新北师大版小学五年级下 平均数再认识
北师大版五年级下册数学《平均数的再认识》课件(共14张PPT)
女童的身高平均值为 124.0 cm。请根据上面信息解释免票线调整
的合理性。
平均数具有代表性，可以
代表6岁儿童的平均身高，
从上面抽样调查的数据分
析，1.265 m 和 1.240 m
这两个平均值都小于并接
近 1.3 m，所以免票线从
1.2 m 调整到 1.3 m 是
合理的。
探究新知
探究新知 A公司员工月工资一览表
按照这个平均分排名， 你觉得合理吗？
交流汇报
下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
你有什么好建议吗？
96 ① 95 ② 90 ③
96 ② 97 ① 89 ③
去掉一个最高分, 去掉一个最低分。
有的评委打分太高或太低 对平均数的影响大，去掉 后再求平均更有代表性。
探究新知
下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
B公司员工月工资一览表
像这样在一组数据 中与其它数据相比 差距特别大的数，
叫做极端数据。
探究新知
下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
96 ①
95 ②
90 ③
同学们，请看，4号评委给2号选手打了84分， 太低。给1号选手打了96分，2号和1号因为 他一个人就拉开了12分。这样对平均数的 影响特别的大。一共5个评委，平均数相当 于差了2分还多，不合理。
（63 + 45）÷（8 + 1）
＝108÷9
平均数很敏感，易受极端
＝12（岁）
数据的影响。
答：此时做游戏的人的平均年龄是12岁。
课堂小结
你对平均数有了哪些新的认识？
1.再次认识平均数，了解了平均数表示事件的合理性和代表性， 只要我们灵活运用，它就能帮助我们解决很多实际问题。
五年级数学下册教案-《平均数的再认识》北师大版
举例：通过计算小组同学身高的平均数，让学生掌握平均数的计算方法，并理解平均数是数据集中的一种代表性指标。
（2）实际问题的解决：运用平均数解决生活中的实际问题，如计算平均成绩、平均速度等。
举例：给出一个班级学生的成绩，让学生计算班级的平均成绩，掌握平均数在实际问题中的应用。
（3）平均数与其他数学概念的联系：理解平均数与总数、个数、中位数、众数等概念之间的关系。
举例：在面对复杂数据时，引导学生运用加权平均数、几何平均数等方法，提高解决问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平均数的再认识》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算平均数的情况？”（例如：计算小组同学的平均身高、平均成绩等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平均数的奥秘。
1.学生对平均数的理解程度：在导入新课环节，我发现部分学生对平均数的概念和应用已经有了初步的了解，但在具体计算和应用时，仍存在一些困难。这说明在今后的教学中，我需要更加关注学生对基础知识的掌握，加强个别辅导，提高他们的实际应用能力。
2.实践活动的设置：在实践活动环节，学生分组讨论和实验操作的过程中，课堂氛围活跃，学生们积极参与。这说明实践活动能够激发学生的学习兴趣，有助于他们更好地理解平均数的概念。在以后的教学中，我将继续增加实践环节，让学生在实践中掌握知识。
4.逻辑推理：训练学生运用逻辑思维，分析平均数与其他数学概念之间的关系，提高数学逻辑推理能力；
五年级数学下册教案 - 8.3 平均数的再认识 北师大版
五年级数学下册教案 - 8.3 平均数的再认识一、教学目标1.能够在实际生活中发现平均数的应用；2.能够正确理解平均数的概念；3.能够计算一组数据的平均数。
二、教学重难点1.平均数的概念；2.如何计算一组数据的平均数。
三、教学内容1. 引导学生认识平均数（1）教师出示一组数据：22、25、28、21、23，引导学生思考如何计算它们的平均数。
（2）引导学生根据自己的理解，相互交流得出如下结论：平均数是一组数据之和与数据个数的商。
（3）教师进一步引导学生，让学生思考平均数有什么应用，帮助学生认识到平均数在实际生活中的重要性。
2. 计算平均数的方法（1）教师出示一组数据：3、5、7、2、4，引导学生计算它们的平均数。
（2）教师带领学生分别计算数据之和、数据个数和平均数，并引导学生通过计算过程加深对平均数的理解。
（3）教师让学生自主完成如下练习：练习1：请计算以下数据的平均数：10、12、15、8。
练习2：请计算以下数据的平均数：61、53、68、72、49。
四、教学过程1.课前预习：家庭作业要求学生复习有关平均数的概念和计算方法。
2.理论讲解：教师通过PPT等教学工具，讲解平均数的概念和计算方法，并引导学生思考平均数的应用场景。
3.练习巩固：教师通过出示实例的方式，带领学生逐步掌握计算平均数的方法，并让学生自主进行练习。
4.知识拓展：教师引导学生对平均数的知识进行深入思考和探究，在实践中掌握平均数的应用。
5.课后作业：布置课后作业，要求学生在生活中寻找和计算平均数的例子，并写出相关应用场景和具体计算过程。
五、教学评估1.教师通过对学生的课堂表现进行评估，包括听讲情况、思考方式、练习情况等方面。
2.学生提交作业，教师对学生的实际运用能力进行评估。
六、教学反思1.教师应该在讲解平均数的概念和计算方法时，注意渐进式的引导学生，不能太过于简单或过于复杂；2.教师应该多利用实例进行讲解，让学生更好地理解和掌握平均数的应用；3.教师还可以通过小组讨论的方式，促进学生之间的合作和互相学习，提高课堂教学效果。
新北师版五年级下册平均数的再认识课件
市场分析
在市场调查中，通过对消费者的平均收入、平均购买力和平均消费习惯进行分析，企业可以更好地了解市场需求和潜 在客户群体。
资源分配
在资源有限的条件下，企业可以根据各部门或项目的平均需求来合理分配资源，以确保资源的有效利用 和企业的整体效益。
差异比较
在不同组数据的比较中，平均数可以用于衡量各组数据的平均水平，从而分析它们之间的 差异。例如，比较不同地区、不同时间或不同群体的平均收入或平均身高。
数据预测
在时间序列分析中，平均数可以用于预测未来的数据点。通过分析过去的数据并计算平均 数，可以预测未来的趋势和变化。
在商业决策中的应用
成本核算
平均数的性质
平均数具有代表性
01
它能反映一组数据的总体“平均水平”。
平均数易受极端值影响
02
当一组数据中出现极端值时，平均数会受到较大影响。
平均数与中位数和众数的关系
03
在某些情况下，平均数、中位数和众数可能相等，也可能不等
。
平均数与加权平均数
定义
应用场景
加权平均数是每个数值乘以相应的权 数之和除以权数之和，表示数据的加 权平均水平。
对平均数进行排序
按照大小排序
将一组平均数按照大小进行排序，可以清晰地看出各个数值的相对位置。这种 排序方式有助于理解数据的分布和中心趋势。
动态排序
在数据分析和处理过程中，经常需要对数据进行动态排序。例如，在数据库查 询中，可以根据平均数的值对数据进行升序或降序排序，以便快速找到符合特 定条件的记录。
平均数与中位数、众数的比较
五年级下册数学教案-8.3平均数的再认识｜北师大版
五年级下册数学教案-8.3平均数的再认识｜北师大版1. 教学目标1.1 知识目标•了解平均数的定义和求法；•掌握平均数的概念，能够计算一组数据的平均数；•通过学习平均数的相关知识，提高学生数的分析和处理能力。
1.2 能力目标•培养学生分析数据的能力，提高学生的数学思维能力；•培养学生合作学习能力，提高学生课堂表达能力。
1.3 情感目标•培养学生正确认识平均数的作用和意义，增强他们对数学的兴趣和信心。
2. 教学重点•平均数的定义和求法；•一组数据的平均数的计算。
3. 教学难点•能够理解平均数的概念，进行平均数的计算；•能够灵活运用平均数的概念解决实际问题。
4. 教学方法•课堂讲授：讲解平均数的定义和求法，并通过课例进行实践演练；•小组合作学习：让学生进行小组活动，共同探讨如何解决实际问题；•教师引导：引导学生进行思维拓展，培养学生灵活运用平均数的能力。
5. 教学过程设计5.1 导入（5分钟）利用小学生善于发现问题的特点，布置一道引导问题，引导学生认识平均数在日常生活中的应用，激发学生的求知欲和探究欲。
5.2 学习（30分钟）首先，讲解平均数的定义和求法，并通过案例演练，巩固学生对平均数的概念的认识。
其次，让学生结对活动，让每位学生都能够充分参与课堂合作，鼓励他们自己探究出平均数的概念解决问题的方法，并带领学生讨论和总结。
最后，教师引导学生进行思维拓展和实践训练，引导学生学会灵活使用平均数的方法和技巧，提高学生的数学解决问题的能力和技巧。
5.3 总结（10分钟）阐述一遍关键知识点，概括和总结全体小学生在本课上所学到的知识，加深学生的理解和记忆，并引导学生进行课后练习和思考。
6. 教学后记通过本次课程的教学，让小学生重新认识了平均数，并能运用所学知识解决实际问题。
同时，学生通过小组合作学习的方式培养了合作意识和课堂表达能力。
在以后的授课中，我们应该注重教学方法的创新和课程内容的丰富性，让学生更加有趣、有益地学习数学知识。
北师大版五年级下册数学 8-3 平均数的再认识 知识点梳理重点题型练习课件
8 数据的表示和分析 第3课时 平均数的再认识
基础导学练
知识点 认识平均数及其实际意义 1．选一选。 (1)下列关于平均数的说法错误的是( B )。
A．5，6，7，8，9这组数据中，任何一个数变化， 平均数都会有变化
B．5，6，7，8，9的平均数是7，和这组数据中的 7表示的意义相同
118下100下ຫໍສະໝຸດ 98下86下102下
(1)算出这些学生1分跳绳的平均成绩。
(108＋118＋100＋98＋86＋102)÷6＝102(下) 答：这些学生1分跳绳的平均成绩是102下。
(2)如果龙龙跳了130下，那么加上龙龙他们的平均成 绩是多少下？说一说你对平均数的认识。 (108＋118＋100＋98＋86＋102＋130)÷7＝106(下) 答：加上龙龙他们的平均成绩是106下。 (认识略)
C．计算一组数据的平均数，有时可以去掉最高值 和最低值
(2)校篮球队队员原来的平均身高是1.68 m，现新加一
名队员，已知这名队员的身高为1.65 m，校篮球队
队员现在的平均身高与原来相比，( B )。
A．变高
B．变低
C．不变
2．下面是龙龙所在班级的6名学生在体育课上1分跳绳 测试的成绩：
108下
应用提升练 提升点1 用平均数解决问题
3．下面是某公司6名员工的月工资情况：8800元，8400 元，9200元，9500元，9100元，8400元。
(1)计算这6名员工的平均工资。 (8800＋8400＋9200＋9500＋9100＋8400)÷6＝8900(元) 答：这6名员工的平均工资是8900元。
(2)(易错题)若加上部门经理的月工资是25000元，平 均工资达到了11200元。用11200元代表这7人的平 均工资合理吗？为什么？
五年级下册数学教案平均数的再认识北师大版
五年级下册数学教案平均数的再认识北师大版教案：五年级下册数学教案——平均数的再认识作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性，因此，我详细规划了这节五年级下册数学教案，主题是“平均数的再认识”，使用的是北师大版教材。
一、教学内容我在教学内容上选择了北师大版五年级下册的第五章《平均数与条形统计图》中的第二节《平均数的再认识》。
这一节主要让学生进一步理解平均数的含义，学会求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。
二、教学目标我的教学目标是让学生通过本节课的学习，能够理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，能够运用平均数解决实际问题，并培养学生的合作交流能力。
三、教学难点与重点我知道，对于学生来说，理解平均数的含义和求平均数的方法是难点，因此，我将重点讲解平均数的含义，并通过实例让学生掌握求平均数的方法。
四、教具与学具准备我准备了多媒体教学课件、纸张、铅笔、直尺等教具和学具，以便于学生更好地理解和掌握知识。
五、教学过程1. 实践情景引入：我让学生观察一组数据，然后引导学生思考，如何求这组数据的平均数。
2. 讲解平均数的含义：我通过实例讲解，让学生理解平均数的含义，即一组数据的总和除以数据的个数。
3. 讲解求平均数的方法：我通过具体的例题，让学生学会求平均数的方法，即先将数据相加，再除以数据的个数。
4. 随堂练习：我设计了几个练习题，让学生运用所学的知识，求出给定数据的平均数。
六、板书设计1. 平均数的含义：一组数据的总和除以数据的个数。
2. 求平均数的方法：先将数据相加，再除以数据的个数。
七、作业设计1. 求下列数据的平均数：2，4，6，8，10。
2. 小明的成绩在班上排第4名，他的成绩是班上平均成绩的多少倍？八、课后反思及拓展延伸课后，我让学生反思本节课的学习，巩固所学知识，并鼓励学生拓展延伸，思考平均数在实际生活中的应用。
这就是我设计的五年级下册数学教案——平均数的再认识。
我相信，通过这样的教案，学生能够更好地理解和掌握平均数的概念和求法，提高他们的数学素养。
《平均数的再认识》(课件)-2023-2024学年五年级下册数学北师大版
评委2 98 99
评委3 94
87
评委4 96
评委5
95 90
平均分
96 ①95 ②
90 ③
最终
96 ② 97 ① 89 ③
(3)请你按照上述的计分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后 排出名次。
选手1:(98+94 +96)÷3=96(分)
选手2: ( 9 7 + 9 9 + 9 5 ) ÷ 3 = 9 7 ( 分 )
根据上面的结果，将8种水果按照喜好程度从高到低排序，并说明 排序的理由。
三、巩固练习
喜欢苹果的程度：(1×3+3)÷4=1.5 喜欢西瓜的程度： (1+3+4×2)÷4=3 喜欢香蕉的程度(2×3+3)÷4=2.25 喜欢橘子的程度(2+3+4+8)÷4=4.25 喜欢葡萄的程度： (4+5×3)÷4=4.75喜欢梨的程度：(7×2+5+6)÷4=6.25 喜欢桃的程度：(6+7×2+8)÷4=7 喜欢菠萝的程度： (6×2+8×2)÷4=7
三、巩固练习
2.淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况： 7岁，7岁，7岁，8岁，8岁，8岁，9岁，9岁。
(1)计算这些小朋友的平均年龄。 (2)这时，老师也加入做游戏的队伍。他的年龄是45岁，估计 并计算此时做游戏的人的平均年龄。说一说你对平均数的认识。
(1)(7+7+7+8+8+8+9+9)÷8=7.875(岁) (2)(7+7+7+8+8+8+9+9+45)÷9=12(岁)
最新北师大版数学五年级下册《平均数的再认识》优质教学课件
三、教学目标及重难点
1. 结合解决问题的过程， 进一步认识平均数，体会 平均数的实际应用。
重点：认识平均数的灵敏性， 体会一个数变化引起平均数的 变化。 难点：感受平均数与生活的联 系，体会平均数在日常生活中 的作用，发展学生的数据分析 观念。
2.在运用平均数的知识 解释简单生活现象、解 决简单实际问题的过程 中，进一步积累分析和 处理数据的方法，发展 数据分析观念。
第二环节：联系生活，探究新知
在新知探究的过程中，根据教材的特点，学生的 实际情况，我们将课本的内容的顺序做了调整，本环 节分为两个大问题进行教学。
第一个大问题：课件呈现“新苗杯”少儿歌手大 赛的成绩统计表，本环节设计3个问题。
第1个问题是计算平均分，排出名次（学生独立 完成，每组算一位选手。学生汇报，说计算的方法）。
第2个问题老师提问，在现实比赛中还有没 有遇到过哪些计算选手得分的方法？学生讨论 得到去掉一个最高分一个最低分，然后组织学 生讨论与交流其合理性。
第3个问题计算去掉一个最高分一个最低分 后每位选手的得分，并排出名次。让学生体会 到极端数据对平均数的影响，得出平均数具有 灵敏性这一特点。
在此环节引导学生明确两种计算平均数的 方法在何种情况下使用。
二、学情分析
1、学生在以前学过的平均数的认识上，“再 次探究平均数”是对平均数的一次深化，需要 学生在了解了平均数的基本性质前提下，才能 学好、才能应用到生活实际中。 2、教材把平均数编排在统计中进行教学，对 于五年级的学生来讲，要从统计的角度去正确 理解平均数的意义，了解极端数据对平均数的 影响，掌握平均数灵敏性的特点。
第2题：让学生体会到相对于这一组数据而言， 45是个极端数据，对平均年龄的影响。
第3题：本题是为了培养学生的审题以及分析 问题的能力，能从实际问题中提取重要信息， 找准总份数。
北师大版数学五年级下册第八单元《平均数再认识》教学设计(公开课教案及导学案)
北师大版数学五年级下册第八单元《平均数再认识》教学设计第一次第2次第3次第4次第5次第八单元《平均数再认识》导学案学生活动一:六一儿童节班级举行了（每人投五次，每次投一分钟）投球比赛，淘气第1次投进5球，第2次投进4球，第3次投进7球，第4次投进5球，第5次投进9球，淘气在投球比赛中平均投进多少个球？（移一移、画一画、算一算）学生活动二:根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2m的儿童免费乘车。
1、根据上面的材料，你知道了哪些信息?|2、用自己的语言说一说，1.2m这个数据可能是如何得到的呢?学生活动三:评委1评委2评委3评委4评委5平均分第一次排名第二次排名选手192989496100选手297991008495选手390988785901、请把统计表填写完整，并排出名次。
2、同桌交流汇报你们的结果。
3、在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和一一个最低分，然后再计算平均数的记分方法，说一说其中的道理。
4、按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。
对比两次所排名次结果，你有什么发现?极端数据是指:5、现在，你对平均数有了哪些新的认识?6、一个10人小组想知道他们小组更喜欢数学还是英语，于是他们展开了调查。
下面是他们调查时使用的评分标准。
(1)分别计算数学和英语喜欢程度的平均分。
(2)根据这些得分判断，对于这个组的学生，哪个科目更受欢迎?7、淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况:7岁，7岁，7岁，8岁，8岁，8岁，9岁，9岁。
（1）计算这些小朋友的平均年龄。
（2）这时，老师也加入做游戏的队伍。
他的年龄是45岁，估计并计算此时做游戏的人的平均年龄。
说一说你对平均数的认识。
8、下面是某班4个小组学生对8种水果(香蕉、苹果、梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠萝)喜好程度的排序结果，1 表示喜好程度最高。
根据上面的结果，将8种水果按照喜好程度从高到低排序，并说明排序的理由。
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看看谁记得多？
竞赛规则
1.看一眼图片，只有3秒钟。 2.数字消失了，才可以动笔写在格子里。 3.数字再出现时，请在记对的数字右上角画个圈。 4.记完之后数一数有几个圈，填在这个统计表中。
第一次 第二次 第三次 第四次 平均
一个10人小组想知道他们小组更喜欢数学还 是英语，于是他们展开了调查。下面是他们调查 时使用的评分标准。
说一说
数学更受欢迎
淘气调查了操场上做游戏的小朋友的年龄情况。 7岁，7岁，7岁，8岁，8岁，8岁，9岁，9岁。
（1）计算这些小朋友的平均年龄。
7.875
（2）这时，老师也加入做游戏的队伍，他的年龄 是45岁，估计并计算此时做游戏的人的平均年龄。
12
单击页 行免费乘车，即一名成年人可以携带一名 身高不足1.2米的儿童免费乘车。
（1）用自己的语言说一说，1.2米这个数据 可能是如何得到的呢？
可能是这些身 高的平均数。
调查了一些6岁 儿童的身高。
（ 2 ）据统计，目前北京市 6 岁男童身高平均 值为119.3cm，女童身高平均值为118.7cm。请根 据上面的信息解释免票线确定的合理性。
（2）在实际比赛中，通常都采取去掉一个最高分和 一个最低分，然后计算平均数的记分方法。你能说出 其中的道理吗？
有的评委打分太高或太低。
去掉后再求平均就更有代表性了。
说一说你对平均数有了哪些新的认识？
平均数具有代表性，能 帮助我们解决问题。
任何一个数有变化，平均数都 有反应。平均数真的很灵敏。
游戏：看一眼能记得几个数字
1
非常不喜欢
2
不喜欢
3
一般
4
喜欢
5
非常喜欢 学生10 3 2 合计 30 24
学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 学生6 学生7 学生8 学生9 数学 英语 1 2 4 4 5 4 2 2 4 2 3 3 2 1 1 1 5 3
（1）分别计算数学和英语喜欢程度的平均分。
数学：3分
语文：2.4分 （2）根据这些得分判断，对于这个组的学 生，哪个科目更受欢迎？说一说你对平均数 的认识。
说一说
下表是新苗杯少儿歌手大奖赛的成绩统计表。
评委1 选手1 选手2 选手3 92 97 90 评委2 98 99 98 评委3 94 100 87 评委4 96 84 85 评委5 平均分 100 95 90
96 95 90
（1）请把统计表填写完整，并排出名次。 第一名：选手1 第二名：选手2 第三名：选手3