滑块和滑板模型
8．长为 0.51m 的木板 A，质量为 1 kg．板上右端有物块 B，质量为 3kg.它们一起在光滑的水平面上向左 匀速运动.速度 v0=2m/s.木板与等高的竖直固定板 C 发生碰撞，时间极短，没有机械能的损失．物块与木 板间的动摩擦因数μ=0.5.g 取 10m/s2.求: （1）第一次碰撞后，A、B 共同运动的速度大小和方向． （2）第一次碰撞后，A 与 C 之间的最大距离．（结果保留两位小数） （3）A 与固定板碰撞几次，B 可脱离 A 板．
1、如图所示，在光滑水平面上有一小车 A，其质量为 mA 2.0 kg，小车上放一个物体 B，其质量为 m B 1.0
kg，如图（1）所示。给 B 一个水平推力 F，当 F 增大到稍大于 3.0N 时，A、B 开始相对滑动。如果撤去
F，对 A 施加一水平推力 F′，如图（2）所示F，要使 A、B 不相对滑动，求 F′的最大值 Fm
质点的小铁块 C，三者的质量都为 m，C 与 A、B 间的动摩擦因数都为μ。现在 A 以速度ν0=6m/s 向右运 动并与 B 相碰，撞击时间极短，碰后 A、B 粘在一起运动，而 C 可以在 A、B 上滑动，问： （1）如果μ=0.5，则 C 会不会掉下地面？ （2）要使 C 最后停在长木板 A 上，则动摩擦因数μ必须满足什么条件（g=10m/s2）
（2）若拉力 F=5 （m+M）g，求从开始运动到木板从小木块下被拉出所经历的时间。
5．如图所示，质量 M = 8kg 的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力 F = 8N，当长 木板向右运动速率达到 v1 =10m/s 时，在其右端有一质量 m = 2kg 的小物块（可视为质点）以水平向左
9．如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为 2m，长为 L，车右端（A 点）有一块静止的质
量为 m 的小金属块．金属块与车间有摩擦，与中点 C 为界， AC 段与 CB 段摩擦因数不同．现给车施加
一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点 C 时，即撤去这个
2
7．光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的 L 形滑板(平面部分足够长)，质量为 4m，距滑板的 A 壁为 L1 距离的 B 处放有一质量为 m，电量为+q 的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计．整个装置 置于场强为 E 的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止．试问： (1)释放小物体，第一次与滑板 A 壁碰前物体的速度 v1，多大? (2)若物体与 A 壁碰后相对水平面的速度大小为碰前速率的 3／5，则物体在第二次跟 A 碰撞之前，滑板相对于水平面的速度 v2 和物体相对于水平面的速度 v3 分别为多大? (3)物体从开始到第二次碰撞前，电场力做功为多大?(设碰撞经历时间极短且无能量损 失)
（1）若物块 A 刚好没有从 B 上滑下来，则 A 的初速度多大？ （2）若把木板 B 放在光滑水平面上，让 A 仍以（1）问的初速度从 B 的最左端开始运动，则 A 能否 与 B 脱离？最终 A 和 B 的速度各是多大？
v0
A B
6
1、解：根据图（1），设 A、B 间的静摩擦力达到最大值 f 时，系统的加速度为 a .根据牛顿第二定律
13．如图所示，半径 R=0.8m 的光滑 1/4 圆弧轨道固定在光滑水平上，轨道上方的 A 点有一个可视为质点 的质量 m=1kg 的小物块。小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道上的 B 点但未反弹，在该瞬间碰撞过程 中，小物块沿半径方向的分速度即刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿着圆弧轨道滑 下。已知 A 点与轨道的圆心 O 的连线长也为 R，且 AO 连线与水平方向的夹角为 30°，C 点为圆弧轨道 的末端，紧靠 C 点有一质量 M=3kg 的长木板，木板的上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与木板 间的动摩擦因数 0.3 ，g 取 10m/s2。求： （1）小物块刚到达 B 点时的速度B ； （2）小物块沿圆弧轨道到达 C 点时对轨道压力 FC 的大小； （3）木板长度 L 至少为多大时小物块才不会滑出长木板？
M
摩擦因数的范围是多少？
v
1
4．如图所示，质量为 M，长度为 L 的长木板放在水平桌面上，木板右端放有一质量为 m 长度可忽略
的小木块，木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数均为 。开始时木块、木板均静止，某时刻起
给木板施加一大小恒为 F 方向水平向右的拉力。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）要把长木板从小木块下拉出，拉力 F 应满足的条件。
滑块与滑板相互作用模型 【模型分析】 1、相互作用：滑块之间的摩擦力分析 2、相对运动：具有相同的速度时相对静止。两相互作用的物体在速度相同，但加速度不相同时，两者之 间同样有位置的变化，发生相对运动。 3、通常所说物体运动的位移、速度、加速度都是对地而言的。在相对运动的过程中相互作用的物体之间 位移、速度、加速度、时间一定存在关联。它就是我们解决力和运动突破口。 4、求时间通常会用到牛顿第二定律加运动学公式 5、求位移通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理，应用动能定理时研究对象为单个物体或可 以看成单个物体的整体。另外求相对位移时：通常会用到系统能量守恒定律。 6、求速度通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理或动量守恒定律：应用动量守恒定律时要特 别注意系统的条件和方向。
当它们的速度减小到 v0 =3.0m/s 时，立即施加一个方向水平向左、场强大小 E=1.0×105N/C 的匀强电场,此
时 A 的右端到竖直绝缘挡板的距离为 S =2m，此后 A、B 始终处在匀强电场中，如图所示.假定 A 与挡板
碰撞时间极短且无机械能损失，A 与 B 之间（动摩擦因数 1 =0.25）及 A 与地面之间（动摩擦因数 2
9．（改编，匀变速直线运动规律，19 分）如图所示，物块 A、木板 B 的质量均为 m=10kg，不计 A 的 大小，B 板长 L=3 m。开始时 A、B 均静止。现给 A 以某一水平初速度从 B 的最左端开始运动。已知 A 与 B、B 与地之间的动摩擦因数分别为 μ1=0.3 和 μ2=0.1，g 取 10m/s2。
17．如图所示，质量为 M＝4kg 的木板静止置于足够大的水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数 μ＝ 0.01，板上最左端停放着质量为 m＝1kg 可视为质点的电动小车，车与木板的档板相距 L＝5m，车由静止 开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间 t＝2s，车与挡板相碰，碰撞时间极短且碰后电动机的电源切 断，车与挡板粘合在一起，求： （1）试通过计算说明，电动小车在木板上运动时，木板能否保持静止? （2）试求出碰后木板在水平面上滑动的距离。
力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为 v0，车的ห้องสมุดไป่ตู้度为 2v0，最后
金属块恰停在车的左端（B 点）。如果金属块与车的 AC 段间的动摩 B
C
A
擦因数为 1 ，与 CB 段间的动摩擦因数为 2 ，求 1 与 2 的比值．
F
L
10．如图所示，光滑的水平面上有二块相同的长木板 A 和 B，长为 l =0.5m，在 B 的右端有一个可以看作
=0.10）的最大静摩擦力均可认为等于其滑动摩擦力，g 取 10m/s2（不计空气的阻力）求： (1)刚施加匀强电场时，物块 B 的加速度的大小？ (2)导体板 A 刚离开挡板时，A 的速度大小？ (3)B 能否离开 A,若能，求 B 刚离开 A 时，B 的速度大小；若 不能，求 B 与 A 的左端的最大距离？
（1）小物块放后，小物块及小车的加速度大小各为多大？ （2）经多长时间两者达到相同的速度？ （3）从小物块放上小车开始，经过 t=1.5 s 小物块通过的位移大小为多 少？
m M
3．如图所示，一块质量为 M，长为 L 的均质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为 m 的小物 体（可视为质点），物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮．某人以恒定的速率 v 向下 拉绳，物体最多只能到达板的中点，而板的右端尚未到达桌边定滑轮处．试求： （1）物体刚达板中点时板的位移． （2）若板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动 m
积大小不计，g 取 10m/s2）求：
⑴第二次电场作用的时间；
⑵小车的长度； ⑶小车右端到达目的地的距离．
B A
15．如图所示，小车Ａ的质量Ｍ＝2ｋｇ，置于光滑水平面上，初速度为ｖ０＝14ｍ／ｓ．带正电荷ｑ＝ 0．2Ｃ的可视为质点的物体Ｂ，质量ｍ＝0．1ｋｇ，轻放在小车Ａ的右端，在Ａ、Ｂ所在的空间存在着匀强磁 场，方向垂直纸面向里，磁感强度Ｂ＝0．5Ｔ，物体与小车之间有摩擦力作用，设小车足够长，求 （1）Ｂ物体的最大速度 （2）小车Ａ的最小速度 （3）在此过程中系统增加的内能（ｇ＝10ｍ／ｓ２）
4
14．如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，A 是一个表面绝缘质量为 1kg 的小车，小车置于光滑
的水平面上，在小车左端放置一质量为 0.1kg 带电量为 q=1×10-2C 的绝缘货柜，现将一质量为 0.9kg 的货物
放在货柜内．在传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向．先产生一个方向水平向右，
大小 E1=3×102N/m 的电场，小车和货柜开始运动，作用时间 2s 后，改变电场，电场大小变为 E2=1×102N/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，小车正好到达目的地，货物到达小车的最右 端，且小车和货物的速度恰好为零。已知货柜与小车间的动摩擦因数 µ=0.1，（小车不带电，货柜及货物体
的速率 v2 = 2m/s 滑上木板，物块与长木板间的动摩擦因数 μ = 0.2，小物块始终没离开长木板， g 取
10m/s2，求： ⑴经过多长时间小物块与长木板相对静止； ⑵长木板至少要多长才能保证小物块始终不滑离长木板； ⑶上述过程中长木板对小物块摩擦力做的功．
vm
M
F
6．质量 mA=3.0kg、长度 L=0.70m、电量 q=+4.0×10-5C 的导体板 A 在足够大的绝缘水平面上， 质量 mB=1.0kg 可视为质点的绝缘物块 B 在导体板 A 的左端，开始时 A、B 保持相对静止一起向右滑动，
2020年高考物理素养提升专题02 动力学中的“滑块-滑板”模型(解析版)
素养提升微突破02 动力学中的“滑块-滑板”模型——构建模型，培养抽象思维意识“滑块-滑板”模型“滑块-滑板”模型涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动。
叠放在一起的滑块和木板，它们之间存在着相互作用力，在其他外力作用下它们或加速度相同，或加速度不同，无论哪种情况受力分析和运动过程分析都是关键，特别是对相对运动条件的分析。
本模型深刻体现了物理运动观念、相互作用观念的核心素养。
【2019·新课标全国Ⅲ卷】如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。
t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4 s时撤去外力。
细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。
木板与实验台之间的摩擦可以忽略。
重力加速度取g=10 m/s2。
由题给数据可以得出A．木板的质量为1 kgB．2 s~4 s内，力F的大小为0.4 NC．0~2 s内，力F的大小保持不变D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2【答案】AB【解析】结合两图像可判断出0~2 s物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程力F等于f，故F在此过程中是变力，即C错误；2~5 s内木板与物块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿运动定律，对2~4 s和4~5 s列运动学方程，可解出质量m为1 kg，2~4 s内的力F 为0.4 N，故A、B正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数μ，故D错误。
【素养解读】本题以木板为研究对象，通过f-t与v-t图像对运动过程进行受力分析、运动分析，体现了物理学科科学推理的核心素养。
一、水平面上的滑块—滑板模型水平面上的滑块—滑板模型是高中参考题型，一般采用三步解题法：【典例1】如图所示，质量m＝1 kg 的物块A放在质量M＝4 kg的木板B的左端，起初A、B静止在水平地面上。
牛顿运动定律巧解滑块-滑板模型
例题三：滑块与滑板在碰撞中的运动
要点一
总结词
要点二
详细描述
碰撞中的滑块-滑板模型需要考虑动量守恒和能量守恒，通 过牛顿运动定律可以求解碰撞后的运动状态。
当滑块与滑板发生碰撞时，根据动量守恒定律，可以求出 碰撞后的速度。根据能量守恒定律，可以判断碰撞是否为 弹性碰撞。根据牛顿第二定律，可以求出碰撞后滑块和滑 板的加速度。通过分析加速度和初速度作用力和反作用力之间的关系，即作用力和反作用力大小相等、方向相反 、作用在同一条直线上。
详细描述
该定律指出，当一个物体对另一个物体施加力时，另一个物体会对施力物体施加 一个大小相等、方向相反的力。这两个力是相互作用的，并且作用在同一条直线 上。
03
CATALOGUE
滑块-滑板模型中的牛顿运动定律
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滑块与滑板间的相互作用力分析
01
02
03
作用力与反作用力
根据牛顿第三定律，滑块 与滑板间的作用力和反作 用力大小相等、方向相反 。
摩擦力分析
滑动摩擦力的大小与接触 面的粗糙程度和正压力有 关，方向与相对运动方向 相反。
支持力分析
支持力垂直于接触面，指 向被支持的物体，与重力 等其他外力平衡。
滑块与滑板间的动量守恒分析
以判断滑块是否从滑板上滑落。
例题二：滑块与滑板在斜面上的运动
总结词
斜面上的滑块-滑板模型需要考虑重力的影 响，通过牛顿运动定律可以求解滑块和滑板 的运动状态。
详细描述
当滑块放在滑板上，在斜面上运动时，除了 受到重力、支持力和摩擦力的作用外，还需 要考虑重力的分力。根据牛顿第二定律，可 以求出滑块和滑板的加速度。通过分析加速 度和初速度的关系，可以判断滑块是否从滑 板上滑落。
滑块-滑板模型
滑块、滑板模型专题【学习目标】1能正确的隔离法、整体法受力分析 2、能正确运用牛顿运动学知识求解此类问题3、能正确运用动能定理和功能关系求解此类问题。
【自主学习】 1处理滑块与滑板类问题的基本思路与方法是什么2、滑块与滑板存在相对滑动的临界条件是什么3、滑块滑离滑板的临界条件是什么问题（4）: B 运动的位移S B 及B 向右运动的时间t B2问题（5）: A 对B 的位移大小△ S 、A 在B 上的划痕厶L 、A 在B 上相对B 运动的路程 X A问题（6）: B 在地面的划痕L B 、B 在地面上的路程 X B问题（7）:摩擦力对A 做的功W fA 、摩擦力对A 做的功W fB 、系统所有摩擦力对 A 和B的总功W f问题（8）: A 、B 间产生热量Q AB 、B 与地面产生热量 Q B 、系统因摩擦产生的热量 Q【合作探究精讲点拨】例题：如图所示，滑块 A 的质量m = 1kg ，初始速度向右V i = 8.5m/s ；滑板B 足够长，其 质量M = 2kg ,初始速度向左V 2= 3.5m/s 。
已知滑块A 与滑板B 之间动摩擦因数 口= 0.4, 滑板B 与地面之间动摩擦因数 曲=0.1。
取重力加速度 g = 10m/s 2。
且两者相对静止时， A] ► v i = 8.5m/s速度大小：，V=5m/s ，在两者相对运动 的过程中: 问题（1）： 刚开始玄人、a BI V 2= 3.5m/s^777777^7777^77777777777777777777777^问题（2）: B 向左运动的时间t Bi 及B 向左运动的最大位移 S B 2问题（3）: A 向右运动的时间t 及A 运动的位移S A问题（9）: 画出两者在相对运动过程中的示意图和v —t图象练习：如图为某生产流水线工作原理示意图•足够长的工作平台上有一小孔A，一定长度的操作板（厚度可忽略不计）静止于小孔的左侧，某时刻开始，零件（可视为质点）无初速地放上操作板的中点，同时操作板在电动机带动下向右做匀加速直线运动，直至运动到A孔的右侧（忽略小孔对操作板运动的影响），最终零件运动到A孔时速度恰好为零，并由A孔下落进入下一道工序•已知零件与操作板间的动摩擦因数1=0.05，零件与与工作台间的动摩擦因数卩2=0.025不计操作板与工作台间的摩擦.重力加速度g=10m/s2 .求：（1）操作板做匀加速直线运动的加速度大小；（2）若操作板长L=2m，质量M=3kg，零件的质量m=0.5kg，则操作板从A孔左侧完全运动到右侧的过程中，电动机至少做多少功？零件操________ £1 _______工作台[ 工作台A【总结归纳】【针对训练】1光滑水平地面上叠放着两个物体 A 和B ,如图所示.水平拉力 F 作用在物体 B 上，使A 、B 两物体从静止出发一起运动•经过时间t ,撤去拉力F ,再经过时间t ,物体A 、B 的动能分别设为 EA 和EB ，在运动过程中A 、B 始终保持相对静止.以下有几个说法： ①EA + EB 等于拉力F 做的功；②EA + EB 小于拉力F 做的功；③EA 等于撤去拉力F 前 摩擦力对物体 A 做的功；④EA 大于撤去拉力F 前摩擦力对物体 A 做的功。
滑块滑板模型
第二轮
假设又经历t2二者速度相等, 则有a2t2＝v1－a3t2, 解得t2＝0.5 s
第二轮
滑块-滑板模型
此过程中，木板向左运动的位移 x3＝v1t2－12a3t22＝76 m， 末速度 v3＝v1－a3t2＝2 m/s 小物块向左运动的位移 x4＝12a2t22＝0.5 m 此后小物块和木板一起匀减速运动，二者的相对位移最大， Δx＝x1＋x2＋x3－x4＝6 m 小物块始终没有离开木板, 所以木板最小的长度为6 m
F=8N
变式2：若F作用在小物块上，其它条件不变，要使两者保持相对
静止，F不能超过多少？ F=4/3N
变式3：若F作用在小物体上，地面粗糙且与木板间动摩擦因数为 μ2＝0.01，其它不变为使两者保持相对静止，F不能超过多少？
F=1.2N
变式4：若F作用在小物体上，地面粗糙且与木板间动摩擦因数也 为μ＝0.1，其它条件不变，随F的变化小物块与木板如何运动？
大静摩擦力，故最大加速度 a＝μg＝1 m/s2
由牛顿第二定律对整体有 Fm＝(m＋M)a＝4 N (2)当 F＝10 N>4 N 时，两者发生相对滑动
对小物体：a1＝μg＝1 m/s2 对木板：F 合＝F－μmg＝Ma2 代入数据解得 a2＝3 m/s2
由位移关系有：L＝12a2t2－21a1t2
第二轮
反思总结
易错点
滑块-滑板模型
(1)不清楚滑块－滑板类问题中滑块、滑板的受力 情况, 求不出各自的加速度. (2) 画不好运动草图, 找不出位移、速度、时间等 物理量间的关系. (3) 不清楚每一个过程的末速度是下一个过程的初 速度. (4)不清楚物体间发生相对滑动的条件.
专题04+动力学中典型模型-高考物理必考经典专题集锦+Word版含解析
考点分类：考点分类见下表考点一：“滑块—滑板”模型1.模型概述(1)滑块、滑板是上、下叠放的,分别在各自所受力的作用下运动,且在相互的摩擦力作用下相对滑动.(2)滑块相对滑板从一端运动到另一端,若两者同向运动,位移之差等于板长;若反向运动,位移之和等于板长.(3)一般两者速度相等为“临界点”,要判定临界速度之后两者的运动形式.2.常见情形动,且v板<v块,则两者加速度不同,x板<x块,Δ-x板,最后分离或相对静止考点二“传送带”模型1.模型概述：传送带模型包含水平传送带和倾斜传送带,求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断.物体的速度与传送带速度相等时,物体所受摩擦力可能发生突变.2.常见情形：(1)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速送带较短时,滑块一直减速到左端传送带较长时,滑块还要被传一直加速可能先加速后匀速可能一直加速可能先加速后匀速可能先减速后反向加速典例精析★考点一：“滑块—滑板”模型◆典例一：(2018·湖北武汉模拟)如图所示,水平传送带足够长,传送带始终顺时针匀速运动,长为1 m的薄木板A的正中央放置一个小木块B,A和B之间的动摩擦因数为0.2,A和传送带之间的动摩擦因数为0.5,薄木板A的质量是木块B质量的2倍,轻轻把A,B整体放置在传送带的中央,设传送带始终绷紧并处于水平状态,取g=10 m/s2.在刚放上很短的时间内,A,B的加速度大小分别为( )A.6.5 m/s2,2 m/s2B.5 m/s2,2 m/s2C.5 m/s2,5 m/s2D.7.5 m/s2,2 m/s2【答案】A◆典例二：如左图所示，粗糙的水平地面上有一块长木板P，小滑块Q放置于长木板上最右端。
现将一个水平向右力F作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动。
滑块、长木板的速度图象如右图所示，己知物块与木板的质量相等，滑块Q始终没有从长木板P上滑下。
重力加速度g=10m/s2。
物理模型 “滑板—滑块”模型
物理模型 “滑板—滑块”模型[模型概述] (1)滑板——滑块模型的特点①滑块未必是光滑的．②板的长度可能是有限的，也可能是足够长的．③板的上、下表面可能都存在摩擦，也可能只有一个面存在摩擦，还可能两个面都不存在摩擦．(2)滑板——滑块模型常用的物理规律匀变速直线运动规律、牛顿运动定律、动能定理、机械能守恒定律、能的转化和守恒定律、功能关系等．[模型指导] (1)两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长．(2)解题思路处理滑块—木板模型问题的分析方法(1)动力学分析：分别对滑块和木板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度；从放上滑块到二者速度相等，所用时间相等，由t ＝Δv 2a 2＝Δv 1a 1可求出共同速度v 和所用时间t ，然后由位移公式可分别求出二者的位移.(2)功和能分析：对滑块和木板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律，要注意区分三个位移：①求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x 滑；②求摩擦力对木板做功时用木板对地的位移x 板；③求摩擦生热时用相对滑动的位移x 相.1．如图所示，光滑水平面上放置着质量分别为m 、2m 的A 、B 两个物体，A 、B 间的最大静摩擦力为μmg ，现用水平拉力F 拉B ，使A 、B 以同一加速度运动，则拉力F 的最大值为A ．μmgB ．2μmgC ．3μmgD ．4μmg解析 当A 、B 之间恰好不发生相对滑动时力F 最大，此时，对于A 物体所受的合外力为μmg ，由牛顿第二定律知a A ＝μmgm ＝μg ；对于A 、B 整体，加速度a ＝a A ＝μg ，由牛顿第二定律得F ＝3ma ＝3μmg 。
答案 C2.(2017·广西质检)如图所示，A 、B 两个物体叠放在一起，静止在粗糙水平地面上，物体B 与水平地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，物体A 与B 之间的动摩擦因数μ2＝0.2.已知物体A 的质量m ＝2 kg ，物体B 的质量M ＝3 kg ，重力加速度g 取10 m/s 2.现对物体B 施加一个水平向右的恒力F ，为使物体A 与物体B 相对静止，则恒力的最大值是(物体间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )A ．20 NB ．15 NC ．10 ND ．5 N答案：B 解析：对A 、B 整体，由牛顿第二定律，F max －μ1(m ＋M )g ＝(m ＋M )a ；对物体A ，由牛顿第二定律，μ2mg ＝ma ；联立解得F max ＝(m ＋M )(μ1＋μ2)g ，代入相关数据得F max ＝15 N ，选项B 正确．3．(2017·黄冈质检)如图甲所示，在水平地面上有一长木板B ，其上叠放木块A 。
3.2滑块滑板模型
解析
本题考查的是牛顿第二定律的应用。本题中开
始阶段两物体一起做匀加速运动有 F＝(m1＋m2)a，即 a＝ F kt ＝ ，两物体加速度相同且与时间成正比。当 m1＋m2 m1＋m2 两物体间的摩擦力达到 μm2g 后，两者发生相对滑动。对 m2 有 F－f＝ma2，在相对滑动之前 f 逐渐增大，相对滑动 F－f kt 后 f＝μm2g 不再变化，a2＝ ＝ －μg，故其图象斜率 m2 m2 增大；而对 m1，在发生相对滑动后，有 μm2g＝m1a1，故 μm2g a 1＝ 为定值。故 A 选项正确。 m1
C．当F＞3μmg时，A相对B滑动
1 g D．无论F为何值，B的加速度不会超过 2
6、如图所示，A、B两物体的质量分别为2kg和1kg，静 止叠放在水平面上，A、B间的动摩擦因数为0.8，B与 地面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩 擦力，重力加速度为 g=10m/s2 ，现对A施加一水平拉 力F，不计空气阻力，则（ B ）
【例】如图所示，物块A、木板B的质量均为m＝10 kg， 不计A的大小，B板长L＝3 m。开始时A、B均静止。现使 A以某一水平初速度从B的最左端开始运动。已知A与B、 B与水平面之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3和μ2＝0.2， g取10 m/s2。
问：若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度多大？ （答案可带根号表示）
（3）从小物块放上小车开始，经过t＝1.5s小物块通过的位移 大小？
1．模型特征 (1)上、下叠放的两个物体分别在各自所受力的作用下完成各自 的运动，且两者之间还有相对运动。 (2)该模型存在判断是否存在速度相等的“临界点”，来判定临 界速度之后两者的运动形式。 (3)两种位移关系，滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中， 若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长； 反向运动时，位移之和等于板长。 2．思维模板
高中物理模型法解题-滑板-木块模型
高中物理模型法解题——滑板木块模型【模型概述】滑块-滑板问题往往涉及两个物体，并且常常是叠放在一起的，有时也成为“叠放问题”。
两个物体间由某种力联系在一起，并且存在相对运动，牵涉到摩擦力的分析和突变、极值问题，与运动学、受力分析、动力学、功和能都有密切的联系。
既可单独考其中单个知识点，也可以出综合性的大题。
分析过程复杂，综合性极强，并且需要较强的数学计算能力，是高中物理教学和学习的难点。
鉴于“滑板-滑块模型”的特点，板块问题能够较好的考查学生对知识的掌握程度和学生对问题的分析综合能力，是增强试卷区分度的有力题目。
因此，板块问题不论在平时的大小模考中，还是在高考试卷中都占据着非常重要的地位。
【知识链接】一、滑板-滑块模型1）解题思路：分析滑块和滑板的受力情况——应用牛顿第二定律分别求出速度——对二者进行运动情况分析——找出位移关系或速度关系建立方程并求解。
2）位移关系：滑块从滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板向同一方向运动，则滑块的位移与滑板的位移之差等于滑板的长度；若滑块和滑板向相反方向运动，则滑块的位移和滑板的位移之差等于滑板的长度。
3）速度关系：当滑块和滑板的速度相同，二者距离往往最大或最小。
4） 何时开始运动：判断两个接触面间摩擦力的大小关系，根据两接触面间摩擦力的大小判断谁先运动。
5） 何时开始相对运动：二者加速度相同是发生相对运动的转折点，隔离法求出该加速度，然后整体法求解外力。
6） 摩擦力做功问题：A ）叠放的长方体物块A 、B 在光滑的水平面上匀速运动或在光滑的斜面上自由释放后变速运动的过程中(如下图所示)，A 、B 之间无摩擦力作用．B ）如图所示，一对滑动摩擦力做的总功一定为负值，其绝对值等于摩擦力乘以相对滑动的总路程或等于摩擦产生的热量，与单个物体的位移无关，即Q 摩＝f·s 相．二、 运动学相关知识1） 匀速直线运动：匀速直线运动指速度大小和方向均不变的直线运动叫做匀速直线运动，涉及的公式是 。
4.6滑块-滑板模型
方法指导
2.运动学条件判断法：先求出不受外力F作用的那个物 体的最大临界加速度，再用假设法求出在外力F作用下 滑块和滑板整体的加速度，最后把滑块和滑板的整体加 速度与不受外力F作用的那个物体的最大临界加速度进 行大小比较。若滑块与滑板整体的加速度不大于（小于
或等于）滑块的最大加速度，即 a a，ma二x 者之间就不发
(1)若地面光滑，计算说明铁块与木板间是否会发生相对滑动；
(2)若木板与水平地面间的动摩擦因数 μ2＝0.1，求铁块运动到木 板右端所用的时间．
动力学中的滑块—滑板模型
典型例题
(1)A、B 之间的最大静摩擦力为 fm＞μ1mg＝0.3×1×10 N＝3 N(2 分) 假设 A、B 之间不发生相对滑动，则 对 A、B 整体：F＝(M＋m)a(2 分) 对 A：fAB＝Ma(2 分) 解得：fAB＝2.5 N(1 分) 因 fAB＜fm，故 A、B 之间不发生相对滑动．(1 分) (2)对 B：F－μ1mg＝maB(2 分) 对 A：μ1mg－μ2(M＋m)g＝MaA(2 分) 据题意：xB－xA＝L(2 分) xA＝12aAt2；xB＝12aBt2(2 分)
知识梳理
3．两种位移关系：（相对滑动的位移关系）
滑块由滑板的一端运动到另一端的过程
中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于
板长；反向运动时，位移之和等于板长．
F
x1
L
x2
F
x2
L
x1
同向运动时： L=X1-X2
L
反向运动时： L=X1+X2
方法指导
一、滑块与滑板间是否发生相对滑动的判断方法
方法有两种： 1.动力学条件判断法：即通过分析滑块——滑木板间的摩 擦力是否为滑动摩擦力来进行判断。可先假设滑块与木板 间无相对滑动，然后根据牛顿第二定律对滑块与木板整体 列式求出加速度，再把滑块或木板隔离出来列式求出两者 之间的摩擦力，把求得的摩擦力与滑块和木板之间的滑动 摩擦力进行比较，分析求得的摩擦力是静摩擦力还是滑动 摩擦力，若为静摩擦力，则两者之间无相对滑动；若为滑 动摩擦力，则两者之间有相对滑动。
牛顿运动定律巧解滑块—滑板模型
解决复杂问题
在滑块—滑板模型中，利用牛顿 运动定律可以解决一些复杂的问 题，如碰撞、摩擦力和外力作用
等。
建立数学模型
利用牛顿运动定律，我们可以建 立滑块—滑板模型的数学方程，
从而进行数值分析和模拟。
对未来研究的展望
深入研究动力学
未来可以进一步深入研究滑块—滑板模型的动力学特性，探索更 复杂的运动规律和现象。
滑块与滑板间的相对运动
相对静止
当滑块与滑板间无相对运 动时，两者保持相对静止 状态。
相对滑动
当滑块受到的合外力大于 最大静摩擦力时，滑块将 相对于滑板滑动。
滑动摩擦力的作用
滑动摩擦力阻碍相对运动， 但不影响绝对运动。
滑块与滑板的初速度和加速度分析
初速度分析
牛顿第二定律的应用
在滑块—滑板模型中，需要分析滑块 和滑板的初速度，判断是否满足相对 静止或相对滑动的条件。
总结词
考虑作用力和反作用力对滑块和滑板运 动的影响。
VS
详细描述
根据牛顿的第三定律，作用力和反作用力 大小相等、方向相反。在滑块—滑板模型 中，当滑块和滑板之间存在相互作用力时 ，作用力和反作用力将影响它们的运动状 态。因此，在解决问题时需要考虑第三定 律，分析作用力和反作用力对滑块和滑板 运动的影响。
响。
04
牛顿运动定律在滑块— 滑板模型中的运用
运用第一定律解决相关问题
总结词
理解滑块和滑板在静止和匀速直线运动状态下的受力平衡。
详细描述
根据牛顿的第一定律，滑块和滑板在不受外力或合外力为零时，将保持静止或 匀速直线运动状态。因此，在解决滑块—滑板模型问题时，需要分析滑块和滑 板的受力情况，判断其运动状态。