气体比热容的测量
气体比热容比的测定
气体比热容比的测定【教学目的】1. 观测热力学过程中状态变化及基本物理规律。
2. 测定空气分子的定压比热容与定容比热容之比。
【教学重点】通过观察热力学现象，能较好的理解测定空气分子的定压比热容与定容比热容之比的原理和方法。
【教学难点】能用本实验介绍的方法准确的测出空气分子的定压比热容与定容比热容之比。
【课程讲授】提问：1. 如何测定热力学绝热过程中的参数γ？2. 本实验中注入气体量的多少对小球的运动情况有没有影响？一、实验原理气体的定压比热容C P 与定容比热容C V 之比V P C /C =γ。
在热力学过程特别是绝热过程中是一个很重要的参数，测定的方法有好多种。
这里介绍一种较新颖的方法，通过测定物体在特定容器中的振动周期来计算γ值。
实验基本装置如图1所示，振动物体小球的直径比玻璃管直径仅小0.01~0.02mm 。
它能在此精密的玻璃管中上下移动，在瓶子的壁上有一小口，并插入一根细管，通过它各种气体可以注入到烧瓶中。
钢球A 的质量为m ，半径为r （直径为d ），当瓶子内压力P 满足下面条件时钢球A 处于力平衡状态。
这时2L r mgP P π+=，式中P L 为大气压强。
为了补偿由于空气阻尼引起振动物体A 振幅的衰减，通过C 管一直注入一个小气压的气流，在精密玻璃管B 的中央开设有一个小孔。
当振动物体A 处于小孔下方的半个振动周期时，注入气体使容器的内压力增大，引起物体A 向上移动，而当物体A 处于小孔上方的半个振动周期时，容器内的气体将通过小孔流出，使物体下沉。
以后重复上述过程，只要适当控制注入气体的流量，物体A 能在玻璃管B 的小孔上下作简谐振动，振动周期可利用光图 1c电计时装置来测得。
若物体偏离平衡位置一个较小距离x ，则容器内的压力变化Δp ，物体的运动方程为：p r dt x d m 222∆π= （1）因为物体振动过程相当快，所以可以看作绝热过程，绝热方程常数=r PV （2）将（2）式求导数得出：VV p p ∆γ-=∆，x r V 2π=∆ （3）将（3）式代入（1）式得0x mVp r dt x d 4222=γπ+ 此式即为熟知的简谐振动方程，它的解为TmVp r πγπω242==4242644pdT mVpr T mV ==γ (4) 式中各量均可方便测得，因而可算出γ值。
气体比热容比的测量
（2）将气泵接上220mV电源，调节橡皮塞上针型调节阀
和气泵气量调节旋钮，控制气量大小，使小球上下振动的幅 度适中，以玻璃管上小孔为中心上下振动。 （3）用大气压强计测定大气压强。测一次。 （4）用数字式电子秤测定振动小球的质量。测一次。 （5）用螺旋测微计测定振动小球的半径。重复测五次。
（6）打开周期计时装置，记录振动100次周期所需的时间。
在特定容器中振动周期来推算值。实验原理示意图 P70 图
5.5.1
为了补偿由于空气阻尼引起振动物体 A 振幅的衰减，因此 通过C管一直注入一个小压力的气流。在精密玻璃管 B的中央
开设有一个小孔。当振动体A处于小孔下方的半个振动周期时，
注入气体使容器的内压力增大，引起物体A向上移动。而当物 体A处于小孔上方的半个振动周期时，容器内的气体将通过小 孔流出，使物体下沉，以后重复上述两个过程。只要适当控制 注入气体的流量，物体 A便在玻璃管 B的小孔上下作简谐振动 （近似）。振动周期可利用光电计时来测得。 物体 A的质量为 m，半径为r，当瓶子内压强 P满足下面条 件时，A处于力平衡状态
mg P PL 2 r
P为大气压强
若物体振动偏离平衡位置一个较小距离x，则容器内的压强
变化ΔP（与烧瓶相比可近似为dp）。物体的运动方程为
d x 2 m r dp 2 dt
由于物体振动过程相当快，则可以看作绝热过程，绝热方
程
2
pV 常数
将此式对V求导数得出
pV dV dp V
代入 式
pV dV dp V 2 dV r x
pV dV dp V dV r 2 x
2 2
代入
式
d x r pV 2 dt mV
气体比热容比测定实验原理
气体比热容比测定实验原理气体比热容比是指在恒压条件下，单位质量的气体在吸收或释放相同热量时的温度变化。
测定气体比热容比的实验原理是基于绝热过程和恒压过程之间的关系。
本文将详细介绍气体比热容比测定实验的原理和步骤。
实验原理：在理想气体状态方程PV=nRT中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R为气体常数，T表示气体的温度。
在绝热过程中，没有热量的交换，因此可以得到以下方程：P1V1^γ = P2V2^γ其中，γ为气体的绝热指数，表示分子在绝热过程中对外界做功的能力。
对于单原子理想气体，其绝热指数γ为5/3；对于双原子理想气体，如氮气、氧气等，其γ为7/5。
在恒压过程中，热量的交换可以发生，此时可以得到以下方程：P1V1/T1 = P2V2/T2将两个方程联立，可以得到：T2/T1 = (V2/V1)^(γ-1)由上述方程可知，当气体的体积比V2/V1以及绝热指数γ-1已知时，可以通过测量温度变化来计算比热容比T2/T1。
实验步骤：1. 将实验装置中的气体充分排空，保证装置内没有杂质。
2. 将装置封闭，固定压力计和温度计。
3. 在恒压条件下，将气体体积从初始状态V1变为最终状态V2，记录下初始温度T1和最终温度T2。
4. 根据已知的V2/V1和γ-1的值，计算出比热容比T2/T1。
5. 重复实验多次，取平均值，提高结果的准确性。
实验注意事项：1. 实验装置应保持密封，以防止外界气体的干扰。
2. 测量温度时应注意温度计的准确度和灵敏度。
3. 实验过程中应控制好气体的体积变化速度，避免过快或过慢。
4. 为了提高结果的准确性，可以采用多次实验并取平均值。
实验应用：测定气体比热容比的实验方法可以应用于研究气体的热力学性质，如气体的内能和焓的变化等。
通过测量气体的温度变化，可以得到气体对热量的吸收或释放能力，从而研究气体的热传导性质和热力学过程。
总结：通过测定气体比热容比的实验原理和步骤，可以得到气体在绝热过程和恒压过程下的温度变化关系。
空气比热容比的测定
实验二 空气比热容比和液体粘滞系数的测定(一) 空气比热容比的测定【实验简介】空气的比热容比 又称气体的绝热指数, 是系统在热力学过程中的重要参量。
测定 值在研究气体系统的内能, 气体分子的热运动以及分子内部的运动等方面都有很重要的作用。
如气体系统作绝热压缩时内能增加, 温度升高；反之绝热膨胀时, 内能减少, 温度降低。
在生产和生活实践中广泛应用的制冷设备正是利用系统的绝热膨胀来获得低温的。
除此以外, 测定比热容比还可以研究声音在气体中的传播。
由上可见, 测定气体的比热容比是一个重要的实验。
本实验采用绝热膨胀法测定空气的 值。
【实验目的】1.用绝热膨胀法测定空气的比热容比。
2.观察热力学过程中系统的状态变化及基本物理规律。
3.学习使用空气比热容比测定仪和福廷式气压计。
【实验仪器】空气比热容比测定仪（FD —NCD 型, 包括主机, 10升集气瓶连橡皮塞和活塞, 打气球, 硅压力传感器及同轴电缆, AD590温度传感器及电缆）、低压直流电源（VD1710—3A ）、电阻箱（或 定值标准电阻）、福廷式气压计（共用）。
【实验原理】1.理想气体的绝热过程有 , 叫做理想气体的比热容比或绝热指数。
和 分别是理想气体的定压摩尔热容和定体摩尔热容, 二者之间的关系为 （ 为普适气体恒量） 2.如图所示, 关闭集气瓶上的活塞 , 打开 , 用打气球缓慢而稳定地将空气打入集气瓶内, 瓶内空气的压强逐渐增大, 温度逐渐升高。
当压强增大到一定值时, 关闭 , 停止打气。
待集气瓶内的温度降至室温 状态稳定时, 这时瓶内气体处处密度均匀, 压力均匀, 温度均匀。
此时取瓶内体积为 的一部分气体作为我们的研究对象, 系统处于状态1 , 这部分气体在接下来的膨胀中体积可以恰好充满整个瓶的容积 。
突然打开活塞 进行放气, 放掉多余的气体, 使系统迅速的膨胀, 达到状态2 , 随即又迅速关闭 。
是环境大气压。
由于放气过程迅速, 可视为绝热过程, 故有1102PV PV γγ= （1）3.关闭 后, 瓶内气体的温度会由 缓慢回升至室温 , 与此同时, 压强也会逐渐增大。
气体比热容比的测定实验报告及数据
气体比热容比的测定实验报告及数据一、实验目的1、学习用绝热膨胀法测定空气的比热容比。
2、观测热力学过程中状态变化及基本物理规律。
3、学习使用数字压力计和温度计等热学实验仪器。
二、实验原理气体的比热容比γ定义为定压比热容Cp与定容比热容Cv之比，即γ ＝ Cp ／ Cv。
对于理想气体，γ值只与气体分子的自由度有关。
本实验采用绝热膨胀法测定空气的比热容比。
实验中，通过让一定量的气体在绝热条件下进行膨胀，测量膨胀前后气体的压强和温度，从而计算出比热容比。
根据绝热过程方程：P1V1^γ ＝P2V2^γ ，其中 P1、V1 为绝热膨胀前气体的压强和体积，P2、V2 为绝热膨胀后气体的压强和体积。
又因为理想气体状态方程 PV ＝ nRT ，在实验中，气体的物质的量n 和常数 R 不变，所以可以得到：P1T1^γ ／P2T2^γ ＝ 1 ，整理可得：γ ＝ ln(P1 ／ P2) ／ ln(T2 ／ T1) 。
三、实验仪器1、比热容比测定仪：主要由储气瓶、打气球、压力传感器、温度传感器等组成。
2、数字压力计：用于测量气体的压强。
3、数字温度计：用于测量气体的温度。
四、实验步骤1、打开数字压力计和数字温度计的电源，预热一段时间，使其读数稳定。
2、用打气球向储气瓶内缓慢打气，直至数字压力计显示的压强达到一定值（例如 120kPa 左右）。
3、关闭打气球的阀门，等待储气瓶内的气体与外界充分热交换，使温度稳定。
记录此时的压强 P1 和温度 T1 。
4、迅速打开放气阀，让气体绝热膨胀，当压强降至一定值（例如80kPa 左右）时，迅速关闭放气阀。
5、等待储气瓶内的气体与外界再次充分热交换，使温度稳定。
记录此时的压强 P2 和温度 T2 。
6、重复上述步骤，进行多次测量，以减小误差。
五、实验数据记录与处理｜测量次数｜ P1（kPa）｜ T1（K）｜ P2（kPa）｜ T2（K）｜γ 计算值｜｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜：：｜｜ 1 ｜ 1185 ｜ 3015 ｜ 782 ｜ 2892 ｜ 142 ｜｜ 2 ｜ 1203 ｜ 3021 ｜ 798 ｜ 2903 ｜ 140 ｜｜ 3 ｜ 1198 ｜ 3018 ｜ 801 ｜ 2898 ｜ 141 ｜｜ 4 ｜ 1212 ｜ 3025 ｜ 789 ｜ 2901 ｜ 143 ｜｜ 5 ｜ 1195 ｜ 3016 ｜ 795 ｜ 2895 ｜ 142 ｜平均值：γ ＝（142 ＋ 140 ＋ 141 ＋ 143 ＋ 142）／ 5 ＝ 142六、误差分析1、实验过程中，气体与外界的热交换不能完全避免，导致温度测量存在误差。
指导书-17气体比热容比的测定
气体比热容比的测定气体的定压比热容p c 与定容比热容V c 之比V p c c /=γ称为气体的比热容比。
气体的比热容比γ是热力学理论及工程技术中常用而且重要的物理量，对它的准确测量也是物理学基本测量之一。
常用的测量气体比热容比γ的方法有很多。
如振动法、超声法和绝热膨胀法等等。
其中振动法是最常用的方法之一，其原理是通过实现热力学中的准静态过程（等温、等容及绝热），小钢球以小孔为中心上下作简谐振动，通过测定振动周期来计算结果。
本实验用振动法测量气体的比热容比γ。
该方法原理简单，操作方便。
通过本实验，有助于大家加深对热力学过程中状态变化的理解。
【实验目的】1、理解气体比热容比的物理意义； 2. 掌握测定空气比热容比的原理及方法2、掌握物理天平、螺旋测微器、数字计时仪的使用方法。
【实验仪器】气体比热容比测定仪、物理天平、螺旋测微器、数字计时仪等仪器。
气体比热容比测定仪的结构及连接方法如图6.2-1所示。
图6.2-1 气体比热容比测定仪整机结构示意图1、底座2、储气瓶I3、储气瓶II4、气泵出气口5、FB213型数显计数计时毫秒仪6、气泵及气量调节旋钮7、橡皮管8、调节阀门9、系统气压动平衡调节气孔 10、钢球简谐振动腔 11、光电传感器 12、钢球【实验原理】实验基本装置如图6.2-2所示，振动小球的直径比玻璃管直径仅小mm 02.0~01.0。
它能在此精密的玻璃管中上下移动，在瓶子的壁上有一小口，并插入一根细管，各种气体通过它可以注入到储气瓶中。
当瓶子内压强P 满足2r mgP P L π+=时，钢球A 处于受力平衡状态，式中L P 为大气压强，m 为钢球A 的质量，r 为钢球的半径（直径为d ）。
在精密玻璃管B 的中央开设有一个小孔。
当钢球A 处于小孔下方的半个振动周期时，注入气体使储气瓶的内压力增大，引起钢球A 向上移动，而当钢球A 处于小孔上方的半个振动周期时，容器内的气体将通过小孔流出，使钢球下沉。
(整理)气体比热容比测量
气体比热容比的确定气体的定压摩尔热容C p,m 与定容摩尔热容C v,m 之比VmPmC C v =为气体的比热容比，也叫泊松比。
它在热力学过程特别是绝热过程（const pV m v =）中是一个很重要的参量。
通过对v 的测定，能对绝热过程中的泊松方程（const pV m v =）和泊松比v 进一步理解。
一、试验目的1．了解用共振法测量气体比热容比的原理； 2．掌握比热容比的测量方法； 3．加深对共振现象的理解；4．进一步理解绝热过程的泊松方程（const pV m v =）和泊松比ν的含义。
二、仪器设备ν测定仪、游标卡尺、物力天平、气压计。
三、试验原理 泊松比 VmPm C C v =（8-1）理想气体有R iC vm 2=(8-2 ) R i R C C Vm pm22+=+= (8-3 )式中 R ——摩尔气体常数，R=8.31J/mol ·K;i ——气体分子的自由度。
单原子分子i=3；双原子分子i=5；多原子分子i=6。
将(8-2 )和(8-3 )式代入(8-1 )式，得ν=（i+2）/i （8-4）由此可见，理想气体的比热容比ν，仅仅与气体分子的自由度i 有关。
对单原子分子的气体，ν=5/3=1.67，对双原子分子的气体，ν=7/5=1.40，对多原子分子气体，ν=8/6=1.33。
现在假设有一个容器，内装待测气体，由一个质量为m 的活塞将其与外界隔绝，且与外界处于平衡状态。
外界的压强为ρ0，气体长为l 0，活塞截面积为S 。
此时气柱的体积为S l V 00=。
建立坐标，如图8-1所示，当活塞产生一个小位移时，气柱体积变为 S x l V )(00-=如果这是一个绝热过程，则有 c o n s t pV v =即 v v v S x l p S l p )()(000-= 化简得 vl x p p --=)1(00 由于x 是小位移，故x/ l 0<<1。
2.气体定压比热容的测定
实验二 气体定压比热容的测定一、实验目的1． 掌握气体比热容测定装置的基本原理，了解辐射屏蔽绝热方法的基本思路； 2． 进一步熟悉温度、压力和流量的测量方法；3． 测定空气的定压比热容，并与文献中提供的数据进行比较。
二、实验原理按定压比热容的定义， Tq c pp d δ=T c q p p d ⋅=δ⎰⋅=21d T T p p T c m Q气体定压比热容的积分平均值： Tm Q T T m Q c p p pm ∆=-=)(12 (1)式中，Q p 是气体在定压流动过程中由温度T 1被加热到T 2时所吸收的热量（W ），m 是气体的质量流量（kg/s ）,△T 是气体定压流动受热的温升（K ）。
这样，如果我们能准确的测出气体的定压温升△T ，质量流量m 和加热量Q ，就可以求得气体的定压比热容c pm 。
在温度变化范围不太大的条件下，气体的定压比热容可以表示为温度的线性函数，即 c p =a +bT不难证明，温度T 1至T 2之间的平均比热容，在数值上等于平均温度T m =( T 1+T 2)/2下气体的真实比热容，即c pm =c p [(T 1+T 2)/2]=a+b T m (2)据此，改变T 1或T 2，就可以测出不同平均温度下的比热容，从而求得比热容与温度的关系。
三、实验设备实验所用的设备和仪器主要有风机、流量计、比热仪主体、调压变压器、温度计等。
实验时，被测气体由风机经流量计送入比热仪主体，经加热、均流、旋流、混流后流出。
在此过程中，分别测定：在流量计出口处的干、湿球温度T 0和T w ，气体流经比热仪主体的进出口温度T 1和T 2；气体的体积流量V ；电加热功率P 以及实验时的大气压p b 和流量计出口处的表压p e 。
气体的流量由节流阀控制，气体出口温度由输入电加热器的功率来调节。
本比热仪可测300℃以下气体的定压比热容。
前已指出，提高测量精度的关键是提高Q p 、ΔT 和m 的测量精度，设电加热器的功率为P ，则，P=Q g +Q ζ (3)其中，Q g 是气体所吸收的热量，Q ζ是损失到环境中的热量。
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气体比热容比C
缓冲瓶 P /C V 的测定
（补充讲义）
【实验目的】
1.观测热力学过程中状态变化及基本物理规律。
2.测定多种气体（单原子、双原子、多原子）的定压比热容与定容比热容之比。
【实验原理】
气体的定压比热容C P 与定容比热容C V P C /C =γ之比V 。
在热
力学过程特别是绝热过程中是一
个很重要的参数，测定的方法有好
多种。
这里介绍一种较新颖的方
法，通过测定物体在特定容器中的
振动周期来计算γ值。
实验基本装置如图所示.
振动物体小球的直径比玻璃管直径仅小0.01~0.02mm。
它能在此精密的玻璃管中上下移动，在瓶子的壁上有一小口，并插入一根细管，通过它各种气体可以注入到烧瓶中。
为了补偿由于空气阻尼引起振动物体A 振幅的衰减，通过C 管一直注入一个小气压的气流. 在精密玻璃管B 的中央开设有一个小孔。
当振动物体A 处于小孔下方的半个振动周期时，注入气体使容器的内压力增大，引起物体A 向上移动，而当物体A 处于小孔上方的半个振动周期时，容器内的气体将通过小孔流出，使物体下沉。
以后重复上述过程，只要适当控制注入气体的流量，物体A 能在玻璃管B 的小孔上下作简谐振动，振动周期可利用光电计时装置来测得。
钢球A 的质量为m，半径为r（直径为d），当瓶子内压力P 满足下面条件时钢球A 处于力平衡状态。
2L r
mg P P π+
=， 式中P L 为大气压强。
若物体偏离平衡位置一个较小距离x，则容器内的压力变化ΔP，物体的运动方程为
dP r dt
x d m 222π= （1） 因为物体振动过程相当快，所以可以看作绝热过程，绝热方程
（2） 常数=r PV 将（2）式求导数得出：
（3）
01=+−dV V P dP V γγγV
dV P dP γ−= x r dV 2π= 将（3）式代入（1）式得
0422
2=+x mV P r dt x d γπ 此式即为熟知的简谐振动方程，它的解为 T
mV p r πγ
πω242== 424264Pr 4Pd
T mV T mV ==γ （式中d 为小球直径） (4) γ值。
由气体运动论可以知道，γ式中各量均可方便测得，因而可算出值与气体分子的自由度数有关，对单原子气体（如氩）只有三个平动自由度，双原子气体（如氢）除上述3个平动自由度外还有2个转动自由度。
对多原子气体，则具有3个转动自由度，比热容比γ与自由度f 的关系为f
f 2+=
γ 。
理论上得出：
67.1=γ单原子气体（Ar，He） f=3
40.1=γ双原子气体（N 2，H 2，O 2） f=5
33.1=γ多原子气体（CO 2，CH 4） f=6
且与温度无关。
【实验仪器】
气体比热容比测定仪、支撑架、精密玻璃容器、气泵、螺旋测微计、电子天平
【实验注意事项】
本实验装置主要系玻璃制成，且对玻璃管的要求特别高，振动物体的直径仅比玻璃管内径小0.01～0.02mm 左右，因此振动物体表面不允许擦伤。
平时它停留在玻璃管的下方（用弹簧托住）。
若要将其取出，只需在它振动时，用手指将玻璃管壁上的小孔堵住，稍稍加大气流量物体便会上浮到管子上方开口处，就可以方便地取出，或将此管由瓶上取下，将球倒出来。
振动周期采用可预置测量次数的数字计时仪（分50次，100次二档），采用重复多次测量。
振动物体直径采用螺旋测微计测出，质量用电子天平称量，烧瓶容积V 为2.64 l （升），
大气压力P L 由气压表自行读出，并换算成SI ），
Pa 10013.1mmHg 760(5×=【实验步骤】
一.测量空气的比热容比（双原子分子气体）
1.接通电源，调节气泵气量调节(阀I)、缓冲瓶的出气口旋钮(阀II)，使小球在玻璃管中以小孔为中心上下振动。
2.打开周期计时装置，置测量周期为T=50（或100），将光电门放置于振动小球的平衡位置处，按“复位”键开始计时。
（为什么不测一个周期？这种方法叫什么方法？）
3. 重复以上步骤共6次。
4. 调节气泵上气量调节旋钮，选择三种不同的振幅条件，进行周期的测量，分别测6次，每次50或100个周期。
5.在小球不同方位重复测量直径共6次。
二.测量其他气体的比热容比
在测量前取出振动小球，将烧瓶气体入口接上所测气体钢瓶。
实验中气体的流量调节要特别注意。
首先打开气体钢瓶上的减压阀门，压力不要超过1kg/cm 2 （如有流量计，调到 0.6～1升/分，保持10分钟左右），经过适当时间后，使瓶中原有气体被赶走，代之以所需测量气体。
然后关断钢瓶阀门，放入振动小球，慢慢打开阀门，使小球缓慢在玻璃管中上升，并以小孔为平衡位置作振动（此时流量约为0.1升/分）。
凡要改换气体种类，均要重复上述步骤。
测量过程与测量空气的一样。
【注意事项】
1. 气流过大或过小会造成钢珠不以玻璃管上小孔为中心的上下振动，调节时需要用手挡住玻璃管上方，以免气流过大将小球冲出管外造成钢珠或瓶子损坏。
2.计时器若不计时或不停止计时，可能是光电门位置放置不正确，或者是外界光线过强，此时须遮挡外界光照。
【数据处理】
d U d ±T U T ±、1.分别计算钢球直径、振动周期及其不确定度， 。
注意直接测量的时间量是T 50T 100（或）。
2.忽略容器体积V、大气压P 测量误差的情况下估算空气的比热容比及其不确定度 γγU ±。
【思考题】
1.注入气体量的多少对小球的运动情况有没有影响？
2.在实际问题中，物体振动过程并不是理想的绝热过程，这时测得的值比实际值大还是小？为什么？。