON 时，3t ＝2(9t －90)，∴t ＝12；③当OB 平分∠AON 时，9t －90＝2×3t ，∴t ＝30 ；综上，t 的值为7.5、12或30.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据ON 平分不同的角时进行分类讨论. 29．【解析】【分析】首先根据AB 和BD 求出AD ，然后根据中点的性质求出AC ，即可得出CB.【详解】∵12AB =，7BD =，∴1275AD AB BD =-=-=.∵点D 是AC 的中点，∴22510AC AD ==⨯=.∴12102CB AB AC =-=-=.【点睛】此题主要考查线段的求解，熟练掌握，即可解题.30．不等式组的解集为 12x -≤<．【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【详解】()21511325131x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-+⎩①＜②， 解不等式①，得x≥-1，解不等式②，得x ＜2，所以，原不等式组的解集是-1≤x ＜2.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．31．这批零件的个数为340个．【解析】【分析】等量关系为：（零件个数-20）÷40=（零件个数+10）÷50+1，把相关数值代入即可求解．【详解】解：设这批零件的个数为x ． 由题意得：x 2040-=x 1050++1， 解得：x=340。
2019-2020学年陕西省宝鸡市七年级上册期末数学试卷
2019-2020学年陕西省宝鸡市七年级上册期末数学试卷题号 一 二 三 四 总分 得分第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( )A. B.C. D.2. 如图所示的几何体的主视图是( )A.B.C.D.3. 在下列各数−(+2)，−32，(−13)4，−225，−(−1)2001，−|−3|中，负数的个数是( )A. 2B. 3C. 4D. 54.已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=170°，则∠DOC=()A. 40°B. 30°C. 20°D. 10°5.以下调查不适合普查的是()A. 调查全国中小学生课外阅读情况B. 调查某班学生每周课前预习的时间C. 调查某中学在职教师的身体健康状况D. 调查某篮球队员的身高6.a的平方与b的和，用式子表示，正确的是()A. a+b2B. a2+bC. a2+b2D. (a+b)27.方程|2x−1|=2的解是()A. x=32B. x=−32C. x=32或x=−12D. x=−128.在扇形统计图中，某部分占总体的百分比是40％，则该部分所对扇形圆心角的度数是()A. 144°B. 140°C. 120°D. 150°第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，这个数据194亿立方米可以用科学记数法表示为______立方米．10.下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状可能为下图中的______(填序号)．11.若单项式−x6y3与2x2n y3是同类项，则常数n的值是______12.钟表的时针经过20分钟，旋转了_______度．13.若a与b互为倒数，c与d互为相反数，则( ab )4−3 ( c+d )2=_______．14.一个n边形过一个顶点有5条对角线，则n=______．15.如图，是某一计算程序，回答如下问题：(1)当输入某数后，第一次得到的结果为5，则输入的数值x=；(2)若输入的x的值为16时，第1次得到的结果为8，第2次得到的结果为4，…，则第2019次得到的结果是．16.点C在直线AB上，AC=10cm，CB=8cm，点M、N分别是AC、BC的中点，则线段MN的长为______．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）17.计算：(−1)2015+(−12)3÷(−2)×8．18.解方程(1)8x=−2(x+4)(2)x+12−2=1−x−24四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）19.先化简，再求值：2(xy+13y2)−13(2y2+7yx)−3，其中x=−1，y=2．20.已知∠α，∠β，求作一个角使它等于2∠β−∠α(不写作法，保留作图痕迹)21.2018年的夏季特别炎热，某空调厂家研究决定多生产A、B、C三种型号的空调共2000台，其中A、B、C三种型号的空调多生产的数量比为1：6：3，问A、B、C 三种型号的空调各多生产多少台？22.某学校为了了解学生对新开设的四种社团活动(A：编织，B：厨艺，C：泥塑，D：劳技)的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查(每个被调查的同学必须选择而且只能在这四种活动中选择一项)将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图(未画完整)．(1)这次调查中，一共调查了多少名学生？(2)求出扇形统计图中“D“所对扇形的圆心角的度数，并补全两幅统计图；(3)若全校有1600名学生，请估计喜欢B：厨艺的学生有多少名？23.已知平角AOB及其平分线OC.如果画射线OD，使∠BOD与∠COD的度数之比是7：3，那么∠AOD等于多少度⋅答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正方体的平面展开图，解答时熟悉四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形是关键.由平面图形的折叠及无盖正方体的展开图就可以求出结论．【解答】解：由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、D都可以拼成无盖的正方体，但C拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C．故选C．2.【答案】C【解析】解：该几何体的主视图是三角形，故选：C．找出从几何体的正面看所得到的图形即可．此题主要考查了简单几何体的三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义．根据题目中的数据，可以判断哪个数是负数，从而可以解答本题．【解答】解：∵−(+2)=−2，−32=−9，(−13)4=181，−225=−45，−(−1)2001=1，−|−3|=−3，∴在−(+2)，−32，(−13)4，−225，−(−1)2001，−|−3|中，负数有：−(+2)，−32，−225，−|−3|共4个，故选C ． 4.【答案】D【解析】【分析】根据角的和差关系可得∠BOC =170°−90°=80°，然后再利用∠BOD 的度数减去∠BOC 的度数可得答案．此题主要考查了余角，关键是掌握两角之和为90度即为互余．【解答】解：∵∠AOC =90°，∠AOB =170°，∴∠BOC =170°−90°=80°，∵∠BOD =90°，∴∠DOC =10°，故选：D ．5.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A.调查全国中小学生课外阅读情况，适合抽样调查，故A 选项正确；B .调查某班学生每周课前预习的时间，适合全面调查，故B 选项错误；C .调查某中学在职教师的身体健康状况，适合全面调查，故C 选项错误；D .调查某篮球队员的身高，适于全面调查，故D 选项错误．故选A ．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．根据题意可以列出相应的代数式，本题得以解决．【解答】解：a 的平方与b 的和可以表示为：a 2+b ，故选B ．7.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了绝对值的意义和一元一次方程的解法，解答此题根据绝对值等于2的数有±2，然后可得两个关于x 的一元一次方程解之即可．【解答】解：∵|2x −1|=2，∴2x −1=±2，①2x −1=2，解得：x =32②2x −1=−2，解得：x =−12，∴x =32或x =−12．故选C ． 8.【答案】A【解析】【分析】本题考查扇形统计图．扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比×360度．利用占总体的百分比是40%，则这部分的圆心角是360度的40%，即可求出答案．【解答】解：该部分所对扇形圆心角的度数=40%×360°=144°．故选A．9.【答案】1.94×1010【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值是易错点，由于194亿有11位，所以可以确定n=11−1=10．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n的值是关键．解：194亿=19400000000=1.94×1010．故答案为：1.94×1010．10.【答案】(1)(2)(3)【解析】解：当截面与底面平行时，得到的截面形状是三角形；当截面与底面垂直且经过三棱柱的四个面时，得到的截面形状是长方形；当截面与底面斜交且经过三棱柱的四个面时，得到的截面形状是等腰梯形．故答案为(1)(2)(3)．根据平面截三棱柱的不同角度与位置判断相应截面形状即可．解决本题的关键是理解截面经过三棱柱的几个面，得到的截面形状就是几边形；经过截面相同，经过位置不同，得到的形状也不相同．11.【答案】3【解析】解：∵单项式−x6y3与2x2n y3是同类项，∴6=2n，解得：n=3，则常数n的值是：3．直接利用同类项的定义分析得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．12.【答案】10本题考查了钟表时针所转过的角度计算.在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动了(112)°【解答】解：由于时针转动的速度是分针转动速度的112，因此，时针转动了360°×13×112=10°．故答案为10．13.【答案】1【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．根据若a与b互为倒数，c与d互为相反数，可以求得ab=1，c+d=0，从而可以求得所求式子的值．【解析】解：∵a与b互为倒数，c与d互为相反数，∴ab=1，c+d=0，∴( ab )4−3 ( c+d )2=1，故答案为1．14.【答案】8【解析】解：∵一个n边形过一个顶点有5条对角线，∴n−3=5，解得n=8．故答案为：8．根据从n边形的一个顶点可以作对角线的条数为(n−3)，求出边数即可得解．本题考查了多边形的对角线的公式，牢记公式是解题的关键．15.【答案】(1)10；(2)2．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得出除第1个数外，每3个数为一个周期循环的变化规律．x=5，然后解出满足(1)讨论：当输入值是奇数时则x+3=5；当输入值是偶数时则12条件的x的值；(2)依次进行计算得到当开始输入的值x=16时为偶数，第一次输出的结果为8；当再次输入的值x=8时为偶数，第二次输出的结果为4；同样得到第三次输出的结果为2；第四次输出的结果为1；第五次输出的结果为4；这样得到除第一次的结果外，以后每3次进行循环，由于(2019−1)÷3=672……2，所以第2019次得到的结果是2．【解答】解：(1)∵第一次得到的结果为5，而输入值可能是奇数，也可能是偶数；当输入值是奇数时则x+3=5，此时输入的数x=2；不符合，舍去，x=5，此时输入的数x=10；当输入值是偶数时则12故答案为：10．(2)由题意知，第1次输出结果为8，第2次输出结果为4，第3次输出结果为2，第4次输出结果为1，第5次输出结果为4，第6次输出结果为2，……，∴除第1个数外，每3个数为一个周期循环，∵(2019−1)÷3=672……2，∴第2019次输出的结果为2，故答案为：2．16.【答案】9cm或1cm【解析】【分析】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键，以防遗漏．分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：当点C在线段AB上时，由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=12AC=12×10=5cm，CN=12BC=12×8=4cm．由线段的和差，得MN=MC+CN=5+4=9cm；当点C在线段AB的延长线上时，由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=12AC=12×10=5cm，CN=12BC=12×8=4cm．由线段的和差，得MN=MC−CN=5−4=1cm；故答案为：9cm或1cm．17.【答案】解：原式=−1+18×12×8=−1+12=−12．【解析】根据乘方、有理数的乘除法进行计算即可．本题考查了有理数的混合运算，注意：要正确掌握运算顺序，先乘方再乘除最后算加减．有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．18.【答案】解：(1)8x=−2x−8，8x+2x=−8，10x=−8，x=−0.8；(2)2(x+1)−8=4−(x−2)，2x+2−8=4−x+2，2x+x=4+2−2+8，3x=12，x=4．【解析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．(1)方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．19.【答案】解：原式=2xy+23y2−23y2−73xy−3=−13xy−3，当x=−1，y=2时，原式=23−3=−213．【解析】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键.原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．20.【答案】解：如图，∠BOC即为所求．【解析】本题主要考查了作图−复杂作图，解题的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图.以∠β的一条边为边在∠β的外部作∠β，再在作的∠β的另一条边作∠α即可求解．21.【答案】解：设A、B、C三种型号的空调多生产的数量分别为x台，6x台，3x台根据题意可得：x+6x+3x=2000解得：x=200∴6x=1200台，3x=600台答：A、B、C三种型号的空调多生产的数量分别为：200台，1200台，600台．【解析】设A、B、C三种型号的空调多生产的数量分别为x台，6x台，3x台，根据A、B、C三种型号的空调共2000台，列出方程，求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，找出正确的等量关系是本题的关键．22.【答案】解：(1)调查的总学生是40÷20%=200(名)；×100%=15%，(2)D所占百分比为30200B所占的百分比是1−15%−20%−30%=35%，C的人数是：200×30%=60(名)，补图如下：(3)估计喜欢B：厨艺的学生有1600×35%=560名．【解析】(1)根据A类的人数和所占的百分比，即可求出总人数；(2)用整体1减去A、C、D类所占的百分比，即可求出B所占的百分比；用总人数乘以所占的百分比，求出C的人数，从而补全图形；(3)总人数乘以样本中B所占百分比即可得．此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的应用，正确利用条形统计图得出正确信息是解题关键．23.【答案】解：如图1所示，∵∠AOB=180°，OC是∠AOB的平分线，∴∠COB=12×180°=90°．∵∠BOD与∠COD的度数之比为7：3，∴∠COD=310∠COB=310×90°=27°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+27°=117°．如图2所示，∵∠BOD与∠COD的度数之比为7：3，∴∠AOD：∠COD=1：3，∴∠AOD=90°×14=22.5°．答：∠AOD等于117°或22.5°【解析】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．根据题意分两种情况画出图形，分别求解即可得出结论．。
陕西省宝鸡市2019-2020学年数学七上期末考试试题
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中α∠与β∠相等的是( )A ．B ．C ．D ．2．一副三角板如图所示放置，则∠AOB 等于（ ）A.120°B.90°C.105°D.60° 3．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）A.南偏西50°B.南偏西40°C.北偏东50°D.北偏东40°4．同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了（ ）A ．10场B ．11场C ．12场D ．13场5．在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？若设人数为x ，则下列关于x 的方程符合题意的是（ ）A.8x-3=7x+4B.8(x-3)=7(x+4)C.8x+4=7x-3D.113478x x -=+ 6．互联“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为440元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（ ）A ．240元B ．200元C ．160元D ．120元7．若352x y a b +与2425y x a b -是同类项．则（ ）A.1,2x y =⎧⎨=⎩B.2,1x y =⎧⎨=-⎩ C.0,2x y =⎧⎨=⎩ D.3,1x y =⎧⎨=⎩ 8．下列为同类项的一组是（ ） A.a 3与23 B.﹣ab 2与14ba 2 C.7与﹣13 D.ab 与7a9．如图，△ABC 的面积为1，分别取AC 、BC 两边的中点A 1、B 1，则四边形A 1ABB 1的面积为34，再分别取A 1C 、B 1C 的中点A 2、B 2，取A 2C 、B 2C 的中点A 3、B 3，依次取下去…利用这一图形，能直观地计算出233333++++4444n=（ ）A ．1B ．144n n - C ．11-4n D ．414n n+ 10．5的相反数是（ ）A ．15B ．5C ．－15D ．－5 11．如图，数轴上有M 、N 、P 、Q 四个点，其中点P 所表示的数为a ，则数-3a 所对应的点可能是( )A.MB.NC.PD.Q12．下列说法中，错误．．的是（ ） A ．在所有正整数中，除2外所有的偶数都是合数B ．在所有正整数中，除了素数都是合数C ．一个合数至少有3个因数D ．两个合数有可能是互素二、填空题13．换算：65.24°＝_____度_____分_____秒．14．如果一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数是________15．若关于3x =-是关于x 的方程1(0)mx n m -=≠的解，则关于x 的方程(21)10(0)m x n m +--=≠的解为__________．16．某车间 56 名工人，每人每天能生产螺栓 16 个或螺母 24 个，设有 x 名工人生产螺栓， 有 y 名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按 1：2 配套，所列方程组是________.17．计算：()()35---=______；()225323a a b b ---=______． 18．如图，都是边长为1的小正方形拼成，按此规律，第四个图形共有______个正方形.19．如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b﹣a|为绝对误差，b aa为相对误差．现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是_____．20．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为－3时，则输出的数值为_______.三、解答题21．如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°20′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠DOB的度数；（2）请你通过计算说明OE是否平分∠COB．22．为实施“学讲计划”，某班学生计划分成若干个学习小组，若每组5人，则多出4人，若每组6人，则有一组只有2人，该班共有多少名学生？23．一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？24．理解计算：如图①，∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．求∠MON的度数；拓展探究：如图②，∠AOB=α，∠AOC=β．（α，β为锐角），射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．求∠MON的度数；迁移应用：其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图③线段AB=m，延长线段AB到C，使得BC=n，点M，N分别为AC，BC的中点，则MN的长为_____（直接写出结果）．25．计算：（1）12-(-18)+(-7)-15；（2）（-1）2×2+（-2）3÷4；（3）；（4）.26．已知8x2a y与-3x4y2+b是同类项，且A=a2+ab-2b2，B=3a2-ab-6b2，求2B-3（B-A）的值．27．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行3km到达A村，继续向东骑行4km到达B村，然后向西骑行12km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村的位置；（2）算出C 村离A 村多远；（3）若摩托车每1千米耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？28．去年某地高新技术产品进出口总额为5287.8万美元，比上年增长30%，如果今年仍按此比例增长，那么今年该地高新技术产品进出口总额可达到多少万美元（结果精确到万位）？【参考答案】***一、选择题1．C2．C3．B4．D5．A6．B7．B8．C9．C10．D11．A12．B二、填空题13．65， 14 24,14．50°15． SKIPIF 1 < 0解析：2x =-16． SKIPIF 1 < 0解析：5621624x y x y+=⎧⎨⨯=⎩ 17．SKIPIF 1 < 0解析：223a b +18．3019．0420．﹣1三、解答题21．(1) 154°50′；(2)见解析22．4423．这个角的度数为18°．24．理解计算：45MON ∠=︒；拓展探究：2MON α∠=；迁移应用：2m . 25．（1）8；（2）0；（3）76；（4）7x 2-5xy+6.26．827．（1）答案解析；（2）8；（3）0.72升．28．今年该地高新技术产品进出口总额可达到1×104万美元。
2019届陕西省宝鸡市渭滨区七年级上数学期末测试题(含答案解析)
陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年七年级（上）数学期末测试题一、选择题（每题3分，共计36分）1．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3| C．﹣32D．（﹣3）22．（﹣1）2018的相反数是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2018 D．20183．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4．定义运算a⊗b＝a（1﹣b），下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是（）A．2⊗（﹣2）＝﹣4 B．a⊗b＝b⊗aC．（﹣2）⊗2＝2 D．若a⊗b＝0，则a＝05．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是（）A．c﹣a＜0 B．b+c＜0 C．a+b﹣c＜0 D．|a+b|＝a+b6．据报道，2018年全国普通高校招生计划约8255万人，数8250000用科学记数法表示为（）A．825×l04B．82.5×l05C．8.25×l06D．0.825×l077．下列各式计算正确的是（）A．4m2n﹣2mn2＝2mn B．﹣2a+5b＝3abC．4xy﹣3xy＝xy D．a2+a2＝a48．已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值是3．则的值为（）A．12 B．10 C．9 D．119．已知|a|＝8，|b|＝5，若|a﹣b|＝a﹣b，则a+b的值为（）A．3或13 B．13或﹣13 C．﹣3或3 D．﹣3或﹣1310．在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC的度数是（）A．80.6°B．40°C．80. 8°或39.8°D．80.6°或40°11．若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不对12．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）A．180元B．200元C．225元D．259.2元二、填空题（每题3分，共计18分，）13．如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高℃．14．如果x＝1是关于x的方程5x+2m﹣7＝0的根，则m的值是．15．甲列车从A地开往B地，速度是60km/h，乙列车同时从B地开往A地，速度是90km/h．已知AB两地相距200km，则两车相遇的地方离A地km．16．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC的度数为．17．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小聪、小明、小敏三位同学在黑板上分别画出了设计方案：根据以上信息，你认为同学的方案最节省材料，理由是．18．表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：图形…直线条数 2 3 4 …最多交点个数 1 3＝1+2 6＝1+2+3 …按此规律，6条直线相交，最多有个交点；n条直线相交，最多有个交点．（n为正整数）三、解答题（本题共计7小题，共计66分，）19．（8分）解方程：﹣＝1．20．（8分）已知线段AB＝12cm，C为线段AB上任一点，E是AC的中点，F为BC的中点，求线段EF的长度．21．（10分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，规定向东为正，当天航行记录如下（单位：km）：14，﹣8，11，﹣9，12，﹣6，10．（1）B地在A地的哪个方向？相距多远？（2）若冲锋舟每千米耗油0.45升，则这天共消耗了多少升油？22．（10分）如图，某装置有一枚指针，原来指向南偏西50°，把这枚指针按顺时针方向旋转90°．（1）现指针所指的方向为；（2）图中互余的角有几对？并指出这些角？23．（10分）如图，点O为直线AB上一点，∠AOC＝110°，OM平分∠AOC，∠MON＝90°（1）求∠BOM的度数；（2）ON是∠BOC的角平分线吗？请说明理由．24．（10分）某市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：一户居民一个月用水为x立方米水费单价（单位：元/立方米）x≤22 a超出22立方米的部分a+1.1某户居民三月份用水10立方米时，缴纳水费23元（1）求a的值；（2）若该户居民四月份所缴水费为71元，求该户居民四月份的用水量．25．（10分）如图，P是线段AB上任一点，AB＝12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．（1）若AP＝8cm，①运动1s后，求CD的长；②当D在线段PB上运动时，试说明AC＝2CD；（2）如果t＝2s时，CD＝1cm，试探索AP的值．参考答案一、选择题1．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3| C．﹣32D．（﹣3）2【分析】本题涉及相反数、绝对值、乘方等知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算．解：A、﹣（﹣3）＝3，B|、﹣3|＝3，C、﹣32＝﹣9，D、（﹣3）2＝9，故选：C．【点评】此题考查了相反数、绝对值、乘方等知识点．注意﹣32和（﹣3）2的区别．2．（﹣1）2018的相反数是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2018 D．2018【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解：（﹣1）2018的相反数是﹣1，故选：A．【点评】此题考查了相反数，关键是根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．3．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【点评】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．4．定义运算a⊗b＝a（1﹣b），下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是（）A．2⊗（﹣2）＝﹣4 B．a⊗b＝b⊗aC．（﹣2）⊗2＝2 D．若a⊗b＝0，则a＝0【分析】A：根据新运算a⊗b＝a（1﹣b），求出2⊗（﹣2）的值是多少，即可判断出2⊗（﹣2）＝﹣4是否正确．B：根据新运算a⊗b＝a（1﹣b），求出a⊗b、b⊗a的值各是多少，即可判断出a⊗b＝b⊗a是否正确．C：根据新运算a⊗b＝a（1﹣b），求出（﹣2）⊗2的值是多少，即可判断出（﹣2）⊗2＝2是否正确．D：根据a⊗b＝0，可得a（1﹣b）＝0，所以a＝0或b＝1，据此判断即可．解：∵2⊗（﹣2）＝2×[1﹣（﹣2）]＝2×3＝6，∴选项A不正确；∵a⊗b＝a（1﹣b），b⊗a＝b（1﹣a），∴a⊗b＝b⊗a只有在a＝b时成立，∴选项B不正确；∵（﹣2）⊗2＝（﹣2）×（1﹣2）＝（﹣2）×（﹣1）＝2，∴选项C正确；∵a⊗b＝0，∴a（1﹣b）＝0，∴a＝0或b＝1∴选项D不正确．故选：C．【点评】（1）此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．②进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．（2）此题还考查了对新运算“⊗”的理解和掌握，解答此题的关键是要明确：a⊗b＝a（1﹣b）．5．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是（）A．c﹣a＜0 B．b+c＜0 C．a+b﹣c＜0 D．|a+b|＝a+b【分析】根据数轴比较实数a、b、c，a＞0，b＜0，c＜0，﹣c＞a＝﹣b，即可分析得出答案．解：A、∵c＜0，a＞0，∴c﹣a＜0，故此选项正确；B、∵b＜0，c＜0，∴b+c＜0，故此选项正确；C、∵﹣c＞a＝﹣b，∴a+b＝0，∴a+b﹣c＞0，故此选项错误；D、∵a＝﹣b，∴|a+b|＝a+b，故此选项正确．故选：C．【点评】此题主要考查了利用数轴进行实数大小的比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6．据报道，2018年全国普通高校招生计划约8255万人，数8250000用科学记数法表示为（）A．825×l04B．82.5×l05C．8.25×l06D．0.825×l07【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：8250000用科学记数法表示8.25×106千米/秒．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．下列各式计算正确的是（）A．4m2n﹣2mn2＝2mn B．﹣2a+5b＝3abC．4xy﹣3xy＝xy D．a2+a2＝a4【分析】利用合并同类项法则分别判断得出即可．解：A、4m2n﹣2mn2，无法计算，故此选项错误；B、﹣2a+5b，无法计算，故此选项错误；C、4xy﹣3xy＝xy，此选项正确；D、a2+a2＝2a2，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．8．已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值是3．则的值为（）A．12 B．10 C．9 D．11【分析】根据题意得x+y＝0，ab＝1，m＝±3，再代入计算即可．解：∵x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值是3．∴x+y＝0，ab＝1，m＝±3，∴＝9+2+0＝11，故选：D．【点评】本题考查了代数式的求值，注两个数互为相反数，则和为0，两个数互为倒数，则积为1．9．已知|a|＝8，|b|＝5，若|a﹣b|＝a﹣b，则a+b的值为（）A．3或13 B．13或﹣13 C．﹣3或3 D．﹣3或﹣13【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，然后判断出a、b的对应情况，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．解：∵|a|＝8，|b|＝5，∴a＝±8，b＝±5，∵|a﹣b|＝a﹣b，∴a＝8，b＝±5，∴a+b＝8+5＝13，或a+b＝8+（﹣5）＝3，综上所述，a+b的值为3或13．故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的加法，熟记运算法则和性质并判断出a、b的值是解题的关键．10．在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC的度数是（）A．80.6°B．40°C．80.8°或39.8°D．80.6°或40°【分析】根据角的和差，可得答案．解：∠AOC＝∠BOA+∠BOC＝60.3°+20°30′＝80.8°，∠AOC＝∠BOA﹣∠BOC＝60.3°﹣20°30′＝39.8°，故选：C．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用角的和差是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．11．若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不对【分析】首先同一单位，利用1°＝60′，把∠α＝40.4°＝40°24′，再进一步与∠β比较得出答案即可．解：∵∠1＝40.4°＝40°24′，∠2＝40°4′，∴∠1＞∠2．故选：B．【点评】此题考查角的大小比较和度分秒之间的换算，在比较角的大小时有时可把度化为分来进行比较．12．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）A．180元B．200元C．225元D．259.2元【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据按标价的八折销售时，仍可获利20%，列方程求解．解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得，270×0.8﹣x＝20%x，解得：x＝180，即每件商品的进价为180元．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分，）13．如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高7 ℃．【分析】用最高气温减去最低气温列出算式，然后再依据有理数的减法法则计算即可．解：5﹣（﹣2）＝5+2＝7（℃）．故答案为：7．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握减法法则是解题的关键．14．如果x＝1是关于x的方程5x+2m﹣7＝0的根，则m的值是 1 ．【分析】把x＝1代入方程，即可得到一个关于m的方程，解方程即可求解．解：把x＝1代入方程得：5+2m﹣7＝0，解得：m＝1．故答案是：1．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．15．甲列车从A地开往B地，速度是60km/h，乙列车同时从B地开往A地，速度是90km/h．已知AB两地相距200km，则两车相遇的地方离A地80 km．【分析】设两车相遇的时间为x小时，根据两车速度之和×时间＝两地间的路程，即可求出两车相遇的时间，再利用相遇地离A地的距离＝甲车的速度×相遇时间，即可求出结论．解：设两车相遇的时间为x小时，根据题意得：（60+90）x＝200，解得：x＝，∴60x＝60×＝80．答：两车相遇的地方离A地80km．故答案为：80．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC的度数为150°42′．【分析】直接利用度分秒计算方法得出答案．解：∵∠BOC＝29°18′，∴∠AOC的度数为：180°﹣29°18′＝150°42′．故答案为：150°42′．【点评】此题主要考查了角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键．17．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小聪、小明、小敏三位同学在黑板上分别画出了设计方案：根据以上信息，你认为小聪同学的方案最节省材料，理由是两点之间线段最短；点到直线垂线段最短．【分析】分别结合垂线段的性质以及线段的性质得出最节省材料的方案．解：∵AD+BD＞AB，小聪方案中AC＜小敏的方案中AC∴小聪同学的方案最节省材料，理由是两点之间线段最短；点到直线垂线段最短．故答案为：小聪；两点之间线段最短；点到直线垂线段最短．【点评】此题主要考查了线段的性质以及垂线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键．18．（3分）表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：图形…直线条数 2 3 4 …最多交点个数 1 3＝1+2 6＝1+2+3 …按此规律，6条直线相交，最多有15 个交点；n条直线相交，最多有个交点．（n为正整数）【分析】根据观察，可发现规律：n条直线最多的交点是1+2+3+（n﹣1），可得答案．解：6条直线相交，最多有个交点1+2+3+4+5＝15；n条直线相交，最多有个交点，故答案为：15，．【点评】本题考查了直线，每两条直线有一个交点得出n条直线最多的交点是1+2+3+（n﹣1）是解题关键三、解答题（本题共计7小题，共计66分，）19．（8分）解方程：﹣＝1．【分析】方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．解：去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）＝6，去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2＝6，移项得：﹣x＝17，系数化为1得：x＝﹣17．【点评】注意：在去分母时，应该将分子用括号括上．切勿漏乘不含有分母的项．20．（8分）已知线段AB＝12cm，C为线段AB上任一点，E是AC的中点，F为BC的中点，求线段EF的长度．【分析】根据线段中点的定义由E是AC的中点，N是BC的中点得到EC＝AC，FC＝BC，则EC+FC＝（AC+BC）＝AB，即EF＝AB，然后把AB的长代入计算即可．∵点C是线段AB上一点，E是AC的中点，N是BC的中点，∴EC＝AC，FC＝BC，∴EC+FC＝（AC+BC）＝AB，即EF＝AB，∵AB＝12cm，∴EF＝×12cm＝6cm．【点评】本题考查了两点间的距离：两点间的线段的长度叫这两点间的距离．也考查了线段中点的定义，找出线段间的数量关系是解决此类问题的关键．21．（10分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，规定向东为正，当天航行记录如下（单位：km）：14，﹣8，11，﹣9，12，﹣6，10．（1）B地在A地的哪个方向？相距多远？（2）若冲锋舟每千米耗油0.45升，则这天共消耗了多少升油？【分析】（1）把所有航行记录相加，再根据正数和负数的意义解答；（2）用所有航行记录的绝对值的和乘0.45，计算即可得解．解（1）14+（﹣8）+11+（﹣9）+12+（﹣6）+10＝14﹣8+11﹣9+12﹣6+10＝24（km）．答：B地在A地的东边，相距24km；（2）0.45×（14+|﹣8|+11+|﹣9|+12+|﹣6|+10）＝0.45×（14+8+11+9+12+6+10）＝0.45×70＝31.5（升）．答：这天共消耗了31.5升油．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22．（10分）如图，某装置有一枚指针，原来指向南偏西50°，把这枚指针按顺时针方向旋转90°．（1）现指针所指的方向为北偏西40°；（2）图中互余的角有几对？并指出这些角？【分析】（1）根据角的和差，可得∠BOC的度数，根据方向角的表示方法，可得答案；（2）根据余角的定义，可得答案．解：（1）由角的和差，得∠BOC＝180°﹣∠AOE﹣∠AOB＝180°﹣50°﹣90°＝40°，现在指针指的方向是北偏西40°．故答案为：北偏西40°；（2）图中互余的角有4对，它们分别是∠AOE与∠DOA，∠AOE与∠BOC，∠AOD与∠BOD，∠BOD与∠BOC．【点评】本题考查了方向角，利用了角的和差，方向角的表示方法，余角的定义．23．（10分）如图，点O为直线AB上一点，∠AOC＝110°，OM平分∠AOC，∠MON＝90°（1）求∠BOM的度数；（2）ON是∠BOC的角平分线吗？请说明理由．【分析】（1）根据角的平分线的定义求得∠AOM的度数，然后根据邻补角的定义求得∠BOM的度数；（2）首先根据∠MON＝90°，∠AOB＝180°，得出∠MOC+∠CON＝90°，∠AOM+∠BON＝90°，又∠AOM＝∠MOC，根据等角的余角相等即可得到ON是∠BOC的角平分线．解：（1）∵OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠AOC＝55°，∴∠BOM＝∠AOB﹣∠AOM＝180°﹣55°＝125°；（2）ON是∠BOC的角平分线．理由如下：∵∠MON＝90°，∠AOB＝180°，∴∠MOC+∠CON＝90°，∠AOM+∠BON＝90°，又由（1）可知∠AOM＝∠MOC，∴∠CON＝∠BON，即ON是∠BOC的角平分线．【点评】本题考查了角度的计算，理解角平分线的定义以及互余的定义是解题的关键．24．（10分）某市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：一户居民一个月用水为x立方米水费单价（单位：元/立方米）x≤22 a超出22立方米的部分a+1.1某户居民三月份用水10立方米时，缴纳水费23元（1）求a的值；（2）若该户居民四月份所缴水费为71元，求该户居民四月份的用水量．【分析】（1）由三月份的水费＝水费单价×用水量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设该户居民四月份的用水量为x立方米，先求出当用水量为22立方米时的应缴水费，比较后可得出x＞22，再根据四月份的水费＝2.3×22+（2.3+1.1）×超出22立方米的部分，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：（1）根据题意得：10a＝23，解得：a＝2.3．答：a的值为2.3．（2）设该户居民四月份的用水量为x立方米．∵22×2.3＝50.6（元），50.6＜71，∴x＞22．根据题意得：22×2.3+（x﹣22）×（2.3+1.1）＝71，解得：x＝28．答：该户居民四月份的用水量为28立方米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．25．（10分）如图，P是线段AB上任一点，AB＝12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．（1）若AP＝8cm，①运动1s后，求CD的长；②当D在线段PB上运动时，试说明AC＝2CD；（2）如果t＝2s时，CD＝1cm，试探索AP的值．【分析】（1）①先求出PB、CP与DB的长度，然后利用CD＝CP+PB﹣DB即可求出答案．②用t表示出AC、DP、CD的长度即可求证AC＝2CD；（2）当t＝2时，求出CP、DB的长度，由于没有说明D点在C点的左边还是右边，故需要分情况讨论．解：（1）①由题意可知：CP＝2×1＝2cm，DB＝3×1＝3cm∵AP＝8cm，AB＝12cm∴PB＝AB﹣AP＝4cm∴CD＝CP+PB﹣DB＝2+4﹣3＝3cm②∵AP＝8，AB＝12，∴BP＝4， AC＝8﹣2t，∴DP＝4﹣3t，∴CD＝DP+CP＝2t+4﹣3t＝4﹣t，∴AC＝2CD；（2）当t＝2时，CP＝2×2＝4cm，DB＝3×2＝6cm，当点D在C的右边时，如图所示：由于CD＝1cm，∴CB＝CD+DB＝7cm，∴AC＝AB﹣CB＝5cm，∴AP＝AC+CP＝9cm，当点D在C的左边时，如图所示：∴AD＝AB﹣DB＝6cm，∴AP＝AD+CD+CP＝11cm综上所述，AP＝9或11【点评】本题考查两点间的距离，涉及列代数式，分类讨论的思想，属于中等题型．。
陕西省宝鸡市七年级上学期数学期末考试试卷含答案
七年级上学期数学期末考试试卷一、单选题（共10题；共20分）1.今年2月份某市一天的最高气温为，最低气温为，那么这一天的最高气温比最低气温高( )A. B. C. D.2.如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是( )A. B. C. D.4.习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A. 1.17×107B. 11.7×106C. 0.117×107D. 1.17×1085.中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（）A. B. C. D.6.已知，则代数式的值为（）A. B. C. D.7.在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（）A. 抽取乙校初二年级学生进行调查B. 在丙校随机抽取600名学生进行调查C. 随机抽取150名老师进行调查D. 在四个学校各随机抽取150名学生进行调査8.一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A. B.C. D.9.如图，C，D是线段上的两点，E是的中点，F是的中点，若，，则( )A. B. C. D.10.已知整数满足下列条件：=0，= ，=﹣，= …依此类推，则的值为（）A. ﹣1009B. ﹣1008C. ﹣2017D. ﹣2016二、填空题（共5题；共5分）11.________.12.若与是同类项，则________.13.若互为相反数，互为倒数，，则________.14.如图，从教室到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，虽然明知不对，可他们还是要这样做，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机：________.15.已知关于的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为________.三、解答题（共8题；共64分）16.计算：（1）（2）17.先化简，再求值：若，求的值．18.若中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x ＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了________名学生；a＝________%；C级对应的圆心角为________度．（2）补全条形统计图；（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？19.解方程：（1）（2）20.如图，线段AC=8cm，线段BC=18cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN 的长.21. 2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩.甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人.经了解，该风景区的门票价格如下表：数量(张)1﹣5051﹣100101张及以上单价(元/张)60元50元40元如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元.（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？（2）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？（3）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？22.如图，直线相交于点平分.（1）若，求的度数.（2）若，求的度数.23.下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，观察图案回答问题：（1）第个图案中白色正方形的个数为________.（2）第n个图案中白色正方形的个数为________.（3）第个图案中白色正方形的个数有多少个？答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：根据题意得，10-（-7）=10+7=17°C所以这一天的最高气温比最低气温高17°C.故答案为：B【分析】这一天的最高气温比最低气温高多少即为最高气温与最低气温的差，用减法计算即可.2.【解析】【解答】从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，也就是左视图为：故答案为：D．【分析】观察几何体，从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，可得出答案。