分形建筑审美
应用分形的建筑设计视角
在这种相似 的结构 中 ，放大和缩 小某 个特定 的尺寸 ，不影响 几何 的整体结构 。详细地说 ，分形有 以下 四个特点 ：（ １ ） 分形
有某些 比较精 细的结构 ，在 不管多小的比例中都 包含 整体 ； ② 分形其 实是 支离破 碎 的 ，它不 能用 原有 的几何语 言来表 达 ；③ 分形存 在某 种意义下的相似 ，或是近似 的或是统计 意 义下 的 自相似 ；④在某种特殊 的情 况下 ，可以将分形定 义为 分形维数 ，一般情况下 比相 对应 的拓扑维数大。 二、分形应用于设计与评价中 建筑 环境等各个要素的关联对分形有着 比较大 的影响 ，
构 造 中。 美 国 当代 建筑 师 的代 表 人 物 Ｓ ｔ ｅ ｖ ｅ ｎ Ｈｏ ｌ ｌ 认 为 ，建 筑 与 周 围 地理 环 境 有着 某种 特 定 的密 切 联 系 ，不 能 离 开 地 理
间存在 的信 息价值 。分形理 论认 为各要素之间不是彼此脱离 的 ，而是 有着 某种 内在的联 系 ，是相互作用和相互影响的 ， 每 个部 分都会 对整体 有着 影 响。随着 分形理 论 的出现 与发 展 ，以前被 人们 忽视的要素逐渐被人们所发现 ，并慢慢地将 它融入 、应 用到整体中。分形理 论实际上也是一种混合确定 性 及 非确 定 性 的 量 化 工 具 ，充 分 利 用 分 形 生成 更 为 复 杂 的 韵 律 ，使得整体 和局部更为协调 ，在实际应用中 ，要懂得充分 利用 分形 ，将各要素之间隐形的关系有机地联系起来。本文 以某 市 市 政 府 为 主 要 研 究 对 象 。 该 地 段 地 理 环 境 极 好 ，东 面
似 ，它 承 认 空 间 维 数 不 但 可 以连 续 ，还 可 以散 开 ， 因此 拓 宽
分形在建筑造型设计中的应用探讨
分形在建筑造型设计中的应用探讨
分形是一种几何形态，具有自相似性的特点，常被用于建筑造型设计中。
它可以将简
单的几何形状无限重复，并生成复杂而美丽的建筑形态。
本文将探讨分形在建筑造型设计
中的应用。
分形可以用于建筑的外观设计。
通过将分形几何形状应用于建筑表面，可以创造出独
特的外观效果。
这种设计可以使建筑在视觉上更加丰富，吸引人们的目光。
将分形形状应
用于建筑外墙的装饰，可以产生出错综复杂的几何图案，给人以立体感和动态感。
分形还可以用于建筑的结构设计。
通过将分形几何形状应用于建筑结构中，可以提供
更好的结构稳定性和抗风性能。
分形结构的特点是具有多层次的组织结构和多尺度的形态，可以将力学负荷分散到各个部分，提高了结构的稳定性。
分形结构还可以减少建筑的材料
使用量，降低施工成本。
分形可以用于建筑的空间布局设计。
通过将分形几何形状应用于建筑内部的空间布局，可以创造出多样化的空间体验。
通过分形形状的重复和变形，可以创造出错落有致的楼梯
空间，使人们在行走的过程中感受到不同的空间层次和节奏感。
分形在建筑造型设计中的应用非常广泛。
它可以用于建筑的外观设计、结构设计、空
间布局设计和环境设计等方面。
分形的特点是可以将简单的几何形状无限重复，并生成复
杂而美丽的建筑形态。
通过应用分形，可以使建筑更加个性化、稳定、美观，并提供丰富
多样的空间体验。
相信随着科学技术的进步，分形在建筑设计中的应用会越来越广泛。
分形建筑设计方法研究
分形建筑设计方法研究随着科技的进步和人们审美观念的提高，传统建筑设计的局限性逐渐显现。
为了满足人们对建筑美学的更高追求，分形建筑设计应运而生。
本文将对分形建筑设计方法进行研究，分析其优势、应用及未来发展方向。
分形建筑设计是一种基于分形理论的设计方法。
它通过将自然界中的分形现象引入建筑设计中，使建筑具有自相似、层次有序的特点，从而在视觉上呈现出独特的艺术效果。
相较于传统建筑设计，分形建筑设计具有更高的自相似性和层次性，使其在美学和功能性方面更具优势。
在具体应用方面，分形建筑设计已取得了显著成果。
例如，著名建筑师扎哈·哈迪德设计的北京大兴国际机场，便运用了分形设计理念。
该建筑外观呈流线型，灵感来源于自然界的分形结构，如山脉、河流等。
这种设计方法不仅提高了建筑的审美价值，还有效地减少了空气阻力，降低了能耗。
然而，分形建筑设计也存在着一些不足。
首先，由于分形建筑的自相似性和层次性，其设计和建造过程需要高精度的计算和复杂的施工工艺，这无疑增加了设计和施工的难度。
其次，分形建筑的设计需要充分考虑自然因素，如气候、地理条件等，其适应性有待进一步提高。
对于分形建筑设计方法的研究，应深入探讨其设计理念的内涵和外延。
在充分理解分形理论的基础上，结合现代科技手段进行创新，以提高建筑设计的美学价值和使用价值。
应注重研究分形建筑设计的适应性，探讨如何将其应用于不同类型的建筑和不同的地理环境中。
总之，分形建筑设计方法作为一种新兴的设计理念，为建筑设计提供了新的思路和方向。
虽然目前这种方法还存在一些不足，但随着科技的不断进步和设计的不断创新，我们有理由相信，分形建筑设计将在未来建筑领域中发挥更大的作用。
引言分形维数作为描述物体复杂性的重要参数，在各个领域都有广泛的应用。
在故障诊断领域，分形维数特性及故障诊断分形方法的研究具有重要的实际意义。
本文将深入探讨分形维数的特性，以及如何将其应用于故障诊断中，以期为相关领域的研究和实践提供有益的参考。
分形在建筑造型设计中的应用探讨
分形在建筑造型设计中的应用探讨分形是一种具有自相似性和重复性质的几何形状，它能够在不同层次上重复自身的结构，形成复杂而美丽的图案。
在建筑造型设计中，分形的应用为建筑带来了全新的设计理念和表现手法。
本文将探讨分形在建筑造型设计中的应用，从分形的概念和特性入手，分析其在建筑设计中的具体应用方法和效果，以及当前分形在建筑设计领域的发展趋势。
一、分形概念及特性分形一词源自于拉丁文的“fractalis”，意为不规则或零碎的。
分形具有三个主要特性：自相似性、无限细节和分形维数。
自相似性是指分形的各部分在不同尺度上都具有相似的结构，即整体和局部之间存在着某种相似性。
无限细节是指分形的结构可以无限细化，无论在什么尺度上观察，都会发现新的细节和图案。
分形维数是介于整数维和分数维之间的一种特殊维数，用来描述分形的复杂程度和空间填充的效果。
在建筑设计中，分形的自相似性和无限细节特性为建筑带来了更加丰富多样的造型和细节表现方式。
建筑不再局限于传统的几何形状，可以通过分形的特性来打破传统的设计模式，创造出独具特色的建筑形态和风格。
二、分形在建筑设计中的具体应用方法和效果1. 基于分形的结构设计分形可以被应用于建筑结构设计中，通过分形的自相似性特性来构建复杂的结构体系。
可以利用分形的分支结构来设计建筑的支撑系统，使建筑具有更加优美和高效的结构形式。
分形结构的应用不仅能够提升建筑的结构稳定性和承载能力，同时也可以为建筑增添立体感和美感，使建筑更具动态和流畅的外观。
3. 基于分形的空间规划三、分形在建筑设计中的发展趋势未来，随着技术的不断发展和应用，建筑设计师将更加深入地挖掘分形的特性和特点，通过数字化设计工具和先进的制造技术来实现分形在建筑设计中的应用。
建筑设计师将继续探索分形的应用领域和方法，创造出更加丰富多样的建筑形态和风格。
浅谈分形在建筑造型设计中的应用
浅谈分形在建筑造型设计中的应用【摘要】随着分形原理逐渐介入建筑界，我们的建筑造型变得更富有艺术色彩。
分形原理的应用，不仅是建筑造型设计的一种有效的依据与手段，而且使得我们的建筑越来越贴近自然，越来越人格化、人性化。
【关键词】：分形建筑造型艺术审美一、引言建国以来，我国的经济发展迅速，国力不断增强。
本次的上海世博会，相信都很多建筑人士都没有错过，可以说那是一场建筑展的盛宴，从中我们可以看到各种各样的分形建筑。
今天在我们身边，也会经常见到这样类似的建筑了，分形建筑已经深入了我们的日常生活，这是一门新兴起的将艺术、个性以及建筑巧妙的相结合形成的一类学科。
随着城市的不断发展扩大，城市体系已经形成一种非线性非规则的复杂的系统，其中的演化与发展的过程在结构造型上都具有一定的分形特征。
依据近些年分形理论的应用发展与知识的积累，它已是目前研究分析非线性城市体系的一种较为成熟的理论。
该理论对于表现描述城市体系的复杂分形无规律的几何特征有着及其重大有效的理论意义和实践价值。
二、建筑中的分形艺术分形原理分形理论（Fractal Theory）是由著名的法国科学家曼德布罗特（B.B.Mandelbrot）于1975年率先提出的，目前已被誉为二十世纪科学的三大发现之一，是当今理论地理学研究的前沿领域。
随后，又有巴迪(M. Bat􀀁ty)、隆雷( P. Long ley)、卡尔巴维尔( CarlBov ill)等人在曼德布罗特的开创基础上进一步改进发展。
主要是运用分形计盒维数的方法计算建筑分维值，并以此量化来进行对建筑分析研究。
分形主要研究的是非规则的几何形状建筑等，其理论主要用于描述解释事物的局部在某个方面所表现出来的独特又与整体有协调统一性的现象以及非线性世界里一些具有随机性和复杂性特征的问题。
分形理论将一些外在不规则并凌乱的几何体建筑物或事物，认为其内部都有着自己的规律性、统一性以及自相似性等。
论述分形在建筑造型设计中的应用
论述分形在建筑造型设计中的应用摘要：随着社会经济的不断发展，人们对建筑造型设计的美学要求也在逐渐的提高，因此为了使得建筑设计水平得到进一步的提升，我们除了对一些新型的设计计算模式进行开发以外，还要将一些其他学科的相关内容应用到其中，从而满足人们对建筑造型设计的相关要求。
其中分形学的应用，它主要是将数学分析思想应用到建筑设计方面，在按照几何图形的方式，来对建筑造型设计的相关内容进行分析。
关键词：分形建筑造型设计应用引言随着我国社会主义市场经济的不断发展，人们对建筑行业的发展也越来越重视，这就使得建筑行业逐渐成为了当前我国社会发展的主要内容之一。
然而由于时代的不断进步，人们自身的审美观点也在不断的进步，这就使得建筑对建筑物造型的审美要求也在逐渐的提高，传统的建筑设计方法，已经无法满足了人们的相关要求，因此我们就要将一些先进的设计理念应用到其中，从而满足人们现代化建筑设计的相关要求。
一、分形学的定义及其产生背景分形学的定义。
分形学也被人们称之为分形几何学，它是一门以非规则几何结构为基础的几何学科。
目前，在自然界中，不规则现象一直是普遍存在的，因此也有许多人将分形学认为是以大自然为核心内容的几何学科。
然而近年来，在我国建筑行业发展的过程中，人们对也逐渐认识到了分形学的重要性，因此就将其广泛的应用到了建筑设计当中，这样不仅很好的满足了当前现代建筑设计的个性化特点，还充分的体现了出了建筑设计的艺术美感。
分形学产生的背景。
分形学其实就是非线性科学中的一种，它在实际应用的过程中，主要是以自然界中一些非规则性的几何形态为基础，在人们的理念研究分析下创造而来的，因此它在使用时就具有破碎和不规则这两个方面的特点[1]。
二、建筑造型设计从研究的角度来看,在建筑设计上的分形的研究已经取得了一定的成绩,作为辅助建筑设计手段也成为计算机领域的一个研究热点。
国外很早就建立了分形建筑设计工作室,对二维发生器生成分形体在概念设计阶段的二维建筑进行了系统的研究。
探索分形学在建筑设计方面的应用
探索分形学在建筑设计方面的应用分形学是一门重要的学科，它有广泛的应用，其中之一就是在建筑设计领域。
分形学是研究自然中各种复杂、不规则、具有随机性的结构，如云、山、水、树等的科学，这些结构既具有自相似性，又具有变异性。
这恰好符合了建筑设计中的基本要素，如形式、空间、比例、节奏、色彩等，因此分形学在建筑设计中的应用日渐广泛。
一、分形学在建筑造型中的应用分形学的最大特点就是自相似性，把自然界分形形态与建筑形态结合起来，可以体现出建筑的整体性与连续性，极大地增强了建筑的观赏性和艺术性。
通过使用分形的建筑造型，可以让建筑物看起来更加自然、更加有机，并增加人们的美感体验，如加拿大的哈尔法克斯大学对建筑物的改造，使用了如琥珀一般慢慢成形的玻璃幕墙，表现出了分形的典型特征——自相似性。
二、分形学在建筑空间中的应用分形学的另一项重要特点就是空间的变异性，这意味着分形学的应用可以让建筑空间更加的灵活。
如日本的仙台媒体技术中心，建筑造型与空间设计不断变化，通过创造氛围和空间的变化，吸引了更多的观众和艺术爱好者。
空间设计的自由度很大，可以使用分形来营造各种大小不一、高低不一的空间，达到自然界中分形空间的感觉，增强建筑与自然环境的协调性。
三、分形学在建筑细节中的应用细节是一个建筑给人留下深刻印象的重要因素，而分形学的应用也可以在细节上进行。
比如某些建筑的外墙采用了类似树皮的形状，或者室内墙壁刻画了类似山峦的形态，让人们在接近建筑的时候，可以观察到微小的细节变化，从而感受到分形的自相似性和变异性。
像新加坡的亚洲逸景酒店就在建筑细节上融入了风景线，以此展示自然规律中的分形。
这样做不仅增加了建筑美感，同时也可以为居住在其中的人们增加身心愉悦的感觉。
综上所述，分形学在建筑设计领域中有广泛的应用，它可以给建筑带来更多的想象力和创意，让我们创作出更具有美感的建筑作品。
随着科技的不断发展，分形学的应用将会更加广泛，这也将会给建筑设计注入更多的活力和创造力。
分形在建筑造型设计中的应用探讨
分形在建筑造型设计中的应用探讨随着科技与文化的进步，建筑设计也在与时俱进，其中分形设计成为了特别流行的一种设计思维，被众多建筑设计师所采纳和应用。
分形基本上是一种将自然界的形态应用于建筑设计的方法，它在建筑设计中被广泛应用。
本文旨在探讨分形在建筑造型设计中的应用。
分形是什么？分形是一种几何形态，它通过自相似、自适应等技术所构成的，是一种无限重复的形式，从而形成了生物、花卉、山脉等许多自然界中出现的复杂结构。
分形对于建筑造型设计具有很多优点，例如减少浪费、提高效率并节省不必要的成本。
应用分形设计的优点：1. 分形设计可以减少浪费，在建筑材料使用上可以更好地发挥，在设计过程中不会存在浪费现象。
2. 分形设计能够提高效率，并缩短建筑造型设计的周期，在有效利用现有的资源的同时，还可以满足人们对高质量建筑的需求。
3. 分形设计减少了不必要的能源消耗，节约成本，最大限度地减少资源浪费。
实际应用：1. 中国山东省青岛市奥帆中心建筑青岛市奥帆中心是分形在建筑设计中的成功应用之一，通过分形设计，设计师实现了曲线状的建筑基座，并设计了多个自相似且相互独立的建筑元素，这种形式既模仿了海浪的形态，同时也实现了建筑与周围环境的和谐统一，成功地实现了建筑造型设计的目的。
2. 新加坡滨海湾金沙酒店分形设计在新加坡滨海湾金沙酒店的应用可谓是非常成功的，设计师通过自相似和自适应两个基本方法，设计了这座“满载金沙”的建筑，造进了人们的视线，其前沿的建筑造型令人惊叹，产生了非常好的视觉效果。
3. 中国北京“鸟巢”体育场“鸟巢”体育场的设计是包括分形在内的多种方法所创造的，它被设计师们看作一座可以容纳90,000人同时观看重大比赛的大型体育场，同时它也是一座具有鲜明地区特色的建筑，这种分形的设计思维在建筑造型设计中表现十分出色，赢得了广泛认可和高度评价。
分形在建筑造型设计中的应用为建筑设计师创造了一个创新且富有吸引力的思维空间。
它不仅可以优化建筑设计，提高效率，还能够使得建筑与环境和谐统一，最终达到人们对建筑的期望。
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一、分形理论
分形作为一门以非规则几何形状为研究对象的 学科 , 由法国数学家曼德布罗特 1975 年建 立。作
巴维尔
* 基金项 目 : 华 南 理 工 大 学 亚 热 带 建 筑 科 学 国 家 重 点 实 验 室 开 放 基 金 ( 2009KB29 ) 、湖 南 省 科 技 厅 科 技 计 划 项 目 ( 2009SK 3006) 作者简介 : 冒亚龙 ( 1966- ), 男 , 副教授 , 华南理工大学亚热带建筑 科学国家重 点实验 室博士 后 , 国 家一级 注册建 筑师 , 长沙理工大学建筑 系主任 , 主要从事城市设计、建筑设计及其 理论研究。 何镜堂 ( 1938- ), 男 , 中国 工程院院 士 , 教授 , 博士生导师 , 国家首届梁思成建筑奖获得者 , 主要从事城市设计、建筑设计及其 理论研究。
[ 9 - 10] [ 3]
ty) 、隆雷 ( P. Long le y)、卡尔 量化研究建筑。
[ 2- 3]
运用分形计盒维数的方法计算建筑分维值, 并以此 李得仁和廖凯对中国古代建筑 和城市空间形态模式与分形图形进行了比较 , 阐述 了规则与非规则的城市和建筑分属 不同的分形类 型。 李世芬等也对建 筑维度进行了 比较研究。
[ 1] 1 - 3
认为分形是建筑学一种强有力的工具, 既可评价建 筑, 又可利用分形生成复杂的韵律 , 使建筑与周围 环境取得协调。 洛仑兹 (W o lfgang E. Lorenz) 延续 [ 8] 了卡尔 巴维尔的分形建筑研究。 赵远鹏、于雅 琴的硕士论文探讨了分形理论以及在建筑领域的初 步应用。 本人与雷春浓也对分形美学及其建筑 [ 11] 设计评价做了一些探索。 克朗普顿 ( A C rom p ton) 和撒拉 ( N Sa la) 从分形理论角度阐释了建筑 [ 12- 13] 与环境的有机联系。 分形理论在建筑设计与评价领域显示出了独有 的艺术魅力, 成为设计艺术界越来越重要和广泛的 讨论话题 , 但多数囿于分形几何和计算机模拟分形 层面 , 停留于分形建筑欣赏和评价 , 而缺乏对分形 建筑创作原理或美学思想的深入分析和探索。对分 形建筑美学的理论与方法研究旨在弥补这种不足, 并为分形建筑理论研究奠定基础。
( 一 ) 分形维数
分形是描述大自然和客观事物的一种新型几何 语言, 弥补了欧几里得几何学的缺陷。分形维数是 刻画图形占领空间规模和整体复杂性质的量度, 是 图形最基本的不变量 , 也是度量分形集复杂程度的 一个量 , 用于表示集合占有空间的大小。传统欧氏 几何的维数都为整 数, 描述简 单而规则 的人造物 体 ; 而分形维数为包含整数的分数, 描述大自然大 量不规则的欧氏几何无法描述的物体。
单与规则性, 强力地表达分形图形美。在建筑领域 里, 从城市到建筑直至其细部的若干层次中都广泛 存在着分形现象, 而传统城市与建筑中表现得尤为 突出 : 城市及建筑的各种边界、等高线和轮廓线等 是十分复杂和不规则的 , 用分形美学方法来衡量, 可以计算出其分维值, 且它们成长的规则却十分易 于把握与控制 , 展示无序中蕴涵着有序, 复杂中蕴 涵着简单的分形美。这种美感是现代建筑美学所无 法描述的。 第三 , 建筑设计和建造过程的分形特征。建筑 面对的是个复杂的系统 , 尽管最后结果是有序和确 定性的, 但是其成长历程处于不稳定、非平衡和随 机的状态之中 , 是建筑师综合众多的功能、技术、 安全、 人文与经济等设计和施工因素 , 经由非线性 的交叉作用与复杂的建造过程而完成。 第四 , 建 筑分形美 学具有奇 异美和 人性 化属 性。建筑分形图案往往出乎人们的意料 , 其新颖别 致、奇特多变的图案令人耳目一新 , 具有强烈的奇 异美感。建筑分形美学把建筑视为一个不同尺度层 次的 分形系 统, 当人接 近建筑时 , 随着距离 的不 同, 要求存在不同且对应人体的细部尺度, 建筑才 具有吸引力、趣味性和丰满度, 否则 , 建筑会枯燥 无味。分形将人与建筑空间细部尺度建立起关联, 为人们提供了满足人体尺度需要的尺度层级系统。 最后 , 分形建筑美学是一种理性的建筑设计与 评价方法。在建筑设计中, 分形美学提供了一种混 合确定性和非确定性的量化工具 , 可以利用分形理 论生成复杂的韵律 , 使建筑与周围环境取得协调,
[ 4] [ 5]
这些研究从宏观视角考察建筑 , 采用分形量化分析 和比较的方法, 对建筑图形进行分形计算 , 据此对 古代建筑与现代建筑进行了审美比较分析。美国数 学家塞灵格勒斯 ( N ikos A. Salingaros) 致力于从分形 科学的角度探求建筑的基本法则, 进而发展出一套 关于建筑形式的数学理论。 他建立起关于建筑尺 度层级的定 律, 提出 相邻尺度 之间的比 例为 e = 2 . 718 , 指出丰富而连续的尺度层级是传统建筑较现 代主义建筑更具活力的内在原因。 卡尔
相似与尺度层级理论 , 采用分形量化分析与比较的方法 , 对分形建筑美学的理论与方法以及建筑美学 表现进行了 探讨。建筑空间与形态展示了自 相似对称、递归尺度层级、镶嵌韵律和文化分形的 美学特征 , 分形建 筑美学为建 筑设计与评价提供了一 种科学理性的方法。 关键词 : 分形理论 ; 分形建筑美学 ; 自相似 ; 尺度层级 中图分类号 : TU 80 文献标识码 : A 文章编号 : 1009- 055X ( 2010) 04- 0055- 08
建筑美学
分形建筑审美
冒亚龙
1 , 2
*
, 何镜堂
2
(1 . 长沙理工大学 建筑系 , 湖南 长沙 410004; 2. 华南理工大学 亚热带 建筑科学国家重点实验室 , 广东 广州 510640) 摘 要 : 分形建筑美学在建筑与艺术领域显示出了独特的魅力 , 并能拓展建筑理论体系与指导设计 创作。基于自
第 12 卷 第 4 期 2010 年 8 月
华 南 理工 大 学 学 报 ( 社 会 科 学 版 ) Journa l o f South C hina U niversity o f T echno lo g y ( Soc ia l Sc ie nce Ed ition)
V o .l 12 N o. 4 A ug ust 2010
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华 南 理 工 大 学 学 报 (社 会 科 学 版 )
第 12 卷
为一门新兴学科 , 分形理论与耗散结构和混沌理论 被誉为二十世纪科学的三大发现。它认为在一定的 条件下 , 事物 的局部在某个方面 ( 形态、结构、信 息、功能、时间和能量等 )表现出与整体的相似性 , 并认为在极度复杂的现象背后存在着意想不到的简 单规则。分形理论主要由作为分形的定量表征和基 本参数的维数理论、自相似 ( se lf- si m ilarity) 理论、 分形方法以及分形应用四方面构成。
二、分形美学与分形建筑美学
( 一 ) 分形美学
分形理论认为自然界存在的一切事物都是由不 同层次的结构的集合, 这些不同层次结构具有无限 的细节结构 , 虽尺度不同, 却有着自相似的特点 , 且 在任意小的比例尺度内包含整体。所谓自相似, 指 形式的递归, 在一个图形内还有相似的图形。自然 界的一切事物存在着无穷的内在层次, 层次之间存 在着 自相似性 !或 不尽相似 !, 放大或缩小几何尺 寸, 整个结构并不改变, 分形美学展现在以下方面: 1 . 自相似嵌套对称的分形美 它除了包含传统的上下、左右及中心对称等观 念之外, 其自相似性又揭示了一种新的对称性 , 即 局部与整体的对称。分形美学作品的局部图形与整 体的图形是相似的 ( 图 1 左 ), 并具有无限精细的结 构层次和层级嵌套性, 而无论是哪一个层次的局部 都保持着整体的基本形 , 以此获得整个图形的和谐 和均衡。 2 . 分形曲线的新内涵与丰度美 传统绘画 和设计 中, 线条 主要有 直线、圆弧 线、波浪线 , 在数学上这些线条大都是可微分的; 然而在分形美学中 , 线条是十分复杂和不规则的, 常会 使用皮 亚诺曲线、希尔伯特 曲线、柯赫 曲线 ( 图 1 中 ) 等。尽管这些曲线十分复杂和奇异 , 但成 长它们的规则却十分简单 , 无序中蕴涵着有序 , 复 杂中蕴涵着简单, 变化中蕴涵着丰度美。 3 . 不规则自然美的属性 现代设计美学强调用简单的几何形体来获得明 确和肯定的效果, 而分形美学是人们在自然界和社 会实践中所遇到的不规则事物的一种数学抽象 , 它 研究的对象是自然界和非线性系统中出现的不规则 物体的几何属性。 4 . 奇异美学形式
分形理论已被广泛应用到自然科学和社会科学 的几乎所有领域 , 包括计算机图形学、数据处理、 物理、化学、生物学、艺术设计、服装设计以及城 市规划、建筑园林设计等领域。分形的建筑实践主 要涉及自相似与尺度层级原理的应用, 以及直接利 用各种分形方法通过计算机生成建筑窗格或平面图 形, 在分形图形设计理论与方法上取得了很大的发 展, 但这些图形存在建筑功能性与适用性较差的问 题, 因此有待于将这些成果往建筑实用性方向转化 与深化。
( 四 ) 分形应用
第 4期
冒亚龙 等 : 分形建筑审美
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图 1 分 形美学图形 来源 : ( 左 ) 与 ( 右 ) 图引自 www. fracta . l net . cn, ( 中 ) 图作者自绘。
由于分形美学包含着精细的层层嵌套体系, 因 而形式十分丰富 , 给人以启迪和联想 (图 1右 ) 。分 形美都有一个共同的特征即没有特定尺度, 因为它 具有每一种尺度 , 当 从不同的 尺度和远 近距离观 看 , 都能发现它的构造单元的变化, 从而获得新的 感受。
分形建筑研究最早可以追溯到分形创始人曼德 布罗特 ( B. B. M andelb ro t) , 他率先提出 在建筑学 的历史上 , 密斯 凡 德 罗的建 筑是限定比例 随后, 巴迪 ( M. Bat 巴维尔 ( Carl Bov ill) 的 , 是对欧几里德的回归, 而装饰艺术的建筑则体 现了丰富的 分形特征。 !
( 二 ) 自相似理论
分形自相似理论认为自然界存在的一切事物都 具有自相似的层次结构, 局部与整体在形态、功能、 信息、 时间、空间等方面具有统计意义上的相似性, 这些局部与整体不完全相同, 又有某种相似的地方, 适当的放大或缩小几何尺寸 , 整个结构不变。