第六章偏振晶体中光传播
光学第六章
负晶体取“+” 正晶体取“-”
作用 • 线偏振光入射：振动面旋转
左旋 • 正椭圆或圆偏振光入射：
右旋
（右）
（左）
（左）
（右）
3）全波片 ） 经全波片后， o光和e光的附加光程差：
作用 不改变原来入射光的偏振性质
说明 • 无论是1/4波片，1/2波片还是全波片， 都是针对某一波长而言 • 利用各种波片，可得到需要的偏振光
• 折射起偏 玻璃堆 折射起偏—玻 仪器：玻璃堆 ( P317 图） 作用： 自然光以布氏角入射，经过多次反射与折 射，最终从折射光中得到线偏光
原理 对某一玻璃板，若上表面反射光为线偏光， 则下表面的反射光也为线偏振光。
n2 tgip = n 1
i2 = 90 −ip
o
}
n ⇒tgi2 = ctgip = 1 n2
自然光 圆偏振光 线偏振光 部分偏振光 椭圆偏振光
第二步：利用 波片 波片+偏振片 第二步：利用1/4波片 偏振片 自然光 圆偏光 部分偏光 椭圆偏光
3600
光强不变无消光 光强变有消光 光强变无消光 光强变有消光
3600
说明 • 在区别部分偏光与椭圆偏光时，需先用 一偏振片迎光旋转一周，定出光强最强 或最弱的方向。 • 将1/4波片的光轴对准光强最强或最弱方 向，以保证入射为正椭圆偏振光。
二. 椭圆和圆偏振光的产生 • 两个频率相同振动方向相互垂直且位相 差恒定的振动的合成：
}
2 x 2 Ey
r r r E = Ex + Ey
Ex Ey E cos∆ = sin2 ∆ + 2 −2 ϕ ϕ 2 A A A A x y x y
直线方程( 1,3象限)
新概念光学各章复习答案
复习提纲第一章光和光的传播说明：灰色表示错误。
§1、光和光学判断选择练习题：1. 用单色仪获得的每条光谱线只含有唯一一个波长；2. 每条光谱线都具有一定的谱线宽度；3. 人眼视觉的白光感觉不仅与光谱成分有关，也与视觉生理因素有关；4. 汞灯的光谱成分与太阳光相同，因而呈现白光的视觉效果；§2、光的几何传播定律判断选择练习题：1. 光入射到两种不同折射率的透明介质界面时一定产生反射和折射现象；2. 几何光学三定律只有在空间障碍物以及反射和折射界面的尺寸远大于光的波长时才成立；3. 几何光学三定律在任何情况下总成立；§3、惠更斯原理1. 光是一种波动，因而无法沿直线方向传播，通过障碍物一定要绕到障碍物的几何阴影区；2. 惠更斯原理也可以解释波动过程中的直线传播现象；3. 波动的反射和折射无法用惠更斯原理来解释；§4、费马原理1）费马定理的含义，在三个几何光学定理证明中的应用。
判断选择练习题：§5、光度学基本概念1）辐射通量与光通量的含义，从辐射通量计算光通量，视见函数的计算2）计算一定亮度面光源产生的光通量3）发光强度单位坎德拉的定义。
判断选择练习题：1. 人眼存在适亮性和适暗性两种视见函数；2. 明亮环境和黑暗环境的视见函数是一样的；3. 昏暗环境中，视见函数的极大值朝短波（蓝色）方向移动；4. 明亮环境中，视见函数的极大值朝长波（绿色）方向移动；7. 在可见光谱范围内，相同的辐射通量，眼睛对每个波长的亮度感觉都一样；8. 在可见光谱范围内，相同的辐射通量，眼睛对波长为550nm 光辐射的亮度感觉最强；9. 理想漫射体的亮度与观察方向无关；10. 不同波长、相同辐射通量的光辐射在人眼引起的亮度感觉可能一样；填空计算练习题：计算结果要给出单位和正负1、波长为400nm、500nm、600nm 、700nm 的复合光照射到人眼中，已知这些波长的视见函数值分别为0.004、0.323、0.631、0.004，若这些波长的辐射通量分别为1W 、2W 、3W 、4W ，则这些光在人眼中产生的光通量等于。
高二物理竞赛光的五种偏振态课件
A2
1 2
I0
当圆偏振光入射到偏振片上时，随着偏振片旋转，出射光的光强不发生变化
12
光
学
第六章 偏 振 第一节 光的五种偏振态
3．五种偏振光入射到偏振片后出射光情况
椭圆偏振光和部分偏振光：：当椭圆偏振光和部分偏振光入射到偏 振片上时，随着偏振片旋转，出射光的光强将发周期性的大小变化， 但无消光位置。
光学
1
光
学
第六章 偏 振
第一节 光的五种偏振态
1、偏振光概述
根据电磁波理论，光是横波，即振动的电矢量或磁矢量与波的传
播方向垂直。这样就会出现一列光波的振动矢量仅仅在某个平面内的 形象，这就是所谓光的偏振性。事实上，广义光的偏振应该包括五种 状态：
（1）线偏振光
X
X
P
Y
Y
2
光
学
第六章 偏 振
第一节 光的五种偏振态
对于部分偏振光，定义偏振度的概念：
P I MAX I MIN I MAX I MIN
自然光：当自然光入射到偏振片上时，随着偏振片旋转，出射光的光强 不发生变化，与圆偏振光相似。
可以证明，出射光强是入射光强的一半：
1 I 2 I0
13
入射光强为 I A2 I0
设偏振方向与偏振片光轴方向夹角为
，则出射的偏振光振动方程为
E Acos cost
偏振方向与偏振片光轴一致
光轴方向
出射光强为 I A2 cos2 I0 cos2 —— 马吕斯定律
出射光强随着光轴的转动而变化，最大光强为I0，最小光强为零，称作消光
11
光
学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第六章 偏 振
P点的振动方程可以表示成所选取的坐标系上的分量
大学物理第六章 波动光学(3)
178第6章 波动光学（Ⅲ）——光的偏振一．基本要求1．理解光的偏振的概念，光的五种偏振态的获得和检测方法； 2．掌握马吕斯定律及其应用；3．掌握反射光和折射光的偏振，掌握布儒斯特定律及其应用； 4．了解光的双折射现象；5．了解偏振光的应用。
二．内容提要和学习指导（一）光的五种偏振状态：自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振光。
（二）线偏振光的获得和检验 1．线偏振光的获得：①利用晶体的选择性吸收，可以制造偏振片。
偏振片可用作起偏器，也可用作检偏器。
②利用反射和折射偏振。
布儒斯特定律：自然光在两种介质的界面发生反射和折射时，一般情况下，反射光和折射光都是部分偏振光，在反射光中，垂直入射面的光振动较强，在折射光中，平行入射面的光振动较强。
当自然光以布儒斯特角121tan b i n -=入射（或/2i γπ'+=，或反射光线垂直于折射光线）时，反射光是线偏振光，其光振动垂直于入射面，此时折射光仍然是部分偏振光。
③利用晶体的双折射。
一束光射入各向异性介质时，折射光分成两束。
其中一束光遵守折射定律，称为寻常光（o 光）。
另一束光不遵守折射定律，称为非常光（e 光）。
o 光和e 光均是线偏振光。
o 光的振动方向垂直于o 光的主平面，e 光的振动方向在e 光的主平面内。
光线沿光轴方向入射时，o 光和e 光的传播速度相同。
在晶体内，o 光的子波波面为球面波，e 光的子波波面为旋转椭球面，利用惠更斯原理作图，可确定o 光和e 光的传播方向。
利用晶体的双折射现象，可以制造偏振棱镜和波片。
2．线偏振光的检验：①利用偏振片：由马吕斯定律可得，线偏振光经过检偏器后，出射光强I 与入射光强0I 的关系为：α20cos I I =，其中α是入射线偏振光偏振方向和偏振片通光方向的夹角。
②利用反射和折射偏振。
③利用偏振棱镜。
（三）圆偏振光或椭圆偏振光的获得和检验：线偏振光经过四分之一波片后出射的为椭圆偏振光，当平面偏振光的振动方向与四分之一波片的光轴方向成450角时，出射的为圆偏振光。
晶体的偏光干涉
当两束偏振方向相互垂直的光通过某些晶体时，可以相互抵消，导致光强为零。
晶体对光的干涉作用
晶体能够产生干涉现象
当两束或多束相干光通过同一晶体时，由于不同偏振方向的光具有不同的折射率，会产 生干涉现象。
干涉现象表现为明暗相间的条纹
干涉现象会在晶体表面或内部产生明暗相间的条纹，这些条纹的分布和数量取决于晶体 的类型和入射光的波长。
在生物大分子研究中，偏光干 涉技术也可以用来研究蛋白质 、核酸和细胞等生物大分子的 结构和动态行为。
05
偏光干涉的未来发展
新材料的研究与应用
新型光学材料
探索和开发具有优异光学性能的 新型材料，如超宽带光学材料、 高非线性光学材料等，以满足不 断发展的光学需求。
生物相容性材料
研究可用于生物医学领域的生物 相容性材料，如生物可降解材料 、生物活性材料等，以推动偏光 干涉在生物医学领域的应用。
03
04
偏光干涉的应用
在光学仪器中的应用
偏光干涉在光学仪器中有着广泛的应用，如偏光 显微镜、干涉仪和光谱仪等。这些仪器利用偏光 干涉的原理，能够提高光学性能，提高测量精度 和分辨率。
干涉仪则利用偏光干涉测量光学元件的表面形貌 、折射率和光学厚度等参数，具有高精度和高灵 敏度的优点。
偏光显微镜利用偏光干涉技术，能够观察生物样 品和微小颗粒的形态和结构，具有高分辨率和高 对比度的特点。
03
不同类型和方向的晶体对光的吸收和散射程度不同，这会影响
光在晶体中的传播。
晶体对光的偏振作用
晶体能够使自然光分解成线偏振光和椭圆偏振光
当自然光通过晶体时，其偏振方向会发生变化，可以分解成单一方向的线偏振光或椭圆偏 振光。
晶体能够旋转偏振光的偏振方向
光子晶体中的偏振光学效应
光子晶体中的偏振光学效应光子晶体，也称为光学晶体或反射光栅，是一种由周期性介质结构形成的材料。
光子晶体有非常特殊的光学性质，例如能够产生光子禁带的特殊结构。
而在光子晶体中，还存在着一些有趣的偏振光学效应，本文将对其进行介绍。
1. 光子晶体的偏振态转换在光子晶体中，偏振态转换是一个非常重要的现象。
光子晶体有较高的对称性，所以传输光的偏振态主要在两个方向上：一是平行于光子晶体表面，这个方向被称为p偏振；另一个是垂直于表面的s偏振。
当入射光的偏振态与表面垂直时，大部分光会被反射回来，这是普通表面反射的现象；而当入射光的偏振态与表面平行时，却会将光子晶体内部的电磁波模式激发出来。
这种转换现象被称为布喇格反射。
此外，在光子晶体内部也存在着偏振态转换现象。
当p偏振光射入光子晶体时，会转换为s偏振光；同样地，入射s偏振光也会转换为p偏振光。
这种现象被称为偏振态交叉。
偏振态交叉在某些光学元件中是非常有用的，例如在偏振旋转器中。
2. 偏振禁带的存在光子晶体中还存在一种非常有趣的现象，那就是偏振禁带的存在。
在一个周期性结构中，当介质的折射率变化达到一定条件时，介质会形成一个禁带区域，该区域内的电磁波将无法传播。
类似地，光子晶体结构中也存在这样的偏振禁带区域。
当光线沿着光子晶体结构的周期性方向传播时，入射光与介质结构间的相互作用会导致介质内部产生一个与入射光的偏振态相匹配的偏振状态。
如果介质结构周期性地改变，则会形成一个偏振禁带，区域内的波长与介质结构周期匹配，这些波将被禁止通过，从而产生强烈的反射或反射损失。
3. 偏振光学器件光子晶体中的偏振光学效应为制造光学器件提供了新的思路。
例如，偏振旋转器可以使用光子晶体结构来实现，通过程控介质膜的折射率，可以确定出一个具有特定偏振旋转角的光学器件。
这种器件的工作原理与晶体波片类似，但这种光学器件更灵活，不需要在特定角度使用。
此外，基于光子晶体的光学元件，例如可调偏振器、偏振分束器、偏振敏感检测器等，也被设计出来了。
光的偏振和双折射
或
将各方向的 E 投影到二个任意互相垂直的方向 上，由于在所有可能的方向上 E 完全相等，所以在
任二个互相垂直的方向上光矢量的分量的和相等。 自然光也可以表示为：
Leabharlann 传播方向 图中：“︱”表示 在板面内的分振动 E “●”表示 E 垂直板面的分振动
二个相互垂直的光振动，光强各占一半
tgib n2 n1
12
ib
n2
布儒斯特定律：当自然光以布儒斯特 角 ib 入射到二介质界面时，反射光为 完全偏振光，振动方向⊥入射面
三. 应用
1. 测量不透明介质的折射率 让光线入射到不透明的介质上，改变入射角i 并测反 射光线的偏振化程度，当反射光线为完全偏振光时， 入 射角 ib 即为布儒斯特角，即：
4
2. 偏振化方向： 偏振片允许通过的光振动的方向。
偏振片 自然光I0
线偏振光I
1 2
偏振化方向
I
I0
※不是只有一个振动方向 的光可以通过偏振片，其他方 向振动的光在偏振化方向的分 量均可以通过偏振片。
偏振片 自然光I0
线偏振光I
1 2
偏振化方向
I
I0
※自然光不是只有2个方 向的振动，在 0~2p 内有无数 个振动方向。
光
的
光的偏振教学
双 折 射
方解石 晶体
光 光
当方解石晶体旋转时, 当方解石晶体旋转时, 光不动, 光围绕o o光不动,e光围绕o光旋转
纸面
双 折 射
方解石 晶体
光 光
当方解石晶体旋转时, 当方解石晶体旋转时, 光不动, 光围绕o o光不动,e光围绕o光旋转
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时, 当方解石晶体旋转时, 光不动, 光围绕o o光不动,e光围绕o光旋转
o
偏光分束镜 :
镜 沃拉斯顿棱
2 1 方解石
光轴 方解石
e
o
光轴
◆散射光的偏振
y 入射自然光 x 散射光 (线偏振光 线偏振光) 线偏振光
θ
p
散射光 (自然光 自然光) 自然光 z
散射光 部分偏振光) 部分偏振光 B (部分偏振光
2. 部分偏振光 ◆反射与折射 以任意角度入射 i n n r
自
P 非偏振光I 非偏振光 0 线偏振光 I
然
光
1 I = I0 2 偏振化方向
(透振方向 透振方向) 透振方向
振 化 方 向 线 偏 振 1/2 I0 光
(也可直接利用某些晶体的二向色性 电气石 也可直接利用某些晶体的二向色性---电气石 也可直接利用某些晶体的二向色性 电气石)
②玻璃片堆
利用玻璃堆获得偏振光
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时, 当方解石晶体旋转时, 光不动, 光围绕o o光不动,e光围绕o光旋转
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时, 当方解石晶体旋转时, 光不动, 光围绕o o光不动,e光围绕o光旋转
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o
光
:
o 与方向无关，
是常数
no
c
o
光轴
························vot
光轴 vot vet
e
光 : 沿垂直于光轴的方向传播时，有 最大(或最小)的速度，将它记为 e
no ，ne 称为 晶体的主折射率
ne
c
e
正晶体 : ne> no
光轴
vet
光轴
(e < o)
负晶体 : ne< no
3. 偏振分束镜 : 沃拉斯顿 (Wollaston)棱镜 方解石 ne < no ( p.183，图 2-2 )
洛匈 (Rochon)棱镜 ( p.182，图 2-1 )
光轴
· 2
1
方解石 o
光·轴···方解石··e ··
塞那蒙 (Senarmont)棱镜
第六章偏振晶体中光传播
8
二. 晶体相移器件
·· ··
··
·· 晶体
光轴
光轴 ··· ···
oe oe
·· 方解石
oe
( 此时e 光的波面不再与其波射线垂直了)
4. 一般的斜入射，但入射线在主截面内
( 怎么作图 ？)
§2 晶体光学器件
(前已讨论过，二向色性晶体可用来产生线偏振光， 但性能不好，还不如人造偏振片，实际上不用。)
第六章偏振晶体中光传播
偏 振
线偏振光
I 不变
片
（ 转
线偏振光
I 变, 有消光
动
）
以入射光方向为轴
部分 部分偏振光 四 偏振光
分 之 椭圆偏振光 一 线偏振光 波 片
偏 振
第七章 光在晶体中的传播
第六章偏振晶体中光传播
第六章偏振晶体中光传播
§1 双折射
一. 双折射现象和基本规律
自然光
n1
i
(各向异 性媒质)
ro
re e光 o光
1. 寻常光和非寻常光
e
··· o ···
方解石
o光 : 遵从折射定律 n 1sii nn 2siro n
e光 : 不遵从折射定律 sini const sinre
6
一. 晶体偏振器
1. 一种偏振棱镜 ：格兰棱镜 方解石，磨制，两块，合起来，如图。
Glan-Thompson :
吸收涂层
··光·•轴·方·解石·i
方解石
o
76°
加拿大·树·胶·光e·轴• ··
(n = 1.55)
这样安排光轴的取向使 e 光对应的恰好是 ne 。
no (1.6584) ＞ n (1.55) ＞ ne (1.4864) (钠黄光)
o光在粘合处发生全反射，透射的是极纯的线偏振光。
格兰-傅科 (Glan-Foucault) 棱镜 : 空气间隔，较短。
(Glan-air)
( 39°)
(优、缺点，… ) 第六章偏振晶体中光传播
7
2. 尼科耳棱镜 ( Nicol )， p.183 ，图 2-3 ，历史意义。 ( 有时，一些考试题目中还用 Nicol 代表线偏振器。)
2
0， ， ，线偏振光→椭圆偏振光
4 2第六章偏振晶体中光传播
10
• 偏振片和4 片按45方式贴合成为一个整体，构
成 圆偏振镜（有正反面之分，有左右旋之分）。
左旋圆偏振光不能反向通过右旋圆偏振镜。(光隔离器)
• 二分n 之e 一n 波o片d 2
光轴
Ae入= Ae出入
A出 A入
使线偏振光振动面转过 2 角度
o光的 主平面
····
e光的 主平面
光轴 o光
光轴
e光
主截面：晶体表面的法线与晶体光轴构成
的平面。（表面不一定是解理面）
• 若入射光线在主截面内，即入射面与主截面重合，
则进入晶体后 o、e 光线都在此主截面内，主平面
就与主截面重合。
二. 单轴晶体中的波面
光矢量振动方向与晶体光轴的夹角不同的光，
传播速度也不同。第六章偏振晶体中光传播 3
晶体
e ··o e ··o
( o, e 光在方向上虽没
分开，但速度不同。)
2. 光轴平行于晶体表面，且垂直于入射面，
自然光斜入射
···· ···· sini c
i
cΔt
sinro
o
no
· sini c
oeΔΔtt
• 光轴
re
晶体
·· · sinre
e
ne
第六章偏振晶体中光传播
r0
e
e
o
o
5
3. 光轴与晶体表面斜交，自然光垂直入射
B
单轴晶体：只有一个光轴的晶体
双轴晶体：有两个光轴的晶体
各种晶体分属七个晶系：
立方晶系（例如NaCl晶体）------- 光学各向同性！ 三角晶系、四方晶系、六角晶系 ------ 单轴晶体
正交晶系、单斜晶系、三斜晶系 ------ 双轴晶体
（为什么没有“ 三轴第晶六章体偏振”晶？体中）光传播
2
3. 主平面和主截面 主平面：晶体中光的传播方向（光线）与 晶体光轴构成的平面。
1. 波晶片 ─ 相位延迟片
波晶片是光轴平行于表面的晶体薄片。
y
光轴 P
Ae
λ
线偏振光
Ax
Ao
Ae A Ao
d
光轴
通过厚为d 的晶片，o、e 光产生相位差：
o
e
2
(ne
no )d
[ p.185，(2.1) 改 ]
• 设线偏振光入射，
振幅关系 ： A o 第六A 章s 偏振晶i体中n 光传播A eA cos
e 光折射线甚至第可六章以偏振不晶体在中光入传播射面内。
e• •o
1
2. 晶体的光轴
当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射，
该方向称为晶体的光轴。 例如，方解石晶体(冰洲石)
102° A
解理面。钝隅。若切去，磨出垂直于光 轴的平表面，正入射时就无双折射。
光轴
光轴是一特殊方向（凡平行于此方向
的直线均为光轴）。
vot
子波•源
vot• vet
子波源
(e >o)
( 如方解石 )
正晶体 (vo > ve)
负晶体 (vo < ve )
n 第六章偏振晶(体图中光夸传大播 了 e和 no的差别 )
4
三. 单轴晶体中光传播的惠更斯作图法
以下设为负晶体 (e >o)
1. 光轴平行于晶体表面，自然光垂直入射
·· ··
光轴
A0出
全波片 n e n o d 2
A0入
2. 通过波晶片后光束偏振态的变化
（p.197，表Ⅶ-2）
三. 椭圆偏振光和圆偏振光的检偏
用 4 片和偏振片P 配合，可以区分自然光和圆
偏振光，也可区分第部六章分偏振偏晶体振中光光传播和椭圆偏振光。 11
自然光 圆偏振光
四 自然光 分 之 一 线偏振光 波 片
9
从晶片出射的是两束传播方相同、振动方向相互垂
直、频率相等、相位差 的线偏振光，它们合成
为一束 椭圆偏振光 。
且 ,3 时 为圆偏振光 。
4
22
• 四分之一波片 ( 4 片 )
nenod4
2
• 从线偏振光获得椭圆或圆偏振光（或相反）
通过4 片 ： ，线偏振光→圆偏振光
4
0 , ，线偏振光→线偏振光