滑块 滑板模型

滑块、滑板模型

【学习目标】

1、能正确的隔离法、整体法受力分析

2、能正确运用牛顿运动学知识求解此类问题

3、能正确运用动能定理和功能关系求解此类问题。

【自主学习】

1、处理滑块与滑板类问题的基本思路与方法是什么?

2、滑块与滑板存在相对滑动的临界条件是什么?

3、滑块滑离滑板的临界条件是什么?

【合作探究精讲点拨】

例题：如图所示，滑块A的质量m＝1kg，初始速度向右v1＝8.5m/s；滑板B足够长，其质量M＝2kg，初始速度向左v2＝3.5m/s。已知滑块A与滑板B之间动摩擦因数μ1＝0.4，滑板B与地面之间动摩擦因数μ2＝0.1。取重

力加速度g＝10m/s2。且两者相对静止时，速度大小：，Array ，在两者相对运动的过程中：

5

v/

s

m

问题（1）：刚开始a A、a B1

问题（2）：B向左运动的时间t B1及B向左运动的最大位移S B2

问题（3）：A向右运动的时间t及A运动的位移S A

问题（4）：B运动的位移S B及B向右运动的时间t B2

问题（5）：A对B的位移大小△S、A在B上的划痕△L、A在B上相对B运动的路程

x A

问题（6）：B 在地面的划痕L B 、B 在地面上的路程x B

问题（7）：摩擦力对A 做的功W fA 、摩擦力对A 做的功W fB 、系统所有摩擦力对A 和B 的总功W f

问题（8）：A 、B 间产生热量Q AB 、B 与地面产生热量Q B 、系统因摩擦产生的热量Q

问题（9）：画出两者在相对运动过程中的示意图和v －t 图象

练习：如图为某生产流水线工作原理示意图．足够长的工作平台上有一小孔A ，一定长度的操作板（厚度可忽略不计）静止于小孔的左侧，某时刻开始，零件（可视为质点）无初速地放上操作板的中点，同时操作板在电动机带动下向右做匀加速直线运动，直至运动到A 孔的右侧（忽略小孔对操作板运动的影响），最终零件运动到A 孔时速度恰好为零，并由A 孔下落进入下一道工序．已知零件与操作板间的动摩擦因数μ1=0.05，零件与与工作台间的动摩擦因数μ2=0.025，不计操作板与工作台间的摩擦．重力加速度g=10m/s2．求：

（1）操作板做匀加速直线运动的加速度大小；

（2）若操作板长L=2m ，质量M=3kg ，零件的质量m=0.5kg ，则操作板从A 孔左侧完全运动到右侧的过程中，电动机至少做多少功？

【总结归纳】

【针对训练】

A

工作台

1 v v 0图

1、光滑水平地面上叠放着两个物体A 和B ，如图所示．水平拉力F 作用在物体B 上，使A 、B 两物体从静止出发一起运动．经过时间t ，撤去拉力F ，再经过时间t ，物体A 、B 的动能分别设为EA 和EB ，在运动过程中A 、B 始终保持相对静止．以下有几个说法：①EA ＋EB 等于拉力F 做的功；②EA ＋EB 小于拉力F 做的功；③EA 等于撤去拉力F 前摩擦力对物体A 做的功；④EA 大于撤去拉力F 前摩擦力对物体A 做的功。其中正确的是（ ）

A ．①③

B ．①④

C ．②③

D ．②④

2、如图所示,质量为M 的木板静止在光滑水平面上．一个质量为m 的小滑块以初速度v0木板的左端向右滑上木板．滑块和木板的水平速度随时间变化的图像如图所示．某同

学根据图像作出如下的一些判断正确的是（ ）

A ．滑块与木板间始终存在相对运动

B ．滑块始终未离开木板

C ．滑块的质量大于木板的质量

D ．在t1时刻滑块从木板上滑出

3、如图所示，质量为M ，长度为L 的小车静止在光滑的水平面上，质量为m 的小物块，放在小车的最左端，现用一水平力F 作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为f ，经过一段时间小车运动的位移为x ，小物块刚好滑

到小车的右端，则下列说法中正确的是：（ ）

A . 此时物块的动能为F(x+L)

B . 此时小车的动能为fx

C . 这一过程中，物块和小车增加的机械能为Fx-fL

D . 这一过程中，因摩擦而产生的热量为fL

4、如图所示，弹簧左端固定在长木板m2左端，右端与小木块m1连接，且m1、m2及m2与地面间接触光滑，开始时m1和m2均静止，现同时对m1、m2施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m1、m2和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），正确说法是：

A.由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒。

B.由于F1、F2分别对m1、m2做正功, 故系统的

动能不断增加。

C.由于F1、F2分别对m1、m2

D.当弹簧弹力大小与F1、F2

大小相等时，m1、m2的动能最大。 5、如图所示，两质量相等的物块A 、B 通过一轻质弹簧连接，B

足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A 上施加一个水

平恒力，A 、B 从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有（ ）

A ．当A 、

B 加速度相等时，系统的机械能最大

F

B ．当A 、B 加速度相等时，A 、B 的速度差最大

C ．当A 、B 的速度相等时，A 的速度达到最大

D ．当A 、B 的速度相等时，弹簧的弹性势能最大

6、如图所示，质量为M=8 kg 的小车放在光滑水平面上，在小车右端加一水平恒力F=8 N 。当小车向右运动的速度达到v 0=3m/s 时，在小车右端轻轻放上一质量m=2 kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，物块始终不离开小车，从小物块放在小车上开始计时，经过3 s 时间，摩擦力对小物块做的功是多少？（g 取10 m/s 2）

7、如图（a ）所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L ＝1 m 、质量为m 1＝0.5 kg 的木板A ，一质量为m 2＝1 kg 的小物体B 以初速度v 0滑上A 的上表面的同时对A 施加一个水平向右的力F ，A 与B 之间的动摩擦因数为μ＝0.2，g ＝10 m/s 2；小物体B 在A 上运动的路程S 与F 力的关系如图（b ）所示。求：v 0、F 1、F 2 。

8、如下图所示，在水平长直的轨道上，有一长度为L 的平板车在外力控制下始终保持速度v 0做匀速直线运动。某时刻将一质量为m ，可视为质点的小滑块轻放到车面最右端，滑块刚好距B 端

3

L

处的C 点相对小车静止，设定平板车上表面各处粗糙程度相同。求滑块和平板车摩擦产生的内能。

参考答案

（a ） （b ）

2 1