“滑块—滑板”模型 培优提高专题
2020年高考物理素养提升专题02 动力学中的“滑块-滑板”模型(解析版)
素养提升微突破02 动力学中的“滑块-滑板”模型——构建模型，培养抽象思维意识“滑块-滑板”模型“滑块-滑板”模型涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动。
叠放在一起的滑块和木板，它们之间存在着相互作用力，在其他外力作用下它们或加速度相同，或加速度不同，无论哪种情况受力分析和运动过程分析都是关键，特别是对相对运动条件的分析。
本模型深刻体现了物理运动观念、相互作用观念的核心素养。
【2019·新课标全国Ⅲ卷】如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。
t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4 s时撤去外力。
细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。
木板与实验台之间的摩擦可以忽略。
重力加速度取g=10 m/s2。
由题给数据可以得出A．木板的质量为1 kgB．2 s~4 s内，力F的大小为0.4 NC．0~2 s内，力F的大小保持不变D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2【答案】AB【解析】结合两图像可判断出0~2 s物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程力F等于f，故F在此过程中是变力，即C错误；2~5 s内木板与物块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿运动定律，对2~4 s和4~5 s列运动学方程，可解出质量m为1 kg，2~4 s内的力F 为0.4 N，故A、B正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数μ，故D错误。
【素养解读】本题以木板为研究对象，通过f-t与v-t图像对运动过程进行受力分析、运动分析，体现了物理学科科学推理的核心素养。
一、水平面上的滑块—滑板模型水平面上的滑块—滑板模型是高中参考题型，一般采用三步解题法：【典例1】如图所示，质量m＝1 kg 的物块A放在质量M＝4 kg的木板B的左端，起初A、B静止在水平地面上。
专题8 应用动力学解决滑块-滑板模型问题 2021年高考物理二轮专题解读与训练(解析版)
专题8 应用动力学解决滑块-滑板模型问题1.模型特点上、下叠放的两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。
2.解题指导（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间位移关系或速度关系，建立方程。
（3）通常所说物体运动的位移、速度、加速度都是对地而言的。
在相对运动的过程中相互作用的物体之间位移、速度、加速度、时间一定存在关联。
它就是解决问题的突破口。
（4）求时间通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动量定理：应用动量定理时特别要注意条件和方向，最好是对单个物体应用动量定理求解。
（5）求位移通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理，应用动能定理时研究对象为单个物体或可以看成单个物体的整体。
另外求相对位移时，通常会用到系统能量守恒定律。
（6）求速度通常会用到牛顿第二定律加运动学公式或动能定理或动量守恒定律：应用动量守恒定律时要特别注意系统的条件和方向。
3.两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，二者位移之差等于滑板长度；反向运动时，二者位移之和等于滑板长。
4.易错点（1）不清楚滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度；（2）不清楚物体间发生相对滑动的条件。
说明：两者发生相对滑动的条件：（1）摩擦力为滑动摩擦力（动力学条件）；（2）二者速度或加速度不相等（运动学条件）。
（其中动力学条件是判断的主要依据）5.分析“滑块—滑板模型”问题时应掌握的技巧（1）分析题中滑块、滑板的受力情况，求出各自的加速度； （2）画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系； （3）明确每一过程的末速度是下一过程的初速度。
例1.如图，质量为M 且足够长的倾角为θ的斜面体C 始终静止在水平面上，一质量为m 的长方形木板A 上表面光滑，木板A 获得初速度v 0后恰好能沿斜面匀速下滑，当木板A 匀速下滑时将一质量也为m 的滑块B 轻轻放在木板上，滑块B 在木板A 上下滑的过程中，下列说法正确的是（ ）A.A 与B 组成的系统在沿斜面的方向上动量不守恒B.A 的加速度大小为2g sin θC.A 的速度为012v 时B 的速度也是012v D.水平面对斜面体有向右的摩擦力 【答案】C【解析】A.因木板A 获得初速度v 0后恰好能沿斜面匀速下滑，即沿斜面方向受合力为零，可知sin cos mg mg θμθ=当放上木块B 后，对AB 系统沿斜面方向仍满足2sin 2cos mg mg θμθ=⋅可知系统沿斜面方向受到的合外力为零，则系统沿斜面方向动量守恒，选项A 错误；B.A 的加速度大小为sin 2cos sin A mg mg a g mθμθθ-⋅==-选项B 错误；C.由系统沿斜面方向动量守恒可知012v mv mmv =+ 解得12v v =选项C 正确；D.斜面体受到木板A 垂直斜面向下的正压力大小为2cos mg θ，A 对斜面体向下的摩擦力大小为2cos =2sin mg mg μθθ⋅，这两个力的合力竖直向下，可知斜面体水平方向受力为零，即水平面对斜面体没有摩擦力作用，选项D 错误。
人教版高中物理-滑块--滑板模型专题
《滑块—滑板模型专题练习》1．如图所示，一质量M =50kg、长L=3m的平板车静止在光滑水平地面上，平板车上表面距地面的高度h=1.8m。
一质量m=10kg可视为质点的滑块，以v0=7.5m/s的初速度从左端滑上平板车，滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，取g =10m/s2。
（1）分别求出滑块在平板车上滑行时，滑块与平板车的加速度大小；（2）计算说明滑块能否从平板车的右端滑出。
2．如图，A为一石墨块，B为静止于水平面的足够长的木板，已知A的质量m A和B的质量m B均为2kg，A、B之间的动摩擦因数μ1 = 0.05，B与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1 。
t=0时，电动机通过水平细绳拉木板B，使B做初速度为零，加速度a B=1m/s2的匀加速直线运动。
最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g=10m/s2。
求：（1）当t1=1.0s时，将石墨块A轻放在木板B上，此时A的加速度a A大小；（2）当A放到木板上后，保持B的加速度仍为a B=1m/s2，此时木板B所受拉力F的大小；（3）当B做初速度为零，加速度a B=1m/s2的匀加速直线运动，t1=1.0s时，将石墨块A轻放在木板B上，则t2=2.0s时，石墨块A在木板B上留下了多长的划痕？3．如图，一块质量为M = 2kg、长L = 1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m = 1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ = 0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮（细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g = 10m/s2）。
⑴若木板被固定，某人以恒力F= 4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？⑵若木板不固定，某人仍以恒力F= 4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？4、一个小圆盘静止在桌布上，桌布位于一方桌的水平桌面的中央。
高考物理复习热点专题突破系列2滑块-滑板模型省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件
物理
人教版
第1页
必修一
热点专题突破系列(二)
滑块——滑板模型
第2页
1 高考热点概
述
2 热点分类突
破
3 专题强化训
练
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考热点概述
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• 滑块—木板模型(如图a)，包括摩擦力分析、相对运动、 摩擦生热，屡次相互作用，属于多物体多过程问题，知 识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中， 比如年全国Ⅰ、Ⅱ卷中压轴题25题。另外，常见子弹射 击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类 问题，处理方法与滑块—木板模型类似。
(1)0.5s 末物块 A 的速度； (2)木板 B 的长度。
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[解析] (1)以物块 A 为研究对象，据牛顿第二定律得： Fcos37°－μ1(mg－Fsin37°)＝ma1 a1＝6m/s2 v1＝a1t1＝3m/s (2)有力 F 时，AB 间摩擦力 fAB＝μ1(mg－Fsinθ) B 与地面间摩擦力 fB 地＝μ2(2mg－Fsinθ) ∵fAB<fB 地 ∴B 不动 撤去力 F 后，对 A 有：μ1mg＝ma3 对 B 有：μ1mg－2μ2mg＝ma2 a2＝1m/s2 a3＝5m/s2
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热点分类突破
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如图所示，物块 A 和长木板 B 的质量均为 1kg，A 与 B 之间、B 与 地面之间的动摩擦因数分别为 0.5 和 0.2，开始时 A 静止在 B 的左端，B 停在水平 地面上。某时刻起给 A 施加一大小为 10N，方向与水平成 θ＝37°斜向上的拉力 F,0.5s 后撤去 F，最终 A 恰好停在 B 的右端。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g 取 10m/s2) 导学号 51343569
高考物理素养提升专题02动力学中“滑块滑板”模型(原卷版)
修养提高微打破02动力学中的“滑块-滑板”模型——建立模型，培育抽象思想意识“滑块 -滑板”模型“滑块 -滑板”模型波及两个物体，而且物体间存在相对滑动。
叠放在一同的滑块和木板，它们之间存在着互相作使劲，在其余外力作用下它们或加快度同样，或加快度不一样，不论哪一种状况受力剖析和运动过程剖析都是重点，特别是对相对运动条件的剖析。
本模型深刻表现了物理运动观点、互相作用观点的核心修养。
如图（ a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不行伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。
t=0 时，木板开始遇到水平外力 F 的作用，在 t=4 s 时撤去外力。
细绳对物块的拉力 f 随时间 t 变化的关系如图（ b）所示，木板的速度 v 与时间 t 的关系如图（ c）所示。
木板与实验台之间的摩擦能够忽视。
重力加快度取 g=10 m/s2。
由题给数据能够得出A ．木板的质量为 1 kgB ．2 s~4 s 内，力 F 的大小为0.4 NC．0~2 s 内，力 F 的大小保持不变D．物块与木板之间的动摩擦因数为一、水平面上的滑块—滑板模型水平面上的滑块—滑板模型是高中参照题型，一般采纳三步解题法：如下图，质量m＝ 1 kg 的物块 A 放在质量M＝ 4 kg 的木板 B 的左端，开初A、 B 静止在水平川面上。
现用一水平向左的力 F 作用在 B 上，已知 A、 B 之间的动摩擦因数为μ＝，地面与 B 之间的动摩擦因1数为μ2＝。
假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2。
求：(1)能使 A、 B 发生相对滑动的力 F 的最小值；(2)若力 F ＝ 30 N，作用 1 s 后撤去，要想 A 不从 B 上滑落，则 B 起码多长；从开始到A、 B 均静止， A 的总位移是多少。
二、斜面上的滑块—滑板模型1、抓住重点：一个转折和两个关系一个转折两个关系滑块与滑板达到同样速度转折前、后受力状况之间的关系和滑块、滑板位移与板长之间或许滑块从滑板上滑下是的关系。
人教版高中物理必修第1册 第四章 专题3 滑块-滑板模型
a′2＝f1－f2＝－4 M
m/s2，木板从
1
s
末到停下来的位移
xM＝－2av′22＝21×24
m＝0.125 m，小物块从 1 s 末到停下来
的位移 xm＝－2av′12＝21×21 m＝0.5 m，1 s 末到两者都停下，小物块相对于木板的位移Δx′＝xm－xM＝0.375 m．故
小物块最终停在距木板右端Δx＝Δx1－Δx′＝3 m－0.375 m＝2.625 m 处．
A．P 在 Q 上时，P、Q 两个物体加速度分别为 6 m/s2、4 m/s2 B．P 在 Q 上时，P、Q 两个物体加速度分别为 6 m/s2、2 m/s2 C．P 滑块在 Q 上运动时间为 1 s D．P 滑块在 Q 上运动时间为 2 s
解析
P 受重力和 Q 对 P 的支持力作用，根据牛顿第二定律有 mPgsin 37°＝mPaP，解得 aP＝gsin 37°＝6 m/s2， Q 受重力、斜面对 Q 的支持力、摩擦力和 P 对 Q 的压力作用，根据牛顿第二定律有 mQgsin 37°－μ(mP＋mQ)gcos 37°＝mQaQ，解得 aQ＝2 m/s2，A 错误，B 正确；设 P 在 Q 上滑动的时间为 t，因 aP＝6 m/s2>aQ＝2 m/s2，故 P 比 Q 运动得快，根据位移关系有 L＝12aPt2－12aQt2，代入数据解得 t＝2 s，C 错误，D 正确．
专题强化练12 “滑块—滑板”模型
专题强化练12“滑块—滑板”模型一、选择题1.(2020吉林省实验中学高一上期末,★★☆)(多选)如图所示,质量为m1的足够长的木板B静止在光滑水平面上,其上放一质量为m2的木块A。
从t=0时刻起,给木板施加一水平恒力F,分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小,下列图像中可能符合运动情况的是()2.(2019宁夏银川一中高一上期末,★★☆)如图所示,在光滑的水平面上叠放着两木块A、B,质量分别是m1和m2,A、B间的动摩擦因数为μ,若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,要是把B从A下面拉出来,则拉力的大小至少满足()A.F>μ(m1+m2)gB.F>μ(m1-m2)gC.F>μm1gD.F>μm2g3.(2019湖南长沙一中高一上期末,★★★)(多选)如图甲所示,光滑水平面上停放着一辆表面粗糙的平板车,质量为M,与平板车上表面等高的平台上有一质量为m的滑块以水平初速度v0向着平板车滑来,从滑块刚滑上平板车开始计时,之后它们的速度随时间变化的图像如图乙所示,t0是滑块在车上运动的时间,以下说法中正确的是()A.滑块最终没有滑离平板车B.滑块与平板车的质量相等C.滑块与平板车上表面间的动摩擦因数为v03gt0v0t0D.平板车上表面的长度为23二、计算题4.(2019吉林省实验中学高一上期末,★★☆)如图所示,质量M=1kg的木板A静止在水平地面上,在木板的左端放置一个质量m=1kg的铁块B(大小可忽略),铁块与木块间的动摩擦因数μ1=0.3(最大静摩擦力等于滑动摩擦力),木板长L=1m,用F=5 N的水平恒力作用在铁块上,g取10m/s2。
(1)若水平地面光滑,计算说明铁块与木板间是否会发生相对滑动;(2)若木板与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1,求铁块运动到木板右端所用的时间。
5.(2020天津一中高一上期末,★★★)如图所示,一固定于地面的倾角θ=37°的粗糙斜面体足够长,斜面体上有一质量为M=1kg的木板,t=0时刻另一质量为m=1kg 的木块(可视为质点)以初速度v0=20m/s从木板下端沿斜面体向上冲上木板,同时给木板施加一个沿斜面体向上的拉力F=14N,使木板从静止开始运动。
热点专题突破系列 滑块—滑板模型综述
热点概述
(2)牛顿第三定律;
(3)运动学公式; (4)动能定理; (5)功能关系; (6)动量守恒定律；
(7)能量守恒定律。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 动力学中的滑块—滑板模型
知识梳理
知识梳理
1．模型特点： 上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发 生相对滑动． 2．建模指导 解此类题的基本思路： （ 1 ）牛顿第二定律分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿 第二定律分别求出滑块和木板的加速度；
动力学中的滑块—滑板模型
典型例题
[规范解答]—————————该得的分一分不丢！ (1)A、 B 之间的最大静摩擦力为 fm＞ μ1mg＝0.3× 1× 10 N＝ 3 N(2 分 ) 假设 A、 B 之间不发生相对滑动，则 对 A、 B 整体： F＝(M＋m)a(2 分 ) 对 A： fAB＝ Ma(2 分) 解得： fAB＝2.5 N(1 分 ) 因 fAB＜fm，故 A、 B 之间不发生相对滑动．(1 分 ) (2)对 B： F－ μ1mg＝maB(2 分) 对 A： μ1mg－ μ2(M＋m)g＝ MaA(2 分 ) 据题意： xB－ xA＝ L(2 分 ) 1 1 xA＝ aAt2； xB＝ aBt2(2 分) 2 2 解得： t＝ 2 s． (2 分 ) [答案] (1)不会 (2) 2 s
同时锻炼学生综合应用牛顿运动定律、功能关系及能量守恒定律解决
综合问题的能力,是近几年高考的热点。具体如下:
1.常见的三类问题:
(1)滑块和滑板的初速度相同; (2)滑块和滑板中有一个物体初速度为零; (3)滑块和滑板的初速度均不为零。
动力学中的滑块—滑板模型
2.考查角度:
(1)“滑块+滑板”的动力学问题; (2)“滑块+滑板”的动量守恒问题。 3.规律应用: (1)牛顿第二定律;
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“滑块—滑板”模型培优提高专题
【精讲细练】
1.如图(a),一长木板静止于光滑水平桌面上，t=0时，小物块以速度v0滑到长木板上，图(b)为物块与木板运动的v-t图像，图中t1、v0、v1已知．重力加速度大小为g．由此可求得( )
A. 木板的长度
B. 物块与木板质量之比
C. 物块与木板之间的动摩擦因数
D. 从t=0开始到t1时刻，木板获得的动能
2.如图所示，A物体放在B物体的左侧，用水平恒力F将A拉至B的右端，第一次B固定在地面上，F做功为W1，产生热量Q1．第二次让B在光滑地面上自由滑动，F做功为W2，产生热量为Q2，则应有( )
A. W1＝W2，Q1＜Q2
B. W1＝W2，Q1＝Q2
C. W1＜W2，Q1＜Q2
D. W1＜W2，Q1＝Q2
3.如图所示，质量m2=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5m，现有质量m1=0.2kg 的可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。
物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，g=10 m/s2.
⑴物块在车面上滑行的时间；
⑴要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过多少？
4.如图所示，一质量m＝2kg的长木板静止在水平地面上，某时刻一质量M＝1kg的小铁块以水平向左v0＝9 m/s的速度从木板的右端滑上木板．已知木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，取重力加速度g＝10 m/s2，木板足够长，求：
(1)铁块相对木板滑动时木板的加速度的大小；
(2)铁块与木板摩擦所产生的热量Q和木板在水平地面上滑行的总路程x.
5.如图甲，质量M＝1 kg的木板静止在水平面上，质量m＝1 kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，取g＝10 m/s2。
现给铁块施加一个水平向左的力F。
(1)若力F恒为8 N，经1 s铁块运动到木板的左端。
求木板的长度L。
(2)若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长。
试通过分析与计算，在图乙中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象。
【挑战自我】
6如图所示，光滑水平面上有一木板，质量M=1.0kg，长度L=1.0m．在木板的最左端有一个小铁块（视为质点），质量m=1.0kg．小铁块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.3．开始时它们都处于静止状态，某时刻起对木板施加一个水平向左的拉力F，，g=10 m/s2．求：
（1）拉力F至少多大能将木板抽出；
（2）若F=8N将木板抽出，则抽出过程中摩擦力分别对木板和铁块做的功．
7.如图所示，在倾角为θ的足够长的斜面上，有一质量为m1的长木板。
开始时，长木板上有一质量为m2的小铁块（视为质点）以相对斜面的初速度v0从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终做速度为v的匀速运动（已知二者速率的值v0>v），小铁块最终跟长木板一起向上做匀速运动。
已知小铁块与木板、木板与斜面间的动摩擦因数均为μ（μ>tanθ），试求：
（1）小铁块在长木板上滑动时的加速度？
（2）长木板至少多长？
（3）小铁块从中点开始运动到最终匀速运动的过程中拉力做了多少功？
8．一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示.t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。
碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。
已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图（b）所示。
木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g=10m/s2。
求
（1）木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；
（2）木板的最小长度；
（3）木板右端离墙壁的最终距离。
“滑块—滑板”模型 培优提高专题
参考答案
1. BC
2. D
3.（1）0.24s （2）5m/s
4.（1）0.5m/s 2（2）36J 1.5m
5.（1）1m （2）
6.（1）6N （2）-
7.5J 4.5J
7.（1）cos sin ug g θθ- 沿斜面向上
（2）20()cos sin v v L ug g θθ+≥-
（3）0()cos cos sin ()cos sin u m M g umg Mg W v v v ug g θθθ
θθ
+++=+- 8.（1）u 1=0.1 u 2=0.4（2）6m （3）6.5m。