光学第六章光在晶体中的传播.ppt
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光学第六章
负晶体取“+” 正晶体取“-”
作用 • 线偏振光入射：振动面旋转
左旋 • 正椭圆或圆偏振光入射：
右旋
（右）
（左）
（左）
（右）
3）全波片 ） 经全波片后， o光和e光的附加光程差：
作用 不改变原来入射光的偏振性质
说明 • 无论是1/4波片，1/2波片还是全波片， 都是针对某一波长而言 • 利用各种波片，可得到需要的偏振光
• 折射起偏 玻璃堆 折射起偏—玻 仪器：玻璃堆 ( P317 图） 作用： 自然光以布氏角入射，经过多次反射与折 射，最终从折射光中得到线偏光
原理 对某一玻璃板，若上表面反射光为线偏光， 则下表面的反射光也为线偏振光。
n2 tgip = n 1
i2 = 90 −ip
o
}
n ⇒tgi2 = ctgip = 1 n2
自然光 圆偏振光 线偏振光 部分偏振光 椭圆偏振光
第二步：利用 波片 波片+偏振片 第二步：利用1/4波片 偏振片 自然光 圆偏光 部分偏光 椭圆偏光
3600
光强不变无消光 光强变有消光 光强变无消光 光强变有消光
3600
说明 • 在区别部分偏光与椭圆偏光时，需先用 一偏振片迎光旋转一周，定出光强最强 或最弱的方向。 • 将1/4波片的光轴对准光强最强或最弱方 向，以保证入射为正椭圆偏振光。
二. 椭圆和圆偏振光的产生 • 两个频率相同振动方向相互垂直且位相 差恒定的振动的合成：
}
2 x 2 Ey
r r r E = Ex + Ey
Ex Ey E cos∆ = sin2 ∆ + 2 −2 ϕ ϕ 2 A A A A x y x y
直线方程( 1,3象限)
晶体光学性质的图形表示
惠更斯作图法的基本步骤
A＇ 介质
归纳如下：
（1）、画出平行的入射光束，令两边缘光线 与界面的交点分别为A，B’
（2）、由先到界面的A点作另一边缘入射线
的垂线AB，它便是入射线的波面。 ___
求出B到B’的时间 t BB' c
B A
空气
B＇
（3）、以A为中心，νt为半径 （ ν为光在折射介质中的波速）
此结果是反射和折射定律的数学表示。 它不仅对两种各向同性介质的界面是正 确的，对各向异性介质（晶体）的界面 也是正确的。
1.惠更斯作图法：
在各向同性介质中，可以利用惠更斯原理来
求折射光线的方向。此方法也可以应用到晶
体中来，从而直接得到晶体中两个折射光波
的光线方向。
先把各向同性介质中
B A
空气
B＇
由于晶体光学问题的复杂性，在实际工作 中常常要使用一些表示晶体光学性质的几 何图形来帮助说明问题，常用的有折射率 椭球、波矢面、法线面和光线面等。
利用这些图形再结合一定的作用法，可以 比较简单有效地解决光波在晶体中传播的 问题。
一、 折射率椭球：
由前述可知，在晶体的介电主轴坐标系中， 物质方程可有如下简单形式：
k0
o n1
n2
D1
D2
作平行于给定波法线方向k0的直线OP， 如图所示，再过原点O作一平面与OP垂直， 该平面与椭球的截线为一椭圆。
椭圆的长轴方向和短轴方向就是对应于波法 线方向的两个允许存在的光波的矢量方向，
而长短半轴的长度则分别等于两个光波的折 射率n1和n2。 下面利用折射率椭球来讨论光波在晶体中传 播的性质。
2 z
A
用x,y,z代替 Dx A, Dy A, Dz A , 并把它取为空间直角坐标系，则可得到：
光波在晶体界面上的折射和反射
··
i0
激光输出
M1
布儒斯特窗
M2
垂直分量损耗大，不能形成激光，但平行分
量能形成激光。
【思考】如何测量不透明介质的折射率？
有反射光干扰的橱窗
在照相机镜头前加偏振 片消除了反射光的干扰
对布儒斯特定律的定性解释：
折射光波在第二种介质中激起电子做受迫振动，振
动方向沿光矢量方向。振动的原子可看做是电偶极子
x2 + y2 ne2
+ z2 no 2
=1
z平行于C，交迹线方程
x2 + y2 = no2 x2 + y2 = ne2
晶体的旋光现象
¾线偏振波在某些晶体中沿光轴方向传播时， 偏振方向随着光波的传播而旋转，这种现象 称为旋光，能产生旋光的物质称为旋光物质
晶体的旋光现象
¾晶体的旋光性
晶体的旋光现象
线偏振光的产生
• 线偏器的质量指标
– 通光口径
• 透射线偏振光的最大可能光束截面 • 确保元件性能的前提下，允许的入射光束最大孔径角
– 光谱范围：线偏器能适用的光波光谱范围 – 色散：白光透过线偏器后，透射光的传播方向甚
至振动方向都可能因波长而异的现象 – 稳定度：反映元件是否容易因光照、湿度、温度
=
n2 n1
=
n21
若 n1 =1.00 （空气），n2 =1.50（玻璃），
则：空气 → 玻璃
玻璃 → 空气
i0 i0′
= =
tg −1 tg −1
1.50 1.00 1.00 1.50
= =
56 °18 33 °42
⎫ ⎪⎪⎬互余 ⎪ ⎪⎭
例：外腔式激光管加布儒斯特窗减少反射损失
晶体生长机理PPT课件
西安理工大学
非平衡材料研究室
• A single molecule is denoted by C60 .
西安理工大学
非平衡材料研究室
• Each molecule is composed of groups of carbon atoms that are bonded to one another to form both hexagon (six-carbon atom) and pentagon (five-carbon atom) geometrical configurations.
• 应用：
滤波器、谐振器、光偏转器、测压元件等。
西安理工大学
非平衡材料研究室
（8）闪烁晶体
• 定义：
当射线或放射性粒子通过晶体时，晶体会 发出荧光脉冲，这类晶体为闪烁晶体。
• 应用：
核医学、核技术、空间物理等。
西安理工大学
非平衡材料研究室
（9）半导体晶体
• 定义：
电阻率处于导电体（10 - 5 .cm）和绝缘 体（1010 .cm ）之间的晶体为半导体晶体。
• 应用：
光通讯、光开关、大屏幕显示、光储存、 光雷达和光计算机等。
西安理工大学
非平衡材料研究室
• 要求：
在使用的波长范围内，对光的吸收和散射要小、 电阻率要大、介电损耗角要小、化学稳定、机械和 热性能好、半波电压低等。
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（4）声光晶体
• 定义：
超声波通过晶体时，在晶体中产生随时间变化 的压缩和膨胀区域，使晶体的折射率发生周期性变 化，形成超声导致的折射率光栅，当光通过折射率 周期性变化的晶体时，将受到光栅的衍射，产生声 光相互作用。这类晶体为声光晶体。
非平衡材料研究室
• A single molecule is denoted by C60 .
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• Each molecule is composed of groups of carbon atoms that are bonded to one another to form both hexagon (six-carbon atom) and pentagon (five-carbon atom) geometrical configurations.
• 应用：
滤波器、谐振器、光偏转器、测压元件等。
西安理工大学
非平衡材料研究室
（8）闪烁晶体
• 定义：
当射线或放射性粒子通过晶体时，晶体会 发出荧光脉冲，这类晶体为闪烁晶体。
• 应用：
核医学、核技术、空间物理等。
西安理工大学
非平衡材料研究室
（9）半导体晶体
• 定义：
电阻率处于导电体（10 - 5 .cm）和绝缘 体（1010 .cm ）之间的晶体为半导体晶体。
• 应用：
光通讯、光开关、大屏幕显示、光储存、 光雷达和光计算机等。
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• 要求：
在使用的波长范围内，对光的吸收和散射要小、 电阻率要大、介电损耗角要小、化学稳定、机械和 热性能好、半波电压低等。
西安理工大学
非平衡材料研究室
（4）声光晶体
• 定义：
超声波通过晶体时，在晶体中产生随时间变化 的压缩和膨胀区域，使晶体的折射率发生周期性变 化，形成超声导致的折射率光栅，当光通过折射率 周期性变化的晶体时，将受到光栅的衍射，产生声 光相互作用。这类晶体为声光晶体。
晶体的光学性质及其应用
晶体的光学性质及其应用晶体是由有序排列的原子或分子结晶而成的有机物，是一种具有均质结构的物质。
在晶体中，光的传播受到了严格规定的限制，因此晶体的光学性质非常特殊，这种性质具有非常广泛的应用。
晶体具有自然的光学活性晶体的光学性质表现在其对偏振光的旋光性质。
偏振光是指只在一个方向上震荡的光，而晶体中自然发出的光则是未偏振光。
但当朝向晶体中的光传播方向发生旋转时，未偏振光就会发生偏振。
这是由于晶体具有对不对称分子结构，不同方向的分子旋转角度互相不同，从而使光旋转的方向发生变化。
这种现象称作自然光学活性。
晶体的双折射现象双折射是指当光线穿过晶体时会分成两束光线，分别沿着不同的方向传播，并且光线传播的速度也不同。
这个现象由于晶体中分子的空间排列呈现出某些特殊的对称性导致的，这个对称性可以被表示为对称轴或对称平面。
这种现象可以被用来制造双折射支撑倍频器。
晶体的偏光性质及其应用光源分光是指光的分光学分解为不同波长的单色光，而光的偏振性则对应着光的横向振动方式，晶体具有光的偏振性质。
通过光源分光和偏光器，可以得到偏振光，这种光从中穿过的晶体具有除了其他部分外的方向振动，因此可以形成光的旋转现象。
在显微镜下，这种现象可以显像偏振显微镜。
晶体光的波速度调制及其应用在晶体中，当一个光子进入晶体时，其波动特性与晶体中的原子结构相互作用。
通过这种相互作用，可以改变光的波速，并且可以在早期光通信系统中被用来传输数字信息。
在这种传输方式中，光的波速被快速调制，从而传输出的信息就是由快速变化的光的波速表现出来的。
晶体在光学中是一种非常美丽和独特的材料，并且也是一种非常有用的功能材料。
晶体的光学性质和应用非常多，一些应用比如水晶振荡器等已经广泛使用，而在其他一些领域，晶体的使用也在快速发展之中。
第八章光在晶体中的传播精品PPT课件
法线 入射光
光轴
主截面 主截面：光轴和晶体表面光入射点的法线组成的平面。
法线 光轴
入射光
eo
主平面：晶体中光（o光或e光）的传播方向与晶体光 轴构成的平面。
o光的振动方向垂直于o光的主平面； e光的振动方向平行于e光的主平面。 当o光和e光的主平面相互平行时,两光的振动互相垂直.
o光和e光的传播方向
Rasmus Bartholin is remembered especially for his discovery (1669) of the birefringence of a light ray by Iceland crystal (calcite). He published an accurate description of the phenomenon, but since the physical nature of light was poorly understood at the time, he was unable to explain it. It was only after Thomas Young proposed the wave theory of light, c. 1801 that an explanation became possible.
加拿
大树胶
涂黑
格兰—汤普森棱镜
钠光自然光
o e• • •
钠光自然光
o e• •
方解石制成的罗匈棱镜
玻璃和方解石 制成的偏振器
第三节：波片和补偿器
将单轴晶体切成的有一定厚度的晶体片，使其光轴平行于 表面，叫做波片．当光垂直通过波片时，在波片内分解为 o光e光，因在晶体内垂直于光轴传播，所以o光e光的传播 速度不同，这样，传播到波片的后表面o光e光就有了附加 的相位差．
物理光学 平面光波在晶体界面上的反射和折射
对于各向异性的晶体而言：
①式中的 i 、 r、t 都是对波法线方向而言的,尽管
反射光、折射光的波法线均在入射面内，但它们的光 线有可能不在入射面内。
A
B
k i s i n i k r s i n r k t s i n t ( 1 1 0 ) vr vp
A s kB
光在晶体界面上的双反射和双折射
一个半轴长为o,另一个半轴长介于o 和e 之间.
S
B
A
A
R 0
R0 R
e No
1. 惠更斯作图法
将SA 延长与入射光波面相交于R,过 R 作切平面AR,它 就是入射光次波面的包迹—入射光波的波阵面。入射 光的光线方向和波法线方向均为 AR 方向。
S
B
A
A
R 0
R0 R
e No
1. 惠更斯作图法
n no n n o
光轴
ki ke ko
2) 平面光波在主截面内斜入射
平面光波在主截面内斜入射时,在晶体内将分为 o 光 和 e 光, e 光的波法线方向、光线方向一般与o 光不相 同，但都在主截面内。
ki
ko ke
se
光轴
2) 平面光波在主截面内斜入射 当晶体足够厚时，从晶体下表面射出的是两束振动方 向互相垂直的线偏振光，传播方向与入射光相同。
k i s i n i k r s i n r k t s i n t ( 1 1 0 )
或
nisini nrsinr (111) nisini ntsint (112)
(111)式和(112)式就是光在晶体界面上的反射定律和折 射定律。
根据图所示的几何关系，由(108)式和(109)式得到
O
①式中的 i 、 r、t 都是对波法线方向而言的,尽管
反射光、折射光的波法线均在入射面内，但它们的光 线有可能不在入射面内。
A
B
k i s i n i k r s i n r k t s i n t ( 1 1 0 ) vr vp
A s kB
光在晶体界面上的双反射和双折射
一个半轴长为o,另一个半轴长介于o 和e 之间.
S
B
A
A
R 0
R0 R
e No
1. 惠更斯作图法
将SA 延长与入射光波面相交于R,过 R 作切平面AR,它 就是入射光次波面的包迹—入射光波的波阵面。入射 光的光线方向和波法线方向均为 AR 方向。
S
B
A
A
R 0
R0 R
e No
1. 惠更斯作图法
n no n n o
光轴
ki ke ko
2) 平面光波在主截面内斜入射
平面光波在主截面内斜入射时,在晶体内将分为 o 光 和 e 光, e 光的波法线方向、光线方向一般与o 光不相 同，但都在主截面内。
ki
ko ke
se
光轴
2) 平面光波在主截面内斜入射 当晶体足够厚时，从晶体下表面射出的是两束振动方 向互相垂直的线偏振光，传播方向与入射光相同。
k i s i n i k r s i n r k t s i n t ( 1 1 0 )
或
nisini nrsinr (111) nisini ntsint (112)
(111)式和(112)式就是光在晶体界面上的反射定律和折 射定律。
根据图所示的几何关系，由(108)式和(109)式得到
O
第六章晶体光学
Ao
Ao cos
上图 中P1为起偏器, 设经P1后线偏振光振幅为A0. P2与P1夹角 为, 因此经P2后的线偏振光振幅为 A=A0cos.
1) Light passes through the lower polarizer(下偏振片)
west (left)
Unpolarized light
east (right)
Polarized Light Unpolarized Light
用来表示垂直于光传播方向的平面内,光振动方向的矢 量图,叫做迎光矢量图. 该图表示迎着光传播方向看到的光
振动的情况.在迎光矢量图上,自然光是一些均匀分布的辐射
线.
z 自然光的一种表示方法
y
y
x
0
x
自然光 自然光等效为两振幅相等、互相 垂直的、无相位关系的线偏振光
(in physics v = c, but no longer)
一、 几何光学的三个实验定律
(1) 光的直线传播定律:
在均匀的各向同性的透明介质中，光沿直线传播.
(2) 光的独立传播定律:
光在不太强时,传播过程中与其他光束相遇时,各光束相互不
受影响,不改变传播方向,各自独立传播.
反射光线
(3) 光的反射定律和折射定律:
2) coplanar “plane of incidence”
Incident
(^ plane of interface)
i air
water
Reflected
r’
Refracted ray:
1) Slower in water (or glass)
2) r i
Depends on D velocity
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AAo ‘、和AAe ’方向分别为o光和e光折射光线传播的方向
光
学
第六章 偏 振 第三节 双折射
3．用惠更斯作图法确定晶体中光波的转播方向
光轴垂直于界面，光线正入射
光
学
第六章 偏 振 第三节 双折射
3．用惠更斯作图法确定晶体中光波的转播方向
光轴平行于界面，光线正入射
光
学
第六章 偏 振 第三节 双折射
no 和 ne 合称为晶体的主折射率
对于正晶体， no < ne
对于负晶体， no > ne
波长 (nm)
404.656 546.072 589.2509
光
学
第六章 偏 振 第三节 双折射
单轴晶体的折射率（no和ne）
方解石
水晶
no
ne
no
1.68134 1.49694 1.55716
1.66168 1.48792 1.54617
1.65836 1.48641 1.54425
ne 1.56671 1.55535 1.55336
谁是正晶体谁是负晶体？
光
学
第六章 偏 振 第三节 双折射
3．用惠更斯作图法确定晶体中光波的转播方向
在各向同性介质界面上光线传播的惠更斯作图法原理是：
（1）画平行的入射光束两边缘光线 （2）作垂线AB，量出BB'的长度 （3）以A点为圆心， BB ' / n 为半径画半圆 （4）经B '点画半圆的切线 （5）经A点连接切点A ' ，AA '方向即为折射光线传播的方向
在晶体中，o光的偏振方向垂直于自己的主平面， e光的偏振方向平行于自己的主平面
光
学
第六章 偏 振
第三节 双折射
2．单轴晶体中的波面 （1）单轴晶体和双轴晶体
晶体中只有一个光轴方向的晶体称作单轴晶体，例如：冰洲石、石英、红宝石、冰等 晶体中有两个光轴方向的晶体称作双轴晶体，例如：云母、蓝宝石、硫磺等
（2）单轴晶体中波面
设单轴晶体中有一个点光源，它发 出的光波在晶体中传播时，将形成两个 波面：球面波和椭球面波。分别对应o 光和e光波面。o光在各个方向传播速度 相同，e光显示各项异性，即各个方向 传播速度不同。在光轴方向，e光的速 度等于o光的速度
光轴
光轴
负轴晶体 ve > vo 例如: 冰洲石
负轴晶体 ve < vo 例如: 石英
102º
102º
78º 102º
78º
冰洲石（方解石）晶体的结 构及其光轴方向
光
学
第六章 偏 振
1. 双折射现象 （3）晶体的主截面
第三节 双折射
光线向晶体的某界面入射，此界面的法线与晶体光轴形成的平面称做晶体的主截面
光
学
第六章 偏 振
1. 双折射现象
第三节 双折射
（4）晶体的主平面
光线在晶体中转播时，光线与晶体光轴形成的平面称做晶体的主截面
3．用惠更斯作图法确定晶体中光波的转播方向
光轴垂直于入射面，光线斜入射
光
学
第六章 偏 振
第四节 晶体光学器件
1．晶体偏振器
利用晶体双折射的o光和e光都是100%的线偏振光的原理制作的偏振器件
（1）洛匈棱镜
ie ie’
sin ie
no sin
ne
sin ie ne sin(ie )
光
学
第六章 偏 振 第四节 晶体光学器件
1．晶体偏振器
利用晶体双折射的o光和e光都是100%的线偏振光的原理制作的偏振器件
（2）渥拉斯顿棱镜
o光
e光
e光
o光
o光
e光
sin ie
no
sin
ne
e光
o光
sin io
ne sin
no
光
学
第六章 偏 振 第四节 晶体光学器件
1．晶体偏振器
（3）尼科耳棱镜
方解石晶体结构分析
D
E
D’
C
C’
C”
A A”
A’
B
F
B’
光
学
第六章 偏 振 第四节 晶体光学器件
D
E
C
A A”
B
F
C
C” A”
C”
E
D’
C’ C”
A’
F
B’
C”
A”
A”
A’
光
学
第六章 偏 振 第四节 晶体光学器件
D
E
C
A A”
B
F
C” A”
E
D’
C’ C”
A’
F
B’
光
学
第六章 偏 振 第四节 晶体光学器件
光
学
第六章 偏 振 第三节 双折射
3．用惠更斯作图法确定晶体中光波的转播方向
在双轴晶体界面上光线传播的惠更斯作图法原理是：
（1）画平行的入射光束两边缘光线 （2）作垂线AB，量出BB'的长度 （3）以A点为中心， BB ‘ / n o为半径画半圆；
BB ‘ / n e为半轴画椭圆 （4）经B ‘点分别画半圆和椭圆的切线 （5）经A点连接切点Ao ‘ 、Ae ’ 。
非常光—— e光
寻常光—— o光
一束光入射到晶体中折射成两束，两束光分别为线偏振光，并互相垂直
光
学
第六章 偏 振
第三节 双折射
1. 双折射现象 （2）晶体的光轴
在双折射晶体中，பைடு நூலகம்在着一个方向，当光沿着这个方向传播时，o光和e光不 分开。这个方向称做晶体的光轴。对于方解石，光轴的方向是从三个钝角面汇 合的顶点发出并于三个界面成等角的方向。
光
学
第六章 偏 振
第三节 双折射
2．单轴晶体中的波面
（3）单轴晶体中光波的偏振态
o光偏振方向垂直于自己的主平面
在单轴晶体中
e光偏振方向平行于自己的主平面
o光
e光
（4）关于折射率
当光在晶体中传播时，不管是o光还是e光，都可按下述公式定义折射率
真空中光速 n 晶体中的光速
按此定义，晶体对于o光，各个方向的折射率相同，设为no；而对于e光， 各个方向上折射率是不同的。我们定义与光轴垂直方向上的e光折射为 ne.
光学
参考教材 赵凯华 编著：新概念物理学《光学》 2008年12月
光
学
第六章 偏 振
第三节 双折射
主要以单轴晶体为研究对象，讨论光在各向异性媒质中的传播规律 • 双折射现象——寻常光（ordinary light），非常光（extraordinary light）
• 光在晶体中的波面
1. 双折射现象 （1）o光和e光
称作四分之一波片，使得正交的偏振光产生 /2 位相差 称作二分之一波片，使得正交的偏振光产生 位相差 称作全波片，使得正交的偏振光产生 2 位相差
光
学
第六章 偏 振 第五节 圆偏振光和椭圆偏振光的获得和检测
1. 垂直振动的合成
2．波晶片 —— 位相延迟片
作用是生成在同一方向传播、但存在一定位相差的o光和e光。
通过对晶体的切割，可以得到如下两种形式的晶片
d
2
L
2
(no ne )d
当 (no ne )d 4 当 (no ne )d 2 当 (no ne )d