2018-2019学年湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高二上学期期中联考英语试卷
鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018年秋季期中联考高二英语试卷命题学校：黄冈中学命题教师：程全富、卓成、彭德馨审题教师：方琪考试时间：2018年11月13日下午14:30—16:30试卷满分：150分注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．Where are they most probably talking?A．In the office.B．In a phone box.C．At home.2．What does the man want to do?A．To get a camera.B．To buy batteries.C．To go to the cinema. 3．When will the man go to the cinema?A．On Sunday morning.B．On Sunday afternoon.C．On Sunday evening. 4．What do you know from the man’s replies?A．He lost Lily’s book.B．He was badly pressed with his work.C．He was sure that the book could be found.5．What does the man like to collect?A．Magazines.B．Coins.C．Paintings.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6．Who was ill last week?A．Mr.Hudson.B．Mr.Hudson’s mother.C．Mr.Hudson’s son. 7．What kind of person is Mr.Hudson according to the dialogue?A．A very good worker.B．A person who often gets angry.C．A person who cares nothing.听第7段材料，回答第8、9题。
8．Where does the conversation probably take place?A．At home.B．At the doctor’s.C．At the restaurant. 9．Why does the man feel stressful?A．He struck his head on a cupboard door.B．He found it difficult to sleep.C．He is going to attend an important examination.听第8段材料，回答第10至12题。
10．Where does Mike work?A．In a grocery.B．In a language school.C．In an art school. 11．What does the woman want to do for a change?A．Learn to dance.B．Learn to sing.C．Learn to paint. 12．What is most difficult for the woman about learning Arabic?A．Pronunciation.B．Grammar.C．Idioms.听第9段材料，回答第13至16题。
13．What is Mr.Li’s class about?A．How to learn English well.B．How to prepare for a speech.C．How to get ready for an interview.14．When will the woman have an interview?A．Next Friday.B．Next day.C．Next Monday. 15．What is the most important thing in an interview?A．Friendliness.B．Honesty.C．Quickness. 16．Where are they speaking?A．On the phone.B．In the street.C．In the classroom.听第10段材料，回答第17至20题。
17．What will be held in the Twin Cities this year?A．Winter Olympics.B．Summer Olympics.C．Senior Olympics. 18．How many sports are there in the games?A．8.B．18.C．80.19．How long will the games last?A．Seven days.B．Ten days.C．Fourteen days. 20．How often is the event held?A．Every two years.B．Every four years.C．Every five years.第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。
AAnimal Care&EducationVolunteers for Wildlife provides protection for over30animals with disabilities that prevent their returning to the wild.Our Animal Care&Education volunteers help us to provide the highest level of care for these animals.Volunteers will care for animals including turtles,snakes,ducks,doves,squirrels,and so on.Animal care is never light work!Duties include cage cleaning,general hospital upkeep and cleaning,diet preparation,feeding,and cage maintenance（维护）．In addition to animal care,volunteers help us educate the public about Long Island’s wildlife,the many challenges they face,and what action can be taken to help these animals.Volunteers assist staff in education programs by handing out brochures or other items and handling animals during programs.Requirements:※18years old or above※Extremely dependable and work on time※One weekly shift(轮班)of either8am–12pm or12pm–4pm(the same shift each week)※Promise to work for at least6months※Ability to work on your feet and do some heavy lifting※Excitement and willingness to learn about local wildlife※Comfort speaking to the public about our work※Willingness to attend education programs and assist as neededVolunteers help support the wonderful work we do.If you have a special skill or talent,we would love to hear from you!Please direct all questions to our volunteer organizer at info@. Click here to apply for an Animal Care&Education volunteer pleted Volunteer Applications can be sent to:Volunteer OrganizerVolunteers for Wildlife194–A Bayville RoadLocust Valley,NY1156021．How do volunteers help the animals?A．Help the animals return to the wild.B．Donate food to the animals.C．Call on the public to take part.D．Build shelters for the animals.22．Which is required to be a volunteer?A．Having a quality of working hard.B．Volunteering for at most6months.C．Speaking to make the public comfortable.D．Working full-time.23．What’s the purpose of the writing?A．To raise concern about the wildlife.B．To absorb new members.C．To introduce the coming events.D．To advertise programs.BAfter her car ran out of gas on a dark New Jersey highway last month,Kate McClure pulled over and tried to walk to the nearest gas station on foot.But a nearby homeless man didn’t let her go far,telling her to go back in the car and lock the doors while he went instead.McClure said the man,Johnny,spent his last $20on a can of gas for her.While she didn’t have cash to give him at the time,she and her boyfriend returned to Johnny’s spot along the side of the road the next day to return the money.Over the following weeks,she kept stopping by to chat with Johnny and give him a few dollars.Finally she decided to set up a GoFundMe page for him earlier this month,intending to raise$10,000.“I wish that I could do more for this selfless man,who went out of his way just to help me that day,”McClure wrote on the page.“He is such a great guy,and talking to him each time I see him makes me want to help him more and more.”To date,the campaign has raised over$300,000—outstripping its goal.Many of the10,400donors （捐赠者）contributed$10or$20.McClure originally intended to use the funds to set Johnny up in his own apartment with some necessities and enough money to last him a few months while he looked for employment.As support kept pouring in,McClure briefly stopped the campaign earlier this week on the request of Johnny,who didn’t want to take advantage of the kindness of strangers.She restarted it,however,by popular demand.Faced with a huge surplus（过剩）of the funding（捐款）,McClure said,“Johnny has more than a few ideas of where this money can go and how it will be used for meaningful purposes.”“It will be his decision and his decision only on what organizations or private parties he decides to help!”she wrote.24．Why did McClure start the campaign?A．To show her pity for Johnny.B．To respond to people’s demand.C．To repay Johnny’s kindness to her.D．To raise people’s awareness of the homeless. 25．What does the underlined word“outstripping”mean in Paragraph3?A．Achieving.B．Topping.C．Backing D．Changing. 26．How will Johnny probably spend the extra funds?A．Return them to the donors.B．Buy himself an apartment.C．Set up an organization.D．Help those in need.27．Which of the following words can best describe Johnny?A．Honest and admirable.B．Brave and considerate.C．Generous and enthusiastic.D．Determined and responsible.CAnts are truly amazing creatures.In addition to gifts like predicting earthquakes and saving themselves from drowning during floods,the hardworking insects go all out to protect their own members,often carrying the wounded back to the nest to recover.Now,researchers have discovered ants who explode and sacrifice（牺牲）themselves to save their nests from attackers.Although scientists have known about the existence of exploding ants since1916,they were first found in the rainforests of Borneo in Southeast Asia by an international team of researchers led by Alice Laciny,a graduate student at the Natural History Museum,Vienna.The researchers noticed that during the day,when the ants went outside to look for food,they would be closely monitored by a small army of“guards”,who touched each member as it went in and out of the nest. Upon running into an attacker,the guard ant would move its back part towards the attacking creature and shrink（缩小）its stomach.This caused the ant’s body to explode and release a yellow,deadly goo（粘状物）, which instantly killed the attacker.The ability to explode,however,was not universal among the species and appeared to be unique to minor worker ants,usually the smallest ants of the nest.Even more interesting was that while the minor members were blowing themselves up,the large worker ants with oversized heads,placed barriers at the nest’s entrance to prevent other possible enemies from entering.While the protective measure may sound extreme,Tomer Czazkes believes it is necessary.The behavioral ecologist at Germany’s University of Regensburg says since the insects live in large groups,they are a natural and easy source of food for ant eaters.They,therefore,have to find ways to protect themselves. Ants are not the only insects known to conduct this type of voluntary self-sacrifice.Older termites（白蚁）,who have lost their abilities of nesting and finding food,also explode onto their enemies.Next,the researchers hope to find out the make-up of their yellow goo,how they use their explosions to take down larger attackers and so on.28．What’s the major function of Paragraph1?A．To tell us ants are gifted.B．To lead to the main topic of the text.C．To say ants face more challenges.D．To show concern for ants’safety.29．What is regarded as more interesting for the author?A．The minor ants’voluntary self-sacrifice.B．The guard ants’touching each other.C．The large ants’blocking the nest entrance.D．The guard ants’shrinking their stomachs. 30．What do scientists plan to do in the future?A．Reveal more secrets about the exploding ants.B．Discover if the ants can kill larger attackers.C．Tell the difference between the ants and older termites.D．Do more research on the older termites.31．What can be a suitable title for the text?A．Worker Ants Are Easy to Attack B．Ants Are Expert in Protecting ThemselvesC．Worker Ants Explode to Protect Their Nests D．Graduate Student Discovered New Kind of AntsDNext month,I’m traveling to a remote area of Central Africa and my aim is to know enough Lingala—one of the local languages—to have a conversation.I wasn’t sure how I was going to manage this—until I discovered a way to learn all the vocabulary I’m going to need.Thanks to Memrise,the app（应用程序）I’m using.It feels just like a game.“People often stop learning things because they feel they’re not making progress or because it all feels like too much hard work,”says Ed Cooke,one of the people who created Memrise.“We’re trying to create a form of learning experience that is fun and is something you’d want to do instead of watching TV.”Memrise gives you a few new words to learn and these are“seeds”which you plant in your “greenhouse”.When you practice the words,you“water your plants”.When the app believes that you have really remembered a word,it moves the word to your“garden”.And if you forget to log on（登录）,the app sends you emails that remind you to“water your plants”.The app uses two principles about learning.The first is that people remember things better when they link them to a picture in their mind.Memrise translates words into your own language,but it alsoencourages you to use“mems”.For example,I memorized motele,the Lingala word for“engine”,using a mem I created—I imagined an old engine in a motel（汽车旅馆）room.The second principle is that we need to stop after studying words and then repeat them again later, leaving time between study sessions.Memrise helps you with this,because it’s the kind of app you only use for five or ten minutes a day.I’ve learnt hundreds of Lingala words with Memrise.I know this won’t make me a fluent speaker,but I hope I’ll be able to do more than just smile when I meet people in Congo.Now,I need to go and water my vocabulary!32．What does Ed Cooke make an effort to do with Memrise?A．Create memorable experiences.B．Combine study with entertainment.C．Make progress with hard work.D．Master languages through games.33．What do the underlined words“water your plants”in Paragraph3refer to?A．Logging on to the app.B．Being a Memrise user.C．Learning new words.D．Taking care of your garden.34．How does Memrise work?A．By linking different mems together.B．By applying a linked memory approach.C．By offering human translation services.D．By putting knowledge into practice. 35．What is the author’s attitude towards Memrise?A．Positive.B．Doubtful.C．Uncaring.D．Negative.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018_2019学年高二英语上学期期中联考试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018-2019学年高二英语上学期期中联考试题考试时间：2018 年11 月13 日下午14:30—16:30 试卷满分：150 分注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
第一部分听力（共两节，满分30 分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5 小题；每小题1.5 分，满分7.5 分）听下面5 段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．Where are they most probably talking?A．In the office. B．In a phone box. C．At home.2．What does the man want to do?A．To get a camera. B．To buy batteries. C．To go to the cinema. 3．When will the man go to the cinema?A．On Sunday morning. B．On Sunday afternoon. C．On Sunday evening. 4．What do you know from the man’s replies?A．He lost Lily’s book. B．He was badly pressed with hiswork.C．He was sure that the book could be found.5．What does the man like to collect?A．Magazines.B．Coins.C．Paintings.第二节（共15 小题；每小题1.5 分，满分22.5 分）听下面5 段对话或独白。
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2024-2025学年高二上学期期中联考数学试题含答案
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2024-2025学年高二上学期期中联考数学试题（答案在最后）命题学校：考试时间：2024年11月14日下午15:00-17:00试卷满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设复数()2024(1i)1i z =++，则z 的虚部为（）A.2iB.2i- C.2D.-22.已知三点(2,1),(1,2),(1,1)A B C --，则过点C 的直线l 与线段AB 有公共点时，直线l 斜率的取值范围为（）A.3,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B.3,[2,)2⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦C.3,22⎛⎫- ⎪⎝⎭ D.3,(2,)2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭ 3.已知(2,1,3),(1,3,4),(4,1,3)A B C -，则A B 在AC方向上的投影向量的坐标为（）A.(2,2,0)- B.33,,022⎛⎫-⎪⎝⎭ C.(1,2,1)- D.33,,022⎛⎫-⎪⎝⎭4.圆224x y +=与圆224440x y x y +--+=的公共弦长为()C.D.5.已知平面向量,a b满足||4,|2|a b a b ==+= .则向量a与向量b 的夹角为（）A.π3B.π4C.π6D.π126.一个不透明的盒子中装有大小和质地都相同的编号分别为1，2，3，4，5，6的6个小球，从中任意摸出两个球．设事件1A =“摸出的两个球的编号之和不超过6”，事件2A =“摸出的两个球的编号都大于3”，事件3A =“摸出的两个球中有编号为4的球”，则（）A.事件1A 与事件2A 是相互独立事件B.事件1A 与事件3A 是对立事件C.事件12A A 与事件3A 是互斥事件D.事件13A A 与事件23A A 是互斥事件7.如图，在正四棱台1111ABCD A B C D -中，11122,,,23AB A B AE AB DF DA === 1114A G A A =.直线1AC 与平面EFG 交于点M ，则1AMAC =（）A.623 B.316 C.319D.12178.阅读材料：空间直角坐标系-O xyz 中，过点()000,,P x y z 且一个法向量为(,,)n a b c =的平面α的方程为()()()0000a x x b y y c z z -+-+-=.阅读上面材料，解决下面问题：已知平面α的方程为430x y z ++-=，直线l 是平面:230x y β+-=与平面:210y z γ++=的交线，则直线l 与平面α所成角的正弦值为（）A.12B.22C.33D.32二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．9.下列说法不正确的是（）A.若直线的斜率为tan α，则此直线的倾斜角为αB.不与坐标轴平行或重合的直线，其方程一定可以写成两点式C.1a =是直线(1)20ax a y +--=与直线(1)20a x ay -++=垂直的充要条件D.12a =是直线(1)20ax a y +--=与直线(1)20a x ay -++=平行的充要条件10.如图，棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1DD 的中点，F 为正方形11C CDD 内的一个动点（包括边界），且1//B F 平面1A BE ，则下列说法正确的有（）A.1||B F DF +的最小值为32B.当1B F 与1A B 垂直时，直线1A F 与平面ABCD 所成的角的正切值为15C.三棱锥1F B DE -体积的最小值为13D.当三棱锥11B D DF -的体积最大时，其外接球的表面积为25π11.已知曲线()222:248C x y xy +-=-，点()00,P x y 为曲线C 上任意一点，则（）A.曲线C 的图象表示两个圆B.22001x y ++的最大值是9+C.0042y x +-的取值范围是(,1][7,)-∞-⋃+∞ D.直线20x y ++=与曲线C 有且仅有2个交点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.经过点(1,2)P ，且在y 轴上的截距为x 轴上截距的2倍的直线方程为______.13.在平面直角坐标系Oxy 中，圆222:220C x y ax y a +--+=上存在点P 到点(2,0)的距离为2，则实数a 的取值范围为______.14.已知实数1212,,,x x y y 满足2222112212124,4,2x y x y x x y y +=+=+=，则112222x y x y +-++-的最大值为______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.在A B C 中，已知点(4,5),C AC 边上的高线所在的直线方程为110x y +-=，角A 的平分线所在的直线方程为330x y -+=.（1）求直线AC 的方程；（2）求直线AB 的方程.16.记A B C 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知cos sin 21sin 1cos 2A BA B=++，()(sin sin )()sin b c C B a b A +-=+.（1）求B ；（2）若A B C的面积为4，求BC 边上中线的长.17.黄石二中举行数学竞赛校内选拔赛（满分100分），为了了解本次竞赛成绩的情况，随机抽取了100名参赛学生的成绩，并分成了五组：第一组[50，60），第二组[60，70）．第三组[70,80)，第四组[8090)，，第五组[90，100]绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同.（1）求出频率分布直方图中a ，b 的值，并估计此次竞赛成绩的平均值（同一组数据用该组数据的中点值代替）；（2）现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，第二组考生成绩的平均数和方差分别为65和40，第四组考生成绩的平均数和方差分别为83和70，据此估计这次第二组和第四组所有参赛学生成绩的方差；（3）甲、乙、丙3名同学同时做试卷中同一道题，已知甲能解出该题的概率为23，乙能解出而丙不能解出该题的概率为18，甲、丙都能解出该题的概率为12，假设他们三人是否解出该题互不影响，求甲、乙、丙3人中至少有1人解出该题的概率.18.如图，在四棱锥P ABCD -中，PAB 为等边三角形，AB BC BD ==，2,120,6,AD CD ADC PD F ︒==∠==为AD 的中点.（1）求证：平面AB ⊥平面ABCD ；（2）若点E 在线段PC 上运动（不包括端点），设平面PAB 平面PCD l =，当直线l 与平面BEF 所成角取最大值时，求平面BEF 与平面CEF 夹角的余弦值.19.阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与阿基米德、欧几里得并称为亚历山大时期数学三巨匠，他研究发现：如果一个动点P 到两个定点的距离之比为常数(0λλ>且1)λ≠，那么点P 的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆．在平面直角坐标系中，已知(1,0),2)R Q -直线1:230l tx y t -++=，直线2:320l x ty t +++=，点P 为1l 和2l 的交点.（1）求点P 的轨迹方程C ；（2）点M 为曲线C 与x 轴正半轴的交点，直线l 交曲线C 于A ，B 两点，M 与A ，B 两点不重合，直线MA 、MB 的斜率分别为12k k 、，且1212k k =-，证明直线l 过定点，并求出该定点；（3）当点P 在曲线C 上运动时，求31||||22PR PQ +的最小值.2024年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考高二数学参考答案1234567891011CBDCADAB ACDABCACD12.20xy -=或240x y +-=13.[22-+14.4+部分小题详解：7.依题意，113,34AF AD AG AA ==，在四棱台中，111111111111432232AC AA A C AA A B A D AA AB AD AG AE AF =+=++=++=++ ，设1AM AC λ= ，则43,,,32AM AG AE AF M G E F λλλ=++∴四点共面，4361,3223λλλλ∴++=∴=.8.依题意，平面α的法向量为(1,1,4)m = ，平面β的法向量为(1,2,0)a =，平面γ的法向量为(0,2,1)b = ，设直线l 的方向向量为(,,),,,n x y z l l l βγβγ==∴⊂⊂ ，则有020200n a x y y z n b ⋅=⎧+=⎧⎪⇒⎨⎨+=⋅=⎪⎩⎩，令2,(2,1,2),sin |cos ,|2x n m n θ=∴=-∴=〈〉=.10.对A ，将平面1B MN 和平面DMN 展开到一个平面内，1||BF DF +的最小值即1B 点和D 点连线的距离，1B D =，故选项A 正确；对B ，如图，令1CC 中点为1,M CD 中点为N ，连接MN ，又正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1DD 的中点，可得1111//,////B M A E MN CD BA ，1//B M ∴平面1,//BA E MN 平面1BA E ，又1B M MN M = ，且1,B M MN ⊂平面1,B MN ∴平面1//B MN 平面1BA E ，又1//B F 平面1A BE ，且1B ∈平面11,B MN B F ∴⊂平面1B MN ，又F 为正方形11C CDD 内一个动点（包括边界），F ∴∈平面1B MN 平面11C CDD ，而MN =平面1B MN 平面11,C CDD F MN ∴∈，即F 的轨迹为线段1.MN A F 与平面ABCD 所成的角即1A F 与平面1111 A B C D 所成的角，F 点到平面1111 A B C D 的距离为1,2F 点在平面1111 A B C D 的射影P 在11C D 上靠近1C 点的四等分点，152A P =，故直线1A F 与平面ABCD 所成的角的正切值为15，故选项B 正确；对C ，由正方体侧棱11B C ⊥底面11C CDD ，所以三棱锥1F B DE -体积为11111233D FE D FE V B C S S =⋅= ，所以1D FE 面积1D FE S 最小时，体积最小，如图，F M N ∈ ，易得F 在N 处时1D FE S 最小，此时1111122D FE S ND D E =⋅= ，所以体积最小值为13，故选项C 正确；对D ，如图，当F 在M 处时，三棱锥11B D DF -的体积最大时，由已知得此时11FD FD FB ===，所以F 在底面11B DD的射影为底面外心，11112,DD B D DB ===，所以底面11B DD 为直角三角形，所以F 在底面11B DD 的射影为1B D 中点，设为1O ，如图，设外接球半径为R ，由22221111113,R OO O B OO R OO FO =+=++==，可得外接球半径4R =，其外接球的表面积为25π2，故选项D错误．11.对于A ，由()222248x y xy +-=-得()22224()0x yx y +--=，即()()222222220xy x y x y x y ++-+-+=，所以22220x y x y ++-=或22220x y x y +-+=，所以曲线C 表示以(1,1),(1,1)M N --对于2200B,1x y ++表示到原点距离的平方再加1，故最大值为2(19NO ++=.对于004C,2y x +-表示点P 与点(2,4)Q -连线的斜率.设过点Q 且与圆N 相切的直线为4(2)y k x +=-，则由直线与圆相切可得1k =-或0047.(,1][7,);2y kx +=∴∈-∞-+∞-对于D ，由C 知直线20x y ++=与圆M ，N 都相切，故直线与曲线C 有且仅有两个交点.13.圆C 的标准方程为22()(1)1C x a y -+-=，故圆C 是以(,1)C a 为圆心，1为半径的圆，P 的轨迹是以(2,0)D 为圆心，2为半径的圆.依题意，两圆有交点，则221||21,1(2)19,22CD a a -≤≤+≤-+≤-≤≤+14.设()()11221212,,,2,||||2A x y B x y OA OB x x y y OA OB ∴⋅=+===，1πcos ,,23||||OA OB AOB AOB AOB OA OB ⋅∴∠==∴∠=∴为正三角形.112222x y x y +-++-表示点A 和点B 到直线:20l x y +-=倍.设点M 是线段AB的中点，则||OM =，故点M 在圆223x y +=上.11222222(24A B M d d d x y x y ∴+=≤∴+-++-≤+=+15.解：（1）AC 边上的高线所在的直线方程为110x y +-=，AC ∴边可设为0x y m -+=.…………………………………………………………………………2分又点(4,5)C 在AC 边上，450m ∴-+=，求得1m =……………………………………………4分∴直线AC 的方程为10x y -+=……………………………………………………………………5分（2）由10330x y x y -+=⎧⎨-+=⎩，解得1,(1,0)0x A y =-⎧∴-⎨=⎩…………………………………………………7分设C 点关于直线330x y -+=对称的点()00,C x y '000053144533022y x x y -⎧⨯=-⎪-⎪⎨++⎪⋅-+=⎪⎩，解得002,(2,7)7x C y '=-⎧∴-⎨=⎩……………………………………………10分又点C '在直线AB 上，7AB k ∴=-……………………………………………………………………12分求得直线AB 的方程为：770x y ++=………………………………………………………………13分16.解：（1）由题设得2cos sin 22sin cos sin 1sin 1cos 22cos cos A B B B BA B B B===++于是cos cos sin sin sin A B B B A=+故cos()sin A B B +=……………………………………3分由正弦定理得2222221,cos 222a b c ab a b c ab C ab ab +--+-=-∴===-………………………………5分又2π(0,π),3C C ∈∴=……………………………………………………………………………………6分π1sin cos()cos(π)cos 32B A BC ∴=+=-==…………………………………………………………7分故π6B =………………………………………………………………………………………………………8分（2）由（1）知2ππππ366A =--=所以A B C 是顶角为2π3，底角为π6的等腰三角形，即a b=2212πsin ,234s a a a ==∴=分设BC 边上中线的长为d ，则有22231212cos 32224224a a d a a C ⎛⎫⎛⎫=+-⨯⨯⨯=+-⨯-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.………………………………14分2d ∴=……………………………………………………………………………………………………15分17.（1）由题意可知：10100.310(0.0450.020)0.7a b a +=⎧⎨++=⎩，解得0.005,0.025a b =⎧⎨=⎩………………………………2分可知每组的频率依次为：0.05，0.25，0.45，0.2，0.05，所以平均数等于550.05650.25750.45850.2950.0574.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，………………………4分（2）设第二组、第四组的平均数与方差分别为221212,,,x x s s ，且两组频率之比为0.2550.204=，成绩在第二组、第四组的平均数655834739x ⨯+⨯==……………6分成绩在第二组、第四组的方差()()22222112254400993s s x x s x x ⎡⎤⎡⎤=+-++-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦故估计成绩在第二组、第四组的方差是4003．…………………………………………………………9分（3）设“甲解出该题”为事件A ，“乙解出该题”为事件B ，“丙解出该题”为事件C ，“甲、乙、丙3人中至少有1人解出该题”为事件D ，由题意得221(),()()()()332P A P AC P A P C P C ===⋅=，所以331(),()()()()(1())()1448P C P BC P B P C P B P C P B ⎛⎫===-=⋅-= ⎪⎝⎭，所以1()2P B =，所以乙、丙各自解出该题的概率为12 34，.…………………………………………11分则D ABC =，因为213(),(),()324P A P B P C ===，所以111(),(),()324P A P B P C ===，因为A B C 、、相互独立，所以11123()1()1()1()()()132424P D P D P ABC P A P B P C =-=-=-=-⨯⨯=.所以甲、乙、丙3人中至少有1人解出该题的概率为2324.……………………………………………15分18.（1）证明：连,BD BA BD BC == ，又2,AD CD ABD CBD ==∴≅ 即1602ADB CDB ADC ︒∠=∠=∠=,BAD BCD ∴ 均为等边三角形，2BA BD BC AD DC ∴=====所以四边形ABCD 为菱形．……………………………………………………………………………2分取AB 中点O ，连OP ，OD,ABD PAB 为等边三角形，2,3,AB PO OD PO AB=∴==⊥又2226PD PO OD PD =∴+=，即P O O D⊥又,,AB OD O AB OD =⊂ 平面ABCD PO ∴⊥平面ABCD又PO ⊂平面PAB ∴平面PAB ⊥平面ABCD.……………………………………………………7分（2）解：//,AB CD AB ⊂/ 平面,PCD CD ⊂平面//PCD AB ∴平面PCD 又平面PAB 平面//PCD l l AB =∴，建立如图的空间直角坐标系，易得(1,0,0),(1,0,0),(2,3,0),(0,0,3),(0,3,0)A B C P D --13,,022F ⎛⎫∴ ⎪ ⎪⎝⎭令(3,3)(23,3),01PE PC λλλλλλ==-=--<<(2)E λ∴-，令平面BEF 法向量为(,,)n x y z =3(2),,,0,(2,0,0)22BE BF BA λ⎛⎫∴=-+== ⎪ ⎪⎝⎭(12))03022x y z x y λλ⎧-++-=⎪∴⎨+=⎪⎩解得),3(1),51)n λλλ=--- (10)分||sin |cos ,|||||BA n BA n BA n θ⋅∴=〈〉== ………………………11分令1,1,(0,1)t t t λλ=-∴=-∈=====当4415,1,55t t λλ===-∴=max 1(sin )2θ==…………………………………………………………………………………13分所以平面BEF的法向量(1,0)n =21,,,055522E F ⎛⎫⎛⎫∴- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，95,,,,,01010522EF FC ⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭设平面EFC 的法向量(,,)m x y z =5022 933430,10105x y x y z ⎧-+=⎪⎪∴⎨⎪+-=⎪⎩解得=……………………………………………………15分设二面角B EF C --的夹角为αcos |cos ,|37n m α∴=〈〉= …………………………………………………………………………17分19.（1）当0t =时，12:30,:20l y l x -=+=，此时12l l ⊥，交点为(2,3)P -当0t ≠时，由1:230l tx y t -++=，斜率为t ，由2:320l x ty t +++=，斜率为121,l l t -∴⊥，综上，12l l ⊥.直线1l 恒过(2,3)E -，直线2l 恒过(2,3)F --，若P 为12,l l 的交点，则PE PF ⊥，设点(,)P x y ，所以点P 的轨迹是以EF 为直径的圆，除去F 点，则圆心为EF 的中点(2,0)C -，圆的半径为||32AB r ==，故P 的轨迹方程为22(2)9(3)x y y ++=≠-……………………………………5分（没有3y ≠-扣1分）（2）(1,0)M ，设()()1122,,,A x y B x y ，当斜率存在时，直线L 的方程为y kx m =+，故()()()()()()22121212121212112121212121212,1111kx m kx m k x x km x x m y y y y k k x x x x x x x x x x x x x x -+++++====--++-++-++……6分将直线方程与圆的方程进行联立，()22222,1(24)50(2)9y kx m k x km x m x y =+⎧++++-=⎨++=⎩得：212122242km 5,11m x x x x k k+-+=-=++.……………………………………………………………………8分将其带入12k k 中可得：22221222541,3690,3 22m k km k k m km k m k m km k --==---==++或m k =-，由于M 与A ，B 不重合，则直线L 的方程为3(3)y kx k k x =+=+恒过定点（3,0-）………………………10分当直线L 的斜率不存在时，设()()111112121,,,,,2A x yB x y k k k k -=-=-，则12,22k k ==-，故可得(3,(3,A B ---，即则直线L 仍恒过定点()3,0-，综上可得，则直线L 恒过定点()3,0-…………………………………………11分（3）(1,0),R Q -，易知R 、Q 在该圆内，又由题意可知圆C 上一点(1,0)P 满足||2PR =，取(7,0)D ，则||6PD =，满足113P DP R =.下面证明任意一点1(,)p x y ，都满足||3||PD PR =，即||3||PD PR =，3||PR ===||PD ===即3||||PR PD =,所以3||||||||,||||||PR PQ PD PQ DQ PD PQ +=+≤+⋅…………………………15分||DQ ==D ，P ，Q 三点共线，且P 位于D ，Q 之间时，等号成立.即31||||22PR PQ +的最小值为.2…………………………………………………………………17分。
湖北鄂东南级示范高中教育教学改革联盟学校2018-2019学年高二化学上学期期中联考试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018-2019学年高二化学上学期期中联考试题考试时间：2018 年 11 月 13 日上午 10:00—11:30 试卷满分：100 分可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Fe-56 K-39 Cl-35.5 Mn-55 Ag-108第Ⅰ卷选择题（共 48 分）一、选择题（本题包括 16 小题，每小题 3 分，共 48 分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
）1．下列说法不正确的是（）A．纳米铁粉可以高效地去除被污染水体中的Pb2+、Cu2+、Cd2+、Hg2+等重金属离子，其本质是纳米铁粉对重金属离子较强的物理吸附B．沼气是可再生能源，电能是二次能源C．燃煤中加入 CaO 可以减少酸雨的形成，但不能减少温室气体的排放D．Na 与 H2O 的反应是熵增的放热反应，该反应常温能自发进行2．在中和热测定实验过程中，下列操作会使测得中和热的数值(│ΔH│)偏大的是（）A．用量筒量取氢氧化钠体积时仰视读数B．用环形铜丝搅拌棒代替环形玻璃搅拌棒C．用相同浓度和体积的硝酸代替稀盐酸溶液进行实验D．用 1g NaOH 固体代替 50mL 0.55mol/L 的 NaOH 溶液进行实验3．对于合成氨反应，达到平衡后，以下分析正确的是（）A．升高温度，对正反应的反应速率影响更大，氨气的产率增大 B．增大压强，对正反应的反应速率影响更大，氨气的产率增大 C．减小反应物浓度，对逆反应的反应速率影响更大，氨气的产率增大D．加入催化剂，对正反应的反应速率影响更大，氨气的产率增大4．阿伏加德罗常数约为6.02×1023 mol−1，下列叙述中正确的是（）A．常温常压下，18.0 g 重水(D2O)所含的电子数约为10×6.02×1023 个B．一定条件下，46.0 g 二氧化氮和四氧化二氮的混合气体中含有的氮原子数约为6.02×1023 个C．已知：CO(g) + 2H2(g) CH3OH(g) ΔH＝－91 kJ·mol－1 ，一定条件下若加入6.02×1023个 CO 和2×6.02×1023 个 H2，则放出 91kJ 的热量D．1.0L 1.0mol·L−1CH3COOH 溶液中，CH3COOH 分子数约为 6.02×1023 个5 ．在容积相同的五个不同容器中，分别充入等量的 N2 和 H2 在不同温度下发生反应 N2(g)+3H2(g) 2NH3(g)，且分别在 t 秒时测定其中 NH3 的体积分数 x(NH3)如图，下列说法正确的是（）A．A、B、C、D、E 五点中 D 点是未达平衡点B．该反应逆向为ΔH<0 的反应C．A、B、C、D、E 五点中 N2 转化率最大的是 C 点D．A、D 两点的反应速率相等6．下列说法正确的是（）A．向盛有 4mL 0.01mol/L 的 KMnO4 酸性溶液的试管中加入 2mL 0.1mol/LH2C2O4 溶液，溶液褪色速率，先慢后快，溶液最终几乎为无色，主要原因是反应放热B．相同条件下，向甲、乙两支试管均加入 5mL 0.1mol/LNa2S2O3 溶液，再向甲中加 5mL0.15mol/LH2SO4 溶液和 5mLH2O，乙中加入 10mL0.1mol/LH2SO4 溶液，则甲比乙先出现浑浊C．向 1mL1mol/LKI 溶液中加入一定量淀粉溶液，无明显变化，再加 1mL2mol/LH2SO4 溶液，一段时间后溶液变为蓝色，主要原因是 H2SO4 氧化了 I－D．向两支试管中各加入 2mL 5%H2O2 溶液，再向其中分别加入 1mL0.1mol/LFeCl3 溶液和1mL0.1mol/LCuCl2 溶液，加入 FeCl3 溶液的 H2O2 分解速率更快，主要原因是 FeCl3 使反应物的活化分子百分数增加程度更大7．如图是关于反应 A2(g)+B2(g) 2C(g)+D(g) ΔH<0 的平衡移动图像，影响平衡移动的原因可能是（）A．温度、压强不变，充入一定量的 A2(g)B．压强不变，降低温度C．压强、温度不变，充入一定量与之不反应的惰性气体D．升高温度、同时加压8．联氨(N2H4) 与过氧化氢能够反应产生无污染的产物，并放出大量的热。
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018_2019学年高二化学上学期期中联考试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018-2019学年高二化学上学期期中联考试题考试时间：2018 年 11 月 13 日上午 10:00—11:30 试卷满分：100 分可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Fe-56 K-39 Cl-35.5 Mn-55 Ag-108第Ⅰ卷选择题（共 48 分）一、选择题（本题包括 16 小题，每小题 3 分，共 48 分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
）1．下列说法不正确的是（）A．纳米铁粉可以高效地去除被污染水体中的Pb2+、Cu2+、Cd2+、Hg2+等重金属离子，其本质是纳米铁粉对重金属离子较强的物理吸附B．沼气是可再生能源，电能是二次能源C．燃煤中加入 CaO 可以减少酸雨的形成，但不能减少温室气体的排放D．Na 与 H2O 的反应是熵增的放热反应，该反应常温能自发进行2．在中和热测定实验过程中，下列操作会使测得中和热的数值(│ΔH│)偏大的是（）A．用量筒量取氢氧化钠体积时仰视读数B．用环形铜丝搅拌棒代替环形玻璃搅拌棒C．用相同浓度和体积的硝酸代替稀盐酸溶液进行实验D．用 1g NaOH 固体代替 50mL 0.55mol/L 的 NaOH 溶液进行实验3．对于合成氨反应，达到平衡后，以下分析正确的是（）A．升高温度，对正反应的反应速率影响更大，氨气的产率增大 B．增大压强，对正反应的反应速率影响更大，氨气的产率增大 C．减小反应物浓度，对逆反应的反应速率影响更大，氨气的产率增大D．加入催化剂，对正反应的反应速率影响更大，氨气的产率增大4．阿伏加德罗常数约为6.02×1023 mol−1，下列叙述中正确的是（）A．常温常压下，18.0 g 重水(D2O)所含的电子数约为10×6.02×1023 个B．一定条件下，46.0 g 二氧化氮和四氧化二氮的混合气体中含有的氮原子数约为6.02×1023 个C．已知：CO(g) + 2H2(g) CH3OH(g) ΔH＝－91 kJ·mol－1 ，一定条件下若加入6.02×1023个 CO 和2×6.02×1023 个 H2，则放出 91kJ 的热量D．1.0L 1.0mol·L−1CH3COOH 溶液中，CH3COOH 分子数约为 6.02×1023 个5 ．在容积相同的五个不同容器中，分别充入等量的 N2 和 H2 在不同温度下发生反应 N2(g)+3H2(g) 2NH3(g)，且分别在 t 秒时测定其中 NH3 的体积分数 x(NH3)如图，下列说法正确的是（）A．A、B、C、D、E 五点中 D 点是未达平衡点B．该反应逆向为ΔH<0 的反应C．A、B、C、D、E 五点中 N2 转化率最大的是 C 点D．A、D 两点的反应速率相等6．下列说法正确的是（）A．向盛有 4mL 0.01mol/L 的 KMnO4 酸性溶液的试管中加入 2mL 0.1mol/LH2C2O4 溶液，溶液褪色速率，先慢后快，溶液最终几乎为无色，主要原因是反应放热B．相同条件下，向甲、乙两支试管均加入 5mL 0.1mol/LNa2S2O3 溶液，再向甲中加 5mL0.15mol/LH2SO4 溶液和 5mLH2O，乙中加入 10mL0.1mol/LH2SO4 溶液，则甲比乙先出现浑浊C．向 1mL1mol/LKI 溶液中加入一定量淀粉溶液，无明显变化，再加 1mL2mol/LH2SO4 溶液，一段时间后溶液变为蓝色，主要原因是 H2SO4 氧化了 I－D．向两支试管中各加入 2mL 5%H2O2 溶液，再向其中分别加入 1mL0.1mol/LFeCl3 溶液和1mL0.1mol/LCuCl2 溶液，加入 FeCl3 溶液的 H2O2 分解速率更快，主要原因是 FeCl3 使反应物的活化分子百分数增加程度更大7．如图是关于反应 A2(g)+B2(g) 2C(g)+D(g) ΔH<0 的平衡移动图像，影响平衡移动的原因可能是（）A．温度、压强不变，充入一定量的 A2(g)B．压强不变，降低温度C．压强、温度不变，充入一定量与之不反应的惰性气体D．升高温度、同时加压8．联氨(N2H4) 与过氧化氢能够反应产生无污染的产物，并放出大量的热。
湖北省鄂东南省级示范高中学校2018-2019学年高二上学期期中联考英语试题(word版附答案)
鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018 年秋季期中联考高二英语试卷试卷满分：150 分注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
第一部分听力（共两节，满分30 分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5 小题；每小题1.5 分，满分7.5 分）听下面5 段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有 10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍第二部分阅读理解（共两节，满分40 分）第一节（共15 小题；每小题2 分，满分30 分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C 和D 四个选项中，选出最佳选项。
AAnimal Care & EducationVolunteers for Wildlife provides protection for over 30 animals with disabilities that prevent theirreturning to the wild. Our Animal Care & Education volunteers help us to provide the highest level of care forthese animals.Volunteers will care for animals including turtles, snakes, ducks, doves, squirrels, and so on. Animal care is never light work! Duties include cage cleaning, general hospital upkeep and cleaning, diet preparation, feeding, and cage maintenance（维护）．In addition to animal care, volunteers help us educate the public about Long Island’s wildlife, the manychallenges they face, and what action can be taken to help these animals. Volunteers assist staff in educationprograms by handing out brochures or other items and handling animals during programs.Requirements:※18 years old or above※Extremely dependable and work on time※One weekly shift (轮班) of either 8 am – 12 pm or 12 pm – 4 pm (the same shift each week)※Promise to work for at least 6 months※Ability to work on your feet and do some heavy lifting※Excitement and willingness to learn about local wildlife※Comfort speaking to the public about our work※Willingness to attend education programs and assist as neededVolunteers help support the wonderful work we do. If you have a special skill or talent, we would love to hear from you! Please direct all questions to our volunteer organizer at info @ volunteersforwildlife. org.Click here to apply for an Animal Care & Education volunteer position. Completed Volunteer Applications can be sent to:Volunteer OrganizerVolunteers for Wildlife194– A Bayville Road LocustValley, NY 1156021．Howdo volunteers help theanimals?A．Help the animals return to the wild. B．Donate food to the animals.C．Call on the public to take part. D．Build shelters for the animals.22．Which is required to be a volunteer?A．Having a quality of working hard. B．Volunteering for at most 6 months.C．Speaking to make the public comfortable. D．Working full-time.23．What’s the purpose of the writing?A．To raise concern about the wildlife. B．To absorb new members.C．To introduce the coming events. D．To advertise programs.BAfter her car ran out of gas on a dark New Jersey highway last month, Kate McClure pulled over and tried to walk to the nearest gas station on foot. But a nearby homeless man didn’t let her go far, telling her to go back in the car and lock the doors while he went instead. McClure said the man, Johnny, spent his last $20 on a can of gas for her.While she didn’t have cash to give him at the time, she and her boyfriend returned to Johnny’s spot along the side of the road the next day to return the money. Over the following weeks, she kept stopping by to chat with Johnny and give him a few dollars. Finally she decided to set up a GoFundMe page for him earlier this month, intending to raise $10,000. “I wish that I could do more for this selfless man, who went out of his way just to help me that day,” McClure wrote on the page. “He is such a great guy, and talking to him each time I see him makes me want to help him more and more.”To date, the campaign has raised over $300,000 — outstripping its goal. Many of the 10,400 donors （捐赠者）contributed $10 or $20. McClure originally intended to use the funds to set Johnny up in his own apartment with some necessities and enough money to last him a few months while he looked for employment.As support kept pouring in, McClure briefly stopped the campaign earlier this week on the request of Johnny, who didn’t want to take advantage of the kindness of strangers. She restarted it, however, by popular demand.Faced with a huge surplus（过剩）of the funding（捐款）, McClure said, “Johnny has more than a few ideas of where this money can go and how it will be used for meaningful p urposes.”“It will be his decision and his decision only on what organizations or private parties he decides to help!” she wrote.24．Why did McClure start the campaign?A．To show her pity for Johnny. B．To respond to people’s demand.C．To repay Johnny’s kindness to her. D．To raise people’s awareness of the homeless. 25．What does the underlined word “outstripping” mean in Paragraph 3?A．Achieving. B．Topping. C．Backing D．Changing.26．How will Johnny probably spend the extra funds?A．Return them to the donors . B．Buy himself an apartment.C．Set up an organization. D．Help those in need.27．Which of the following words can best describe Johnny?A．Honest and admirable. B．Brave and considerate.C．Generous and enthusiastic. D．Determined and responsible.CAnts are truly amazing creatures. In addition to gifts like predicting earthquakes and saving themselves from drowning during floods, the hardworking insects go all out to protect their own members, often carrying the wounded back to the nest to recover. Now, researchers have discovered ants who explode and sacrifice（牺牲）themselves to save their nests from attackers.Although scientists have known about the existence of exploding ants since 1916, they were first found in the rainforests of Borneo in Southeast Asia by an international team of researchers led by Alice Laciny, a graduate student at the Natural History Museum, Vienna.The researchers noticed that during the day, when the ants went outside to look for food, they would be closely monitored by a small army of “guards”, who touched each member as it went in and out of the nest. Upon running into an attacker, the guard ant would move its back part towards the attacking creature and shrink （缩小）its stomach. This caused the ant’s body to explode and release a yellow, deadly goo（粘状物）,which instantly killed the attacker.The ability to explode, however, was not universal among the species and appeared to be unique to minor worker ants, usually the smallest ants of the nest. Even more interesting was that while the minor members were blowing themselves up, the large worker ants with oversized heads, placed barriers at the nest’s entrance to prevent other possible enemies from entering.While the protective measure may sound extreme, Tomer Czazkes believes it is necessary. The behavioral ecologist at Germany’s University of Regensburg says since the insects live in large groups, theyare a natural and easy source of food for ant eaters. They, therefore, have to find ways to protect themselves. Ants are not the only insects known to conduct this type of voluntary self-sacrifice. Older termites（白蚁）,who have lost their abilities of nesting and finding food, also explode onto their enemies.Next, the researchers hope to find out the make-up of their yellow goo, how they use their explosions to take down larger attackers and so on.28．What’s the major function of Paragraph 1?A．To tell us ants are gifted. B．To lead to the main topic of the text.C．To say ants face more challenges. D．To show concern for ants’ safety.29．What is regarded as more interesting for the author?A．The minor ants’ voluntary self-sacrifice. B．The guard ants’ touching each other.C．The large ants’ blocking the nest entrance. D．The guard ants’ shrinking their stomachs. 30．What do scientists plan to do in the future?A．Reveal more secrets about the exploding ants.B．Discover if the ants can kill larger attackers.C．Tell the difference between the ants and older termites.D．Do more research on the older termites.31．What can be a suitable title for the text?A．Worker Ants Are Easy to Attack B．Ants Are Expert in Protecting ThemselvesC．Worker Ants Explode to Protect Their Nests D．Graduate Student Discovered New Kind of AntsDNext month, I’m traveling to a remote area of Central Africa and my aim is to know enough Lingala —one of the local languages — to have a conversation. I wasn’t sure how I was going to manage this — until I discovered a way to learn all the vocabulary I’m going to need. Thanks to Memrise, the app（应用程序）I’m using. It feels just like a game.“People often stop learning things because they feel they’re not making progress or because it all feels like too much hard work,” says Ed Cooke, one of the people who created Memrise. “We’re trying to create a form of learning experience that is fun and is something you’d want to do instead of watching TV.”Memrise gives you a few new words to learn and these are “seeds” which you plant in your “greenhouse”. When you practice the words, you “water your plants”. When the app believes that you have really remembered a word, it moves the word to your “gar den”. And if you forget to log on（登录）, the app sends you emails that remind you to “water your plants”.The app uses two principles about learning. The first is that people remember things better when they link them to a picture in their mind. Memrise translates words into your own language, but it also encourages you to use “mems”. For example, I memorized motele, the Lingala word for “engine”, using a mem I created — I imagined an old engine in a motel（汽车旅馆）room.The second principle is that we need to stop after studying words and then repeat them again later, leaving time between study sessions. Memrise helps you with this, because it’s the kind of app you only use for five or ten minutes a day.I’ve learnt hundreds of Lingala words with Memrise. I know this won’t make me a fluent speaker, but I hope I’ll be able to do more than just smile when I meet people in Congo. Now, I need to go and water my vocabulary!32．What does Ed Cooke make an effort to do with Memrise?A．Create memorable experiences. B．Combine study with entertainment.C．Make progress with hard work. D．Master languages through games.33．What do the underlined words “water your plants” in Paragraph 3 refer to?A．Logging on to the app. B．Being a Memrise user.C．Learning new words. D．Taking care of your garden.34．How does Memrise work?A．By linking different mems together. B．By applying a linked memory approach.C．By offering human translation services. D．By putting knowledge into practice.35．What is the author’s attitude towards Memrise?A．Positive. B．Doubtful. C．Uncaring. D．Negative.第二节（共5 小题；每小题2 分，满分10 分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018-2019学年高二上学期期中联考物理参考答案20181113新
2分
Mv12 2f
由此可知，遭击木块在传送带上向左的运动过程分两个阶段：先向左加速运动一段时间 t1 ，再匀 速运动一段时间 t 2 ． 由动量定理得 f t 1 Mv1 ，则 14 ．解析： (1) 物块离开 C 后做平抛运动，竖直方向： 2 R 水平方向：4R=vCt， 解得： vC 2 gR ； (2)B 到 C 机械能守恒，则有 A 到 B 由动能定理得
1 2 gt 2
2分 2分 1分
t1
Mv1 1 ×2 s 0.4s f 5
s s1 v1 0.9 0.4 2 s 0.25s
2分
t2
1分
1 2 1 2 mv B mgR mvC 2 2
2分
所求时间 t t1 t 2 0.4s 0.25s 0.65s 16．解答：(1)由图知，小球带负电。
鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校 2018 年秋季期中联考
高二物理参考答案
一．选择题 1 D 二．实验题 11 ．电火花 12.(1)2.30mm (2)A 1 R1 RX V A 2 B 3 C 4 A 5 C 6 B 7 C 8 BD 9 AD 或 ACD 10 ABD
15． 【答案】 （1）0.9m； （2）0.65s 解析： （1）设木块遭击后的速度瞬间变为 V，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得
高二物理参考答案（共 4 页）第 3页
鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校 2018 年秋季期中联考
高二物理参考答案（共 4 页）第 4页
mv 0 Mv1 mv MV
则V
2分 1分
m(v 0 v ) v1 ，代入数据解得 V 3m / s ，方向向右． M
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018_2019学年高二语文上学期期中联考试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018-2019学年高二语文上学期期中联考试题考试时间：2018 年 11 月 12 日下午 14:30—17:00 试卷满分：150 分一、现代文阅读（36 分）（一）论述类文本阅读（本题共 3 小题，9 分）阅读下面的文字，完成 1—3 题。
《红楼梦》中有三重世界，一是生活世界，一是艺术世界，一是哲学世界。
第一重世界是变化无常的世界，混杂酸甜苦辣，历经生老病死。
曹雪芹创作《红楼梦》的时代，佛学盛行。
晚明直至清代的佛学传播，使得民众接受了这样的宗教观念：人生在世，必须相信净土、不断修行，才能超越轮回，达到清净世界。
曹雪芹正是在此基础上设定了《红楼梦》的生死观。
这个介于儒道之间、变动不居的世界没有恒常，充满起伏跌宕，悲欢离合。
宝玉和黛玉有前生的夙缘，今生相逢本该天生一对。
然而，无端忽来一宝钗，德容言工，无不胜之，又挟“金玉良缘”之势，使得黛玉在与宝玉交往中常感到不安，宝玉也常有“好景不长”的预感。
不仅他们的爱情关系在变，周围人的福与祸也在变。
“眼见他起高楼，眼见他宴宾客，眼见他楼塌了”，荣宁两府就是如此。
贾敬信奉道教，却因为吃了金丹烧胀而死。
元春封妃省亲，富贵已极，却也埋下了败落的种子。
贾家鼎盛之时，“把天下所有的菜蔬用水牌写了，天天转着吃”。
可到第七十五回，尤氏在贾母那里吃饭，饭不够吃时丫鬟却给她盛了下人吃的白粳米饭，荣国府已显窘态。
最终，两大家族走向衰败与崩溃。
可小说的结尾又说兰桂齐芳，贾兰考中了举人，贾宝玉有一个遗腹子，那么，曹家是不是还有东山再起的希望？小说含而未露。
小说中求长生的死了，望情爱的断了，想长久的败了。
从《易经》的观点来看，就是否极泰来、乐极生悲、静极而动。
第二重世界是有情世界，它更接近于心理世界。
在这个世界里，衡量万事万物的价值标准，不是金钱，而是缘分和情谊。
人在红尘中有情，这情是自然生发出来的。
虽然世界无常，但情支撑着世界。
宝玉“情不情”，对花、鸟、月亮、星星无往不情，甚至对父亲小书房里一轴美人图都想去探望抚慰一番。
2018-2019学年湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校高二上学期期中联考化学答案
答案：D 14．解析：将表格中实验 1、2 数据代入υ正＝k 正·cn(A)·cm(B)可计算出 n=2；将表格中实验 1、3 数据 代 入 υ 正 ＝ k 正 ·cn(A)·cm(B) 可 计 算 出 m=1 ； 综 合 n 、 m 的 值 ， 选 取 任 意 一 组 实 验 数 据 代 入 υ 正 ＝ k
－
时各组分百分含量相同。①项正确，极限转化后比例相同： （x+z/2）： （y+z/2）=1：2，即 4x＋z=2y， ②项正确，按比例第二次平衡后 n （ HI ） = （ x+z/2 ） a mol ，又由①项 4x ＋ z=2y 得 y=2x+z/2 带入 [(x+y+z)/3] a 中，②项成立；③项错误，HI 为 a mol 是比例为 1：1 情况；④项错误。 答案：A 13．解析：由已知反应可得酸性强弱：H2B>H3C>HB >HA>H2C
鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校 2018 年秋季期中联考
（未标明“c(CO)、c(COCl2)”扣一分，标错不得分，起始点不在相应浓度 1/2 处不得分） ④AC
高二化学参考答案
1．A 2．D 15．B 3．B 4．B 5．C 6．D 7．A 8．B 9．B 10．A 11．D 12．A 13．D 14． C 16．C 17. （12 分）除标注外，每空 2 分 （1）分液漏斗（1 分）；烧杯、漏斗、玻璃棒、胶头滴管（漏写一项扣一分，“胶头滴管”未答不扣 分）； （2）能（1 分）； （3） ①研究反应体系中硫酸浓度对反应产物的影响 （答“c(H+)或溶液酸性对反应产物的影响”可得分， 答“硫酸浓度、c(H+)或溶液酸性对反应速率的影响”不得分）（1 分）； ②ClO3 +6I +6H+=Cl +3I2+3H2O；
湖北鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2024-2025学年高二上学期期中联考物理试题(含解析)
2024年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考高二物理试卷考试时间：2024年11月15日上午10:30－11:45试卷满分：100分一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）1．小明同学在国庆旅游坐飞机时发现飞机尾翼尖端处有些很细的针，通过查阅资料知道，这些细针被称为静电释放器或放电刷．如图所示，这些细针的功能最有可能的是（）．A ．扰乱空气流B ．飞机机身结构需要C ．发射与地面飞机场联系的电磁波D ．释放飞机高速飞行与空气摩擦时产生的静电2．奥斯特通过实验证实了通电直导线周围存在磁场，通电直导线在某点产生的磁感应强度大小满足，I 为直导线中电流的大小，r 为该点到直导线的距离．如图所示为三根平行直导线的截面图，若它们的电流大小都为I ，方向垂直纸面向里，，B 导线在A 点产生的磁感应强度为，则A 点的磁感应强度的大小为（）．A ．B ．CD ．3．如图所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三条电场线，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、R 、Q 是这条轨迹上的三点，由此可知（）．IB kr=AB AC AD r ===0B 0B 02B 003BA ．带电粒子在P 点时的电势比在Q 点时的电势高B ．带电粒子在P 点时电势能大于在Q 时的电势能C ．带电粒子在P 点的电场强度大于在Q 点时的电场强度D ．带电粒子在P 点时的速率小于在Q 时的速率4．两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为、总电阻为的正方形导线框位于纸面内，边与磁场边界平行，如图甲所示．已知导线框一直向右做匀速直线运动，边于时刻进入磁场，导线框中感应电动势随时间变化的图像如图乙所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正），则下列说法正确的是（）．A ．匀强磁场区域的宽度为B ．磁感应强度的大小为C ．磁感应强度的方向垂直于纸面向里D ．在至这段时间内，导线框所受的安培力大小为5．如图所示的电路中，输入电压U 恒为，灯泡L 上标有“，”字样，电动机线圈的电阻．若灯泡恰能正常发光，以下说法中正确的是（）．A ．电动机的输入功率为B ．电动机的输出功率为C ．电动机的热功率为D ．整个电路消耗的电功率为6．发展新能源汽车是我国一项重大能源安全战略，新能源汽车在能源节约、环境保护等方面有很大优势．以下为我国某知名新能源油电混合动力汽车部分参数及汽车在某次行驶过程中仪表盘的状态信息，仪表盘左边是汽车功率表，右边是车速表．请问这辆汽车在充满电后，按照仪表盘所示的状态行驶，大概可以行驶（）．项目整车质量/Kg风阻系数电机最大功电池能量WLTC 纯电续CLTC 纯电续0.1m 0.005Ωabcd cd cd 0t =0.3m 0.5T 0t =0.2s t =0.04N12V 6V 12W 0.50M R =Ω12W 12W 4W 22W率/KW/KW ·h航里程/km航里程/km数据17000.2551601690120A ．B ．C ．D ．7．一匀强磁场的磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里，其下边界如图中虚线所示，P 、M 、N 、Q 四点共线，为直角，．一束质量为m 、电荷量为的粒子，在纸面内从P 点以不同的速率垂直于射入磁场，不计粒子重力及粒子间的相互作用．则粒子在磁场中运动最长时间t 是（）．A．B ．C ．D ．条件不足，无法确定8．如图甲所示，螺线管匝数匝，横截面积，螺线管导线电阻不计，定值电阻，磁感应强度B 的图像如图乙所示（以向右为磁感应强度B 的正方向），则（）．A ．内感应电流大于内的感应电流B ．和内的感应电流方向不变C ．内，通过R 的电流大小为D ．内，通过R 的电流方向为从A 到C9．在如图所示的电路中，电源电动势E 和内阻r 为定值，为定值电阻，为滑动变阻器，闭合电键S ，80km 90km 110km 120kmMON ∠OM ON MP ==()0q q >PM πm qB 9π8mqB5π4mqB100n =210cm S =5R =ΩB t -00.1s ~0.10.3s ~00.1s ~0.10.3s ~00.1s ~0.04A 00.1s ~1R 2R理想电流表A 的示数为I ，理想电压表、和的示数分别为、和，当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，各电表示数变化量分别为、、和，下列说法正确的是（）．A ．I 变大，变大B ．变大，变小C．不变D ．变小10．如图所示，在水平向左且足够大的匀强电场中，一长为L 的绝缘细线一端固定于O 点，另一端系着一个质量为m 、电荷量为q 的带正电小球，小球静止在M 点．现给小球一垂直于的初速度，使其在竖直平面内绕O 点恰好能做完整的圆周运动，，重力加速度为g ．当小球第二次运动到B 点时细线突然断裂，则下列说法正确的是（）．A B C ．从细线断裂到小球的动能与在B 点时的动能相等的过程中，电势能增加了D ．从细线断裂到小球的电势能与在B 点时的电势能相等的过程中，重力势能减少了二、非选择题（本题共5小题，共60分．）11．（6分）在研究电磁感应现象的实验中，首先按图甲接线，以查明电流计G 指针的偏转方向与电流方向之间的关系；然后按图乙将电流计与线圈B 连成一个闭合电路，将线圈A 、电池、滑动变阻器和开关串联1V 2V 3V 1U 2U 3U I ∆1U ∆2U ∆3U ∆2U 1U 3U 1U I∆∆3U I∆∆OM 0v AB 32mgL 83mgL成另一个闭合电路．在图甲中，当闭合S 时，观察到电流计指针向左偏（不通电时指针停在正中央）．在图乙中闭合S 后：（选填：“向左”、“向右”或“不”）（1）将螺线管A 插入螺线管B 的过程中，电流计的指针将__________偏转．（2）线圈A 放在B 中不动，电流计指针__________偏转．（3）线圈A 放在B 中不动，将滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流计指针__________偏转．12．（10分）某物理兴趣小组用如图甲所示的电路测量电源的电动势和内阻，其中电压表V 的内阻较大．（1）实验开始前，电阻箱的阻值应调至最大，其目的是__________．（2）闭合开关S ，减小电阻箱的阻值，记下电阻箱的阻值以及电压表V 的示数；再减小电阻箱的阻值，获得多组数据．若根据电阻箱的阻值和对应电压表的示数作出的图像如图乙所示，其中、、b 均已知，则电源的电动势__________，内阻__________．（均用、、b 表示）（3）考虑到电压表V 内阻的影响，电源电动势的测量值__________真实值，内阻的测量值__________真实值．（均填“大于”“等于”或“小于”）13．（10分）如图，、两条平行的光滑金属轨道与水平面成角，轨道距离为d ．空间存在一垂直于轨道平面向上匀强磁场，磁感应强度大小为B ，P 、M 间连接一阻值为R 的电阻．质量为m 的金属杆水平放置在轨道上，其接入电路的电阻为r ．现从静止释放，沿轨道下滑达到最大速度．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g ．求：1R 1U 11U R-1a 2a E =r =1a 2a MN PQ θab ab ab（1）流过金属杆的最大电流I ；（2）金属杆运动的最大速度．14．（16分）某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗．在这种疗法中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤并杀死靶细胞．“质子疗法”可简化为如图所示的模型，真空中的平行金属板A 、B 间的电压为U ，金属板C 、D间的电压为，平行金属板C 、D 之间的距离为d 、金属板长也为d ．质子源发射质量为m 、电荷量为q 的质子，质子从A 板上的小孔进入（不计初速度）平行板A 、B的电场，经加速后从B 板上的小孔穿出，匀速运动一段距离后以平行于金属板C 、D 方向的初速度（大小未知）进入板间，若之间不加偏转电压，质子直接打在竖直平板上的O 点．加偏转电压后，质子射出平行金属板C 、D 并恰好击中距离平行金属板右端处竖直平板上M 处的靶细胞．平行金属板A 、B 和C 、D 之间的电场均可视为匀强电场，质子的重力和质子间的相互作用力均可忽略，求：（1）质子从B 板上的小孔穿出时的速度大小；（2）质子射出金属板C 、D 间时速度的偏转角的正切值；（3）之间的距离．15．（18分）如图所示，在直角坐标系中，区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场Ⅰ．区域内有垂直坐标平面向外的匀强磁场Ⅱ，y 轴左侧存在垂直坐标平面向外的矩形磁场Ⅲ（位置和范围未知），其中磁场Ⅱ与磁场Ⅲ的磁磁感应强度相同．一质量为m ，带电量q 的带正电粒子从点以平行于x 轴的初速度射入磁场Ⅰ，经过一段时间粒子从点离开磁场Ⅰ进入磁场Ⅱ，经磁场Ⅱ偏转后，从点返回磁场Ⅰ．并从y 轴上的Q 点进入y 轴左侧，经过矩形磁场Ⅲ的偏转后ab m v 32U 0v CD 2d0v tan θOM xOy 0x <<x >()0,P d 0v ),2M d ),2Nd -又回到Q 点，到Q 点时速度方向与y 轴负方向夹角为．不计粒子重力．（1）区域内匀强磁场的磁感应强度大小；（2）粒子从P 点运动到第一次经过Q 点所用时间t ；（3）求矩形磁场区域的最小面积．30θ=︒0x <<1B2024年秋季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考高二物理参考答案题号12345678910答案DACDABCACBCCD11．（每空2分）（1）向右（2）不（3）向右12．（每空2分）（1）使电路电流最小，保护电路安全（2）（3）小于小于13．【详解】（1）当杆达到最大速度时，根据平衡条件，（2分）．（2分）（2）感应电动势，（2分）根据闭合电路欧姆，（2分）解得．（2分）14．【详解】（1）质子在平行金属板A 、B 间做加速运动，有①，（2分）解得②．（2分）（2）质子在平行金属板C 、D 间做类平抛运动，平行于金属板方向上有③，（1分）11a 211a a a b-sin mg BId θ=sin mg I Bdθ=m E Bdv =EI R r=+()m 22sin mg R r v B dθ+=2012qU mv =0v =0d v t =垂直于板面方向④，（1分）⑤，（1分）⑥，（1分）由②③④⑤⑥得⑦．（2分）（3）⑧，（2分）由几何关系可知⑨，（2分）由⑦⑧⑨得．（2分）15．【详解】（1）设粒子在区域内轨道半径为，根据几何关系可知，（2分）解得．（1分）由牛顿第二定律，（2分）．（1分）（2），（1分）从P 到M 的运动时间，（2分）由图中的几何关系可知：，（1分）3322q UqUa md md==y v at =0tan y v v θ=3tan 4θ=21328y at d ==tan 2OM dx y θ=+34OM x d =0x <<1R )()22211R R d =+-12R d =2011v qv B m R =012mv B qd=sin α==π3α=1102π3R dt v v α==224cos dR d α==从M 到N 的运动时间，（2分）从P 点运动到第一次经过Q ，．（1分）（3）由于磁场Ⅱ与磁场Ⅲ的磁磁感应强度相同，即，（1分）由图中的几何关系可知．（4分）2200π2π20π33R dt v v ⎛⎫- ⎪⎝⎭==1208π2dt t t v =+=324R R d ==()23332cos 6048S R R R d =⨯+︒=。
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2024-2025学年高二上学期起点考试数学试卷
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2024-2025学年高二上学期起点考试数学试卷一、单选题1．如图，圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱与球的表面积之比为（ ）A ．1:1B ．3:2C ．π:3D ．4:π2．抛掷一枚质地均匀的骰子两次，A 表示事件“第一次抛掷，骰子正面向上的点数是3”，B 表示事件“两次抛掷，骰子正面向上的点数之和是4”，C 表示事件“两次抛掷，骰子正面向上的点数之和是7”，则（ ） A ．A 与B 互斥B ．B 与C 互为对立C ．A 与B 相互独立D ．A 与C 相互独立3．下列说法中正确的是（ ）A ．若两个平面都与第三个平面垂直，则这两个平面平行B ．已知a ，b ，c 为三条直线，若a ，b 异面，b ，c 异面，则a ，c 异面C ．若两条直线与一个平面所成的角相等，则这两条直线平行D ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面4．已知M 是四面体OABC 的棱BC 的中点，点N 在线段OM 上，点P 在线段AN 上，且1324MN ON AP AN ==，，以,,OA OB OC u u u r u u u r u u u r 为基底，则OP u u u r 可以表示为（ ）A ．111244OP OA OB OC =++u u u r u u u r u u u r u u u rB ．111233OP OA OB OC =++u u u r u u u r u u u r u u u rC ．111433OP OA OB OC =++u u u r u u u r u u u r u u u rD ．111444OP OA OB OC =++u u u r u u u r u u u r u u u r5．已知向量a r ，b r 不共线，满足a b a b +=-r r r r ，则a b -r r 在b r 方向上的投影向量为（ ）A ．a rB ．b rC ．12b -rD ．b -r6．已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75.现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90.在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为x ，方差为2s ，则（ ） A ．270,75x s =< B ．270,75x s => C ．270,75s x ==D ．270,75x s <>7．在平面四边形ABCD 中，ABC V 为正三角形，AD CD ⊥，AD CD =1，将四边形沿AC 折起，得到如图2所示的四面体B ACD -，若四面体B ACD -外接球的球心为O ，当四面体B ACD -的体积最大时，点O 到平面ABD 的距离为（ ）A BC D 8．如图，边长为2的正方形ABCD 中，P ，Q 分别为边BC ，CD 上的点，2||AP AQ PQ ⋅=u u u r u u u r u u u r，则1AP 的最大值为（ ）A ．1BC D二、多选题9．衡阳市第八中学为了解学生数学史知识的积累情况，随机抽取150名同学参加数学史知识测试，测试题共5道，每答对一题得20分，答错得0分.得分不少于60分记为及格，不少于80分记为优秀，测试成绩百分比分布图如图所示，则（ ）A ．该次数学史知识测试及格率超过90%B ．该次数学史知识测试得满分的同学有15名C ．该次测试成绩的中位数大于测试成绩的平均数D ．若八中共有3000名学生，则数学史知识测试成绩能得优秀的同学大约有1800名10．已知O 是坐标原点，平面向量a OA =r u u u r ，b OB =r u u u r ，c OC =r u u u r，且a r 是单位向量，2a b ⋅=r r ，12a c ⋅=r r ，则下列结论正确的是（ ）A ．c a c =-r r r B ．若A ，B ，C 三点共线，则2133a b c =+r r rC ．若向量b a -r r 与c a -r r垂直，则2b c a +-r r r 的最小值为1D ．向量b a -r r 与b r11．如图，正方体1111ABCD A B C D -中，顶点A 在平面α内，其余顶点在α的同侧，,AC BD的交点为O ，顶点1,,A B C 到α，则（ ）A ．//BC 平面αB ．O 到平面α的距离为1C ．平面1A AC ⊥平面αD ．正方体的棱长为三、填空题12．已知向量()2,3,1a =-r ，()1,2,1b m =-r ，且a b ⊥r r，则m =．13．设钝角ABC V 三个内角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，若2a =，sin b A =3c =，则b =.14．甲、乙、丙、丁四支足球队进行单循环比赛（即每支球队都要跟其他各支球队进行一场比赛），最后按各队的积分排列名次，积分规则为每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若每场比赛中两队胜、平、负的概率都为13，则在比赛结束时，甲队输一场且积分超过其余每支球队积分的概率为．四、解答题15．已知复数z 满足2z z +=，4i z z -=． (1)求3z +；(2)设复数zz ，2z z +，10z在复平面内对应的点分别为A ，B ，C ，求cos ,AB BC u u u r u u u r ．16．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，AB AC ⊥，AB AC =，12AA AB =，点1A 在底面ABC 的射影为BC 的中点O ，M 为11B C 的中点．(1)求证：1A M ⊥平面1A BC ；(2)求二面角11A BC B --的平面角的正弦值．17．在锐角ABC V 中，其内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知22233b c a =-． (1)求tan tan BC的值； (2)若tan 3A =，3a =，求△ABC 的面积．18．辽宁省数学竞赛初赛结束后，为了解竞赛成绩情况，从所有学生中随机抽取100名学生，得到他们的成绩，将数据整理后分成五组：[)[)[)[)[]50,6060,7070,8080,9090,100，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)若只有30%的人能进决赛，入围分数应设为多少分（保留两位小数）；(2)采用分层随机抽样的方法从成绩为 []80,100的学生中抽取容量为6的样本，再从该样本中随机抽取2名学生进行问卷调查，求至少有1名学生成绩不低于90的概率；(3)进入决赛的同学需要再经过考试才能参加冬令营活动.考试分为两轮，第一轮为笔试，需要考2门学科，每科笔试成绩从高到低依次有,,,,A A B C D +五个等级. 若两科笔试成绩均为A +，则直接参加；若一科笔试成绩为A +，另一科笔试成绩不低于B ，则要参加第二轮面试，面试通过也将参加，否则均不能参加.现有甲、乙二人报名参加，二人互不影响.甲在每科笔试中取得,,,,A A B C D +的概率分别为21113,,,,5612520；乙在每科笔试中取得,,,,A A B C D +的概率分别11211,,,,4551020；甲、乙在面试中通过的概率分别为15,516.求甲、乙能同时参加冬令营的概率.19．类比思想在数学中极为重要，例如类比于二维平面内的余弦定理，有三维空间中的三面角余弦定理，如图1，由射线P A ，PB ，PC 构成的三面角P-ABC ，记APC α∠=，BPC β∠=，APB γ∠=，二面角A-PC-B 的大小为θ，则cos cos cos sin sin cos γαβαβθ=+．如图2，四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 为菱形，60BAD ∠=︒，11A A AC ==2AB =，且11A AD A AB ∠=∠．(1)在图2中，用三面角余弦定理求1cos A AB ∠的值；(2)在图2中，直线1AA 与平面ABCD 内任意一条直线的夹角为φ，证明：ππ32ϕ≤≤； (3)在图2中，过点B 作平面η，使平面//η平面11AC D ，且与直线1CC 相交于点P ，求11C PC C的值．。