人教版数学四上第八单元数学广角——优化:田忌赛马教学设计
人教四年级上册第八单元“数学广角—优化”《田忌赛马》教学设计

人教四年级上册第八单元“数学广角—优化”《田忌赛马》教学设计教材分析:“田忌赛马”是人教版教材数学四年级上册第八单元“数学广角—优化”中例3的内容。
教材选“田忌赛马”作为例题,是因为它是运用“对策论”最古老、最典型的案例,研究的是采用什么策略才能战胜对手。
教材编排的目的是要让学生从数学的角度去理解这个故事,在多种解决问题的策略中探寻出最优策略进而理解优化的数学思想,感悟优化思想在解决问题的策略中所发挥的重要作用。
教学目标:1.经历用数学的方法分析田忌赛马取胜的过程,能用数学眼光分析生活中的事件。
2.积极探索最佳对策,初步感受统筹优化的思想,体会策略的重要性,能灵活运用对策解决生活中的相关问题。
3.让学生感受与生活的联系,感悟对策论在各个领域的运用。
教学重点:用数学的方法分析田忌取胜的原因。
教学难点:有序地找出应对的所有可能,并从中总结出获胜的策略和前提。
学情分析:田忌赛马是一个经典的应用运筹思想的故事,四年级部分孩子对这一故事有所了解,但仅仅只是听过这个故事,并不是从数学的角度去理解的,而这节课利用此故事让学生构建数学模型,学会从数学的角度重新审视分析,体会对策论方法和运筹思想在实际生活中的应用。
教学方法:本节课“情境创设”的教学方式,在教学中注重设计启发性问题,层层追问引发学生思考,激发学生探究欲望,让他们始终处于积极主动探究的状态。
学生学法:在学法指导上,践行新课标倡导的方法,以生为本将课堂学习的主动权交给学生,采用自主学习、合作探究、交流展示的学习方法,给足思考空间,引发思维碰撞,进而达到培养他们的合作意识和思考能力的目的。
教学准备:课件、学习单、齐王马、田忌马教学过程:一、故事导入,激发兴趣师:今天老师带来一个《史记》中著名的故事《田忌赛马》。
你听过吗?田忌赛马的故事里也蕴含着数学知识,今天我们一起来学习。
(板贴课题)【播放音频:春秋战国时期,齐国的国君——齐威王和他的大将——田忌,相约赛马,比赛是三局两胜制的。
人教版数学田忌赛马教学设计(通用11篇)

数学田忌赛马教学设计人教版数学田忌赛马教学设计(通用11篇)作为一位优秀的人民教师,很有必要精心设计一份教学设计,借助教学设计可以更好地组织教学活动。
我们应该怎么写教学设计呢?下面是小编为大家收集的人教版数学田忌赛马教学设计(通用11篇),仅供参考,大家一起来看看吧。
数学田忌赛马教学设计1一、说教材第八单元是数学广角,这单元用四个例题介绍了用数学方法解决日常生活中的实例。
让学生理解这几个实例解决问题的途径、方法,增强用“最佳方案”解决问题的意识和能力,激发对数学的兴趣,培养创新能力。
本节课为这单元中的例3,教学目标是让学生经历“列举田忌所有可采用策略”的过程,能在分析问题时有序思考,能在确定策略时有条理,并能认识到解决问题的策略的多样性,形成寻找解决问题的最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。
重点是理解在比赛或对抗中策略是取胜的关键。
难点是学生能够把所学知识与实际生活联系起来,有效地运用到实际生活中去。
二、说教法学法“田忌赛马”的故事学生可能已经了解,但是不一定是从数学的角度去理解的,在这里,通过故事和活动让学生体会对策论在实际中的应用。
对于四年级学生来说,学习优选法、对策论等是比较困难的,要使学生对所学知识有所理解,并激发他们学习的兴趣和欲望,除了把握好教学尺度,注重教学方法外,还应该尽可能地使课堂教学的内容充实、丰富,能更好地帮助学生理解这些思想和方法,了解其在实际生活中的应用。
三、说教学过程设计(一)创设情景,导入新课1.出示两组扑克牌,让学生选择哪一组,和老师比大小。
让学生先出,老师几次比赛都赢了。
2.质疑:为什么老师总是能赢?3.揭题板书课题“数学广角——策略问题”。
(二)听读质疑,自主探究听故事:田忌赛马,思考下面的问题:(1)齐王与田忌一共赛了几次马?(2)第一次谁赢了?马是怎样出场的?(3)第二次谁赢了?马又是怎样出场的?(4)听了这个故事你有什么感受?2.学生交流汇报,教师课件展示。
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教案

人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教案一、教学目标1.了解田忌赛马问题的具体内容和历史背景。
2.能够运用数学方法解决田忌赛马问题,理解优化的概念。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。
二、教学重点1.理解田忌赛马问题的数学本质。
2.掌握使用数学方法解决优化问题的基本步骤。
三、教学内容1. 田忌赛马问题的引入田忌和齐威王之间的赛马比赛,要求学生思考如何安排赛马的顺序,使得田忌能够取得最好的比赛结果。
2. 数学模型的建立根据赛马的属性和规则,引入数学模型,将问题抽象为一个优化问题,探讨最佳策略。
3. 优化算法的应用结合数学知识,介绍如何使用贪心算法等数学方法解决田忌赛马问题,找到最优解。
4. 拓展讨论探讨优化问题在现实生活中的应用,并引出更多相关问题,引导学生深入思考。
四、教学过程1. 导入通过引入田忌赛马问题,引发学生的兴趣,激发探索欲望。
2. 模型构建讲解如何将问题抽象为数学模型,引导学生进行分析和求解。
3. 算法求解介绍贪心算法等数学方法,指导学生进行问题的求解过程。
4. 拓展引导学生思考优化问题在生活中的应用,并展示更多相关问题,拓展思维。
五、教学板书设计1.田忌赛马问题介绍2.优化方法简介3.数学模型的建立4.算法求解步骤5.拓展讨论六、教学评估1.针对田忌赛马问题,布置相关作业,检验学生对优化问题的理解和应用能力。
2.提出开放性问题,鼓励学生展开思考和讨论。
七、教学反思针对教学过程中出现的问题,总结经验,调整教学方法,不断提高教学质量。
以上是本次课程《数学广角——优化田忌赛马》的教案安排,希望能够帮助学生理解优化问题的求解方法,培养他们的数学思维和创新能力。
小学数学人教版四年级上册8数学广角─优化《田忌赛马》比赛获奖教案优质课公开课优秀教案

小学数学人教版四年级上册8数学广角─优化《田忌赛马》比赛获奖教案优质课公开课优秀教案
小学数学人教版四年级上册8数学广角─优化《田忌赛马》比赛获奖
教案优质课公开课优秀教案
1教学目标
1、通过比较扑克牌点数的大小,让学生初步体会“策略”在生活中的重要作用,初步感知“对策论”的数学思想方法。
2、通过扑克牌大小比较的多次尝试,使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、感悟有序思考的优越性,增强应用意识和实践能力。
2教学重点
教学重点:通过列举比较大小的所有策略,来找出最优的应对策略。
3教学难点
教学难点:体会策略的多样性和有序性。
4课前准备
课件、练习单、自制扑克牌、“V”手势。
5教学过程
5.1第一学时
5.1.1教学活动
活动1【活动】活动设计
活动一:初次比较,了解规则。
比较两组扑克牌点数的大小,观察并发现方法。
教师活动:1、出示两组扑克牌(黑色10、7、4,红色1、2、3)。
2、组织学生和老师比赛并指导观察。
3、根据学生汇报,归纳小结:实力悬殊,胜负分明。
学生活动:1、学生和老师玩扑克牌比大小。
2、观察并发现方法。
3、学生归纳概括。
设计意图:以扑克牌引入,不仅能激发学生的学习兴趣,而且也可以激活学生已有的生活经验,为后面的探究活动提供学习材料。
小学数学 人教版 四年级上册 8 数学广角——优化田忌赛马一等奖创新教案

小学数学人教版四年级上册8 数学广角——优化田忌赛马一等奖创新教案《田忌赛马》教学设计教学内容:人教版数学四年级上册第八单元第106 页例3 教学目标:1. 通过看动画、听故事等活动,了解“以弱胜强”的对策,体会策略的重要性。
2. 学会有序思考,经历从具体数据中抽象出一般规律的过程,感悟运筹思想,初步体会运筹思想的应用价值。
教学重点:了解“以弱胜强”的策略,并能在生活中应用。
教学难点:经历从具体数据中抽象出一般规律的过程,初步理解“最优策略”的原理。
课前准备:课本、练习本、常用文具。
教学过程:一、导入1 .典故引入(1) 观看“田忌赛马”视频。
(2) 小结:比赛结果,田忌胜两场输一场。
由于比赛规则是“三局两胜”,所以田忌赢了齐威王。
还是原来的马,只是调换了一下出场顺序,就可以转败为胜。
2 .揭示课题二、探究新知1 .故事回顾,整理信息。
(1) 用星星表示齐王和田忌每一匹马的实力。
(2) 分析第一次比赛田忌输的原因。
2 .探索赢的原因,初步感悟对策(1) 分析第二次比赛田忌赢的策略。
(2) 对比两次比赛,找出田忌在第二次比赛中获胜的法宝。
小结:田忌用自己最弱的下等马对阵齐王最强的上等马,这样可以使对方最强的马发挥最小的作用。
3 .经历枚举,掌握最佳策略(1) 枚举田忌的6 种应对策略(2) 找到最佳策略田忌只能以最弱的下等马对齐王最强的上等马,使对方最强的马发挥最小的作用,然后再有目标地派出每一匹马,才能确保赢下后两场,最终取得整体的胜利。
(3) 分析田忌实施最优策略的基本条件①齐王先出,且知晓齐王的出场顺序。
②全盘考虑,田忌一方必须以最弱的马对齐王最强的马,然后再依次应对,从而整体取胜。
三、巩固运用1 .扑克牌比大小游戏(1) 出示题目。
小东和小英玩扑克牌比大小的游戏,每人每次出1 张牌,各出3 次,不准重复,三局两胜。
小英如何出牌才能获胜?(小东出牌的顺序是9 、7 、5 ,小英手中的三张牌分别是8 、6 、3)(2) 订正。
8 数学广角——优化(田忌赛马)(教案)四年级上册数学人教版

教案标题:8 数学广角——优化(田忌赛马)年级:四年级上册学科:数学教材版本:人教版教学目标:1. 理解优化问题的概念,学会运用优化策略解决实际问题。
2. 通过田忌赛马的故事,培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 培养学生团队合作意识,提高学生的口头表达能力。
教学重点:1. 理解优化问题的概念。
2. 学会运用优化策略解决实际问题。
教学难点:1. 如何引导学生从实际问题中抽象出优化问题。
2. 如何指导学生运用优化策略解决实际问题。
教学准备:1. 田忌赛马的故事PPT。
2. 田忌赛马的问题卡片。
3. 小组讨论的记录纸。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 教师讲述田忌赛马的故事,引导学生关注优化问题。
2. 学生分享对优化问题的理解。
二、探究(15分钟)1. 教师出示田忌赛马的问题卡片,引导学生分析问题。
2. 学生分组讨论,尝试找出解决问题的方法。
3. 各小组汇报讨论成果,教师点评并总结。
三、实践(10分钟)1. 教师出示类似的优化问题,引导学生运用所学知识解决问题。
2. 学生独立思考,尝试解决问题。
3. 教师选取部分学生的解答进行展示,引导学生评价和反思。
四、拓展(5分钟)1. 教师引导学生思考:在生活中,还有哪些问题可以运用优化策略解决?2. 学生分享自己的看法,教师点评并总结。
五、总结(5分钟)1. 教师引导学生回顾本节课所学内容,总结优化问题的特点和解决方法。
2. 学生分享自己的收获,教师点评并总结。
教学反思:本节课通过田忌赛马的故事,引导学生理解优化问题的概念,学会运用优化策略解决实际问题。
在教学过程中,要注意以下几点:1. 注重启发式教学,引导学生主动参与,培养学生的分析问题和解决问题的能力。
2. 注重团队合作,培养学生的口头表达能力和团队合作意识。
3. 关注学生的个体差异,因材施教,使每个学生都能在原有基础上得到提高。
课后作业:1. 请你运用优化策略,解决以下问题:假设你有100元,要买水果,苹果每斤5元,香蕉每斤3元,橘子每斤2元,如何搭配购买,才能使水果的总重量最大?2. 请你与家长分享田忌赛马的故事,并讨论在生活中还有哪些问题可以运用优化策略解决。
第八单元“数学广角—优化”《田忌赛马》(教案)四年级上册数学人教版

教案:《田忌赛马》——四年级上册数学人教版第八单元“数学广角—优化”教学目标:1. 让学生理解“优化”的概念,并能运用到实际问题中。
2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 通过《田忌赛马》的故事,让学生体会优化策略在解决问题中的重要性。
教学重点:1. 理解并掌握优化的概念。
2. 能够运用优化策略解决实际问题。
教学难点:1. 理解优化策略的原理和应用。
2. 能够将优化策略运用到实际问题中。
教学准备:1. 教师准备:《田忌赛马》的故事课件或图片。
2. 学生准备:铅笔、橡皮、草稿纸。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 教师通过讲述《田忌赛马》的故事,引导学生思考:为什么田忌能够赢得比赛?2. 学生分享自己的观点和想法。
二、探究(15分钟)1. 教师引导学生思考:什么是优化?优化有什么作用?2. 学生通过小组讨论,总结出优化的概念和作用。
3. 教师举例说明优化在日常生活中的应用,如时间安排、资源利用等。
三、实践(15分钟)1. 教师给出一个实际问题,如“如何用最短的时间完成作业?”2. 学生分组讨论,提出解决方案。
3. 各组分享自己的解决方案,全班讨论并选择最优方案。
四、总结(5分钟)1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容,总结优化策略的应用。
2. 学生分享自己的收获和体会。
教学反思:本节课通过《田忌赛马》的故事,让学生理解了优化的概念和作用。
在教学过程中,学生能够积极参与讨论,提出自己的观点和解决方案。
通过实践环节,学生能够将优化策略运用到实际问题中,提高了问题解决能力。
但在教学过程中,也发现部分学生对优化的理解不够深入,需要在今后的教学中加强引导和巩固。
需要重点关注的细节是“实践环节”。
在这个环节中,学生需要将优化策略运用到实际问题中,这是对学生理解优化概念和解决问题能力的直接检验。
同时,这个环节也是学生将理论知识与实际生活相结合的过程,对于培养学生的实践能力和创新思维具有重要意义。
以下是对“实践环节”的详细补充和说明:一、问题设计(5分钟)1. 教师应选择具有代表性和实际意义的问题,确保问题既能涵盖优化策略的应用,又能激发学生的兴趣。
数学广角——优化对策问题田忌赛马(教案)-四年级上册数学人教版

数学广角——优化对策问题田忌赛马(教案)-四年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解优化对策问题的基本概念,了解田忌赛马的故事背景。
2. 培养学生运用优化对策解决问题的能力,提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。
3. 引导学生通过合作学习,培养学生的团队协作精神和沟通能力。
二、教学内容1. 优化对策问题的基本概念2. 田忌赛马的故事背景3. 解决优化对策问题的方法4. 合作学习的重要性三、教学过程1. 导入(5分钟)利用多媒体设备播放田忌赛马的故事动画片,引导学生了解故事背景,激发学生的学习兴趣。
2. 讲解优化对策问题的基本概念(10分钟)结合田忌赛马的故事,讲解优化对策问题的基本概念,让学生理解优化对策问题在实际生活中的应用。
3. 解决优化对策问题的方法(10分钟)以田忌赛马为例,引导学生运用优化对策解决问题的方法,让学生掌握解决问题的步骤。
4. 小组讨论(10分钟)将学生分成小组,每组选择一个实际问题,运用优化对策方法解决问题,培养学生的团队协作精神和沟通能力。
5. 总结(5分钟)对本节课的内容进行总结,强调优化对策问题在实际生活中的重要性,鼓励学生在生活中运用所学知识解决问题。
四、课后作业1. 请学生结合自己的生活经验,运用优化对策方法解决一个实际问题,并写下解题过程。
2. 阅读一篇关于优化对策问题的文章,总结文章的主要观点。
五、教学评价1. 通过课堂讲解、小组讨论和课后作业,评价学生对优化对策问题的理解和掌握程度。
2. 关注学生在小组讨论中的表现,评价学生的团队协作精神和沟通能力。
3. 对学生的课后作业进行评价,了解学生对优化对策方法的应用能力。
六、教学反思1. 在教学过程中,要注意引导学生运用所学知识解决实际问题,提高学生的应用能力。
2. 注重培养学生的团队协作精神和沟通能力,提高学生的综合素质。
3. 针对不同学生的学习情况,适当调整教学方法和教学内容,提高教学效果。
4. 加强与学生的互动,激发学生的学习兴趣,提高学生的学习积极性。
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人教版数学四上第八单元数学广角——优化:田忌赛马教学设计
第3课时田忌赛马
教学内容:课本P106页例3
教学目标:
1、学生通过了解田忌赛马的故事,体会“策略”的重要性。
2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略,通过对照找到赢齐王的唯一方法。
3、帮助学生联系生活实际想一想,田忌的这种策略可以在哪些地方应用。
教学重难点:
重点:通过列举田忌所有可以采用的策略,来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。
难点:学生能够把所学知识和实际生活联系起来,有效地运用到实际生活中去。
教学准备:课件
教学过程:
一、导入新授
1、我们来玩个游戏,每人三张扑克牌,比大小,三局两胜制三局两胜什么意思?出示两组扑克牌,分别是红桃10、7 、5和黑桃9、6、3 问:你选择哪一组牌和老师比大小,让学生先出,老师几次比赛都赢了。
2、你有什么想法?
3、“比赛中,怎么研究双方的情况,运用策略,找到能够取胜的方法非常重要,今天我们要学的《田忌赛马》,讲的就是这样一个故事。
有兴趣吗?”
二、探索发现
1、老师讲故事:田忌赛马
师:齐王和大将田忌喜欢赛马,他们把马分成三等,按照3局两胜制论输赢,第一次比赛,齐王的上等马对田忌的上等马,齐王的中等马对田忌的中等马,齐王的下等马对田忌的下等马,由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些,所以田忌输了,田忌很不服气,要与齐王再赛一局,你来帮田忌想一想,可以怎么安
排三匹马的比赛顺序?
(学生可以随意说一说想到的方法)
师:同学们真能干,帮田忌想到了这么多方法,究竟一共有多少种比赛的方法呢?其中哪些方法是能够赢得齐王的呢?
2、同桌两人合作研究。
(1)找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐王的方法。
(2)分析这种方法为什么能够取胜齐王。
3、汇报研究分析结果。
(1)谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。
(2)你有什么发现?(田忌只有一种可以取胜齐王的方法。
)
(3)分析:这种方法为什么能够取胜齐王?
小结:像同学们刚才这样,把解决问题的所有可能性一一找出来,并从中找到最好的方法,这是数学中的一种很重要的方法。
4、想知道田忌赛马的故事结局吗?
师:田忌第一局比赛输了,正当他束手无策时,他的一个谋士,也就是出谋划策的人,叫孙膑,就像同学们刚才一样,为田忌一一分析各种策略的优缺点,最后找到了这唯一能够取胜的对策,最后,田忌以弱对强,反败为胜。
5、这个故事给我们什么启发?
三、巩固发散
1、联系课开始的扑克牌游戏同学的牌:10、7 、5 老师的牌:9、6、3
老师怎样出牌,能够确保自己一定取胜?
小结:在游戏中,能不能找到确保自己一定取胜的方法,非常重要。
2、P106——做一做独立思考后,把自己的想法和同学交流。
四、评价反馈
说一说你有什么收获。
五、板书设计
田忌赛马
上等——中等赢
中等——下等败
下等——上等赢
六、教学后记
第4课时练习课
教学内容:课本P107——P108页练习二十
教学目标:
1、通过练习,使学生学会优化解决问题的策略,并合理安排时间。
2、通过练习,会用统筹的方法来解决实际问题,并能找到合理、快捷解决问题的方法。
3、培养学生全面思考问题的能力
教学重难点:
重点:学会优化解决问题的策略,并合理安排时间。
难点:会用统筹的方法来解决实际问题,并能找到合理、快捷解决问题的方法。
教学准备:课件
教学过程:
一、基本练习
1、P107——3 独立思考后小组内先交流,再指名汇报。
教师指导:此题为“田忌赛马”。
用好——中,中——差,差——好的思路解决。
因此:宋圆圆(220)——陶欣然(205),肖刚(210)——杜小雯(180),何文龙(190)——程刚(155),刘佳佳(165)——陆莎(230),朱曼(150)——赵天骁(220)
二、指导练习
1、P107——1 独立思考后小组内交流想法,再指名汇报。
教师指导:爸爸和妈妈一起开车到街心花园(10分钟),妈妈步行至商场购物,同时爸爸开车去办公楼取资料,而后开车返回至商场,此时正好接妈妈(42分钟),两人一起开车返回至街心花园(2分钟),最后到家(10分钟)。
10+42+2+10=64(分钟)
2、P108——4 独立思考后小组内交流想法,再指名汇报。
教师指导:此题为“烙饼问题”。
三人为甲乙丙,两厨师现炒甲和乙的第一个菜,再炒甲的第二个菜和丙的第一个菜,最后炒乙和丙的第二个菜。