第4章-晶体光学
第4章_晶体光学C
4.9 电光效应4.9.1 泡克尔(Pockels)效应和克尔(Kerr)效应1. 电光效应二次电光效应( Kerr 效应):因外加电场使介质的光学性质（折射率）发生变化的效应。
2bE n =Δ线性电光效应( Pockels 效应)：aE n =Δ其中：a 为线性电光系数其中：b 为二次电光系数...)(20++=−=ΔbE aE n E n n 若晶体具有对称中心，则无一次电光效应4.9.2电光张量4.9.2 电光张量可以通过晶体的折射率椭球的大小、形状和取向的变化，来描述外电场对晶体光学特性的影响：1323222121=++εεεx x x 逆介电张量：ijij εβ1=(主轴坐标系下，无外电场)1=j i ij x x β外电场作用下：1230322022101=++x x x βββ4.9.2 电光张量可以表示折射率椭球的大小、形状和取向的变化，将其外电场E 为函数展开：ij βΔ...0++=−′=Δq p ijpq k ijk ij ij ij E E h E γβββ--Pockels 表述方法其中：是三阶张量，线性电光系数；是四阶张量，二阶电光系数；ijk γijpq h 线性电光效应：kijk ij E γβ=Δij ij εβ1=是二阶对称张量：1222133132232112233322222111=+++++x x x x x x x x x ββββββ外电场作用下4.9.2 电光张量ij β是二阶对称张量：与未加外电场的情况下比较可得：⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫=Δ=Δ=Δ−=Δ−=Δ−=Δ121231322323033333022222011111βββββββββββββββ654321123223332211ββββββββββββ二重下标简化为单个下标ji ij ββ=jikijk γγ=ijk γ的独立分量从27个减少到18个jij i E γβ=Δ4.9.2 电光张量⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡ΔΔΔΔΔΔ321632661532551432441332331232221131211654321 E E E γγγγγγγγγγγγγγγγγγββββββ是6 x 3的矩阵，有18个独立分量，当晶体具有不同的对称性时，独立分量数目还要减少。
晶体光学及光性矿物学中英文对照表
晶体光学及光性矿物学中英文对照表第一章晶体光学基础原理光波Optical wave可见光Visible light单色光Homogeneous light白光White light自然光Natural light偏振光Polarized light平面偏振光Plane polarized light偏光化作用Polarization反射Reflection折射Refraction不透明矿物Opaque mineral薄片Thinned section透明矿物Transparent mineral折射率Refractive index全反射Total reflection光性均质体Optical isotropic substance光性非均质体Optical anisotropic substance双折射Double refraction双折射率Birefringence光轴Optic axis一轴晶Uniaxial crystal二轴晶Biaxial crystal常光Ordinary ray非常光Extraordinary ray主折射率Principal refraction index最大双折射率Maximum birefringence光性指示体Indicatrix光率体Optic indicatrix主轴Principal axis主轴面Principal section园切面Circular section光性符号Optical sign主截面Principal section主折射率Principal refractive index光轴面Optic axial plane光轴角Optic axial angle锐角等分线Acute bisectrix钝角等分线Obtuse bisectrix光轴角公式Optic angle equation光性方位Optic orientation色散Dispersion折射率色散Refractive index dispersion色散曲线Dispersion curve双折射率色散Birefringence dispersion光率体色散Indicatrix dispersion第二章透明造岩矿物及宝石晶体光学鉴定常用仪器孔径N*A numerical aperture尼康NIKON奥林珀斯OLYMPUS第三章透明造岩矿物及宝石在单偏光镜下的晶体光学性质边缘Edge贝克线Becke line糙面Rough surface突起Relief突起等级Relief grade闪突起Twinkling解理Cleavage解理纹Trace of cleavage临界角Critical angle极完全解理Eminent cleavage完全解理Perfect cleavage不完全解理Imperfect cleavage颜色Colour多色性Pleochroism吸收性Absorption多色性公式Pleochroic formula吸收性公式Absorption formula正吸收Positive absorption反吸收Negative absorption 第四章透明造岩矿物及宝石在正交偏光镜下的晶体光学性质消光Extinction全消光Complete extinction消光位Extinction position光程差Path difference石英楔quartz wedge干涉色Interference color色序Color sequence级序Gradation sequence补色法则Compensation principle消色Subtractive color补色器Compensator试板Accessory plate云母试板Mica plate石膏试板Gypsum plate贝瑞克Berek倾斜消色器Tilting compensator谢纳蒙特Senarment布雷斯-科勒Brece-Kohler中村试板Nakamura half-shadow plate 莱特目镜Wright eyepiece消光类型Types of extinction平行消光Parallel extinction斜消光Inclined extinction对称消光Symmetrical extinction消光角Extinction angle延性Elongation正延性Positive elongation负延性Negative elongation延性符号Sign of elongation双晶Twin双晶面Twin plane双晶纹Trace of twin plane简单双晶Simple twin复式双晶Combined twin聚片双晶Polysynthetic twin轮式双晶Cyclic twin格子双晶Tartan twinning第五章透明造岩矿物及宝石在锥偏光镜下的晶体光学性质干涉图Interference figure勃氏镜Bertrand lens黑十字Dark cross干涉色圈Interference color circles波向图Skiodrome闪图Flash figure瞬变干涉图Transient axial figure马拉德Mallard托比Tobi第六章透明造岩矿物及宝石的晶体光学系统鉴定。
晶体光学整理复习资料
一、名词解释（1）折射：当入射光波进入透明物后，其传播的方向和速度都发生改变的现象称为折射。
（2）矿物的消光位：矿片在正交偏光镜下处于消光位的位置，称为消光位，处于消光位时矿片光率体椭圆半径与上下偏光镜的振动方向一致。
（3）光率体：表示光波在晶体中传播，光波的振动方向与相应的折射率之间相关性指示体。
（4）干涉色：当白光通过正交偏光镜的矿片后，经干涉作用形成的颜色称为干涉色。
（5）晶体光性方向：晶体的光率体主轴与结晶轴之间的关系称为光性方向（6）全消光：在正交偏光镜间，载物台上放置均质体或非均质体垂直光轴的矿片，转动载物台360，矿片消光不改变，称为全消光。
（7）一轴晶：中级晶族中只有一个光轴方向，称为一轴晶（8）光性方向：光率体，主轴，晶体结晶轴三者之间的关系称为光性方向。
（9）二轴晶：低级晶族具有两个光轴方向，称为二轴晶。
（10）非均质体：中级晶族和低级晶族的矿物，其光学性质随方向而异称为光性非均质体。
（11）折射率的色散：同一晶体的折射率随单色光光波的波长不同而发生改变的现象称为折射率的色散。
（12）补色法则：两个非均质体除垂直光轴以外的任意方向切面，在正交偏光镜间45位置重叠，光波通过这两个矿片后，总光程差的增减称为补色法则。
（13）多色性和吸收性：在单偏光镜下转动载物台时，许多有色非均质体矿片的颜色及颜色的深浅发生变化，这种由于光波在晶体中波动方向不同，而使矿物的颜色发生变化的现象称为多色性，颜色深浅发生变化的现象称为吸收性。
（14）矿物的突起：在岩石薄片中，各种不同矿物表面高低不同，这种矿物表面突起来的现象称为突起。
（15）矿物的闪突起：在单偏光镜下，转动载物台，非均质体矿物边缘糙面及突起高低产生明显变化的现象称为闪突起。
（16）解理缝可视临界角：当解理面倾斜到一定角度时，解理缝就不见了，此时解理缝与矿片平面法线之间的夹角称为解理缝可见临界角。
（17）全反射临界角：入射光线的全部能量以反射光的形式全部返回入射介质的入射角。
精品课件-物理光学与应用光学_第三版(石顺祥)-第4章
(4.2 - 24)
可以在形式上定义“光线折射率”(或射线折射率、 能流折射
率)nr:
nr
c vr
c vp
cos
n cos
由此可将(4.2-23)式表示为
(4.2 - 25)
(4.2 - 26)
或 (4.2 - 27)
29
第 4 章 光在各向异性介质中的传播特性
(2) 菲涅耳方程 为了考察晶体的光学特性，我们选取主轴
即如图 4-2 所示，单色平面光波的相速度是其光线速度在波阵面
24 法线方向上的投影。
第 4 章 光在各向异性介质中的传播特性
图 4-2 v
第 4 章 光在各向异性介质中的传播特性
2) (1) 晶体光学的基本方程 由麦克斯韦方程组出发，将 (4.2-8)和(4.2-9)式的H消去，可以得到
3.
一个二阶张量［Tij］，如果其Tij=Tji，则称为对称张量，它 只有六个独立分量。与任何二次曲面一样，二阶对称张量存在着 一个主轴坐标系，在该主轴坐标系中，张量只有三个对角分量非 零，为对角化张量。于是，当坐标系进行主轴变换时， 二阶对 称张量即可对角化。例如，某一对称张量
T11
T12
T13
15
第 4 章 光在各向异性介质中的传播特性
16
第 4 章 光在各向异性介质中的传播特性
4.2 理想单色平面光波在晶体中的传播 4.2.1
1. 在均匀、不导电、非磁性的各向异性介质(晶体)中， 若没有 自由电荷存在，麦克斯韦方程组为
(4.2 – 1)
(4.2 - 2)
(4.2 - 3)
17
第 4 章 光在各向异性介质中的传播特性
第 4 章 光在各向异性介质中的传播特性
第4章 晶体光学及元器件概要
在此，介电常数ε=ε0εr是标量，电位移矢 量D与电场矢量E的方向相同，即D矢量的每 个分量只与E矢量的相应分量线性相关。对 于各向异性介质(例如晶体)，D和E间的关系 为:
D 0 r E
D 0 r E
5
介电常数
0 r 是二阶张量。其分量形式为：
1 2 3 0
在各向同性介质或立方晶体中，沿任意方向传 播的光波折射率都等于主折射率n0，或者说， 光波折射率与传播方向无关。
8
(2).单轴晶体
单轴晶体的主介电系数为：
2 2 2 1 2 no , 3 ne no
在这种晶体中存在着一个特殊方向，当波矢K与 该方向一致时，光的传播特性如同在各向同性 介质中一样，该方向叫做光轴，所以晶体称为 单轴晶体。
p T q
3
中，上式可表示为矩阵形式 ：
式中， 是关联p和q的二阶张量。在直角坐标系O-x1x2x3 T
T T T p 11 12 13 q1 1 p T T T q 2 21 22 23 2 q T T T 3 p3 31 32 33
Di 0 ij E j
i, j=1, 2, 3
即电位移矢量D的每个分量均与电场矢量E的各个分量线性 相关。在一般情况下，D与E 又由光的电磁理论，晶体的介电张量 是一个对称张 量，因此它有六个独立分量。 经主轴变换后的介电张量是 对角张量，只有三个非零的对角分量，为：
12
13
四、折射率椭球（光率体）
在传统的晶体光学中，人们引入了几何图形方法来使我们 直观地看出晶体中光波的各个矢量场间的方向关系，以及 与各传播方向相应的光速或折射率的空间取值分布。折射 率椭球便是其中一种描述晶体光学性质的三维曲面。 在主轴坐标系中，由光的电磁理论可知：
第04章 正交偏光镜下的晶体光学性质
转动载物台使 矿片达消光位 (图4-13B)， 即光率体长短 椭圆半径方向 与十字丝平行， 再记下载物台 刻度数值。两 数值之差即为 矿物的消光角。
光 消
B
三、消光角的测定（3）
再转动载物台45°， 使光率体椭圆半径 与十字丝成45°夹 角，插入补色器， 根据干涉色的升降 情况，确定所测光 率体半径的名称(图 4-13C、D)。若是平 行光轴面的切片， 则长短半径分别为 Ng和Np，若不是平 行光轴面的切片， 则长短半径分别为 N g ′和N p ′。
二、常用补色器－石英楔
平行石英光轴方向磨成一个从薄至厚的楔 形石英片，用树胶粘在两块玻璃片之间 而成。光程差为0～1650nm左右，插入 石英楔从薄至厚依次产生一级至三级的 干涉色。石英楔长边为Ng方向。
第六节、正交偏光镜下主要光 学性质的观察与测定方法
晶体的消光、 消光位和消光 类型，测定消 光角的大小， 观察矿物的干 涉色并测定矿 物干涉色的级 序，观察双晶， 测定矿物的延 性正负等。
一、非均质体矿片上光率体椭 圆半径方向及名称的测定
1、将欲测矿片置视域 中心，转动载物台使 矿片消光(消光位)(图 4-11A)，此时矿片上 光率体椭圆半径方向 必定平行上、下偏光 镜振动方向AA、 PP(即目镜十字丝方 向)。
A
P
P
A
消光与旋转
2、再转动载物台 45°，矿片干涉 色最亮，此时矿 片上光率体椭圆 半径与目镜十字 丝成45°夹角(图 4-11B)。
A K2 P P K1 R=2n 2
) +1 2 (2n R=
K2 P P K1 A P K2' 1
K2 P K1
A
P
P
P K2 K1
晶体光学与光性矿物学复习思考题
晶体光学与光性矿物学复习思考题《晶体光学与光性矿物学》复习思考题第一章晶体光学基础1.光波在均质体和非均质体中的传播特点有何不同？为什么？2.光波在非均质体中传播时，其传播速度及相应折射率值是取决于光波的传播方向？还是取决于光波的振动方向？3.光轴、一轴晶、二轴晶的概念？4.光率体的概念？一轴晶光率体、二轴晶光率体的形态特点？5.一轴晶光率体平行光轴的椭圆切面、垂直光轴的圆切面各有多少个？6.一轴晶光率体的光性正负是如何定义的？7.分别画出一轴晶正光性、负光性光率体的三种（垂直OA、平行OA、斜交OA）主要切面，指出各切面的双折射率，并注明每一个切面的光率体半径名称。
8.二轴晶光率体的光性正负是如何定义的？9.二轴晶光率体的主要光学要素有哪些？10.什么是光轴角(2V)、光轴面（AP）、光学法线？11.分别画出二轴晶正光性、负光性光率体垂直Bxa切面、垂直Bxo切面、垂直OA切面、平行AP切面、垂直AP的斜交OA切面，指出各切面的双折射率，并在各切面上标出光率体要素。
12.什么是光性方位？矿物的光性方位与所属晶系之间有何关系？指出中级晶族、斜方晶系、单斜晶系、三斜晶系矿物的光性方位。
第三章单偏光显微镜下的晶体光学性质1.正交偏光镜下可观察测定透明矿物的哪些光学性质？2.什么叫矿物的边缘、糙面？边缘的粗细和糙面的明显程度与哪些因素有关？为什么有的矿物(如橄榄石)边缘明显、糙面显著，而有的矿物(如石英)轮廓看不清楚、表明较为光滑？3.什么叫贝克线？贝克线的移动规律是什么？4.什么叫突起？薄片中矿物的突起高低取决于什么因素？为什么在偏光显微镜下同一薄片中的不同矿物颗粒给人一种突起高低不同的感觉？5.如何规定突起的正负？在薄片中怎样确定正突起和负突起？6.举例说明矿物突起划分为哪6个等级？7.什么是闪突起？哪些矿物具闪突起？具有闪突起的晶体是否无论在任何切面都能见到闪突起？什么样的切面闪突起最明显？8.解理纹的可见度与哪些因素有关？9.辉石和斜长石都具有两组完全解理，在岩石薄片中，为什么辉石具解理缝的切面多于长石且解理纹很清楚？而斜长石的解理纹却难见到？10.角闪石具有两组完全解理，夹角为56°；在岩石薄片中，为什么有的切面上见到两个方向解理纹，有的切面只见到一个方向解理纹，而有的切面上见不到解理纹呢？测量解理夹角应在什么切面上进行？11.含黑云母的薄片中，为什么有的黑云母切面上看不见解理缝，而且多色性不明显？见到大部分黑云母颗粒不具解理纹；能说这种黑云母不具解理吗？为什么？12.什么叫矿物的颜色？矿物的颜色与哪些因素有关？13.什么是多色性？多色性明显程度与哪些因素有关？14.什么是吸收性和吸收性公式？15.矿物的多色性在什么方向切面上最明显？为什么？测定一轴晶和二轴晶矿物的多色性公式，需要选择什么方向的切面？16.如何利用黑云母确定下偏光振动方向？第四章正交偏光显微镜间的晶体光学性质1.正交偏光镜下可观察测定透明矿物的哪些光学性质？2.什么叫消光？什么叫消光位？3.什么叫全消光？四次消光？哪些类型的切面可以呈全消光？四次消光？4.什么叫干涉色？干涉色与颜色的区别？5.Ⅰ～Ⅲ级干涉色色序？Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级干涉色的特点？6.写出云母试板、石膏试板的光程差、干涉色及光率体椭圆半径的方位和名称。
光学设计第04章光学材料
第四章 光学材料光学材料包含光学玻璃、工程塑料、天然晶体、人工晶体，以及若干种金属，如锆、 银、金、镍、锗、铍及其若干金属和非金属氧化物。
作为光学材料，必须满足一些基本要求，如要具有良好的机械性能和化学稳定性，可 加工性，具有均匀的折射率分布等。
用作镜头的光学材料，最重要的性能是折射率和透过率，这两个物理量都随波长变化， 是波长的函数。
折射率随波长的变化称为色散。
影响光学材料透过率的主要因素有界面的反射损失和材料的吸收损失。
对反射用的光学材料而言，反射率是最重要的指标。
光学镀膜是在光学元件（透镜、棱镜、反射镜等）表面镀上单层或多层金属或非金属 薄膜以改善光学性能，例如：增透膜，反射膜，半反半透膜，以及其它特殊用途的膜层。
§ 1•透射光学材料的特性光能的反射和吸收损失根据菲涅尔公式，光由普通介质材料表面反射的系数为:2 /2 / -■1 sin (I -1 ) tan (I - I ) —| 2/~ 2 /~ 2 sin (I +1) tan (I +1 )式中I 和I /是入射角和折射角。
当光垂直入射时:式中：n 和n /透镜表面前后介质的折射率。
对于透镜来说，表面的反射是一种光能损失。
对于由k 个表面组成的光学系统， 不计材料的吸收损失时，其透过率为：kk「= （1「R ） 匕在光学系统中，胶合面两边介质的折射率差通常小于 0.3，因此，反射损失通常小于 0.5%，可以忽略不计。
光经过光学材料时，光能量难免不被吸收，光经过厚度为 xmm 的光学材料，如果只计吸收，其透过率为K 二t 2x=e 3式中：a 为材料的吸收系数如果把光学材料表面的反射损失和材料内部的吸收损失均考虑在内， 则光学系统的透过率是其表面透过率和材料内部透过率的乘积：T 二「K■t 2^t 1k e "x上面只是适用于各反射面的反射率相同的情况。
对于空气中的单透镜来说，两个反射面/(n 2—n)(n /n)（折射面）的反射率以及透过率不同，则透过率为T 1T 2KT- 21 — K R 1 R 2如果忽略材料的内部吸收（K =1 ）,则单透镜:康拉第（Conrady ）公式:.b cn，=a•'3.5平均折射率和平均色散之间的关系为:折射率光学材料的折射率是光学材料的另 一个重要的指标参数，它是波长的函数, 如图4 — 1所示。
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ve vo 或 ne no 称为正晶体
光轴
振子有三个不同的固有频率，1 、 2 和 3
7
1. 光在晶体中的传播方向
◍ 光轴平行晶体表面，且垂直入射面，
自然光斜入射
sin i sin ro
c
o
n0
····i ····cΔ t
sin i sin re
c
e
ne
oeΔΔ
t t
1）线偏振光入射时，出射光为椭圆偏振光； 2）与快慢轴都成45度线偏振光入射，出射光为圆偏振光。
15
2、/2波片
O光和e光产生的光程差
no
ne
d
(m
1 )
2
,
对应的 (2m 1)
称该晶片为二分之一波片。
性质：
光轴
Ae入= Ae出
A出
A入
A0出
A0入
1）椭圆偏振光入射时，出射光仍为椭圆偏振光，只是旋向 相反；
d1
2
d2
补偿器
0或
微量移动 巴比涅（Babinet）补偿器
2
d1no
ne
d2 ne
no
2
d1
d2 no
ne
缺点：光束极窄
n 1.55
全反射临界角：
ic
arc sin
1.55 1.658
70o
以76o角入射。
作用：作为起偏器或者检偏器。 平行尼科尔棱镜θ＝0
检偏器： I I0 cos2
正交尼科尔棱镜θ＝90o 11
i
S
M i2 i ' ic
So
68o
o
例：求棱镜粘合面上
ic
arcsin 1.55 1.658
4
2.主截面：晶体中光的传播方向与晶体光轴构成
的平面。
o光的 主截面
····
e光的 主截面
光轴 o光
光轴
e光
O光振动：垂直O光主截面－垂直于光轴。
e光振动： 平行 e光主截面－不一定平行于光轴。
5
三. o光和e光的相对光强
自然光入射下，o光和e光的振幅相同。
平面偏振光入射，o光、e光的振幅不一定相同，随着 晶体方向的改变，它们的振幅也发生变化 。
Ao Asin Ae A cos
O A’ θ
相对强度 Io no Ao2 no A2 sin2
Ie ne ( ) Ae2 ne ( ) A2 cos2
Io
Ie
no
ne ( )
tg 2
A O’ 重叠部分强度不变
θ=90o: o光最强，e光消失
空气中： I o I e tg 2
折射定律有两个含义：
A. 折射角的关系，B. 入射光线和折射光线与法线同在一个平面。
2
1、光轴：在双折射晶体中存在一个特殊的方向，当 光束在这个方向传播时不发生双折射，此方 向称为晶体的光轴。
在光轴方向上，o 光和 e 光都遵守折射定律。而且： no=ne
3
i
e光
e光
o光
光轴
o光
o光、e光只 在对晶吗体？内部 才有意义！
第4章 光的偏振和晶体光学基础
1
§4－1 光在晶体中的传播、折射和反射
一、晶体的双折射现象
1. 双折射现象 2. 寻常光（o光）和非寻常光（e光）
两束折射光中，有一束光遵守折射定律，称为寻常光（o光） ；另外一束一般不遵守折射定律，称为非寻常光（e光）。
说明：1〕o光和e光与晶体密不可分 2〕折射定律的含义
2）线偏振光入射时，出射光仍为线偏振光。若入射的线偏 振光与快（慢）轴夹角为，出射光的振动方向向着快（慢 ）轴转动了2。
16
3、全波片
no ne d m , 对应的 2m
称该晶片为全波片。
性质：
1）不改变入射光的偏振状态； 2）只能增大光程差。
17
三、补偿器
入射光
一般椭圆偏振光 ：
··
· ·
晶体
光轴 ··· ···
oe oe
出现e光与入射光在法
线同一侧的情况！
晶体：e光有向最大速度方向行走的趋势
9
二. 单轴晶体的主折射率
光矢量与晶体光轴的夹角不同,e光速度不同。
e光垂直于光轴方向传播，光线与波面垂直。
o光: e光:
n0
c
0
与方向无关
e
ne
c
e
n0 ，ne称为晶体的主折射率
快轴：称晶体中传播速度快的光矢量方向为快轴。 慢轴：称晶体中传播速度慢的光矢量方向为慢轴。
14
1、/4波片若 Nhomakorabea
no
ne
d
(m
1)
4
, 对应的 2m
2
则称该波片是1/4波片，1/4波片的最小厚度：
dmin 4(no ne )
当n0>ne时，e光超前，波片的快轴为e 矢量方向。 性质：
使两个振动方向相互垂 直的光产生位相延迟。
λ
线偏振光 d
Ao
光轴
制作：用单轴透明晶体做成的平行平板，光轴与表面平行。
o光和e光通过波片时的光程差与位相差：
no ne d
振幅关系
2
no
ne
d
d是波片厚度。
Ao Asin Ae Acos
光轴 P
Ae
A
Ao
13
快轴和慢轴：
o光传播方向垂至于其波面；
r0 ·r·e e
o
光轴
··晶体 e o
e光传播方向不一定垂至于其波面。
当光轴不在入射面内时：e光不在入射面内， 两个主截面不重合。
8
◍ 光轴与晶体表面斜交，自然光垂直入射
·· ··
··
·· 晶体
光轴
光轴 ··· ···
oe oe
·· 方解石
oe
o光垂直于波面, e光不垂直于波面！
θ=0o: e光最强，o光消失
Io Ie I (sin2 cos2 ) I 6
四、 光在晶体中的波面－惠更斯作图法
（如方解石） o 光 vo e 光
ve
（如石英）
光轴
o光
vo e 光
ve
o光
c vo
no
常数
e光
c ve
ne
ve vo 或 ne no 称为负晶体
····i ····cΔ t
oeΔΔ
t t
r0 ·r·e e
光轴
··晶体
e
sin i sin ro
c
o
n0
sin i sin re
c
e
ne
o
o
负晶体：ne<no, 正晶体：ne>no
对于多数晶体两者差别不大。
10
方解石
48o e
e
o
68o
光轴
o
加拿大树胶对钠黄光
no 1.658 ne 1.486
70o
最大入射角ic, 外表面 相应的最大入射角So MS
折射角： i ' 90o -ic =20.83o
最大入射角： i arcsin(no sin i ')=36.14o
i2=90o-68o
SoMS i i2 14.14o
12
二、波片（位相延迟器）
y
它的作用是：
Ae
Ax