四年级上册数学习题课件-第3课时 田忌赛马问题 人教版
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人教版小学四年级上册数学广角《田忌赛马》课件
下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王
齐王 齐王 齐王
田忌
齐王
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种 策略可以获胜。
田忌怎样才能获胜？
比赛中，田忌要想获胜必须满 足几个条件 ：
1、让齐威王先出；(出场的顺序) 2、田忌用最弱的马牵住齐王最强的马 才能换取其他两场的胜利。(以最弱对 最强)
这时候，他手下的门客孙膑对他说：“将军，我有办法让 你不输。”田忌将信将疑，他说：“我每个等级的马都比大王 的差，怎么可能赢呢？”孙膑凑到田忌耳边，说了几句悄悄话。 田忌听始了。齐王先派出自己的上等马，孙膑让田忌先出
下等马，齐王当然就很轻易地赢了第一场；第二场，齐王派出 中等马，这次田忌听从孙膑的建议，派出了自己的上等马，经 过激烈的比赛后，田忌的马赢了；最后一场，齐王剩下的下等 马和田忌的中等马比赛，还是田忌获胜。
2021/5/27
9
说一说，田忌赛马这种策略 在生活中还有哪些地方可以 应用？
2021/5/27
10
日常生活中，很多地方都用到了对策。
• 在体育比赛中 根据对阵双方的情况,采用不同的策略 乒乓球、羽毛球团体赛 篮球赛
2021/5/27
11
争当最佳小军师 活动:
孙膑，战国军事家，
被齐威王任为军师，
2021/5/27
6
1.田忌和齐王赛马一共有多少种应对策略呢？ 你能把它列举出来吗？
2.田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的 方法？
2021/5/27
7
齐威王 田忌
第一场 上等马
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
获胜方
齐王
齐王 齐王 齐王
田忌
齐王
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种 策略可以获胜。
田忌怎样才能获胜？
比赛中，田忌要想获胜必须满 足几个条件 ：
1、让齐威王先出；(出场的顺序) 2、田忌用最弱的马牵住齐王最强的马 才能换取其他两场的胜利。(以最弱对 最强)
这时候，他手下的门客孙膑对他说：“将军，我有办法让 你不输。”田忌将信将疑，他说：“我每个等级的马都比大王 的差，怎么可能赢呢？”孙膑凑到田忌耳边，说了几句悄悄话。 田忌听始了。齐王先派出自己的上等马，孙膑让田忌先出
下等马，齐王当然就很轻易地赢了第一场；第二场，齐王派出 中等马，这次田忌听从孙膑的建议，派出了自己的上等马，经 过激烈的比赛后，田忌的马赢了；最后一场，齐王剩下的下等 马和田忌的中等马比赛，还是田忌获胜。
2021/5/27
9
说一说，田忌赛马这种策略 在生活中还有哪些地方可以 应用？
2021/5/27
10
日常生活中，很多地方都用到了对策。
• 在体育比赛中 根据对阵双方的情况,采用不同的策略 乒乓球、羽毛球团体赛 篮球赛
2021/5/27
11
争当最佳小军师 活动:
孙膑，战国军事家，
被齐威王任为军师，
2021/5/27
6
1.田忌和齐王赛马一共有多少种应对策略呢？ 你能把它列举出来吗？
2.田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的 方法？
2021/5/27
7
齐威王 田忌
第一场 上等马
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
四年级上册数学精品PPT_《赛马问题》人教版10张精品课件
解田决忌同 如一何问才题能时反，败可为以胜有？不同的策略，要学会寻找解决问题的最有效策略。 第要八从单 全元局考数虑学，广尽角量—选—择优利化多弊少的策略。
学
习
进
步！
要田从忌全 如局何考才虑能，反尽败量为选胜择？利多弊少的策略。
要从全局考虑，尽量选择利多弊少的策略。
同田学忌们 如，何这才节能课反你败们为都胜学？会了哪些知识？
下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌
田忌 6
下等马
中等马
上等马
齐王
巩固拓展
光明小学举行乒乓球比赛，三局两胜的班级获胜，下面 是四（1）班的出场顺序，四（4）班要想获胜，应该 怎样安排队员的出场顺序？
第要八从单 全元局考数虑学，广尽角量—选—择优利化多弊少的策略。
同光学明们 小，学这举节行课乒你乓们球都比学赛会，了三哪局些两知胜识的？班级获胜，下面是四（1）班的出场顺序，四（4）班要想获胜，应该怎样安排队员的出场顺序？
要第从八全 单局元考数虑学，广尽角量—选—择优利化多弊少的策略。
第解八决单 同元一问数题学时广，角可—以—有优不化同的策略，要学会寻找解决问题的最有效策略。
田忌如何才能反败为胜？
田忌 3 中等马 第八单元 数学广角——优化
解决同一问题时，可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最有效策略。
田忌 4 中等马 解决同一问题时，可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最有效策略。
要从全局考虑，尽量选择利多弊少的策略。
第八单元 数学广角——优化
田忌 5 要从全局考虑，尽量选择利多弊少的策略。
学
习
进
步！
要田从忌全 如局何考才虑能，反尽败量为选胜择？利多弊少的策略。
要从全局考虑，尽量选择利多弊少的策略。
同田学忌们 如，何这才节能课反你败们为都胜学？会了哪些知识？
下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌
田忌 6
下等马
中等马
上等马
齐王
巩固拓展
光明小学举行乒乓球比赛，三局两胜的班级获胜，下面 是四（1）班的出场顺序，四（4）班要想获胜，应该 怎样安排队员的出场顺序？
第要八从单 全元局考数虑学，广尽角量—选—择优利化多弊少的策略。
同光学明们 小，学这举节行课乒你乓们球都比学赛会，了三哪局些两知胜识的？班级获胜，下面是四（1）班的出场顺序，四（4）班要想获胜，应该怎样安排队员的出场顺序？
要第从八全 单局元考数虑学，广尽角量—选—择优利化多弊少的策略。
第解八决单 同元一问数题学时广，角可—以—有优不化同的策略，要学会寻找解决问题的最有效策略。
田忌如何才能反败为胜？
田忌 3 中等马 第八单元 数学广角——优化
解决同一问题时，可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最有效策略。
田忌 4 中等马 解决同一问题时，可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最有效策略。
要从全局考虑，尽量选择利多弊少的策略。
第八单元 数学广角——优化
田忌 5 要从全局考虑，尽量选择利多弊少的策略。
(2023秋)人教版四年级数学上册《 田忌赛马问题》PPT课件
1＋2＝3 10÷3＝3……1
答：为了确保获胜，第一次应该报1，接下来第二个 人报几，第一个人就接着报3减几。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
共有6种策略，只有这一种策略能赢齐王。
(教材P106)
两人玩扑克牌比大小的 游戏，每人每次出一张牌， 各出3次，赢两次者胜。
小红拿的是右边下面一 组的牌，她有可能获胜吗？
答：她有可能获胜。
第一次 第二次 第三次
对方 9 7 5
小红 3 8 6
本场胜者
对方 小红 小红
课堂练习
(教材P107 T3)
田忌所用的这种策略是不是唯一 能赢齐王的方法？
我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。
第一场 第二场 第三场 获胜方
齐 王 上等马 中等马 下等马
田忌1 田忌2 田忌3 田忌4
上等马 中等马 上等马 下等马 中等马 上等马 中等马 下等马
下等马 中等马 下等马 上等马
齐王 齐王 齐王 齐王
田忌5 下等马 上等马 中等马 田 忌 田忌6 下等马 中等马 上等马 齐 王
获胜方
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？
对阵方 齐王
田忌 1 田忌 2 田忌 3 田忌 4 田忌 5 田忌 6
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
只有这一种策略能赢齐王。
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
小组讨论
怎样寻找最优策略呢？
在与对方进行比赛时： （1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。 （2）想到所有可能的对策。 （3）选择一个利多弊少的最优策略。
四年级上册数学习题 第3课时 田忌赛马问题 新人教版 ppt课件
课件 PPT
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8 数学广角——优化
田忌赛马问题
RJ 四年级上册
习题课件
教材习题
1.
〔选题源于教材P107第3题〕
假设竞赛中每个都发扬正常，第2队怎样对阵才 干获胜？
知识点 1 结合田忌赛马问题，领会对策论思想
1．王浩和胡斌各有“师长〞“团长〞“连长〞三枚棋子， 级别高的能吃掉级别低的。假设每人每次出一枚棋 子。假设让王浩先出，那么胡斌要想博得竞赛，应 该怎样出棋？(军棋级别从高到低：军长、师长、 旅长、团长、营长、连长)
4．54张扑克牌，两人轮番取牌，每人每次只能取 1～4张，谁取到最后一张谁就获胜。先取牌的 人怎样取才干确保获胜？
54÷(1＋4)＝10(次)……4(张) 先取4张，接下来，不论对方取几张，只需保证与对 方取牌的张数和为5，先取牌的人就能获胜。
5．有80粒珠子，甲、乙两人轮番从中取(甲先取)， 每人至少取1粒，至多取4粒，谁取到最后一粒 谁就输。他以为甲有必胜的战略吗？该怎样取 才干获胜？ (80－1)÷(1＋4)＝15(次)……4(粒) 甲有必胜的战略。甲先取4粒，接下来，不论乙取几粒， 只需保证甲与乙取的粒数和为5，甲就能获胜。
连长 师长 团长
王浩 胡斌 胡斌
提升点 1 运用对策论思想处理问题
3．有10张扑克牌，两人轮番取牌，每次只能取1～2张， 谁取到最后一张，谁获胜，假设让他先取，为确保 获胜，应该怎样取？假设是20张呢？
10÷(1＋2)＝3(次)……1(张) 先取1张，接下来，无 论对方取几张，只需保证和对方所取的张数和是3， 就一定能获胜。 20÷(1＋2)＝6(次)……2(张) 先取2张，接下来，无论 对方取几张，只需保证和对方所取的张数和是3， 就一定能获胜。
人教版四年级数学上册《田忌赛马问题》教学课件(共14张PPT)
赢
齐
王
上
田 忌
下
输
输
中
下
上
中
策略六：
赢
齐
王
中
下
中
上
把田忌赢齐王的策略用表格表示出来。
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者 齐王 田忌 田忌
最终田忌 获胜
把上面六种策略用表格表示出来。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马
下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
在这次比赛中，田忌战胜齐王的策略是唯一的。
1.四（1）班和四（2）班举行1分钟拍皮球比赛（三局两胜制）， 每班各选3名选手参加，下面是两个班选手的平均成绩。
四（1）班 王小红 200下/分 张丽 192下/分 张强 177下/分
四（2）班 周小力 197下/分 刘小兰 188下/分 李丽 177下/分
（1）四（2）班的实力弱一些，四（1）班胜利的可能性大一些 。
四（1）班 王小红 200下/分 张丽 192下/分 张强 177下/分
四（2）班 周小力 197下/分 刘小兰 188下/分 李丽 177下/分
第一场 第二场 第三场
甲队 1号 2号 3号
乙队
2号 3号 1号
本场获胜
乙队 乙队 甲队
课堂小结
➢ 解决同一问题可以有不同的策略，要学会寻找 解决问题的最优策略。
人教版四年级数学上册第八单元《田忌赛马问题》课件
8
数学广角——优化
第3课时 田忌赛马问题
人教版数学四年级上册课件
故事导入
同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？
情境导入
第一次赛马
上
上
中
中
下 田忌
下 齐王
情境导入
第二次赛马
上
上
中
中
孙田
下
膑忌
下
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
齐
王
探索新知 探究点 寻找最优策略
后来人们把这种通过调换顺序，以弱胜强的策略称为：
探索新知
第一场 第二场 第三场
当堂检测
小试牛刀 1.两人玩扑克牌比大小的游
戏，每人每次出一张牌， 各出3次，赢两次者胜。 小红拿的是右边下面一组 的牌，她有可能获胜吗？
当堂检测
第一次 第二次 第三次
对方 9 7 5
小红 3 8 6
本场胜者 对方 小红 小红
当堂检测
2．学校举行乒乓球团体比赛，每班派出3名运动员参赛，
规定有2名运动员胜出的班获胜。
探索新知
把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中 找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。
探索新知
乒乓球团体赛 象棋团体赛
羽毛球团体赛 扑克游戏
探索新知
归纳总结：
1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻 找解决问题的最优方案。
2.在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对 方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采 取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略， 从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
8 数学广角——优化
第3课时 田忌赛马问题
练习
知 识 点 田忌赛马中的对策论思想
1．四(1)班和四(3)班将争夺学校的男子羽毛球团体冠 军，每班派成绩前三名的运动员参赛(两个班相同 名次的运动员实力相当)，每人赛一场，三局两 胜制。
数学广角——优化
第3课时 田忌赛马问题
人教版数学四年级上册课件
故事导入
同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？
情境导入
第一次赛马
上
上
中
中
下 田忌
下 齐王
情境导入
第二次赛马
上
上
中
中
孙田
下
膑忌
下
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
齐
王
探索新知 探究点 寻找最优策略
后来人们把这种通过调换顺序，以弱胜强的策略称为：
探索新知
第一场 第二场 第三场
当堂检测
小试牛刀 1.两人玩扑克牌比大小的游
戏，每人每次出一张牌， 各出3次，赢两次者胜。 小红拿的是右边下面一组 的牌，她有可能获胜吗？
当堂检测
第一次 第二次 第三次
对方 9 7 5
小红 3 8 6
本场胜者 对方 小红 小红
当堂检测
2．学校举行乒乓球团体比赛，每班派出3名运动员参赛，
规定有2名运动员胜出的班获胜。
探索新知
把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中 找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。
探索新知
乒乓球团体赛 象棋团体赛
羽毛球团体赛 扑克游戏
探索新知
归纳总结：
1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻 找解决问题的最优方案。
2.在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对 方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采 取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略， 从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
8 数学广角——优化
第3课时 田忌赛马问题
练习
知 识 点 田忌赛马中的对策论思想
1．四(1)班和四(3)班将争夺学校的男子羽毛球团体冠 军，每班派成绩前三名的运动员参赛(两个班相同 名次的运动员实力相当)，每人赛一场，三局两 胜制。
8.3 田忌赛马问题(教学课件)四年级数学上册人教版
齐王 上等马
田忌 下等马
本场胜 者
齐王
中等马 上等马 田忌
下等马 中等马 田忌
二、探究新知 小组讨论：田忌赢齐王靠的是什么？
田忌赢齐王靠的是策略。
在与对方进行比赛时，详细地分析自己与对 方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采 取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略， 从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
五、课后作业
1.完成对应的课时的练习； 2.从课时练中选取。
同学们
下课啦
1+2=3
10÷3=3……1
答：为了确保获胜，第一次应该报1，接下来继续报1， 两人报的所有数和为4、7、10，必赢。
三、巩固练习
2.这是一场拍球比赛，三局两胜，请看参加比赛双方的资 料。这是双方运动员平时一分钟的一般水平： 甲方：1号120个；2号140个；3号160个。 乙方：1号110个；2号130个；3号150个。
第八单元 数学广角——优化
第一单元 大数田忌的赛马认问题识
第2课时 亿以内数的读法 第三课时
一、情景导入 你听过“田忌赛马”的故事吗？
一、情景导入
孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国的将军田忌很要好。 田忌经常同齐威王赛马，马分三等，在比赛时，总是以上马对上马， 中马对中马，下马对下马。因为齐威王每一个等级的马都要比田忌 的强，所以田忌屡战屡败。
三、巩固练习
列
对 方 小 红 本场胜者
表 格
第一次
9
3
对方
表 第二次 7
8
小红
示 第三次 5
6
小红
三、巩固练习
2.班级对抗赛每人打一场,最后以三场两胜制决定班级胜负。
如果你是四(3)班的班长,要如何安排才能使本班获胜的可能
四年级上册数学习题课件-第八单元3 田 忌 赛 马 人教版教材(9张PPT)
•
1.织网是女人的活计，树阴下，那些 穿花似 的巧手 忽上忽 下，令 人眼花 缭乱。 一级一 级的石 板台阶 ，一个 一个的 水埠头 ，女人 的嬉闹 声里， 常常掺 杂着汉 子粗粗 的嗓门 ，泥土 一样朴 实。
•
2.间或有水鸟扑楞楞地从岸边的芦苇 丛中飞 出，引 起一串 更响亮 的笑声 。当此 起彼伏 的棒槌 声渐渐 停息下 来，女 人们会 就着河 水洗发 ，会将 清清的 水面当 作妆镜 ，欣赏 一番自 己的容 颜，一 朵红云 会腾上 脸来。
•
3.当湖风温暖地沿着苇荡穿行的日子 ，芦花 开始出 穗，男 人们开 始下湖 忙活。 这时候 的女人 也忙碌 起来， 她们像 莲花一 样开放 在近湖 和堰塘 里，一 个个小 小的木 桶，一 根根细 长的竹 篙，让 女人们 融入到 一片诗 意之中 。
•
4.在我的水乡，采菱一般是女人的专 利，说 笑之间 ，她们 的纤纤 十指飞 快地摘 着水面 上的菱 角，熟 练得就 像在做 纳鞋底 一样的 针线活 ，不一 会儿． 木桶就 满了， 女人们 将木桶 划到岸 边，麻 利地用 筐篓装 好，然 后舀干 木桶里 的水， 又轻盈 地划进 菱花丛 中。
牵住齐王( 最强 )的马,才能换取其他两场的胜利。
1.点数大的为胜,每人出3次牌,每次出一张牌,不能重复。小君 先出牌,采取三局两胜制,小莉要想取胜,应该采取怎样的策略 应对?(提示:“10”比“J”小)
小君出J时,小莉出6,小君胜;小君出9时,小莉出10,小莉胜;小 君出7时,小莉出8,小莉胜,最后小莉获胜。
2.1分钟跳绳比赛。(五局三胜制) 四(1)班:
四(2)班:
如果比赛中每人都正常发挥,四(2)班怎样排兵布阵才 能获胜?请用下表表示出来。
王博 李文 赵明 宋欣 马乐 四(1)班 四(1)班 四(2)班 四(2)班 四(2)班
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枚棋子，所出棋子级别高的人获胜。若让王浩先出
，那么胡斌要想赢得比赛(比赛三次，获胜两次的人
为赢)，应该怎样出棋？(军棋级别从高到低依次是
：军长、师长、旅长、团长、营长、连长)
连长 师长 团长
王浩
胡斌 胡斌
2.明明有三张扑克牌分别是“黑桃3”“黑桃6”“黑桃9”。 乐乐也有三张扑克牌分别是“黑桃4”“黑桃7”“黑桃 10”。如果每人每次只出一张牌比大小。若乐乐先出 ，那么明明应该怎样出牌才能获胜？
提升点 运用“ 对策论”思想解决问题
4．一盒玻璃球共有11个，芳芳和兰兰两人轮流拿球 ，每人每次可以拿1个球，也可以拿2个球，拿 到最后那个球的人获胜。如果芳芳先拿，怎样 拿才能保证最后那个球芳芳一定能拿到？
11÷(1＋2)＝3(次)……2(个) 先拿2个球，接着看兰兰怎么拿，兰兰若 拿1个，芳芳就拿2个；兰兰若拿2个，芳芳 就拿1个，使两人每次拿的球数的和是3个。
第3课时 “田忌赛马”问题
教材习题
1.
（选题源于教材P107第3题）
如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才 能获胜？提示：点击 进入习题123
4
5
6
知识点
结合“ 田忌赛马”问题，体会“ 对 策论”思想
1．王浩和胡斌用军棋玩游戏，他们各有“师长”“团
长”“连长”三枚棋子。游戏规定：每人每次出一
黑桃6 黑桃9 黑桃3
明明
明明 乐乐
易错辨析
3．下面的说法有误，请改正并填空。 “田忌赛马”的故事中，田忌应对齐王的策略一共 有6种，所以田忌获胜的情况不只 1种。 改正：__田__忌__获__胜__的__情__况__只__有__1_种__。______ 易错警示：“田忌赛马”中马的出场顺序 没有正确罗列，可用( 列表 )法。
5．笑笑、可可和明明三人排队接水(只有一个水龙头) 。笑笑用大桶需要6分钟接满，可可用中桶需要5 分钟接满，明明用小桶需要2分钟接满。要使三人 等候时间的总和最少，应该怎样安排接水顺序？
先让明明接，再让可可接，最后让笑笑 接，这样三人等候时间的总和最少。
6．李叔叔带着一条狗、一只兔和一筐萝卜过河，每 次只能带一样过河，如果主人不在，狗会咬兔， 兔会吃萝卜。你能帮李叔叔想一想怎样过河吗？ 李叔叔第一次把兔带过河，然后一个人 回来；第二次把狗带过河，把兔带回来； 第三次把萝卜带过河，一个人回来；第 四次把兔带过河。