含水岩石的几种极化机制的介电弛豫时间
第一篇 第二章 岩石的介电特性
4
§2.1 水的介电特性
介电常数随温度、矿化度变化的关系
1f=1.1GHz，B.Hasted&A.Storyn：
介电常数：
W W T , 0 AS
电导率：
25C S B S,T
W T,0 86.490.326T 4.340104T2 A S 1.000 3.501103S 1.297105 S2 2.408108 S3
(T 100o C)
s s 5321T 1 233.76 0.9297 1.417 103T 2 8.292107T 3 100C T 370C
式中，T(℉)， T=273+t(℃)
对于冰，在强极化时(大部分)有
s
20715 38
g2 m 91 2 2 3 2 10 3
g3
2 m
9 1
1
4
3
P为平行板颗粒百分含量
1 L ，为形状系数
L为去极化因子
（0<L<1,与颗粒形状无关，对球形L=1/3)
1 1 91 1 4 3
, S(Kppm)
" w
5.66 2.65S
4.5103 S 2
，
Schlumer公司(Wharton R.P.等人)
1f=1.026GHz
' w
' w0
0.261S
0.00375S 2
, S(Kppm)
" w
极化弛豫和介电损耗
动态介电常数也不同于静态介电常数。所 谓介质损耗，就是在某一频率下供给介质 的电能，其中有一部分因强迫固有偶极矩 的转动而使介质变热，即一部分电能以热 的形式而消耗。可见，介质损耗可反映微 观极化的弛豫过程。
D0 E0
sin()
0
0
由此可见，当频率接近于零时，1就等于静 态介电常数。
下面证明在介质中以热的形式所消耗的能 量与2（）有关。 因为电容器中的电流强度为：
d dD Id td t [ D 1s i tn ) D (2c o t)s](
其中为电容器板上的自由电荷面密度。
在单位体积内介质每单位时间所消耗的能
动态介电常数
在静电场下测得的介电常数称为静态介 电常数，在交变电场下测得的介电常数 称为动态介电常数，动态介电常数与测 量频率有关。前面主要介绍了在静电场 作用下的介电性质，下面介绍一下在交 变电场作用下的介电性质。
弛豫时间 relaxation time
因为电介质的极化强度是电子位移极化、 离子位移极化和固有偶极矩取向极化三种 极化机制的贡献。当电介质开始受静电场 作用时，要经过一段时间后，极化强度才 能达到相应的数值，这个现象称为极化弛 豫，所经过的这段时间称为弛豫时间。
因为介质损耗与电场强度的频率、温度以及 极化机制等都有关系，是一个比较复杂的问 题。介质损耗大的材料，做成元件质量也差， 有时甚至不能使用。所以介质损耗的大小， 是判断材料性能的重要参数之一。
注意:在某一频率范围的介质损耗小，并不 等于在所有频率范围内的介质损耗都小。
岩石和矿石的自然极化和激发极化特性
岩石和矿石的自然极化和激发极化特性一般情况下物质都是电中性的，即正、负电荷保持平衡。
但是，某些岩石和矿石在特定的自然条件下，在岩石中产生的各种物理化学过程作用下，岩石可以形成面电荷和体电荷。
岩石的这一性质称为岩石极化。
岩石极化分为两种类型：1、自然极化是由不同地质体接触处的电荷自然产生的（表面极化）或由岩石的固相骨架与充满空隙空间的液相接触处的电荷自然产生的（两相介质的体极化）2、激发极化，是在人工电场作用下产生的极化。
由岩石自然极化和人工极化产生的面电荷和体电荷形成自然电场或激发极化电场。
（一）岩石和矿石的自然极化特性1、电子导体的自然极化当电子导体和溶液接触时，由于热运动，导体的金属离子或电子可能具有足够大的能量，以致克服晶格间的结合力越出金属进入溶液中，从而破坏了导体与溶液的电中性，使金属带负电，溶液带正电。
金属上的负电荷吸引溶液中过剩的阳离子，使之分布于界面附近，形成双电层，产生一定的电位差。
此电位差产生一反向电场，阻碍金属离子或电子继续进入溶液。
当进入溶液的金属离子达到一定数量后，便达到平衡；此时，双电子层的电位差为该金属在溶液中的平衡电极电位，它与导体和溶液的性质有关。
若导体和溶液都是均匀的，则界面上的双电层也是均匀的，这种均匀、封闭的双电层不产生外电场。
如果导体或溶液是不均匀的，则界面上的双电层呈不均匀分布，产生极化，并在导体内、外产生电场，引起自然电流。
这种极化所引起电流的趋势是减少造成极化的导体或溶液的不均匀性。
所以，如果不能继续保持原有的导体或溶液的不均匀性，则因极化引起的自然电流会随时间逐渐减小，以至最终消失。
因此，电子导体周围产生稳定电流场的条件必须是：导体或溶液的不均匀性，并有某种外界作用保持这种不均匀性，使之不因极化放电而减弱。
如图1-3-1所示，当赋存于地下的电子导电矿体被地下潜水面切过时，往往在其周围形成稳定的自然电流场。
我们知道，潜水面以上为渗透带，由于靠近地表而富含氧气，使潜水面以上的溶液氧化性较强；相反，潜水面以下含氧较少，那里的水溶液相对来说是还原性的。
02-电测井岩石物理基础4h
大多数金属矿物为半导体。
半导体电阻率高于金属导体，其性质与所含杂质种类和含量有关 半导体电阻率变化范围大，通常ρ=10-6~106 Ω·m ρ
绝大多数造岩矿物为固体电解质
如，辉石、长石、云母、方解石、角闪石、石榴石等 固体电解质的电阻率很高，一般ρ >106 Ω·m ρ
3、孔隙水的导电机制 、 孔隙水定义： 孔隙水定义：存在于岩石裂隙或孔隙中的水分的统称 分布特征： 分布特征：几乎所有天然岩石都或多或少地含有孔隙水 纯蒸馏水导电性极差，几乎可看成是绝缘体 岩石孔隙水不同程度上总含有某些盐分(电解质)， ( ) 当电解质溶于水形成电解液时会发生电离或离解 （正、负离子分开）形成离子导体。
自然电场
扩散电位大小决定溶液的浓度差
低 浓 度
高 浓 度
还与溶液温度及所含离子种类有关
半透膜 假定负离子迁移率或扩散 速度大于正离子，如NaCI
扩散-吸附电场强度一般较小， 如，在地面观测到的河水与 地下水接触处由于离子浓度 差别形成的扩散—吸附电场， 一般约10~20mV。
岩、矿石的人工极化（激发激化）特性 矿石的人工极化（激发激化） 1、电子导体的人工极化（电极极化+氧化还原）
断电后的放电现象
岩石和矿石的激发极化特性 ——稳定电流场激发 ——交变电流场激发 岩、矿石的激发极化可分为理想的两类： “面极化”——激发极化均发生在极化体与围岩 溶液的界面上；如、金属矿或石墨矿 “体极化”——极化单元呈体分布于整个极化体 内，如浸染状金属矿和矿化、石墨化岩石以及离子 导电岩石； 面极化和体极化的差别只具有相对意义。严格说 来，都是面极化（微观上极化均发生在岩石颗粒与 溶液街面上） 实用中主要研究极化的宏观效应，故表现为体极 化特征
长沙理工大学《高电压技术》问答题汇总
1-1、试比较电介质中各种极化的性质和特点。
在外电场的作用下，介质原子中的电子运动轨道将相对于原子核发生弹性位移，此为电子式极化或电子位移极化。
离子式结构化合物，出现外电场后，正负离子将发生方向相反的偏移，使平均偶极距不再为零，此为离子位移极化。
极性化合物的每个极性分子都是一个偶极子，在电场作用下，原先排列杂乱的偶极子将沿电场方向转动，显示出极性，这称为偶极子极化。
在电场作用下，带电质点在电介质中移动时，可能被晶格缺陷捕获或在两层介质的界面上堆积，造成电荷在介质空间中新的分布，从而产生电矩，这就是空间电荷极化。
补充：1、说明巴申定律的实验曲线的物理意义是什么？答：巴申曲线如下图所示：其物理意义在于：在均匀的电场中，击穿电压b U 是气体的相对密度δ、极间距离S 乘积的函数，只要S ⋅δ的乘积不变，b U 也就不变。
其原因可解释如下：假设S 保持不变，当气体密度δ增大时，电子的平均自由行程缩短了，相邻两次碰撞之间，电子积聚到足够动能的几率减小了，故b U 必然增大。
反之当δ减小时，电子在碰撞前积聚到足够动能的几率虽然增大了，但气体很稀薄，电子在走完全程中与气体分子相撞的总次数却减到很小，欲使击穿b U 也须增大。
故在这两者之间，总有一个δ值对造成撞击游离最有利，此时b U 最小。
同样，可假设δ保持不变，S 值增大时欲得一定的场强，电压必须增大。
当S 值减到过小时，场强虽大增，但电于在走完全程中所遇到的撞击次数己减到很小，故要求外加电压增大，才能击穿。
这两者之间，也总有一个S 的值对造成撞击游离最有利，此时b U 最小。
第一章1-4、电解质电导与金属电导本质区别为何？答：金属导电的原因是自由电子移动；电介质通常不导电，是在特定情况下电离、化学分解或热离解出来的带电质点移动导致。
1-6、某些电容量较大的设备经直流高压试验后，其接地放电时间要求长达5--10min ，为什么？答：由于介质夹层极化，通常电气设备含多层介质，直流充电时由于空间电荷极化作用，电荷在介质夹层界面上堆积，初始状态时电容电荷与最终状态时不一致；接地放电时由于设备电容较大且设备的绝缘电阻也较大则放电时间常数较大（电容较大导致不同介质所带电荷量差别大，绝缘电阻大导致流过的电流小，界面上电荷的释放靠电流完成），放电速度较慢故放电时间要长达5～10min 。
岩石的电磁学性质
• 对不同岩性的岩石研究的结果，都可得到电阻指数与饱和度的 公式
I
Rt R0
bHale Waihona Puke Sn wb (1 So )n
• 式中So—含油饱和度， Sw—含水饱和度，n饱和度指数；b—系 数。饱和度指数n和系数b与岩性有关，不同地区地层的n和b值 不同，可用实验方法确定。
• 当知道n和b之后，可利用公式或I与So的关系曲线．求出地层的 含油气饱和度。
• 它表示含油岩石的电阻率Rt与该岩石完全充满地层水时的电阻 率Rw的比值
• 与地层因子和孔隙度相似，通过实验可以给出电阻率指数与饱 和度之间的关系。
• 在实验室通常选取具有代表性的岩石，先测出岩石含水时的电 阻率R0，然后对全饱和水岩石逐步挤入油，同时测出在不同含 油饱和度So时相应的岩石电阻率Rs，则可得到不同饱和度时的 电阻指数。
在含油和水的毛细管模型中， 当电流通过时的电阻为：
rt
Rw Lt At
饱和地层水和油孔隙岩石的电阻率为
Rt
rt A L
Rw Lt A LAt
• 此式表明，电阻指数是电流流经的有效路径和有效截面积的函数， 它既取决于孔隙结构参数，又与饱和度有关。
• 采用比值的方法，电阻指数消除了地层水电阻率、岩石孔隙度和 孔隙形状等因素的影响，当岩性一定时，它只与岩石含油饱和度 有关。
• 可以把电阻指数公式写成与地层因子公式类似的一般形式：
式中C’为曲I折度C函'数Sw；n n为饱和度指数。
• 电阻指数公式是电测井方法中一个十分有用的公式，它是一个 表示岩石电阻率与含水饱和度关系的经验公式。表明了电阻指 数是含永饱和度及电流路径的函数。
• 阿尔奇（Archie）总结分析了大量实验数据，建议用下面的形式：
介电弛豫
这就是德拜针对无相互作用的转向偶极子 的介电弛豫方程。
令上式两边实部和虚部分别相等，得出：
' r
()
r
()
r (0) r () 1 ()2
'' r
()
r (0) r () 1 ()2
德拜介电弛豫中电容率实部和虚部与频率的关系
由此图可以看出，等于-1时，‘r 急剧 下降，此时
' r
r (0)
r ()/
2
同时 “r呈现极大值：
'' r
r
(0)
r
()/
2
对于阻尼谐振子系统，电场撤除后振子作 衰减振动，其频率1低于固有频率0，振 幅随时间指数衰减。
这可用exp(- t/2)sin(1t)来描写，其中 是阻尼系数，其大小等于阻尼力与动量之 比。
r () r () 0 (x) exp( ix)dx, (6.3)
2 () 0
D0 E0
sin()
0
0
由此可见，当频率接近于零时，1就等于静 态介电常数。
下面证明在介质中以热的形式所消耗的能 量与2（）有关。 因为电容器中的电流强度为：
d dD I dt dt [D1 sin(t) D2 cos(t)]
其中为电容器板上的自由电荷面密度。
在单位体积内介质每单位时间所消耗的能
r’ 和r” 无明显的色散现象。 前边的统一式子表明，不同系统的特性表 现在衰减函数（x）上。
对电场的响应
铁电体大致可以分为两种类型：
有序无序型： 可描写为可转动的偶极子的集合， 位移型： 可描写为有阻尼的准谐振子的系统。
对于可转动的偶极子系统，电场撤除后，偶 极子由有序到无序的过程是一个驰豫过程， 可用exp(-t/)来描写，是弛豫时间。因此衰 减函数可以写为：
第一篇 第三章 岩石电学参数的频散规律
Lw，Lq 地层水和双电层内水导电路径长度 Aw，Aq 地层水和双电层内水导电截面积
Re(Zab )
Rwq [ Rd
( Rwq
Rd
)
X
2 d
]
( Rwq
Rd
)2
X
2 d
Im(Zab )
( Rwq
Rw2q X d Rd )2
X
2 d
上式中， Rd
，则
(i)C (i )C
Z
Z0
1
m(1 1
1 (i )C
)
，式中，
m R R R1
[(R R1)]2
a
（4）Cole-Cole模型（1977）
取
Z' a (i)C
，则
R R1 R R1 (i)C (i )C
A影响： Sw↑→ A↑；S↑→ A↑ α影响： Sw低时，随Sw↑→ α↑，Sw=0,α=0。
Sw 高时，α基本不变。 S↑→ α↑。
8
§3.3 岩石复电阻率的频散模型
采用等效电阻网络模型来研究：
一、最简单的电阻电容串并联模型：
（1）并联
ZR
1
R 1 jc
R jR2c
jc R 1 1 (Rc)2
的介电常数；ω为电场的角频率；T称为弛豫时间常数；i为虚数单位。 4
§3.2 岩石介电常数的频散
二、德拜（Debye）方程
分离出： 'i ''
'()
s 1