数学素养与数学文化(学生版)
渗透数学文化 提升大学生素养
渗透数学文化提升大学生素养摘要根据提高大学生人文素质的要求，对高等数学教学中渗透数学文化内容的策略和方法进行简要分析和讨论。
关键词数学文化；数学素养；大学生文化素质教育中图分类号：g642.421 文献标识码：b 文章编号：1671-489x （2013）06-0098-021引言从1995年开始，加强大学生文化素质教育工作已经成为高等教育教学改革的一项重要探索。
通过十几年的研究和实践，很多高等院校对大学生进行文化素质教育都积极响应。
教育部也先后制定了几项重要措施，下发了《关于加强大学生文化素质教育的若干意见》，成立了高等学校文化素质教育指导委员会，在全国普通高校建立了32个“国家大学生文化素质教育基地”。
人文素质教育主要是通过对学生加强文学、历史、哲学、艺术等人文社会科学和自然科学方面的教育，以提高全体大学生的文化品位、审美情趣和科学素质。
数学文化修养显然也是人文素质教育的一部分。
数学文化不是讨论数学问题的，它是一种以数学为背景的文化。
通过这种教育学习，就是要把数学变得容易理解，教会学生如何去品味数学、欣赏数学，亦即从文化的角度去看待数学，从而达到提高学生人文素质和满足专业学科知识需要的目的，更重要的是让学生具备均衡的文化素质和与时代相适应得知识结构。
2 数学文化、数学课程与学生素养数学文化是人类的基本文化，不仅包括传统的数学知识，还包括数学精神、数学思想、数学美等。
数学文化几乎与社会的各个方面都有紧密的联系。
数学也是一种素养，影响着每一个人的思维方式和言行举止。
日本的米山过藏曾经说：“我搞了多年的数学教育，发现学生在初中、高中接受的数学知识因毕业进入社会后，没有什么机会应用这些作为知识的数学，所以出校门不到一两年就忘掉了。
然而不管他们从事什么业务的工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学精神、数学思维方法、研究方法和着眼点等，都随时随地发生作用，使他们受益终生。
”由此可见数学文化对学生素质的提高有重要作用。
数学文化与学生核心素养书籍
数学文化与学生核心素养书籍（最新版）目录1.数学文化的概念和意义2.学生核心素养的概念和意义3.数学文化对学生核心素养的影响4.数学文化与学生核心素养的书籍推荐正文1.数学文化的概念和意义数学文化是一种以数学知识和方法为基础，以探索数学问题和解决实际问题为目的的文化形态。
它包含了数学的历史、数学的方法、数学的应用和数学的精神等方面。
数学文化不仅是数学学科的重要组成部分，也是人类文明的重要遗产。
2.学生核心素养的概念和意义学生核心素养是指学生在接受教育过程中，形成的适应社会发展需要的必备品格和关键能力。
它包括了信息素养、创新素养、批判性思维、文化素养、道德素养等方面。
学生核心素养是评价学生综合素质的重要标准，也是学生适应未来社会发展的重要保障。
3.数学文化对学生核心素养的影响数学文化对学生核心素养的影响主要体现在以下几个方面：（1）提高学生的信息素养：数学文化包含了丰富的数学知识和方法，可以帮助学生掌握有效的信息处理技巧，提高信息素养。
（2）培养学生的创新素养：数学文化强调探索和创新，可以帮助学生形成独立思考和解决问题的能力，培养创新素养。
（3）培养学生的批判性思维：数学文化强调逻辑和推理，可以帮助学生形成批判性思维，提高批判性思维能力。
（4）提高学生的文化素养：数学文化是人类文明的重要遗产，了解数学文化可以增加学生的文化底蕴，提高文化素养。
（5）培养学生的道德素养：数学文化强调诚实和公正，可以帮助学生形成正确的价值观，培养道德素养。
4.数学文化与学生核心素养的书籍推荐为了更好地了解数学文化和学生核心素养，以下几本书籍值得推荐：（1）《数学文化导论》：本书从历史、方法、应用和精神等方面，全面介绍了数学文化的内容和意义。
（2）《数学与生活》：本书通过丰富的实例，介绍了数学在生活和社会中的应用，有助于提高学生的信息素养和创新素养。
（3）《数学思维》：本书从逻辑和推理的角度，介绍了数学思维的方法和技巧，有助于培养学生的批判性思维。
数学学科核心素养视角下的数学文化——学习《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》
数学学科核心素养视角下的数学文化——学习《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》
孙宏安
【期刊名称】《中学数学教学参考》
【年(卷),期】2022()25
【摘要】本文探讨了数学文化是什么、有怎样的性质和数学文化的结构这三个问题。
指出数学是人类文化的一个组成部分,数学也是一个独立的文化体系,二者互相协调可以同时成立。
论述了数学文化具有数学教育性质。
举例说明数学文化的一种开放的归纳的结构模式;提出并且阐述了数学文化的另一种以数学学科核心素养为基本要素的结构体系,这是一种封闭的演绎的结构模式。
数学文化的这两种结构模式是互补的,运用这两种模式的结合,可以使我们对数学文化的认识由直观具体经过思维抽象达到思维具体,也就是形成一种清晰完备而深刻的认识。
【总页数】3页(P4-6)
【作者】孙宏安
【作者单位】大连教育学院
【正文语种】中文
【中图分类】G63
【相关文献】
1.基于核心素养的《普通高中数学课程标准(2017年版)》解读——访数学课程标准修订组组长、东北师范大学原校长史宁中教授
2.基于核心素养的《普通高中数
学课程标准（2017年版）》解读——访数学课程标准修订组组长、东北师范大学原校长史宁中教授3.研读课程标准落实数学核心素养——《普通高中数学课程标准》(2017版)解读4.全国统一命制的不分文理科高考数学试卷评析——以《普通高中数学课程标准(2017年版)》为视角5.数学课标“理解”语句的测试解析--学习《普通高中数学课程标准(2017年版)》
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
挖掘数学文化提高学生数学素养的研究
挖掘数学文化提高学生数学素养的研究一、数学文化的挖掘数学文化是指在人类社会历史中逐渐形成、与社会文化相互映射的数学内涵。
其具体内容涵盖了数学思想、数学史、数学故事、数学艺术等方面。
挖掘数学文化的方法主要有以下几种：1.探究数学思想。
数学思想是数学的灵魂，体现了数学发展的内在规律和价值取向。
通过深入探究数学思想，可以帮助学生理解数学概念、解决数学难题，并领略数学美的魅力。
2.研究数学史。
数学史是数学发展的重要组成部分，反映了数学发展的历程和特点。
通过研究数学史，可以深入了解数学的本质、数学发展的道路、数学家的成长历程等，从而激发学生对数学的兴趣和热情。
3.传授数学故事。
数学故事可以通过讲述数学家的故事、数学问题的故事、数学方法的故事等方式进行传授。
这不仅可以增强学生对数学的记忆和理解，还可以培养学生探究和解决问题的能力。
4.赏析数学艺术。
数学艺术是数学与人文艺术的结合体，通过色彩、形式、空间等方面的艺术表现，提高人们对数学美的感受和认识。
通过赏析数学艺术，可以激发学生的创造性思维，提高他们的审美水平。
挖掘数学文化可以使学生更好地理解数学、喜爱数学、掌握数学、创造数学。
其应用于以下几个方面：1.提高学生数学思维能力。
数学思想是数学思维的核心，通过挖掘数学文化，可以帮助学生培养数学思维能力，促进其数学创新和发展。
2.增强学生数学兴趣和热情。
数学文化是一种生动、丰富的学科文化，通过挖掘数学文化，可以激发学生对数学的兴趣和热情，从而激发学生学习数学的积极性。
3.促进学生数学素养的提高。
数学文化是数学素养的重要组成部分，通过挖掘数学文化，可以有效提高学生的数学素养，使学生更好地理解数学、掌握数学、应用数学。
4.丰富数学教学内容。
数学教学内容单调，缺乏趣味性和生动性。
通过挖掘数学文化，可以丰富数学教学内容，帮助学生更好地掌握和运用数学知识。
1.讲述发明故事。
教师可以介绍一些著名数学家的故事，如牛顿、欧拉、高斯等，让学生了解数学家们的思维方式、工作习惯和人格魅力。
数学文化与大学生数学素养的培养
２ ０ ０ ３年 ， 教育部颁布的《 普通高中数学课程标准》 （ 实验） （ 以下简称《 新课标》 ） 中指出， “ 数学是人类的
一
种文化 ， 它的内容 、 思想 、 方法和语言是现代文明的重要组成部分” ， 同时 ， 《 新课标》 在“ 数学探究 、 数学建
模、 数 学文 化 ” 部 分 中强调 ： “ 通 过高 中阶段数 学文 化 的学 习 ， 学生 将 体会 数学 的科学 价 值 、 应 用 价值 、 人 文价 值， 开 阔视 野 ……领 会到 数学 的美 学价值 ， 从 而提 高 自身文 化 素养 和创 新 意识 ” ＿ １ Ｊ ． 从《 新 课标 》中多次 提 到 数 学文 化这 一概 念 可 以看 出 ， 数 学 文化 已经 被官 方认 可并 使用 ， 在教 育教 学 中体现数 学 的文化 价值 这一要求 体 现 了数学 文化 从理 论 到实践 的重 要转 变 ， 同时 ， 数学 文化 在基 础教 育 、 素质教 育 中的重要 地位 也 日渐 凸显 ．
河南工程 学院学报 （ 自然科 学版 ）
要 认识 数学 文化 ， 先要认识 文化 ． 文化 一词 涵义 非常 宽泛 ， 西方 有 观 点认 为 ， “ 文化 可 以概括 为构 成 特殊
群体 生 活方式 的价值 观 、 习惯 、 信 念 和惯 例 的联合 体 ” ． 国 内有 观 点认 为 ， “ 一切 非 自然 的 即 由人 类创 造 的物 质产 品或精 神产 品都具 有文 化 的属 性 ” ． 《 现代 汉语词 典 》 解释为， “ 文化 是 指人 类 创造 的物 质 财 富和 精 神财 富 的总 和 ， 特指 精神财 富 ， 如 文学 、 艺术 等” ． 一 般来 说 ， 文 化有狭 义 和广 义两 种涵 义 ， 狭义 的文化 一般 指 知 识， 通 常说 一个人 有文 化 ， 就 是说他 知识 丰 富 ； 广义 的文化则 指人 类物 质财 富和精 神财 富的积淀 ， 是一 种上层 建筑 ， 有 相对 的稳定性 ｊ ， 比如 中国古典 文化 、 古 巴比伦文 化 、 中原 文化 等 都属 于广 义 的文化 范 畴． 从 文 化 的
数学文化对于学生数学核心素养的培养研究——以常州市某中学为例
数学文化对于学生数学核心素养的培养研究——以常州市某中学为例作者：丁宇孟凤娟刘存才张计鑫陈超超钱克仕来源：《江苏理工学院学报》 2019年第6期丁宇，孟凤娟，刘存才，张计鑫，陈超超，钱克仕（江苏理工学院数理学院，江苏常州213001）摘要：随着教学方式的不断革新，学生核心素养的培养逐步成为教育的主要目的，将数学文化穿插于日常的数学教学中，是核心素养改革的本质要求。
研究小组主要通过实验研究法，探索数学文化对于学生核心素养中“数学素养”的影响作用。
数学文化主要分为“数学思想和思维方式”“数学史和数学家”“数学与人文的交叉”这三个方面。
以常州市某中学的四个班级为例进行实践调研，探讨在运用数学文化的三个方面分别进行实验教学之后，学生数学素养水平发生的变化。
研究发现，在课堂中渗透数学文化对于学生的数学素养有促进作用，学生在接触数学文化的过程中，培养了学习兴趣，改善了学习态度，提高了数学素养。
关键词：核心素养；数学文化；实验研究法；数学素养中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：2095-7394（2019）06-0088-091 研究背景随着教学方式的不断革新，传统的教学方式已经无法满足当代中小学的教学需要。
在教学过程中强化核心素养的培养，是当前中小学教育发展的必然趋势。
核心素养是指一个人应该具备的关键品格和能力，根据教育部提出的《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》精神，加强中小学生核心素养的培养，是顺应时代发展变革的重要举措。
2 研究意义数学作为一门通过表象分析内在联系和规律的学科，目的是将“数学思维”提升到方法论层面，并将这一观念贯穿教育的始终，这一点恰恰是培养学生核心素养的关键一步。
数学学科不仅要包含本身所涵盖的学科教育内容，还需要将学科教育与其他知识相结合，相互补充，所以，对数学教育内容如果要进行基于“核心素养”的改革，就需要对数学学科的教育内容进行仔细地研究和分析，要找到能够运用“核心素养”理念改革的切入点。
渗透数学文化，落实核心素养——以《等差数列前项和公式》教学为例
渗透数学文化，落实核心素养——以《等差数列前项和公式》教学为例摘要：渗透数学文化教学与落实核心素养教学是当前数学教育的重点。
本文以《等差数列前项和公式》教学设计为例，将数学文化渗透于课堂教学，通过分类讨论、类比、化归及数形结合思想推导等差数列的前项和公式，落实数学运算、数学推理及数学建模素养的教学。
关键词：数学文化；核心素养；等差数列前项和公式1引言新课标提出要落实学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析六大核心素养的教学[1]。
如何能达成这一教学目标呢？我认为在教学过程中再现数学文化，将其渗透到数学教学活动中是个有效的方式。
数学文化既包含数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展，还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动[1]。
数学知识本身也是文化，将数学文化渗透于课堂教学做到数学知识与文化相辅相成，激发学生的学习兴趣，产生文化共鸣，在理解知识与熟练运用的过程中，将数学的知识与思想方法内化为数学素养[2]。
本文以等差数列前项和为例，探讨渗透数学文化的同时如何落实数学核心素养教学。
本节课选自新人教A版高中数学选择性必修二第4章第2节第二课时的内容。
教材首先通过高斯计算前100项和的故事引入，接着请学生思考怎么求数列的前项和，然后推广到求等差数列{}的前项和，最后对公式进行探究及应用。
本文将从泰姬陵到高斯算法到数列史的发展再到《九章算术》等相关的数学史呈现给学生，每个情景的出现都彰显着数学文化的魅力，激发学生的积极性。
并且围绕问题串的设置，从有穷到无穷，一步步推导获得公式，让学生经历连续的思维活动，引导其进行思考探究，有助于新知的生成，做到知其然且知其所以然，促进他们数学推理、数学运算、数学建模等素养的形成。
例题的选择与生活相关，巩固所学的知识的同时又体现数学的实际应用。
2历史的选择与启迪2.1了解等差数列前项和公式的研究历史及其相关应用教材中通过数学王子高斯计算前100项和的方法来激发学生兴趣，创设问题情境。
高中数学核心素养内涵及培育策略
高中数学核心素养内涵及培育策略高中数学核心素养是指高中学生具备的数学思维、数学能力和数学知识等方面的素养。
它是高中数学教育的目标之一，也是21世纪新课程改革中实施素质教育的具体体现。
高中数学核心素养包括数学思维素养、数学知识素养、数学能力素养以及数学文化素养四个方面，下面分别进行阐述。
1.数学思维素养数学思维素养是指学生对数学问题进行分析、归纳、抽象、推理和解决问题的思维能力。
对于高中学生而言，数学思维素养分为以下三个方面：（1）数学思维方式的发展：高中学生需要从重视计算改变为重视思维，如何从实际问题中抽象出数学模型，并能够解决具体问题。
（2）解决问题的思维能力：高中学生需要具备问题发现和问题解决的能力，需要能够通过分析和归纳找到问题的本质，并能够有明确的解决问题的方法。
（3）数学思维的意义：高中学生需要认识到数学思维对于人类发展的重要性，数学思维与各个学科以及生活实践的联系等方面的意义。
为了提高学生的数学思维素养，教师可以采用以下策略：鼓励学生大胆思考和提出疑问，引导学生运用数学思维方法进行解决问题，建立探究式学习的环境，提高学生的创造性思维和解决问题的能力等。
数学知识素养是指高中学生理解数学概念、知识和技能等方面的素养。
详细阐述如下：（1）数学概念的理解：高中学生需要理解数学概念的本质，掌握数学思维过程中的基本概念，如复数和矩阵等数学知识点。
（2）数学知识的建构：高中学生要掌握基础数学知识，如初等代数、初等函数、几何等，逐步建立数学知识体系。
（3）数学语言的掌握:高中学生需要掌握数学语言，包括数学词汇、数学符号等，这对于学生进行数学推理和陈述是至关重要的。
为了提高学生的数学知识素养，教师可以采用以下策略：培养学生独立思考和自主学习的意识，让学生构建自己的数学知识体系，注重知识的学习与灵活运用相结合，并通过丰富的教学手段加深对数学知识的理解。
（1）数学问题的解决能力：高中学生需要能够发现和解决实际问题中的数学问题，掌握数学思维方法和技能，如数学建模、数学推理、数学计算等等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高考微点四数学素养与数学文化
牢记“大师经典”，避免卡壳
1.数列、算法中的数学文化
(1)抽象数列模型；(2)算法中数学文化，关键在于读懂程序框图.
2.几何与三角中的数学文化
(1)熟悉传统文化经典；(2)感恩数学文化先贤.
3.概率统计与推理证明中融合的数学文化.
提升“数学核心素养”，快速抢分
1.直观想象、数学运算
2.数学抽象、逻辑推理
3.数学建模、数据分析
高效微点训练，完美升级
1.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中把三角形的田称为“圭田”，把直角梯形的田称为“邪田”，称底是“广”，称高是“正从”，“步”是丈量土地的单位.现有一邪田，广分别为十步和二十步，正从为十步，其内有一块广为八步，正从为五步的圭田.若在邪田内随机种植一株茶树，该株茶树恰好种在圭田内的概率为()
A.2
15 B.2 5
C.4
15 D.
1
5
2.我国古代数学名著《九章算术》在“勾股”一章中有如下数学问题：“今有勾八步，股十五步，勾中容圆，问径几何？”.意思是一个直角三角形的两条直角边的长度分别是8步和15步，则其内切圆的直径是多少步？则此问题的答案是()
A.3步
B.6步
C.4步
D.8步
3.(2019·郑州模拟)数列{F n}：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入的，故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和.记数列{F n}的前n项和为S n，则下列结论正确的是() A.S2 019＝F2 021－1 B.S2 019＝F2 021＋2
C.S2 019＝F2 020－1
D.S2 019＝F2 020＋2
4.古希腊数学家阿波罗尼斯在他的著作《圆锥曲线论》中记载了用平面切割圆锥得到圆锥曲线的方法.如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置(两圆锥的轴重合)，已知两个圆锥的底面半径均为1，母线长均为2，记过圆锥轴的平面ABCD 为平面α(α与两个圆锥侧面的交线为AC ，BD )，用平行于α的平面截圆锥，该平面与两个圆锥侧面的交线即双曲线Γ的一部分，且双曲线Γ的两条渐近线分别平行于AC ，BD ，则双曲线Γ
的离心率为( ) A.233 B. 2 C. 3
D.2
5.《庄子·天下篇》中记述了一个著名命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”反映这个命题本质的式子是( )
A.1＋12＋122＋…＋12n ＝2－12n
B.1＋12＋122＋…＋1
2n ＋…<2 C.12＋122＋…＋12n ＝1 D.12＋122＋…＋1
2n ＋…<1
6.(2019·石家庄调研)宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a ，b 分别为5，2，则输出的n 等于( ) A.2 B.3 C.4 D.5
答案 C
7.《张邱建算经》是中国古代的数学著作，书中有一道题为：“今有女善织，日益功疾(注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布)，第一天织5尺布，现一月(按30天计)共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织布的尺数为( ) A.12 B.1629 C.1631
D.815 8.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米
内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( ) A.134石 B.169石 C.338石
D.1 365石
9.(2019·百校联盟TOP20联考)中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他活动的民间艺术，在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是各种民俗活动的重要组成部分.在如图所示的古代正八边形窗花矢量图片中，AB BC ＝2
2，则向正八边形窗花矢量图片中任投一点，落在正方形DEFG 中的概率为( ) A.22－12 B.22－14 C.
2－12
D.
2－14
10.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有阳马，广五尺，袤七尺，高八尺，问积几何？”其意思为：“今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为7尺和5尺，高为8尺，问它的体积是多少？”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为( ) A.128π平方尺 B.138π平方尺 C.140π平方尺
D.142π平方尺
11.(2019·西安模拟)数学与文学有许多奇妙的联系，如诗中有回文诗：“儿忆父兮妻忆夫”，既可以顺读也可以逆读.数学中有回文数，如343，12 521等，两位数的回文数有11，22，33，…，99共9个，则三位数的回文数中，偶数的概率是( ) A.19 B.49 C.110
D.910
12.(2019·成都诊断)图(1)为陕西历史博物馆收藏的国宝——唐·金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧夺天工，是唐代金银细工的典范之作.该杯型几何体的主体部分可近似看作是双曲线C ：x 23－y 2
9＝1的右支与直线x ＝0，
y ＝4，y ＝－2围成的曲边四边形MABQ 绕y 轴旋转一周得到的几何体，
如图(2).N ，P 分别为C 的渐近线与y ＝4，y ＝－2的交点，曲边五边形MNOPQ 绕y 轴旋转一周得到的几何体的体积可由祖暅原理(祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是，如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积相等)求得.据此，可求得该金杯的容积是________(杯壁厚度忽略不计).
13.(2019·重庆调研)《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：“置如其周，令相乘也.又以高乘之，三十六成一.”该术相当于给出了由圆锥的底面周长l 与高h ，计算其体积V 的近似公式V ≈1
36l 2h .它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么，近似公式V ≈7
264l 2h 相当于将圆锥体积公式中的π近似取为________.
14.黎曼函数是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼发现提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为R (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1p ，当x ＝q p （p ，q 为整数，q p 为既约真分数），
0，当x ＝0，1或[0，1]上的无理数.
若f (x )是定义在R 上且最小正周期为1的函数，当x ∈[0，1]时，f (x )＝R (x )，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫
173＋f (lg 20)＝________.
15.刘徽是我国魏晋时期的数学家，在其撰写的《九章算术注》中首创“割圆术”.所谓“割圆术”，是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法.如图所示，圆内接正十二边形的中心为圆心O ，圆O 的半径为2，现随机向圆O 内投放a 粒豆子，其中有b 粒豆子落在正十二边形内(a ，b ∈N *，b <a )，则圆周率的近似值为________.
16.(2019·广州调研)中国诗词大会第三季总决赛如期举行，依据规则，本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手中的一位有机会夺冠，某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测，爸爸：冠军是甲或丙；妈妈：冠军一定不是乙和丙；孩子：冠军是丁或戊.
比赛结束后发现：三人中只有一个人的猜测是对的，那么冠军是________.。