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方案设计问题(习题及答案)-最新学习文档

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巩固练习方案设计问题(习题)1. 用A4 纸在某复印店复印文件,复印页数不超过20 时,每页收费0.12 元;复印页数超过20 时,超过部分每页收费0.09 元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页,每页收费0.1 元.则复印页数为多少时,两处的收费相同?2. 某乳制品厂,现有鲜牛奶10 吨,若直接销售,每吨可获利500 元;若制成酸奶销售,每吨可获利1 200 元;若制成奶粉销售,每吨可获利2 000 元.该工厂的生产能力是:若制成酸奶,每天可加工鲜牛奶3 吨;若制成奶粉,每天可加工鲜牛奶1 吨(两种加工方式不能同时进行).受气温条件限制,这批鲜牛奶必须在4 天内全部销售或加工完成.为此该厂设计了以下两种可行方案:方案一:4 天时间全部用来生产奶粉,其余直接销售鲜奶;方案二:将一部分制成奶粉,其余制成酸奶,并恰好4 天完成.你认为哪种方案获利更多,为什么?第 1 页第 2 页3. 某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共 6 000 尾,甲种鱼苗每尾0.5 元,乙种鱼苗每尾 0.8 元,相关资料表明:甲、乙两种鱼 苗的成活率分别为 90%和 96%.(1)若购买这批鱼苗共用了 3 600 元,求甲、乙两种鱼苗各 购买了多少尾?(2)这批鱼苗理论上的成活率是多少?(成活率 =实际成活的数量 100% )总数4. 计算:12160()4512÷-- =1216060604512÷-÷-÷(第一步) =56046060122⨯-⨯-⨯(第二步) = 240 -150 – 720 (第三步)= 810 (第四步)以上解题过程是否有错误?若无错误,请指出每一步的依据; 若有错误,请指出是从第几步开始出错的以及错误原因,并 给予更正.5. 计算:(1)38(87-⨯-37(8)7-⨯-3+15(8)7⨯- (2)1018137[(((48(18)[(1)(1)]6816--++-⨯+-⨯-÷-(3) 42212(2)3(1)2----÷-(4) 32422341((()(1)32232-⨯÷-⨯--+- 6.先化简,再求值:(1)2222271132()3()2392x x xy xy x --+-其中 x = -1,y = -3 . (2)已知21(2)0m m -++= 求2222(3)[5()2]mn m m mn m mn -----+的值.第 3 页巩固练习1. 60 页2. 方案二获利最多,为12 800 元.3. (1)甲种鱼苗购买了4 000 尾,乙种鱼苗购买了2 000 尾.(2)92%4. 在第一步开始出现错误,因为除法没有分配律.解:原式= 9005. (1)0;(2)-29;(3)-14;(4)76. (1)化简结果:-3x2 +xy 2 ,最终结果:-12(2)化简结果:mn ,最终结果:-2思考小结一个未知数,整式,未知数的指数都是1;(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1.第 4 页。

中考数学专题复习——方案设计问题(经典题型)

中考数学专题复习——方案设计问题(经典题型)

中考数学专题复习——方案设计问题(经典题型)【专题点拨】方案设计型问题是通过设置一个实际问题情景,给出若干信息,提出解决问题的要求,要求学生运用学过的技能和方法,进行设计和操作,寻求恰当的解决方案,有时也给出几个不同的解决方案,要求判断哪个方案较优。

它包括测量方案设计、作图方案设计和经济类方案设计等。

【典例赏析】【例题1】(2017黑龙江佳木斯)为了推动“龙江经济带”建设,我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类,促进经济发展.2017年春,预计种植西红柿、马铃薯、青椒共100公顷(三种蔬菜的种植面积均为整数),青椒的种植面积是西红柿种植面积的2倍,经预算,种植西红柿的利润可达1万元/公顷,青椒1.5万元/公顷,马铃薯2万元/公顷,设种植西红柿x公顷,总利润为y万元.(1)求总利润y(万元)与种植西红柿的面积x(公顷)之间的关系式.(2)若预计总利润不低于180万元,西红柿的种植面积不低于8公顷,有多少种种植方案?(3)在(2)的前提下,该企业决定投资不超过获得最大利润的在冬季同时建造A、B两种类型的温室大棚,开辟新的经济增长点,经测算,投资A种类型的大棚5万元/个,B种类型的大棚8万元/个,请直接写出有哪几种建造方案?【考点】FH:一次函数的应用;CE:一元一次不等式组的应用.【分析】(1)根据总利润=三种蔬菜的利润之和,计算即可;(2)由题意,列出不等式组即可解决问题;(3)由题意,列出二元一次不等式,求出整数解即可;【解答】解:(1)由题意y=x+1.5×2x+2=﹣2x+200.(2)由题意﹣2x+200≥180,解得x≤10,∵x≥8,∴8≤x≤10.∵x为整数,∴x=8,9,10.∴有3种种植方案,方案一:种植西红柿8公顷、马铃薯76公顷、青椒16公顷.方案二:种植西红柿9公顷、马铃薯73公顷、青椒18公顷.方案三:种植西红柿10公顷、马铃薯70公顷、青椒20公顷.(3)∵y=﹣2x+200,﹣2<0,∴x=8时,利润最大,最大利润为184万元.设投资A种类型的大棚a个,B种类型的大棚b个,由题意5a+8b≤×184,∴5a+8b≤23,∴a=1,b=1或2,a=2,b=1,a=3,b=1,∴可以投资A种类型的大棚1个,B种类型的大棚1个,或投资A种类型的大棚1个,B种类型的大棚2个,或投资A种类型的大棚2个,B种类型的大棚1个,或投资A种类型的大棚3个,B种类型的大棚1个.【例题2】(2017内蒙古赤峰)为了尽快实施“脱贫致富奔小康”宏伟意图,某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗,已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元,购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元.(1)若两种树苗购买的棵数一样多,求梨树苗的单价;(2)若两种树苗共购买1100棵,且购买两种树苗的总费用不超过6000元,根据(1)中两种树苗的单价,求梨树苗至少购买多少棵.【考点】B7:分式方程的应用;C9:一元一次不等式的应用.【分析】(1)设梨树苗的单价为x元,则苹果树苗的单价为(x+2)元,根据两种树苗购买的棵树一样多列出方程求出其解即可;(2)设购买梨树苗种树苗a棵,苹果树苗则购买棵,根据购买两种树苗的总费用不超过6000元建立不等式求出其解即可.【解答】解:(1)设梨树苗的单价为x元,则苹果树苗的单价为(x+2)元,依题意得: =,解得x=5.经检验x=5是原方程的解,且符合题意.答:梨树苗的单价是5元;(2)设购买梨树苗种树苗a棵,苹果树苗则购买棵,依题意得:(5+2)+5a≤6000,解得a≥850.答:梨树苗至少购买850棵.【例题3】(2017毕节)某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学,在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元,且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同.(1)求这种笔和本子的单价;(2)该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子,计划100元刚好用完,并且笔和本子都买,请列出所有购买方案.【考点】B7:分式方程的应用;95:二元一次方程的应用.【分析】(1)首先设这种笔单价为x元,则本子单价为(x﹣4)元,根据题意可得等量关系:30元买这种本子的数量=50元买这种笔的数量,由等量关系可得方程=,再解方程可得答案;(2)设恰好用完100元,可购买这种笔m支和购买本子n本,根据题意可得这种笔的单价×这种笔的支数m+本子的单价×本子的本数n=1000,再求出整数解即可.【解答】解:(1)设这种笔单价为x元,则本子单价为(x﹣4)元,由题意得:=,解得:x=10,经检验:x=10是原分式方程的解,则x﹣4=6.答:这种笔单价为10元,则本子单价为6元;(2)设恰好用完100元,可购买这种笔m支和购买本子n本,由题意得:10m+6n=100,整理得:m=10﹣n,∵m、n都是正整数,∴①n=5时,m=7,②n=10时,m=4,③n=15,m=1;∴有三种方案:①购买这种笔7支,购买本子5本;②购买这种笔4支,购买本子10本;③购买这种笔1支,购买本子15本.【能力检测】1.(2017黑龙江鹤岗)某企业决定投资不超过20万元建造A、B两种类型的温室大棚.经测算,投资A种类型的大棚6万元/个、B种类型的大棚7万元/个,那么建造方案有()A.2种B.3种C.4种D.5种【考点】95:二元一次方程的应用.【分析】直接根据题意假设出未知数,进而得出不等式进而分析得出答案.【解答】解:设建造A种类型的温室大棚x个,建造B种类型的温室大棚y个,根据题意可得:6x+7y≤20,当x=1,y=2符合题意;当x=2,y=1符合题意;当x=3,y=0符合题意;故建造方案有3种.故选:B.2.为解决中小学大班额问题,东营市各县区今年将改扩建部分中小学,某县计划对A、B两类学校进行改扩建,根据预算,改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元,改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.(1)改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元?(2)该县计划改扩建A、B两类学校共10所,改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资金不超过11800万元;地方财政投入资金不少于4000万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元.请问共有哪几种改扩建方案?【分析】(1)可根据“改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元,改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元”,列出方程组求出答案;(2)要根据“国家财政拨付资金不超过11800万元;地方财政投入资金不少于4000万元”来列出不等式组,判断出不同的改造方案.【解答】解:(1)设改扩建一所A类和一所B类学校所需资金分别为x万元和y 万元由题意得,解得,答:改扩建一所A类学校和一所B类学校所需资金分别为1200万元和1800万元.(2)设今年改扩建A类学校a所,则改扩建B类学校(10﹣a)所,由题意得:,解得,∴3≤a≤5,∵x取整数,∴x=3,4,5.即共有3种方案:方案一:改扩建A类学校3所,B类学校7所;方案二:改扩建A类学校4所,B类学校6所;方案三:改扩建A类学校5所,B类学校5所.【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用,二元一次方程组的应用.解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,找到所求的量的数量关系.3.(2017黑龙江鹤岗)由于雾霾天气频发,市场上防护口罩出现热销.某药店准备购进一批口罩,已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元;3个A型口罩和2个B型口罩共需29元.(1)求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元?(2)药店准备购进这两种型号的口罩共50个,其中A型口罩数量不少于35个,且不多于B型口罩的3倍,有哪几种购买方案,哪种方案最省钱?【考点】CE:一元一次不等式组的应用;9A:二元一次方程组的应用.【分析】(1)设一个A型口罩的售价是a元,一个B型口罩的售价是b元,根据:“1个A型口罩和3个B型口罩共需26元;3个A型口罩和2个B型口罩共需29元”列方程组求解即可;(2)设A型口罩x个,根据“A型口罩数量不少于35个,且不多于B型口罩的3倍”确定x的取值范围,然后得到有关总费用和A型口罩之间的关系得到函数解析式,确定函数的最值即可.【解答】解:(1)设一个A型口罩的售价是a元,一个B型口罩的售价是b元,依题意有:,解得:.答:一个A型口罩的售价是5元,一个B型口罩的售价是7元.(2)设A型口罩x个,依题意有:,解得35≤x≤37.5,∵x为整数,∴x=35,36,37.方案如下:B型B型方案口罩口罩一35 15二36 14三37 13设购买口罩需要y元,则y=5x+7(50﹣x)=﹣2x+350,k=﹣2<0,∴y随x增大而减小,∴x=37时,y的值最小.答:有3种购买方案,其中方案三最省钱.4.(2017•温州)小黄准备给长8m,宽6m的长方形客厅铺设瓷砖,现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ(阴影部分)和一个环形区域Ⅱ(空白部分),其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设,且满足PQ∥AD,如图所示.(1)若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/m2,面积为S(m2),区域Ⅱ的瓷砖均价为200元/m2,且两区域的瓷砖总价为不超过12000元,求S的最大值;(2)若区域Ⅰ满足AB:BC=2:3,区域Ⅱ四周宽度相等①求AB,BC的长;②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2,乙、丙瓷砖单价之比为5:3,且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4800元,求丙瓷砖单价的取值范围.【考点】C9:一元一次不等式的应用;HE:二次函数的应用;LB:矩形的性质.【分析】(1)根据题意可得300S+(48﹣S)200≤12000,解不等式即可;(2)①设区域Ⅱ四周宽度为a,则由题意(6﹣2a):(8﹣2a)=2:3,解得a=1,由此即可解决问题;②设乙、丙瓷砖单价分别为5x元/m2和3x元/m2,则甲的单价为(300﹣3x)元/m2,由PQ∥AD,可得甲的面积=矩形ABCD的面积的一半=12,设乙的面积为s,则丙的面积为(12﹣s),由题意12(300﹣3x)+5x•s+3x•(12﹣s)=4800,解得s=,由0<s<12,可得0<<12,解不等式即可;【解答】解:(1)由题意300S+(48﹣S)200≤12000,解得S≤24.∴S的最大值为24.(2)①设区域Ⅱ四周宽度为a,则由题意(6﹣2a):(8﹣2a)=2:3,解得a=1,∴AB=6﹣2a=4,CB=8﹣2a=6.②设乙、丙瓷砖单价分别为5x元/m2和3x元/m2,则甲的单价为(300﹣3x)元/m2,∵PQ∥AD,∴甲的面积=矩形ABCD的面积的一半=12,设乙的面积为s,则丙的面积为(12﹣s),由题意12(300﹣3x)+5x•s+3x•(12﹣s)=4800,解得s=,∵0<s<12,∴0<<12,∴0<x<50,∴丙瓷砖单价3x的范围为0<3x<150元/m2.【点评】本题考查不等式的应用、矩形的性质等知识,解题的关键是理解题意,学会构建方程或不等式解决实际问题,属于中考常考题型.5. (2017宁夏)某商店分两次购进 A、B两种商品进行销售,两次购进同一种商品的进价相同,具体情况如下表所示:购进数量(件)购进所需费用(元)A B第一次30 40 3800第二次40 30 3200(1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元?(2)商场决定A种商品以每件30元出售,B种商品以每件100元出售.为满足市场需求,需购进A、B两种商品共1000件,且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润.【分析】(1)设A种商品每件的进价为x元,B种商品每件的进价为y元,根据两次进货情况表,可得出关于x、y的二元一次方程组,解之即可得出结论;(2)设购进B种商品m件,获得的利润为w元,则购进A种商品(1000﹣m)件,根据总利润=单件利润×购进数量,即可得出w与m之间的函数关系式,由A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍,即可得出关于m的一元一次不等式,解之即可得出m的取值范围,再根据一次函数的性质即可解决最值问题.【解答】解:(1)设A种商品每件的进价为x元,B种商品每件的进价为y元,根据题意得:,解得:.答:A种商品每件的进价为20元,B种商品每件的进价为80元.(2)设购进B种商品m件,获得的利润为w元,则购进A种商品(1000﹣m)件,根据题意得:w=(30﹣20)(1000﹣m)+(100﹣80)m=10m+10000.∵A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍,∴1000﹣m≥4m,解得:m≤200.∵在w=10m+10000中,k=10>0,∴w的值随m的增大而增大,∴当m=200时,w取最大值,最大值为10×200+10000=12000,∴当购进A种商品800件、B种商品200件时,销售利润最大,最大利润为12000元.【点评】本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的应用以及解一元一次不等式,解题的关键是:(1)找准等量关系,列出二元一次方程组;(2)根据数量关系,找出w与m之间的函数关系式.。

方案设计问题(含答案)

方案设计问题(含答案)

方案设计问题(2012北海,23,8分)1.某班有学生55人,其中男生与女生得人数之比为6:5.(1)求出该班男生与女生得人数;(2)学校要从该班选出20人参加学校得合唱团,要求:①男生人数不少于7人;②女生人数超过男生人数2人以上。

请问男、女生人数有几种选择方案?解:(1)设男生有6x人,则女生有5x人. ﻩﻩ1分依题意得:6x+5x=55 ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ2分∴x=5 ∴6x=30,5x=25 ………3‘答:该班男生有30人,女生有25人。

ﻩﻩﻩﻩ4分(2)设选出男生y人,则选出得女生为(20—y)人。

ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ5分由题意得:ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ6分解之得:7≤y〈9∴y得整数解为:7、8………、、……、、 7分当y=7时,20-y=13当y=8时,20-y=12答:有两种方案,即方案一:男生7人,女生13人;方案二:男生8人,女生12人。

8分2、(2012年广西玉林市,24,10分)一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥,从运输量来估算:若租两辆车合运,10天可以完成任务;若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天.(1)甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天?(2)已知两车合运共需租金65000元,甲车每天得租金比乙车每天得租金多1500元。

试问:租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中,哪一种租金最少?请说明理由。

解:(1)设甲车单独完成任务需要x天,乙单独完成需要y天,由题意可得:,解得:即甲车单独完成需要15天,乙车单独完成需要30天;(2)设甲车租金为a,乙车租金为b,则根据两车合运共需租金65000元,甲车每天得租金比乙车每天得租金多1500元可得:,解得:、①租甲乙两车需要费用为:65000元;②单独租甲车得费用为:15×4000=60000元;③单独租乙车需要得费用为:30×2500=75000元;综上可得,单独租甲车租金最少.3.(2012黑龙江省绥化市,27,10分)在实施“中小学校舍安全工程”之际,某县计划对A、B两类学校得校舍进行改造.根据预测,改造一所A类学校与三所B类学校得校舍共需资金480万元,改造三所A类学校与一所B类学校得校舍共需资金400万元.⑴改造一所A类学校与一所B类学校得校舍所需资金分别就是多少万元?⑵该县A、B两类学校共有8所需要改造.改造资金由国家财政与地方财政共同承担,若国家财政拨付资金不超过770万元,地方财政投入得资金不少于210万元,其中地方财政投入到A、B两类学校得改造资金分别为每所20万元与30万元,请您通过计算求出有几种改造方案,每个方案中A、B两类学校各有几所。

方案设计型问题

方案设计型问题

方案设计型题类型一:方程、不等式与方案选择1.(2012年,温州).温州享有“中国笔都”之称,其产品畅销全球,某制笔企业欲将n件产品运往A,B,C三地销售,要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍,各地的运费如图所示.设安排x件产品运往A地.(1)当n=200时,①根据信息填表:②若运往B地的件数不多于运往C地的件数,总运费不超过4000元,则有哪几种运输方案?(2)若总运费为5800元,求n的最小值.2.(2012年,河南)某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套.经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?(2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的23,求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低?3.(2012年,湖州)为进一步建设秀美、宜居的生态环境,某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄,已知甲、乙丙三种树的价格之比为2:2:3,甲种树每棵200元,现计划用210000元资金,购买这三种树共1000棵.(1)求乙、丙两种树每棵各多少元?(2)若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍,恰好用完计划资金,求这三种树各能购买多少棵?(3)若又增加了10120元的购树款,在购买总棵树不变的前提下,求丙种树最多可以购买多少棵?类型二:函数与方案设计4.(2012年,黄冈)某科技开发公司研制出一种新型产品,每件产品的成本为2400 元,销售单价定为3000 元.在该产品的试销期间,为了促销,鼓励商家购买该新型产品,公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10 件时,每件按3000 元销售;若一次购买该种产品超过10 件时,每多购买一件,所购买的全部产品的销售单价均降低10 元,但销售单价均不低于2600 元.(1)商家一次购买这种产品多少件时,销售单价恰好为2600 元?(2)设商家一次购买这种产品x 件,开发公司所获的利润为y 元,求y(元)与x(件)之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围.(3)该公司的销售人员发现:当商家一次购买产品的件数超过某一数量时,会出现随着一次购买的数量的增多,公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多,公司所获的利润越大,公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)5.(2012年,深圳)“节能环保,低碳生活”是我们倡导的一种生活方式。

方案设计题例

方案设计题例

方案设计题例1.我市一山区学校为部分家园的学生安排住宿,将部分教室改造成若干间住房。

如果每间住5人,那么12人安排不下;如果住8 人,那么有一间还余一些床位。

问该校可能有几间住房安排学生住宿?住宿的学生可能有多少人?2.某童装厂今年5月份工人评价加工150套,最不熟练工人加工的套数为平均套数的60%,为了提高工人的劳动积极性,按时完成任务,刚才计划从6 月份起进行工资改革,改革后每位工人的工资分为两部分:一部分为每人每月基本工资200元,另一部分为没加工1套童装奖励若干元。

(1)为了保证所有工人的每月工资收入不低于有关部门规定的最低工资标准450元,按5月份工人加工的童装套数计算,工人每加工1套童装,至少应奖励工人多少元?(2)根据经营情况,工厂决定工人每加工1 套童装奖励5元,工人小张争取6月份工资不少于1200元,小张6 月份应加工多少套童装?3.学校召开第五届春季运动会,运动会期间七年级两个班的学生到超市去买矿泉水,该超市的销售方法如下:“购买不超过30 瓶,按零售价,每瓶2元;超过30瓶,但比超过50 瓶,可打八折优惠;购买超过50瓶实行六折优惠。

”一班分两天两次共购买矿泉水70瓶(第二天多于第一天),共付出122元,而二班则一次购买矿泉水70瓶。

(1)二班的购买方式比一班合算吗?为什么?(2)一班第一天,第二天分别购买了多少瓶矿泉水?4.学校拟投资建一个初级计算机房,每个计算机房配备1台教师用机,若干学生用机,其中初级机房教师用机每台8000元,学生用机每台3500元;高级机房教师用机每台11500元,学生用机每台7000元。

已知两机房购买计算机的总钱数相等,且每个机房的买计算机的总钱数不少于20万也不超过21万则该校拟建的初级和高级计算机房各应配置多少台计算机?5.甲乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出了不同的优惠方案:在家超市累计购买的商品超出300元之后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买的商品超出200元之后,超出部分按原价8.5折优惠,设顾客预计累计购物x元。

方案设计型试题含答案-

方案设计型试题含答案-

方案设计型试题例1、(常州)七(2)班共有50名学生,老师安排每人制作一件A 型或B 型的陶艺品,学校现有甲种制作材料36kg ,乙种制作材料29kg ,制作A 、B 两种型号的(1)设制作型陶艺品件,求的取值范围;(2)请你根据学校现有材料,分别写出七(2)班制作A 型和B 型陶艺品的件数. 分析:本题的背景是与人们的生活息息相关的现实问题,本题的条件较多,要分清楚每个量之间的关系,还有,弄清楚这些陶艺品并不能将料全部用完后,本题目就较容易解决了。

解:(1)由题意得:⎩⎨⎧⋯⋯⋯⋯≤+-⋯⋯⋯≤+-②x x ①x x 27)50(3.0364.0)50(9.0 由①得,x ≥18,由②得,x ≤20,所以x 的取值得范围是18≤x ≤20(x 为正整数) (2)制作A 型和B 型陶艺品的件数为:①制作A 型陶艺品32件,制作B 型陶艺品18件; ②制作A 型陶艺品31件,制作B 型陶艺品19件; ③制作A 型陶艺品30件,制作B 型陶艺品20件; 说明:1.本题考察的是不等式组的应用及解不等式。

2.运用不等式的有关知识解决问题,是近年来中考命题的热点。

练习一1、(2005年黑龙江)某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表:(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?(2)该公司如何建房获得利润最大?(3)根据市场调查,每套B型住房的售价不会改变,每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0),且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大?注:利润=售价-成本2.(2005年哈尔滨)双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装,若购进A种型号服装9件,B种型号服装10件,需要1810元;若购进A种型号服装12件,B种型号服装8件,需要1880元。

(1)求A、B两种型号的服装每件分别为多少元?(2)若销售1件A型服装可获利18元,销售1件B型服装可获利30元,根据市场需求,服装店老板决定,购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件,且A 型服装最多可购进28件,这样服装全部售出后,可使总的获利不少于699元,问有几种进货方案?如何进货?3.(2005年河南)某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞。

方案设计专题训练含答案

方案设计专题训练含答案

《方案设计》专训1.为落实国家“三农”政策,某地政府组织40辆汽车装运A、B、C三种农产品共200吨到外地销售,按计划,40辆车都要装运,每辆车只能装运同一种农产品,且必须装满,根据下表提供的信息,解答下列问题:农产品种类A B C每辆汽车的装载量(吨) 4 5 6(1)如果装运C种农产品需13辆汽车,那么装运A、B两种农产品各需多少辆汽车?(2)如果装运每种农产品至少需要11辆汽车,那么车辆的装运方案有几种?写出每种装运方案.解:(1)设装运A、B两种农产品各需x、y辆汽车.则,解得.(2)设装运A、B两种农产品各需x、y辆汽车.则4x+5y+6(40﹣x﹣y)=200,解得:y=﹣2x+40.由题意可得如下不等式组:,即,解得:11≤x≤14.5因为x是正整数,所以x的值可为11,12,13,14;共4个值,因而有四种安排方案.方案一:11车装运A,18车装运B,11车装运C方案二:12车装运A,16车装运B,12车装运C.方案三:13车装运A,14车装运B,13车装运C.方案四:14车装运A,12车装运B,14车装运C.2、某企业新增了一个化工项目,为了节约资源,保护环境,该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,具体情况如下表:经预算,企业最多支出89万元购买设备,且要求月处理污水能力不低于1380吨.(1)该企业有几种购买方案?(2)哪种方案更省钱,说明理由.设购买污水处理设备A型号x台,则购买B型号(8﹣x)台,根据题意,得,解这个不等式组,得:2.5≤x≤4.5.∵x是整数,∴x=3或x=4.当x=3时,8﹣x=5;当x=4时,8﹣x=4.有2种购买方案:第一种是购买3台A型污水处理设备,5台B型污水处理设备第二种是购买4台A型污水处理设备,4台B型污水处理设备;(2)当x=3时,购买资金为12×1+10×5=62(万元),当x=4时,购买资金为12×4+10×4=88(万元).因为88>62,所以为了节约资金,应购污水处理设备A型号3台,B型号5台.3、某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.解:(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元,依题意得:,解得:,答:A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元;(2)设采购A种型号电风扇a台,则采购B种型号电风扇(30﹣a)台.依题意得:200a+170(30﹣a)≤5400,解得:a≤10.答:超市最多采购A种型号电风扇10台时,采购金额不多于5400元;(3)依题意有:(250﹣200)a+(210﹣170)(30﹣a)=1400,解得:a=20,∵a>10,∴在(2)的条件下超市不能实现利润1400元的目标4、山地自行车越来越受到中学生的喜爱,各种品牌相继投放市场,某车行经营的A型车去年销售总额为5万元,今年每辆销售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.(1)今年A型车每辆售价多少元?(用列方程的方法解答)(2)该车计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?A,B两种型号车的进货和销售价格如下表:(1)设今年A型车每辆售价x元,则去年售价每辆为(x+400)元,由题意,得,解得:x=1600.经检验,x=1600是元方程的根.(2)设今年新进A行车a辆,则B型车(60﹣x )辆,获利y元,由题意,得y =(1600﹣1100)a+(2000﹣1400)(60﹣a),y=﹣100a+36000.∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,∴60﹣a≤2a,∴a≥20.∵y=﹣100a+36000.∴k=﹣100<0,∴y随a的增大而减小.∴a=20时,y最大=34000元.∴B型车的数量为:60﹣20=40辆.∴当新进A型车20辆,B型车40辆时,这批车获利最大.5、现有A,B两种商品,买2件A商品和买1件B商品用了90元,买3件A商品和买2件B商品用了160元.(1)求A,B两种商品每件多少元?(2)如果小亮准备购买A,B两种商品共10件,总费用不超过...350元,且不低于...300元,问有几种购买方案,哪种方案费用最低?6、某校为美化校园,计划对面积为1800m 2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元,乙队为0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2,根据题意得:﹣=4,解得:x=50经检验x=50是原方程的解,则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100(m2),答:甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2;(2)设至少应安排甲队工作y天,根据题意得:0.4y+×0.25≤8,解得:y≥10,7、“保护好环境,拒绝冒黑烟”.某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车,计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆,若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?(2)预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次,则该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少?解:(1)设购买A型公交车每辆需x万元,购买B型公交车每辆需y万元,由题意得,解得答:设购买A型公交车每辆需100万元,购买B型公交车每辆需150万元.(2)设购买A型公交车a辆,则B型公交车(10﹣a)辆,由题意得,解得:6≤a≤8,所以a=6,7,8;则10﹣a=4,3,2;三种方案:①购买A型公交车6辆,则B型公交车4辆:100×6+150×4=1200万元;②购买A型公交车7辆,则B型公交车3辆:100×7+150×3=1150万元;③购买A型公交车8辆,则B型公交车2辆:100×8+150×2=1100万元;购买A型公交车8辆,则B型公交车2辆费用最少,最少总费用为1100万元.8、甲、乙两个商场出售相同的某种商品,每件售价均为3000元,并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是:第一件按原售价收费,其余每件优惠30%;乙商场的优惠条件是:每件优惠25%.设所买商品为x件时,甲商场收费为y1元,乙商场收费为y2元.(1)分别求出y1,y2与x之间的关系式;(2)当甲、乙两个商场的收费相同时,所买商品为多少件?(3)当所买商品为5件时,应选择哪个商场更优惠?请说明理由.(1)当x=1时,y1=3000;当x>1时,y1=3000+3000(x﹣1)×(1﹣30%)=2100x+900.∴y1=;y2=3000x(1﹣25%)=2250x,∴y2=2250x;(2)当甲、乙两个商场的收费相同时,2100x+900=2250x,解得x=6,答:甲、乙两个商场的收费相同时,所买商品为6件;(3)x=5时,y1=2100x+900=2100×5+900=11400,y2=2250x=2250×5=11250,∵11400>11250,∴所买商品为5件时,应选择乙商场更优惠.。

方案设计题

方案设计题

方案设计题【经济型方案设计】例1、小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”,他准备购置80只相同规格的网箱,养殖A、B两种淡水鱼(两种鱼不能混养)。

计划用于养鱼的总投资不少于7万元,但不超过7.2万元,其中购置网箱等基础建设需要1.2万元。

设他用x只网箱养殖A种淡水鱼,目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表:(1(2)那种养殖方案获得的利润最大?(3)根据市场调查分析,当他的鱼上市时,两种鱼的价格会有所变化,A种鱼价格上涨a%(0<a<50),B种鱼价格下降20%,考虑市场变化,那种方案获得的利润最大?(利润=收入-支出。

收入指成品鱼收益,支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出)1、健身运动已成为时尚,某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套,捐赠给社区健身中心。

组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个,组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个。

公司现有甲种部件240个,乙种部件196个。

(1)、公司在组装A、B两种型号的健身器材时,共有多少种组装方案?(2)、组装一套A型健身器材需费用20元,组装一套B型健身器材需费用18元,求总组装费用最少的组装方案,最少总组装费用是多少?2、某服装店欲购买甲、乙两种新款运动服,甲款每套进价350元,乙款每套进价200元,该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服。

(1)该店订购这两款运动服,共有哪几款方案?(2)若该店以甲款每套400元,乙款每套300元的价格将两款运动服全部出售,哪种方案获利最大?3、某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆,经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李。

(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案;(2)如果甲车的租金为每辆2000元,乙车的租金为每辆1800元,问哪种可行方案使租车费用最省?4、某商场试销一种成本为每件100元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于40%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=120时,y=80;x=125时,y=75.(1)求一次函数y=kx+b的表达式;(2)若该商场获得利润为W 元,试写出利润W 与销售单价x 之间的关系式。

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一、背景材料今年8月初南京某书店接有关部门通知,托马斯•布热齐纳将于本月26日访问本市。

托马斯•布热齐纳是奥地利著名作家,被誉为世界冒险小说大师,他所著的《冒险小虎队》多年来畅销不衰,他的作品在本店也极受小读者欢迎,8月正值暑假,于是该店决定利用作者造访本市的机会组织一次活动,活动主题是:“冒险小虎队之父”、世界冒险小说大师托马斯∙布热齐纳南京见面会,请设计活动方案。

二、设计(或策划要求)参考方案托马斯∙布热齐纳与南京“小虎迷”见面会活动方案活动主题:“冒险小虎队之父”、世界冒险小说大师托马斯∙布热齐纳南京见面会参与对象:6~12岁的小学生读者活动时间:8月26日上午10:00——11:30活动构思:托马斯•布热齐纳是奥地利著名作家,被誉为世界冒险小说大师,而他所著的《冒险小虎队》多年来在本店畅销不衰,极受小读者欢迎,是少儿类图书中的佼佼者。

本店欲借此次布热齐纳来宁,利用他与南京小读者互动的感召力和影响力,在小读者中广泛宣传新版《冒险小虎队》,掀起该套图书销售的新一轮热潮。

活动内容:托马斯∙布热齐纳8月26日上午10:00在南京天丰大酒店七楼会议室和南京的“小虎迷”见面,现场进行互动游戏,并向“小虎迷”们赠送与《冒险小虎队》系列相关的、为小朋友特别设计的《游戏手册》及限量版纪念品。

(现场亦设点销售该系列图书)1、广告宣传。

与中国移动南京分公司“家长网校”合作,由他们有针对性地向6——12岁学生的家长,同时也是“校信通”用户发送近万条邀约短信,并通过该公司“家长网校”网络平台让家长参与“抢票”,参与抢票的前500名家长则可在中心门店——新街口新华书店总服务台领取活动现场入场券,并凭入场券获得小虎队限量版精美笔记本和《游戏手册》。

有趣的活动和诱人的礼品令小读者们兴奋不已,家长也踊跃参与,不到三天,入场券便一“抢”而空。

通过这次活动,成功“锁定”目标读者,并为以后的少儿活动打下了读者基础。

2、选择场地。

由于是现场互动,所以对会场的要求较高,应大小合适,避免嘈杂,音响效果更要过关。

选择天丰大酒店,一是因为这家四星级酒店与新街口新华书店仅一墙之隔,读者比较熟知,二是因为七楼会议厅大小、硬件条件均符合活动要求,最为突出的是,会场配有一块三十平方米的舞台,上面精心摆放了茶几和造型简洁的椅子,布热齐纳与翻译及主持人相向而坐,这种“访谈式”布局令人感觉新颖、随意而亲切。

3、媒体及卖场预热宣传。

活动前五天起,《南京日报》、《扬子晚报》、《金陵晚报》、《南京晨报》及省、市广播电台预发活动消息,店堂一周前便悬挂横幅、张贴海报、电子屏滚动播放消息、店堂广播不间断预告,并在现场舞台布置了一块3米×6米的巨型彩色喷绘,极好地烘托了现场气氛。

同时,还利用书店网站及短信平台广泛向读者发送消息,真正起到了“广而告之”的宣传效果。

活动成本和收益估算:本次活动与浙江少儿出版社、中国移动南京分公司“家长网校”合作,场租费、现场舞台大型背景喷绘、活动媒体记者样书由出版社承担,媒体活动预发新闻稿、中国移动“校信通”短信宣传均为免费。

现场秩序维护由本店营销部、浙江少儿社及“家长网校”工作人员共同负责,毋须另加保安力量。

该活动对本店和出版社而言,近期可通过该活动增加《冒险小虎队》系列图书的销量,远期则可使合作三方共同扩大宣传,增加社会知名度。

一、背景材料2007年某书店销售码洋达7952万元,比06年增长了10%,翻阅近几年的销售数据得知,该店销售量每年以10%的速度持续增长。

业务部门有关07年的统计数据显示:教辅类、综合类图书市场销量基本持平,教辅类销售740万元、综合类销售982万元;文学类图书销量大幅增长,文学类销售达1273万元;经济类、医药卫生类、政治类和军事类图书销量小幅增长,经济类销售715万元、医药卫生类销售667万元、政治类销售402万元、军事类销售586万元;科学技术类图书销量基本持平,科学技术类销售778万元,且仍然以计算机类图书为主;少儿类、哲学类图书销量有所下降,少儿类销售760万元、哲学类销售536万元。

除上面十类以外的其它图书销量基本持平,其它图书销售513万元,但是有关时政、重大事件类的图书销售有明显增长的趋势。

请根据以上内容为该店设计2008年进货方案。

二、设计(或策划要求)参考方案某书店2008年进货方案一:分析市场组织进货部门全体员工进行市场调查,广泛了解市场,认真分析市场。

1.该店地处经济发达地区,当地居民的收入持续增长。

2.各中小学校在校生人数近几年没有变化。

3.本市有390多所大中专院校、40多家科研机构。

二:预测进销量本地经济发展平稳,读者群体没有重大变化,预计2008年本店销售仍会增长。

1.按照10%的增长速度,该店2008年销售会达到8747.2万元。

2.按照1.1:1的进销比例,该店2008年进货应达到9621.9万元三:制订进货方案2008年本店进货量预计为9621.9万元,按季度分品种制订进货计划。

1.季度进货量:第一季度计划进货量为3367.7万元,占进货总量的35%;第二季度计划进货量为1443.3万元,占进货总量的15%;第三季度计划进货量为2886.6万元,占进货总量的30%;第四季度计划进货量为1924.3万元,占进货总量的20%。

2.品种进货量:(说明:设计进货方案可自行调整进货量,在进货总量不变的前提下,根据题目要求适当调整各品种的进货量,所以各品种之间的量每人可有所不同)教辅类图书年计划进货量为820万元(注:由正常计划814万元微调至820万元),其中第一季度计划进货量为287万元、第二季度计划进货量为123万元、第三季度计划进货量为246万元、第四季度计划进货量为164万元。

综合类图书年计划进货量为1062万元(注:由正常计划1080.2万元微调至1062万元),其中第一季度计划进货量为371.7万元、第二季度计划进货量为159.3万元、第三季度计划进货量为318.6万元、第四季度计划进货量为212.4万元。

文学类图书年计划进货量为1633万元(注:由正常计划1540.33万元微调至1633万元),其中第一季度计划进货量为571.55万元、第二季度计划进货量为244.95万元、第三季度计划进货量为489.9万元、第四季度计划进货量为326.6万元。

经济类图书年计划进货量为895万元(注:由正常计划869.65万元微调至895万元),其中第一季度计划进货量为313.25万元、第二季度计划进货量为134.25万元、第三季度计划进货量为268.5万元、第四季度计划进货量为179万元。

医药卫生类图书年计划进货量为847万元(注:由正常计划807.07万元微调至847万元),其中第一季度计划进货量为296.45万元、第二季度计划进货量为127.05万元、第三季度计划进货量为254.1万元、第四季度计划进货量为169.4万元。

政治类图书年计划进货量为582万元(注:由正常计划486.42万元上调至582万元),其中第一季度计划进货量为203.7万元、第二季度计划进货量为87.3万元、第三季度计划进货量为174.6万元、第四季度计划进货量为116.4万元。

军事类图书年计划进货量为766万元(注:由正常计划709.06万元微调至766万元),其中第一季度计划进货量为268.1万元、第二季度计划进货量为114.9万元、第三季度计划进货量为229.8万元、第四季度计划进货量为153.2万元。

科学技术类图书年计划进货量为958万元(注:由正常计划941.38万元微调至958万元),其中第一季度计划进货量为335.3万元、第二季度计划进货量为143.7万元、第三季度计划进货量为287.4万元、第四季度计划进货量为191.6万元。

少儿类图书年计划进货量为795万元(注:由正常计划919.6万元下调至795万元),其中第一季度计划进货量为278.25万元、第二季度计划进货量为119.25万元、第三季度计划进货量为238.5万元、第四季度计划进货量为159万元。

哲学类图书年计划进货量为570.9万元(注:由正常计划648.56万元下调至570.9万元),其中第一季度计划进货量为199.82万元、第二季度计划进货量为85.63万元、第三季度计划进货量为171.27万元、第四季度计划进货量为114.18万元。

其它图书年计划进货量为693万元(注:由正常计划620.73万元微调至693万元),其中第一季度计划进货量为242.55万元、第二季度计划进货量为103.95万元、第三季度计划进货量为207.9万元、第四季度计划进货量为138.6万元。

四:注意事项1.该店品种主要集中在文学类、综合类、教辅类、计算机类、少儿类、经济类等方面,而且消费者中很大部分是学生,所以一季度和三季度是销售旺季,进货中应掌握好进货节奏。

2.有关时政、重大事件类的图书呈现增长趋势,进货中应引起足够重视。

3.按季度分析进货计划完成情况,并作出相应调整。

方案设计题三拟定培训计划一、背景材料2009年某书店开工新建了一处门市部,预计2010年7月开业。

为了应对新门店的开业,2010年初该店通过招聘引进一批新员工约30人。

为此,该店人力资源部拟对新员工进行出版物发行员基础知识即应知应会的业务知识和操作技能的培训。

二、设计(或策划)要求结合本企业的情况以及出版物发行员岗位所必须了解、熟悉和掌握的基本业务知识、基本要求和操作技能等,设计一份培训方案或实施计划。

参考答案:****书店新进员工培训实施计划为了确保我店新建门店顺利开业,更好地完成今年的计划指标,计划在近期内进行新员工培训。

特制定本方案。

一、培训目标通过培训,使新员工能初步了解本店的基本情况,熟悉并基本掌握门店工作所需的基本业务知识和操作技能,了解和熟知服务工作中的基本要求,并能自觉遵守出版物发行员守则和本店的规章制度。

二、培训对象新进员工三、日程安排时间10天。

*月*日——*月*日(课程表另附)四、主要培训课程(一)应知部分1、新华书店的发展历史、现状及发展趋势及本店概况(包括发展过程、管理模式)。

2、职业道德规范、出版物发行员应具备的素质要求。

3、出版物发行员岗位职责和本店的规章制度。

4、出版物商品知识及中国标准书号和条形码、图书分类知识。

5、图书陈列及图书陈列的基本形式和技巧。

6、门市的服务规范与工作程序,服务项目和服务宗旨。

7、了解和研究读者、门市接待艺术和服务礼仪、图书的宣传导购。

8、与书业有关的财务知识:1)与日常工作有关的会计、统计知识;2)简易经济核算知识;3)销售报表的制作;4)票据知识以及如何识别假币。

(二)基本操作技能1、门市工作对图书发行员的形体、动作和语言要求。

2、图书的陈列、拿递和展示。

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