统计学方法在资产评估中的应用
统计学在投资分析中的应用研究
统计学在投资分析中的应用研究随着金融市场的不断发展，越来越多的人开始涉足投资领域。
然而，投资并不是一项简单的任务。
它需要投资者了解市场趋势，掌握行业动态，了解公司的财务状况等等。
在此过程中，统计学的应用将会非常重要。
统计学是一种科学的研究方法和工具，可以对数据进行分析和解释，从而为投资者提供更为准确的决策依据。
一、统计学在投资分析中的基础应用首先，统计学在投资分析中的基础应用主要体现在数据的收集和分析上。
投资者需要对股票、债券、基金等金融产品的历史数据进行收集和整理，以便对其未来的市场表现进行预测。
在数据收集过程中，投资者需要掌握一些基本统计指标，例如平均数、标准差、偏度、峰度等，以帮助他们对数据进行初步的分析和判断。
其次，一些简单的统计分析方法如回归分析、趋势分析等也是投资分析不可或缺的工具。
这些方法可以帮助投资者确定未来的市场趋势，分析其变化和趋势。
回归分析是一种用线性方程描述变量之间关系的方法，可以帮助投资者预测股价或者基金净值的上升或下跌趋势。
趋势分析则是根据历史数据，通过一些计算方法将数据的趋势展示出来，以判断未来的市场表现。
二、统计学中的投资风险分析投资本身就是一项风险较高的活动。
统计学可以为投资者提供多种风险分析工具，以帮助他们降低投资风险。
首先，标准差是评估风险的一种主要指标。
标准差衡量某个数据集合或样本的数字变化的离散程度，标准差越大，代表风险越大。
投资者可以通过计算标准差来评估股票、基金等金融产品的风险程度，制定相应的投资策略。
其次，方差是另一种风险指标。
方差比标准差更加细致，并且更能够反映出数据集的离散程度。
方差越高，代表着投资风险越大。
投资者可以通过计算方差，来评估股票、基金等金融产品的风险程度，制定相应的投资策略。
三、统计学在投资组合构建中的应用投资组合构建也是投资分析的重要环节之一。
通过将多种资产按照一定比例组合起来，降低风险的同时实现更高的收益。
统计学在投资组合构建中有着广泛的应用。
统计学在投资决策中的作用
统计学在投资决策中的作用在现代社会中，投资已经成为了人们追求财富增长的重要途径之一。
然而，投资并非简单的赌博，而是需要经过深思熟虑和科学分析的决策过程。
统计学作为一门重要的科学方法，可以为投资决策提供有力的支持和指导。
本文将探讨统计学在投资决策中的作用，并分析其具体应用。
首先，统计学可以帮助投资者了解市场和行业的情况。
投资者需要对所投资的市场和行业进行全面的了解，以便做出明智的决策。
统计学通过收集和分析大量的数据，可以揭示市场和行业的发展趋势、竞争格局、市场规模等重要信息。
比如，通过统计数据可以了解到某个行业的增长率、市场份额、竞争对手的数量等，从而帮助投资者判断该行业的投资潜力和风险。
其次，统计学可以帮助投资者评估资产的价值。
在投资决策中，评估资产的价值是一个关键的环节。
统计学可以通过各种模型和方法，对资产的价值进行科学的估计和预测。
例如，通过回归分析可以建立资产价格与相关因素之间的数学关系，从而预测未来的价格走势。
另外，统计学还可以通过风险评估模型，帮助投资者评估资产的风险水平，从而更好地控制投资风险。
此外，统计学可以帮助投资者制定投资策略。
投资策略是投资者在特定市场环境下制定的行动计划，是实现投资目标的重要手段。
统计学可以通过对历史数据的分析和模拟实验，帮助投资者找到最佳的投资策略。
例如，通过对股票市场历史数据的回测和模拟交易，可以找到最优的买入和卖出时机，从而获得更好的投资回报。
此外，统计学还可以帮助投资者进行风险管理。
在投资过程中，风险管理是至关重要的一环。
统计学可以通过风险模型和概率分析，帮助投资者评估投资组合的风险水平，并制定相应的风险控制策略。
例如，通过对不同资产的相关性和波动率进行统计分析，可以构建一个具有较低风险的投资组合，从而降低投资风险。
最后，统计学可以帮助投资者进行投资决策的评估和优化。
在投资决策实施后，统计学可以通过对投资结果的统计分析，评估投资决策的有效性和可行性。
统计学方法在会计分析中的运用
统计学方法在会计分析中的运用《篇一》统计学方法作为会计分析的重要工具，其在会计工作中的应用日益广泛。
本文将结合我个人的工作经验，对统计学方法在会计分析中的运用进行总结和反思。
一、基本情况我所在的单位是一家大型国有企业，主要负责财务报表的编制和分析工作。
在工作中，我逐渐意识到传统会计方法在处理大量数据和进行复杂分析时的局限性。
为此，我开始学习和运用统计学方法，以提高会计分析的准确性和效率。
二、工作重点在运用统计学方法进行会计分析时，我将其重点分为以下几个方面：1.数据处理：利用统计学方法对海量数据进行处理，提取有用信息，为会计分析依据。
2.财务指标计算：根据企业实际情况，运用统计学方法设定合适的财务指标，以反映企业经营状况。
3.风险评估：通过统计学方法对企业财务风险进行评估，为企业决策参考。
4.预测分析：运用统计学方法对企业未来财务状况进行预测，为制定财务计划支持。
三、取得成绩和做法在运用统计学方法进行会计分析的过程中，我取得了以下成绩：1.提高了会计分析的准确性：统计学方法可以帮助我们更准确地处理和分析数据，从而提高会计分析的准确性。
2.提高了工作效率：统计学方法可以自动化地处理大量数据，节省了人力成本，提高了工作效率。
3.优化了财务决策：统计学方法为企业了更为科学的财务决策依据，有助于优化财务决策。
我在运用统计学方法进行会计分析时的主要做法包括：1.学习统计学知识：通过阅读专业书籍、参加培训等方式，不断提高自己的统计学知识水平。
2.熟练运用统计学软件：掌握各种统计学软件的使用方法，如SPSS、Excel等，以便于在工作中高效地处理数据。
3.结合企业实际情况：在运用统计学方法时，充分考虑企业的具体情况和特点，使之更好地为企业服务。
四、经验教训及处理办法在运用统计学方法的过程中，我遇到了以下经验教训：1.统计学方法并非万能：统计学方法只能作为会计分析的辅助工具，不能完全替代传统会计方法。
2.数据质量至关重要：统计学方法对数据质量要求较高，一旦数据出现问题，可能导致分析结果失准。
资产评估的五种方法
资产评估的五种方法资产评估是指对特定资产的价值进行估计和确定的过程。
它通常用于金融、法律和会计领域，以确定资产在市场上的真实价值。
资产评估的目的是提供给利益相关方有关特定资产的价值信息，以便做出明智的投资和决策。
资产评估可以采用多种方法，每种方法都有其优点和局限性。
以下是五种常用的资产评估方法：1. 市场比较法市场比较法是通过比较类似资产在市场上的交易价格来确定资产的价值。
该方法适用于市场上有足够交易量的相似资产，如不动产、股票等。
评估师会比较已售出的类似资产的销售价格，并进行适度的调整，以反映评估资产的特点和条件。
然后，根据调整后的销售价格来确定资产的市场价值。
2. 收益法收益法基于资产产生的收入来评估其价值。
这种方法适用于产生可衡量收入的资产，如不动产出租物业、投资基金等。
评估师会考虑资产的未来现金流量，并根据预期收益和风险水平来折现这些现金流量，从而确定资产在现值基础上的价值。
3. 成本法成本法是基于资产的重建成本或取得成本来确定其价值。
它适用于无市场交易的资产，如企业的专利、商标、版权等。
评估师会估计资产的重建成本，并考虑其年限、使用寿命和残值等因素，以确定资产的价值。
4. 统计方法统计方法是一种将统计数据应用于资产评估的方法。
例如，对于不动产，评估师可以使用大规模统计样本，如地产市场的销售统计数据，来确定特定房产的价值。
该方法充分利用了大数据和统计学原理，在一定程度上提高了评估的准确性和可靠性。
5. 实用性方法实用性方法是基于资产的实际使用价值来确定其价值。
这种方法适用于特定用途的资产，如机器设备、车辆等。
评估师会考虑资产提供的实际效用和贡献，以及相应的时间价值等因素，来确定资产的实用价值。
以上是五种常用的资产评估方法。
评估师在实际应用时会根据具体情况选择合适的方法或结合多种方法进行综合评估。
每种方法都有其独特的优势和适用范围，评估人员需要综合考虑各种因素，以确保评估结果的准确性和可靠性。
资产评估的发展历程
资产评估的发展历程资产评估是指对资产进行了解、评价和估价的过程。
资产评估的发展历程可以追溯到古代，但随着经济和社会的发展，资产评估的方法和技术也在不断变革和提高。
本文从古代到现代，简要介绍了资产评估的发展历程。
在古代，资产评估主要是为了征税目的而进行的。
古代的土地和建筑评估主要依靠实地勘查进行，评估人员直接考察土地的面积、质量和地理位置等，然后根据当地的地价和农田的产量等因素进行估价。
当时的评估方法简单粗糙，主要依赖个人经验和常识，缺乏科学性和准确性。
随着农业和工商业的发展，资产评估的需求越来越大。
在18世纪到19世纪，随着资本主义经济体制的形成，资产评估开始引入市场因素。
人们开始关注资产的市场价值，通过比较市场上类似资产的买卖价格来评估资产价值。
这种方法被称为比较法，它是资产评估的一个重要里程碑，为后来的发展奠定了基础。
到了20世纪，随着统计学和数学的发展，资产评估开始运用数学模型和统计分析方法。
数学模型可以更准确地预测和估算资产的价值，例如利用回归分析来研究房地产市场的供需关系，从而预测房价趋势。
统计分析方法可以更好地处理大量的数据，提高评估的准确性和可信度。
随着信息技术的快速发展，资产评估进入了数字化时代。
通过应用计算机和数据库，评估人员可以更方便地获取和处理大量的数据，并利用数据挖掘和人工智能等技术辅助决策。
数字化的资产评估方法不仅提高了评估的准确性和效率，还增强了评估的可视化和可解释性。
近年来，随着全球经济的一体化和金融市场的复杂化，资产评估的需求也不断增加。
除了传统的土地、房地产资产，股票、债券、衍生品等金融资产也需要进行评估。
新兴的评估方法，如实物资产评估、金融工具估值模型等不断涌现，为多样化资产评估提供了新的思路和方法。
总结起来，资产评估的发展历程经历了从个人经验到市场方法，再到数学模型和统计分析，以及数字化和多样化的进程。
资产评估的发展离不开社会经济发展的需要和科技的推动。
随着经济全球化和技术革新的不断推进，资产评估的方法和技术还将继续更新和发展，为经济增长和财富创造提供有力支持。
统计学在金融领域的应用与意义
统计学在金融领域的应用与意义统计学是一门重要的学科，它在各个领域都有广泛的应用。
金融领域作为一个与人们经济生活紧密相关的领域，统计学的应用也显得尤为重要。
本文将探讨统计学在金融领域的应用与意义。
一、风险评估与管理金融领域的核心问题之一就是风险评估与管理。
统计学可以通过对过去的数据进行分析，识别出某种金融产品或投资的风险，帮助投资者制定投资策略。
同时，统计学还可以通过建立风险模型和模拟实验，来评估金融组合的风险水平，并帮助机构制定风险管理策略。
二、市场分析与预测统计学在金融领域还可以用于市场分析与预测。
通过对历史市场数据的统计分析，可以发现市场存在的规律和趋势，从而为投资者提供决策依据。
同时，统计学还可以构建金融市场模型，对未来的市场走势进行预测。
三、金融工程与创新金融工程是指运用衍生品技术和其他金融工具来满足特定风险管理和投资需求的一门学科。
统计学在金融工程中发挥着重要作用。
通过统计学方法，可以对金融产品进行定价、设计投资策略，并优化金融工具的组合。
统计学还可以帮助金融机构创新金融产品，满足市场的不同需求。
四、高频交易与算法交易高频交易指的是利用计算机算法进行快速交易的一种方式。
统计学在高频交易中有重要的应用。
通过统计学的方法，可以对市场数据进行分析，探索数据之间的相关性和趋势，并利用算法进行交易决策。
统计学还可以帮助优化交易策略，提高交易效益。
五、金融风险管理金融风险管理是金融机构必须面对的一个挑战。
统计学在金融风险管理中有着广泛的应用。
通过建立风险模型和使用统计学方法，可以对金融风险进行测度和管理。
统计学还可以帮助金融机构对系统性风险进行评估，并制定相应的风险管理策略。
综上所述，统计学在金融领域的应用与意义是多样且广泛的。
它不仅可以用来评估和管理金融产品的风险，还可以用于市场分析与预测，金融工程与创新，高频交易与算法交易，以及金融风险管理等方面。
统计学的应用不仅可以提升金融机构的决策能力，还可以帮助投资者制定更有效的投资策略。
资产评估方法的误差分析
资产评估方法的误差分析在现代经济发展的背景下，资产评估成为了金融领域中不可或缺的一环。
无论是企业资产评估、房地产估值还是证券投资，精确的资产评估都是决策者做出明智选择的基础。
然而，由于资产评估本身的复杂性和多样性，误差在评估过程中难以避免。
本文将从误差产生的原因、影响因素以及误差分析方法等方面进行探讨。
首先，误差产生的原因是多方面的。
首先，评估者的主观因素是导致误差的一个重要原因。
不同的评估者可能对于同一资产的估值存在差异，这与评估者的经验、知识水平以及个人偏好等因素密切相关。
其次，评估方法的选择也会对误差产生影响。
不同的评估方法存在着各自的局限性和偏差，因此在选择评估方法时需要谨慎权衡。
此外，数据的不完整性和不准确性也是导致误差的重要原因之一。
在资产评估过程中，对于相关数据的获取和处理需要保证准确性和完整性，否则将会影响评估结果的准确性。
其次，资产评估误差的大小会受到多种因素的影响。
首先，资产本身的特性会对误差产生影响。
不同类型的资产具有不同的特点，如房地产的市场波动性较大，而证券投资的风险较高。
这些特性将会对评估误差的大小产生影响。
其次，市场环境的变化也会对误差产生影响。
当市场处于波动期或者不确定性较高时，资产评估的误差也会相应增大。
此外，评估方法的选择和使用也会对误差产生影响。
不同的评估方法在不同情况下的适用性不同，因此正确选择和使用评估方法是减小误差的重要手段。
最后，对于资产评估误差的分析可以采用多种方法。
首先，可以采用统计学方法对误差进行分析。
通过对评估结果与实际情况的比较，可以计算出误差的大小和分布情况。
其次，可以采用敏感性分析的方法来评估误差的影响程度。
敏感性分析可以通过改变评估模型中的参数或者输入数据来观察评估结果的变化情况，从而判断误差对评估结果的影响程度。
此外，还可以采用专家咨询的方法对误差进行分析。
专家的经验和知识可以帮助评估者识别和纠正误差，并提供改进评估方法的建议。
综上所述，资产评估方法的误差分析是金融领域中一个重要的研究方向。
资产评估中的数据分析技术专业报告
资产评估中的数据分析技术专业报告一、引言资产评估是识别和评估资产价值的过程，是决策制定、投资管理和风险控制的重要依据。
数据分析技术在资产评估过程中扮演着重要的角色，可以提供准确的数据支持和深入的洞察力。
本报告旨在介绍资产评估中的数据分析技术，并展示其在实践中的应用。
二、资产数据采集1.资产信息收集资产评估的第一步是收集相关的资产信息。
这些信息可能包括资产的基本特征、历史交易记录、市场价值及趋势等。
数据分析技术可以通过各种手段获取这些信息，例如网络爬虫、数据查询和调查问卷等。
2.数据准备与清洗获取到的原始数据可能存在多种格式和不完整的问题，需要进行数据准备与清洗。
这一过程包括数据转换、缺失数据处理和异常值检测等。
数据分析技术可以通过自动化的方式进行数据清洗，提高数据的准确性和质量。
三、数据分析方法1.描述性统计分析描述性统计分析是资产评估中最常用的数据分析方法之一。
它通过计算并分析数据的中心趋势、离散度和分布形状等指标，揭示数据的基本特征和规律。
这些指标包括均值、中位数、方差、标准差和偏度等。
2.回归分析回归分析是用于探究变量之间关系的数据分析方法。
在资产评估中，通过回归分析可以建立资产价值与相关因素之间的函数关系，进而预测资产未来的价值变动。
回归分析涉及到线性回归、多元回归和逐步回归等技术。
3.时间序列分析时间序列分析是对时间相关数据进行建模与预测的数据分析方法。
在资产评估中，时间序列分析可以用于分析和预测资产的价格波动。
常用的时间序列模型包括ARIMA模型、趋势分析和周期性分析等。
4.数据挖掘与机器学习数据挖掘和机器学习技术可以帮助挖掘隐藏在大规模数据中的模式和规律。
在资产评估中，数据挖掘可以用于群体分析、分类预测和异常检测等。
机器学习则可以通过构建预测模型来辅助资产的估值和决策。
四、案例分析以某地房地产市场为例，通过数据分析技术对该地区的房地产资产进行评估和预测。
1.数据收集与准备收集该地区房地产市场的历史交易数据、相关经济指标和土地政策等信息，并进行数据清洗和准备工作。
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统计学方法在资产评估中的应用统计方法与资产评估河北农业大学资产评估研究所赵邦宏教授一、统计学方法在资产评估计算中的地位（一）资产评估的各种指标、系数的确定应遵循统计学规律如：市场法中的市盈率法可以由价格/账面价值、价格/销售收入、托宾的Q值（资产市场价值/资产的重置成本）等指标替代。
应用成本法评估的基础是单项资产的成本反映了资产的市场价值，首先是选择的成本是否反映了价值，不同情形的成本那一个能更好的反映价值（更新重置成本、复原重置成本）。
这里实际反映了《国际评估准则》中，价值、价格、成本、市场等多方面概念的关系。
（二）评估数据计算要采用科学的统计方法比如：一般平均数的计算，几个数直接相加求平均是很简单的，但在实际工作中很多人将加权平均数、调和平均数或几何平均数也直接计算就会出现重大失误。
还比如，时期数与时点数求平均、求比例的问题，如销售收入利润率与资金利润率公式的分母就有原则上的区别。
指数的应用计算中，也存在着一定的混乱状况。
（三）评估系数的计算和计算方法的选取也要遵循统计原则如大家熟悉的回归分析，在实践中大多数人从未注意过它的使用前提，也就是回归分析的假设，如果违背了前提假设再理想的计算结果也是没有意义的。
很多人利用5年的历史资料做出一个直线回归方程，得出的结果直观来看是比较理想的，相关系数R有可能等于0.99，能说不合适吗？实际还应该有很多系数需要说明，只有一个相关系数R是不科学的。
当然，在其他各类收益预测中，统计预测模型的选择还有很多的问题。
二、评估数据搜集与整理的几个问题(一)搜集评估数据资料的基本要求1.数据资料的完整性。
2.搜集数据资料的针对性。
3.搜集数据资料的时间性。
4.搜集数据资料的经济性。
（二）数据搜集的组织方式1.重点调查重点调查是在所要调查的总体中选择一部分重点单位进行调查，用以反映总体基本情况的一种非全面调查。
2.典型调查典型调查是在对调查对象有一定了解的基础上，有意识地选择少数典型单位进行的调查。
所谓典型单位，是它的某种数量表现最具普遍意义，最有代表性，可以用于对总体数量的推断。
3.抽样调查抽样调查是以概率论和数理统计为基础，按照随机原则从调查对象中抽出一部分样本单位进行调查，再用样本资料推算总体数值的一种非全面调查方式。
抽样调查与其他非全面调查相比有以下特点：第一，按随机原则抽取样本单位；第二，目的是对总体数量特征进行推断；第三，抽样误差可以事先计算并加以控制。
因此，为了保证评估工作在规定时间内完成，又考虑到数据资料的准确性、科学性可采用抽样调查方法。
4.问卷调查法问卷调查指有问题和备选答案的调查表。
其设计的基本要求是问题提得简明扼要，且大多数问题是选择题，填写答案不需要很多时间，备选答案既要考虑到使被调查者容易和乐于回答问题，又要便于汇总整理。
这种方法多用于对无形资产评估的调查。
其主要优点是：①问卷易于操作；②可以自由选择样本，容易控制；③收集的数据较可靠，由于问题大都是封闭式的，这就大大地减少了可能由调查员的差异所引起的变差；④数据的编码、分析和解释都比较简单，因为样本是有代表性的，对总体的情况可以作较为合理的推断。
缺点是：①耗时，调查员训练、抽取样本和访问都耗时；②成本较高，而且随着地区及规模的扩大，相对增加费用；③被调查者可能不愿意或不能提供有关的信息，比如关于态度或动机的问题；④封闭式问题限制被调查者选择答案的范围，有可能使某些类型的数据的有效性受损失；⑤问题的措辞不易，使问卷设计的工作难度加大。
尽管如此，问卷调查仍然是收集原始数据常用的方法。
5.次级数据资料的搜集次级数据有两个基本来源：内部数据和外部数据。
内部数据内部二手数据是从被评估单位内部直接获取的与资产评估有关的数据资料，如资产负债表、现金流量表、各种统计台帐、统计报表等等。
外部数据传统的二手数据传统的外部的次级数据来源非常广泛，有各级政府、非营利机构、贸易组织和行业机构、商业性出版物等等。
其中政府机构所编辑出版的统计资料是宏观、微观数据的主要来源。
二手数据的新纪元––在线数据库收集传统的二手数据往往是一项艰苦的工作，它意味着政府部门、行业协会和其他部门联络，然后等待回音；数次往返图书馆寻找有关报告……今天，计算机基础上发展而来的在线数据库（On–Line Database），就可以解决这个难题。
如果具备了一定的设备，任何人都可以及时地获取在线数据（On–Line Data）。
二手数据的缺陷（1）难以获得。
（2）相关性差。
（3）不准确问题：①谁收集的？②研究的目的是什么？③什么内容？④何时收集的？（三）统计表设计1.统计表的构成从统计表的形式上看，是由总标题、横行标题、纵栏标题、指标数值四个部分所构成。
2.统计表的种类(1)统计表按主词是否分组和分组的程度为分为简单表、分组表和复合表。
(2)统计表按数列的性质不同可以分为空间数列表、时间数列表和时空数列结合表。
3.统计表的设计(1)统计表的总标题应该十分简明地概括所要反映的内容，以及资料所属的空间、时间范围，即标题内容应符合3W（When, Where, What）原则。
(2)表中主词各行和宾词各栏的次序，一般应当根据自然顺序合理编制，如时间顺序、数量大小等。
(3)表中必须注明数字资料的计量单位。
(4)统计表数字上下位置要对齐。
(5)统计表的实际材料，应注明出处。
资料不齐或另行推算的，应在表下注明。
(6)统计表纵栏一般用细线划分，左右两端不必划线；横行和纵栏标题之间、横行与合计栏之间，均用细线划分，其他横行之间一般不予划线。
(7)统计表纵栏较多时，为便于阅读，可编栏号。
三、相对指标（一）相对指标的概念两个有联系的指标数值对比的比率称为相对指标，也称为相对数。
即：另一有联系的指标数值某一指标数值相对指标＝相对指标可以使一些不能直接对比的现象找到共同的比较基础，从而判断现象之间的差异程度。
相对指标有两种具体表现形式：有名数和无名数。
（二）计算和应用相对指标应注意的问题1．正确选择对比基础。
2．指标对比要有可比性。
3．相对指标要与总量指标结合运用。
4．多种相对指标结合运用，不同的相对指标是从不同角度来说明问题的。
四、平均指标（一）平均指标的概念平均指标是反映若干统计数据集中趋势的综合指标，又称统计平均数。
（二）平均指标的种类及其计算平均指标按其计算方法不同可分为数值平均数和位置平均数两类。
数值平均数包括算术平均数、调和平均数、几何平均数。
1.算术平均数算术平均数的基本计算公式是：总体单位总量总体标志总量算术平均数＝ 这个公式的分子是分母具有的标志值，分母是分子的承担者。
对不同的现象计算平均数，基本公式有不同的具体表现。
（1）简单算术平均数。
（2）加权算术平均数。
2.调和平均数（1）调和平均数的计算方法与算术平均数类似，调和平均数也有简单的和加权的两种形式。
由于调和平均数也可以看成是变量x的倒数的算术平均数的倒数，故有时也被称作“倒数平均数”。
（2）由相对数或平均数计算平均数3.几何平均数几何平均数也称几何均值，它是n个变量值乘积的n次方根。
几何平均数是适用于特殊数据的一种平均数，它主要用于计算比率或速度的平均。
当所掌握的变量值是比率的形式，而且各比率的乘积等于总的比率时，就应采用几何平均法计算平均比率。
（三）平均指标代表性的测定––变异指标1.变异指标的概念。
变异指标是反映总体各单位标志值的差别大小程度的综合指标，又称标志变动度。
变异指标有：极差、四分位差、平均差、方差和标准差以及变异系数。
2.方差和标准差。
方差和标准差是测度数据变异程度的最重要、最常用的指标。
方差是各个数据与其算术平均数的离差平方的平均数，通常以σ2表示。
方差的计量单位和量纲不便于从经济意义上进行解释，所以实际统计工作中多用方差的算术平方根––标准差来测度统计数据的差异程度。
标准差又称均方差，一般用σ表示。
总体方差是用数据个数或总频数去除离差平方和，而样本方差则是用样本数据个数或总频数减1去除离差平方和，其中样本数据个数减1即n －1称为自由度。
设样本方差为21-n S ，根据未分组数据和分组数据计算样本方差的公式分别为： 未分组数据：11221--∑=-n x x S n i i n ）（＝未分组数据： 1121--∑=-n x x Sn i n ）（＝ 五、回归分析与预测 （一）相关与回归 1.相关系数不能解释两变量间的因果关系 2.警惕虚假相关导致的错误结论 (二)一元线性回归模型对于具有线性相关关系的两个变量，由于有随机因素的干扰，两变量的线性关系中应包括随机误差项ε，即有： ε++=bx a y样本回归直线方程又称一元线性回归方程，其表达形式为：bx a yc += 式中：c y 表示因变量的估计值（回归理论值）；a,b是待定参数，其中a 是回归直线的起始值（截距），即x 为0时cy 的值，从数学意义上理解，它表示在没有自变量x 的影响时，其它各种因素对因变量y 的平均影响；b 是回归系数（直线的斜率），表示自变量x 每变动一个单位时，因变量y 平均变动b 个单位。
一元线性回归方程中的待定参数是根据数据资料求出的。
其计算公式为：22)(x x n yx xy n b ∑-∑∑∑-∑= x b y a -=当a 、b 求出后，一元线性回归方程y c = a + bx 便可确定了。
（三）一元线性回归分析法在资产评估中的应用一元线性回归分析在资产评估中应用的非常广泛。
例：外购无形资产完全重置成本的一种评估方法是市价类比法。
这种方法是指在无形资产交易市场选择类似的参照物，再根据功能和技术先进性、适用性对评估价格作适当调整的一种方法，这种方法的关键就是进行功能与价格的回归分析。
假设某企业拟购买一项生产专有技术，原购价为1 300万元，功能系数为500。
现有A，B，C，D，E，五个企业购买过与此项专有技术相同的无形资产，其买价分别为1500万元、2000万元、1800万元、1600万元、2100万元，对应的功能系数分别为800、1200、1000、900、1300，该项无形资产实际购置费用相当于购买价的1％，试按市价类比法评估该企业购买这项生产专有技术的重置全价。
解：经过对无形资产的买价与功能系数进行分析，发现买价与功能系数的相关度较高，可作功能与价格的回归分析。
运用最小二乘法求价格y 与功能x的关系式。
y = a + bx列表计算，见表表某项无形资产价格与功能回归分析计算表企业功能x价格(万元)yx2y2xyA 800 1500 64002250120000 000 000 B 1200 2000 1440000 4000000 2400000 C 1000 1800 1000000 3240000 1800000 D 900 1600 810000 2560000 1440000 E 1300 2100 1690000 4410000 2730000 合 计 5200 9000 558000016460000 9570000利用公式得 b = 1.221 a = 530.16 故：y = 530.16 +1.221x 又知被评估资产的功能系数为500，按现行市价类比，并考虑功能因素，代入上式得： 重置购价=530.16+1.221×500=1140.66（万元） 重置全价=重置购价 + 重置费用 =1140.66+11.41=1152.07（万元） 如果我们相信，应用最小二乘法估计的回归方程能满意地描述x 、y 之间的关系，那么对于一个已知的x 值，去评估预测y 的值将是合理的。