方案设计题解题
方案设计题怎么做好一点

方案设计题怎么做好一点方案设计题是指在解决问题或完成任务时,需要制定并实施一系列方案的题目。
无论是在学校的作业还是实际工作中,方案设计题都是一种常见的考察方式。
那么,我们应该如何更好地完成方案设计题呢?首先,理解题目要求是至关重要的。
仔细阅读题目,了解问题的背景和要解决的难点。
确保自己对题目有准确的理解,这样才能更好地展开方案设计。
其次,收集相关信息和资料。
在开始设计方案之前,我们需要对问题进行深入调研,搜集相关的信息和资料。
这可以通过查阅书籍、文献、网络或者咨询专业人士来实现。
通过广泛收集信息,我们能够更全面地了解问题的各个方面,为方案设计提供有力的支持。
接下来,制定解决方案的步骤和计划。
在设计方案时,我们需要将思维转化为具体的行动步骤。
对于复杂的问题,可以将整个解决过程分解为多个具体的步骤,并制定时间表和实施计划。
这样可以更好地组织思路,使方案的实施更加系统和有序。
然后,注重方案的创新和实用性。
好的方案应该具备创新性和实用性。
在设计方案时,我们可以运用创新的思维方式,提出独特的观点和解决方案。
同时,方案的实施应该能够解决问题,并且具备可操作性和可持续性。
通过创新和实用性的结合,我们可以为问题找到更好的解决方案。
最后,进行方案的评估和调整。
一旦我们完成方案设计,还需要对其进行评估和调整。
这可以通过模拟实施、讨论、专家评审等方式来实现。
评估的目的是检查方案的合理性和有效性,并根据评估结果进行必要的调整和改进。
总的来说,方案设计题是一种需要我们综合运用知识和思维能力的考察形式。
通过准确理解题目、收集信息、制定计划、注重创新和实用性以及评估调整,我们能够更好地完成方案设计题,并为问题的解决提供有效的方案。
九年级数学中考第二轮复习—方案设计问题冀教版

初三数学中考第二轮复习—方案设计问题冀教版【本讲教育信息】一. 教学内容:专题四:方案设计问题二. 知识要点:这类问题常常给出问题情景与解决问题的要求,让学生设计解决问题的方案,或给出多种不同方案,让学生判断它们的优劣.解这类问题的关键是寻找相等关系,利用函数的图像和性质解决问题;或列出相关不等式(组),通过寻求不等关系找到问题的答案;或利用图形变换、解直角三角形解决图形的设计方案、测量方案等.三. 考点分析:近年来,在各地的中考试题中,出现了方案设计题.方案设计题可以综合考查学生的阅读理解能力、分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、动手能力等.方案设计题还呈现出创新、新颖、异彩纷呈的新趋势.【典型例题】题型一利用方程(组)进行方案设计例1.一牛奶制品厂现有鲜奶9t.若将这批鲜奶制成酸奶销售,则加工1t鲜奶可获利1200元;若制成奶粉销售,则加工1t鲜奶可获利2000元.该厂的生产能力是:若专门生产酸奶,则每天可用去鲜奶3t;若专门生产奶粉,则每天可用去鲜奶1t.由于受人员和设备的限制,酸奶和奶粉两产品不可能同时生产,为保证产品的质量,这批鲜奶必须在不超过4天的时间内全部加工完毕.假如你是厂长,你将如何设计生产方案,才能使工厂获利最大,最大利润是多少?分析:要确定哪种方案获利最多,首先应求出每种方案各获得的利润,再比较即可.解:生产方案设计如下:(1)将9t鲜奶全部制成酸奶,则可获利1200×9=10800元.(2)4天内全部生产奶粉,则有5t鲜奶得不到加工而浪费,且利润仅为2000×4=8000元.(3)4天中,用x天生产酸奶,用4-x天生产奶粉,并保证9t鲜奶如期加工完毕.由题意,得3x+(4-x)×1=9.解得x.∴4-x(天).故在4天中,,,则利润为(×3××1×2000)元=12000元.答:按第三种方案组织生产能使该厂获利最大,最大利润是12000元.评析:运用数学知识解决现代经济生产中的实际问题是中考的热点考查对象之一,同学们应多关心商品经济,生活中的规律、规则,把数学与生活有机结合起来.题型二利用不等式进行方案设计例2.某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲,乙两种机器供选择,其中每台机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过(1)按该公司要求可以有几种购买方案?(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案?分析:(1)可设购买甲种机器x 台,然后用x 表示出购买甲、乙两种机器的实际费用,根据“本次购买机器所耗资金不能超过34万元”列不等式求解.(2)分别算出(1)中各方案每天的生产量,根据“日生产能力不低于380个”与“节约资金”两个条件选择购买方案.解:(1)设购买甲种机器x 台,则购买乙种机器(6-x )台, 则:7x +5(6-x )≤34,解得x ≤2, 又x ≥0,∴0≤x ≤2,∴整数x =0、1、2, ∴可得三种购买方案: 方案一:购买乙种机器6台;方案二:购买甲种机器1台,乙种机器5台; 方案三:购买甲种机器2台,乙种机器4台. (2)列表如下:由于方案一的日生产量小于380个,因此不选择方案一;•方案三比方案二多耗资2万元,故选择方案二.评析:①部分实际问题的解通常为整数;②方案的各种情况可以用表格的形式表达;③对关键词“不低于”、“至少”、“不少于”的理解是解本例的关键.题型三 利用函数进行方案设计例3.已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图(1)所示. (1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义.(2)写出批发该种水果的资金金额w (元)与批发量m (kg )之间的函数关系式;在下图(2)的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什么X 围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.图(1)m (kg )图(2)(3)经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图(3)所示,该经销商拟每日售出60kg 以上该种水果,且当日零售价不变,请你帮助该经销商设计进货和销售的方案,使得当日获得的利润最大.图(3)分析:(1)中注意图像中的圆圈表示不包括该点;(2)中金额w (元)与批发量m (kg )之间的函数关系式分两部分,实际是两个函数图像.当240<w ≤300时,批发量m 有两个值,可比较这两者的大小;当w 取其他值时,m 只有一个值.(3)利用二次函数的最值求获得最大利润的进货和销售方案.解:(1)图(1)中①表示批发量不少于20kg 且不多于60kg 的该种水果,可按5元/kg 批发;②表示批发量高于60kg 的该种水果,可按4元/kg 批发.(2)解:由题意得:w =⎩⎪⎨⎪⎧5m (20≤m ≤60)4m (m >60) ,函数图象如图(4)所示.由图可知资金金额满足240<w ≤300时,以同样的资金可批发到较多数量的该种水果.(3)解法一:设当日零售价为x 元,由图可得日最高销量m =320-40x , 当m >60时,x <6.5,由题意,销售利润为: y =(x -4)(320-40x )=40[-(x -6)2+4], 当x =6时,y 最大=160,此时m =80,即经销商应批发80kg 该种水果,日零售价定为6元/kg ,当日可获得最大利润160元. 解法二:设日最高销售量为xkg (x >60),则由图(3)日零售价p 满足:x =320-40p ,于是p =320-x40, 销售利润y =x (320-x 40-4)=-140(x -80)2+160,当x =80时,y 最大=160,此时p =6,即经销商应批发80kg 该种水果,日零售价定为6元/kg ,当日可获得最大利润160元.m (kg )图(4)评析:本题考查同学们的读图能力,解题关键是数形结合,弄清题目的数量关系.题型四 利用解直角三角形进行方案设计例4. 如图所示,小山上有一棵树.现有测角仪和皮尺两种测量工具,请你设计一种测量方案,在山脚水平地面上测出小树顶端A 到水平地面的距离AB . 要求:(1)画出测量示意图.(2)写出测量步骤.(测量数据用字母表示) (3)根据(2)中的数据计算AB .分析:本题是一道开放性问题,设计方案时要注意测角仪有高度,同时还要注意测量所需数据可用a 、b 、c 、d 以及角度α、β来表示.最后还要注意直角三角形的模型.解:(1)测量图(示意图)如图所示.ABCD EFH αβhhm(2)测量步骤:第一步:在地面上选择点C 安装测角仪,测得此时树尖A 的仰角∠AHE =α. 第二步:沿CB 前进到点D ,用皮尺量出C 、D 之间的距离CD =m . 第三步:在点D 安装测角仪,测得此时树尖A 的仰角∠AFE =β. 第四步:用皮尺量出测角仪的高h .(3)AB =αββαtan tan tan tan m -⋅+h .评析:利用解直角三角形进行方案设计时一定要使用题目中所给的测量工具,而不能利用题目以外的测量工具.同时还要关注测量时是否有障碍物,是用具体的数值表示还是用字母表示等.本题的易错点在于同学们容易忽视测角仪的高度.设计测量方案时,结合我们平时在解直角三角形中已经建立的模型来考虑是一条捷径.题型五 利用统计和概率进行方案设计例5. 某学校举行演讲比赛,选出了10名同学担任评委,并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分): 方案1:所有评委所给分的平均数.方案2:在所有评委所给分中,去掉一个最高分和一个最低分,然后再计算其余给分的平均数.方案3:所有评委所给分的中位数. 方案4:所有评委所给分的众数.为了探究上述方案的合理性,先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验.如图所示是这个同学的得分统计图.(1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分.(2)根据(1)中的结果,请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分.分析:对于题目中的四种方案我们可以分别计算出结果,只要注意平均数、中位数、众数的概念及三种统计量的意义即可.解:(1)方案1最后得分: 110(3.2+7.0+7.8+3×8.0+3×8.4+9.8)=7.7. 方案2最后得分:18(7.0+7.8+3×8.0+3×8.4)=8.方案3最后得分:8. 方案4最后得分:8或8.4.(2)因为方案1中的平均数受较大或较小数据的影响,不能反映这组数据的“平均水平”,所以方案1不适合作为统计最后得分的方案.因为方案4中的众数有两个,众数没有实际意义,所以方案4不适合作为统计最后得分的方案.评析:本题考查了统计中三个统计量的计算和意义的使用.题型六 实际应用图形方案设计例6. 在一次数学探究性学习活动中,某学习小组要制作一个圆锥体模型,操作规则是:在一块边长为16cm 的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆,使得扇形围成圆锥的侧面时,圆恰好是该圆锥的底面.他们首先设计了如图所示的方案一,发现这种方案不可行,于是他们调整了扇形和圆的半径,设计了如图所示的方案二.(两个方案的图中,圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切.方案一中扇形的弧与正方形的两边相切) (1)请说明方案一不可行的理由;(2)判断方案二是否可行?若可行,请确定圆锥的母线长及其底面圆的半径;若不可行,请说明理由.A BCD ABDC方案一方案二分析:判断方案是否可行,可用反证法,假设方案可行,确定正方形的大小,与所给正方形进行比较得出结论.解:(1)理由如下:假设方案一可行.∵扇形的弧长=2π×16×14=8π,圆锥底面周长=2πr ,则圆的半径为4cm .由于所给正方形纸片的对角线长为162cm ,而制作这样的圆锥实际需要正方形纸片的对角线长为16+4+42=20+42cm ,20+42>162.∴假设不成立,故方案一不可行. (2)方案二可行.求解过程如下:设圆锥底面圆的半径为rcm ,圆锥的母线长为R cm ,则(1+2)r +R =162——①.2πr =2πR4——②.由①②,可得R =6425+2=3202-12823,r =1625+2=802-3223.故所求圆锥的母线长为3202-12823cm ,底面圆的半径为802-3223cm .评析:图形方案设计问题,关键要弄清楚设计要求,图形变化前后变化的量和不变的量.【方法总结】这类试题不仅要求学生要有扎实的数学双基知识,而且要能够把实际问题中所涉及的数学问题转化,抽象成具体的数学问题.从方法上分两类进行概括:(1)方案已知,要求选优;(2)先求方案,再选最优.【预习导学案】(专题五:开放探索性问题)一. 预习导学1. 如图所示,AC 、BD 相交于点O ,∠A =∠D ,请你再添加一个条件__________,使得∠ABC ≌△DCB .ABCDO2. 请同学们写出两个具有轴对称性的汉字__________.3. 已知二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图像如图所示,下列结论:①abc >0;②2a +b <0;③4a -2b +c <0;④a +c >0.其中正确的个数是( ) A .4个B .3个C .2个D .1个二. 反思1. 开放探索性问题有什么特征?2. 开放探索性问题的解题策略是什么?【模拟试题】(答题时间:50分钟)一. 选择题*1. 一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住,某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间,如果每个房间都住满,租房方案有()A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种**2. 奥运期间,体育场馆要对观众进行安全检查。
人教版中考复习数学练习专题五:方案设计专题(含答案)

专题五方案设计专题【考纲与命题规律】考纲要求方案设计问题是运用学过的技能和方法,进行设计和操作,然后通过分析计算,证明等,确定出最佳方案的数学问题,一般涉及生产的方方面面,如:测量,购物,生产配料,汽车调配,图形拼接,所用到的数学知识有方程、不等式、函数解直角三角形,概率和统计等知识.命题规律方案设计问题应用性比较强,解题时要注重综合应用转化思想,数形结合的思想,方程函数思想及分类讨论等各种数学思想.【课堂精讲】例1.手工课上,老师要求同学们将边长为4cm的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形,聪明的你请在下列四个正方形中画出不同的剪裁线,并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积(注:不同的分法,面积可以相等)分析:(1)正方形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,连接HE、EF、FG、GH、HF,即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形;然后根据三角形的面积公式,求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可.(2)正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,O是AC、BD的交点,连接OE、OF,即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形;然后根据三角形的面积公式,求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可.(3)正方形ABCD中,F、H分别是BC、DA的中点,O是AC、BD的交点,连接HF,即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形;然后根据三角形的面积公式,求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可.(4)正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,O是AC的中点,I是AO的中点,连接OE、OB、OF,即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形;然后根据三角形的面积公式,求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可.解答:根据分析,可得。
(1)第一种情况下,分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEH、△BEF、△CFG、△DHG,每个最小的等腰直角三角形的面积是:(4÷2)×(4÷2)÷2=2×2÷2=2(cm2)(2)第二种情况下,分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEO、△BEO、△BFO、△CFO,每个最小的等腰直角三角形的面积是:(4÷2)×(4÷2)÷2=2×2÷2=2(cm2)(3)第三种情况下,分割后得到的最小等腰直角三角形是△AHO、△DHO、△BFO、△CFO,每个最小的等腰直角三角形的面积是:(4÷2)×(4÷2)÷2=2×2÷2=2(cm2)(4)第四种情况下,分割后得到的最小等腰直角三角形是△AEI、△OEI,每个最小的等腰直角三角形的面积是:(4÷2)×(4÷2)÷2÷2=2×2÷2÷2=1(cm2).例2.甲乙两家商场平时以同样的价格出售相同的商品。
方案设计问题(习题及答案)

➢巩固练习方案设计问题(习题)1. 用A4 纸在某复印店复印文件,复印页数不超过20 时,每页收费0.12 元;复印页数超过20 时,超过部分每页收费0.09 元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页,每页收费0.1 元.则复印页数为多少时,两处的收费相同?2. 某乳制品厂,现有鲜牛奶10 吨,若直接销售,每吨可获利500 元;若制成酸奶销售,每吨可获利1 200 元;若制成奶粉销售,每吨可获利2 000 元.该工厂的生产能力是:若制成酸奶,每天可加工鲜牛奶3 吨;若制成奶粉,每天可加工鲜牛奶1 吨(两种加工方式不能同时进行).受气温条件限制,这批鲜牛奶必须在4 天内全部销售或加工完成.为此该厂设计了以下两种可行方案:方案一:4 天时间全部用来生产奶粉,其余直接销售鲜奶;方案二:将一部分制成奶粉,其余制成酸奶,并恰好4 天完成.你认为哪种方案获利更多,为什么?第 1 页第 2 页3. 某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共 6 000 尾,甲种鱼苗每尾0.5 元,乙种鱼苗每尾 0.8 元,相关资料表明:甲、乙两种鱼 苗的成活率分别为 90%和 96%.(1)若购买这批鱼苗共用了 3 600 元,求甲、乙两种鱼苗各 购买了多少尾?(2)这批鱼苗理论上的成活率是多少?(成活率 =实际成活的数量 ⋅100% )总数4. 计算:12160()4512÷-- =1216060604512÷-÷-÷(第一步) =56046060122⨯-⨯-⨯(第二步) = 240 -150 – 720 (第三步)= 810 (第四步)以上解题过程是否有错误?若无错误,请指出每一步的依据; 若有错误,请指出是从第几步开始出错的以及错误原因,并 给予更正.5. 计算:(1)38(8)7-⨯-37(8)7-⨯-3+15(8)7⨯- (2)1018137[()()()]48(18)[(1)(1)]6816--++-⨯+-⨯-÷-(3) 42212(2)3(1)2----÷-(4) 32422341()()()(1)32232-⨯÷-⨯--+- 6.先化简,再求值:(1)2222271132()3()2392x x xy xy x --+-其中 x = -1,y = -3 . (2)已知21(2)0m m -++= 求2222(3)[5()2]mn m m mn m mn -----+的值.第 3 页➢巩固练习1. 60 页2. 方案二获利最多,为12 800 元.3. (1)甲种鱼苗购买了4 000 尾,乙种鱼苗购买了2 000 尾.(2)92%4. 在第一步开始出现错误,因为除法没有分配律.解:原式= 9005. (1)0;(2)-29;(3)-14;(4)76. (1)化简结果:-3x2 +xy 2 ,最终结果:-12(2)化简结果:mn ,最终结果:-2➢思考小结一个未知数,整式,未知数的指数都是1;(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1.第 4 页。
方案问题的应用题十道

方案问题的应用题十道方案问题的应用题是指在解决实际问题时,通过制定合理的方案来达到预期的目标。
这些问题常见于各种领域,如工程、管理、科学等。
下面将介绍十道方案问题的应用题,帮助读者更好地理解和应用方案问题的解决方法。
1. 生产线优化:某工厂需要优化生产线,提高生产效率。
请设计一套方案,使得生产线的流程更加顺畅,每个工人的工作负荷均衡,并确保产品质量不受影响。
2. 物流配送问题:某电商公司需要设计一种配送方案,使得商品能够快速送达消费者手中,同时降低物流成本。
请设计一种能够最大化利用仓储空间和优化配送路线的方案。
3. 城市交通拥堵:如何缓解城市交通拥堵是一个常见难题。
请设计一种方案,通过合理规划道路网、改善公共交通等措施,实现城市交通的高效运行。
4. 节能减排:环境保护是全球的共同议题。
请设计一种方案,通过降低能源消耗、优化生产工艺等措施,实现企业的节能减排目标。
5. 新产品开发:某公司计划推出一款新产品,但如何确保产品能够满足市场需求并具备竞争力是一个重要问题。
请设计一套方案,从市场调研、产品设计到生产流程,全面考虑各个环节。
6. 灾害应急响应:在自然灾害或突发事故发生时,如何及时有效地进行应急响应是关键。
请设计一种方案,包括灾害预警、资源调配、救援安置等措施。
7. 人力资源管理:如何优化人力资源的配置和管理,提高员工工作效率和满意度是企业发展的关键。
请设计一种方案,包括招聘、培训、激励机制等方面。
8. 金融风险控制:金融领域存在各种风险,如信用风险、市场风险等。
请设计一种方案,通过合理的风险评估和控制措施,降低金融风险带来的损失。
9. 教育改革:当前,教育改革是一个全球性的议题。
请设计一种方案,优化教学内容、改善教学方法,提高学生的学习效果和创造力。
10. 健康管理:如何通过健康管理方案,预防和控制慢性疾病的发生是一个重要问题。
请设计一种方案,包括健康筛查、健康教育和个体化健康管理措施。
通过以上方案问题的应用题,我们可以看出方案问题的应用广泛而重要。
方案设计问题(含答案)

方案设计问题(2012北海,23,8分)1.某班有学生55人,其中男生与女生得人数之比为6:5.(1)求出该班男生与女生得人数;(2)学校要从该班选出20人参加学校得合唱团,要求:①男生人数不少于7人;②女生人数超过男生人数2人以上。
请问男、女生人数有几种选择方案?解:(1)设男生有6x人,则女生有5x人. ﻩﻩ1分依题意得:6x+5x=55 ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ2分∴x=5 ∴6x=30,5x=25 ………3‘答:该班男生有30人,女生有25人。
ﻩﻩﻩﻩ4分(2)设选出男生y人,则选出得女生为(20—y)人。
ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ5分由题意得:ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ6分解之得:7≤y〈9∴y得整数解为:7、8………、、……、、 7分当y=7时,20-y=13当y=8时,20-y=12答:有两种方案,即方案一:男生7人,女生13人;方案二:男生8人,女生12人。
8分2、(2012年广西玉林市,24,10分)一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥,从运输量来估算:若租两辆车合运,10天可以完成任务;若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天.(1)甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天?(2)已知两车合运共需租金65000元,甲车每天得租金比乙车每天得租金多1500元。
试问:租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中,哪一种租金最少?请说明理由。
解:(1)设甲车单独完成任务需要x天,乙单独完成需要y天,由题意可得:,解得:即甲车单独完成需要15天,乙车单独完成需要30天;(2)设甲车租金为a,乙车租金为b,则根据两车合运共需租金65000元,甲车每天得租金比乙车每天得租金多1500元可得:,解得:、①租甲乙两车需要费用为:65000元;②单独租甲车得费用为:15×4000=60000元;③单独租乙车需要得费用为:30×2500=75000元;综上可得,单独租甲车租金最少.3.(2012黑龙江省绥化市,27,10分)在实施“中小学校舍安全工程”之际,某县计划对A、B两类学校得校舍进行改造.根据预测,改造一所A类学校与三所B类学校得校舍共需资金480万元,改造三所A类学校与一所B类学校得校舍共需资金400万元.⑴改造一所A类学校与一所B类学校得校舍所需资金分别就是多少万元?⑵该县A、B两类学校共有8所需要改造.改造资金由国家财政与地方财政共同承担,若国家财政拨付资金不超过770万元,地方财政投入得资金不少于210万元,其中地方财政投入到A、B两类学校得改造资金分别为每所20万元与30万元,请您通过计算求出有几种改造方案,每个方案中A、B两类学校各有几所。
四年级上学期解决问题——促销方案设计
四年级上册促销方案设计“买三送一”图文分析:花3份的钱得到4分物品,现在平均每一份都比原来每一份便宜了。
问题类型:一、求一共要付的钱。
1、每一瓶2升的营养快线8元,买三送一,一次买3瓶,共需要多少元?解析:“买三送一”,买三瓶必须付三瓶的钱。
算式: 8×3=24(元)答:共需要24元。
2、每一瓶2升的营养快线8元,买三送一,一次买4瓶,共需要多少元?解析:“买三送一”,买三瓶送一瓶,所以只要买三瓶就可以得到四瓶。
买四瓶也就只要付三瓶的钱。
算式: 4-1=3(瓶) 8×3=24(元)答:共需要24元。
3、每一瓶2升的营养快线8元,买三送一,一次买8瓶,共需要多少元?解析:每4瓶付3瓶的钱,所以,每4瓶可以看成是一份,一份的是 8×3=24(元),8瓶可以分成这样的两份。
共需要的钱就是两份的钱。
分步列式:8×3=24(元)综合列式: 8×3×(8÷4)8÷4=2 (份) =24×224×2=48(元) =48(元)二、求每一个的现价。
把三份共用的的钱平均分成四份,每一份是多少,就是现价。
买买买送得四1、一条毛巾12元,买三送一,一次买3条,实际每条多少元?解析:买了三条,就能送一条,得到4条。
三条的钱分成四份。
算式: 3+1=4(条) 12×3÷4=36÷4=9(元)2、一条毛巾12元,买三送一,一次买4条,实际每条多少元?解析:买了三条,就能送一条,买4条其中一条是送的,所以只要付3条的钱。
三条的钱分成四份。
算式: 12×3÷4=36÷4=9(元)三、求每一个便宜多少元。
策略一:用原价减现价。
一瓶2升的营养快线8元,买三送一,一次买3瓶,每瓶便宜多少元?思路:花3瓶的钱得到4瓶,以4瓶来算每瓶花8×3÷4=6元。
比原价便宜:8-6=2元。
七年级数学一元一次方程应用题(方案设计问题)(人教版)(专题)(含答案)
一元一次方程应用题(方案设计问题)(人教版)(专题)一、单选题(共6道,每道16分)1.某市为鼓励市民节约用水,对自来水用户按如下标准收费:若每月用户用水不超过15立方米时,按每立方米a元收费;超过15立方米时,不超过的部分每立方米扔按a元收费,超过的部分每立方米按2a元收费.如果某居民在一个月内用水35立方米,那么他该月应缴纳的水费是( )A.35a元B.55a元C.52.5a元D.70a元答案:B解题思路:根据题意,用水超过15立方米时,居民所交水费应分为两部分:15立方米的水费和超过15立方米部分的水费.因此该居民在一个月内用水35立方米时,应交水费:(元).故选B.试题难度:三颗星知识点:一元一次方程的应用—方案设计问题2.某城市按以下规定收取每月煤气费:用煤气如果不超过60立方米时,按每立方米0.8元收费;超过60立方米时,不超过部分仍按每立方米0.8元收费,超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元,那么这位用户4月份应交煤气费( )A.66元B.60元C.78元D.75元答案:A解题思路:4月份的煤气费平均每立方米0.88元,那么所用煤气一定超过60立方米.交煤气费包括60立方米的煤气费和超过60立方米的煤气费,设4月份用了煤气x立方米,根据题意得,解得x=75,4月份应交煤气费:75×0.88=66(元).故选A.试题难度:三颗星知识点:一元一次方程的应用—方案设计问题3.某单位要购置一批某型号的电脑,该型号的电脑市场价为每台5800元.现有甲、乙两电脑商进行竞标,甲电脑商提出的优惠条件是购买10台以上,则从第11台开始每台按七折计价;乙电脑商提出的优惠条件是每台均按八五折计价.假设这两家电脑商在品牌、质量、售后服务等方面都相同.设购买电脑x台(x>10),用含x的代数式分别表示在甲、乙两电脑商购买时付的钱数,下列正确的是( )A.B.C.D.答案:D解题思路:由题意得,在甲处购买需要花钱数:在乙处购买需要花钱数:故选D.试题难度:三颗星知识点:一元一次方程的应用—方案设计问题4.(上接第3题)若要使得在甲、乙两电脑商购买电脑花钱一样多,则应该买电脑( )A.18台B.19台C.20台D.21台答案:C解题思路:根据第3题,要使得在甲、乙两电脑商购买电脑花钱一样多,则,解得x=20.故选C.试题难度:三颗星知识点:一元一次方程的应用—方案设计问题5.某种海产品,若直接销售,每吨可获利1 200元;若粗加工后销售,每吨可获利5 000元;若精加工后销售,每吨可获利7 500元.某公司现有这种海产品100吨,该公司的生产能力是:如果进行粗加工,每天可加工15吨;如果进行精加工,每天可加工5吨,但两种加工方式不能同时进行.受各种条件限制,公司必须在10天内(含10天)将这批海产品全部销售或加工完毕,为此该公司设计了三种方案:方案一:全部进行粗加工;方案二:尽可能多地进行精加工,没来得及进行精加工的直接销售;方案三:将一部分进行精加工,其余的进行粗加工,并恰好10天完成.若采用方案三,则需要精加工( )A.3天B.4天C.5天D.6天答案:C解题思路:设精加工的有x天,则粗加工的有(10x)天,根据题意可列方程为,解得x=5,即需要精加工5天,粗加工5天.故选C.试题难度:三颗星知识点:一元一次方程的应用—方案设计问题6.(上接第5题)5题的三种方案中,获利最多的方案和对应的利润分别为( )A.方案三,562 500元B.方案二,435 000元C.方案三,600 000元D.方案一,500 000元答案:A解题思路:根据题意,列表梳理信息如下:由题意和第5题的计算结果得方案一:,所以利润为5000×100=500 000(元);方案二:利润为7 500×5×10+1 200×(100-5×10)=435000(元);方案三:利润为7 500×5×5+5 000×5×15=562 500(元).综上可知,方案三的利润最高,为562 500元.故选A.试题难度:三颗星知识点:一元一次方程的应用—方案设计问题。
中考题中“方案设计型”问题的解法
中考题中“方案设计型”问题的解法2001年各地中考试题中出现了许多高质量的方案设计型题目,以激励学生运用数学知识和思想方法去解决现实生活中的问题,现介绍这类中考题的几种解法,供同学们毕业复习时参考。
一、用一元一次方程来解例1:我省某地生产的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元。
当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨,该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行,受季节等条件限制,公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售加工完毕。
为此,公司研制了在种可行方案:方案一:将蔬菜全部进行粗加工。
方案二:尽可能多的对蔬菜进行精加工,没来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接出售。
方案三:将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好用15天完成。
你认为哪种方案获利最多?为什么?二、用一元一次不等式来解例2:某园林的门票每张10元,一次使用,考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除了保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起,可供持票者使用一年),年票分为A、B、C三类:A类年票每张120元,持票者进入园林时,无需再购买门票:B类门票每张60元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次2元,C类门票每张40元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次3元。
(1)如果你只选择一种购买门票的方法,并且你计划在一年中用80元在该园林的门票上,试通过计算,找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。
(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买A类年票比较合算?三、用方程与不等式混合组来解例3:在双休日,某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园,公司先派四、用分式方程来解例4:“丽园”开发公司生产的960件新产品,需要精加工后才能投放市场,现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天,而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品,公司需付甲工厂加工费用每天80元,乙工厂加工费用每天120元。
人教版七年级上册方案设计型应用题配答案
人教版七年级上册方案设计型应用题配答案嘿,小朋友,今天我要跟你分享一份超实用的方案设计型应用题攻略,让你在数学世界里所向披靡,轻松应对各种难题。
准备好了吗?那我们就开始吧!一、认识图形我们要了解一些基本的图形概念。
比如,点、线、面、体。
这些概念是数学的基础,一定要掌握牢固。
下面是一些典型题目:1.在平面直角坐标系中,点(2,3)表示什么?答案:点(2,3)表示在平面直角坐标系中,横坐标为2,纵坐标为3的位置。
2.画出线段AB和线段CD,并说明它们的特点。
答案:线段AB和线段CD是直线的一部分,两端都有端点,长度是有限的。
二、角的度量我们要学习角的度量。
角是由两条射线共同组成的图形,它的度量单位是度(°)。
下面是一些典型题目:1.一个直角是多少度?答案:一个直角是90°。
2.如果一个角是30°,那么它的补角是多少度?答案:一个角和它的补角的度数和为180°,所以这个角的补角是180°30°=150°。
三、几何图形的性质了解了基本概念后,我们要深入研究几何图形的性质。
比如,三角形、四边形、圆等。
下面是一些典型题目:1.一个等边三角形的内角是多少度?答案:一个等边三角形的内角都是60°。
2.证明:平行四边形的对角线互相平分。
答案:设平行四边形ABCD的对角线交于点E,要证明AE=CE,BE=DE。
因为ABCD是平行四边形,所以AB∥CD,AD∥BC。
在三角形ABE和三角形CDE中,∠BAE=∠DCE,∠ABE=∠CDE,AB=CD。
根据三角形的全等条件,可得三角形ABE≌三角形CDE,从而得出AE=CE,BE=DE。
四、应用题实战1.一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,求它的面积。
答案:长方形的面积=长×宽=8厘米×5厘米=40平方厘米。
2.在一个三角形ABC中,∠A=60°,∠B=70°,求∠C的度数。
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社会工作实务(中级)解题模板方案设计题方案设计题(总述)一、方案设计题命题分析(一)命题方式方案设计题的命题方式是:根据题目要求,考生设计出环节完整、严密、可行性强的服务方案。
何谓“环节完整、严密、可行性强”,就考试而言,就是“结构完整,内容丰满”。
(二)命题趋势通常围绕三个方面展开:1、针对个人或家庭的服务方案:个案工作;2、针对小部分人群的服务方案:小组工作;3、针对大部分人群的服务方案:社区工作。
(三)答题技巧1、根据个案、小组、社区等三大类型方案,分别设计答题架构,做好模板,将之套用在相应的材料中。
2、答题时分两块内容阐述:一是问题的陈述与分析,即讨论服务对象的主要问题与需要;二是具体的方案设计部分,这是整个题目的答题重点。
3、个案服务方案:可按照通用过程模式,分为接案、预估、计划、介入、评估、结案六个部分阐述。
4、小组服务方案,相对而言是三种类型中最具有难度的、最复杂的,可围绕小组名称、小组性质、小组成员、小组目标、小组招募、小组纲要、小组执行、小组评估八个部分阐述,其中要特别注意小组纲要的逻辑性。
5、社区服务方案:相对而言比较简单,可围绕方案目标、方案实施策略、方案执行、方案评估四个部分阐述。
二、应对:根据整张卷子的题量,分别有简、繁两种应对策略(一)简:题量多(主要考:对问题的分析,及应对的策略,不考具体的过程)。
(二)繁:题量少(还要考:对具体服务过程的设计和描述)。
考试时根据自己的判断作选择(除非有特别的答题说明,一般卷子的规律:前易后难、前简后繁)三、简版答题框架(一)问题的陈述及分析(基础和前提:正确、全面、有序)(二)方案设计(答案的主体,基于问题评估的准确性)1、方案目标(目的)2、方案实施策略(针对前面分析的问题和需要,提出相应策略,一个问题一个策略)3、方案执行(照抄大纲上的几句话——只是纸上谈兵而已)4、方案评估(照抄大纲上的几句话)方案设计题(简版)案例一初三学生都会面临严重的中考压力,学校为了帮助同学们更好地度过这个阶段,准备开展一些活动。
作为一名学校社工,请你针对初三学生的特点和需求,拟定一份服务方案。
(注意:题目的字数越少,问题的分析越困难,所以必须抓住该人群的主要特征)请你为某校初三学生拟定一份服务方案。
看到“服务方案”,就应该马上联想到应该选择三大直接服务方法中的哪一个!分析:问题没有点明具体的工作方法(个案、小组、社区),这可能就是一份综合性的服务方案(整合的社会工作模式):1、对于全体初三学生来说,可能是个社区服务方案(功能社区);2、对于某些问题相似的学生来说,可以通过小组方法,做进一步的服务;3、对于个别问题比较严重的学生,就需要个案辅导,所以可能是份个案服务方案。
技巧:答题时就需要综合考虑这三方面的因素,把三种服务方案的要素都加一些,留一些可以进一步细化的空间在里面,让阅卷老师觉得你很专业。
答题要点:(一)问题的陈述及分析初三学生会面临学习任务重、中考压力大、作息时间不合理、家庭关系紧张、自我认同降低等问题。
(简版:只要总述一下即可)也可采用分段叙述的方式:(一)问题的陈述及分析初三学生会面临如下主要问题:1、学习任务重,中考压力大;2、夜以继日学,作息时间乱;3、父母期望高,家庭关系劣;4、同学竞争烈,自我认同低。
(二)方案设计根据上述学生的需求,设计出以下服务方案,其中包括:1、方案目标(总目的):协助学生缓解紧张焦虑的情绪,改善家庭关系,明确学习目的,掌握学习方法,增强学习信心。
(这些都是概述性的话,用一串动词带,很漂亮)2、方案实施策略:(1)组织学习经验交流,分享学习体会和学习技巧,明确学习目的;(三大方法都可以)(2)传授时间管理技巧,准确合理安排作息;(三大方法都可以)(3)加强家校互动,开设家长学校,开展家庭走访,帮助端正家长对子女的态度;(三大方法都可以)(4)为学生传授缓解紧张焦虑技巧,开设心理辅导小组,及时了解学生的困惑和问题;(小组方法)(5)利用学校其他资源和家庭支持,帮助学生提高信心,获得更多的支持。
(三大方法都可以)策略与问题一一对应,可增加一个兜底策略答题要点:3、方案执行:主要包括整合学校和家庭资源、提供服务、监督执行进度等。
4、方案评估:包括学生对服务的满意度、方案执行情况及效果评估等。
以上照抄。
方案设计题(繁版)繁版答题框架:简版的细化细化在何处:方案设计中的“实施策略”(一)问题的陈述及分析(基础和前提)(二)方案设计(答案的主体,基于问题评估的准确性)1、方案目标(目的)2、方案实施策略(针对问题和需要,提出相应策略,一个问题一个策略)3、方案执行4、方案评估繁版答题框架:简版的细化细化在何处:方案设计中的“实施策略”1、简版的“实施策略”:粗放,针对“问题陈述及分析”,一个问题一两句话。
2、繁版的“实施策略”:个案要有六个过程、小组要有几节活动、社区要有几次活动。
案例一:个案的服务方案〔案例〕老韩是个刚出狱不久的刑满释放人员,现年40岁。
出狱后一直找不到工作,靠摆修车摊维持生计。
后因道路改建,修车摊的生意也不得不终止。
他天天到居委会去吵闹,要求解决工作问题。
居委会工作人员将其转介给街道的社会工作者。
如果你是一名社工,请根据案例情况,拟定一份个案服务方案。
(一)问题的陈述与分析技巧:本段描述围绕问题和需要,各写一段文字。
服务对象老韩遇到的问题主要包括:(1)缺少经济来源,导致生活困难;(2)缺乏适应能力,难以回归社会。
(可能受到社会歧视、家庭拒绝、同伴疏远、就业困难等)(一)问题的陈述与分析技巧:老韩现在最迫切的问题是需要固定的经济收入以维持生活,这是本案的关键所在。
当然,在个案过程中,社工也应当尽可能地照顾到服务对象的情绪需要(思考的过程)。
(二)方案设计技巧:本段落描述围绕六大阶段展开,可考虑加入跟进服务的部分(如写上跟进服务,则是七个阶段)。
各阶段的具体工作要点如下:1、接案阶段:社工与老韩初次见面,主要目标是收集老韩的相关资料,建立良好的专业关系。
在这个过程中,社工应注意运用同理心、尊重、真诚、具体化等技巧,以及接纳、非批判等原则,与老韩建立起彼此信任的专业关系。
同时,会谈应选择一个安全、温馨、舒适的场所,帮助老韩在轻松的状态下,澄清事实,表明期待。
收集资料时,应注意多了解问题的成因、程度、频度等,以便于之后的预估工作。
(以上桔黄色字体在考试时可不写;如问及,则需写上。
下同)技巧:接案阶段基本描述如上,可套用。
2、预估阶段:进一步全面搜集资料,与老韩一起确定问题与需要。
本次资料收集可以从生理、心理、社会环境等三个方面进行考虑,同时关注老韩的优势与长处。
根据现有资料,可初步判定老韩的问题主要是失业和情绪两个方面。
而情绪问题的根源也在于失业。
在完成资料收集工作后,社工应与服务对象一起讨论他的问题及需要,并最后予以确定,为其后的计划工作奠定基础。
技巧:预估阶段需要明确生理、心理、社会环境的基本架构,分别阐述。
3、计划阶段:社工协助老韩设定个案服务的目标和计划。
(1)总体目标:协助老韩解决就业问题,稳定情绪,处理生活困难,适应出狱后的社会生活。
(2)具体目标:(见下页)①通过整合社会资源,协助老韩积极寻找工作,保障基本生活;②协助老韩处理个人的非理性情绪和心理压力。
为达成这个目标,社工首先应帮助对象舒缓情绪,建立起寻找工作的信心。
再与其协商寻找工作的具体方案。
情绪舒缓过程中,社工要注意相关技巧的运用,尤其是非理性情绪的处理技巧;计划的核心内容是:协助老韩拓宽就业渠道;伦理的核心是社工应摆正自己协助者的位置,以“案主自决”原则为纲,最大程度尊重服务对象的决定。
技巧:计划阶段写两大部分,其一是目标,分总目标和具体目标;其二是计划。
具体目标和计划可尝试一一对应。
4、介入阶段:主要是整合各类资源、提供专业服务、监督服务进度等,并根据情况对计划进行适时的调整。
这里可分为三个环节:其一,是对上次计划实施情况的评估,要着力肯定老韩的努力与进步;其二,是总结上次计划中不甚周详的地方,着力寻求问题根源所在,与老韩共同寻求方法提高计划可行性;其三,根据上面两个环节的结论,相应调整原服务计划,着力鼓励老韩再做尝试,并适时运用技巧提高服务对象的抗挫能力。
技巧:介入阶段基本围绕三个部分:其一,增强对象能力;其二,改变环境以支持对象;其三,改善先前的计划。
5、评估阶段:对个案辅导进行满意度评估、过程评估(执行情况)和成效评估(效果评估)。
可通过量表,也可通过直接访谈老韩,对本次个案服务进行三个层面的评估。
评估服务时,还需提前告知老韩个案辅导即将结束,请他做好相应调适。
技巧:评估阶段基本是三大评估:成效评估、过程评估和满意度评估。
6、结案阶段:社工与老韩一起回顾个案辅导的整个服务过程,巩固服务效果,解除专业关系,撰写服务总结等。
这个过程中,社工可以主导老韩回顾服务历程,并适时给予老韩肯定和鼓励。
在老韩表现出离别依恋时,社工要恰当地处理离别情绪,增强其独立面对、解决问题的能力与信心。
技巧:结案阶段基本围绕两个部分:巩固服务成效、处理离别情绪。
7、跟进服务:为巩固服务成果,个案结束之后,可对服务对象进行跟进,通过家访、电话、电子邮件等形式,每隔一段时间进行回访。
这个阶段既出于对本次个案服务的负责,也为今后个案工作的发展积累研究素材。
技巧:跟进服务基本描述如上,可套用。
案例二:小组的服务方案作为癌症中心的医务社工,你深深体会到作为病患照顾者的压力与痛苦。
最近,你发现医院白血病患儿很多,且他们的父母都深受孩子病患的影响。
医院希望社工部将他们联结起来,使之相互帮助、相互支持,共同面对遇到的困难境遇。
作为医院社工,请设计一份小组服务方案。
答题要点:(一)问题的陈述与分析白血病患儿的父母在面对身患重病的孩子时,共同遭遇的困境主要有:1、病理知识缺乏,护理技能缺少;2、医药费用巨大,经济负担沉重;3、互助体系缺失,支持系统缺损。
技巧:本段主要分析问题和需要。
(二)方案设计为达成目标,社工将以小组工作形式为白血病患儿的父母提供服务,具体小组工作方案如下:1.小组名称:爱在我心中技巧:根据小组情况,起一个合适的名字。
2.小组性质:教育与成长小组(支持小组)技巧:一般为支持小组和教育小组。
3.小组成员:白血病患儿的父母10名技巧:将案例中的小组成员描述于此。
4.小组目标:(1)总体目标:协助白血病患儿父母掌握护理病患儿的技能,舒缓情绪压力,增强遭遇困境时的应对能力,建立起彼此间的互助与支持体系。
(2)具体目标:①聘请专业人士讲解病理知识,增强患儿父母的护理能力;②举办义拍义卖,筹集爱心捐款,申请困难补助,切实减轻患儿父母的经济压力;③通过小组形式帮助成员表达情感,释放压力,舒缓情绪,增强面对困境的勇气和能力,并促使患儿父母间建立起长效的支持、互助体系。