2008概率统计国际学术会议在浙大召开

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概率论与数理统计浙大四版第二章3讲

解 X 的分布密度函数为
f(x) 13, 2 x5, 0, 其他.
设 A 表示“ X 的观测值大于 3”,
即 A={ X >3 }.
由 P (A 于 ) P { X 3 }
51 dx
2,
33
3
设Y 表示3次独立观测中观测值大于3的次数,
则因而有
Y
~
b 3,
32.
P{Y2}23322132333231320
解： F(x) = P(X x) =
x
f (t)dt
f(x)2 1x2, 1x1
0, 其它
解：对x < -1，F(x) = 0
求 F(x).
对 1x1,
F(x)10d t x21t2dt
1
x
1x21ar
cxsi1n 2
对 x>1， F (x) = 1
即
0,
x1
F(x) x
1x21arcsx in1 2,
1, x 1
(2) 求X的概率密度.
解: (1) P(0.3<X<0.7)=F(0.7)-F(0.3)=0.72-0.32=0.4
(2)
f(x)= dF ( x ) dx
2x,
0,
0 x 1 其它
注意到F(x)在1处导数不存在，根据改变被积函数在个别点处的值不影响积分结果的性质，可以在
F(x) 没意义的点处，任意规定 F(x)的值.
由此得， 1) 对连续型 r.v X,有
P ( a X b ) P ( a X b )
P(aXb) P(aXb)
2) 由P(X=a)=0 可推知
P (X R a ) f(x )d x P (X a ) 1 而 {X=a} 并非不可能事件 {XR{a}}并非必然事件

概率统计1.1-1.3(48学时)(浙大盛骤)

第七章
第八章
参数估计
假设检验
第一章概率论的基本概念
概率论序言第一节随机试验第二节样本空间、随机事件第三节频率与概率第四节等可能概型(古典概型) 第五节条件概率第六节独立性
序言
1.确定性现象 2.统计规律性 3.随机现象
在自然界和人的实践活动中经常遇到各种各样的现象，这些现象大体可分为两类：一类是确定的，例如“在一个标准大气压下，纯水加热到100摄氏度时必然沸腾。”“向上抛一块石头必然下落。”，“同性电荷相斥，异性电荷相吸。”等等，这种在一定条件下有确定结果的现象称为必然现象（确定性现象）；
2. 和事件 : 事件 A、B 至少有一个发生所构成的
事件叫做事件 A 与事件 B 的和 .记作 A B .
A
B
类似地 , 称事件 A1、A2、、An 中至少有一个发
、An 的和事件 . 生的事件为事件 A1、A2、 n 记之为 A1 A2 An , 简记为 Ai . i 1 中至少有一个发生的事件为称事件 A1、A2、
例如：S2 中事件 A={HHH,HHT,HTH,HTT} 表示 “第一次出现的是正面” S6 中事件 B1={t|t1000} 表示 “灯泡是次品” 事件 B2={t|t 1000}
表示 “灯泡是合格品”
事件 B3={t|t1500}
表示“灯泡是一级品”
• 例:对于试验E2:将一枚硬币抛掷三次, 观察正面H、反面T出现的情况. （1）事件A1:“第一次出现的是正面H”,则 A1={HHH,HHT,HTH,HTT} （2）事件A2:“三次出现同一面”,则 A2={HHH,TTT} （3）事件A3:“出现二次正面”,则 A2={HHT,HTH，THH}

浙江大学化学专业在职研究生班简章

浙江大学化学专业在职研究生班简章浙江大学是教育部直属、省部共建的国家重点高校，是首批进入国家“211工程”和“985工程”建设的重点大学之一。

经过一百多年的建设与发展，学校已成为一所基础坚实、实力雄厚，特色鲜明，居于国内一流水平，在国际上有较大影响的综合型大学。

一、【举办背景】随着我国提出建设学习型社会以来，特别是社会经济突飞猛进的发展，各个领域对人才的要求越来越高，为了满足广大的社会成员在就业、升迁等方面的需求，特别是为帮助在职人员在原有基础上进一步提高学术水平，浙江大学依托自身的专业优势，整合教育资源，特开设化学专业同等学力申请硕士学位学习班，分为绿色化学、药物合成、精细有机化学品、酶促合成四个研究方向。

同时，符合条件者可按有关规定向浙江大学申请硕士学位。

二、【浙江大学化学专业在职研究生培养目标】利用浙江大学一流的教学资源，培养具备化学的基本理论、应用技能，能在科研机构、高等院校、科研院所及企事业单位，化工、轻工、医药、环保、日用化工及相关领域从事科学研究、产品开发、教学、工程设计、生产技术管理等工作，具有从事化工产品的研制与开发、化工装置的设计与放大、化工生产过程的控制与管理能力的高等人才。

三、【主要课程】（具体授课内容以开学典礼时颁发的课程表为准）科学社会主义理论与实践、现代仪器分析实验技术、高等有机化学、绿色化学与化工波谱分析、表面活性剂化学、色谱学、高分子材料化学、化学生物学、实验生物无机化学、药物分子设计等。

四、【课程特色】1、创造性的办学经验充分发挥国家重点高校的资源优势，主动适应市场经济发展对人才能力要求，依托浙江大学的同等学力申请硕士学位学习班办学历史，制订科学合理的培养方案，建立完善的服务体系。

2、科学务实的课程设置课程的设置讲求科学性、系统性、务实性，紧握时代发展脉搏，学员在学习理论知识的同时注重实践能力的培养，定期聘请具有丰富实战经验的业界知名人士主办系列讲座。

3、实力雄厚的师资配置授课教师均为浙江大学相关领域最具权威性和具备丰富实践经验的专业人士，其教学要求、教学水平、教学质量都与全日制研究生相当，并有机会获得业界大师的智慧与指导。

【免费哦】浙江大学版的概率论与数理统计

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浙江大学概率论与数理统计第4版复习笔记详解

浙江大学概率论与数理统计第4版复习笔记详解|才聪学习网浙江大学《概率论与数理统计》（第4版）笔记和课后习题（含考研真题）详解文章来源：才聪学习网/概率论与数理统计内容简介本书是浙江大学盛骤等主编的《概率论与数理统计》（第4版）的学习辅导书，主要包括以下内容：（1）梳理知识脉络，浓缩学科精华。

本书每章的复习笔记均对该章的重难点进行了整理，并参考了国内名校名师讲授该教材的课堂笔记。

因此，本书的内容几乎浓缩了该教材的知识精华。

（2）详解课后习题，巩固重点难点。

本书参考大量相关辅导资料，对盛骤主编的《概率论与数理统计》（第4版）的课后思考题进行了详细的分析和解答，并对相关重要知识点进行了延伸和归纳。

（3）精选考研真题，培养解题思路。

本书从历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对之做了详尽的解析。

所选考研真题基本涵盖了每章的考点和难点，考生可以据此了解考研真题的命题风格和难易程度，并检验自己的复习效果。

目录第1章概率论的基本概念1.1 复习笔记1.2 课后习题详解1.3 考研真题详解第2章随机变量及其分布2.1 复习笔记2.2 课后习题详解2.3 考研真题详解第3章多维随机变量及其分布3.1 复习笔记3.2 课后习题详解3.3 考研真题详解第4章随机变量的数字特征4.1 复习笔记4.2 课后习题详解4.3 考研真题详解第5章大数定律及中心极限定理5.1 复习笔记5.2 课后习题详解5.3 考研真题详解第6章样本及抽样分布6.1 复习笔记6.2 课后习题详解6.3 考研真题详解第7章参数估计7.1 复习笔记7.2 课后习题详解7.3 考研真题详解第8章假设检验8.1 复习笔记8.2 课后习题详解8.3 考研真题详解第9章方差分析及回归分析9.1 复习笔记9.2 课后习题详解9.3 考研真题详解第10章bootstrap方法10.1 复习笔记10.2 课后习题详解10.3 考研真题详解第11章在数理统计中应用Excel软件11.1 复习笔记11.2 课后习题详解11.3 考研真题详解第12章随机过程及其统计描述12.1 复习笔记12.2 课后习题详解12.3 考研真题详解第13章马尔可夫链13.1 复习笔记13.2 课后习题详解13.3 考研真题详解第14章平稳随机过程14.1 复习笔记14.2 课后习题详解14.3 考研真题详解复习笔记详解第1章概率论的基本概念1.1 复习笔记在个别试验中其结果呈现出不确定性，在大量重复试验中其结果又具有统计规律性的现象，称为随机现象．一、随机试验1．定义试验包括各种各样的科学实验，甚至对某一事物的某一特征的观察也认为是一种试验．2．试验的特点（1）可以在相同的条件下重复地进行；（2）每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果；（3）进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现．在概率论中，将具有上述三个特点的试验称为随机试验．二、样本空间、随机事件1．样本空间随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间，记为S．样本空间的元素，即E的每个结果，称为样本点．2．随机事件一般地，称试验E的样本空间S的子集为E的随机事件，简称事件．在每次试验中，当且仅当这一子集中的一个样本点出现时，称这一事件发生．特别地，由一个样本点组成的单点集，称为基本事件．样本空间S包含所有的样本点，它是S自身的子集：（1）在每次试验中它总是发生的，S称为必然事件．（2）空集不包含任何样本点，也是样本空间的子集，它在每次试验中都不发生，称为不可能事件．3．事件间的关系与事件的运算事件间的关系与事件的运算按照集合论中集合之间的关系和集合运算来处理．设试验E的样本空间为S，而A，B，A k（k＝1，2，…）是S的子集．（1）包含关系①若，则称事件B包含事件A，即事件A发生必导致事件B发生；②若且，即A＝B，则称事件A与事件B相等．（2）和事件事件A∪B＝{x|x∈A或x∈B）称为事件A与事件B的和事件．当且仅当A，B 中至少有一个发生时，事件A B发生．称为n个事件A1，A2，…，A n的和事件；称为可列个事件A1，A2，…的和事件．（3）积事件事件A∩B＝{x|x∈A且x∈B）称为事件A与事件B的积事件．当且仅当A，B 同时发生时，事件A∩B发生.A∩B也记作AB．称为n个事件A1，A2，…，A n的积事件；称为可列个事件A1，A2，…的积事件．（4）差事件事件A-B＝{x|x∈A且x B）称为事件A与事件B的差事件．当且仅当A发生、B不发生时事件A-B发生．（5）互斥若，则称事件A与B是互不相容的，或互斥的．即事件A与事件B不能同时发生．基本事件是两两互不相容的．（6）逆事件若A∪B＝S且，则称事件A与事件B互为逆事件，又称事件A与事件B互为对立事件．对每次试验而言，事件A、B中必有一个发生，且仅有一个发生．A的对立事件记为．（7）定律设A，B，C为事件，则有：①交换律：A∪B＝B∪A；A∩B＝B∩A；②结合律：A∪（B∪C）＝（A∪B）∪C；A∩（B∩C）＝（A∩B）∩C；③分配律：A∪（B∩C）＝（A∪B）∩（A∪C）；A∩（B∪C）＝（A∩B）∪（A ∩C）；④德摩根律：；．。

概率论与数理统计浙大第四版

必然事件——全体样本点组成的事件,记为S, 每次试验必定发生的事件.
不可能事件——不包含任何样本点的事件, 记为 ,每次试验必定不发生的事件.
事件的关系和运算文氏图 ( Venn diagram )
A
随机事件的关系和运算雷同集合的关系和运算
1. 事件的包含
A B —— A 包含于B
事件 A 发生必导致事件 B 发生
非负性： A , P( A) 0
归一性： P( ) 1
可列可加性：P
i 1
Ai
P ( Ai )
i 1
其中 A1, A2 , 为两两互斥事件，
概率的性质
P() 0
有限可加性: 设 A1,A2,An 两两互斥
P
n i1
Ai
n i1
P(Ai )
P(A)1P(A) P(A)1
解 P(AB) P(A)P(B)P(AB)
P(AB) P(A) P(B) P(AB)
P(A)P(B)10.3 —— 最小值
最小值在 P( A B) 1 时取得
P( A B) P( A) 0.6 —— 最大值
最大值在 P(AB) P(B) 时取得
§1.4 古典概型
概率的设随机试验E 具有下列特点：古典定义基本事件的个数有限
（2） nB C31C122C150C55
P( A) 25 91
P(B) 6 91
例2 把标有 1,2,3,4 的 4 个球随机地放入标有1,2,3,4 的 4 个盒子中，每盒放一球，求有至少有一个盒子的号码与放入的球的号码一致的概率。
解 n A44 4!
设 Ai 表示 i 号球入 i 号盒， i = 1,2,3,4
§1.1 随机事件

浙江大学《概率论与数理统计》第1章

定义2：将概率视为测度，且满足：
1。 P( A) 0
2。 P(S) 1
3。 A1, A2,...,Ak ,...,Ai Aj （i j）,

P( Ai ) P( Ai )
i 1
i 1
称P(A)为事件A的概率。
性质：1 P() 0
证：令 An (n 1, 2,...),
例：由n个部件组成的系统，记
n
• 串联系统： A Ai
i 1
n
• 并联系统： A Ai
i 1
Ai {第i个部件没有损坏}，i=1,2, ,n,
A＝{系统没有损坏}
1-3 频率与概率
(一)频率
定义：记
fn
(
A)

nA n
；
其中 n A —A发生的次数(频数)；
n—总试验次数。称 fn ( A) 为A
10 3 0.6 31 0.62
n =500 nH fn(H) 251 0.502 249 0.498 256 0.512 253 0.506 251 0.502 246 0.492 244 0.488 258 0.516 262 0.524 247 0.494
实验者德·摩根
蒲丰 K·皮尔逊 K·皮尔逊
n
n
P( Ai ) P( Ai )
P( Ai Aj )
i 1
i 1
1i jn

P( Ai Aj Ak ) (1)n1 P( A1A2 An )
1i jk n
例：甲乙丙3人去参加某个集会的概率均为0.4，其中至少有两人参加的概率为 0.3，都参加的概率为0.05，求3人中至少有一人参加的概率。

浙大第5版概率论与数理统计

浙大第5版概率论与数理统计
《浙大第5版概率论与数理统计》是浙江大学统计学系编写的一本概率论与数理统计教材，是浙大统计学系著名的课程教材之一。

该书的作者是严立华、赵学功和赵旭阳等。

该教材主要包含了概率论和数理统计的基本内容，内容丰富、系统性强，适合作为本科生和研究生的教材使用。

书中既包含了基础理论，如概率空间、随机变量、概率分布等，也包含了一些应用领域的内容，如参数估计、假设检验等。

该教材的特点之一是对概念解释清晰、推导严格，在讲解概率论与数理统计的基本理论时，注重理论的抽象性和应用性的统一性，以便学生能够更好地掌握和应用相关的知识。

此外，该书还包含了大量的例题和习题，方便学生巩固和加深对知识的理解。

总体来说，《浙大第5版概率论与数理统计》是一本深入浅出、全面系统的教材，适合统计学和相关专业的学生学习和参考。

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2008概率统计国际学术会议在浙大召开
IMS在中国成立分支机构
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浙新办[2002]29号首页 -> 浙大报道
阅读次数：3493来源:浙大新闻办时间:2008-06-11 15:44:44
6月11日上午，由（国际）数理统计研究院（IMS）与浙江大学联合主办的2008概率统计国际学术会议在浙大玉泉校区邵科馆召开。

来自美国、加拿大、瑞士、新加坡、澳大利亚、英国、以色列等国及港台地区高校、科研机构的250余位学者就高维数据分析、随机过程、生物统计、金融建模等概率统计的前沿话题进行研讨交流。

IMS在中国的分会IMS- China也在当天成立。

IMS成立于1935年，是全球性的国际学术组织，也是数理统计界最权威的学术机构，目前有会员4500余人。

本次会议是IMS首次在中国大陆举行。

大会特邀美国科学院院士、Stanford大学统计系教授Johnstone，美国科学院院士、Pennsylvania大学数学系教授Brown，中国科学院院士、山东大学教授彭实戈，第三世界科学院院士、新加坡国立大学教授白志东等作大会报告，同时邀请100多位国内外著名学者做邀请报告。

会议将持续三天，浙大数学系教授林正炎担任了本次大会组委会主任。

浙大副校长朱军出席开幕式并致词。

他说，浙江大学一直非常重视包括概率统计学在内的整个数学学科的发展。

从浙大数学系走出了周元燊、程民德、谷超豪等一批蜚声海内外的学者。

近年来，浙江大学也培养了一批在国际上有重要影响的青年概率统计学家。

毕业于浙江大学的数位概率统计学者，如Tony Cai（蔡天文）、 Suojin Wang（王所进）、Mingfei Chen（陈明飞）、Qiman Shao（邵启满）等都取得了较大的成就，成为了IMS 的Fellow。

此次会议在浙江大学的召开一定会推动浙江大学概率统计学科向国际顶尖水平的迅猛发展。

IMS- China的成立是本次大会的一个重要议程。

IMS- China是在IMS主席范剑青教授、IMS前任主席Louis Chen教授、Illinois 大学教授何旭明等一大批热心中国概率统计事业发展的海外华裔概率统计学家的全力推动下，经过半年多的筹建工作后成立的。

IMS- China将致力于推动中国概率统计理论及其应用研究的发展，努力为加快国内外学者，尤其是中国年轻学者融入国际研究主流，与国外概率统计学者开展长期交流建立合作平台。