高中物理滑块滑板模型
高中物理滑块滑板模型
1. 在水平地面上，有一质量为M=4kg、长为L=3m的木板，在水平向右F=12N的拉力作用下，从静
止开始经t=2s速度达到υ=2m/s，此时将质量为m=3kg的铁块（看成质点）轻轻地放在木板的最右端，如图所示．不计铁块与木板间的摩擦．若保持水平拉力不变，请通过计算说明小铁块能否离开
木板？若能，进一步求出经过多长时间离开木板？
解答：设木板加速运动的加速度大小为a1，
由v=a1t得，a1＝1m/s2．
设木板与地面间的动摩擦因数为μ，由牛顿第二定律得，
F-μMg=Ma1
代入数据解得μ=0.2．
放上铁块后，木板所受的摩擦力f2=μ（M+m）g=14N＞F，木板将做匀减速运动．
设加速度为a2，此时有：
f2-F=Ma2
代入数据解得a2＝0.5m/s2．
设木板匀减速运动的位移为x，由匀变速运动的公式可得，
x＝v2/2 a2=4m
铁块静止不动，x＞L，故铁块将从木板上掉下．
设经t′时间离开木板，由
L=vt′- 1/2a2t′2
代入时间解得t′=2s（t′=6s舍去）．
答：铁块能从木板上离开，经过2s离开木板．
2. 如图所示，两木板A、B并排放在地面上，A左端放一小滑块，滑块在F=6N的水平力作用下由静止开始向右运
动．已知木板A、B长度均为l=1m，木板A的质量M A=3kg，小滑块及木板B的质量均为m=1kg，小滑块与木板A、B间的动摩擦因数均为μ1=0.4，木板A、B与地面间的动摩擦因数均为μ2=0.1，重力加速度g=10m/s2．求：（1）小滑块在木板A上运动的时间；
（2）木板B获得的最大速度．
解答：解：（1）小滑块对木板A的摩擦力
木板A与B整体收到地面的最大静摩擦力
，小滑块滑上木板A后，木板A保持静止①
设小滑块滑动的加速度为②
③
解得：④
（2）设小滑块滑上B时，小滑块速度，B的加速度，经过时间滑块与B速度脱离，滑块的位移，B的位移，B的最大速度，则：
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
解得：。
滑块—滑板模型
高三物理专题复习： 滑块—滑板模型典型例题：例1.如图所示,在粗糙水平面上静止放一长Ｌ质量为1的木板B ，一质量为１的物块Ａ以速度s m v /0.20=滑上长木板B 的左端，物块与木板的摩擦因素μ1=0．1、木板与地面的摩擦因素为μ２=0.1,已知重力加速度为１0m 2，求：（假设板的长度足够长)(1）物块A 、木板B 的加速度；(2)物块A 相对木板B 静止时A 运动的位移；(3)物块A 不滑离木板B,木板B 至少多长？考点： 本题考查牛顿第二定律及运动学规律考查：木板运动情况分析,地面对木板的摩擦力、木板的加速度计算，相对位移计算。
解析:(１)物块A 的摩擦力:N mgf A 11==μ A 的加速度：21/1s m m f a A -=-= 方向向左木板B 受到地面的摩擦力:A g m M f f N 2)(2>=+=μ地故木板B 静止，它的加速度02=a(2）物块A 的位移:m a v S 2220=-= (3）木板长度:m S L 2=≥拓展1．在例题1中,在木板的上表面贴上一层布,使得物块与木板的摩擦因素μ３=0.4,其余条件保持不变,（假设木板足够长）求：(1)物块A 与木块B 速度相同时，物块A 的速度多大？（2)通过计算，判断速度相同以后的运动情况；（３)整个运动过程，物块Ａ与木板Ｂ相互摩擦产生的摩擦热多大?考点：牛顿第二定律、运动学、功能关系考查:木板与地的摩擦力计算、是否共速运动的判断方法、相对位移和摩擦热的计算。
解析：对于物块Ａ:N mg f A 44==μ １分加速度：，方向向左。
24/0.4s m g m f a A A-=-=-=μ 1分 对于木板：N g m f 2)M 2=+=（地μ 1分加速度:，方向向右。
地2A /0.2s m M f f a C =-= 1分物块A 相对木板B 静止时，有：121-t a v t a C B =解得运动时间:，s t .3/11= s m t a v v B B A /3/21=== 1分(2)假设共速后一起做运动,22/1)()(s m m M g m M a -=++-=μ 物块Ａ的静摩擦力:A A f N ma f <==1'1分 所以假设成立,共速后一起做匀减速直线运动。
牛顿运动定律巧解滑块-滑板模型
当滑块在滑板上做匀速运动时，滑块受到重力、支持力和摩擦力的作用。由于是匀速运动，合外力为零，因此摩 擦力的大小等于滑块的重力沿斜面向下的分力。通过求解摩擦力和斜面的角度关系，可以得到滑块在滑板上的运 动规律。
例题二：滑块在滑板上的加速运动
总结词
利用牛顿第二定律求解滑块在滑板上的 加速运动问题。
当滑板减速滑动时，滑板受到的摩擦力大于支持力，合力提供滑板减速运动的加速 度。
滑块与滑板的相互作用力
滑块和滑板之间的相互作用力包括滑 块对滑板的压力和滑板对滑块的反作 用力。
这两个力是改变滑块和滑板运动状态 的原因，即产生加速度的合外力。
这两个力大小相等、方向相反，作用 在同一条直线上。
04
CATALOGUE
当滑块加速滑动时，滑块受到 的摩擦力小于支持力，合力提 供滑块加速运动的加速度。
当滑块减速滑动时，滑块受到 的摩擦力大于支持力，合力提 供滑块减速运动的加速度。
滑板与地面的摩擦
滑板与地面接触时，受到地面对它的支持力和摩擦力的作用。
当滑板加速滑动时，滑板受到的摩擦力小于支持力，合力提供滑板加速运动的加速 度。
详细描述
根据惯性定律，如果滑块或滑板 不受外力作用，它将保持原来的 静止状态或匀速直线运动状态。
第二定律（动量定律）
总结词
描述了力对时间的累积效应，即物体 动量的变化率等于作用在物体上的力 。
详细描述
动量定律是解决滑块-滑板问题的关键 ，它可以帮助我们理解力和速度之间 的关系，以及在力的作用下物体的加 速或减恒等基本物理规律
。
在工程学中，滑块-滑板模型 可以用来分析机械系统、车辆
和机器人的运动。
在日常生活中，滑块-滑板模 型可以用来解释交通工具的运
专题04+动力学中典型模型-高考物理必考经典专题集锦+Word版含解析
考点分类：考点分类见下表考点一：“滑块—滑板”模型1.模型概述(1)滑块、滑板是上、下叠放的,分别在各自所受力的作用下运动,且在相互的摩擦力作用下相对滑动.(2)滑块相对滑板从一端运动到另一端,若两者同向运动,位移之差等于板长;若反向运动,位移之和等于板长.(3)一般两者速度相等为“临界点”,要判定临界速度之后两者的运动形式.2.常见情形动,且v板<v块,则两者加速度不同,x板<x块,Δ-x板,最后分离或相对静止考点二“传送带”模型1.模型概述：传送带模型包含水平传送带和倾斜传送带,求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断.物体的速度与传送带速度相等时,物体所受摩擦力可能发生突变.2.常见情形：(1)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速送带较短时,滑块一直减速到左端传送带较长时,滑块还要被传一直加速可能先加速后匀速可能一直加速可能先加速后匀速可能先减速后反向加速典例精析★考点一：“滑块—滑板”模型◆典例一：(2018·湖北武汉模拟)如图所示,水平传送带足够长,传送带始终顺时针匀速运动,长为1 m的薄木板A的正中央放置一个小木块B,A和B之间的动摩擦因数为0.2,A和传送带之间的动摩擦因数为0.5,薄木板A的质量是木块B质量的2倍,轻轻把A,B整体放置在传送带的中央,设传送带始终绷紧并处于水平状态,取g=10 m/s2.在刚放上很短的时间内,A,B的加速度大小分别为( )A.6.5 m/s2,2 m/s2B.5 m/s2,2 m/s2C.5 m/s2,5 m/s2D.7.5 m/s2,2 m/s2【答案】A◆典例二：如左图所示，粗糙的水平地面上有一块长木板P，小滑块Q放置于长木板上最右端。
现将一个水平向右力F作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动。
滑块、长木板的速度图象如右图所示，己知物块与木板的质量相等，滑块Q始终没有从长木板P上滑下。
重力加速度g=10m/s2。
高考物理复习热点专题突破系列2滑块-滑板模型省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件
物理
人教版
第1页
必修一
热点专题突破系列(二)
滑块——滑板模型
第2页
1 高考热点概
述
2 热点分类突
破
3 专题强化训
练
第3页
考热点概述
第4页
• 滑块—木板模型(如图a)，包括摩擦力分析、相对运动、 摩擦生热，屡次相互作用，属于多物体多过程问题，知 识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中， 比如年全国Ⅰ、Ⅱ卷中压轴题25题。另外，常见子弹射 击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类 问题，处理方法与滑块—木板模型类似。
(1)0.5s 末物块 A 的速度； (2)木板 B 的长度。
第7页
[解析] (1)以物块 A 为研究对象，据牛顿第二定律得： Fcos37°－μ1(mg－Fsin37°)＝ma1 a1＝6m/s2 v1＝a1t1＝3m/s (2)有力 F 时，AB 间摩擦力 fAB＝μ1(mg－Fsinθ) B 与地面间摩擦力 fB 地＝μ2(2mg－Fsinθ) ∵fAB<fB 地 ∴B 不动 撤去力 F 后，对 A 有：μ1mg＝ma3 对 B 有：μ1mg－2μ2mg＝ma2 a2＝1m/s2 a3＝5m/s2
第5页
热点分类突破
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如图所示，物块 A 和长木板 B 的质量均为 1kg，A 与 B 之间、B 与 地面之间的动摩擦因数分别为 0.5 和 0.2，开始时 A 静止在 B 的左端，B 停在水平 地面上。某时刻起给 A 施加一大小为 10N，方向与水平成 θ＝37°斜向上的拉力 F,0.5s 后撤去 F，最终 A 恰好停在 B 的右端。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g 取 10m/s2) 导学号 51343569
统考版高考物理总复习 专题三 动力学中的“传送带”和“滑块—滑板”模型
系为xB＝xA＋L
物块A带动长为L的木板B，物块恰好不
从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑
到木板右端时二者速度相等，则位移关
系为xB＋L＝xA
例2. [2021·全国乙卷，21](多选)水平地面上有一质量为m1的长木板，
木板的左端上有一质量为m2的物块，如图(a)所示．用水平向右的拉力
专题三
动力学中的“传送带”和“滑块—滑板”模型
关键能力·分层突破
关键能力·分层突破
模型一
“传送带”模型
1．模型特点
传送带在运动过程中，会涉及很多的力，是传送带模型难点的原因，
例如物体与传送带之间是否存在摩擦力，是滑动摩擦力还是静摩擦力
等；该模型还涉及物体相对地面的运动以及相对传送带的运动等；该
F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图(b)所示，其中F1、F2分别
为t1 、t2 时刻F的大小．木板的加速度a1 随时间t的变化关系如图(c)所
示．已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因
数为μ2.假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大
小为g.则(
)
A．F1＝μ1m1g
央．空香皂盒的质量为m＝20 g，香皂及香皂盒的总质量为M＝100 g，香皂盒与
传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.4，风洞区域的宽度为L＝0.6 m，风可以对香皂
盒产生水平方向上与传送带速度垂直的恒定作用力F＝0.24 N，假设最大静摩擦
力等于滑动摩擦力，香皂盒可看作质点，取重力加速度g＝10 2 ，试求：
跟进训练
1.如图所示，物块M在静止的足够长的传送带上以速度v0匀速下滑时，传送带突
然启动，方向如图中箭头所示，在此传送带的速度由0逐渐增加到2v0后匀速运动
物理模型 “滑板—滑块”模型
物理模型 “滑板—滑块”模型[模型概述] (1)滑板——滑块模型的特点①滑块未必是光滑的．②板的长度可能是有限的，也可能是足够长的．③板的上、下表面可能都存在摩擦，也可能只有一个面存在摩擦，还可能两个面都不存在摩擦．(2)滑板——滑块模型常用的物理规律匀变速直线运动规律、牛顿运动定律、动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律、功能关系等．[模型指导] (1)两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长．(2)解题思路处理滑块—木板模型问题的分析方法(1)动力学分析：分别对滑块和木板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度；从放上滑块到二者速度相等，所用时间相等，由t ＝Δv 2a 2＝Δv 1a 1可求出共同速度v 和所用时间t ，然后由位移公式可分别求出二者的位移.(2)功和能分析：对滑块和木板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律，要注意区分三个位移：①求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x 滑；②求摩擦力对木板做功时用木板对地的位移x 板；③求摩擦生热时用相对滑动的位移x 相.1．如图所示，光滑水平面上放置着质量分别为m 、2m 的A 、B 两个物体，A 、B 间的最大静摩擦力为μmg ，现用水平拉力F 拉B ，使A 、B 以同一加速度运动，则拉力F 的最大值为A ．μmgB ．2μmgC ．3μmgD ．4μmg解析 当A 、B 之间恰好不发生相对滑动时力F 最大，此时，对于A 物体所受的合外力为μmg ，由牛顿第二定律知a A ＝μmgm ＝μg ；对于A 、B 整体，加速度a ＝a A ＝μg ，由牛顿第二定律得F ＝3ma ＝3μmg 。
答案 C2.(2017·广西质检)如图所示，A 、B 两个物体叠放在一起，静止在粗糙水平地面上，物体B 与水平地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，物体A 与B 之间的动摩擦因数μ2＝0.2.已知物体A 的质量m ＝2 kg ，物体B 的质量M ＝3 kg ，重力加速度g 取10 m/s 2.现对物体B 施加一个水平向右的恒力F ，为使物体A 与物体B 相对静止，则恒力的最大值是(物体间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )A ．20 NB ．15 NC ．10 ND ．5 N答案：B 解析：对A 、B 整体，由牛顿第二定律，F max －μ1(m ＋M )g ＝(m ＋M )a ；对物体A ，由牛顿第二定律，μ2mg ＝ma ；联立解得F max ＝(m ＋M )(μ1＋μ2)g ，代入相关数据得F max ＝15 N ，选项B 正确．3．(2017·黄冈质检)如图甲所示，在水平地面上有一长木板B ，其上叠放木块A 。
人教版高中物理必修第1册 第四章 专题3 滑块-滑板模型
a′2＝f1－f2＝－4 M
m/s2，木板从
1
s
末到停下来的位移
xM＝－2av′22＝21×24
m＝0.125 m，小物块从 1 s 末到停下来
的位移 xm＝－2av′12＝21×21 m＝0.5 m，1 s 末到两者都停下，小物块相对于木板的位移Δx′＝xm－xM＝0.375 m．故
小物块最终停在距木板右端Δx＝Δx1－Δx′＝3 m－0.375 m＝2.625 m 处．
A．P 在 Q 上时，P、Q 两个物体加速度分别为 6 m/s2、4 m/s2 B．P 在 Q 上时，P、Q 两个物体加速度分别为 6 m/s2、2 m/s2 C．P 滑块在 Q 上运动时间为 1 s D．P 滑块在 Q 上运动时间为 2 s
解析
P 受重力和 Q 对 P 的支持力作用，根据牛顿第二定律有 mPgsin 37°＝mPaP，解得 aP＝gsin 37°＝6 m/s2， Q 受重力、斜面对 Q 的支持力、摩擦力和 P 对 Q 的压力作用，根据牛顿第二定律有 mQgsin 37°－μ(mP＋mQ)gcos 37°＝mQaQ，解得 aQ＝2 m/s2，A 错误，B 正确；设 P 在 Q 上滑动的时间为 t，因 aP＝6 m/s2>aQ＝2 m/s2，故 P 比 Q 运动得快，根据位移关系有 L＝12aPt2－12aQt2，代入数据解得 t＝2 s，C 错误，D 正确．
高中物理滑块滑板模型
高中物理滑块滑板模型1. 在水平地面上，有一质量为M=4kg、长为L=3m的木板，在水平向右F=12N的拉力作用下，从静止开始经t=2s速度达到υ=2m/s，此时将质量为m=3kg的铁块（看成质点）轻轻地放在木板的最右端，如图所示．不计铁块与木板间的摩擦．若保持水平拉力不变，请通过计算说明小铁块能否离开木板？若能，进一步求出经过多长时间离开木板？解答：设木板加速运动的加速度大小为a1，由v=a1t得，a1＝1m/s2．设木板与地面间的为μ，由得，F-μMg=Ma1代入数据解得μ=．放上铁块后，木板所受的摩擦力f2=μ（M+m）g=14N＞F，木板将做匀减速运动．设加速度为a2，此时有：f2-F=Ma2代入数据解得a2＝0.5m/s2．设木板匀减速运动的位移为x，由匀变速运动的公式可得，x＝v2/2 a2=4m铁块静止不动，x＞L，故铁块将从木板上掉下．设经t′时间离开木板，由L=vt′-1/2a2t′2代入时间解得t′=2s（t′=6s舍去）．答：铁块能从木板上离开，经过2s离开木板．2.如图所示，两木板A、B并排放在地面上，A左端放一小滑块，滑块在F=6N的水平力作用下由静止开始向右运动．已知木板A、B长度均为l=1m，木板A的质量M A=3kg，小滑块及木板B的质量均为m=1kg，小滑块与木板A、B间的动摩擦因数均为μ1=，木板A、B与地面间的动摩擦因数均为μ2=，重力加速度g=10m/s2．求：（1）小滑块在木板A上运动的时间；（2）木板B获得的最大速度．解答：解：（1）小滑块对木板A的摩擦力木板A与B整体收到地面的最大静摩擦力，小滑块滑上木板A后，木板A保持静止①设小滑块滑动的加速度为②③解得：④（2）设小滑块滑上B时，小滑块速度，B的加速度，经过时间滑块与B速度脱离，滑块的位移，B的位移，B的最大速度，则：⑤⑥?⑦⑧⑨解得：。
高中物理课件-期中复习专题1：滑块模型
在光滑水平面上有一质量为 m1 的
足够长的木板，其上叠放一质量为
图1
m2 的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动 摩擦力相等．现给木块施加一随时间 t 增大的水平力 F
＝kt(k 是常数)，木板和木块加速度的大小分别为 a1 和 a2.
下列反映 a1 和 a2 变化的图线中正确的是 答案( A )
•
• 【练习1】如图所示，光滑水平面上静止放 着长L＝4 m，质量为M＝3 kg的木板(厚度 不计)，一个质量为m＝1 kg的小物体放在 木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ ＝0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F， (g取10 m/s2)
• (1)为使两者保持相对静止，F不能超过 多少？
• (2)如果F＝10 N，求小物体离开木板时 的速度？
• 答案 (1)4 N (2)2 m/s
练习2：如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用 水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几 乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码 和纸板的质量分别为m1和m2，各接触面间的动摩擦因 数均为μ.重力加速度为g.
(1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；
图6
解析 (1)设木板和物块的加速度分别为 a 和 a′，在 t 时刻
木板和物块的速度分别为 vt 和 vt′，木板和物块之间滑动摩
擦力的大小为 Ff，根据牛顿第二定律、运动学公式得
Ff＝ma′
①
Ff＝μmg，当 vt′<vt 时
②
Vt 2′＝vt 1′＋a′(t2－t1)
③
F－Ff＝2ma
④
vt 2＝vt 1＋a(t2－t1)．
(2)要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；
4.6滑块-滑板模型
方法指导
2.运动学条件判断法：先求出不受外力F作用的那个物 体的最大临界加速度，再用假设法求出在外力F作用下 滑块和滑板整体的加速度，最后把滑块和滑板的整体加 速度与不受外力F作用的那个物体的最大临界加速度进 行大小比较。若滑块与滑板整体的加速度不大于（小于
或等于）滑块的最大加速度，即 a a，ma二x 者之间就不发
(1)若地面光滑，计算说明铁块与木板间是否会发生相对滑动；
(2)若木板与水平地面间的动摩擦因数 μ2＝0.1，求铁块运动到木 板右端所用的时间．
动力学中的滑块—滑板模型
典型例题
(1)A、B 之间的最大静摩擦力为 fm＞μ1mg＝0.3×1×10 N＝3 N(2 分) 假设 A、B 之间不发生相对滑动，则 对 A、B 整体：F＝(M＋m)a(2 分) 对 A：fAB＝Ma(2 分) 解得：fAB＝2.5 N(1 分) 因 fAB＜fm，故 A、B 之间不发生相对滑动．(1 分) (2)对 B：F－μ1mg＝maB(2 分) 对 A：μ1mg－μ2(M＋m)g＝MaA(2 分) 据题意：xB－xA＝L(2 分) xA＝12aAt2；xB＝12aBt2(2 分)
知识梳理
3．两种位移关系：（相对滑动的位移关系）
滑块由滑板的一端运动到另一端的过程
中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于
板长；反向运动时，位移之和等于板长．
F
x1
L
x2
F
x2
L
x1
同向运动时： L=X1-X2
L
反向运动时： L=X1+X2
方法指导
一、滑块与滑板间是否发生相对滑动的判断方法
方法有两种： 1.动力学条件判断法：即通过分析滑块——滑木板间的摩 擦力是否为滑动摩擦力来进行判断。可先假设滑块与木板 间无相对滑动，然后根据牛顿第二定律对滑块与木板整体 列式求出加速度，再把滑块或木板隔离出来列式求出两者 之间的摩擦力，把求得的摩擦力与滑块和木板之间的滑动 摩擦力进行比较，分析求得的摩擦力是静摩擦力还是滑动 摩擦力，若为静摩擦力，则两者之间无相对滑动；若为滑 动摩擦力，则两者之间有相对滑动。