河南省正阳县第二高级中学2020届高三数学下学期周练二文2

河南省正阳县第二高级中学2020学年下期高三文科数学周练（二）

一.选择题: 1.设 A , A. B 是全集 B . 4 I={1 , 2, 3, 4}的子集，A={l , 2}，则满足A? B 的B 的个数是（ C. 3 D. 2 2. i,y R ，则“ x+1>y ” 是"x+1>|y| ”的( 3. 1 复数1

1 -的虚部为（ ） 2i A. 0.

2 B . 0.6 C . - 0.2 D.- 0.6 4. 已知 0, () 近

，cos( )

则 tan 2

A. .3 B

.3 或-2

C

.3 n

D

3

3 3

3

5. 已知函数 f(x) -ax

bx 是疋义在［ a 1,2a ］上的偶函数，那么 a b 的值是

1 1

1

1

A. B

C

D

3

3

2 2

A 、弃要条件

B 、充分不必要条件 必要不充分条件 D 、既不充分也不必要条件

C 、

(

6. 则判断框中应填入的条件是（

1 63

•运行如图所示的程序框图，若输出的结果为

D. i v 5? A. i >4 ? B. i v 4 ? C. i > 5? 7.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ A. 24 B . 40 C. 36 D. 48

2 2

8. 双曲线x 2 1(a >0, b >0)的右焦点是抛物线

y 2

=8x 焦点F ,两曲线的一个公共点

a b

为P ,且|PF|=5，则此双曲线的离心率为(

)

A 虽

B . J5 C- 2

D. 2晅

2 '

3

9. 己知直线ax+by - 6=0 (a > 0, b > 0)被圆x 2

+y 2

- 2x - 4y=0截得的弦长为2 ...5，贝U ab 的 最大值是(

)A . 9

B. 4.5

C. 4

D. 2.5

f(x), f(x) T

10. T 为常数，定义 f (x )= ，若 f (x ) =x - lnx ，则 f 3[f 2( e)]的值为.( )

T,f(x) T

A. e - l B . e

C. 3

D. e+l

（x , y ）,记a 与b 的夹角为0.若对所有满足不等式|x - 2| < y wi

(0, ),贝U 实数k 的取值范围是(

2

B . (- 1, 0)U( 0, +8)

x ln x a 1的图象关于原点对称，且两个图象恰 好有三个不同的交点，则实数

a 的值为（

）

1 2

A. — B . 1 C . e D . e

e

二.填空题：

13. 已知点F 为抛物线E : y 2 4x 的焦点，点A 2,m 在抛物线E 上，则AF —

J ?1

14. 已知棱长均为 a 的正三棱柱 ABC-ABC 的六个顶点都在半径为 、勺 的球面上，则a 的值

6

为 ______ .

2 2

15. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆C : x 4 y 3

4，点A 、B 在圆C 上，且

L

UUV UUV

AB 2 J 3，贝U OA OB 的最小值是 ______________ .

3

16. 已知定义在R 上的函数f x 是奇函数且满足 f -x =f x , f -2 =-3,数列a n 满

2

r a

量 向 设 的x , y ,都有 A. (- 1 , +8)

C. (1 , +8)

D . (- 1 , 0)U( 1 , +8)

12.已知函数g x 的图象与函数

足q 1 ,且S^ 2 0^ 1 .（其中S n为的a n前n项和），贝U

三

.

解答题：

17.设VABC的三个内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c. 平面向量

ir r i ir r ir

m cosA,cosC , n c,a ,p2b,0 ,且m n p 0

(1)求角A的大小;

x sinxcosx sin xsin(x )的值域.

6

18. 已知单调递增的等比数列a n，满足a2 + a3+a4=28.且a3+2是a?,创的等差中项。

(I)求数列a n的通项公式;

5 2

(n)设b n = a n log 2 a n，其前n项和为S n，若n 1 m ( S n -n-1 )对于n 2恒成立，求实数m的取值范围。

19. 由矩形ABCD与梯形AFEB构成平面多边形(如图1), O为AB的中点，且AB//EF,AB=2EF,

现将平面多边形沿AB折起，使矩形ABCD与梯形AFEB所在平面所成的二面角为直二面角(如图2) .

(1)若点P为CF的中点，求证：OP//平面DAF;

⑵当X A时，求函数

EFADC盼割成两部分，求两部分的体积的比值

20.在平面直角坐标系中，定点

F 1 1, , F 2 1,，动点P 与两定点F ,, F 2，距离的比是

21.已知函数 f(x) x alnx(a R).

(1 )求f(x)的单调区间； (2)设g(x) X 2 2x 2a ，若对任意X 1 (0,)，均存在

X 2 [0,1]，使得f(xj g(X 2)，求a 的取值范围.

四•选做题(从22,23中任选其中一个解答)

(为参数)，以O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系

(1)求圆C 1和C 2的极坐标方程; (2)射线OM

与圆C 1的交点为O, P,与圆C 2的交点为O, Q,求OP.OQ 最大值.

23.已知函数 f (x) x a m x a

个正数m. (1)求点P 的轨迹方程C,并说明轨迹是什么图形; J 2

⑺若"丐，过点A 12

作倾斜角互补的两条直线，分别交曲线

C 于P,Q,两点，求直线 PQ 的斜率.

22.在直角坐标系xoy 中，圆C 1和C 2的参数方程分别是

x 2 2cos y 2si n

(为参数)和

x cos y 1 sin