宁波市2017学年第一学期期末考试高一数学
浙江省宁波市10-11学年高一上学期期末试题数学
宁波市2010学年第一学期期末试题高一数学试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分．考试时间120分钟．本次考试不得使用计算器. 请考生将所有题目都做在答题卷上．第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{|13},{1,2}M x Z x N =∈-≤≤=，则M C N 等于 （A ）{1,2} （B ）{1,0,3}- （C ）{0,3} （D ）{1,0,1}- 2．函数2()log 2f x x =-的零点是（A ）(3,0) （B ）3 （C ）(4,0) （D ）43．函数1(0)()0(0)1(0)x x f x x x x ->⎧⎪==⎨⎪+<⎩，则1[()]2f f 的值是 （A ）12 （B ）12- （C ）32 （D ）32- 4．有一个容量为50的样本，其分组以及各组的频数如下：[12.5,15.5),3； [15.5,18.5),8；[18.5,21.5),9；[21.5,24.5),11； [24.5,27.5),10；[27.5,30.5),5；[30.5,33.5),4，根据累计频率分布，估计小于30的数据大约占样本总数的（A ）5% （B ）10% （C ）30% （D ）92% 5．有下列四个命题：①若事件,A B 是互斥事件，则,A B 是对立事件；②若事件,A B 是对立事件，则,A B 是互斥事件； ③若事件A 是必然事件，则()1P A =；④若事件,A B 是互斥事件，则()1P A B = ；其中正确的命题序号是：（A ）①③ （B ）②③ （C ）①③④ （D ）②③④6．如图所示的程序框图输出的结果是（A ）5 （B ）10 （C ）15 （D ）207．给出程序框图（如右图），不管输入的N 为何值， 输出的x 都不可能有（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）88．在,A B 两个袋中各装有写着数字1,2,3,4,5,6的 六张卡片，现从,A B 两个袋各取一张 卡片，两张卡片上的数字之和为9的概率是 （A ）19 （B ）111 （C ）29 （D ）11369． 设()(0xf x a a =>且1)a ≠，则（A ）(1)(0)f a f -> （B ）(1)(0)f a f -< （C ）(1)(2)f a f +> （D ）(1)(2)f a f +<10．某城市出租汽车统一价格：凡上车起步价为6元，行程不超过km 2者均按此价收费；行程超过km 2，超过部分再按1.5元/km 收费（不足1km ，按1km 收费）；遇到塞车或等候时，汽车虽没有行驶，仍按6分钟折算km 1计算（不足6分钟，按6分钟计算）. 陈先生坐了一趟这种出租车，车费15元，车上仪表显示等候时间为11（第6题） （第7题）分30秒，那么陈先生此趟行程（单位：km ）介于 （A ）9～11 （B ）7～9 （C ）5～6 （D ）3～5第II 卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本，已知从女学生中抽取的 人数为80人，则n = ▲ ．12．已知集合{}{}0,2|,40,log |2>==<<==x y y B x x y y A x ，则=BA ▲ ．13．设{}{}6,4,2,7,5,3,1∈∈b a ，则函数x x f ba log )(=是增函数的概率 为 ▲ ．14．一枚硬币连续抛掷三次，恰好有两次出现正面的概率是 ▲ ． 15．下图是一个算法的框图，则输出n 的值是 ▲ ．16．设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，b x x f x ++=+22)(1（b 为常数），则(1)f -= ▲ ．17．有下列命题：①函数2xy =与2log y x =互为反函数；②函数y =2log 2x y =是同一个函数；③函数2xy =与2xy -=的图象关于x 轴对称；④函数222x xy --=是递增的奇函数．其中正确的是 ▲ ．（把你认为正确的命题的序号都填上）（第15题）三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本小题满分14分）某地区在高一年级学完《数学必修1》后进行评估测试．现从所有参加测试的全体学生中随机抽取500名学生的试卷进行 统计分析，就学生的成绩制成频率分布直方图（如图）． （1）在这500名学生中，成绩不低于80分的有多少人？（2）设成绩不低于60分为合格，求这次评估测试的合格率； （3）估计这次评估测试的平均分．19．（本小题满分14分）已知定义域为R 的函数()f x 是偶函数，当0x ≥时，()1xf x x =+． （1）求()f x 的解析式； （2）证明方程1()2xf x -=在区间(1,2)上有解．20．（本小题满分14分）袋中装有黑球和白球共7个，从中任取1个球是白球的概率为73．现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，取后不放回：甲先取，乙后取，然后甲再取……，直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的．（1）求取球2次终止的概率； （2）求甲取到白球的概率．21．（本小题满分15分）已知函数()23()f x x x m x m R =-+-∈.（第18题）（1）若4m =，求函数)(x f y =在区间]5,1[的值域； （2）若函数)(x f y =在R 上为增函数，求m 的取值范围．22．（本小题满分15分）定义在(0,)+∞上的函数()f x 满足()()()f xy f x f y =+，且当1x >时，()0f x <． （1）求(1)f ；（2）证明()f x 在(0,)+∞上单调递减；（3）若关于x 的不等式(3)(931)(1)x x x f k f f ⋅--+≥恒成立，求实数k 的取值范围．宁波市2010学年第一学期期末试题高一数学答题卷一. 选择题（本大题共10小题，每小题5分,满分50在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的．）二．填空题（本大题共4小题，每小题7分，满分28分.）11、 12、 13、14 、 15、 16、 17、三. 解答题（本大题共5小题，满分72分．解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 18、（本小题14分）20、（本小题14分）宁波市2010学年第一学期期末试题高一数学参考答案一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D ADBDCACC二．填空题11．192 12．(1,2) 13．21 14．3815． 6 16．4- 17． ① ④ 三．解答题 18．（本小题14分）（1）成绩不低于80分的有(0.0260.018)10500220+⨯⨯=（人）………（5分） (2)合格率为10.0041096%P =-⨯= ……… （10分）（3）平均分为550.00410650.02010750.03210⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯850.02610950.0181078.4+⨯⨯+⨯⨯= ………（14分） 19、（本小题14分）解：（1）当0<x 时0>-x ，∴11)(-=+--=-x xx x x f……… （4分）∵)(x f 是偶函数，∴1)()(-=-=x x x f x f ∴()()0011)(<≥⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+=x x x xx x x f ………（8分）（2）令x xx xx f x g ---+=-=11212)()(，()2,1∈x ∵0612132)2(,021121)1(>=-=<-=-=g g∴0)2()1(<⋅g g ∴方程1()2xf x -=在区间(1,2)上有解．………………（14分）20、（本小题14分）解：（1）设袋中原有n 个白球，由题意得737=n .∴n =3. 即袋中原有3个白球. ………（ 4分）记“取球两次终止”的事件为A ，则726734)(=⨯⨯=A P .………（8分） （2）因为甲先取，所以甲只有在第1次，第3次，第5次取球， 记“甲取到白球”的事件为B ，“第i 次取出的球是白球”为i A ，（i=1,2,…5） 则)()()()()(531531A P A P A P A A A P B P ++=++=3522345673123456733473=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+=……………（14分） 21、（本小题15分）解：（1）()()443632324)(22<≥⎩⎨⎧-+---=-+-=x x x x x x x x x x f()()()()44634122<≥⎩⎨⎧+----=x x x x …………… （ 6分）∵[]5,1∈x ∴)(x f 在[]3,1上递增，在[]4,3上递减，在[]5,4上递增．∵12)5(,5)4(,6)3(,2)1(====f f f f ， ∴)(x f 的值域为[]12,2……（ 10分）（2）()()()()m x m x x m x x m x x m x x x f <≥⎩⎨⎧-++----=-+-=323232)(22()()m x m x m m x m m x <≥⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫⎝⎛---⎪⎭⎫ ⎝⎛--=22222232222322因为)(x f 在R 上为增函数，所以⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥+≤-m m m m 2222得22≤≤-m ． ………………（15分）22．（本小题15分）（1）(1)0f =； ………………（5分） （2）由()()()f xy f x f y =+可得()()()y f f y f x x=-， 设120x x >>,1122()()()x f x f x f x -=，121xx >,12()0x f x ∴<，即12()()0f x f x -< 12()()f x f x ∴<，所以()f x 在(0,)+∞上单调递减；…………（10分）（3）因为(3)(931)(1)xxxf k f f ⋅--+≥，所以(3)(931)xxxf k f ⋅≥-+，由（2）得393130x x x x k k ⎧⋅≤-+⎨⋅>⎩（*）恒成立，令30xt =>，则（*）可化为2(1)10t k t -++≥对任意0t >恒成立，且0k >，2(1)40k ∴+-≤ 01k ∴<≤ ．……………（15分）七彩教育网 免费提供Word版教学资源七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载。
浙江大学宁波理工学院2017–2018学年1学期 《概率论与数理统计》课程期末考试试卷B
命题（组）老师签名：____________________ 年 月 日研究所（教研室）教学负责人签名：_______________年 月 日浙江大学宁波理工学院2017–2018学年1学期《概率论与数理统计》课程期末考试试卷B开课单位： ，考试形式：闭卷，允许带_无存储功能计算器_入场 考试日期：__ ___年____月____日，考试所需时间： 120 分钟考生姓名 学号 考生所在学院（系）： 专业班级： .22220.050.0250.9750.950.050.025() 1.,() 2.,().,().,(8).,(8)..886083068218827315511753t t χχχχ======一．填空题（每小格3分，共36分）：1. 设,A B 是两个随机事件，若()0.3P A =，()0.4P B =，()0.1P AB =.则()⋃=P A B ______________； A 与B 独立吗？答：____________________.2. 设随机变量(,)X Y 在区域{(,):02}x y y x <<<上均匀分布，则(2)P X Y +<= __________，(12)P X X Y >+<= ___________.3.设X 服从1λ=的泊松分布，()F x 是X 的分布函数，则(2)F = ________，()D X = _____.4．设X 的概率密度函数为21,0,()20,0.xe xf x x -⎧≥⎪=⎨⎪<⎩，分布函数为()F x ，则(2)F =___________,(53)P X X >>= ___________. 5.设总体22~(,),,X N μσμσ均未知,19,,X X 是X 的简单随机样本．X 与S 分别是样本均值和样本标准差.若()~(0,1)a X N μσ-，则a =______，若222~(8)bS χσ，则b =________；为检验假设01:6,:6H H μμ=≠，在显著水平为0.05下的拒绝域为____________________，若6.64,0.8x s ==，则应该________（拒绝还是接受)原接受．二．(14分) 设随机变量X 的概率密度函数为0.25,02,()0.5,23,0,.x f x x <<⎧⎪=<<⎨⎪⎩其他 求(1)(0 2.5)P X <<；(2)X 的分布函数()F x ；(3)X 的数学期望()E X 和方差()D X .三．（14分）一盒中有4个红球2个白球，采用放回抽样，每次取一个球，观察其颜色后放回，第2次依然从6个球中取一个，...如此重复进行n 次，n X 表示n 次抽取中取得红球的个数.(1)求2X 的分布律；(2)求2()E X 和2()D X ； (3) 求2X 与4X 的相关系数ρ；(4)利用中心极限定理，求162{120}P X ≤的近似值.四．（12分）设随机变量(,)X Y 的联合密度函数为3,01,(,)0,.x y x f x y <<<⎧=⎨⎩其它． (1) 求(0.4)P X ≤；(2)分别求与X Y 的边缘概率密度函数(),()X Y f x f y ；(3)分析与X Y 是否独立．五．( 12分) 总体X 在[1,2]θ上服从均匀分布，未知参数0.5θ>，.从总体X 中取得简单随机样本1,,nX X ，求(1)θ的矩估计量1ˆθ；(2)θ的极大似然估计量2ˆθ．六. （12分）某商品的月销售额（单位：万元）2~(,)X N μσ，对该商品的销售情况进行9个月的观察，结果记为19,...,X X ，设各月的销售额相互独立服从相同分布，(1) 若23.6,0.36μσ== ，求9个月的销售额超过34.2万元的概率；(2)若μ未知，20.36σ=，样本均值 3.5x =，求μ的置信度为95％的置信区间；(3)若2,μσ均未知，样本方差20.4s =，求2σ的置信度为95％的置信区间.(保留三位小数)。
2020学年宁波九校高一上期末数学试卷答案
宁波市一2020学年第学期期末九校联考 高一数学参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．6 14．1015．3+ 16．(,4)−∞− 四、解答题：本题共6小题，共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．解析：（Ⅰ）{|02}A x x =<<，………………………………………………………1分1|,,a B y y x x a ⎧⎫⎛⎫==∈∞⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭+表示函数1,,a y x x a ⎛⎫=∈∞ ⎪⎝⎭+的值域，当1a =时，1y x=在(1,)∞+上单调递减，值域{|01}By y =<<， ………………3分{|10}U B y y y =≥≤，或C ，………………………………………………………………4分()[1,2)U AB =C ， …………………………………………………………………………5分（Ⅱ）由A B A=知A B ⊆，由()U A B U =C 知B A ⊆，所以(0,2)B A ==，…………………………………………………………………………8分 故0a >，且2(0,)(0,2)a =，即a 分18．解析：（Ⅰ）π()2sin cos()cos 26f x x x x =−+212sin sin cos 22cos sin cos 2112cos 222x x x x x x x x x x ⎫++⎪⎪⎝⎭++=++=π1sin(2)62x =++………………………………………………………………………3分因为π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以ππ7π2666x ≤+≤，由πππ2662x ≤+≤得π06x ≤≤， 故单调递增区间为π0,6⎡⎤⎢⎥⎣⎦;………………………………………………………………5分1πsin 2126x ⎛⎫−≤+≤ ⎪⎝⎭， 所以当π6x =时，()f x 取最大值32, 当π2x =时，()f x 取小值0.………………7分（Ⅱ）设π26t x =+，()sin h t t =，π7π,66t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，“函数()()g x f x a =−有且仅有一个零点”等价于“直线12y a =−与()y h t =有且只有一个交点”，………… …………………………………………………………………10分数形结合可得11111,2222a a −=≤−<或-，即3,012a a =≤<或.故a 的取值范围为3012a a a ⎧⎫=≤<⎨⎬⎩⎭或．…………………………………………12分19．解析：（Ⅰ）当0k =时，不等式为4(4)0x −−>，(,4)A =−∞；…………2分当0k >时，4(,4)(,)A k k=−∞++∞；………………………………………4分当0k <时，4(,4)A k k=+；…………………………………………………6分（Ⅱ）由（1）知0k <，且465k k−≤+<−，…………………………………………8分即22540640k k k k ⎧++>⎪⎨++≤⎪⎩……………………………………………………………………10分解得k 的取值范围是[35,4)(1,35]−−−−−+…………………………………12分20．解析：（Ⅰ）由题意得23244POQ ππ∠=⨯=，弧长π25π5042l =⨯=；………2分（Ⅱ）以轴心O 为原点，与地面平行的直线为x 轴建立平面直角坐标系，0t =时，游客在点(0,50)M −，初始位置所对应的角为π2−，角速度ω为π6rad /min ，由题意可得ππ50sin 60,01262H t t ⎛⎫=−+≤≤ ⎪⎝⎭；………………………………………………6分（Ⅲ）法1：由4POQ π∠=得乙比甲始终落后π4rad ，故经过t 分钟后，甲乙相对于地面的距离分别为1ππ50sin 6062H t ⎛⎫=−+ ⎪⎝⎭，2π3π50sin 6064H t ⎛⎫=−+ ⎪⎝⎭，012t ≤≤，若都要获得最佳视觉效果，应满足50sin 608562t ππ⎛⎫−+≥ ⎪⎝⎭， 且π3π50sin 608564t ⎛⎫−+≥ ⎪⎝⎭， ………………………………………………………8分化简得1sin 622t ππ⎛⎫−≥ ⎪⎝⎭，π3π1sin 642t ⎛⎫−≥ ⎪⎝⎭，因为012t ≤≤，所以2622t πππ3π−≤−≤，3ππ3π5π4644t −≤−≤，由6626t πππ5π≤−≤，6646t ππ3π5π≤−≤得48t ≤≤，22t 1119≤≤，故解得1182t ≤≤， ……………………………………………………………………11分所以摩天轮旋转一周能有52分钟使甲，乙两位游客都有最佳视觉效果．………12分法2：经过t 分钟后，甲相对于地面的距离为ππ50sin 6062H t ⎛⎫=−+ ⎪⎝⎭，012t ≤≤，若要获得最佳视觉效果，应满足50sin 608562t ππ⎛⎫−+≥ ⎪⎝⎭， ………………………8分化简得1sin 622t ππ⎛⎫−≥ ⎪⎝⎭， 因为012t ≤≤，所以2622t πππ3π−≤−≤，由6626t πππ5π≤−≤，得48t ≤≤， ………………………………………………10分 由乙比甲始终落后32min ，知乙在111922t ≤≤时获得最佳视觉效果，要使甲，乙两位游客都有最佳视觉效果，则1182t ≤≤，……………………………11分所以摩天轮旋转一周能有52分钟使甲，乙两位游客都有最佳视觉效果．…………12分21．解析：（Ⅰ）函数2()ln xf x x−=的定义域为(0,2)，任取12(0,2)x x ∈，，且12x x <，21212122()()lnlnx x f x f x x x −−−=−1122122ln 2x x x x x x −=−，…………………………2分 因为1202x x <<<，所以112212022x x x x x x <−<−， 从而21()()0f x f x −<，即21()()f x f x <，因此函数()f x 在定义域(0,2)内单调递减.…………………………………………4分（Ⅱ）设函数1()(1)ln 1xh x f x x −=+=+，定义域为(1,1)−，对于任意的(1,1)x ∈−，1()ln ()1xh x h x x +−==−−+，故()h x 为奇函数，且由()f x 是减函数可知，()h x 也是减函数，由(1)(1)0f a f b +++=，得()()()h a h b h b =−=−，故a b =−． （也可以列方程直接解出a b =−）………………7分 由()()0g a g b +=得442(22)20a b a b m m +++−+=，即442(22)20a a a a m m −−+++−+=，令22a a t −=+，由,(1,1),a b a b ∈−≠得52,2t ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，………………………………9分即220t mt m +−=在52,2⎛⎫⎪⎝⎭内有解，方法1：由220t mt m +−=得222111212111t m t t t t ===−⎛⎫−−− ⎪⎝⎭，当5(2,)2t ∈时，2131611,425t ⎛⎫⎛⎫−−∈−− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以21254,163111t ⎛⎫∈−− ⎪⎝⎭⎛⎫−− ⎪⎝⎭，综上所述，m 的取值范围是254,163⎛⎫−− ⎪⎝⎭……………………………………………12分方法2：设2()2u t t mt m =+−，(2)34u m =+，525()424u m =+ ①5(2)()02u u <即254163m −<<−；②25(2)0,()02440522u u m m m ⎧>>⎪⎪⎪∆=+≥⎨⎪⎪<−<⎪⎩，无解； ③(2)0,92,4u m =⎧⎪⎨<−<⎪⎩无解；④5()0,295,42u m ⎧=⎪⎪⎨⎪<−<⎪⎩无解.综上所述，m 的取值范围是254,163⎛⎫−− ⎪⎝⎭…………………………………………12分22．解析：（Ⅰ）当0a =时，()||f x x =−，对于x ∀∈R ，()||()f x x f x −=−=，故()f x 为偶函数；…………………………………………………………………2分 当0a ≠时，(0)||0f a =−≠，故()f x 不是奇函数； (1)|1|,(1)|1|f a a f a a =−−−=−+，由于0a ≠，故|1||1|a a −≠+，即(1)(1)f f ≠−， 故()f x 不是偶函数,综上所述，当0a =时，()f x 是偶函数，当0a ≠时，()f x 既不是偶函数又不是奇函数. ………………………………4分（Ⅱ）（i ）当11a −≤≤时，()0f x bx +≤在[1,3]x ∈恒成立等价于2(1)0ax b x a +−+≤在[1,3]x ∈恒成立，即11b a x x ⎛⎫≤−++ ⎪⎝⎭恒成立，…………………………………5分若01a ≤≤，则min 110113a x a x ⎡⎤⎛⎫−++=− ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，所以1013b a ≤−，故2210113a b a a +≤−+≤，当0a =，1b =时，取到1；…………………………7分若10a −≤<，则min 1112a x a x ⎡⎤⎛⎫−++=− ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，所以12b a ≤−，故22214a b a a +≤−+≤，当1a =−，3b =时，取到4；…………………………9分（ii ）当12a <≤时，()0f x bx +≤在[1,3]x ∈恒成立等价于10aax b x+−−≤在[1,3]x ∈恒成立，………………………………………………………………………10分①当1x a <≤时，11b a x x ⎛⎫≤−−− ⎪⎝⎭，2min 11a x a x ⎡⎤⎛⎫−−−=− ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；②当3a x <≤时，11b a x x ⎛⎫≤−++ ⎪⎝⎭，min 110113a x a x ⎡⎤⎛⎫−++=− ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；当12a <≤时，21013a a −≥−，故1013b a ≤−，22104133a b a a +≤−+<−综上所述，2a b +的最大值为4.………………………………………………………12分。
2020-2021学年高一上学期期末考试数学卷及答案
2020-2021学年高一上学期期末考试数学卷及答案1.集合A和B分别表示y=x+1和y=2两个函数的图像上所有的点，求A和B的交集。
答案：A={(-∞,1]}。
B={2}。
A∩B=A={(-∞,1]}2.已知函数y=(1-x)/(2x^2-3x-2)，求函数的定义域。
答案：分母2x^2-3x-2=(2x+1)(x-2)，所以函数的定义域为x∈(-∞,-1/2]∪(2,∞)。
3.如果直线mx+y-1=0与直线x-2y+3=0平行，求m的值。
答案：两条直线平行，说明它们的斜率相等，即m=2.4.如果直线ax+by+c=0经过第一、第二，第四象限，求a、b、c应满足的条件。
答案：第一象限中x>0.y>0，所以ax+by+c>0；第二象限中x0，所以ax+by+c0.y<0，所以ax+by+c<0.综上所述，应满足ab<0.bc<0.5.已知两条不同的直线m和n，两个不同的平面α和β，判断下列命题中正确的是哪个。
答案：选项A是正确的。
因为如果m与α垂直，n与β平行，那么m和n的夹角就是α和β的夹角，所以m和n垂直。
6.已知圆锥的表面积为6π，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面半径。
答案：设底面半径为r，侧面的母线长为l，则圆锥的侧面积为πrl。
根据题意，πrl=6π，所以l=6/r。
而侧面展开图是一个半圆，所以底面周长为2πr，即底面直径为2r，所以侧面母线长l=πr。
将上述两个式子代入公式S=πr^2+πrl中，得到r=2.7.已知两条平行线答案：两条平行线的距离等于它们的任意一点到另一条直线的距离。
我们可以先求出l2上的一点，比如(0,7/8)，然后带入l1的方程，得到距离为3/5.8.已知函数y=ax-1/(3x^2+5)，如果它的图像经过定点P，求点P的坐标。
答案：点P的坐标为(1,2)。
因为当x=1时，y=a-1/8，所以a=17/8.又因为当x=2时，y=1/13，所以17/8×2-1/13=2，解得a=17/8，所以y=17x/8-1/(3x^2+5)，当x=1时，y=2.9.已知a=3/5，b=1/3，c=4/3，求a、b、c的大小关系。
数学2016-2017学年度第一学期期末考试试题
2016－2017学年度第一学期期末考试试题一、细心选一选.（每小题3分，共30分）1．在下列各式的计算中，正确的是 （ ）．A ．5x 3·（-2x 2）=-10x 5B ．4m 2n-5mn 2 = -m 2nC ．(-a)3÷(-a) =-a 2D ．3a+2b=5ab2．点M 1（a-1，5）和M 2(2,b-1)关于x 轴对称,则a,b 的值分别为（ ）．A ．3，－2B ．－3，2C ．4，－3D ．3，－4 3．下列图案是轴对称图形的有 （ ）．A. 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．下列说法正确的是( )．A ．等腰三角形任意一边的高、中线、角平分线互相重合B ．顶角相等的两个等腰三角形全等C ．等腰三角形的一边不可以是另一边的两倍D ．等腰三角形的两底角相等5．如图所示,下列图中具有稳定性的是( )．6．下列各组线段中，能组成三角形的是（ ）．A ． a=2，b=3，c=8B ．a=7，b=6，c=13C ． a=12，b=14，c=18D ．a=4，b=5，c=67．下列多项式中，能直接用完全平方公式因式分解的是（ ）．A. x 2+2xy- y 2B. -x 2+2xy+ y 2C. x 2+xy+ y 2D. 42x -xy+y 28．在△ABC 和△DEF 中，给出下列四组条件：（1） AB=DE, BC=EF, AC=DF（2） AB=DE, ∠B=∠E, BC=EF （3）∠B=∠E , BC=EF, ∠C=∠FDC B A（4） AB=DE, AC=DF, ∠B=∠E 其中能使△ABC ≌△DEF 的条件共有 ( ).A.1组B.2组C.3组D.4组9．已知 a=833， b=1625, c=3219, 则有（ ）.A ．a ＜b ＜cB ．c ＜b ＜aC ．c ＜a ＜bD ．a ＜c ＜b10．如图，在直角△ABC 中，∠ACB=90°，∠A 的平分线交BC 于D ．过C 点作CG ⊥AB 于G, 交AD 于E, 过D 点作DF ⊥AB 于F.下列结论：（1）∠CED=∠CDE （2）∠ADF=2∠FDB （3）CE=DF （4）△AEC 的面积与△AEG 的面积比等于AC:AG其中正确的结论是（ ）.A ．（1）（3）（4）B ．（2）（3）C ．(2) (3)（4）D ．(1)(2)(3)(4)二、耐心填一填.（每小题3分，共30分）11．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m ，这个数用科学记数法表示为__________ m. 12. 如果把分式yx x＋2中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值 ． 13.已知ab=1，m =a ＋11+b＋11 ,则m 2016的值是 . 14．如果一个多边形的边数增加一条，其内角和变为1260°，那么这个多 边形为 边形．15．如图，若△ACD 的周长为19cm , DE为AB 边的垂直平分线,则 AC+BC= cm.16．若（x-1）0-2(3x-6)-2有意义，则x 的取值范围是 .17．如图，在直角△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，将AB 边沿AD 折叠， 发现B 的对应点E 正好在AC 的垂 直平分线上，则∠C= .18．如图，在△ABC 中,∠A=50°，点D 、E 分别在AB ，AC 上，EF 平分∠CED ，DF 平分∠BDE ，则 ∠F = ．19．已知等腰△ABC ，AB=AC,现将△ABC 折叠，使A 、B 两点重合，折痕所在的直 线与直线AC 的夹角为40°，则∠B 的 度数为 ．E DCBAGFEDCBAF EDC BA EDCBA20．如图，在△ABC 中，AB=AC,点D 在AB 上，过点D 作DE ⊥AC 于E ，在BC 上取一点F ， 且点F 在DE 的垂直平分线上，连接DF ， 若∠C=2∠BFD ，BD=5，CE=11，则BC 的 长为 ． 三、用心答一答.（60分） 21．（9分）(1) 分解因式： 8xy+ (2x-y)2（2）先化简，再求值：(a+b)2- b(2a+b)- 4b ，其中a=-2， b=-43；（3）先化简，再求值：（4482＋－＋x x x -x －21）÷xx x 232－＋，其中 x=-222．（6分）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长为1，点A 、点B 和点C 在小正方形的顶点上， 请在图1、图2中各画一个四边形，满足以下要求：（1）在图1中画出以A 、B 、C 和D 为顶点的四边形，此四边形为轴 对称图形，并画出一条直线将此四边形分割为两个等腰三角形；（2）在图2中画出以A 、B 、C 和E 为顶点的四边形，此四边形为 轴对称图形，并画出此四边形的对称轴； （3）两个轴对称图形不全等．FEDCB A图1图223．（9分）已知关于x 的方程21＋＋x x - 1-x x = ）（＋1-)2(x x a的解是正数， 求a 的取值范围.24．(6分) 如图，△ABC 与△ABD 都是等边三角形，点E 、F 分别在BC ，AC 上，BE=CF,AE 与BF 交于点G.（1）求∠AGB 的度数；（2）连接DG,求证：DG=AG+BG.25．（10分）百姓果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完；由于水果畅销，第二次购买时，每千克进价比第一次提高10%，用1452元所购买的数量比第一次多20kg ，以每千克9元出售100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果. （1）求第一次水果的进价是每千克多少元？（2）该果品店在这次销售中，总体是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？G F E DC B A26．（10分）（1）已知3x =4y =5z ，求yx y z 5332＋－的值．（2）已知6122－－－x x x =2＋x A +3－x B，其中A 、B 为常数， 求2A+5B 的值．（3）已知 x+y+z ≠0，a 、b 、c 均不为0，且zy x＋=a, x z y ＋=b ， yx z ＋=c 求证：a a ＋1+b b ＋1+cc ＋1=127．（10分）如图1，AD//BC,AB ⊥BC 于B ，∠DCB=75°，以CD 为边的等边△DCE 的另一顶点E在线段AB 上.（1）求∠ADE 的度数； （2）求证：AB=BC ；（3）如图2，若F 为线段CD 上一点，∠FBC=30°，求DF:FC 的值.D图1E CBA D图2FE CBA。
(完整word版)【市级联考】浙江省宁波市2018-2019学年高一第一学期期末考试数学试题
且 ， ， ，
，
的零点所在区间为 ．
故选：C．
【点睛】
本题考查了函数零点的存在性定理，对数运算，属于基础题.
5．D
【解析】
【分析】
利用诱导公式变形，结合平方关系把根式内部的代数式化为完全平方式，开方得答案．
【详解】
为锐角，
∴
．
故选：D．
【点睛】
本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式及诱导公式的应用，是基础题．
【详解】
由图象知 ，
则周期 ，
即 ，即 ，
即 ，
由五点对应法得 ，即 ，
则 ，
由 ， ，
得 ， ，
即函数的单调递增区间为 ， ，
故答案为： ， ．
【点睛】
本题主要考查三角函数的图象和性质，根据条件求出的解析式是解决本题的关键．
【详解】
；
；
；
．
故答案为： ．
【点睛】
考查分数指数幂的运算，以及对数的定义，对数的运算性质．
12．
【解析】
【分析】
由已知展开两角和的正切求 ，由同角三角函数基本关系式化弦为切求 ．
【详解】
由 ，
得 ，
．
故答案为： ； ．
【点睛】
本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式的应用及两角和的正切，是基础题．
10．D
【解析】
【分析】
根据条件判断函数的奇偶性，利用奇偶性的性质结合值域得到 ，即可得到结论．
【详解】
，
即函数 是奇函数，得图象关于原点对称，
函数 的值城是 ，
，
则 ，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查函数值的计算，根据条件判断函数的奇偶性是解决本题的关键．
浙江省宁波市高一上学期期末数学试卷
浙江省宁波市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设集合，则等于（）A . RB .C .D .2. （2分）(2017·自贡模拟) 已知2sin2α=1+cos2α，则tan（α+ ）的值为（）A . ﹣3B . 3C . ﹣3或3D . ﹣1或33. （2分）函数的最小正周期为（）A .B .C . πD . 2π4. （2分）下列对应关系f中，不是从集合A到集合B的映射的是（）A . A={x|1＜x＜4}，B=[1，3），f：求算术平方根B . A=R，B=R，f：取绝对值C . A={正实数}，B=R，f：求平方D . A=R，B=R，f：取倒数5. （2分） (2016高一上·渝中期末) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其部分图象如图，则函数f（x）的解析式为（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·武汉模拟) 定义在R上的函数f（x）=2|x﹣m|﹣1为偶函数，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则（）A . a＜b＜cB . a＜c＜bC . c＜a＜bD . c＜b＜a7. （2分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c若cos2 ，则△ABC的形状为（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不确定8. （2分） (2017高三上·集宁月考) 已知且 ,则的最小值为（）A . 8B . 5C . 4D . 69. （2分）已知函数的值域为[−1,1]，则函数f（x）的定义域是（）A . [ ， ]B . [−1,1]C . [ ，2]D . （−∞，]∪[ ，＋∞）10. （2分）(2020·邵阳模拟) 已知奇函数在上是增函数，若，则的大小关系为（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·宁德模拟) 函数y= 的图象大致是（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高二下·中山月考) 若存在使不等式成立，则实数的范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知角α的终边经过点P（x，﹣6），且，则x的值为________．14. （1分） (2018高三上·沈阳期末) 已知曲线存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数的取值范围为________．15. （1分） (2016高三上·武邑期中) 已知，则 =________．16. （1分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题：①若m⊥n，n⊂α，则m⊥α；②若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；③若m⊥α，n⊥α，则m∥n；④若m⊂α，n⊂β，α∥β，则m∥n．其中真命题的序号为________三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017高一上·上饶期末) 已知全集为全体实数R，集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x ＜a}．（1）求（∁RA）∩B；（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．18. （10分） (2017高一上·武清期末) 已知函数（1）求函数f（x）在上的最大值与最小值；（2）已知，x0∈（，），求cos4x0的值．19. （5分）设函数f（x）=cos（2x+）+2cos2x，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移个单位长度后得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的最小值．20. （10分）已知函数f（x）=2x2﹣4ax﹣3，（0≤x≤3）（1）当a=1时，作出函数的图象并求函数的最值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[0，3]上是单调函数．21. （10分） (2019高一上·翁牛特旗月考) 已知函数f(x)，对任意的a ，b∈R ，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，并且当x<0时，f(x)>1.（1）求证：f(x)是R上的减函数；（2）若f(6)＝7，解不等式f(3m2－2m－2)<4.22. （10分）(2020·厦门模拟) 已知函数有两个零点 . （1）求的取值范围；（2）记的极值点为，求证： .参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
2017-高中数学必修4期末考试
2017-高中数学必修4期末考试2017年高一数学必修4模块期末考试一、选择题1.若向量OO=（-5，4），OO=（7，9），则与向量OO同向的单位向量坐标是（）A.（−13，−13）B.（13，13）C.（−13，13）D.（13，−13）2.下列各式中值等于125的是（）A。
5^3 B。
25^2/5 C。
3^5 D。
125^1/33.已知O(O)=OOOO+3OOOO(O∈O)，函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0对称，则φ的值可以是（）A。
2 B。
3 C。
4 D。
64.在四边形ABCD中，则四边形ABCD OO=O+2O，OO=−4O−O，OO=−5O−3O，的形状是（）A。
长方形 B。
平行四边形 C。
菱形 D。
梯形5.如图所示，在△ABC中，AD=DB，F在线段CD上，设OO=O，OO=O，则O+O的最小值为（）A。
6+2√2 B。
9/4 C。
9 D。
6+4√26.在△ABC中，OO=O，OO=O．若点D满足OO=(O+3O)/3=2OOOO，则O的坐标为（）A。
(2b/3.c/3) B。
(b/3.2c/3) C。
(2c/3.b/3) D。
(c/3.2b/3)7.在△ABC中，tanAsin2B=tanBsin2A，则△ABC一定是（）三角形．A。
锐角 B。
直角 C。
等腰 D。
等腰或直角8.将函数f（x）=cos2ωx的图象向右平移4π个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[−4，6]上为减函数，则正实数ω的最大值为（）A。
2 B。
1 C。
2/π D。
39.cos555°的值为（）A。
6+2√13/2 B。
2-6√13/2 C。
6-2√13/2 D。
-6+2√13/210.满足条件a=4，b=5，A=45°的△ABC的个数是（）A。
1 B。
2 C。
无数个 D。
不存在11.已知角α是第四象限角，角α的终边经过点P（4，y），且sinα=5/13，则tanα的值是（）A。