液压气动技术课程作业解答
液压气动技术课程作业解答（一）
一、判断题
1．通常把既无黏性又不可压缩的液体称为理想液体。（＋）
注：无黏性、不可压缩是理想液体必须具有的两个假定条件，缺一不可。 2．真空度是以绝对真空为基准来测量的液体压力。（－）
注：真空度是以大气压力为基准来测量的液体的相对压力，此时液体压力小于大气压力。而以绝对真空为基准来测量的压力应是液体的绝对压力。 3．连续性方程表明恒定流动中，液体的平均流速与流通圆管的直径大小成反比。（－）
注：恒定流动中，由于液体的不可压缩性，通过管道截面的液体流量相等，液体的平均流速与流通圆管的面积成反比，即应与流通圆管直径的平方成反比。
4．流经薄壁小孔的流量与液体的密度和黏度有关。（－）
注：薄壁小孔的流量公式是要求熟记的容，从公式中所含各项参数可知，小孔流量与液体密度有关，而与液体的黏度无关。 5．重力作用下的静止液体的等压面是水平面。（＋） 注：判定等压面是否为水平面，也要求满足上述两项条件。 二、填空题
1．负载 运动速度 功率 2．摩擦力
3．40℃ 46mm 2
/s
4.平均流速v 圆管直径d 运动黏度ν
5.沿程压力损失 局部压力损失 三、计算题
1．如图所示，有一直径为d 、质量为m 的活塞浸在液体中，并在力F 的作用下处于静止状态。若液体的密度为ρ,活塞浸入的深度为h ，试确定液体在测压管的上升高度。
解：由等压面概念，活塞底部平面的液体压力为
()h x g p +=ρ （1）
活塞的受力平衡方程
mg F d p +=?
24
π
（2）
由（1）式代入（2）得
()mg F d h x g +=+24
π
ρ
()()2
4d
mg F h x g πρ+=
+ ()h g
d mg F x -+=
ρπ2
4
2.如图所示用一倾斜管道输送油液，已知h ＝15m ，p 1＝0.45MPa ，p 2＝0.25MPa ，d ＝10mm ，L ＝20m ，ρ＝900kg/m 3，运动黏度ν＝45×10-6m 2
/s ，求流量Q 。
解：分别在管道两端取流通截面1、2 由伯努利方程
g
h g v h g p g v h g p ραραρλ+++=++222
2
22221111
其中，α1=α2， v 1=v 2，
h 1=0， h 2=h =15m
这里，h λ为油液流经管道的沿程压力损失，Q d
L
p h 4
128πμλλ
=
?= 代入求流量：
Q d
g L h g p g p 4221128πρμρρ=-- ()2214
128gh p p L
d Q ρμπ--=
()15
8.99001025.010
45.020
10
4590012801.066
6
4
??-?-??????=
-πQ
s m /100205.033-?=
min /23.1L =
3.有一阀门，测得入口压力p 1＝0.25MPa ，出口压力p 2＝0.06MPa ，当通过阀门的流量Q ＝132 L/min 时，求阀门的开口面积。 解：液体流经阀门的特性可按流经薄壁小孔考虑 由薄壁小孔流量公式 p A
C Q
d ?=ρ
2
式中，s m L Q
/60/10132m in /13233-?==
3/900m kg =ρ
Pa 1019.0MPa 19.006.025.0621?==-=-=?p p p 61.0=d C
代入计算2236376.110176.01019.0900
2
61.060/101322
cm m p
C Q A d
=?=???
?=?=
--ρ
4．如图所示，已知某液压系统输出流量为25 L/min ，吸油管直径为25mm ，油液密度为900kg/m 3，运动黏度为20mm 2
/s ，液压泵吸油口距油箱液面的高度H ＝0.4m ，若仅考虑吸油管中的沿程损失，试求液压泵入口处的真空度。 解：分别取油箱油面及液压泵入口为流通截面1、2，列出伯努利方程
g
h g v h g p g v h g p ραραρλ+++=++222
2
22221111
其中，p 1=p a =0.1013MPa ， v 1=0 h 1=0
h 2=H =0.4m
s m d Q
v /849.0025.04
60
/10254
2
32
2=??=
=
-π
π
判断管道中油液流态
2000106110
20025
.0849.06
<=??=
=
-ν
vd
R e 油液在管中为层流，α2=2
沿程损失 2
7522
2v d L R v d L p h e ρρλλλ=
=?=
代入计算 ???
? ??++=-275122
2222221v d L R g h g v g p p e ρραρ 2
752
2
2
22
2
22v d L R gh v p p e a ρρρα+
+=
- 2
849.0900025.04.01061754.08.99002849.029002
2??
?+??+??= =0.47×104
Pa=4.7×10-3
MPa
5．如图所示的圆柱滑阀，已知阀心直径d =2cm ，进口压力p 1=9.8MPa ，出口压力p 2=0.9MPa ，油液密度ρ=900kg/m 3
，流量系数C d =0.65，阀口开度x =0.2cm ，求通过阀口的流量。
解：圆柱滑阀当阀口开度较小时，油液流经阀口的流动特性相当于薄壁小孔。
过流面积 a ＝πdx
压差 Δp ＝p 1－p 2＝9.8－0.9＝8.9MPa 代入流量公式
p a
C Q d ?=ρ
2
6109.8900
2
002.002.065.0???
???=π
L/min 690/s m 0115.03==
液压气动技术课程作业解答（二）
一、判断题
1．液压泵的容积效率与液压泵的泄漏量有关，而与液压泵的转速无关。（－） 注：由容积效率表达式T
pv
Q Q
?-
=1η可知，液压泵的容积效率不仅与液压泵的泄漏量有关，而且与液压泵的理论流量有关，又由于液压泵的排量
为常数，可知容积效率与液压泵的转速有关。
2．对于限压式变量叶片泵，当泵的压力达到最大时，泵的输出流量为零。（＋）
注：应熟悉限压式变量叶片泵的特性曲线，当泵工作在变量段时（BC 段），泵的输出流量随压力增高而减小，当泵的压力达到最大时（C 点），泵的输出流量为零。
3．液压缸差动连接可以提高活塞的运动速度，并可以得到很大的输出推力。（－）
注：液压缸差动连接时，活塞的运动速度2
4d Q v π=
，输出推力4
2
d p F π?
=，式中d 为活塞杆的直径，由此可知差动连接可以得到较高的活塞
运动速度，但输出推力较小。
4．先导式溢流阀的远程控制口可以使系统实现远程调压或使系统卸荷。（＋）
注：通过先导式溢流阀的远程控制口控制主阀心上腔的压力，接通油箱则系统卸荷；接通另一溢流阀则可实现远程调压。 5．双作用叶片泵既可作为定量泵使用，又可作为变量泵使用。（－）
注：与单作用叶片泵相比较，双作用叶片泵的转子和定子是同心的，故流量恒定，不能作为变量泵使用。 二、选择题
1．在下列液压阀中， 不能作为背压阀使用。（C ） A ．单向阀 B.顺序阀 C. 减压阀 D.溢流阀
注：单向阀、溢流阀、顺序阀都可以作为背压阀使用，减压阀的特点是阀口常开，出口压力恒定，故不能作为背压阀使用。 2．若某三位换向阀的阀心在中间位置时，压力油与油缸两腔连通、回油封闭，则此阀的滑阀机能为 。（A ） A ．P 型 B. Y 型 C ．K 型 D. C 型
注：应熟悉常用的三位换向阀的滑阀机能及特点。
3．以变量泵为油源时，在泵的出口并联溢流阀是为了起到 。（B ） A ．溢流定压作用 B.过载保护作用 C ．令油缸稳定运动的作用 D.控制油路通断的作用
注：以变量泵为油源时，调速阀不仅能调节液压缸的运动速度，而且使液压泵的输出流量得到控制，系统没有溢流。因此在泵的出口并联溢流阀是为了起到过载保护作用。
4．与节流阀相比较，调速阀的显著特点是 。（C ） A ．调节围大 B.结构简单，成本低 C ．流量稳定性好 D.最小压差的限制较小
注：与节流阀相比较，调速阀的显著特点是通过的流量不会受到负载变动的影响，流量稳定不变。 5．在液压系统中，减压阀能够 。（D ）
A ．用于控制油路的通断 B.使油缸运动平稳 C ．保持进油口压力稳定 D.保持出油口压力稳定
注：减压阀在出口压力发生变化时，可通过主阀心的移动改变减压口开度大小，自动保持调定的出口压力稳定。 三、计算题
1．叶片泵转速n ＝1500r/min ，输出压力6.3MPa 时输出流量为53L/min ，测得泵轴消耗功率为7kW ，当泵空载时，输出流量为56L/min ，求该泵的容积效率和总效率。
解：叶片泵空载时可认为无泄漏，空载时的输出流量即为理论流量
L/m in
56=T Q
实际流量 L/min 53=Q
容积效率 946.056
53
===
T pv
Q Q η
液压泵的输出功率 kW 565.560
53
3.660
=?=
=
Q p P p p
总效率 795.07
565
.50
==
=
P P p p
η 2．液压马达排量q M ＝250mL/r ，入口压力为9.8MPa ，出口压力为0.49MPa ，其总效率η＝0.9，容积效率ηMV ＝0.92，当输入流量为22L/min 时，试求：（1）马达的输出转矩；（2）马达的输出转速。 解：（1）求输出转矩
理论转矩 ()m N q p M m T ?=???-=?=-4.3702102501049.08.926
6π
π 机械效率 978.092
.09
.0===
Mv M Mm
ηηη 输出转矩 Nm M M
Mm T 3.362978.04.370=?=?=η
（2）求输出转速 理论流量 m in
/24.2092.022L Q Q Mv T =?==η
由 n q Q T
?=
min /96.801025024
.203
r q Q n T =?==
-
3．如图所示液压泵驱动两个液压缸串联工作。已知两缸结构尺寸相同，缸筒径D ＝90mm,活塞杆直径d ＝60mm ，负载力F 1＝F 2＝10000N ，液压泵输出流量Q ＝25L/min ，不计损失，求泵的输出压力及两液压缸的运动速度。
解：活塞面积
2221m 00636.009.04
4
=?=
=
π
π
D A ()
()
222
22
2m 00353.006.009.04
4
=-=
-=
π
π
d D
A
列出两液压缸的力平衡方程（1）、（2） 12211F A p A p += （1）
212F A p = （2） 两式联立求解
121
2
11F A A F A p +?=
又已知F 1
＝F 2
a 62
121211MP 45.2P 1045.21000000636
.000353
.000636.0=?=?+=?+=
a F A A A p 液压缸活塞的运动速度
s m A Q v /066.000636
.060/1025311=?==-
s m A A v v /036.000636
.000353
.0066.01212=?==
4．如图所示，液压泵驱动两个并联液压缸。已知活塞A 重10000N ，活塞B 重5000N ，两活塞面积均为100cm 2
。若输出流量为Q ＝5L/min ，试求两液压缸的动作压力及运动速度。
解：并联液压缸，因F A >F B ，故B 缸先动作，B 缸行程结束后A 缸开始动作。 对于B 缸
a 4MP 5.010
1005000=?==
-B B B A F p s m A Q v B B /103.810
10060/1053
4
3---?=??== 对于A 缸
a A A A A F p MP 0.110
100100004=?==
- m /s 103.83-?==A B v v
5．图示回路中已知液压缸两腔面积A 1＝100cm 2
，A 2＝50cm 2
，调速阀最小压差Δp ＝p 2＝0.5MPa ，当负载由0变到30000N 时，活塞向右运动速度稳定不变，试求：（1）溢流阀的调定压力p Y ；（2）当F ＝0时，泵的出口压力p p 、回油腔压力p 2。
解：（1）列出液压缸的力平衡方程
F A p A p +=2211
30000
1050105.010*******+???=??--p
a p MP 25.310
10030000
1050105.04
461=?+???=-- 溢流阀的调定压力
a 1MP 25.3==p p Y
（2）泵的出口压力由溢流阀调定
a MP 25.3==Y p p p
列出液压缸的力平衡方程 F A p A p +=2211
a 2
11212MP 5.62====
p p p p A A
p A A p
6．图示的液压回路中，已知液压缸的面积A 1＝A 3＝100cm 2
，A 2＝A 4＝50cm 2
，负载F 1＝14000N ，F 2＝4250N ，顺序阀的开启压力p K ＝0.15MPa ，节流阀上的压降Δp r ＝0.2MPa ，试求：（1）A 、B 、C 各点的压力；（2）若液压缸速度v 1＝3.5cm/s ，v 2＝4cm/s ，求各液压缸的输入流量。
解：（1）计算A 、B 、C 各点压力
列出缸1的力平衡方程，进油压力即为C 点压力p C ，回油压力为零，故有
11F A p c =? a c MP A F p 4.110
10014000411=?==
- r C A p p p ?=-
a MP 6.12.04.1=+=?+=r C A p p p
列出缸2的力平衡方程，进油压力即为B 点压力p B ，回油压力为单向阀的开启压力
243F A p A p k B +=
a 4
46324MP 5.010
1004250
10501015.0=?+???=+=--A F A p p k B （2）计算输入流量 L/m in 21/s m 105.310100105.33442111=?=???==---A v Q
L/min 24/s m 104101001043442322
=?=???==---A v Q
液压气动技术课程作业解答（三）
一、 填空题
1. 卸荷回路
2. 单向阀
3. 溢流损失 节流损失
4. 流量
5. 容积－节流 二、判断题
1．在旁油路节流调速回路中，液压泵的压力随液压缸的负载而变化。（＋）
注：旁油路节流调速回路的溢流阀作安全阀用，正常工作时并不溢流，只起过载保护作用。因此液压泵的压力不再恒定，随液压缸的负载而变化。 2. 采用节流阀的进油路节流调速回路，其速度刚度与节流阀流通面积a 及负载F L 的大小有关，而与油泵出口压力无关。（－）
注：由速度刚度的表达式可知，节流阀流通面积a 调定之后，增大液压缸活塞面积A 1、提高液压泵的出口压力p p 都能够提高速度刚度，实际上增大
出口压力p p 、活塞面积A 1，相当于负载F L 的相对减小。
3. 在采用节流阀的回油路节流调速回路中，回油腔压力p 2将随负载F L 减小而增大，但不会高于液压泵的出口压力。（－）
注：在采用节流阀的回油路节流调速回路中，由液压缸的力平衡关系可知，回油腔压力p 2将随负载F L 减小而增大。由于通常进油腔活塞面积A 1远大于回油腔活塞面积A 2，因此只要负载F L 足够小，回油腔压力p 2就可能大于泵的出口压力p 1。 4. 容积调速回路没有节流损失和溢流损失，适用于大功率系统。（＋）
注：容积调速回路靠改变液压泵的排量来实现调速，溢流阀作安全阀使用，因此没有节流损失和溢流损失。
5. 由限压式变量泵与调速阀（置于进油路）组成的容积节流调速回路中，液压缸进油压力越高，节流损失也越大，则回路效率越低。（－） 注：在这种容积节流调速回路中，液压泵的出口压力为常数，液压缸进油压力越高则调速阀的压力差越小，因此回路的节流损失也越小，回路效率越高。 三、计算题
1．液压泵输出流量Q p =10L/min 液压缸无杆腔面积A 1=50cm 2
，有杆腔面积A 2=25cm 2
。溢流阀调定压力p Y =2.4MPa ，负载F =10000N 。节流阀按薄壁孔，流量系数C d =0.62，油液密度ρ=900kg/m 3
，节流阀开口面积A T =0.01cm 2
，试求： （1）液压泵的工作压力； （2）活塞的运动速度； （3）溢流损失和回路效率。 解：（1）求液压泵的工作压力
此油路为采用节流阀的回油节流调速回路 液压泵的工作压力由溢流阀调定。
MPa p p Y p 4.2==
（2）求活塞的运动速度
列出液压缸的力平衡方程，求回油路压力p 2
F A p A p +=2211
MPa 8.0Pa 10810
25100001050104.254
462112=?=?-???=-=--A F A p p 节流阀两端的压差 MPa 8.02==?p p
回油路流量 900
108.0210
01.062.0264
2????=?=-ρ
p
A C Q T
d
/s m 10
26.034
-?=
L/min 57.1=
活塞速度 m/s 0104.010
251026.044
22=??==--A Q v （3）求溢流损失和回路效率 由 2
2
11A Q A Q v =
=
进油路流量 L/min 14.357.1222
1
1=?==
Q A A Q 溢流量 min
/86.614.3101L Q Q Q
p =-=-=?
溢流损失 kW p Q P p Y 27.060/4.286.6=?=??=? 回路效率 26.010
4.2101060
0104.0100006
3=?????=?=-p p p Q Fv η
2．如图所示的平衡回路，液压缸无杆腔面积A 1=80cm 2
，有杆腔面积A 2=40cm 2
，活塞与运动部分自重G =6000N ，运动时活塞上的摩擦阻力F 1=2000N ，向下运动时的负载阻力F =24000N ，试求顺序阀和溢流阀的调定压力各为多少？ 解：（1）求顺序阀调定压力p x
平衡回路要求顺序阀有一定的调定压力，防止换向阀 处于中位时活塞向下运动，起到锁紧作用。
G A p x =?2
MPa 5.1Pa 105.110406000642=?=?==-A G p x
由液压回路工作时缸的力平衡关系 ()G F F A p A p x Y -++=121
MPa Pa A G F F A p A p x Y 25.31025.310
806000
200024000105.1216461112=?=?-++??=-++=
- 3． 图示回路，液压泵流量Q p =25L/min ，负载F =40000N ，溢流阀的调定压力p Y =5.4MPa 。液压缸活塞速度v =18cm/min ，不计管路损失，试求： （1）工作进给（推动负载）时回路的效率；
（2）若负载F =0N 时，活塞速度和回油腔压力。 解：（1）求回路效率
溢流阀的调定压力即液压泵的工作压力
053.060
/1025104.560/1018400003
62=?????==--p p Q P Fv η （2）求活塞速度和回油腔压力
本回路为采用调速阀的回油路节流调速回路，由于 调速阀能在负载变化时保持两端压差不变，通过阀 的流量不变，即使负载F ＝0，液压缸活塞的速度仍 为v ＝18cm/min 。
回油腔压力可由缸的力平衡方程计算
F A p A p Y +=221
MPa 8.104.522
12=?=?=Y p A A p
4． 如图所示回路。负载F =9000N ，液压缸无杆腔面积A 1=50cm 2
，有杆腔面积A 2=25cm 2
。背压阀的调定压力p b =0.5MPa ，液压泵流量Q p =30L/min ，不
计损失。试求：
（1）溢流阀的最小调定压力； （2）卸荷时的能量损失；
（3）若背压增大△p b ，溢流阀的调定压力增加多少？ 解：（1）求溢流阀的最小调定压力
由缸的力平衡方程
F A p A p +=2211
式中，p 2＝p b =0.5MPa
12121A F p A A p +=
641010
509000
5.05025--??+?=MPa 05.2= T T Y p MPa p p p +=+=05.21 p T 为调速阀的调定压力
（2）卸荷时的能量损失
卸荷时液压泵的输出流量Q p 全部直接由背压阀回到油箱，溢流阀关闭。 能量损失
kW p Q p Q P b p p 25.010105.060/1030363=????=?=??=?--
（3）求溢流阀的调定压力增量
设溢流阀调定压力增量为△p Y ，由于调速阀调定压力不变，进油腔压力增量亦为△p Y 由液压缸力的平衡关系
()()F A p p A p p b b Y +?+=?+211 22111A p F A p A p A p b b Y ?++=?+ b b Y
p p A A p
?=?=
?5.01
2
液压气动技术课程作业解答（四）
一、填空题
1．容积式 速度式 2．比容 3．绝对温度 零 4．压缩机出口 后冷却器出口 5．0.105MPa 0.05MPa 6．活塞面积 行程长度 每分钟往复次数 耗自由气体量 7．单向阀 节流阀 排气节流8．直动式调压阀 先导式调压阀 二 、判断题
1．等温过程中，气体与外界无热量交换，故气体的能保持不变。（－）
注：等温过程是指气体在温度保持不变的条件下从一个状态变化到另一个状态的过程，由于温度不变所以气体能保持不变，而并非与外界无热量交换，气体与外界无热量交换的过程是绝热过程。
2. 气动缸的无负载工作特性要求气动缸空载时在限定压力下平稳运行无爬行现象。（＋）
注：气动缸的无负载工作特性是指在无负载条件下进行实验时，使气动缸能产生动作的最低工作压力，这个压力是使活塞低速运动、不产生爬行的极限压力。
3. 缓冲气动缸是依靠弹簧的平衡力使活塞运动速度减慢，实现缓冲作用的。（－）
注：从缓冲气动缸的结构可知，缓冲气动缸是利用空气被压缩、吸收运动部件的动能而实现缓冲作用的。 4. 先导式安全阀用压缩空气的气压作为控制信号，其先导阀是一个调压阀。（＋）
注：由先导阀调整后的压缩空气作为控制信号，通过控制口导入主阀，以代替直动式弹簧控制安全阀。 5. 油水分离器的作用是分离润滑油中的水分杂质，再经油雾器使气动系统中的气动元件得到润滑。（－） 注：油水分类器的作用是分离压缩空气中凝结成水分和油分的杂质，使压缩空气得到初步净化。 三 、计算题
1. 绝对压力为0.5 MPa ，温度为30oC 的空气，绝热膨胀到大气压时，求其膨胀后的空气温度。 解：由气体状态方程
111RT v p =和222RT v p =可得
1
22
112T v T v p p =
再由绝热过程的气体状态方程
k
k v p v p 2211=可得
k
p p v v 11221???
?
??= （2）
（2）代入（1）得
121
1212T T p p p p k ???? ??= 121112T T p p k
=???
? ??- 所以 11
1122T p p T k
????
? ??=-
式中：T 1＝273＋30＝303K
p 1＝0.5MPa p 2＝0.1013MPa 绝热指数k ＝1.4
代入计算 K T 1923035.01013.04
.114.12
=???
? ??=- 即膨胀后气体温度为－81℃。
2．设湿空气的压力为0.1013 MPa ，温度为20oC ，相对湿度为50%，求：（1）绝对湿度；（2）含湿量；（3）气温降低到多少度时开始结露（露点）。 解：查表10－5，可得压力为0.1013 MPa 、温度为20oC 条件下，湿空气中饱和水蒸气分压力为p b ＝0.0023MPa ，饱和水蒸气的密度为ρ＝17.3g/m 3
。 （1）绝对湿度
湿空气中饱和水蒸气的密度即饱和湿空气的绝对湿度 x b ＝ρ＝17.3g/m 3
由相对湿度为50%可得湿空气的绝对湿度 x ＝x b ×50%＝8.65 g/m 3
（2）含湿量
由p b ＝0.0023MPa 得
湿空气分压 p s ＝ p b ×50%=0.00115 MPa
干空气分压 p g ＝p －p s ＝0.1013－0.00115＝0.10015 MPa 空气的含湿量 kg g p p d g
s /14.710015
.000115.0622622=?==
（3）露点
当湿空气饱和，即相对湿度为100％时，由p s ＝p b =0.00115 MPa 查表可得露点为9℃。
3. 如图所示汽缸吊（吊取重物的气动缸），气源压力为0.5 MPa ，起吊物体重量为F w =900N ，活塞返回由活塞、活塞杆自重返回，自重F z =100N ，活塞杆直径为d =20mm ，机械效率η=0.8，安全系数n =1.5，试确定气动缸径D 。 解：气缸吊为拉力作功，其拉力为
()
ηπ
??-?
=p d D
F 22
64
10
式中：F ＝（F W ＋F Z ）n ＝(900＋100) ×1.5＝1500N p ＝0.5 MPa ＝0.5×106
Pa η=0.8
d ＝20mm ＝0.02m
代入计算 mm 7202.0108
.05.01500
41042626=+????=+???=
--πηπd p F D 取标准值 D ＝80mm 。
4. 一单出杆双作用气动缸，径为50mm ，活塞杆直径为20mm ，行程为300mm ，每分钟往复运动10次，使用压力为0.6 MPa ，试求其耗气量。 解：活塞面积 214
D A π
=
()2
2
24d D
A -=
π
()
()
222
22
21m 00361.002.005.024
24
=-?=
-=
+=π
π
d D A A A
耗压缩空气量 m in
/83.10103.000361.0101033L Asn Q Y =???=?=
耗自由空气量 min /0.751013
.01013
.06.083.101013.01013.0L p Q Q Y Z
=+?=+?
=